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課時分層作業(十五)　牛頓第二運動定律
說明：選擇題每小題4分，本試卷總分70分
?題組一　對牛頓第二定律的理解
1．火箭沿豎直方向加速升空的過程中(　　)
A．合力為零
B．加速度與速度方向相反
C．合力與速度方向相同
D．加速度與合力方向相反
2．天問一號著陸器在成功著陸火星表面的過程中，經大氣層290 s的減速，速度從4.9×103 m/s減為4.6×102 m/s；打開降落傘后，經過90 s速度進一步減為1.0×102 m/s；與降落傘分離，打開發動機減速后處于懸停狀態；經過對著陸點的探測后平穩著陸。若打開降落傘至分離前的運動可視為豎直向下運動，則著陸器(　　)
A．打開降落傘前，只受到氣體阻力的作用
B．打開降落傘至分離前，受到的合力方向豎直向上
C．打開降落傘至分離前，只受到浮力和氣體阻力的作用
D．懸停狀態中，發動機噴火的反作用力與氣體阻力是平衡力
?題組二　牛頓第二定律的應用
3．如圖所示，質量為m＝10 kg 的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間動摩擦因數為0.2。與此同時物體受到一個水平向右的推力F＝20 N的作用，則物體產生的加速度大小和方向是(g取)(　　)
A．0
B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左
D．2 m/s2，水平向右
4．如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在動摩擦因數為μ的水平地面上做勻減速運動，不計其他外力及空氣阻力，則中間一質量為m的土豆A受到其他土豆對它的作用力大小應是(　　)
A．mg B．μmg
C．mg D．mg
5．(教材P153T8改編)在高速公路的連續下坡路段通常會設置避險車道，供發生緊急情況的車輛避險使用，本題中避險車道是主車道旁的一段上坡路面。一輛貨車在行駛過程中剎車失靈，以v0＝90 km/h的速度駛入避險車道，如圖所示。設貨車進入避險車道后牽引力為零，貨車與路面間的動摩擦因數μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2。
(1)為了防止貨車在避險車道上停下后發生溜滑現象，該避險車道上坡路面的傾角θ應該滿足什么條件？設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，結果用θ的正切值表示。
(2)若避險車道路面傾角為15°，求貨車在避險車道上行駛的最大距離。(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，結果保留2位有效數字)
?題組三　動力學兩類問題
6．車廂底部有一質量為m＝5 kg的物體，如圖所示，當小車以7.5 m/s2的加速度向右加速運動時，m與小車始終保持相對靜止，試分析物體的受力情況，并求出各力的大小。(g取10 m/s2)
7．(12分)如圖所示，質量為4 kg的物體靜止在水平面上?，F用大小為40 N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運動。(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？
(2)若物體與水平面間的動摩擦因數為0.5，物體的加速度是多大？
?題組四　國際單位制
8．國際單位制(SI)定義了7個基本單位，其他單位均可根據物理關系導出。1967年用銫-133原子基態的兩個超精細能級間躍遷輻射的頻率Δν＝9 192 631 770 Hz 定義秒(s)；1983年用真空中的光速c＝299 792 458 m·s-1定義米(m)。2018年第26屆國際計量大會決定，7個基本單位全部用基本物理常量來定義。關于國際單位制，下列選項不正確的是(　　)
A．7個基本單位全部用物理常量定義，保證了基本單位的穩定性
B．在力學范圍內的基本單位有米(m)、千克(kg)、秒(s)
C．牛頓是導出單位，1 N＝1 kg·m·s2
D．米每二次方秒(m/s2)、牛頓每千克(N/kg)都是重力加速度g的單位
9．趣味比賽“毛毛蟲競速”鍛煉體能的同時，考驗班級的團隊協作能力。某班級在比賽中四位同學齊心協力，默契配合，發令后瞬間加速出發，加速度大小約為 5.0 m/s2。已知“毛毛蟲”道具質量為 10 kg，重力加速度g的大小取10 m/s2。則在發令后瞬間平均每位同學對道具的作用力約為(　　)
