資源簡介

課時分層作業(三)
1．C　[選取碰撞前甲物體的速度方向為正方向，根據動量守恒定律有m甲v1－m乙v2＝－m甲v1′＋m乙v2′，代入數據可得m甲∶m乙＝3∶5，故C正確.]
2．C　[由題圖知碰前vA＝4 m/s，vB＝0.碰后vA′＝vB′＝1 m/s，由動量守恒可知mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝3mA.故C正確.]
3．B　[由題意知，P、Q交換速度，因此P、Q質量相同.P物體接觸彈簧后，在彈簧彈力的作用下，P做減速運動，Q做加速運動，P、Q間的距離減小，當P、Q兩物體速度相等時，彈簧被壓縮到最短，所以B正確，A、C錯誤；由于作用過程中動量守恒，設速度相等時速度為v′，則mv＝(m＋m)v′，所以彈簧被壓縮至最短時，P、Q的速度 v′＝，故D錯誤.]
4．AD　[由碰撞前、后總動量守恒m1v1＝m1v1′＋m2v2′和能量不增加Ek≥Ek1＋Ek2′，驗證得A、B、D三項皆有可能；但B項碰后后面小球的速度大于前面小球的速度，會發生第二次碰撞，不符合實際，所以A、D兩項有可能正確.]
5．AC　[由p2＝2mEk知，甲球的動量大于乙球的動量，所以總動量的方向應為甲球的初動量的方向，可以判斷A、C正確.]
6．A　[由s-t圖像知，碰撞前va＝3 m/s，vb＝0，碰撞后 va′＝－1 m/s，vb′＝2 m/s，碰撞前動能為＝ J，碰撞后動能為＝ J，故動能守恒，碰撞前的動量mava＋mbvb＝3 kg·m/s，碰撞后的動量mava′＋mbvb′＝3 kg·m/s，故動量守恒，所以碰撞屬于彈性碰撞.]
7．C　[根據x-t圖線的斜率表示速度可知，t＝0時刻，甲的速率小于乙的速率，A錯誤；根據題述，題圖中虛線關于t＝t1左右對稱，可知碰撞前后瞬間，乙的動量大小不變，方向變化，B錯誤；又兩球質量相同，結合動量守恒定律可知，碰撞瞬間，兩球交換速度，則甲的速度大小不變，動能不變，C正確；兩球碰撞后瞬間，重力勢能相同，又速度大小相同，故動能也相同，可知碰撞后兩球的機械能相等，D錯誤.]
8．BD　[選擇水平向右的方向為正方向，滑塊1和滑塊2組成的系統的初動量p1＝mv1＝1×0.40 kg·m/s＝0.40 kg·m/s，碰撞后，滑塊1和滑塊2組成的系統的動量p2＝2mv2＝2×1×0.22 kg·m/s＝0.44 kg·m/s，則滑塊的碰撞過程動量不守恒，故A錯誤；對滑塊1，根據動量定理可得ΔI＝mv2－mv1，代入數據解得ΔI＝－0.18 N·s，負號表示方向水平向左，故B正確；同理可得，對滑塊2分析可得ΔI′＝mv2－0，代入數據解得ΔI′＝0.22 N·s，故C錯誤；根據公式ΔI′＝F′Δt，代入數據解得F′＝5.5 N，故D正確.故選BD.]
9．AD　[設中子的質量為m，氫核的質量為m，氮核的質量為14m，設中子和氫核碰撞后中子速度為v3，由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝＝聯立解得v1＝v0；設中子和氮核碰撞后中子速度為v4，由動量守恒定律和能量守恒定律可得mv0＝＝，聯立解得v2＝v0，可得v1＝v0>v2，A正確，B錯誤；碰撞后氫核的動量為pH＝mv1＝mv0，氮核的動量為pN＝14mv2＝，可得pN>pH，C錯誤；碰撞后氫核的動能為EkH＝＝，氮核的動能為EkN＝＝，可得 EkH>EkN，D正確.故選AD.]
10．AC　[對題圖甲，設物體A的質量為mA，由機械能守恒得，彈簧壓縮量為x時彈性勢能Ep＝對題圖乙，A、B組成的系統動量守恒，彈簧壓縮量最大時，A、B速度相等，有mA·2v0＝(mA＋m)v，由機械能守恒定律得Ep＝mA(2v0)2－(mA＋m)v2，聯立解得mA＝3m，Ep＝故A、C正確.]
