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第五節　受迫振動　共振
[學習目標]　1．知道什么是阻尼振動和受迫振動，會用能量觀點分析阻尼振動的振幅變化和受迫振動的共振現象．2．通過實驗認識固有頻率、驅動力頻率與振動頻率之間的區別與聯系．3．理解共振和共振產生的條件，知道共振的應用和防止．
知識點一　受迫振動的頻率
1．等幅振動：振幅____的振動．
2．阻尼振動：振幅________的振動．
3．受迫振動：在外界______作用下的振動．
4．固有頻率：物體自由振動的頻率，只與它們自身的參數有關．
知識點二　共振
1．條件：驅動力的周期(或頻率)____振動系統的固有周期(或固有頻率)．
2．特征：共振時，物體受迫振動的____最大．
3．共振曲線：如圖所示．
知識點三　共振的應用和防止
1．共振的應用
在需要利用共振時，應使驅動力頻率接近或等于振動系統的________，振動將更劇烈．
2．共振的防止
在防止共振時，應使驅動力頻率與系統的固有____保持一定差距．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．
(1)做阻尼振動的物體其振動頻率不變． (　　)
(2)阻尼振動振幅逐漸減小時，其頻率也逐漸減小． (　　)
(3)驅動力的頻率越大，振動物體振幅越大． (　　)
(4)共振的條件是驅動力的頻率等于物體的固有頻率． (　　)
2．(多選)某一單擺由于受阻力作用，從開始擺動到逐漸停止的過程中(　　)
A．振幅越來越小，周期也越來越小
B．振幅越來越小，周期不變
C．通過某一位置時，機械能始終不變
D．機械能不守恒，周期不變
3．某振動系統的固有頻率為f1，該振動系統在頻率為f2的驅動力的作用下做受迫振動，系統的振動頻率為(　　)
A．f1　　　 B．f2
C．f1＋f2 D．
(1)生活中會見到陣風吹過樹枝，使樹枝左右搖擺，一會兒樹枝就會停下來，樹枝的運動是阻尼振動嗎？
(2)蕩秋千的小朋友在一旁小朋友的不斷推動下不停地擺動.秋千的運動是受迫振動嗎？
　阻尼振動、受迫振動與簡諧運動的比較
振動類型 簡諧運動 阻尼振動 受迫振動
產生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅 動力作用
頻率 固有頻率 頻率不變 驅動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化 不確定
振動圖像 形狀不確定
實例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發出的聲音越來越弱 揚聲器紙盆振動發聲、鐘擺的擺動
【典例1】　(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小．下列說法正確的是(　　)
A．機械能逐漸轉化為其他形式的能
B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能
C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能
D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能
[思路點撥]　(1)在阻尼振動中，振動系統的機械能減小，即動能和勢能之和減小．
(2)在一段較短的時間內，動能和勢能不一定都減小，關鍵要看動能與勢能之間是如何轉化的．
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　阻尼振動的三個特點
(1)振幅逐漸減小，最后停止振動．
(2)系統的機械能逐漸減少，最后耗盡．
(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化．
[跟進訓練]
訓練角度1　阻尼振動的圖線
1．(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是(　　)
A．擺球A時刻的頻率大于B時刻的頻率
B．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
C．擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能
D．擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能
訓練角度2　受迫振動
2．如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz．現勻速轉動把手，給彈簧振子以周期性的驅動力，測得彈簧振子振動達到穩定時的頻率為1 Hz，則把手轉動的頻率為(　　)
A．1 Hz　　B．3 Hz　　C．4 Hz　　D．5 Hz
　共振的特點
1．共振條件的理解
(1)從受力角度來看：
振動物體所受驅動力的方向跟它的運動方向相同時，驅動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，驅動力的每次作用都使物體的振幅增加，直到振幅達到最大．
(2)從功能關系來看：
當驅動力頻率越接近物體的固有頻率時，驅動力與物體運動一致的次數越多，驅動力對物體做正功越多，振幅就越大．當驅動力頻率等于物體固有頻率時，驅動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時，振幅才不再增加．振動位置最大，振幅最大．
2．對共振曲線的理解
(1)兩坐標軸的意義．
縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示．
橫軸：驅動力頻率．
(2)f0的意義：表示固有頻率．
(3)認識曲線形狀：f＝f0時，共振；f＞f0或f＜f0時，振幅較小．f與f0相差越大，振幅越小．
(4)結論：驅動力的頻率f越接近振動系統的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小．
