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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第3章　相互作用
第1節　重力與重心
[學習目標]　1．知道力是物體間的相互作用。知道重力的產生、重力方向、測量方法和重心，知道重心與穩定的關系。2．會作力的圖示和力的示意圖，會測量物體重力大小。3．探究找物體重心的方法，并會解決有關重力的實際問題。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　力的描述
1．力及力的效果：力是物體和物體之間的____________，能使物體的______、____________發生改變。
2．力的單位：力的單位是______，簡稱牛，用符號N表示。
3．力的矢量性：力是既有大小又有方向的矢量。
相互作用
形狀
運動狀態
牛頓
4．力的圖示：用一條帶箭頭的按一定比例畫出的線段來表示力的方法。
5．力的示意圖：只畫出帶箭頭的線段來表示物體在這個______上受到了力的作用，對線段的長度沒有嚴格要求。
提醒　力是物體間的相互作用，受力物體與施力物體是同時存在的。
方向
體驗　1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)只有相互接觸的物體間才會有力的作用。 (　　)
(2)力的作用效果僅由力的大小決定。 (　　)
(3)要想描述清楚一個力，需要指明力的大小、方向和作用點。 (　　)
×
√
×
知識點二　重力及其測量
1．重力
(1)定義：由于_______________而使物體受到的力。
(2)重力的大小：可用公式G＝____計算得出，式中的比例系數g＝______________。
(3)重力的方向：總是____________。
地球的吸引
mg
9.8 N/kg
豎直向下
2．重力的測量：重力的大小可以用_______________測出，測量時使物體保持______，這樣測力計的示數就等于物體所受重力的大小。我們常用電子秤稱量物重。
提醒　具有實際質量的物體，不論運動狀態如何，總要受到重力的作用。
彈簧測力計
靜止
體驗　2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)地球上所有物體所受重力的施力物體都是地球。 (　　)
(2)只有靜止在地面上的物體才會受到重力。 (　　)
(3)重力屬于四種相互作用中“引力相互作用”。 (　　)
×
√
√
知識點三　物體的重心
1．重心：物體的各組成部分都受重力的作用，從效果上看，可認為______集中作用在一個點上，我們把這個點視為重力的等效作用點，稱為物體的重心。
2．決定物體重心位置的因素
(1)物體的______。
(2)物體的____________。
重力
形狀
質量分布
3．確定物體重心的方法
(1)形狀規則、質量分布均勻的物體，重心在其____________上。
(2)對不規則的細棒和薄板，可用支撐法或_________確定其重心。
4．物體重心與穩定的關系：重心______，物體的穩定性越差；重心______，物體的穩定性越好。
提醒　重心是重力的等效作用點，可以在物體上，也可以在物體外。
幾何中心
懸掛法
越高
越低
體驗　3．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)規則物體的重心位置和物體的質量分布有關。 (　　)
(2)一個物體的重心是唯一確定的，與形狀變化無關。 (　　)
(3)物體升高或降低時，重心在物體上的位置也相應升高或降低。 (　　)
×
√
×
關鍵能力·情境探究達成
(1)為什么樹上的蘋果總要落向地面？
(2)如圖所示，為什么使用重垂線能檢測墻壁是否豎直？
提示：(1)蘋果受重力作用且方向豎直向下。
(2)重錘受重力作用且方向豎直向下。
考點1　力的描述
1．力的作用效果
(1)
