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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第3章　相互作用
第3節　摩擦力
[學習目標]　1．認識摩擦力，理解摩擦力的產生條件；區分靜摩擦力和滑動摩擦力；知道滑動摩擦力的方向及其計算公式f＝μN；知道靜摩擦力及最大靜摩擦力的概念。2．分析摩擦現象，總結摩擦力的產生條件；會根據相對運動的方向判斷滑動摩擦力的方向，并根據f＝μN計算其大小；會根據相對運動趨勢的方向判斷靜摩擦力的方向，并會根據物體的受力和運動情況，分析靜摩擦力的大小和方向。3．知道生產和生活中增大或者減小摩擦力的方法，增強摩擦力知識應用于生產和生活中的意識。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　滑動摩擦力
1．定義：當兩個物體彼此接觸和______，并發生相對滑動時，在接觸面上產生的阻礙____________的力。
2．產生條件
(1)兩物體間______且擠壓。
(2)接觸面粗糙。
(3)發生____________。
擠壓
相對滑動
接觸
相對滑動
3．滑動摩擦力的方向及效果
(1)方向：滑動摩擦力的方向總是與接觸面______，并與物體的____________方向相反。
(2)效果：滑動摩擦力的效果總是阻礙物體間的____________。
4．滑動摩擦力的大小
(1)滑動摩擦力的大小：與______的大小成正比，還與接觸面的性質有關。
相切
相對運動
相對運動
壓力
(2)公式：f＝___。
其中N表示______，μ稱為動摩擦因數，與相互接觸的兩物體的______及__________________有關，與接觸面積、壓力大小無關。
提醒　f＝μN中的“N”為物體間的壓力，其大小不一定等于物體的重力mg。
μN
壓力
材料
接觸面的情況
體驗　1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)一個物體在另一個物體表面滑動時，一定產生摩擦力。 (　　)
(2)滑動摩擦力的方向沿接觸面，與物體運動方向相反。 (　　)
(3)靜止的物體可能受到滑動摩擦力。 (　　)
×
√
×
知識點二　靜摩擦力
定義 當兩個彼此接觸、擠壓的物體之間沒有發生相對運動，但具有相對運動的趨勢時，接觸面上會產生一種阻礙__________________的力
產生 條件 (1)兩物體相互接觸且有彈力；
(2)接觸面粗糙；
(3)在接觸面上有__________________
相對運動趨勢
相對運動趨勢
思考　物體間的壓力越大，靜摩擦力也越大，這種說法對嗎？
方向 與物體__________________的方向相反
最大靜摩擦力 (1)靜摩擦力的最大值；
(2)與物體剛要發生相對運動的最小外力______
大小 0＜f≤____
提示：不對。
相對運動趨勢
相等
fmax
體驗　2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)靜摩擦力就是靜止物體受到的摩擦力。 (　　)
(2)靜摩擦力方向一定與物體的運動方向相反。 (　　)
(3)靜摩擦力可以是動力。 (　　)
×
√
×
知識點三　摩擦力的調控
1．增大摩擦力的方法
(1)增大接觸面之間的______程度。
(2)增加物體間的壓力。
2．減小摩擦力的方法
(1)減小物體間的______。
(2)在接觸面間加潤滑劑。
粗糙
壓力
體驗　3．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)機車的車輪與鋼軌的摩擦力有時是有利的。 (　　)
(2)人走路時，腳和地面之間的摩擦是有害的。 (　　)
(3)減小摩擦，可以在兩物體之間加潤滑油。 (　　)
×
√
√
關鍵能力·情境探究達成
某雜技演員在豎直桿上進行“爬桿表演”，并在桿上完成一系列的驚險動作。判斷以下問題：
(1)向上爬時人是否受摩擦力，方向如何？
(2)人勻速滑下時是否受摩擦力，方向如何？
提示：因為人向上運動與向下運動都是勻速，摩擦力都與重力平衡。
(1)是，方向豎直向上。
(2)是，方向豎直向上。
考點1　對摩擦力的理解
靜摩擦力與滑動摩擦力的比較
靜摩擦力 滑動摩擦力
產生條件 (1)兩個物體之間有彈力 (2)接觸面粗糙 (3)有相對運動趨勢 (1)兩個物體之間有彈力
(2)接觸面粗糙
(3)有相對運動
靜摩擦力 滑動摩擦力
“相對”的含義 兩個物體相對靜止但有相對運動趨勢 兩個物體間有相對運動