A．10 N　　　　　　 B．25 N
C．28 N D．100 N
10．在解一道計算結果由字母來表示的應用題時，幾個同學解得的位移結果如下，下列哪個結果可能是正確的(　　)
A．(t1＋t2) B．
C． D．
11．(12分)小鴻愛好摩托車漂移，某次從靜止開始沿水平面先勻加速騎行，達到最大速度后以最大速度勻速行駛，最后做勻減速運動至速度為0，已知人與摩托車總質量m＝200 kg，當運動的位移為總位移的時開始勻速，此時開始計時，接下來牽引力隨時間變化的圖像如圖乙所示，g取10 m/s2，求：
甲
乙
(1)求摩托車與水平面的動摩擦因數和勻速運動時的速度；
(2)求勻加速運動過程中的牽引力。
4 / 4課時分層作業(十五)
1．C　[火箭沿豎直方向加速升空，則火箭加速度方向與速度相同，故B錯誤；火箭的加速度不為零，根據牛頓第二定律可知火箭合力不為零，合力方向與加速度方向相同，則合力方向與速度方向相同，故A、D錯誤，C正確。故選C。]
2．B　[不管是否打開降落傘，著陸器始終受重力作用，A、C錯誤；打開降落傘至分離前做減速運動，則其加速度方向與運動方向相反，加速度方向向上，則合力方向豎直向上，B正確；懸停狀態中，著陸器在發動機噴火的反作用力、重力與氣體阻力的作用下平衡，D錯誤。故選B。]
3．B　[取向右為正方向，由牛頓第二定律得F＋f＝ma，而f＝μmg，解得a＝＝4 m/s2，故物體的加速度大小是4 m/s2，方向水平向右，B正確。]
4．C　[土豆A受力如圖，在水平方向上土豆具有和箱子共同的水平加速度a，由牛頓第二定律知：a＝μg，土豆A的水平合外力F1＝μmg。豎直方向上土豆A所受其他土豆的作用力F2＝mg，所以其他土豆對它的作用力的大小F＝＝mg，C正確。]
5．解析：(1)當貨車在避險車道停下后，有fm≥mg sin θ，貨車所受的最大靜摩擦力fm＝μN＝μmg cos θ
聯立可解得tan θ≤0.30。
(2)貨車在避險車道上行駛時，a＝＝
貨車的初速度v0＝90 km/h＝25 m/s
則貨車在避險車道上行駛的最大距離為x＝≈57 m。
答案：(1)tan θ≤0.30 　(2)57 m
6．解析：物體共受三個力的作用：重力、支持力和小車給它的摩擦力
其中：重力G＝mg＝50 N，方向豎直向下
支持力FN＝G＝50 N，方向豎直向上
摩擦力Ff＝ma＝5×7.5 N＝37.5 N，方向水平向右。
答案：見解析
7．解析：(1)水平面光滑時，物體的受力情況如圖甲所示，由牛頓第二定律得
F cos 37°＝ma1
解得a1＝8 m/s2。
　
(2)水平面不光滑時，物體的受力情況如圖乙所示，由牛頓第二定律得
F cos 37°－Ff＝ma2
FN′＋F sin 37°＝mg
Ff＝μFN′
解得a2＝6 m/s2。
答案：(1)8 m/s2　(2)6 m/s2
8．C　[7個基本單位全部用物理常量定義，保證了基本單位的穩定性，選項A正確；在力學范圍內的基本單位有米(m)、千克(kg)、秒(s)，選項B正確；牛頓是導出單位，1 N＝1 kg·m/s2，選項C錯誤；根據a＝可知，米每二次方秒(m/s2)、牛頓每千克(N/kg)都是重力加速度g的單位，選項D正確，本題選擇不正確的，故選C。]
9．C　[設平均每位同學對道具的作用力為F，對“毛毛蟲”道具受力分析，該道具受到重力和四位同學的作用力，如圖所示。由幾何關系和牛頓第二定律得(mg)2＋(ma)2＝(4F)2，解得F≈28 N，故選C。]
10．C　[通過觀察發現，四個選項當中包含＝a，其單位是，而且(t1＋t2)其單位是s，t1t2的單位是s2，所以t1t2這種形式的答案單位才是位移單位m。故選C。]
11．解析：(1)由題圖乙可知，摩托車勻速運動時牽引力為1 000 N，其受力如圖(a)所示
(a)
由平衡條件可得：F＝μmg
解得：μ＝0.5
在勻減速運動過程中，物體受力如圖(b)所示
(b)
根據牛頓第二定律得：f－F＝ma
解得：a＝4 m/s2
根據vm＝v0＋at得：
勻速運動的速度：vm＝20 m/s。
(2)在最后7.5 s內的位移為：
x1＝＝100 m
由題知：路程總長為200 m
即勻加速運動的位移為100 m
設加速時加速度為a1
加速位移為：x0＝
解得：a1＝2 m/s2
根據牛頓第二定律得：F－f＝ma
得：F＝1 400 N。
答案：(1)0.5　20 m/s　(2)1 400 N
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