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課時分層作業(十三)
1．D　[能否使物體處于平衡狀態，要看三個力的合力是否可能為零，方法是兩個較小力加起來是否大于或等于最大的那個力，如果是就可能。因為兩個力的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范圍內，就可能與F平衡，故D正確。]
2．B　[對O點受力分析如圖所示，由三力平衡的知識可知，FA、FB的合力大小等于G，方向豎直向上，FA＝G sin α，FB＝G sin β，故FA一定小于G，A錯誤；因為α＞β，故FA一定大于FB，B正確，C錯誤；FA與FB大小之和一定大于G，D錯誤。]
3．D　[根據平衡條件有：N＝mg cos θ，f＝mg sin θ，b點的傾角大于a點的傾角，所以a點的支持力大于b點的支持力，車在a點所受的摩擦力小于在b點所受的摩擦力，故A、B錯誤；車處于靜止狀態，所以車在a點受到的合力等于在b點所受的合力，等于零，故C錯誤，D正確。]
4．D　[對“嫦娥五號”探測器受力分析有FN＝mg月，則對一條腿有FN1＝mg月＝，可知每條腿對月球表面的壓力為。]
5．B　[對日光燈受力分析，如圖所示。由物體的平衡條件可知F1sin 45°＝F2sin 45°，F1cos 45°＋F2cos 45°＝G，聯立求得F1＝F2＝G，故選項B正確。]
6．C　[對結點C進行受力分析，如圖所示，由平衡條件知，AC繩、BC繩上拉力的合力與CD繩上的拉力等大反向。由幾何關系知，AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為3∶4∶5，所以C正確。]
7．B　[對兩種情況下的物塊分別受力分析，并正交分解，如圖所示。由平衡條件可得F1x＝f1，F1y＋FN＝mg，F2x＝f2，F2y＋mg＝F′N，而f1＝μFN，f2＝μF′N，可得F1cos 60°＝μ(mg－F1sin 60°)，F2cos 30°＝μ(mg＋F2sin 30°)，又根據題意F1＝F2，解得μ＝2－。
　]
8．B　[對小球1受力分析，根據平衡狀態可知，Ta等于Tb與重力的合力，因為Tb與重力夾角是銳角，所以Ta一定大于Tb，故A錯誤；將兩小球看作一個整體，對整體受力分析，受力如圖所示，根據共點力的平衡條件有：Ta＝＝G，Tc＝2G tan 30°＝G，所以a繩拉力一定大于c繩拉力，故B正確，C錯誤；同理，Tb等于小球2的重力與Tc的合力大小，重力與Tc相互垂直，根據勾股定理可知，Tb大于Tc，故D錯誤。]
9．解析：(1)物體勻速運動，繩上的拉力為T＝300 N，對人進行受力分析，如圖甲所示。
甲
根據平衡條件：G＝T＋N
N＝G－T＝500 N－300 N＝200 N。
(2)B點受到繩子向下的拉力F＝600 N，產生的作用效果如圖乙所示
乙
FBC＝＝400 N
FAB＝F tan 30°＝200 N。
答案：(1)200 N　(2)400 N
200 N
10．AC　[小船受四個力的作用而勻速前進。水平方向：F′＝T cos θ，豎直方向：T sin θ＋F浮＝mg，當θ角增大時，由于阻力F′不變，則拉力T增大，浮力F浮減小。]
11．AC　[選整體為研究對象，在水平方向整體受摩擦力f和F在水平方向的分力，根據平衡條件得f＝F cos θ，所以選項C正確，選項D錯誤；在豎直方向受支持力N、重力和F在豎直方向的分力，根據平衡條件得N＝m1g＋m2g－F sin θ，所以選項A正確，選項B錯誤。]
12．A　[無力F時受力情況如圖甲所示，使物塊下滑的力F1＝mg sin θ，物塊恰好靜止，則最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力，物塊受到的最大靜摩擦力fm＝μN＝μmg cos θ，即mg sin θ＝μmg cos θ，解得μ＝tan θ，當施加恒力F后，受力情況如圖乙所示，
　甲　　　　　　　　　乙
使物塊下滑的力為F2＝mg sin θ＋F sin θ，物塊所受最大靜摩擦力為f′m＝μ(mg cos θ＋F cos θ)＝mg sin θ＋F sin θ，即F2＝f′m，兩者相等，物塊仍處于靜止狀態，A正確，B錯誤；由以上分析知f′m>fm，C錯誤；物塊始終靜止，則受到的合力始終為零，D錯誤。]
13．解析：對A進行受力分析，由正交分解法可得
fA＝μFNA＝FT cos θ，FNA＝mg＋FT sin θ
解得FT＝
對B進行受力分析，由正交分解法可得F＝fA＋fB，FNB＝FNA＋mg，fB＝μFNB
解得水平拉力F＝。
答案：
4 / 4課時分層作業(十三)　共點力的平衡
說明：單選題每小題4分，雙選題每小題6分，本試卷總分70分
?題組一　對物體平衡條件的理解
