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(共63張PPT)
現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第四章　光及其應用
第二節　測定介質的折射率
[實驗目標]　1．會測量玻璃等材料的折射率，通過實驗體會光線模型的建構過程．2．知道測量玻璃的折射率的原理、方法和步驟．3．學會用插針法確定光路，并能用不同方法計算玻璃的折射率．
必備知識·自主預習儲備
一、實驗原理
用插針法確定光路，找出跟入射光線相對應的出射光線，就能在玻璃磚中畫出對應的折射光線，用量角器測出入射角i和折射角γ，根據折射定律計算出玻璃的折射率n＝．
二、實驗器材
玻璃磚、白紙、木板、大頭針四枚、圖釘四枚、量角器、圓規、刻度尺、鉛筆．
三、實驗步驟
(1)如圖所示，將白紙用圖釘釘在平木板上；
(2)在白紙上畫出一條直線aa′作為界面(線)，過aa′上的一點O畫出界面的法線NN′，并畫一條線段AO作為入射光線；
(3)把長方形玻璃磚放在白紙上，使它的長邊跟aa′對齊，畫出玻璃磚的另一邊bb′；
(4)在直線AO上豎直插上兩枚大頭針P1、P2，透過玻璃磚觀察大頭針P1、P2的像，調整視線方向直到P2的像擋住P1的像．再在觀察者一側豎直插上兩枚大頭針P3、P4，使P3擋住P1、P2的像，P4擋住P3及P1、P2的像，記下P3、P4的位置；
(5)移去大頭針和玻璃磚，過P3、P4所在處作直線O′B與bb′交于O′，直線O′B就代表了沿AO方向入射的光線通過玻璃磚后的傳播方向；
(6)連接OO′，入射角i＝∠AON，折射角γ＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，從三角函數表中查出它們的正弦值，把這些數據記錄在自己設計的表格中；
(7)用上述方法分別求出入射角分別為30°、45°、60°時的折射角，查出它們的正弦值，填入表格中．
四、數據處理
方法一：平均值法．
求出在幾次實驗中所測的平均值，即為玻璃磚的折射率．
方法二：圖像法．
求出表格中對應的入射角和折射角的正弦值，以sin γ值為橫坐標、以sin i值為縱坐標，建立直角坐標系，如圖所示．描數據點，過數據點連線得一條過原點的直線．
求解圖線斜率k，則k＝＝n，故玻璃磚折射率n＝k．
方法三：單位圓法．
在找到入射光線和折射光線以后，以入射點O為圓心，以任意長為半徑畫圓，分別與AO交于C點，與OE(或OE的延長線)交于D點，過C、D兩點分別向N′N作垂線，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的長，如圖所示．
由于sin i＝，sin γ＝，而CO＝DO，
所以折射率n＝＝．
五、注意事項
(1)實驗時，盡可能將大頭針豎直插在紙上，且大頭針之間及大頭針與光線轉折點之間的距離要稍大一些．
(2)入射角i應適當大一些，以減小測量角度時的誤差，但入射角不宜太大．
(3)在操作時，手不能觸摸玻璃磚的光潔面，更不能把玻璃磚界面當尺子畫界線．
(4)在實驗過程中，玻璃磚與白紙的相對位置不能改變．
(5)玻璃磚應選用寬度較大的，宜在5 cm以上．若寬度太小，則測量誤差較大．
六、實驗誤差
(1)入射光線和出射光線畫得不夠精確．因此，要求插大頭針時兩大頭針間距應稍大．
(2)入射角、折射角測量不精確．為減小測角時的相對誤差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大時，反射光較強，折射光會相對較弱．
關鍵能力·情境探究達成
【典例1】　在“測定玻璃的折射率”的實驗中，如圖甲所示，某同學先將白紙平鋪在木板上并用圖釘固定，玻璃磚平放在白紙上，然后在白紙上確定玻璃磚的界面所在直線aa′和
bb′(圖中并未直接畫出具體位置)．O為直線AO
與aa′的交點，在直線AO上豎直地插上P1、P2兩
枚大頭針．
(1)該同學接下來要完成的必要步驟有________．
A．插上大頭針P3，使P3僅擋住P2的像
B．插上大頭針P3，使P3擋住P1和P2的像
C．插上大頭針P4，使P4僅擋住P3
D．插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像
BD
(2)過P3、P4作直線交bb′于O′，過O′作垂直于bb′的直線NN′，連接OO′．測量圖中角α和β的大小．則玻璃磚的折射率n＝______．
