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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第3章　相互作用
第2節　科學探究：彈力
[學習目標]　1．知道形變、彈性形變、彈性限度及彈力的概念。2．理解彈力產生的條件，掌握彈力方向。3．知道胡克定律的內容及表達式，并能分析和解決實際問題。4．通過觀察縮小形變的實例，了解“放大法”。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　形變與彈力
(一)形變
1．形變：物體發生的______、______、______等形狀的變化稱為形變。
伸長
縮短
彎曲
2．分類：
判斷下列情境中，形變的類型。
(1)甲圖中的彈簧發生的是______形變。
(2)乙圖中的跳板發生的是______形變。
(3)丙圖中的橡皮泥發生的是______形變。
(4)彈性體：發生形變后撤去外力能____________的物體。
彈性
彈性
范性
恢復原狀
(二)彈力
概念 相互接觸的物體發生____________時，由于物體要恢復原狀，物體會對與它接觸的另一物體產生力的作用
產生條件 (1)相互接觸；(2)發生彈性形變
方向 與物體形變的方向______
種類 拉力、壓力、支持力等
彈性形變
相反
思考　如圖所示，用手用力捏玻璃瓶時會發現透明細管中的液面上升，這種現象說明什么？
提示：玻璃瓶受力發生形變，容積變小了。
體驗　1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)使物體發生形變的外力撤去后，物體一定能夠恢復原來的狀態。 (　　)
(2)任何物體都可以發生形變，但并不是所有的形變都是彈性形變。 (　　)
(3)相互接觸的物體間一定存在彈力。 (　　)
×
√
×
知識點二　胡克定律
1．內容：在彈性限度內，彈簧彈力的大小與彈簧______(或______)的長度成正比。
2．公式：F＝___。
3．適用條件：在彈性體的____________內。
4．勁度系數：一個有單位的物理量，單位為_____。彈簧的勁度系數為1 N/m的物理意義：彈簧伸長或縮短1 m時產生的彈力大小為1 N。
提醒　F＝kx中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長(或縮短)的長度。
伸長
壓縮
kx
彈性限度
N/m
體驗　2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)彈簧在任何情況下都是彈性體 (　　)
(2)F＝kx中，k是常數，對任何彈簧來看都不變。 (　　)
(3)在彈性限度內，彈簧彈力大小與彈簧長度成正比。 (　　)
×
×
×
關鍵能力·情境探究達成
如圖所示是蹦床運動員進行蹦床比賽時的情境。
提示：床對運動員的力是由于床形變要恢復原狀而產生，而運動員對床的壓力是由于運動員形變要恢復原狀而產生。
試分析：床對運動員的力是怎樣產生的？運動員對床的力是怎樣產生的？
考點1　彈力的產生
1．產生彈力必備的兩個條件
(1)兩物體間相互接觸。
(2)發生彈性形變。
2．彈力有無的判斷方法
條件法 方法 根據物體間是否直接接觸并發生彈性形變來判斷是否存在彈力。此方法多用來判斷形變較明顯的情況
舉例 圖中彈性繩與手直接接觸，彈性繩發生形變，手與彈性繩之間一定存在彈力
假設法 方法 對形變不明顯的情況，可假設兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態：若狀態不變，則此處不存在彈力；若狀態改變，則此處一定有彈力
舉例 圖中為用細線懸掛的小球，斜面是光滑的，因去掉斜面，小球的狀態不變，故小球只受細線的拉力和重力，不受斜面的支持力
【典例1】　在下列各圖中，A、B兩球間一定有彈力作用的是
(　　)
A　　　 　B　　　　　C　　　　D
思路點撥：解答本題可按以下思路進行分析：
√
B　[在A中，若拿去A球，則B球靜止不動，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力。在B中，若拿去A球，則B球將向左運動，故A、B間存在相互擠壓，即A、B間存在彈力。在C中，若拿去A球，則B球靜止不動，故A、B間沒有擠壓，即A、B間沒有彈力。在D中，不能判斷A、B間有沒有彈力。故應選B。]