11．解析：(1)子彈擊中靶箱之前的運動，可認為是平拋運動的逆運動.設水平速度大小為v0，由平拋運動規律有
x＝v0t，h＝gt2
解得v0＝100 m/s
子彈擊中靶箱瞬間，設靶箱被擊中后的速度為v1，由動量守恒定律有
m2v0＝(M＋m2)v1
解得v1＝10 m/s
設子彈擊中靶箱過程中子彈和靶箱組成的系統損失的機械能為ΔE，由能量守恒定律有
ΔE＝
解得ΔE＝90 J.
(2)靶箱向右運動，帶動滑環滑動，在靶箱與滑環有共同水平速度時，靶箱高度最高，輕繩擺離豎直方向的角度最大，設此時靶箱與滑環共同水平速度為v2，輕繩擺離豎直方向的角度為θ.由水平方向動量守恒與系統機械能守恒有
(M＋m2)v1＝(M＋m2＋m1)v2
＝＋(M＋m2)g·L(1－cos θ)
解得θ＝60°.
答案：(1)90 J　(2)60°
12．解析：(1)“火箭”在距地面0.8 m高處自由釋放，做自由落體運動，由運動學公式有v2＝2gh
解得v＝4 m/s.
(2)“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時解除鎖定，彈簧恢復原長時，B恰好停在地面上，由動量守恒定律有
(mA＋mB)v＝mAv′
解得v′＝12 m/s
A做豎直上拋運動，可逆向看成自由落體運動，由運動學公式有
v′2＝2gh′
解得h′＝7.2 m.
(3)根據機械能守恒定律有
Ep＝mAv′2－(mA＋mB)v2
代入數據解得Ep＝9.6 J.
答案：(1)4 m/s　(2)7.2 m　(3)9.6 J
13．解析：(1)A在傳送帶上運動時的加速度
a＝μg
由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間
t＝＝
(2)B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功
W＝＋2mg·3L－·2m·(2v0)2＝
(3)設碰撞后瞬間A的速度為v1，B的速度為v2，A、B碰撞過程由動量守恒定律和能量關系可知
2m·2v0＝mv1＋2mv2
＝·
解得v1＝2v0，v2＝v0(另一組v1＝v0，v2＝v0，由碰撞特點知v1>v2，則此組數據不合理，應舍掉)
設兩物體平拋運動的時間為t1，由L＝得
t1＝
則s－r＝v2t1，s＋r＝v1t1
解得s＝
答案：(1)　(3)
4 / 4課時分層作業(三)　彈性碰撞與非彈性碰撞
自然界中的守恒定律
?考點一　碰撞過程的特點
1．如圖所示，甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運動，甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和 1 m/s；碰撞后甲、乙兩物體都反向運動，速度大小均為 2 m/s，則甲、乙兩物體質量之比為(　　)
A．2∶3　　 B．2∶5
C．3∶5 D．5∶3
2．A、B兩物體發生正碰，碰撞前后物體A、B都在同一直線上運動，其位移—時間圖像如圖所示．由圖可知，物體A、B的質量之比為(　　)
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．3∶1
3．如圖所示，光滑水平面上P物體與一個連著彈簧的Q物體正碰，正碰后P物體靜止，Q物體以P物體碰前的速度v離開．彈簧質量忽略不計，那么當彈簧被壓縮至最短時，下列說法正確的是(　　)
A．P的速度恰好為零
B．P與Q具有相同的速度
C．Q剛開始運動
D．Q的速度等于v
?考點二　碰撞的判斷和碰撞模型
4．(多選)質量為1 kg的小球以4 m/s的速度與質量為2 kg的靜止小球正碰，關于碰后的速度v1′和v2′，下列結果可能正確的有(　　)
A．v1′＝v2′＝ m/s
B．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
C．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
5．(多選)在一條直線上相向運動的甲、乙兩個小球，它們的動能相等，已知甲球的質量大于乙球的質量，它們正碰后可能發生的情況是(　　)
A．甲球停下，乙球反向運動
B．甲球反向運動，乙球停下
C．甲、乙兩球都反向運動
D．甲、乙兩球都反向運動，且動能仍相等
6．質量為ma＝1 kg、mb＝2 kg 的小球在光滑的水平面上發生碰撞，碰撞前后兩球的位移—時間圖像如圖所示，則可知碰撞屬于(　　)
A．彈性碰撞
B．非彈性碰撞
C．完全非彈性碰撞
D．條件不足，不能判斷
7．(源自人教版教材改編)質量相同的甲、乙兩小球(視為質點)以不同的初速度豎直上拋，某時刻兩球發生正碰．圖中實線和虛線分別表示甲、乙兩球位置隨時間變化的曲線，其中虛線關于t＝t1左右對稱，實線兩個頂點的縱坐標相同．若小球運動中除碰撞外僅受重力，則(　　)
A．t＝0時刻，甲的速率大于乙的速率
B．碰撞前后瞬間，乙的動量不變