(2)力的作用效果與力的大小、方向、作用點都有關系。
(3)分析力的作用效果是判斷物體是否受力的最基本方法。
2．力的四性的認識
物質性 (1)力是物體對物體的作用，沒有脫離物體而獨立存在的力
(2)對于一個指定的力，一定同時存在受力物體和施力物體
相互性 (1)物體之間力的作用是相互的。只要一個物體對另一個物體施加了力，那么另一個物體也一定同時對這個物體施加了力
(2)力總是成對出現的。施力物體同時又是受力物體，受力物體同時又是施力物體
矢量性 力不僅有大小，而且有方向，是矢量
獨立性 任何一個力都獨立地產生作用效果，使物體發生形變或使物體運動狀態改變
√
【典例1】　下列說法正確的是(　　)
A．“風吹草動”，草受到了力，但沒有施力物體，說明沒有施力物體的力也是存在的
B．運動員將足球踢出，球在空中飛行是因為球受到一個向前的推力
C．甲用力把乙推倒，只是甲對乙有力，而乙對甲沒有力
D．甲用力推乙，沒有推動，乙的運動狀態沒有改變，但乙受到了甲的力的作用
D　[力是物體對物體的作用，任何力都有它的施力物體和受力物體，風吹草動，施力物體是空氣，A錯誤；踢出去的球向前運動，并沒有受到向前的推力，因為找不到這個力的施力物體，而沒有施力物體的力是不存在的，B錯誤；由力的相互性可知，甲推乙的同時，乙也“推”甲，C錯誤；力的作用效果有兩個，甲推乙沒有推動，但乙在甲的作用下發生了形變，故乙受到了力的作用，D正確。]
規律方法　如何判斷物體受力
(1)相互作用的物體，可以直接接觸，也可以不接觸，但作用力必然是成對出現的。
(2)并非有生命的物體才是施力物體，也并非先有施力物體后有受力物體。
(3)任何一個力都獨立地產生作用效果，使物體發生形變或使物體運動狀態發生變化。
√
√
[跟進訓練]
1．(雙選)一個重20 N的物體沿斜面下滑，關于物體重力的圖示，下列四個圖中正確的是(　　)
A　　　 　B　　　 　C　　 　　D
AD　[根據重力方向豎直向下和力的大小判斷可知A、D正確，B、C錯誤。]
考點2　重力及其測量
1．重力的大小和方向
(1)在同一地點，重力的大小與質量成正比。
(2)在不同地點，某一物體的重力的大小與物體所處的緯度位置有關，在緯度越高的位置，所受重力越大；其重力的大小還與物體的海拔高度有關，在同一地點，位置越高，重力越小。
(3)重力的大小與物體的運動狀態無關，與物體是否受其他力無關。
(4)重力的方向總是豎直向下，豎直向下不是垂直于支撐面向下，也不是指向地心。
2．重力的測量
在實驗室里，重力的大小可以用彈簧測力計測出。物體靜止或勻速直線運動時彈簧測力計的拉力大小等于物體受到的重力。
3．重力和質量的區別與聯系
項目 重力 質量
區別 性質 由于地球的吸引而使物體受到的力 物體本身的一種屬性
變化情況 隨著地理位置的不同而發生變化 不隨地理位置的改變而發生變化
測量工具 彈簧測力計 天平
矢量與標量 矢量 標量
聯系 G＝mg
【典例2】　(雙選)下列關于重力的說法正確的是(　　)
A．自由下落的石塊速度越來越大，說明石塊所受的重力越來越大
B．拋出的石塊運動軌跡是曲線，說明石塊所受的重力的方向在改變
C．物體受到重力的大小和方向與物體的運動狀態無關
D．物體所受重力的方向一定豎直向下
思路點撥：(1)記住重力的方向。(2)重力的大小不受運動狀態的影響。
√
√
CD　[物體受到的重力的大小與物體的運動狀態無關，重力的方向始終是豎直向下的，則C、D正確，A、B錯誤。]
規律方法　重力的兩個特點
(1)“豎直向下”既不能說成“垂直向下”，也不能說成“指向地心”。“豎直向下”是垂直于所在地的水平面向下，而“垂直向下”可以是垂直于任何支持面向下；只有在兩極或赤道時，重力的方向才指向地心，其他位置并不指向地心。
(2)重力的方向不受其他力的影響，與物體的運動狀態也沒有關系，在任何情況下均豎直向下。
[跟進訓練]
2．關于重力的大小，下列說法正確的是(　　)
A．由公式G＝mg知，物體所受的重力一定等于其質量的9.8倍
B．浮在水面上的大鐵船，由于水的浮力作用，其所受重力變小了，才漂在水面上