作用效果 阻礙物體間的相對運動趨勢 阻礙物體間的相對運動
方向 跟接觸面相切并與物體相對運動趨勢的方向相反 跟接觸面相切并與物體相對運動的方向相反
【典例1】　如圖所示，在平直公路上有一輛汽車，車廂中裝有一木箱。試判斷下列情況中，木箱所受摩擦力的類型及方向：
(1)汽車由靜止加速運動(木箱和汽車無相對滑動)；
(2)汽車剎車(二者無相對滑動)；
(3)汽車勻速運動(二者無相對滑動)；
(4)汽車剎車，木箱在車上向前滑動；
(5)汽車在勻速行駛中突然加速，木箱在車上滑動。
思路點撥：靜摩擦力阻礙相對運動趨勢，與相對運動趨勢方向相反；滑動摩擦力阻礙相對運動，與相對運動方向相反。
[解析]　(1)汽車由靜止加速運動時，假設木箱與汽車的接觸面是光滑的，木箱將相對于汽車向后滑動。實際上兩者無相對滑動，說明木箱有相對汽車向后滑動的趨勢，所以木箱受到向前的靜摩擦力。
(2)汽車剎車時，速度減小，假設木箱與汽車的接觸面是光滑的，則木箱將相對于汽車向前滑動。實際上木箱沒有滑動，說明木箱有相對汽車向前滑動的趨勢，所以木箱受到向后的靜摩擦力。
(3)木箱隨汽車一起勻速運動時，二者無相對滑動，也無相對滑動趨勢。木箱與汽車間沒有摩擦力。
(4)汽車剎車，木箱相對于汽車向前滑動，所以木箱受到向后的滑動摩擦力。
(5)汽車在勻速行駛過程中突然加速，木箱相對汽車向后滑動，所以木箱受到向前的滑動摩擦力。
[答案]　(1)木箱受到向前的靜摩擦力　(2)木箱受到向后的靜摩擦力　(3)木箱與汽車間沒有摩擦力
(4)木箱受到向后的滑動摩擦力　(5)木箱受到向前的滑動摩擦力
易錯警示　有關摩擦力理解的三大誤區
(1)誤認為靜止的物體只能受到靜摩擦力作用，運動的物體只能受到滑動摩擦力作用，其實不論物體是靜止還是運動，都可能受靜摩擦力或滑動摩擦力。
(2)誤認為摩擦力的效果總是阻礙物體的運動，其實摩擦力既可作為動力，又可作為阻力。
(3)誤認為摩擦力的方向總是與物體運動的方向相反，其實摩擦力的方向可以與物體的運動方向相反，也可以與物體的運動方向相同。
[跟進訓練]
1．如圖所示，關于A物體受到摩擦力的說法不正確的是(　　)
(a)　　　　(b)　　 　(c)　　 　(d)
A．(a)圖中，A沿粗糙的豎直墻面滑下，受向上的摩擦力作用
B．(b)圖中，A沿光滑的斜面向上運動不受摩擦力作用
C．(c)圖中，A、B向相反方向運動，A、B間不光滑，A受向右的摩擦力
D．(d)圖中，A在斜面上靜止不動，受沿斜面向上的摩擦力作用
√
A　[選項A中，物體與墻面無擠壓，物體不受摩擦力作用，選項A錯誤；選項B中，斜面光滑，所以物體不受摩擦力作用，選項B正確；選項C中，A與B有相互擠壓作用且向相反方向運動，有相對滑動，故A受向右的摩擦力，選項C正確；選項D中，物體靜止在斜面上，物體受靜摩擦力作用，方向沿斜面向上，選項D正確。]
考點2　靜摩擦力的有無和方向的判定
1．根據物體運動狀態判斷靜摩擦力的有無
A、B疊放在一起，用力F拉物體B，而A、B都靜止，如圖甲所示。假設物體B對A有摩擦力，則A在水平方向上只受到一個力，不可能保持靜止狀態，所以A、B之間不存在靜摩擦力。
甲　　　　　　　乙
2．根據力的相互作用判斷靜摩擦力的方向
A、B疊放在一起，用力F拉物體A，而A、B都靜止，如圖乙所示。假設A、B之間沒有靜摩擦力，則A在水平方向上只受到一個力F的作用，不可能保持靜止，所以A、B之間一定有靜摩擦力存在。根據二力平衡原理，B對A的靜摩擦力一定向左，再根據力的相互作用原理，A對B的靜摩擦力一定向右，則地面對B的靜摩擦力一定向左。
3．利用假設法判斷相對運動趨勢的方向
(1)方法
假設研究對象與被接觸物體之間光滑，若它們之間發生相對滑動，則其相對滑動方向就是原先的相對運動趨勢方向；若它們之間不會發生相對滑動，則說明兩個接觸的物體沒有相對滑動的趨勢。
(2)步驟
①確定所要研究的對象。
②選與被研究對象接觸的物體作為參考系。
③假設接觸面光滑，分析出研究對象與參考系相對運動趨勢方向。
④靜摩擦力的方向與相對運動趨勢方向相反。
4．靜摩擦力方向與運動方向的關系
不同情況 情境示例
兩者方向相同 傳送帶靠靜摩擦力把貨物送到高處

不同情況 情境示例
兩者方向相反 汽車剎車，油桶和汽車之間的靜摩擦力

方向不共線 手握著物體，摩擦力向上，可以朝任意方向運動

總結：靜摩擦力既可以充當動力也可以充當阻力，靜摩擦力方向與物體運動方向沒有必然聯系。
√
【典例2】　如圖所示，物體A、B疊放在水平地面上，水平力F作用在A上，使二者一起向左做勻速直線運動，下列說法正確的是
(　　)
A．A、B之間無摩擦力
