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現(xiàn)代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應(yīng)考之“脈”
第4章　力與平衡
實(shí)驗(yàn)：探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律
[實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)]　1．探究兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力與其合力間的關(guān)系。2．學(xué)習(xí)用等效替代的思想探究矢量合成的方法。
必備知識·自主預(yù)習(xí)儲(chǔ)備
一、實(shí)驗(yàn)原理和方法
1．讓兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力F1與F2作用于某一物體，并產(chǎn)生明顯的作用效果。
2．用一個(gè)力F來代替F1和F2，產(chǎn)生同樣的作用效果。
3．測出F1、F2和F，比較它們的大小和方向，找出規(guī)律。
二、實(shí)驗(yàn)器材
方木板、白紙、彈簧測力計(jì)(兩只)、三角板、刻度尺、圖釘(幾個(gè))、細(xì)芯鉛筆、橡皮條、細(xì)繩套(兩根)等。
三、實(shí)驗(yàn)步驟及數(shù)據(jù)處理
1．釘白紙：用圖釘把白紙釘在水平桌面上的方木板上。
2．拴繩套：用圖釘把橡皮條的一端固定在A點(diǎn)，橡皮條的另一端拴上兩個(gè)細(xì)繩套。
3．兩力拉：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長到某一位置O，如圖所示。記錄兩個(gè)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。
4．一力拉：只用一個(gè)彈簧測力計(jì)通過細(xì)繩套把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同樣的位置O，記下彈簧測力計(jì)的讀數(shù)和細(xì)繩套的方向。
5．作圖與分析
(1)用鉛筆和刻度尺從O點(diǎn)沿兩條細(xì)繩套方向畫直線，按選定的標(biāo)度作出這兩只彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊，用刻度尺作平行四邊形，過O點(diǎn)畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F的圖示。
(2)用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只
用一只彈簧測力計(jì)時(shí)的拉力F′的圖示，如圖所示。
(3)比較一下力F′與用平行四邊形定則求出的合力F，在誤差允許的范圍內(nèi)，大小和方向是否相同。
6．重復(fù)做：改變兩個(gè)力F1與F2的大小和夾角，再重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)兩次。
四、誤差分析
產(chǎn)生原因 減小方法
偶 然 誤 差 作用效果誤差 兩次測量拉力時(shí)，橡皮條的結(jié)點(diǎn)O要拉到同一點(diǎn)
讀數(shù)誤差 彈簧測力計(jì)數(shù)據(jù)在允許的條件下盡量大些，讀數(shù)時(shí)眼睛要正視
作圖誤差 兩分力夾角不能太大或太小，作圖時(shí)兩力的對邊一定要平行
產(chǎn)生原因 減小方法
系 統(tǒng) 誤 差 彈簧測力計(jì)本身的誤差 選較精確的彈簧測力計(jì)，使用前要進(jìn)行調(diào)零
彈簧測力計(jì)與紙面之間的摩擦誤差 盡量讓彈簧測力計(jì)不接觸紙面
五、注意事項(xiàng)
1．彈簧測力計(jì)的選取方法：將兩只彈簧測力計(jì)調(diào)零后互鉤水平對拉，若兩只彈簧在對拉過程中，讀數(shù)相同，則可選；若讀數(shù)不同，應(yīng)另選，直至相同為止。
2．保證分力與合力作用效果相同的方法：在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長時(shí)結(jié)點(diǎn)的位置一定要相同。
3．橡皮條老化的檢查方法：用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條，要反復(fù)做幾次，使橡皮條拉到相同的長度看彈簧測力計(jì)讀數(shù)有無變化。
4．彈簧測力計(jì)夾角范圍：用兩個(gè)彈簧測力計(jì)鉤住細(xì)繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，其夾角不宜太小，也不宜太大，以60°到120°之間為宜。
5．拉力的選取原則：在不超出彈簧測力計(jì)的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當(dāng)大些。
6．畫力的圖示的注意事項(xiàng)：在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫力的圖示選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選定標(biāo)度，使力的圖示稍大一些。
7．記錄力的方向時(shí)沿細(xì)繩套的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)要小一些且兩點(diǎn)間盡可能遠(yuǎn)一些。
關(guān)鍵能力·情境探究達(dá)成
類型一　實(shí)驗(yàn)原理與操作
【典例1】　“探究力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)如圖甲所示，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)，OB和OC為細(xì)繩，如圖乙所示是在白紙
