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課時分層作業(二)
1．A　[原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人和車為系統，所受合外力為零，系統動量守恒，故A正確；其他三項，系統所受合外力不為零，系統動量不守恒，故B、C、D錯誤.]
2．AC　[火箭的發射利用了反沖原理，A正確；設火箭噴氣前的速度為v，噴氣后火箭的速度v′，則噴出的氣體對地的速度為u－v，設火箭運動的方向為正方向，火箭和噴出的氣體間的作用力大小為F，則對噴出的氣體，根據動量定理有－FΔt＝－Δm(u－v)－Δmv，可得火箭受到的推力為，B錯誤；由動量守恒定律有(m＋Δm)v＝－Δm(u－v)＋mv′，噴出燃氣后，火箭的動量變化量大小為Δp＝mv′－mv＝Δmu，C正確；由上式可得v′＝u＋v，故火箭速度的增加量Δv＝v′－v＝u，即火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv就越小，D錯誤.]
3．B　[根據動量守恒定律得mv0＝mv＋Mv′，得v′＝，故選B.]
4．A　[小球和圓槽組成的系統在水平方向不受外力，故系統在水平方向上的動量守恒(Δpx＝0).細線被燒斷瞬間，系統在水平方向的總動量為零.又知小球到達最高點時，球與槽水平方向上有共同速度，設為v′，由動量守恒定律有0＝(M＋m)v′，所以v′＝0，故A正確.]
5．AC　[甲用力將乙推出后，系統動量守恒，則有 m甲v甲＝m乙v乙， 由于m甲>m乙，可知v甲6．C　[相距最近時，兩個小球速度相等，根據動量守恒定律可知m(v1－v2)＝2mv，再根據能量守恒定律可知減少的動能轉化為小球的電勢能，即ΔEp＝－·2mv2＝m(v1＋v2)2，所以C正確.]
7．AC　[當A、B兩物體組成一個系統時，彈簧的彈力為內力，而A、B與C之間的摩擦力為外力，當A、B與C之間的摩擦力等大、反向時，A、B組成的系統所受合外力為零，則A、B組成的系統動量守恒；當A、B與C之間的摩擦力大小不相等時，A、B組成的系統所受合外力不為零，則A、B組成的系統動量不守恒；而對于A、B、C組成的系統，由于彈簧的彈力及A、B與C之間的摩擦力均為內力，故不論A、B與C之間的摩擦力的大小是否相等，A、B、C組成的系統所受合外力均為零，故A、B、C組成的系統動量守恒，故A、C正確，B、D錯誤.]
8．C　[在最高點水平方向動量守恒，由動量守恒定律可知3mv0＝2mv＋mv′，可得另一塊的速度為v′＝3v0－2v，故C正確.]
9．C　[人和車組成的系統所受外力的合力為0，動量守恒，A錯誤；人和車組成的系統，初狀態動能為零，一旦運動，動能不為零，而在運動的過程中車與人的高度都不變，所以人和車組成的系統的重力勢能不變，故人和車組成的系統機械能不守恒，B錯誤；人和車組成的系統在水平方向上動量守恒，總動量為零，可知人和車的速度方向相反，當人的速度為零時，車的速度也為零，C正確，D錯誤.]
10．B　[由h＝gt2可知，爆炸后甲、乙做平拋運動的時間 t＝1 s，爆炸過程中，爆炸產生的力對沿原方向運動的一塊的沖量沿運動方向，故這一塊的速度必然增大，即v>2 m/s，因此水平位移大于2 m，故C、D錯誤；甲、乙兩塊在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向動量守恒，即甲、乙兩塊的動量改變量大小相等，甲、乙的質量比為 3∶1，所以速度變化量的大小之比為 1∶3，平拋運動水平方向上x＝v0t，所以A圖中，v乙＝－0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，|Δv乙|＝2.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，故A錯誤；B圖中，v乙＝0.5 m/s，v甲＝2.5 m/s，|Δv乙|＝1.5 m/s，Δv甲＝0.5 m/s，故B正確.]
11．CD　[若人跳離b、c車時速度為v，由動量守恒定律知，對人和c車組成的系統有0＝－M車vc＋m人v，對人和b車有m人v＝－M車vb＋m人v，對人和a車有m人v＝(M車＋m人)va，所以vc＝，vb＝0，va＝，即vc>va>vb，并且vc與va方向相反，故C、D正確.]
12．解析：(1)取向右為正方向，設木塊A的最終速度為v1，由動量守恒定律，對A、B、C有
m0v0＝mAv1＋(mB＋m0)·v
解得v1＝2.1 m/s.
(2)設C滑離A時的速度為v2，B的速度與A相同，等于A的最終速度v1，當C滑離A后，由動量守恒定律，對B、C有
m0v2＋mBv1＝(mB＋m0)·v
解得v2＝4 m/s.
答案：(1)2.1 m/s　(2)4 m/s
13．解析：(1)由機械能守恒有Ek＝mgh
解得Ek＝60 J.
(2)煙花彈在最高點爆炸，設水平向左為正方向，由動量守恒定律有0＝mv1－mv2
由能量守恒定律有Ek＝
大、小兩塊煙花彈均做平拋運動，
有h＝gt2
落地后大、小兩塊煙花彈之間的距離為
x＝v1t＋v2t
聯立解得x＝84 m.