B．A受到B的摩擦力水平向左
C．B受到A的摩擦力水平向左
D．地面對B的摩擦力為靜摩擦力，水平向右
思路點撥：
C　[對A物體，由于A勻速運動，由水平方向二力平衡可知，B對A的摩擦力必與F等值反向，故選項A、B錯誤；對B物體，由力的作用的相互性可知，A對B的摩擦力一定與B對A的摩擦力反向，故B受到A的摩擦力水平向左，選項C正確；對A、B整體分析，由于A、B一起向左勻速運動，則地面對B的摩擦力為滑動摩擦力，方向為水平向右，故選項D錯誤。]
規律方法　靜摩擦力與運動的關系辨析
(1)受靜摩擦力作用的物體不一定是靜止的，關鍵在于相對另一物體是否有相對運動趨勢。
(2)靜摩擦力阻礙的是物體間的相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動，即靜摩擦力不一定是阻力。方向與物體運動方向可能相同，也可能相反，還可能成一定夾角。
[跟進訓練]
2．如圖所示，用水平力F把物體A、B緊壓在豎直墻上靜止不動，下列敘述正確的是(　　)
A．力F越大，墻與物體間的最大靜摩擦力越大，
但墻與物體間的靜摩擦力不變
B．墻對B的靜摩擦力向上，A對B的靜摩擦力也向上
C．A、B之間的最大靜摩擦力不隨F的變化而變化
D．A、B之間的靜摩擦力的大小為mAg，B與墻之間的靜摩擦力的大小為mBg
√
A　[整體處于平衡狀態，由平衡條件得FN＝F，Ff＝G，當力F越大，墻與物體間的最大靜摩擦力越大，但墻與物體間的靜摩擦力不變，A對；根據靜摩擦力方向與相對運動趨勢方向相反，則墻對B的靜摩擦力向上，B對A的靜摩擦力也向上，那么A對B的靜摩擦力向下，B錯；最大靜摩擦力與正壓力成正比，水平力F增大，物體間的壓力增大，最大靜摩擦力變大，C錯；隔離研究A時，得A、B之間的靜摩擦力的大小為mAg，而整體研究A與B時，得B與墻之間的靜摩擦力的大小為mBg＋mAg，D錯。]
考點3　摩擦力大小的計算
1．滑動摩擦力大小的計算
(1)公式法：根據f＝μN計算。
(2)二力平衡法：物體處于平衡狀態(勻速直線運動或靜止)時，根據二力平衡的條件求解。
2．靜摩擦力大小的計算
(1)平衡狀態時根據受力情況確定，靜摩擦力的大小總等于使物體發生相對運動趨勢的外力。
(2)隨著相對運動趨勢的增強，靜摩擦力也逐漸增大，但不能一直增大。當靜摩擦力增大至某一數值后，物體將開始沿接觸面滑動，靜摩擦力被滑動摩擦力取代。靜摩擦力能達到的最大值稱為最大靜摩擦力fmax。靜摩擦力的范圍為0＜f≤fmax。
(3)最大靜摩擦力fmax略大于滑動摩擦力。一般情況下，為了分析問題方便，可認為二者相等，即fmax＝μN。
【典例3】　[鏈接教材P89例題]如圖所示，質量為20 kg的物體放在水平地面上，已知物體與水平地面間的最大靜摩擦力為120 N，動摩擦因數是0.5，物體的一端與一根勁度系數為4×103 N/m 的輕質彈簧相連(設彈簧的形變均在彈性限度內，g取)，問：
(1)將彈簧拉長2 cm時，物體受到地面的摩擦力Ff1為多大？
(2)將彈簧拉長4 cm時，物體受到地面的摩擦力Ff2為多大？
(3)物體在水平面上勻速運動時，彈簧形變量Δx為多大？
[解析]　(1)根據胡克定律F＝kx
當x＝2 cm＝0.02 m時，
F1＝4×103×0.02 N＝80 N
由于拉力F1小于最大靜摩擦力，物體具有向右的運動趨勢，此時物體受到地面的靜摩擦力大小為Ff1＝80 N。
(2)當x＝4 cm＝0.04 m時，
F2＝4×103×0.04 N＝160 N，大于最大靜摩擦力，物體已經運動，這時摩擦力為滑動摩擦力，大小為Ff2＝μFN＝μmg＝0.5×20×10 N＝100 N。
(3)當物體在水平面上勻速運動時，物體受滑動摩擦力，摩擦力和拉力為一對平衡力，即彈簧拉力F＝μmg＝100 N，由F＝kΔx
解得Δx＝ m＝0.025 m。
[答案]　(1)80 N　(2)100 N　(3)0.025 m
規律方法　計算摩擦力的三點注意
(1)求解摩擦力時，先分清是什么摩擦力，然后再選擇方法求解。
(2)靜摩擦力的計算沒有公式可用，滑動摩擦力才可用公式f＝μN求解，N是物體與接觸面間的正壓力，N的大小要根據受力情況來確定，不一定等于mg。
(3)若物體處于平衡狀態，無論是滑動摩擦力還是靜摩擦力，都可用二力平衡條件求解。
【教材原題P89例題】　質量為2 kg的木箱靜止在水平地面上。木箱與地面間的動摩擦因數為0.5，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，取重力加速度g＝10 N/kg。現給木箱一水平拉力。