C．碰撞前后瞬間，甲的動能不變
D．碰撞后甲的機械能大于乙的機械能
?考點三　碰撞綜合應用
8．(多選)某同學受電動窗簾的啟發，設計了如圖所示的簡化模型．多個質量均為1 kg的滑塊可在水平滑軌上滑動，忽略阻力．開窗簾過程中，電機對滑塊1施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊1以 0.40 m/s 的速度與靜止的滑塊2碰撞，碰撞時間為0.04 s，碰撞結束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.22 m/s．關于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的有(　　)
A．該過程動量守恒
B．滑塊1受到合外力的沖量大小為0.18 N·s
C．滑塊2受到合外力的沖量大小為0.40 N·s
D．滑塊2受到滑塊1的平均作用力大小為5.5 N
9．(多選)1932年，查德威克用未知射線轟擊氫核，發現這種射線是由質量與質子大致相等的中性粒子(即中子)組成．如圖所示，中子以速度v0分別碰撞靜止的氫核和氮核，碰撞后氫核和氮核的速度分別為v1和v2．若碰撞為彈性正碰，氮核質量是氫核質量的14倍，不考慮相對論效應，下列說法正確的是(　　)
A．v2小于v1
B．v2大于v0
C．碰撞后氮核的動量比氫核的小
D．碰撞后氮核的動能比氫核的小
10．(多選)如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質彈簧右端固定，物體A以速度v0向右運動壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x；現讓彈簧右端連接另一質量為m的物體B(如圖乙所示)，物體A以2v0的速度向右壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則(　　)
A．物體A的質量為3m
B．物體A的質量為2m
C．彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為
D．彈簧壓縮量最大時的彈性勢能為
11．某個兒童樂園的射擊場里有一固定在高處的水平長直橫梁，有一個光滑金屬環套在上邊，金屬環質量m1＝50 g，一根長度L＝2 m的輕繩上端連接滑環，下端懸掛著一個靶箱，靶箱質量M＝180 g，開始時靶箱自由下垂保持靜止．現在靶箱下面h＝5 cm 的高度上，離靶箱水平距離x＝10 m處，與橫梁在同一豎直平面內，向著靶箱方向斜向上射出一顆質量m2＝20 g的子彈，子彈恰好可以水平擊中靶箱并留在靶箱中．假設子彈擊中靶箱的過程時間極短，之后靶箱向右擺動，并帶動滑環滑動，靶箱、金屬環和子彈均可視為質點，不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2．
(1)子彈擊中靶箱過程中子彈和靶箱組成的系統損失的機械能為多大？
(2)靶箱能夠使輕繩擺離豎直方向的最大角度為多少？
12．如圖所示，玩具“火箭”由上下A、B兩部分和一個勁度系數較大的輕彈簧構成，A的質量為0.2 kg，B的質量為 0.4 kg, 彈簧夾在中間，與兩者不固連．開始時讓A、B壓緊彈簧并鎖定為一個整體，為使A上升得更高，讓“火箭”在距地面0.8 m高處自由釋放，“火箭”著地瞬間以原速率反彈，同時解除鎖定，當彈簧恢復原長時，B恰好停在地面上，不計空氣阻力和“火箭”的體積以及彈簧解鎖恢復原長的時間，重力加速度取10 m/s2．求：
(1)“火箭”著地時的速度大小；
(2)A上升的最大高度；
(3)彈簧被鎖定時的彈性勢能．
13．如圖為某藥品自動傳送系統的示意圖，該系統由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺組成，滑槽高為3L，平臺高為L．藥品盒A、B依次被輕放在以速度v0勻速運動的傳送帶上，在與傳送帶達到共速后，從M點進入滑槽，A剛好滑到平臺最右端N點停下，隨后滑下的B以2v0的速度與A發生正碰，碰撞時間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤直徑的兩端．已知A、B的質量分別為m和2m，碰撞過程中損失的能量為碰撞前瞬間總動能的．A與傳送帶間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g，A、B在滑至N點之前不發生碰撞，忽略空氣阻力和圓盤的高度，將藥品盒視為質點．求：
(1)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時間t；
(2)B從M點滑至N點的過程中克服阻力做的功W；
(3)圓盤的圓心到平臺右端N點的水平距離s．
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