【典例2】　如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．
(1)開始時不轉動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內完成了20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？
(2)在振子正常振動過程中，以轉速4 r/s勻速轉動把手，振子的振動穩定后，振子做什么運動？其周期是多少？
(3)若要振子振動的振幅最大，把手的轉速應多大？
[思路點撥]　解答本題時應注意以下兩個方面：
(1)理解簡諧運動、阻尼振動、受迫振動的概念．
(2)知道受迫振動的頻率與驅動力頻率的關系．
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　共振問題的分析方法
(1)在分析解答有關共振問題時，要抓住產生共振的條件：驅動力的頻率等于固有頻率，此時振動的振幅最大．
(2)在分析有關共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解．
[跟進訓練]
3．如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛有5個單擺，其中b擺球質量最大，其余4個擺球質量相等，擺長關系為Lc>Lb＝Ld>La>Le，現將b擺垂直于紙面向里拉開一微小角度后釋放，經過一段時間后，其余各擺均振動起來并達到穩定，下列敘述正確的是(　　)
A．4個單擺的周期Tc>Td>Ta>Te
B．4個單擺的頻率fa＝fc＝fd＝fe
C．4個單擺的振幅Aa＝Ac＝Ad＝Ae
D．4個單擺中c擺的振幅最大
4．研究單擺受迫振動規律時得到如圖所示的圖像，則下列說法錯誤的是(　　)
A．其縱坐標為位移
B．其縱坐標為振幅
C．單擺的固有周期為2 s
D．圖像的峰值表示共振時的振幅
1．如圖是擺球做阻尼振動的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A．振動過程中周期變小
B．振動過程中周期變大
C．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
D．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能
2．下列振動，屬于受迫振動的是(　　)
A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動
B．打點計時器接通電源后，振針的振動
C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動
D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動
3．在飛機的發展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害．后來人們經過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題．在飛機機翼前緣處裝置配重桿的目的主要是(　　)
A．加大飛機的慣性
B．使機體更加平衡
C．使機翼更加牢固
D．改變機翼的固有頻率
4．表中記錄了某受迫振動系統的振幅隨驅動力頻率變化的關系，若該振動系統的固有頻率為f固，則(　　)
驅動力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振動的振幅/cm 10.2 16.8 27.12 28.1 16.5 8.3
A．f固＝60 Hz
B．60 HzC．50 HzD．以上三個答案都不對
5．農夫用扁擔挑水時，有時桶里的水會蕩得厲害，甚至從桶中濺出來．若農夫肩上的扁擔與木桶(含水)的固有頻率是2 Hz，下列說法正確的是(　　)
A．農夫走路的步頻越慢，桶里的水晃動得越劇烈
B．農夫走路的步頻越快，桶里的水晃動得越劇烈
C．農夫走路時扁擔與木桶(含水)上下振動的頻率與農夫的步頻無關
D．當發現桶里的水晃得很厲害時，適當地把步頻加快可減小水的晃動
回顧本節內容，自主完成以下問題：
1．物體做阻尼振動時周期是否發生變化？
2．物體做受迫振動時頻率由什么決定？
3．什么是共振現象？
8 / 8第五節　受迫振動　共振
[學習目標]　1．知道什么是阻尼振動和受迫振動，會用能量觀點分析阻尼振動的振幅變化和受迫振動的共振現象．2．通過實驗認識固有頻率、驅動力頻率與振動頻率之間的區別與聯系．3．理解共振和共振產生的條件，知道共振的應用和防止．
知識點一　受迫振動的頻率
1．等幅振動：振幅不變的振動．
2．阻尼振動：振幅逐漸減小的振動．
3．受迫振動：在外界驅動力作用下的振動．
4．固有頻率：物體自由振動的頻率，只與它們自身的參數有關．
知識點二　共振
1．條件：驅動力的周期(或頻率)等于振動系統的固有周期(或固有頻率)．
2．特征：共振時，物體受迫振動的振幅最大．
3．共振曲線：如圖所示．
知識點三　共振的應用和防止
1．共振的應用
在需要利用共振時，應使驅動力頻率接近或等于振動系統的固有頻率，振動將更劇烈．
2．共振的防止
在防止共振時，應使驅動力頻率與系統的固有頻率保持一定差距．
1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．
(1)做阻尼振動的物體其振動頻率不變． (√)
(2)阻尼振動振幅逐漸減小時，其頻率也逐漸減小． (×)
(3)驅動力的頻率越大，振動物體振幅越大． (×)
(4)共振的條件是驅動力的頻率等于物體的固有頻率． (√)
2．(多選)某一單擺由于受阻力作用，從開始擺動到逐漸停止的過程中(　　)
A．振幅越來越小，周期也越來越小
B．振幅越來越小，周期不變
C．通過某一位置時，機械能始終不變
D．機械能不守恒，周期不變
BD　[單擺做阻尼振動時，振幅會減小，機械能減小，振動周期不變，故B、D正確，A、C錯誤.]
