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課時分層作業(yè)(六)
1．A　[單擺的懸線要求無彈性且粗細(xì)、質(zhì)量可忽略，擺球的直徑與懸線長度相比可忽略，故A正確，B、C錯誤；懸點必須固定，故D錯誤.]
2．A　[回復(fù)力是使擺球回到平衡位置的力，其方向總是指向平衡位置，故A正確；擺球所受的回復(fù)力是重力沿圓弧切線方向的分力，不是擺球所受的合力，故B錯誤；擺球經(jīng)過平衡位置時，回復(fù)力為零，但由于擺球做圓周運動，有向心力，合力不為零，方向指向懸點，故C錯誤；擺角很小時，回復(fù)力與擺球相對于平衡位置的位移大小成正比，但合力沒有此關(guān)系，故D錯誤.]
3．D　[秒擺的周期為T＝2 s，取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時，當(dāng)t＝1.6 s時，即T4．D　[在最高點時，繩的拉力大小等于重力的一個分力，此時繩子的拉力小于重力，在最低點的時候繩的拉力和重力共同提供向心力，F(xiàn)－mg＝ma，可得F＝mg＋ma，故A、B錯誤；小球所受重力和繩的拉力的合力的切向分力提供單擺做簡諧運動的回復(fù)力，徑向分力提供向心力，故C錯誤；月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，將該單擺置于月球表面，其擺動周期T>T0，故D正確.]
5．A　[由題意可知，T＝2 s，g＝π2，由單擺的周期公式T＝2π，可得秒擺的擺長L＝＝ m＝1 m, A正確，B、C、D錯誤.]
6．BCD　[由題圖乙可知，此單擺的周期T＝2 s，則此單擺的振動頻率f＝＝0.5 Hz，故A錯誤；根據(jù)單擺周期公式T＝2π，可得單擺的擺長L＝＝1.0 m，僅改變擺球質(zhì)量，單擺周期不變，故B、C正確；t＝0時刻，由題圖乙可知，擺球位于負(fù)向最大位移處，因單擺向右振動為正方向，則擺球位于B點，故D正確.]
7．D　[由題圖可知，兩單擺的周期相同，同一地點重力加速度g相同，由單擺的周期公式T＝2π可知，甲、乙兩單擺的擺長相等，故A錯誤；甲擺的振幅為6 cm，乙擺的振幅為3 cm，則甲擺的振幅是乙擺振幅的2倍，故B錯誤；盡管甲擺的振幅比乙擺大，兩擺的擺長相等，但由于兩擺的擺球質(zhì)量未知，故無法比較機(jī)械能的大小，故C錯誤；在t＝1 s 時，甲擺經(jīng)過平衡位置，振動的加速度為零，而乙擺的位移為負(fù)向最大，則乙擺具有正向最大加速度，故D正確.]
8．D　[單擺在平衡位置時，等效重力加速度為g′＝g sin α，所以單擺在斜面上擺動的周期T＝2π＝2π，故A錯誤；回復(fù)力大小與偏離平衡位置位移大小成正比，故擺球經(jīng)過平衡位置時受到的回復(fù)力大小為0，故B錯誤；若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場，單擺在平衡位置時，等效重力加速度為g″＝g sin α＋，所以單擺在斜面上擺動的周期T′＝2π＝2π，周期減小，故C錯誤，D正確.]
9．BC　[忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力沿單擺運動切線方向的分力提供，A錯誤；在最低點，合力提供向心力，N－mg＝m，秋千對手機(jī)的支持力N＝mg＋m>mg，故秋千對手機(jī)的支持力大于手機(jī)所受的重力，B正確；秋千的周期為從最大振幅偏角到另外一最大振幅偏角位置再回到原最大振幅偏角位置所用的時間，所以兩次經(jīng)過最低點，有兩次向心加速度最大，根據(jù)垂直手機(jī)平面方向的a-t關(guān)系圖，周期為T＝t3－t1，C正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π，又T＝t3－t1，故當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝，D錯誤.]
10．解析：(1)由題圖乙可知，單擺周期為T＝2t0
由單擺周期公式T＝2π
解得L＝
(2)小球在A、C點時拉力最小，則有F2＝mg cos α
解得m＝
(3)小球在平衡位置B點時拉力最大，根據(jù)牛頓第二定律有F1－mg＝m
小球從A到B過程，由動能定理得
mgL(1－cos α)＝mv2
解得F1＝F2.