上根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果畫出的圖。
甲　　 　 　乙
(1)本實(shí)驗(yàn)采用的科學(xué)方法是________。
A．理想實(shí)驗(yàn)法　　　　　 B．等效替代法
C．控制變量法 D．建立物理模型法
(2)圖乙中的________(選填“F”或“F′”)是力F1和F2合力的測量值。
B
F′
(3)同學(xué)們在操作過程中有如下議論，其中對減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說法是________。
A．兩根細(xì)繩必須等長
B．橡皮條應(yīng)與兩繩夾角的角平分線在同一直線上
C．為了讀數(shù)方便，可以使彈簧測力計(jì)與木板平面成一定傾角
D．拉橡皮條的細(xì)繩要長些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些
(4)在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩也換成橡皮條，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果是否會(huì)發(fā)生變化？答：________(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)。
D
不會(huì)
[解析]　(1)本實(shí)驗(yàn)中一個(gè)彈簧測力計(jì)單獨(dú)作用的效果與兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同作用的效果相同，采用的科學(xué)方法是等效替代法，所以B正確。
(2)F是通過作圖得到的兩個(gè)彈簧測力計(jì)拉力的合力，是兩個(gè)拉力的合力的理論值，F(xiàn)′是用一個(gè)彈簧測力計(jì)拉橡皮條并使其伸長到同一點(diǎn)得到的，而一個(gè)彈簧測力計(jì)單獨(dú)作用時(shí)的拉力與兩個(gè)彈簧測力計(jì)共同作用時(shí)的拉力效果相同，故F′是力F1和F2合力測量值。
(3)兩根細(xì)繩適當(dāng)長些，標(biāo)記拉力方向時(shí)就可以選離得稍微遠(yuǎn)些的兩個(gè)點(diǎn)，這樣有利于減小標(biāo)記方向的誤差，而兩根細(xì)繩不需要等長，故A錯(cuò)誤，D正確；兩根細(xì)繩拉橡皮條時(shí)，只要確保拉到同一點(diǎn)即可，不一定讓橡皮條在兩細(xì)繩的夾角的角平分線上，故B錯(cuò)誤；彈簧測力計(jì)與木板平面成一定傾角會(huì)增大彈簧與彈簧測力計(jì)外殼之間的摩擦力，從而增大實(shí)驗(yàn)誤差，故C錯(cuò)誤。
(4)如果將細(xì)繩也換成橡皮條，只要將結(jié)點(diǎn)拉到相同的位置，實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化。
類型二　數(shù)據(jù)處理和誤差分析
【典例2】　某同學(xué)用如圖甲所示的裝置“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”。將一木板(圖中未畫出)豎直放置，與鐵架臺和輕彈簧所在平面平行。其部分實(shí)驗(yàn)操作如下，請完成下列相關(guān)內(nèi)容：
(1)如圖甲，在木板上記下懸掛兩個(gè)鉤碼時(shí)彈簧末端的位置O。
(2)卸下鉤碼然后將兩輕細(xì)繩套系在彈簧下端，用兩彈簧測力計(jì)將彈簧末端拉到同一位置O，記錄細(xì)繩套AO、BO的________及兩彈簧測力計(jì)相應(yīng)的讀數(shù)。圖乙中彈簧測力計(jì)B的讀數(shù)為________ N。
方向
11.40
(3)該同學(xué)在坐標(biāo)紙上畫出兩彈簧測力計(jì)拉力FA、FB的大小和方向如圖丙所示，請?jiān)趫D丙中作出FA、FB的合力F′。
(4)已知鉤碼的重力，可得彈簧所受的拉力F如圖丙所示，觀察比較F和F′，得出結(jié)論：_________________________________________ 。
見解析圖
在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，F(xiàn)和F′大小和方向相同
[解析]　(2)實(shí)驗(yàn)需要通過以分力為鄰邊作平行四邊形，探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，因此實(shí)驗(yàn)中要記錄細(xì)繩套AO、BO的方向和拉力大小，拉力大小由彈簧測力計(jì)讀出。彈簧測力計(jì)B的分度值為0.1 N，估讀一位，則示數(shù)為11.40 N。
(3)分別過FA、FB的箭頭端作FB、FA的平行線得平行四邊形，過O點(diǎn)作對角線，該對角線即為FA、FB的合力，如圖所示。
(4)通過觀察比較F和F′，可得到結(jié)論：在實(shí)驗(yàn)誤
差允許范圍內(nèi)，F(xiàn)和F′大小和方向相同。
規(guī)律方法　(1)為使合力的作用效果與兩個(gè)分力共同作用的效果相同，每次實(shí)驗(yàn)必須保證結(jié)點(diǎn)位置保持不變。
(2)利用平行四邊形定則求得的合力與實(shí)際的合力往往不相同，但實(shí)際的合力一定沿橡皮筋伸長的方向。
(3)在同一次實(shí)驗(yàn)中，選定的比例要相同，嚴(yán)格按力的圖示和幾何作圖法的要求作出平行四邊形，求出合力。
類型三　創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)
【典例3】　某同學(xué)在家中嘗試探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律，他找到三條相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、鉛筆、細(xì)繩、白紙、釘子，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：將兩條橡皮筋的一端分別掛在墻上的兩個(gè)釘子A、B上，另一端與第三條橡皮筋連接，結(jié)點(diǎn)為O，將第三條橡皮筋的另一端通過細(xì)繩掛一重物，如圖所示。