1．一個物體受到三個共點力的作用，如果三個力的大小為如下各組情況，那么有可能使物體處于平衡狀態的是(　　)
A．1 N　4 N　7 N　　 B．2 N　6 N　9 N
C．2 N　5 N　8 N D．6 N　8 N　6 N
2．如圖所示，一輕繩的兩端分別固定在不等高的A、B兩點，現用另一輕繩將一物體系于O點，設輕繩AO、BO相互垂直，與水平線的夾角分別為α、β，α＞β，且兩繩中的拉力分別為FA、FB，物體受到的重力為G，下列表述正確的是(　　)
A．FA一定大于G
B．FA一定大于FB
C．FA一定小于FB
D．FA與FB大小之和一定等于G
3．在某駕校的訓練場地上，有一段半徑很大的圓弧形坡道，如圖所示，若將同一輛車先后停放在a點和b點，a點和b點處的斜面傾角均小于45°。下列分析正確的是(　　)
A．車在a點受到坡道的支持力小于在b點受到的支持力
B．車在a點受到坡道的摩擦力大于在b點受到的摩擦力
C．車在a點受到的合外力大于在b點受到的合外力
D．車在a點受到的合外力等于在b點受到的合外力
4．如圖所示，“嫦娥五號”探測器靜止在月球平坦表面處。已知探測器質量為m，四條腿與豎直方向的夾角均為θ，月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的。每條腿對月球表面壓力的大小為(　　)
A．　　　　　 B．
C． D．
?題組二　平衡條件的應用
5．(源自粵教版教材)如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G，左、右兩繩的拉力大小分別為(　　)
A．G和G　　　　　　 B．G和G
C．G和G D．G和G
6．如圖所示，在水平天花板上用繩AC、BC和CD吊起一個物體，使其處于靜止狀態，結點為C，繩子的長度分別為AC＝4 dm，BC＝3 dm，懸點A、B間距為5 dm。
則AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為(　　)
A．20∶15∶12
B．4∶3∶5
C．3∶4∶5
D．因CD繩長未知，故無法確定
7．如圖所示，一物塊置于水平地面上。當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動。若F1和F2大小相等，則物塊與地面間的動摩擦因數為(　　)
A．－1 B．2－
C． D．1－
8．(源自人教版教材改編)如圖所示，用三根細線a、b、c將兩個小球1和2懸掛起來，靜止在豎直面內，已知兩球重力均為G，細線a與豎直方向夾角為30°，細線c水平。關于三根細線a、b、c的拉力Ta、Tb、Tc大小的比較正確的是 (　　)
A．Ta一定小于Tb B．Ta一定大于Tc
C．Ta可能小于Tc D．Tb可能小于Tc
9．(12分)如圖所示，一輕質三腳架的B處懸掛一定滑輪(質量不計)。一體重為500 N 的人通過拉跨過定滑輪的輕繩勻速提起一重為300 N的物體。
(1)此時地面對人的支持力是多大？
(2)斜桿BC、橫桿AB所受的力各是多大？
10．(雙選)將小船用繩索拉向岸邊，如圖所示，設船在水中運動時水的阻力大小不變，那么在小船勻速靠岸的過程中，下列說法正確的是 (　　)
A．繩子的拉力T增大
B．繩子的拉力T不變
C．船的浮力減小
D．船的浮力增大
11．(雙選)如圖所示，質量分別為m1、m2的兩個物體通過輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻速直線運動(m1在地面上，m2在空中)，力F與水平方向成θ角。則m1所受支持力N和摩擦力f正確的是(　　)
A．N＝m1g＋m2g－F sin θ
B．N＝m1g＋m 2g－F cos θ
C．f＝F cos θ
D．f＝F sin θ
12．一質量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上。現對物塊施加一個豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊(　　)
A．仍處于靜止狀態
B．沿斜面加速下滑
C．受到的摩擦力不變
D．受到的合外力增大
13．(10分)如圖所示，質量為m的木板B放在水平地面上，質量也為m的木箱A放在木板B上，重力加速度為g，一根輕繩一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木樁上，繩繃緊時與水平面的夾角為θ。已知木箱A與木板B之間的動摩擦因數、木板B與地面之間的動摩擦因數均為μ。現用水平力F將木板B從木箱A下面勻速抽出。求輕繩的張力的大小和水平拉力F的大小。
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