C．熟透的蘋果往下落是因為受到重力作用，在天空飛行的飛機不掉下來，說明其所受重力等于零
D．靜止于水平地面上的物體對地面壓力的大小不一定等于其重力大小
√
D　[g值不一定都等于9.8 N/kg，故A錯；g值隨位置的變化而變化，同一地理位置，物體重力不變，B錯；地球附近的物體都受到地球的吸引，即都受重力作用，C錯；若靜止于水平地面上的物體還受到豎直方向上的拉力，其對地面的壓力就不等于重力，故D對。]
考點3　重心與穩定
1．對重心的理解
(1)重心的意義：重心是物體所受重力的作用點，任何物體都有重心，且只有一個重心。
(2)重心的位置
①質量分布均勻的物體，重心位置只跟物體的形狀有關。
若物體的形狀是中心對稱的，對稱中心就是重心。如：我們用的直尺、鉛球、魔方等實心物體，以及籃球、排球等空心物體，它們的重心都在幾何中心。
而軸對稱的碗、碟等，它們的重心在對稱軸上，它們的重心可用二力平衡的方法找到。
②質量分布不均勻的物體，重心的位置由物體的形狀和質量分布共同決定，可以用支撐法或懸掛法確定。
2．重心與穩定
(1)物體的穩定程度與物體重心的高低和物體底面積的大小有關系。物體的重心越低，物體的底面積越大，則物體越穩定。
(2)物體傾倒的條件：作用在物體重心上的重力的作用線落在它的支持底面外側時，物體將會自然傾倒。若要使物體不傾倒，應使作用在物體重心上的重力的作用線落在支持底面之內。
【典例3】　某中學的教學樓的讀書角有一個裝飾瓶，這個裝飾瓶非常漂亮，不經意之間增添了許多審美的情趣。關于這個裝飾瓶，下列說法正確的是(　　)
A．裝飾瓶受到地球對它的吸引力，但它對地球沒有吸引力
B．裝飾瓶重心一定在其幾何中心
C．裝飾瓶的重心與其形狀結構及質量分布有關
D．若裝飾瓶底部出現一個小洞，那在水逐漸滴完的過程中，裝飾瓶的重心一直在降低
√
C　[裝飾瓶受到地球對它的吸引力，同時它對地球也有吸引力，A錯誤；裝飾瓶內裝有水，則其重心不一定在其幾何中心，B錯誤；裝飾瓶的重心與其形狀結構及質量分布有關，C正確；若裝飾瓶底部出現一個小洞，那在水滴完的過程中，裝飾瓶的重心先降低后升高，D錯誤。]
易錯警示　關于重心位置的三點提醒
(1)重心的位置可以在物體上，也可以在物體外，如一個圓形平板的重心在板上，而一個銅環的重心就不在環上。
(2)重心在物體上的位置與物體所處的位置、放置狀態及運動狀態無關，但一個物體的質量分布或形狀發生變化時，其重心在物體上的位置也發生變化。
(3)質量分布均勻、形狀規則的物體的重心在其幾何中心上；對形狀不規則的薄物體，可用支撐法或懸掛法來確定其重心。
[跟進訓練]
3．把一個月牙狀的薄板懸掛起來，靜止時如圖所示，則薄板的重心可能是圖中的(　　)
A．A點　　　　　　 B．B點
C．C點 D．D點
D　[根據懸掛法測量重心位置的原理，結合二力平衡可得，重心位置可能在D點。]
√
學習效果·隨堂評估自測
√
1．下列說法正確的是(　　)
A．靜止的物體不受力，運動的物體才受力
B．甲用力把乙推倒，說明甲對乙有力，而乙對甲沒有力
C．拳擊手一拳擊出，卻被對方躲過了，這時只有施力物體，而沒有受力物體
D．兩個物體發生相互作用不一定相互接觸
D　[放在水平桌面上的物體也會受到重力，只是還受到支持力而平衡，所以靜止在桌面上，A錯誤；由力的相互性可知，甲推乙的同時，乙也推甲，B錯誤；力的作用是相互的，有施力物體就一定有受力物體，C錯誤；磁鐵之間不接觸就能發生相互作用，D正確。]
√
2．(雙選)一個人用斜向下的力推小車前進，力的大小為40 N，方向與水平方向成30°，如圖所示為畫出的推小車的力的圖示，其中正確的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
BD　[選項A沒有標度，選項C方向錯誤，則B、D正確，A、C錯誤。]
√
√
3．“馬踏飛燕”是我國的國寶級文物。飛奔的駿馬三足騰空，只用一只蹄就能穩穩地踏在飛鳥上，是因為(　　)
A．馬跑得快
B．馬蹄大
C．馬的重心在飛鳥上
D．馬的重心位置和飛鳥在一條豎直線上