答案：(1)2t0　　(2)　(3)F2
3 / 3課時分層作業(yè)(六)　單擺
?考點一　單擺模型的回復(fù)力及運動情況
1．在如圖所示的裝置中，可視為單擺的是(　　)
A　　 　B　　　　C　　　D
2．關(guān)于單擺，下列說法正確的是(　　)
A．?dāng)[球受到的回復(fù)力方向總是指向平衡位置
B．?dāng)[球受到的回復(fù)力是它所受的合力
C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時，所受的合力為零
D．?dāng)[角很小時，擺球所受合力的大小跟擺球相對于平衡位置的位移大小成正比
3．有一個正在擺動的秒擺(T＝2 s)，若取擺球正從平衡位置向左運動時開始計時，那么當(dāng)t＝1.6 s時，以下對擺球的運動情況及回復(fù)力變化情況判斷正確的是(　　)
A．正在向左做減速運動，回復(fù)力正在增大
B．正在向右做減速運動，回復(fù)力正在增大
C．正在向右做加速運動，回復(fù)力正在減小
D．正在向左做加速運動，回復(fù)力正在減小
?考點二　單擺的周期
4．如圖所示，置于地球表面上的一單擺在小振幅條件下擺動的周期為T0，下列說法正確的是(　　)
A．單擺擺動過程，繩子的拉力始終大于擺球的重力
B．單擺擺動過程，繩子的拉力始終小于擺球的重力
C．小球所受重力和繩的拉力的合力提供單擺做簡諧運動的回復(fù)力
D．將該單擺置于月球表面，其擺動周期T>T0
5．周期是2 s的單擺叫秒擺，取重力加速度大小g＝π2，則秒擺的擺長是(　　)
A．1 m B．2 m
C．3 m D．4 m
6．(多選)如圖甲所示，小明做擺角較小的單擺實驗，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的左右最遠(yuǎn)位置，小明通過實驗測出當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2，并且根據(jù)實驗情況繪制了單擺的振動圖像如圖乙所示，設(shè)圖中單擺向右振動為正方向，取π2＝9.8，則下列選項正確的是(　　)
A．此單擺的振動頻率是2 Hz
B．單擺的擺長約為1.0 m
C．僅改變擺球質(zhì)量，單擺周期不變
D．t＝0時刻，擺球位于B點
7．如圖所示為同一地點的兩個單擺甲、乙的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A．甲擺的擺長比乙擺的擺長大
B．甲擺的振幅是乙擺振幅的3倍
C．甲擺的機(jī)械能比乙擺的機(jī)械能大
D．在t＝1 s時有正向最大加速度的是乙擺
8．如圖所示，在傾角為α的光滑斜面頂端固定一擺長為L的單擺，單擺在斜面上做小角度擺動，擺球經(jīng)過平衡位置時的速度為v，擺球質(zhì)量為m，重力加速度為g，則以下判斷正確的是(　　)
A．單擺在斜面上擺動的周期為T＝2π
B．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時受到的回復(fù)力大小為F＝m
C．若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場，則單擺的振動周期將增大
D．若小球帶正電，并加一沿斜面向下的勻強(qiáng)電場，則單擺的振動周期將減小
9．(多選)將一臺智能手機(jī)水平粘在秋千的座椅上，使手機(jī)邊緣與座椅邊緣平行(圖甲)，讓秋千以小擺角(小于5°)自由擺動，此時秋千可看作一個理想的單擺，擺長為L．從手機(jī)傳感器中得到了其垂直手機(jī)平面方向的a-t關(guān)系圖如圖乙所示．則以下說法正確的是(　　)
A．忽略空氣阻力，秋千的回復(fù)力由重力和拉力的合力提供
B．當(dāng)秋千擺至最低點時，秋千對手機(jī)的支持力大于手機(jī)所受的重力
C．秋千擺動的周期為t3－t1
D．該地的重力加速度g＝
10．如圖甲所示，有一懸掛在O點的單擺，將小球(可視為質(zhì)點)拉到A點后釋放，小球在同一豎直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動，已知B點為小球運動中的最低點，A、C兩點為小球運動中的最高點，擺角為α(α<5°)．在O點接有一力傳感器，圖乙表示從某時刻開始計時，由力傳感器測出的細(xì)線對小球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，由力傳感器測得最小拉力為F2，圖中F2、t0已知，當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮間，求：
(1)單擺的周期T和擺長L；
(2)小球的質(zhì)量m；
(3)力傳感器測出的拉力的最大值F1．
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