3．某振動系統的固有頻率為f1，該振動系統在頻率為f2的驅動力的作用下做受迫振動，系統的振動頻率為(　　)
A．f1　　　 B．f2
C．f1＋f2 D．
B　[做受迫振動的系統，其振動頻率等于驅動力的頻率f2，故B正確.]
(1)生活中會見到陣風吹過樹枝，使樹枝左右搖擺，一會兒樹枝就會停下來，樹枝的運動是阻尼振動嗎？
(2)蕩秋千的小朋友在一旁小朋友的不斷推動下不停地擺動.秋千的運動是受迫振動嗎？
提示：(1)是.
(2)是.
　阻尼振動、受迫振動與簡諧運動的比較
振動類型 簡諧運動 阻尼振動 受迫振動
產生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅 動力作用
頻率 固有頻率 頻率不變 驅動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化 不確定
振動圖像 形狀不確定
實例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發出的聲音越來越弱 揚聲器紙盆振動發聲、鐘擺的擺動
【典例1】　(多選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小．下列說法正確的是(　　)
A．機械能逐漸轉化為其他形式的能
B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能
C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能
D．后一時刻的機械能一定小于前一時刻的機械能
[思路點撥]　(1)在阻尼振動中，振動系統的機械能減小，即動能和勢能之和減小．
(2)在一段較短的時間內，動能和勢能不一定都減小，關鍵要看動能與勢能之間是如何轉化的．
AD　[單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，機械能逐漸轉化為內能，故A、D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化，動能轉化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故B、C錯誤.]
　阻尼振動的三個特點
(1)振幅逐漸減小，最后停止振動．
(2)系統的機械能逐漸減少，最后耗盡．
(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化．
[跟進訓練]
訓練角度1　阻尼振動的圖線
1．(多選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是(　　)
A．擺球A時刻的頻率大于B時刻的頻率
B．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
C．擺球A時刻的機械能等于B時刻的機械能
D．擺球A時刻的機械能大于B時刻的機械能
BD　[在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，其振動的能量逐漸轉化為內能，故C錯誤，D正確；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化，由于A、B兩時刻單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等，阻尼振動頻率不變，故A錯誤，B正確.]
訓練角度2　受迫振動
2．如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz．現勻速轉動把手，給彈簧振子以周期性的驅動力，測得彈簧振子振動達到穩定時的頻率為1 Hz，則把手轉動的頻率為(　　)
A．1 Hz　　B．3 Hz　　C．4 Hz　　D．5 Hz
A　[受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，故把手轉動的頻率為1 Hz，A正確.]
　共振的特點
1．共振條件的理解
(1)從受力角度來看：
振動物體所受驅動力的方向跟它的運動方向相同時，驅動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，驅動力的每次作用都使物體的振幅增加，直到振幅達到最大．
(2)從功能關系來看：
當驅動力頻率越接近物體的固有頻率時，驅動力與物體運動一致的次數越多，驅動力對物體做正功越多，振幅就越大．當驅動力頻率等于物體固有頻率時，驅動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時，振幅才不再增加．振動位置最大，振幅最大．
2．對共振曲線的理解
(1)兩坐標軸的意義．
縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示．
橫軸：驅動力頻率．
(2)f0的意義：表示固有頻率．
(3)認識曲線形狀：f＝f0時，共振；f＞f0或f＜f0時，振幅較小．f與f0相差越大，振幅越小．
(4)結論：驅動力的頻率f越接近振動系統的固有頻率f0，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小．
【典例2】　如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動．
(1)開始時不轉動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內完成了20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？
(2)在振子正常振動過程中，以轉速4 r/s勻速轉動把手，振子的振動穩定后，振子做什么運動？其周期是多少？
(3)若要振子振動的振幅最大，把手的轉速應多大？
[思路點撥]　解答本題時應注意以下兩個方面：
(1)理解簡諧運動、阻尼振動、受迫振動的概念．
(2)知道受迫振動的頻率與驅動力頻率的關系．
[解析]　(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復力與位移成正比，方向與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡諧運動，其周期和頻率是由它本身的結構特點決定的，稱為固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據題意知T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz.若考慮摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和空氣阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼振動.