規律方法　彈力的產生條件中接觸是前提，擠壓是關鍵，相互接觸的物體是否發生彈性形變是彈力存在與否的標志。但是，實際上除彈簧、橡皮條等物體產生彈力時形變較明顯外，大部分物體產生彈力時形變是微小的，肉眼很難觀察出來。因此，彈力有無的判斷主要常用兩種方法：(1)條件法；(2)假設法。
√
[跟進訓練]
1．關于彈力的產生，下列說法正確的是(　　)
A．放在桌面上的木塊要受到一個向上的彈力，這是木塊發生微小的形變而產生的
B．木塊放在桌面上，木塊沒有形變，所以對桌面沒有施加彈力
C．拿一根細竹竿撥動水中的木頭，木頭受到竹竿對它的彈力，是木頭發生形變而產生的
D．掛在電線下面的電燈受到向上的拉力，是電線發生微小形變而產生的
D　[彈力是發生形變的物體對使其產生形變的物體的作用力，施力物體是發生形變的物體，受力物體是使施力物體產生形變的物體。桌面對木塊向上的彈力是桌面發生微小形變而產生的，竹竿對木頭的彈力是竹竿發生形變而產生的，電線對電燈的拉力是電線發生微小形變而產生的，所以A、C錯誤，D正確；木塊放在桌面上，木塊有形變，所以對桌面產生壓力，B錯誤。]
考點2　彈力方向的判斷
1．彈力的方向：彈力的方向總是跟引起物體形變的外力方向相反，跟該物體的形變方向相反。
2．幾種常見彈力的方向
類型 方向 圖示
接觸 方式 面與面 垂直公共接觸面指向被支持物體
類型 方向 圖示
接觸 方式 點與面 過點垂直于面指向被支持物體

點與點 垂直于公共切面指向受力物體且力的作用線一定過球(圓)心
輕繩 沿繩收縮方向

類型 方向 圖示
輕桿 可沿桿

可不沿桿

輕彈簧 沿彈簧形變的反方向

【典例2】　(雙選)如圖所示，一物體A靜止在斜面上，關于彈力，下列說法正確的是(　　)
A．斜面對A的支持力豎直向上
B．A對斜面的壓力豎直向下
C．斜面對A的支持力垂直斜面向上
D．A對斜面的壓力垂直斜面向下
√
√
CD　[斜面對A的支持力是彈力，與接觸面垂直，垂直斜面向上，故A錯誤，C正確；A對斜面的壓力是彈力，與接觸面垂直，垂直斜面向下，故B錯誤，D正確。]
規律方法　判斷彈力方向的思路
[跟進訓練]
2．分別對下列A、B圖中小球、C圖中桿畫出受力示意圖。(A中小球用細繩掛在光滑的墻上，B中小球用細繩拴著擱在角上，C中桿放在光滑的墻和半球型碗中)
A　　　　　　B　　　　　　　　C
[解析]　各物體受力如圖所示。
A　　　　　　B　　　　　　　C
[答案]　見解析圖
考點3　彈力大小的計算
1．對胡克定律F＝kx的理解
(1)適用范圍：彈簧發生形變時必須在彈性限度內。
(2)公式中x的意義：彈簧的形變量，既不是彈簧的原長，也不是彈簧形變后的長度。
(3)公式中k的意義：彈簧的勁度系數，由彈簧本身的材料、長度、粗細、匝數等因素決定。
(4)F-x圖像為一條經過原點的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數。同一根彈簧，勁度系數不變。
(5)推論：ΔF＝kΔx。
2．計算彈力大小的兩種方法
(1)公式法：利用公式F＝kx計算。適用于彈簧、橡皮筋等物體的彈力的計算。
(2)平衡法：利用二力平衡的條件計算。例如：懸掛在豎直細繩上的物體處于靜止狀態，求解細繩的拉力時，可用二力平衡求得拉力的大小等于物體重力的大小。
【典例3】　[鏈接教材P81例題](雙選)如圖所示，探究的是某根彈簧的伸長量x與所受拉力F之間的關系，下列說法正確的是 (　　)
甲　　　　　　　　乙
A．彈簧的勁度系數是2 N/m
B．彈簧的勁度系數是2×103 N/m
C．當彈簧受F2＝800 N的拉力作用時，彈簧伸長量x2＝40 cm
D．當彈簧伸長量x1＝20 cm時，拉力是F1＝200 N
√
√
BC　[由題中乙圖可知圖線的斜率表示彈簧的勁度系數，k＝＝2 000 N/m，B對，A錯；當彈簧受F2＝800 N的拉力作用時，彈簧伸長量x2＝＝0.4 m ＝40 cm，C對；當彈簧伸長量x1＝20 cm時，F1＝kx1＝400 N，D錯。]
【教材原題P81例題】　如圖3-20所示，一根輕彈簧長度由原來的5.00 cm伸長為6.00 cm時，手受到的彈力為10.0 N。那么，當這根彈簧伸長到6.20 cm時(在彈性限度內)，手受到的彈力有多大？