(1)當拉力大小為5 N時，地面對木箱的摩擦力是多大？
(2)當拉力大小變為12 N時，地面對木箱的摩擦力是多大？
(3)此后若將拉力減小為5 N(木箱仍在滑動)，地面對木箱的摩擦力是多大？
分析　依題意，木箱與地面間的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。當拉力小于等于最大靜摩擦力時，木箱仍然保持靜止。由二力平衡可知，木箱所受到的靜摩擦力的大小等于拉力；當木箱發生滑動時，受到的摩擦力是滑動摩擦力。
解　由題意可知，m＝2 kg，μ＝0.5。
木箱與地面間的最大靜摩擦力為fmax，則
fmax＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N
(1)當拉力F＝5 N時，Ff靜＝F＝5 N
(2)當拉力F＝12 N時，F>fmax，木箱滑動起來，地面對木箱的摩擦力為滑動摩擦力。
f滑＝μN＝μmg＝0.5×2 kg×10 N/kg＝10 N
(3)當拉力減小為5 N時，木箱仍在地面上滑動，所以木箱受到地面的摩擦力仍是滑動摩擦力，大小為10 N。
[跟進訓練]
3．(教材P92T5改編)如圖所示，一木塊放在水平桌面上，在水平方向受到F1、F2和摩擦力作用，木塊處于靜止狀態，其中F1＝10 N，F2＝2 N，則下列說法正確的是(　　)
A．若撤去F1，木塊受的摩擦力一定為2 N，
方向向右
B．若撤去F1，木塊有可能滑動
C．若撤去F2，木塊受的摩擦力一定為10 N，方向向左
D．若撤去F2，木塊一定會滑動
√
A　[木塊開始時在水平方向受三個力而平衡，則有Ff＝F1－F2＝10 N－2 N＝8 N；木塊處于靜止狀態，則說明木塊受到的最大靜摩擦力大于等于8 N；撤去F1后，受到的推力為F2＝2 N，小于最大靜摩擦力，木塊仍能平衡，則所受靜摩擦力為2 N，方向向右，A正確，B錯誤；撤去F2后，受到的推力為F1＝10 N，與最大靜摩擦力大小關系未知，則木塊可能會滑動，也可能不滑動，C、D錯誤。]
考點4　實驗探究：測定動摩擦因數的方法
1．將彈簧測力計一端固定，用外力F′拉木板B(如圖所示)，并不需要B做勻速運動，只要運動就行，此時彈簧測力計示數為F，根據μ＝可得到A、B間的動摩擦因數μ＝(m為物塊A的質量)。
2．利用砝碼和彈簧測力計，借助平衡法測滑動摩擦力和動摩擦因數。
如圖所示，向砝碼盤C內加減砝碼，輕推鐵塊P，使其恰能在水平木板B上向左勻速滑動，鐵塊P處于平衡狀態。用彈簧測力計測出P和C的重力GP和GC，則P所受的滑動摩擦力f＝GC，可求出P、B間的動摩擦因數μ＝。
【典例4】　給你一把直尺、一條橡皮筋、兩條細線、一個木塊和一塊長木板，請設計一實驗，測定木塊和長木板間的動摩擦因數。(要求原理簡單)
[解析]　實驗原理：二力平衡。
實驗方法：(1)將橡皮筋的兩端拴上兩條細線，并用直尺測出橡皮筋的原長l0。
(2)橡皮筋的一端連接木塊，另一端豎直懸掛起來，
如圖甲所示，測出此時橡皮筋的長度l1。
(3)將橡皮筋的一端固定于豎直墻上，將木塊放在長木板上，如圖乙所示，用水平力使長木板在木塊下滑動，測出此時橡皮筋的長度l2。
(4)根據二力平衡原理，得k(l1－l0)＝mg
k(l2－l0)＝μmg
由此可得μ＝。
[答案]　見解析
[跟進訓練]
4．一本書重約5 N，有316頁，書本正面朝上。現將一張A4紙夾在第158頁與第159頁間，A4紙能夠覆蓋幾乎整個書頁，如圖所示。若要將A4紙抽出，至少需用約 2 N 的拉力。不計書皮及A4紙的質量，則A4紙和書之間的動摩擦因數最接近(　　)
A．20　　　　　
B．30
C．0.40
D．0.50
√
C　[A4紙抽出時，A4紙上下表面都受到書本的滑動摩擦力且大小相等，書共316頁，A4紙夾在158頁與159頁之間，可知A4紙上邊部分是整本書的一半，有Ff＝2μFN＝μG，解得A4紙和書之間的動摩擦因數為μ＝0.40，故選C。]
學習效果·隨堂評估自測
√
1．關于摩擦力，下列說法錯誤的是(　　)
A．摩擦力的方向不一定與物體的運動方向相同
B．靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線
C．受靜摩擦力的物體不一定靜止，受滑動摩擦力的物體不一定運動
D．靜摩擦力一定是阻力，滑動摩擦力不一定是阻力
D　[滑動摩擦力的方向與物體的相對運動方向相反，與物體的實際運動方向可以成任意角度，故A正確；靜摩擦力的方向不一定與運動方向共線，如運行中的車廂內安在車廂壁的物體，故B正確；貨物在傳送帶上向高處運動時，貨物受靜摩擦力但不靜止，正在地面上滑行的物體，地面受到滑動摩擦力，而地面是靜止的，故C正確；靜摩擦力阻礙的是物體間的相對運動趨勢，但不一定阻礙物體的運動，滑動摩擦力總是阻礙物體間的相對運動，而不是阻礙物體的運動，故D錯誤。]