(1)(多選)為完成實(shí)驗(yàn)，下述操作中必需的是________。
A．測量細(xì)繩的長度
B．測量橡皮筋的原長
C．測量懸掛重物后橡皮筋的長度
D．記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置
(2)釘子位置固定，欲利用現(xiàn)有器材，改變條件再次驗(yàn)證，可采用的方法是___________________________。
BCD
更換不同的小重物重新驗(yàn)證
[解析]　(1)要驗(yàn)證平行四邊形定則，需要測量三條橡皮筋的拉力大小和方向，所以應(yīng)測量橡皮筋的伸長量，故必須測量橡皮筋的原長和懸掛重物后的長度，并記錄懸掛重物后結(jié)點(diǎn)O的位置及各橡皮筋的方向。
(2)更換不同的小重物，改變?nèi)龡l橡皮筋的彈力可重新驗(yàn)證。
學(xué)習(xí)效果·隨堂評估自測
1．某同學(xué)做“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)時(shí)，主要步驟有：
A．在桌上放一塊方木板，在方木板上鋪一張白紙，用圖釘把白紙釘在方木板上；
B．用圖釘把橡皮條的一端固定在板上的A點(diǎn)，在橡皮條的另一端拴上兩條細(xì)繩，細(xì)繩的另一端系著繩套；
C．用兩個(gè)彈簧測力計(jì)分別鉤住繩套，互成角度地拉橡皮條，使橡皮條伸長，結(jié)點(diǎn)到達(dá)某一位置O，記錄下O點(diǎn)的位置，讀出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)；
D．按選好的標(biāo)度，用鉛筆和刻度尺作出兩只彈簧測力計(jì)的拉力F1和F2的圖示，并用平行四邊形定則求出合力F；
E．只用一個(gè)彈簧測力計(jì)，通過細(xì)繩套拉橡皮條使其伸長，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)，記下細(xì)繩的方向，按同一標(biāo)度作出這個(gè)力F′的圖示；
F．比較F′和F的大小和方向，看它們是否相同，得出結(jié)論。
上述步驟中：
(1)有重要遺漏的步驟的序號是________和________。
(2)遺漏的內(nèi)容分別是________________________________________
和______________________________________________________ 。
C
E
C中應(yīng)加上“記下兩條細(xì)繩的方向”
E中應(yīng)說明“把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O”
[解析]　(1)根據(jù)“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)的操作規(guī)程可知，有重要遺漏的步驟的序號是C、E。
(2)在C中未記下兩條細(xì)繩的方向，E中未說明是否把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到同一位置O。
2．某同學(xué)在學(xué)完“力的合成”后，想在家里做“探究兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)。他從學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室里借來兩個(gè)彈簧測力計(jì)，按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。
A．在墻上貼一張白紙用來記錄彈簧測力計(jì)彈力的大小和方向
B．在一個(gè)彈簧測力計(jì)的下端懸掛一裝滿水的水杯，記下靜止時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)F
C．將一根大約30 cm長的細(xì)線從杯帶中穿過，再將細(xì)線兩端分別拴在兩個(gè)彈簧測力計(jì)的掛鉤上。在靠近白紙?zhí)幱檬謱ΨQ地拉開細(xì)線，使兩個(gè)彈簧測力計(jì)的示數(shù)相等，在白紙上記下細(xì)線的方向，彈簧測力計(jì)的示數(shù)如圖甲所示
D．在白紙上按一定標(biāo)度作出兩個(gè)彈簧測力計(jì)的彈力的圖示，如圖乙所示，以兩力為鄰邊作平行四邊形，作出所夾對角線F′
(1)在步驟C中，彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為________ N。
(2)在步驟D中，F(xiàn)′＝________ N。
(3)若____________________________________，就可以說明力的合成遵循平行四邊形定則。
3.00
5.2
F′近似在豎直方向且數(shù)值與F近似相等
[解析]　(1)彈簧測力計(jì)讀數(shù)時(shí)需要估讀，最終的讀數(shù)要以有效數(shù)字的形式給出，根據(jù)題圖甲彈簧測力計(jì)指針的位置，可讀出力的大小為3.00 N。
(2)根據(jù)力的大小可以用線段的長度來表示，利用刻度尺和三角板，在題圖乙上由已知的兩個(gè)力作出平行四邊形，測量出兩力之間的對角線的長度，與標(biāo)度為1 N的長度進(jìn)行比較，可求出F′的大小約為5.2 N。
(3)若F′近似在豎直方向且數(shù)值與F近似相等，在實(shí)驗(yàn)誤差
允許的范圍內(nèi)可以說明力的合成遵循平行四邊形定則。
3．某研究小組做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”實(shí)驗(yàn)，所用器材有：方木板一塊，白紙，量程為5 N的彈簧測力計(jì)兩個(gè)，橡皮條(帶兩個(gè)較長的細(xì)繩套)，刻度尺，圖釘(若干個(gè))。
(1)具體操作前，同學(xué)們提出了如下關(guān)于實(shí)驗(yàn)操作的建議，其中正確的有__________。