分析　根據胡克定律，已知彈簧彈力F1和相應的伸長量l1－l0，可求出該彈簧的勁度系數。由于同一彈簧的勁度系數不變，再由已知的彈簧伸長量l2－l0，就可求出手受到的彈力F2。
解　由題意可知，l0＝5.00 cm＝5.00×10-2 m，F1＝10.0 N，l1＝
6.00 cm＝6.00×10-2 m。
根據胡克定律，可得
F1＝kx1＝k(l1－l0)
k＝＝
＝1.00×103 N/m
當彈力為F2時，彈簧伸長到l2＝6.20 cm＝6.20×10-2 m。
根據胡克定律，可得
F2＝kx2＝k(l2－l0)
＝1.00×103 N/m×(6.20－5.00)×10-2 m
＝12.0 N
所以，當這根彈簧伸長到6.20 cm時，手受到的彈力為12.0 N。
[跟進訓練]
3．(1)某次研究彈簧所受彈力F與彈簧長度L關系實驗時，得到如圖甲所示的F-L圖像，由圖像可知：彈簧原長L0＝________cm，求得彈簧的勁度系數k＝________N/m。
甲
3.0
200
(2)按如圖乙的方式掛上鉤碼(已知每個鉤碼重G＝1 N)，使(1)中研究的彈簧壓縮，穩定后指針指示如圖乙，則指針所指刻度尺示數為________cm。由此可推測圖乙中所掛鉤碼的個數為________個。
乙
1.50
3
[解析]　(1)由胡克定律F＝k(L－L0)，
結合題圖甲中數據得：
L0＝3.0 cm，k＝200 N/m。
(2)由題圖乙知指針所示刻度為1.50 cm，由F＝k(L0－L)，可求得此時彈力為：F＝3 N，故所掛鉤碼的個數為3個。
4．如圖所示，彈簧測力計和細線的重力及一切摩擦不計，重物的重力G＝5 N，則彈簧測力計A和B的示數分別為 (　　)
A．5 N，10 N
B．5 N，0 N
C．10 N，5 N
D．5 N，5 N
√
D　[彈簧測力計的示數等于掛鉤上的拉力，與彈簧測力計外殼受力無關，重物平衡時細線對重物的拉力F與重力G是一對平衡力，所以F＝G＝5 N，兩圖中掛鉤上的拉力均為F＝5 N。]
學習效果·隨堂評估自測
√
1．關于胡克定律，下列說法正確的是(　　)
A．彈簧的勁度系數k是由彈簧本身的因素決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關
B．由k＝可知，勁度系數k與彈力F成正比，與彈簧的長度改變量x成反比
C．由F＝kx可知，在彈性限度內彈力F的大小與彈簧長度x成正比
D．彈簧的勁度系數在數值上等于彈簧單位長度時彈力的大小
A　[彈簧的勁度系數k是由彈簧本身的因素決定的，與彈力F的大小和彈簧形變量x的大小無關，選項A正確，選項B錯誤；由F＝kx可知，在彈性限度內彈力F的大小與彈簧形變量x成正比，選項C錯誤；彈簧的勁度系數在數值上等于彈簧發生單位長度形變時彈力的大小，選項D錯誤。]
2．(教材P92T3改編)在圖中畫出物體A所受彈力的示意圖。
?、佟　　　?②　 　　　③　　　　 ④
[解析]　如圖所示。
①　　　　 ②　 　　?、邸　　　?④
[答案]　見解析圖
√
3．如圖所示，一根彈簧其自由端B在未懸掛重物時指針正對刻度
5 N，在彈性限度內，當掛上80 N重物時指針正對刻度45 N。若要指針正對刻度20 N，應懸掛的重物是(　　)
A．40 N
B．30 N
C．20 N
D．不知彈簧的勁度系數，無法計算
B　[因為彈簧的形變量和其受到的作用力成正比，故＝，解得F＝30 N，故B正確。]
4．(新情境題，以室內攀巖為背景，考查彈力的產生)攀巖是一項在天然巖壁或人工巖壁上進行的運動，通常被歸類為極限運動。觀察圖片，回答下列問題。
(1)此人的雙腳受到的彈力作用是由誰的形變產生的？
(2)圖中此人正用一只手用力拉繩，則他可能受幾個彈力作用？
[解析]　(1)是由于所踩巖點的形變產生的。
(2)可能受到三個彈力作用：巖點對兩只腳的兩個彈力，攀巖繩對此人的手的彈力。
[答案]　見解析
回歸本節知識，完成以下問題：
(1)彈力產生的兩個必要條件是什么？
提示：①兩物體間相互接觸，②物體發生彈性形變。
(2)判斷彈力有無的方向有哪兩種？
提示：①條件法，②假設法。
(3)計算彈力大小的兩種方法分別是什么？
提示：①公式法，②平衡法。
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√
課時分層作業(九)　科學探究：彈力
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?題組一　彈力及產生條件