√
2．中國書法是一種藝術。在楷書筆畫中，長橫的寫法要領如下：起筆時一順，然后向右行筆，收筆時略向右按，再向左上回帶。某同學在水平桌面上平鋪一張白紙，為防止打滑，他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮紙壓住。則下列關于從左至右行筆過程中各物體的受力情況說法正確的是(　　)
A．毛筆對紙的壓力一定大于毛筆的重力
B．鎮紙受到了向右的靜摩擦力
C．白紙受到了3個摩擦力
D．桌面受到了向右的靜摩擦力
D　[提筆寫字時，手對毛筆有向上的作用力，且手對毛筆的作用力未知，則毛筆對紙的壓力不一定大于毛筆的重力，A錯誤；鎮紙相對白紙無運動趨勢，則鎮紙不受靜摩擦力作用，B錯誤；白紙受到筆向右的滑動摩擦力，同時受到桌面向左的靜摩擦力作用，根據牛頓第三定律可知，白紙對桌面的靜摩擦力向右，C錯誤，D正確。]
√
3．(源自人教版教材改編)木塊A、B分別重50 N和60 N，它們與水平地面之間的動摩擦因數均為0.25，夾在A、B之間的輕彈簧被壓縮了2 cm，輕彈簧的勁度系數為400 N/m，系統置于水平地面上靜止不動，如圖所示。現將F＝1 N的水平拉力作用在木塊B上，則下列說法正確的是(　　)
A．木塊A所受摩擦力大小是12.5 N
B．木塊A所受摩擦力大小是11.5 N
C．木塊B所受摩擦力大小是9 N
D．木塊B所受摩擦力大小是7 N
C　[未加F時，木塊A在水平地面上受輕彈簧的彈力F1和靜摩擦力fA作用，且F1＝fA＝kx＝8 N，木塊B在水平地面上受輕彈簧彈力F2和靜摩擦力fB作用，且F2＝fB＝kx＝8 N，在木塊B上施加水平向右的拉力F＝1 N后，由于F2＋F＜μGB，故木塊B所受摩擦力仍為靜摩擦力，其大小f ′B＝F2＋F＝9 N，木塊A的受力情況不變，C正確，A、B、D錯誤。]
4．(新情境題：以機械臂鐵夾豎直夾起金屬球為背景，考查摩擦力)智能機械臂已廣泛應用于各種領域。如圖所示，一仿真機械臂豎直夾起一個金屬小球，小球在空中處于靜止狀態，仿真機械臂與球接觸面保持豎直。
(1)小球受到的摩擦力大小和方向是怎樣的？請做出解釋。
(2)若增大仿真機械臂對小球的壓力，小球受到的摩擦力會如何變化？
(3)若仿真機械臂水平移動，小球受到的摩擦力如何變化？
[解析]　(1)小球受到的摩擦力大小始終與小球的重力大小相等，方向與相對運動趨勢方向相反，豎直向上。
(2)若增大仿真機械臂對小球的壓力，小球受到的摩擦力仍為靜摩擦力，大小還是與重力大小相等。
(3)若仿真機械臂水平移動，受到的摩擦力還是靜摩擦力，f＝mg，保持不變。
[答案]　見解析
回歸本節知識，完成以下問題：
(1)摩擦力的產生條件有哪些？
提示：①兩物體間有彈力，②接觸面粗糙，③物體間有相對運動或相對運動趨勢。
(2)計算摩擦力大小的方法有哪些？
提示：①公式法，②二力平衡法。
(3)摩擦力的方向有什么特點？
提示：與物體間的相對運動或相對運動趨勢方向相反。
題號
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
√
課時分層作業(十)　摩擦力
13
?題組一　對摩擦力的理解
1．下列關于摩擦力的說法正確的是 (　　)
A．兩物體間有彈力，一定有摩擦力
B．兩物體間的摩擦力大小和它們間的壓力一定成正比
C．在兩個運動的物體之間不可能存在靜摩擦力
D．滑動摩擦力的方向與物體運動方向可以相同，也可以相反
題號
1
3
5
2
4
6
8
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13
D　[兩物體之間有彈力時不一定有相對運動或相對運動趨勢，所以不一定有摩擦力，故A項錯誤；滑動摩擦力的大小與正壓力成正比，靜摩擦力的大小與正壓力無關，故B項錯誤；受靜摩擦力作用的物體一定與相接觸的物體保持相對靜止，但兩物體可能是運動的，在兩個運動的物體之間可以存在靜摩擦力，故C項錯誤；滑動摩擦力方向與相對運動的方向相反，可能與運動方向相同，也可能與運動方向相反，還可能與運動方向不在同一直線上，故D項正確。]
√
題號
1
3
5
2
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13
2．關于由滑動摩擦力公式推出的μ＝，下列說法中正確的是(　　)
A．動摩擦因數μ與摩擦力f 成正比，f 越大，μ越大