(2)由于把手轉動的轉速為4 r/s，它給彈簧振子的驅動力的頻率為f驅＝4 Hz，周期T驅＝0.25 s，故振子做受迫振動.振動達到穩定狀態后，其頻率(或周期)等于驅動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關，故f＝f驅＝4 Hz，T＝T驅＝0.25 s.
(3)要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態，必須使其驅動力的頻率f′驅等于它的固有頻率f固，即f′驅＝f固＝2 Hz，故把手的轉速應為n＝2 r/s.
[答案]　(1)簡諧運動　0.5 s　2 Hz　阻尼振動　(2)受迫振動　0.25 s　(3)2 r/s
　共振問題的分析方法
(1)在分析解答有關共振問題時，要抓住產生共振的條件：驅動力的頻率等于固有頻率，此時振動的振幅最大．
(2)在分析有關共振的實際問題時，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進行求解．
[跟進訓練]
3．如圖所示，在一根張緊的水平繩上掛有5個單擺，其中b擺球質量最大，其余4個擺球質量相等，擺長關系為Lc>Lb＝Ld>La>Le，現將b擺垂直于紙面向里拉開一微小角度后釋放，經過一段時間后，其余各擺均振動起來并達到穩定，下列敘述正確的是(　　)
A．4個單擺的周期Tc>Td>Ta>Te
B．4個單擺的頻率fa＝fc＝fd＝fe
C．4個單擺的振幅Aa＝Ac＝Ad＝Ae
D．4個單擺中c擺的振幅最大
B　[b擺垂直于紙面向里拉開一微小角度后釋放，使得其他4個單擺都做受迫振動，受迫振動的頻率等于驅動力的頻率，所以4個單擺頻率相同，周期也一樣，A錯誤，B正確；當驅動力的頻率等于物體的固有頻率時，振幅最大，即達到共振，根據T＝2π知，d擺長與b擺長相等，則驅動力的周期等于d擺的固有周期，發生共振，所以d擺振幅最大，C、D錯誤.]
4．研究單擺受迫振動規律時得到如圖所示的圖像，則下列說法錯誤的是(　　)
A．其縱坐標為位移
B．其縱坐標為振幅
C．單擺的固有周期為2 s
D．圖像的峰值表示共振時的振幅
A　[縱坐標是振幅，不是位移，A錯誤，B正確；當f驅＝f固時發生共振，振幅最大，由題圖知T固＝＝2 s，C、D正確.]
1．如圖是擺球做阻尼振動的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A．振動過程中周期變小
B．振動過程中周期變大
C．擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能
D．擺球A時刻的動能等于B時刻的動能
C　[阻尼振動中，擺球的振幅逐漸減小，由于周期與振幅無關，故振動過程中周期不變，A、B錯誤；因A、B兩時刻的位移相同，故擺球A時刻的勢能等于B時刻的勢能，C正確；由于振動的能量逐漸減小，故擺球A時刻的動能大于B時刻的動能，D錯誤.]
2．下列振動，屬于受迫振動的是(　　)
A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的振動
B．打點計時器接通電源后，振針的振動
C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動
D．彈簧振子在豎直方向上沿上下方向振動
B　[受迫振動是指在外界驅動力作用下的振動，故B是受迫振動.]
3．在飛機的發展史中有一個階段，飛機上天后不久，飛機的機翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害．后來人們經過了艱苦的探索，利用在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿的方法解決了這一問題．在飛機機翼前緣處裝置配重桿的目的主要是(　　)
A．加大飛機的慣性
B．使機體更加平衡
C．使機翼更加牢固
D．改變機翼的固有頻率
D　[飛機的機翼抖動得厲害是因為發生了共振現象，想要解決這一問題，需要使系統的固有頻率與驅動力的頻率差距增大，在飛機機翼前緣處裝置一個配重桿，改變的是機翼的固有頻率，故D正確.]
4．表中記錄了某受迫振動系統的振幅隨驅動力頻率變化的關系，若該振動系統的固有頻率為f固，則(　　)
驅動力頻率/Hz 30 40 50 60 70 80
受迫振動的振幅/cm 10.2 16.8 27.12 28.1 16.5 8.3
A．f固＝60 Hz
B．60 HzC．50 HzD．以上三個答案都不對
C　[固有頻率等于驅動力的頻率時，振幅最大，驅動力頻率越接近固有頻率，振幅越大；題表中當驅動力頻率為60 Hz時振幅最大，說明固有頻率在 50～70 Hz之間，C正確.]