1．如圖甲是演示桌面在壓力作用下發生形變的裝置；圖乙是演示玻璃瓶在壓力作用下發生形變的裝置。這兩個實驗共同體現了(　　)
A．控制變量法　　　
B．微小放大的思想
C．比較法
D．等效法
甲　　　　乙　
B　[兩個實驗都體現了將不明顯的微小形變放大的思想。]
√
題號
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2．靜止的車廂頂部用細線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關于小球的受力，下列說法正確的是(　　)
A．細線對它一定有拉力作用
B．細線可能對它沒有拉力作用
C．斜面對它可能有支持力作用
D．斜面對它一定有支持力作用
A　[小球必定受到重力和細線的拉力。小球和光滑斜面接觸，斜面對小球沒有彈力(假設有彈力，小球將受到三個力作用，重力和細線的拉力在豎直方向上，彈力垂直于斜面向上，三個力的合力不可能為零，小球將向右上方運動，與題設條件矛盾，故斜面對小球沒有彈力)。故小球只受到重力和細線對它的拉力兩個力，故A正確，B、C、D錯誤。]
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√
3．下列關于彈力的幾種說法，其中正確的是(　　)
A．只要兩物體接觸就一定產生彈力
B．靜止在水平面上的物體所受重力就是它對水平面的壓力
C．靜止在水平地面上的物體受到向上的彈力是因為地面發生了形變
D．只要物體發生形變就一定有彈力產生
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C　[兩物體接觸并發生彈性形變才會產生彈力，A、D錯誤；靜止在水平面上的物體所受重力的施力物體是地球，而壓力的施力物體是該物體，受力物體是水平面，兩力不同，B錯誤；靜止在水平地面上的物體受到向上的彈力是由于地面的形變，C正確。]
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?題組二　彈力方向的判斷
4．乒乓球運動在我國十分普及。如圖所示，乒乓球與球桌作用時，關于桌面給乒乓球的彈力方向，下列說法正確的是(　　)
A．與v1的方向相反
B．與v2的方向相反
C．垂直于桌面向上
D．先沿v1的方向后沿v2的方向
√
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C　[乒乓球落到桌面上屬于點面接觸，則桌面給乒乓球的彈力方向垂直于桌面向上，故A、B、D錯誤，C正確。]
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√
5．某學校的室內課間操深受廣大同學的喜愛和追捧，讓同學們在教室里也可以動起來，其中有一個擊掌的動作非常有意思，關于擊掌這一動作，下列說法正確的是 (　　)
A．甲同學對乙同學的力是乙同學手掌形變產生的
B．乙同學對甲同學的力是乙同學手掌形變產生的
C．甲同學手掌形變的方向是向右的
D．乙同學手掌形變恢復的方向是向右的
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B　[甲同學對乙同學的力是甲同學手掌形變產生的，選項A錯誤；乙同學對甲同學的力是乙同學手掌形變產生的，選項B正確；甲同學手掌形變的方向是向左的，產生的彈力向右，選項C錯誤；乙同學手掌形變的方向向右，形變恢復的方向是向左的，選項D錯誤。]
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6．下列各圖中，P、Q兩物體之間不存在彈力的是(所有的接觸面都是光滑的，物體處于靜止狀態)(　　)
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A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
D　[假設A選項中P、Q之間沒有彈力，則把Q拿掉之后，P不能保持靜止狀態，所以P、Q之間有彈力，故A錯誤；同理可得B、C均錯誤；假設D選項中P、Q之間有彈力，則Q受到P施加的彈力指向右下方，此力不會讓Q處于平衡狀態，所以假設是不成立的，P、Q之間沒有彈力，故D正確。]