B．動摩擦因數μ與正壓力N成反比，N越大，μ越小
C．動摩擦因數μ與摩擦力f 成正比，與正壓力N成反比
D．動摩擦因數μ的大小由兩物體接觸面的粗糙程度及材料決定
D　[動摩擦因數μ的大小由兩物體接觸面的粗糙程度及材料決定，與正壓力和摩擦力均無關，故A、B、C錯誤，D正確。]
√
?題組二　靜摩擦力的有無及方向判斷
3．自行車在平直公路上勻速前進時，前后輪所受摩擦力的方向
(　　)
A．都向后
B．都向前
C．前輪向后，后輪向前
D．前輪向前，后輪向后
題號
1
3
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4
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12
13
C　[自行車勻速前進時，由于人通過鏈條給后輪一個力，使后輪順時針轉動，設后輪與地面接觸處光滑，則后輪應加速順時針轉動，說明后輪有相對地面向后轉動的趨勢，由于靜摩擦力的方向與物體的相對運動趨勢方向相反，故后輪所受靜摩擦力的方向向前；前輪轉動是由于前輪受到力的作用，若前輪與地面接觸處光滑，則前輪就不會轉動，故前輪相對地面有向前運動的趨勢，其所受摩擦力向后。故選C。]
題號
1
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13
4．如圖所示，物體A、B疊放在物體C上，C置于水平地面上，水平力F作用于B，使A、B、C一起勻速向右運動，各接觸面間摩擦力的情況是 (　　)
A．B對C有向左的摩擦力
B．C對A有向右的摩擦力
C．物體C受到三個摩擦力作用
D．C對地面有向右的摩擦力
√
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D　[三個物體都做勻速直線運動，則所受合外力均為零，以B為研究對象，B水平方向受到向右的拉力F作用，根據平衡條件可知，C對B有向左的靜摩擦力作用，因為力的作用是相互的，則B對C有向右的靜摩擦力作用，故A錯誤；C對A沒有摩擦力作用，否則A受力不平衡，不可能做勻速直線運動，故B錯誤；以整體為研究對象，由平衡條件可知，地面對C有向左的滑動摩擦力作用，則C對地面有向右的滑動摩擦力作用，故C受到兩個摩擦力作用，故C錯誤，D正確。]
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5．現代的激光打印機都是自動進紙的，其進紙原理如圖所示，進紙槽里疊放有一疊白紙，每一張紙的質量為m。進紙時滾輪以豎直向下的力壓在第1張白紙上，并沿逆時針方向轉動，確保第1張紙與第2張紙相對滑動。設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相同，滾輪與白紙之間的動摩擦因數為μ1，白紙之間、白紙與進紙槽底座之間的動摩擦因數均為μ2(μ1>μ2)，則下列說法正確的是 (　　)
題號
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A．第1張白紙受到滾輪的摩擦力方向向左
B．最后一張白紙受到進紙槽底座的摩擦力方向向左
C．某張白紙受到上一張白紙的摩擦力方向一定向左
D．任意兩張白紙之間均可能發生相對滑動
√
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B　[第1張白紙相對于滾輪有向左的運動趨勢，受到滾輪的摩擦力方向向右，故A錯誤；對除第1張白紙外的其他白紙進行研究，它們整體處于靜止狀態，水平方向受到第1張白紙的滑動摩擦力，方向與滾輪的運動方向相同，則根據平衡條件可知：最后1張白紙受到進紙槽底座的摩擦力方向與滾輪的運動方向相反，即水平向左，故B正確；根據題意，因上一張白紙相對下一張白紙要向右滑動，則上一張白紙受到下一張白紙的摩擦力方向一定向左，那么下一張白
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紙相對上一張白紙要向左滑動，因此下一張白紙受到上一張白紙的摩擦力方向一定向右，故C錯誤；對第2張白紙分析，它對第3張白紙的壓力等于上面兩張白紙的重力及滾輪的壓力，最大靜摩擦力Fmax＝μ2(2mg＋F)，而受到第1張白紙的滑動摩擦力為Ff＝μ2(mg＋F)題號
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?題組三　摩擦力大小的計算