5．農夫用扁擔挑水時，有時桶里的水會蕩得厲害，甚至從桶中濺出來．若農夫肩上的扁擔與木桶(含水)的固有頻率是2 Hz，下列說法正確的是(　　)
A．農夫走路的步頻越慢，桶里的水晃動得越劇烈
B．農夫走路的步頻越快，桶里的水晃動得越劇烈
C．農夫走路時扁擔與木桶(含水)上下振動的頻率與農夫的步頻無關
D．當發現桶里的水晃得很厲害時，適當地把步頻加快可減小水的晃動
D　[當農夫走路的步頻與桶里的水晃動的固有頻率相等時會出現共振，此時水晃動得最劇烈，則農夫走路的步頻過快或過慢都不一定使桶里的水晃動得更劇烈，選項A、B錯誤；農夫走路時扁擔與木桶(含水)上下振動的頻率與農夫的步頻相等，選項C錯誤；當發現桶里的水晃得很厲害時，說明水晃動的固有頻率與農夫走路的步頻相等，從而出現了共振，所以適當地把步頻加快或放慢都可減小水的晃動，選項D正確.]
回顧本節內容，自主完成以下問題：
1．物體做阻尼振動時周期是否發生變化？
提示：不變.
2．物體做受迫振動時頻率由什么決定？
提示：驅動力的頻率.
3．什么是共振現象？
提示：當驅動力的頻率與物體的固有頻率相等時，振幅最大.
課時分層作業(七)　受迫振動　共振
?考點一　阻尼振動與受迫振動
1．(多選)彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于(　　)
A．振子開始振動時振幅太小
B．在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量
C．動能和勢能相互轉化
D．振子的機械能逐漸轉化為內能
BD　[由于阻力作用，振子的機械能逐漸轉化為內能，振幅減小，故B、D正確.]
2．(多選)某振動系統的固有頻率為f0，在周期性驅動力的作用下做受迫振動，驅動力的頻率為f．若驅動力的振幅保持不變，下列說法正確的是(　　)
A．當fB．當f>f0時，該振動系統的振幅隨f減小而增大
C．該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f0
D．該振動系統的振動穩定后，振動的頻率等于f
BD　[受迫振動系統的頻率等于驅動力的頻率，當驅動力的頻率越接近振動系統的固有頻率，振動系統振幅越大，所以A、C錯誤，B、D正確.]
3．下列有關振動的說法正確的是(　　)
A．阻尼振動的振幅不會變化
B．物體振動的頻率就是物體的固有頻率
C．當驅動力的頻率等于固有頻率時，物體做受迫振動的振幅達到最大值
D．共振是普遍的現象，都是有利的
C　[阻尼振動由于阻力的存在，一部分機械能轉化為內能，因此阻尼振動的振幅將逐漸減小，A錯誤；物體振動的頻率不一定是物體的固有頻率，例如受迫振動，其頻率等于外界驅動力的頻率，B錯誤；當驅動力的頻率等于固有頻率時，發生共振，物體做受迫振動的振幅達到最大值，C正確；共振是普遍的現象，有利有害，例如橋梁在風作用下的振動，如果發生共振，極有可能使橋梁受損，D錯誤.]
?考點二　共振現象與共振曲線
4．(多選)如圖表示一彈簧振子做受迫振動時的振幅與驅動力頻率的關系，由圖可知(　　)
A．驅動力頻率為f2時，振子處于共振狀態
B．驅動力頻率為f3時，振子振動頻率為f3
C．假如讓振子自由振動，它的頻率為f2
D．振子做自由振動時，頻率可以為f1、f2、f3
ABC　[理解共振曲線是關鍵，驅動力頻率為f2時彈簧振子的振幅最大，f2也就等于彈簧振子的固有頻率，故振子自由振動時，它的頻率為固有頻率f2；當驅動力頻率為f1、f3時，彈簧振子只做受迫振動，其頻率與振子固有頻率無關.A、B、C正確，D錯誤.]
5．(多選)如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著五個單擺，擺長從左至右依次為、l、、l、2l，若讓D擺先擺動起來，周期為T，下列關于穩定時A、B、C、E各擺的情況描述正確的是(　　)
A．B擺振動的振幅最大　
B．E擺振動的振幅最大
C．C擺振動的周期為T
D．A擺振動的周期大于T
AC　[這是一個受迫振動的問題，由D擺提供驅動力，使A、B、C、E擺做受迫振動，其振動的頻率和周期等于D擺的振動頻率和周期，故C正確，D錯誤；因為B擺的擺長與D擺的擺長相等，所以B擺的固有周期等于驅動力的周期，滿足發生共振的條件，B擺發生共振，振幅最大，故A正確，B錯誤.]