答案：(1)60 J　(2)84 m
3 / 3課時分層作業(二)　動量守恒定律的應用
?考點一　動量守恒定律的理解及應用
1．下列幾種現象中，所選系統動量守恒的有(　　)
A．原來靜止在光滑水平面上的車，從水平方向跳上一個人，人和車組成的系統
B．運動員將鉛球從肩窩開始加速推出，以運動員和鉛球組成的系統
C．從高空自由落下的重物落在靜止于地面上的車廂中，以重物和車廂組成的系統
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一個物體沿斜面滑下，以重物和斜面組成的系統
2．(多選)(源自人教版教材改編)火箭飛行時，在極短時間Δt內噴射燃氣的質量是Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度大小是u，噴出燃氣后火箭的質量是m，不考慮火箭受到的萬有引力，下列說法正確的是(　　)
A．火箭的發射利用了反沖原理
B．噴出燃氣時，火箭受到的推力為
C．噴出燃氣后，火箭的動量變化量大小為Δmu
D．火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大
3．如圖所示，用細線掛一質量為M的木塊，有一質量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊，穿透前后子彈的速度分別為v0和v(設子彈穿過木塊的時間和空氣阻力不計)，木塊的速度大小為(　　)
A． B．
C． D．
4．如圖所示，光滑圓槽的質量為M，靜止在光滑的水平面上，其內表面有一小球被細線吊著恰位于槽的邊緣處，如果將線燒斷，則小球滑到另一邊的最高點時，圓槽的速度為(　　)
A．0 B．向左
C．向右 D．無法確定
5．(多選)甲和乙兩位同學一起去滑雪場滑雪．兩位同學一起站在位于某斜坡下的水平雪地上(水平面和斜坡足夠長)，斜坡與水平面平滑連接．甲用力將乙推出(m甲>m乙)，同時甲獲得向后的速度．忽略一切摩擦，在之后的運動中，下列說法正確的是(　　)
A．乙一定會追上甲
B．乙可能會追上甲
C．最終甲、乙的總動量向左
D．甲、乙的總動量始終為零
6．如圖所示，兩個帶正電的等大的小球在絕緣光滑水平面上從相距很遠處沿著同一條直線相向運動，已知它們的質量m1＝m2＝m，m1和m2的初速度大小分別為v1和v2，當它們相距最近時(沒有接觸)，這兩個小球組成的系統的電勢能為(　　)
A． B．
C． D．
7．(多選)如圖所示，A、B兩物體的質量關系為mA>mB，A、B之間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態．若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B從C上滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動過程中(　　)
A．若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統動量守恒，A、B、C組成的系統動量也守恒
B．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統動量不守恒，A、B、C組成的系統動量也不守恒
C．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統動量不守恒，但A、B、C組成的系統動量守恒
D．若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統動量守恒，A、B、C組成的系統動量不守恒
?考點二　反沖運動
8．“爆竹聲中一歲除，春風送暖入屠蘇”，爆竹聲響是辭舊迎新的標志，是喜慶心情的流露．有一個質量為3m的爆竹斜向上拋出，到達最高點時速度大小為v0、方向水平向東，在最高點爆炸成質量不等的兩塊，其中一塊質量為2m，速度大小為v，方向水平向東，則另一塊的速度是(　　)
A．3v0－v B．2v0－3v
C．3v0－2v D．2v0＋v
9．如圖所示，光滑的水平地面上一輛靜止的車上有一個人．在人從左向右行走的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．人和車組成的系統動量不守恒
B．人和車組成的系統機械能守恒
C．人行車行，人停車停
D．人和車的速度方向相同
10．一彈丸在飛行到距離地面5 m高時僅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出，甲、乙的質量比為 3∶1．不計質量損失，重力加速度g取 10 m/s2, 則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
11．(多選)如圖所示，三輛完全相同的平板小車a、b、c成一直線排列，靜止在光滑水平面上．c車上有一個人跳到b車上，接著又立即從b車跳到a車上．人跳離c車和b車時對地的水平速度相同．他跳到a車上相對a車保持靜止，此后(　　)
A．a、b兩車運動速率相等
B．a、c兩車運動速率相等
C．三輛車的速率關系vc>va>vb
D．a、c兩車運動方向相反
12．如圖所示，在光滑水平面上有兩個并排靜止放置的木塊A、B，已知mA＝0.5 kg，mB＝0.3 kg．現有質量m0＝0.08 kg 的小物塊C以初速度v0＝25 m/s 在A表面沿水平方向向右滑動，由于C與A、B間均有摩擦，C最終停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5 m/s．求：
(1)木塊A的最終速度的大小；
(2)小物塊C滑離木塊A的瞬時速度的大小．
13．一質量為0.3 kg的煙花彈獲得動能Ek后，從地面豎直升空．當煙花彈上升到離地 20 m 高處時速度為零，此時彈中火藥爆炸將煙花彈炸為大、小兩塊，大、小兩塊煙花彈分別獲得水平向左、水平向右的速度，大塊質量為小塊質量的2倍，大、小兩塊煙花彈獲得的動能之和也為Ek，爆炸時間極短，重力加速度g取10 m/s2，＝1.4，不計空氣阻力和火藥的質量，釋放煙花彈位置的水平面足夠大．求：
(1)開始時煙花彈獲得的動能Ek；
(2)落地后大、小兩塊煙花彈之間的距離．
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