6．圖示為小孩從t＝0時刻起逐漸增加推力推箱子過程中三個時刻(t1、t2和t3)的漫畫圖。據此，小王總結出四種關于箱子與水平地面之間的摩擦力隨時間變化的關系圖，其中可能正確的是(　　)
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A　　　　　　　　 　B
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C　　　　　　　　 　D
C　[當物體不動時，所受的推力等于靜摩擦力，隨推力的增大，靜摩擦力逐漸增加；當物體被推動后，摩擦力為滑動摩擦力，其大小會小于最大靜摩擦力，故選項C正確。]
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7．如圖所示，將棱長分別為a、2a、3a的同一個長方體木塊分別以不同的方式放置在桌面上，長方體木塊的各個表面粗糙程度相同。若用彈簧測力計牽引木塊做勻速直線運動，示數分別為F1、F2、F3，則F1、F2、F3之比為(　　)
A．1∶1∶1 B．2∶3∶6
C．6∶3∶2 D．以上都不對
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A　[滑動摩擦力的大小與接觸面上的壓力成正比，與接觸面積的大小無關，因此盡管三種情況下的接觸面積不同，但是木塊對桌面的壓力是相同的，又由于動摩擦因數相同，所以三種情況下木塊受到的滑動摩擦力大小相同，所以保持木塊勻速運動的彈簧測力計的拉力大小相等。選項A正確。]
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8．三個木塊a、b、c和兩個勁度系數均為500 N/m的相同輕彈簧p、q用不可伸長細線連接，如圖所示，其中a的質量為2 kg，b、c的質量均為1 kg，a放在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數μ＝0.5，開始時，p彈簧處于原長，a、b間繩子松弛，木塊都處于靜止狀態。現用水平力緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止。該過程p彈簧的左端向左移動的距離是(輕彈簧和細線的質量都忽略不計，g取10 m/s2)(　　)
A．4 cm B．8 cm
C．10 cm D．12 cm
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C　[開始未用水平力拉p彈簧時，彈簧q處于壓縮狀態，受到的壓力等于b木塊的重力，由胡克定律得，彈簧q壓縮的長度為x1＝＝0.02 m。當c木塊剛好離開水平地面時，彈簧q處于伸長狀態，受到的拉力大小等于c木塊的重力，根據胡克定律得，彈簧q伸長的長度x2＝＝0.02 m。此時，彈簧p處于伸長狀態，受到的拉力等于b、c的總重力和桌面向右的摩擦力之和，則彈簧p伸長的長度為x3＝＝0.06 m，根據幾何關系得，該過程p彈簧的左端向左移動的距離為x＝x1＋x2＋x3＝0.02＋0.02＋0.06 m＝0.1 m＝10 cm。]
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9．一物體放到水平地板上，用一輕彈簧水平拉該物體，當物體剛開始運動時，彈簧伸長了3 cm；當拉著物體勻速前進時，彈簧伸長了2 cm；當用彈簧測量此物體的重力時，彈簧伸長了10 cm，已知該彈簧始終處于彈性限度內，勁度系數k＝200 N/m。求：
(1)物體所受的最大靜摩擦力的大小；
(2)物體和地板間的動摩擦因數。
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[解析]　(1)物體剛開始運動時的摩擦力為最大靜摩擦力fmax，則有fmax＝kx1
解得fmax＝6 N。
(2)物體勻速前進時，摩擦力f＝kx2
測重力時有mg＝kx3
又根據f＝μN
N＝mg
聯立解得μ＝0.2。
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[答案]　(1)6 N　(2)0.2
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10．(雙選)物體C置于水平地面上，A、B由細繩通過固定在C上的定滑輪相連，C的上表面水平，整個系統處于靜止狀態，不計滑輪與細繩之間的摩擦，則下列說法正確的是(　　)
A．B與C之間的接觸面一定是粗糙的
B．B與C之間的接觸面可能是光滑的
