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課時分層作業(六)　位移變化規律
說明：單選題每小題4分，雙選題每小題6分，本試卷總分54分
?題組一　位移—時間關系
1．汽車以20 m/s的速度做勻速直線運動，某時刻關閉發動機而做勻減速直線運動，加速度大小為5 m/s2，則它關閉發動機后通過37.5 m所需時間為(　　)
A．3 s　 　B．4 s　 　C．5 s　 　D．6 s
2．某質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內通過的位移是x，則物體運動的加速度為(　　)
A． B．
C． D．
?題組二　用v-t圖像求位移
3．豎直升空的火箭，其v-t圖像如圖所示，由圖可知以下說法正確的是(　　)
A．火箭在40 s時速度方向發生變化
B．火箭上升的最大高度為48 000 m
C．火箭經過120 s落回地面
D．火箭經過40 s到達最高點
4．平直的公路上有同方向行駛的電車和汽車，t＝0 時它們經過同一地點，t＝5 s時電車突然停下，汽車也立即制動而做勻減速直線運動，兩車運動的v-t圖像如圖所示，由圖像可知(　　)
A．汽車會撞上電車
B．汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距2.5 m
C．汽車不會撞上電車，汽車停止后兩車還相距1.5 m
D．條件不足，無法判定兩車是否相撞
?題組三　位移—速度公式
5．兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為1∶2，它們運動的最大位移之比為 (　　)
A．1∶2 B．1∶4
C．1∶ D．2∶1
6．通過測試得知，某型號的卡車在某路面上急剎車時加速度的大小是5 m/s2。如果要求它在這種路面上行駛時必須在10 m內停下來，則它的行駛速度不能超過(　　)
A．2 m/s B．5 m/s
C．8 m/s D．10 m/s
7．列車長為l，鐵路橋長為2l，列車勻加速行駛過橋，車頭過橋頭的速度為v1，車頭過橋尾時的速度為v2，則車尾過橋尾時速度為(　　)
A．3v2－v1 B．3v2＋v1
C． D．
8．在“車讓人”交通安全活動中，交警部門要求汽車在斑馬線前停車讓人。以8 m/s勻速行駛的汽車，當車頭離斑馬線8 m時，駕駛員看到斑馬線上有行人通過，已知該車剎車時最大加速度為5 m/s2，駕駛員反應時間為0.2 s。若駕駛員看到斑馬線上有行人時立即緊急剎車，則(　　)
A．汽車能保證車讓人
B．汽車通過的距離是6.4 m
C．汽車運動的時間是1.6 s
D．在駕駛員反應時間內，汽車通過的距離是1 m
9．一滑塊以某一速度從斜面底端滑到頂端時，其速度恰好減為零。已知運動中滑塊加速度恒定。若設斜面全長為L，滑塊通過最初L所需的時間為t，則滑塊從斜面底端滑到頂端所用時間為(　　)
A．t B．t
C．3t D．2t
10．(雙選)某人騎自行車在平直道路上行進，圖中的實線記錄了自行車在開始一段時間內的v -t圖像，某同學為了簡化計算，用虛線作近似處理。下列說法正確的是(　　)
A．在t1時刻，虛線反映的加速度比實際的大
B．在0～t1時間內，由虛線計算出的平均速度比實際的大
C．在t1～t2時間內，由虛線計算出的位移比實際的大
D．在t3～t4時間內，虛線反映的是勻速直線運動
11．(12分)(教材P45T2改編)一輛汽車正在平直的公路上以72 km/h的速度行駛，司機看見紅色信號燈便立即踩下制動器，此后，汽車開始做勻減速直線運動。設汽車減速過程的加速度大小為5 m/s2，求：
(1)開始制動后，前2 s內汽車行駛的距離；
(2)開始制動后，前5 s內汽車行駛的距離。
1 / 3課時分層作業(六)
1．A　[根據s＝v0t＋at2，將v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，s＝37.5 m，代入得t1＝3 s，t2＝5 s，但因剎車時間t0＝＝4 s，所以t2＝5 s應舍去，故A正確。]
2．C　[3 s內的位移at2＝a，2 s內的位移at′2＝2a，則－2a＝x，解得a＝，則C正確，A、B、D錯誤。]
3．B　[由v-t圖像知，火箭前40 s向上做勻加速直線運動，40～120 s向上做勻減速直線運動，所以選項A、C、D錯誤；上升的最大高度s＝×800×120 m＝48 000 m，故B正確。]
4．B　[由v-t圖像可知，電車的位移s電＝8×5 m＝40 m，汽車的位移s汽＝×(5＋10)×5 m＝37.5 m，Δs＝s電－s汽＝2.5 m，則B正確，A、C、D錯誤。]
5．B　[由＝2ax得＝，故＝＝，則B正確，A、C、D錯誤。]
6．D　[由＝2as，代入數值解出v0＝10 m/s，D正確。]
7．C　[由＝2as得：＝＝2a·3l，故v3＝，選項C正確，選項A、B、D錯誤。]
8．A　[汽車在駕駛員反應時間內做勻速直線運動，則反應時間內汽車行駛的距離為s1＝v0t＝8×0.2 m＝1.6 m，故D錯誤；剎車后做勻減速運動，根據速度公式vt＝v0＋at，當汽車速度為零時，t＝1.6 s，汽車運動總時間為1.8 s，由＝2as2可得，勻減速的位移s2＝6.4 m，汽車通過的總位移s總＝s1＋s2＝8 m，到達斑馬線時剛好停下，行人可以安全通過，即汽車能保證車讓人，故A正確，B、C錯誤。]
9．B　[利用“逆向思維法”把滑塊的運動看成逆向的初速度為0的勻加速直線運動。設后所需時間為t′，則＝at′2全過程L＝a(t＋t′)2，解得t′＝(＋1)t，所以t總＝t′＋t＝(2＋)t，則B正確，A、C、D錯誤。]
10．BD　[由于v -t圖像的斜率表示物體的加速度，在t1時刻，實線的斜率大于虛線的斜率，故虛線反映的加速度比實際的小，故A錯誤；在0～t1時間內實線與時間軸圍成的面積小于虛線與時間軸圍成的面積，則實線反映的運動在0～t1時間內通過的位移小于虛線反映的運動在0～t1時間內通過的位移，故由虛線計算出的平均速度比實際的大，故B正確；在t1～t2時間內，虛線與時間軸圍成的面積小于實線與時間軸圍成的面積，故由虛線計算出的位移比實際的小，故C錯誤；在t3～t4時間內，虛線是一條平行于時間軸的直線，即自行車的速度保持不變，反映的是勻速直線運動，選項D正確。]
11．解析：規定初速度方向為正方向
汽車的初速度v0＝72 km/h＝20 m/s
由題意知末速度v＝0，加速度a＝－5 m/s2，則汽車運動的總時間
t＝＝＝4 s。
(1)因為t1＝2 sx1＝＝(20×2－×5×22)m＝30 m。
(2)因為t2＝5 s>t，所以汽車5 s末的位移等于4 s末的位移，故x2＝v0t＋at2＝) m＝40 m。
答案：(1)30 m　(2)40 m
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