(3)實驗時，該同學為了避免筆尖觸劃玻璃磚的折射面，畫出的bb′比實際的折射面向外側平移了一些(如圖乙所示)，以后的操作都正確無誤，并仍以aa′和bb′為折射面畫出了光路圖，這樣測出的折射率n的值將______(選填“偏大”“偏小”
或“不變”)．請作圖說明原因．
偏小
見解析圖
(4)以往，已知材料的折射率都為正值(n>0)．現已有針對某些電磁波設計制作的人工材料，其折射率可以為負值(n<0)，稱為負折射率材料．位于空氣中的這類材料，入射角i與折射角γ依然滿足＝n，但是折射光線與入射光線位于法線的同一側(此時折射角取負值)．若該材料對于電磁波的折射率n＝－1, 正確反映電磁波穿過該材料的傳播路徑的示意圖是________．
B
A　　　　　　　 B C D
[解析]　(1)該同學接下來要完成的必要步驟有：確定P3大頭針的位置，方法是插上大頭針P3，使P3擋住P1和P2的像；確定P4大頭針的位置，方法是插上大頭針P4，使P4擋住P3和P1、P2的像.故選BD．
(2)玻璃磚的折射率為n＝
(3)如圖所示，將玻璃磚界面aa′和bb′的間距畫得過寬但仍平行，而其他操作正確，導致α角偏大，由于n＝，故折射率的測量值將偏小．
(4)根據題意知折射光線和入射光線應在
法線同一側，且出射時的折射角等于入
射時的入射角，故選B．
[跟進訓練]
在“測定玻璃的折射率”實驗中：
(1)如圖甲所示，用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，下列說法正確的是________．
C
A．可以用手觸摸光學表面，不會影響測量
B．為減少測量誤差，P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量小些
C．為了減小作圖誤差，P3和P4的距離應適當取大些
D．bb′界面一定要與aa′平行，否則會有誤差
(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度____(選填“大”或“小”)的玻璃磚來測量．
(3)在該實驗中，光線是由空氣射入玻璃磚，根據測得的入射角和折射角的正弦值畫出的圖線如圖乙所示，
從圖線可知玻璃磚的折射率是________．
大
1.5
(4)該實驗小組選取了操作正確的實驗記錄，在白紙上畫出光線的徑跡，如圖丙所示，以入射點O為圓心作圓，與入射光線P1O、折射光線OO′的延長線分別交于A、B點，再過A、B點作法線NN′的垂線，垂足分別為C、D點，則玻璃的折射率n＝________(用圖中線段的字母表示)；進一步測得所需數據分別為1.68 cm和
1.12 cm，則該玻璃磚的折射率數值為________．
1.5
[解析]　(1)手拿光學元器件時切忌用手觸摸“工作面”，以防臟污甚至腐蝕光學面造成永久的損壞，故A錯誤；為減少測量誤差，入射角應適當大一些，即P1、P2的連線與法線NN′的夾角應盡量大些，故B錯誤；為了減小作圖誤差，將出射光線確定得更準確些，P3和P4的距離應適當取大些，故C正確；測折射率時，只要操作正確，測量結果與玻璃磚形狀無關，故玻璃磚的兩個光學面aa′、bb′是否平行，對玻璃折射率的測定結果沒有影響，故D錯誤．
(2)如果有幾塊寬度不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應選用寬度大的玻璃磚來測量，寬度越大，出射光線的側位移越大，折射角的測量越準確，故為了減小誤差應選用寬度大的玻璃磚來測量．
(3)根據折射率定義公式有n＝，代入數據可得玻璃磚的折射率n＝＝1.5．
(4)設圓的半徑為r，入射角為α，折射角為β，則有
sin α＝，sin β＝
則玻璃的折射率n＝＝
測得所需數據分別為1.68 cm和1.12 cm，則該玻璃磚的折射率n＝＝＝1.5．
【典例2】　小顯和小濤同學“用插針法測定玻璃棱鏡的折射率”．
(1)小顯同學按實驗步驟，先在紙上插下兩枚大頭針P1、P2，然后在玻璃棱鏡的另一側插下另外兩枚大頭針，如圖甲所示．則位置一定錯誤的大頭針是________(選填“P3、P4”或“P5、P6”)，按實驗要求完成光路圖，并標出相應的符號，所測出的玻璃棱鏡的折射率n＝________．
P5、P6
見解析圖