C．C與地面之間的接觸面一定是粗糙的
D．C與地面之間的接觸面可能是光滑的
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AD　[先對物體A進行受力分析，A受重力和拉力，由于A保持靜止狀態，故拉力等于A的重力；再對B進行受力分析，受重力、支持力、向左的拉力和向右的靜摩擦力，則B與C之間的接觸面一定粗糙，故A正確，B錯誤；對整體進行受力分析，整體受重力和支持力，不受摩擦力，即C與地面之間沒有摩擦力，則C與地面之間的接觸面可能是光滑的，也可能是粗糙的，故C錯誤，D正確。]
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11．如圖所示，在水平桌面上放置一斜面體P，兩長方體物塊a和b疊放在P的斜面上，整個系統處于靜止狀態。若將a和b、b與P、P與桌面之間摩擦力的大小分別用f1、f2和f3表示。則(　　)
A．f1＝0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2＝0，f3＝0
C．f1≠0，f2≠0，f3＝0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
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C　[對a物塊分析可知，a物塊受重力、支持力的作用，有沿接觸面向下滑動的趨勢，因此a受到b沿接觸面斜向上的摩擦力，f1≠0；再對a、b整體分析可知，a、b整體受重力、支持力的作用，有沿斜面向下滑動的趨勢，因此b受到P沿斜面向上的摩擦力，f2≠0；對a、b及P組成的整體分析，整體在水平方向不受外力，因此P不受地面的摩擦力，f3＝0，故A、B、D錯誤，C正確。]
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12．(雙選)如圖所示，在水平地面上疊放著A、B、C三個完全相同的物塊，今用水平力F作用于B時，A、B、C均處于靜止狀態，則下列判斷正確的是 (　　)
A．B對A的摩擦力大小等于零
B．A對B的摩擦力大小等于
C．地面對C的摩擦力大小等于F
D．B對C的摩擦力大小等于
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√
√
AC　[以A為研究對象，根據平衡條件知A在水平方向上不受摩擦力作用，即B對A沒有摩擦力，則A對B也沒有摩擦力，A正確，B錯誤；以A、B、C三個物塊組成的整體為研究對象，根據平衡條件知地面對C的摩擦力大小等于F，方向水平向左，C正確；以A、B組成的整體為研究對象，根據平衡條件知C對B的摩擦力大小等于F，方向水平向左，則B對C的摩擦力大小等于F，方向水平向右，D錯誤。]
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13．如圖所示，位于水平桌面上的物塊P由跨過定滑輪的輕繩與物塊Q相連，從滑輪到物塊P和物塊Q的兩段繩都是水平的，已知物塊Q與物塊P之間以及物塊P與桌面之間的動摩擦因數都是μ，兩物塊的質量都是m，滑輪的質量、滑輪上的摩擦都不計。若用一水平向右的力F拉物塊P使它做勻速直線運動，求：(重力加速度為g)
(1)物塊P受到物塊Q摩擦力的大小和方向；
(2)力F的大小。
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[解析]　(1)對Q受力分析如圖所示
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Q受到的滑動摩擦力f＝μmg
Q相對P向左運動，Q受到的摩擦力水平向右， Q對P的摩擦力與P對Q的摩擦力是相互作用力，P受到Q的摩擦力大小f ′＝f＝μmg，方向水平向左。
(2)對P受力分析如圖所示
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Q處于平衡狀態，由平衡條件得
T＝f＝μmg
P做勻速直線運動，處于平衡狀態，由平衡條件得
F＝T′＋f地＋f ′
地面對P的摩擦力
f地＝μ2mg＝2μmg
輕繩對P的拉力T′＝T
解得F＝4μmg。
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[答案]　(1)μmg，方向水平向左　(2)4μmg
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