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?題組三　彈力大小的計算
7．(源自粵教版教材改編)如圖所示，輕彈簧的兩端各受100 N拉力F作用，彈簧平衡時伸長了10 cm(在彈性限度內)，那么下列說法中正確的是(　　)
A．該彈簧的勁度系數k＝10 N/m
B．該彈簧的勁度系數k＝1 000 N/m
C．該彈簧的勁度系數k＝2 000 N/m
D．根據公式k＝，彈簧的勁度系數k會隨彈簧彈力F的增大而增大
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B　[根據胡克定律F＝kx得，彈簧的勁度系數k＝＝＝1 000 N/m，故B正確，A、C錯誤；彈簧的伸長量與受到的拉力成正比，彈簧的勁度系數k與彈簧彈力F的變化無關，與彈簧本身有關，故D錯誤。]
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√
8．如圖所示，A、B兩個物塊的重力分別是GA＝3 N，GB＝4 N，彈簧的重力不計，整個裝置沿豎直方向處于靜止狀態，這時彈簧的彈力F＝2 N，則天花板受到的拉力和地板受到的壓力有可能是(　　)
A．3 N和4 N B．5 N和6 N
C．1 N和2 N D．5 N和2 N
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D　[彈簧可能被拉伸也可能被壓縮。當彈簧被拉伸時，天花板受到的拉力F1＝3 N＋2 N＝5 N，地板受到的壓力N1＝4 N－2 N＝2 N，選項D有可能；當彈簧被壓縮時，天花板受拉力F2＝3 N－2 N＝1 N，地板受壓力N2＝2 N＋4 N＝6 N，故選項A、B、C均沒有可能。故選D。]
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9．測量得一只彈簧測力計3 N和5 N兩刻度線之間的距離為2.5 cm。求：
(1)彈簧測力計3 N、5 N刻度線與零刻度線之間的距離；
(2)彈簧測力計所用彈簧的勁度系數。
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[解析]　彈簧測力計的刻度值應與該刻度線到零刻度線的距離成正比。
(1)設3 N、5 N刻度線到零刻度線的距離分別為x1、x2，勁度系數為k。根據胡克定律F＝kx可得＝ ①
又x2－x1＝2.5 cm ②
由①②得：x1＝3.75 cm，x2＝6.25 cm。
(2)由F1＝kx1可得
k＝＝ N/m＝80 N/m。
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[答案]　(1)3.75 cm　6.25 cm　(2)80 N/m
√
10．(雙選)如圖所示，底端置于粗糙水平地面上的桿，其頂端被一根細線用手拉住，桿處于靜止狀態，細線水平，下列說法正確的是
(　　)
A．桿對細線的彈力方向為水平向右
B．細線對桿的彈力方向垂直桿向左
C．桿受到地面的彈力是地面的形變產生的
D．地面受到桿的彈力沿桿向左下方
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AC　[細線彈力的方向沿著細線收縮的方向，細線水平，則細線對桿的作用力方向為水平向左，所以桿對細線的彈力方向為水平向右，故A正確，B錯誤；桿受到地面的彈力的施力物體是地面，桿受到地面的彈力是由于地面的形變產生的，故C正確；桿受到地面的彈力方向垂直于地面向上，所以地面受到桿的彈力垂直于地面向下，故D錯誤。]
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11．在如圖所示的四幅圖中，AB、BC均為輕質桿，各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈相連接，且系統均處于靜止狀態?，F用等長的輕繩來代替輕桿，使系統依然保持平衡，下列說法正確的是(　　)
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甲　　　　乙　　　　丙　　　　丁
A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁
B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的是甲、丙、丁
C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是乙、丙、丁
D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的是甲、乙、丁
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√
B　[題圖甲、丙、丁中，AB桿對B點產生的是拉力，當用輕繩代替時效果不變，仍能使裝置平衡，故AB桿可以用與之等長的輕繩代替的有題圖甲、丙、丁；同理可知，BC桿可以用輕繩代替的只有題圖丙，故B正確。]
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12．水泥是一種重要的建筑材料，以石灰石、黏土以及其他輔助原料可以燒制成硅酸鹽水泥。把這種水泥用在建筑上，堅固耐壓但不耐拉，鋼筋耐壓也耐拉，通常在混凝土建筑物需承受張力的部位用鋼筋來加固，正確地放置鋼筋的位置，可以使建筑物更加牢固，下列各圖中，樓板和陽臺加固鋼筋的位置都正確的是(　　)
題號
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A　　　　　　　　　　B
題號
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C　　　　　　　　　　D
√
A　[陽臺承受壓力時向下彎曲，其上表面的拉伸形變比下表面的大，故陽臺上的鋼筋應靠近上表面，而房間內樓板受到重壓時，向下凸起，其下表面的拉伸形變比上表面的大，故鋼筋應靠近樓板的下表面，故A正確。]
題號
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13．如圖所示，質量分別為m1＝1 kg、m2＝2 kg、m3＝3 kg 的小物塊a、b、c(均可視為質點)與兩個原長均為x0＝10 cm、勁度系數均為k＝500 N/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連接，其中a放在光滑水平桌面上，開始時p彈簧處于原長，小物塊均處于靜止狀態，現用水平拉力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到小物塊c剛要離開水平地面為止，g取10 m/s2，求：
題號
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(1)開始時q彈簧的長度x1；
(2)小物塊c剛好離開水平地面時輕繩對小物塊b的拉力大小T；
(3)從施加水平拉力F開始到小物塊c剛好離開水平地面的過程中，p彈簧的左端向左移動的距離d。
題號
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[解析]　(1)開始時q彈簧處于壓縮狀態，設其壓縮量為Δx1，則
kΔx1＝m2g
解得Δx1＝4 cm
開始時q彈簧的長度
x1＝x0－Δx1＝10 cm－4 cm＝6 cm。
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(2)最終小物塊c剛好離開水平地面時，輕繩對小物塊b的拉力大小為
T＝(m2＋m3)g＝(2＋3)×10 N＝50 N。
(3)小物塊c剛好離開水平地面，q彈簧處于拉伸狀態，設其拉伸量為Δx2，則kΔx2＝m3g
解得Δx2＝6 cm
最終小物塊c剛好離開水平地面時，p彈簧的水平拉力大小為
F＝T＝50 N
則p彈簧的伸長量為
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Δx3＝＝0.1 m＝10 cm
p彈簧的左端向左移動的距離為
d＝Δx1＋Δx2＋Δx3＝20 cm。
題號
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[答案]　(1)6 cm　(2)50 N　(3)20 cm
謝 謝！

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