(2)小濤同學突發奇想，用兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC來做實驗，兩者的AC面是平行放置的，如圖乙所示．大頭針P1、P2的連線垂直于AB面，若操作正確的話，則在圖乙中右邊的大頭針應該是________(選填“P3、P4”“P3、P6”“P5、P4”或“P5、P6”)．
P5、P6
[解析]　(1)光線經三棱鏡折射后應該偏向底邊，故插針一定錯誤的是“P5、P6”．
作出光路如圖所示．
根據光的折射定律n＝
(2)根據光路圖可知，經過P1P2的光線經兩塊玻璃磚的分界處后向下偏，然后射入右側玻璃磚后與P1P2平行射出，則題圖乙中右邊的大頭針應該是P5、P6．
學習效果·隨堂評估自測
1．某同學通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n．如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學測得多組入射角i和折射角γ，作出sin i-sin γ圖像如圖乙所示．則(　　)
A．光由A經O到B，n＝1.5
B．光由B經O到A，n＝1.5
C．光由A經O到B，n＝0.67
D．光由B經O到A，n＝0.67
B　[由題圖乙可知＝＝＝，則n＝1.5；因i是入射角，γ是折射角，折射角大于入射角，故光由B經O到A，故選B．]
√
2．某同學由于沒有量角器，他在完成了光路圖后，以O點為圓心，10 cm為半徑畫圓，分別交線段OA于A點，交線段OO′的延長線于C點，過A點作法線NN′的垂線AB交NN′于B點，過C點作法線NN′的垂線CD交NN′于D點，如圖所示．用刻度尺量
得OB＝8 cm，CD＝4 cm，由此可得出玻璃的
折射率n＝________．
1.5
[解析]　由題圖可知sin ∠AOB＝，sin ∠DOC＝，OA＝OC＝R，由n＝知，n＝＝＝＝1.5．
3．如圖所示，在用激光測玻璃磚折射率的實驗中，玻璃磚與光屏P平行放置，從另一側用激光筆以一定角度照射，此時在光屏上的S1處有激光點，移走玻璃磚，光點移到S2處．
(1)請畫出激光束經玻璃磚折射后完整的光路圖．
(2)已經測出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，則折射率n＝
_________________(用l1、l2、l3表示)．
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則S1S2間的距離會________(選填“變大”“變小”或“不變”)．
見解析圖
變小
[解析]　(1)根據題意畫出光路圖如圖甲所示．
(2)在C點，設光線在ad界面的入射角為θ、折射角為α，根據折射定律有n＝，由于射入玻璃磚的入射角等于射出玻璃磚的折射角，則S1S2＝CB
根據幾何關系可知
sin θ＝，sin α＝
聯立解得n＝
(3)若改用寬度比ab更小的玻璃磚做實驗，則畫出光路圖如圖乙所示，可看出S1S2間的距離變小．
4．某小組做測定玻璃的折射率的實驗，所用器材有：玻璃磚，大頭針，刻度尺，圓規，筆，白紙．
(1)下列哪些措施能夠提高實驗準確程度________．
A．選用兩光學表面間距大的玻璃磚
B．選用兩光學表面平行的玻璃磚
C．選用粗的大頭針完成實驗
D．插在玻璃磚同側的兩枚大頭針間的距離盡量大些
AD
(2)該小組用同一套器材完成了四次實驗，記錄的玻璃磚界線和四個大頭針扎下的孔洞如圖所示，其中實驗操作正確的是________．
D
[解析]　(1)采用插針法測定玻璃的折射率的時候，應選定光學表面間距大一些的玻璃磚，這樣光路圖會更加清晰，減小誤差，同時玻璃磚同側的兩枚大頭針的距離盡量大一些，保證光線的直線度，因此A、D正確；光學表面是否平行不影響該實驗的準確度，因此B錯誤；應選用細一點的大頭針，因此C錯誤．
(2)根據光的折射定律可知，當選用光學表面平行的玻璃磚進行實驗時，出射光和入射光應是平行光，又因發生了折射，因此出射光的出射點應相比入射光的延長線向左偏移，因此D正確，A、B、C錯誤．
5．圖(a)是某同學用平行玻璃磚測玻璃折射率的實驗，圖中aa′和bb′分別代表玻璃磚的兩個界面．
(1)如圖(a)所示，AO代表入射光線，O′B代表出射光線，則OO′代表____________，玻璃的折射率可以用公式____________進行計算．
(2)若實驗中，已畫好玻璃磚界面aa′和bb′，若不慎將玻璃磚向上平移了一些，如圖(b)中所示，實驗中其他操作均正確，測得的折射率將________．