A．橡皮條應(yīng)和兩繩套夾角的角平分線在一條直線上
B．重復(fù)實(shí)驗(yàn)再次進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以與前一次不同
C．使用測力計(jì)時(shí)，施力方向應(yīng)沿測力計(jì)軸線；讀數(shù)時(shí)視線應(yīng)正對測力計(jì)刻度
D．用兩個(gè)測力計(jì)互成角度拉橡皮條時(shí)的拉力必須都小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力
BC
(2)該小組的同學(xué)用同一套器材做了四次實(shí)驗(yàn)，白紙上留下的標(biāo)注信息有結(jié)點(diǎn)位置O、力的標(biāo)度、分力和合力的大小及表示力的作用線的點(diǎn)，如圖所示。其中對于提高實(shí)驗(yàn)精度最有利的是__________。
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B
[解析]　(1)做驗(yàn)證力的平行四邊形定則實(shí)驗(yàn)時(shí)，橡皮條和兩繩套夾角的角平分線沒有必要在一條直線上，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在同一次實(shí)驗(yàn)中要保持橡皮條結(jié)點(diǎn)O在同一位置，但為了尋找普遍規(guī)律重復(fù)實(shí)驗(yàn)(或不同實(shí)驗(yàn)小組實(shí)驗(yàn))時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置可以不同，選項(xiàng)B正確；由彈簧測力計(jì)的使用規(guī)則可知，選項(xiàng)C正確；合力與分力的大小關(guān)系不確定，實(shí)驗(yàn)中沒有必要使兩個(gè)測力計(jì)拉橡皮條時(shí)拉力小于只用一個(gè)測力計(jì)時(shí)的拉力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
(2)題圖A、D中選擇的力的標(biāo)度太大，不方便作圖，并且題圖A中表示力的作用線的點(diǎn)離結(jié)點(diǎn)O太近不利于確定力的方向，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；題圖C中實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測力計(jì)的示數(shù)太小，作圖誤差較大，不利于總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。故只有選項(xiàng)B最符合題意。
4．某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個(gè)力傳感器，同一高度放置兩個(gè)可以移動(dòng)的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過定滑輪分別與兩個(gè)力傳感器連接，在兩根細(xì)繩連接的結(jié)點(diǎn)O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個(gè)定滑輪的位置可以改變兩根細(xì)繩間的夾角。實(shí)驗(yàn)中使用若干相同的鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為100 g，g取9.8 m/s2。
甲　　　　　　　 乙
(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是________。
A．實(shí)驗(yàn)開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)
B．每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)O位于同一點(diǎn)
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩個(gè)力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向
D．實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要用一個(gè)力傳感器單獨(dú)測量懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重力
AC
(2)根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫出了F1、F2，請你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫出該合力不完全豎直的一種可能原因__________________________
_______。
見解析圖
定滑輪有摩擦、木板未豎直
放置等
[解析]　(1)實(shí)驗(yàn)開始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細(xì)繩中的拉力，選項(xiàng)A正確；該裝置每次實(shí)驗(yàn)不需要保證結(jié)點(diǎn)O位于同一點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向，選項(xiàng)C正確；懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重力可以根據(jù)鉤碼的質(zhì)量得出，不需要力傳感器測量，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，該合力方向不完全在豎直方向的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。
謝 謝！

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