D　[飛奔的駿馬之所以能用一只蹄穩穩地踏在飛鳥上，和馬跑得快慢沒關系，和馬蹄的大小沒關系，而是因為飛鳥對馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上；根據馬的形態，馬的重心不會在飛鳥上，故A、B、C錯誤，D正確。]
4．(新情境題，以實際問題為背景，考查重力和重心)我國某地區使用的一種舂米裝置如圖所示。高處流水注入木槽，一段時間后木槽會繞轉軸轉動把槽內的水倒空，隨即復位。此時，木槽另一端的裝置會撞擊下面的谷米等，如此反復，即可利用水力幫人勞作。
(1)請說明該裝置重心位置相對于轉軸的變化規律；
(2)該裝置往復運動一次的時間可能與哪些因素有關？為什么？
[解析]　(1)由題意可知，當沒有水的時候木頭會撞擊谷米，所以沒水時重心在右側，而在不斷加水的過程中，重心開始轉移至左側。
(2)該裝置往復運動的周期與注水速度有關，注水速度越快，重心轉移速度越快，周期越小。
[答案]　(1)注水前裝置重心在轉軸右側；注水過程裝置重心左移至轉軸左側；水倒空的過程裝置重心右移至轉軸右側
(2)見解析
回歸本節知識，完成以下問題：
(1)力的作用效果有哪兩個？
提示：改變物體的運動狀態，使物體發生形變。
(2)物體的重心由哪兩種因素決定？
提示：物體的形狀，物體的質量分布。
(3)重力的大小與哪些因素有關？
提示：物體的質量和物體所在處的重力加速度大小。
閱讀材料·拓寬物理視野
重心位置與物體平衡的關系
1．不倒翁為什么不倒？
甲　　　　　　　　乙
如圖所示的是有趣的不倒翁，不論你怎么使勁推，它都不會翻倒。甚至你把它橫過來放，一松手，不倒翁又會站在你面前。這是怎么回事呢？一方面，因為它上輕下重，底部有一個較重的鐵塊，所以重心很低；另一方面，不倒翁的底面大而圓滑，當它向一邊傾斜時，它的重心和桌面的接觸點不在同一條鉛垂線上，重力作用會使它向另外一邊擺動。比如，當不倒翁向左倒時，重心和重力作用線在接觸點的右邊，在重力作用下，不倒翁就又向右倒。當不倒翁倒向右邊時，重心和重力作用線又跑到接觸點左邊，迫使不倒翁再向左倒。不倒翁就是這樣擺過來，又擺過去，直至因為摩擦力和空氣阻力，能量逐漸損失，減少到零。重力作用線此時恰好通過接觸點，它才不會繼續擺動。
2．一塊水平放置的磚頭，不論雨打風吹，總是穩穩地待在原地。如果把它豎起來，如遇大風就可能把它吹倒。這是因為磚頭平放時，重心很低，接觸地面的面積又很大，因此不容易翻倒。其他物體也是這樣，在工廠中許多機器設備的機座都比較大，也很沉，目的就是防止機器翻倒，增加機器的穩定性。往車或船上裝貨物時，要先把重的東西放在底部。因為這樣一來，整個車或船的重心較低，可以保證行駛安全。
問題　物體的穩定程度與哪些因素有關？
提示：重心位置，物體與地面的接觸面積。
題號
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√
課時分層作業(八)　重力與重心
?題組一　力的描述
1．下列關于力的說法正確的是(　　)
A．力是物體對物體的作用
B．只有直接接觸的物體間才有力的作用
C．力可以離開物體而獨立存在
D．力的大小可以用天平測量
題號
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A　[力是物體對物體的作用，力不能離開物體而存在，有力存在時，至少有兩個物體，一個是施力物體，一個是受力物體，要產生力，兩個物體可以接觸，也可以不接觸，如磁極間的相互作用力，選項A正確，B、C錯誤；天平是測量質量的工具，彈簧測力計才是測量力的工具，選項D錯誤。]
題號
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√
2．下列詞語所隱含的物理現象，可用牛頓理論中力的概念和規律來解釋的是(　　)
①水滴石穿　②鐵杵成針　③水中望月　④逆風揚帆　⑤光陰飛逝
A．①②③　 B．③④⑤　 C．①②④　 D．①③⑤
題號