A．偏大　　B．偏小　　C．不變　　D．無法確定
折射光線
n＝
C
(3)若實驗中利用圖(c)所示的玻璃磚，以插針法測玻璃的折射率，如圖P1、P2、P3、P4為插針位置，由于玻璃磚的兩個面aa′和bb′明顯不平行，那么P1P2和P3P4____________(選填“平行”或“不平行”)．
不平行
(4)用插針法測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙、丙三位同學在紙上畫出的界面aa′和bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖(d)、(e)、(f)所示，其中甲、丙兩同學用的是矩形玻璃磚，乙同學用的是梯形玻璃磚，他們的其他操作均正確，且均以aa′和bb′為界面畫光路圖，則：
①甲同學測得的折射率與真實值相比______(選填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)；
②乙同學測得的折射率與真實值相比______(選填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)；
③丙同學測得的折射率與真實值相比____________(選填“偏大”“偏小”“不變”或“無法確定”)．
偏小
不變
無法確定
[解析]　(1)AO代表入射光線，O′B代表出射光線，則OO′代表折射光線，玻璃的折射率可以用公式n＝計算．
(2)光路圖如圖甲所示．
玻璃磚向上平移了一些，則經過玻璃磚的實際光路如圖中A→O→O′→B，由于所作的玻璃磚分界線不是實際的分界線，則作圖得到的經過玻璃磚的光線如圖中A→A′→O″→B，則測出的折射角與正確操作時相同，測得的折射率不變.故選C．
(3)畫出光路圖如圖乙所示，無論玻璃磚的兩個面aa′和bb′是否平行，進入玻璃磚時折射光線的方向固定不變，即光線在aa′和bb′面上照射的位置固定，但由于aa′和bb′不平行時，在bb′面的入射角比平行時的入射角大，則折射角也會變大，且折射角增大的度數與入射角增大的度數不相等，故P1P2和P3P4不平行．
(4)①如圖丙所示為甲同學操作的光路圖，左線為實際光線，右線為測量光線，由圖可知測量光線的折射角大于實際光線的折射角，由n＝可知，測得的折射率偏小．
②乙同學所用玻璃磚的兩個界面雖然不平行，但在操作時和作圖時均無失誤，入射角和折射角沒有誤差，故測出的n值不變．
③丙同學的測量可能出現三種情況，當出射點為c時，測量值與真實值相同，如圖丁所示．
當出射點在c左側時，測量值小于真實值，當出射點在c點右側時，測量值大于真實值，故丙同學測得的折射率與真實值相比的結果無法確定．
6．某同學用激光筆和透明長方體玻璃磚測量玻璃的折射率，實驗過程如下：
(1)將玻璃磚平放在水平桌面上的白紙上，用大頭針在白紙上標記玻璃磚的邊界．
(2)①激光筆發出的激光從玻璃磚上的M點水平入射，到達ef 面上的O點后反射到N點射出．用大頭針在白紙上標記O點、M點和激光筆出光孔Q的位置．
②移走玻璃磚，在白紙上描繪玻璃磚的邊界和激光的光路，作QM連線的延長線與ef 面的邊界交于P點，如圖甲所示．
③用刻度尺測量PM和OM的長度d1和d2，PM的示數如圖乙所示，d1為________cm，測得d2為3.40 cm．
2.25
(3)利用所測量的物理量，寫出玻璃磚折射率的表達式n＝______；由測得的數據可得折射率n為______(結果保留三位有效數字)．
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%．為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中激光在M點入射時應盡量使入射角_____________．
1.51
稍小一些
[解析]　(2)③刻度尺的分度值為0.1 cm，由題圖乙可知，d1為
2.25 cm．
(3)玻璃磚折射率的表達式
n＝＝＝＝
帶入數據可知n＝≈1.51．
(4)相對誤差的計算式為δ＝×100%，為了減小d1、d2測量的相對誤差，實驗中d1、d2要盡量稍大一些，即激光在M點入射時應盡量使入射角稍小一些．
謝 謝！

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