6．如圖甲所示，一個有固定轉動軸的豎直圓盤轉動時，固定在圓盤上的小圓柱帶動一個T形支架在豎直方向運動，使T形支架下面的彈簧和小球組成的振動系統做受迫振動．小球的振幅A與圓盤的轉速n的關系如圖乙所示．下列說法正確的是(　　)
A．振動系統的固有周期為20 min
B．振動系統的固有周期為3 s
C．圓盤的轉速越大，系統振動的振幅越大
D．圓盤的轉速越大，系統振動的頻率越小
B　[根據題圖乙可得當轉速為n＝20 r/min＝ r/s 時，振動系統做受迫振動的振幅最大，所以振動系統的固有周期為T＝＝3 s，A錯誤，B正確；由題圖乙可知，開始時圓盤轉速越大，驅動力頻率越大，此時系統振動的振幅變大，當達到共振時振幅最大，再隨著轉速增大，驅動力頻率增大，振幅又減小，C錯誤；受迫振動的頻率與驅動力頻率相同，轉速越大，驅動力頻率越大，則系統振動的頻率越大，D錯誤.]
7．同一地點，甲、乙單擺在驅動力作用下振動，其振幅A隨驅動力頻率f變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．若驅動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率大于f0
B．若驅動力的頻率為f0，乙單擺振動的頻率小于f0
C．若驅動力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動的振幅相同
D．若驅動力的頻率為3f0，甲、乙單擺振動的頻率均為3f0
D　[當物體做受迫振動時，物體振動的頻率等于驅動力的頻率，故A、B錯誤，D正確；驅動力頻率與受迫振動物體的固有頻率越接近，振幅越大，由題圖可知，甲的固有頻率是f0，乙的固有頻率是2f0，若驅動力的頻率為3f0，則甲單擺振動的振幅小于乙單擺振動的振幅，故C錯誤.]
8．(多選)我國古代有一種利用共振原理的古琴調弦技術，將一小紙人放在需要調整音準的弦上，然后撥動另一個音調準確的古琴上對應的琴弦，小紙人跳動越明顯代表音調越準確，調準音調后，下列說法正確的是(　　)
A．撥動其他音調的琴弦，小紙人跳動不明顯
B．敲擊對應音調的音叉，也可以讓小紙人跳動明顯
C．撥動對應音調的琴弦力量越大，小紙人跳動幅度越大
D．調弦過程中琴弦的機械能將全部轉化為小紙人的機械能
ABC　[小紙人跳動明顯，表明小紙人所在弦發生了共振，振幅最大，古琴上對應的琴弦與小紙人所在弦的固有頻率相等，而撥動其他音調的琴弦，由于頻率與小紙人所在弦的固有頻率不相等，沒有發生共振，小紙人跳動不明顯，A正確；敲擊對應音調的音叉，其振動頻率等于小紙人所在弦的固有頻率，小紙人所在的弦發生共振，小紙人跳動明顯，B正確；撥動對應音調的琴弦力量越大，對應的能量越大，小紙人跳動幅度越大，C正確；調弦過程中琴弦的振動導致其他弦也發生受迫振動，因此調弦過程中琴弦的機械能只有部分轉化為小紙人的機械能，D錯誤.]
9．如圖所示，一病人正在輸b吊瓶中的液體，輸了一半時他的左手動了一下，這個動作拉扯到了輸液管，使b吊瓶晃動了起來，緊接著待輸的a、c吊瓶(液體均滿瓶)也跟著晃動起來，假設懸掛三個吊瓶的細繩長度相同，b、c兩吊瓶大小相同，則(　　)
A．b、c兩吊瓶發生共振
B．a、b、c三個吊瓶均做自由振動
C．只有b、c兩吊瓶的振動周期相同
D．a、b、c三個吊瓶的振動周期相同
D　[由題知b、c兩吊瓶重心高度不同，導致有效擺長不同，所以二者不會發生共振，故A錯誤；只有b吊瓶做自由振動，a、c兩吊瓶均做受迫振動，故B錯誤；因為a、c兩吊瓶在b吊瓶的驅動力作用下做受迫振動，所以振動周期等于驅動力的周期，a、b、c三個吊瓶的振動周期相同，故C錯誤，D正確.]
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