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C　[力具有使物體發生形變和改變運動狀態兩個效果，水滴石穿、鐵杵成針、逆風揚帆均體現了這兩個作用效果，而“水中望月”是光的反射現象，“光陰飛逝”反映了時間的不可逆轉性，與力的概念和規律沒有聯系。則C正確，A、B、D錯誤。]
題號
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√
3．如圖所示為兩個力的圖示，則以下說法正確的是(　　)
A．F1＝F2，是因為表示兩個力的線段一樣長
B．F1>F2，是因為表示F1的標度大
C．F1D．無法比較，是因為兩圖示沒有標明一個標準長度所表示的力的大小是多少
D　[因兩圖都沒有標度，所以無法確定力的大小。]
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?題組二　重力及其測量
4．(雙選)關于運輸機受到的重力，下列說法正確的是(　　)
A．運輸機受到的重力指向地心
B．運輸機受重力的同時，它也對地球產生引力
C．運輸機受到的重力的施力物體是地球
D．運輸機勻速飛行時，它不受重力作用
√
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BC　[重力的方向豎直向下，而不一定指向地心，A錯誤；由于地球對運輸機的吸引而產生重力，同時運輸機對地球也產生引力，B正確；任何力都有施力物體，重力的施力物體是地球，C正確；地球附近的任何物體都受重力作用，與物體的運動狀態無關，D錯誤。]
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5．(雙選)彈簧測力計豎直懸掛一個靜止的小球，下列說法正確的是
(　　)
A．小球對彈簧測力計的拉力就是小球的重力
B．彈簧測力計對小球的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球所受重力的施力物體是彈簧測力計
D．小球所受重力的施力物體是地球
√
√
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BD　[重力是地球對小球的作用力，而拉力是小球對彈簧測力計的作用力，這兩個力不是同一個力，故A錯誤；可用彈簧測力計測重力，所以彈簧測力計對小球的拉力與小球所受重力的大小相等，B正確；重力是由于地球的吸引產生的，所以小球所受重力的施力物體是地球，故C錯誤，D正確。]
題號
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√
6．關于地面上物體的重力，下列說法正確的是(　　)
A．只有靜止時，物體才受重力
B．物體對地面的壓力就是物體的重力
C．彈簧測力計和桿秤都能稱量物體的重力大小
D．同一地點，物體的重力與其質量成正比
D　[物體是否受重力與物體運動狀態無關，A錯誤；物體對地面的壓力與物體所受重力的施力物體和受力物體不同，故不是一個力，B錯誤；桿秤的原理是杠桿原理，只能測質量不能測重力，C錯誤；在同一地點g為常數，由G＝mg可知，重力與質量成正比，D正確。]
題號
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?題組三　重心及位置確定
7．有一圓形的均勻薄板，若將其中央再挖掉一個小圓板變成一個圓環，如圖甲、乙所示，下列說法正確的是 (　　)
A．重心位置向外側偏移，重力減小
B．重力和重心位置都沒有變
C．重力減小，重心位置沒有變
D．重力減小，重心位置無法確定
甲　 　　乙
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C　[在薄板中央挖掉一個小圓板后，薄板質量減小，故重力減小。又因是均勻薄板，故其重心應在其幾何中心，挖掉小圓板后重心位置不變，故C正確。]
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√
8．如圖所示，粗細均勻的金屬絲用細線系于其中點O后，懸掛在天花板上，金屬絲處于水平狀態。若將金屬絲右端的BA段彎曲對折至B′A位置，如圖中虛線所示，則此金屬絲(　　)
A．重心位置不變　　　 B．重心位置向左移
C．重心位置向右移 D．無法判斷
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B　[金屬絲的重心是組成金屬絲的各質點所受重力的合力的作用點，形狀規則的均勻物體，其重心在幾何中心，因此可以分段分析金屬絲的受力。以金屬絲的中點O為對稱中心，選C點與A對稱，D與B對稱。將AB段對折成AB′后，AC段金屬絲仍是以O為對稱中心，則AC段的重心仍在O點，CD段和AB′段的重心都在其中點。由于CD段與AB段所受重力的合力作用點在O點，則CD段與AB′段所受重力的合力作用點必在O點左側，則整個金屬絲的重心左移，B正確。]
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9．如圖所示是陜西西安半坡村出土的盛水陶罐(也稱為欹器)，它的特點是底尖、腹大、口小。穿入繩子(系繩的耳環設在瓶腹稍靠下的部位)，將空的欹器懸掛起來靜止時，發現整個容器無法正立而略有傾斜。往其中注入適量的水(一半水左右)后，發現整個容器正立起來，保持豎直狀態；若注入水太滿，容器會自動傾倒，將多余的水倒出。關于以上幾個狀態時容器重心的變化，下列說法正確的是
(　　)
A．讓未裝水的欹器豎立時，它的重心略低于耳環
B．裝一半水時的欹器，重心略高于耳環
C．裝一半水時的欹器，重心略低于耳環
D．裝滿水時的欹器重心最低
√
題號
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C　[未裝水的欹器豎立時，容器無法正立而是略有傾斜，說明它的重心略高于耳環，故A錯誤；裝一半水時的欹器，整個容器正立起來，說明重心略低于耳環，故B錯誤，C正確；裝滿水時的欹器會自動傾倒，說明其重心高于耳環，故D錯誤。]
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√
10．如圖所示，A、B是兩個完全相同的長方形木塊，長為l，疊放在一起，放在水平桌面上，端面與桌邊平行。A木塊放在B上，右端有伸出，為保證兩木塊不翻倒，木塊B伸出桌邊的長度不能超過
(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
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B　[由題意可知，A、B為完全相同的兩個木塊，作為整體分析，長度為，根據重心的定義可知，兩木塊不翻倒且木塊B伸出最長，應滿足整體的重心恰好在桌子的邊緣，即重心與A右邊緣相距，根據幾何關系可知，木塊B伸出桌邊的長度為，B項正確。]
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11．(1)有一質量分布均勻的鐵鏈長為L，原來放在地面上，現在將鐵鏈豎直向上剛好拉直，它的重心位置升高了多少？
(2)使一塊棱長為a的均勻正方體繞著自己的一條棱翻轉，當它的一個面對角線剛好與地面垂直時，其重心位置升高了多少？
題號
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[解析]　(1)鐵鏈放在地面上時，其重心位置高度可以認為等于零，當剛好向上拉直時，它的重心在其中點位置，距地面，所以鐵鏈的重心升高了。
(2)正方體的重心與其幾何中心重合，如圖所示。
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原來重心高度為h1＝；翻轉后的重心高度為h2＝a。
所以重心升高Δh＝h2－h1＝a－＝a。
[答案]　(1)　(2)a
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