資源簡介

(共58張PPT)
復習任務群一
現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第三章　機械波
章末綜合提升
鞏固層·知識整合
提升層·主題探究
主題1　波的傳播方向與質點振動方向的關系
判斷質點振動方向的方法
圖像 方法
(1)微平移法：沿波的傳播方向將波的圖像進行一微小平移，然后由兩條波形曲線來判斷
例如：波沿x軸正方向傳播，t時刻波形曲線如圖中實線所示，將其沿v的方向移動一微小距離Δx，獲得如圖中虛線所示的圖線
可以判定：t時刻質點A振動方向向下，質點B振動方向向上，質點C振動方向向下
圖像 方法
(2)“上、下坡”法：沿著波的傳播方向看，上坡的點向下振動，下坡的點向上振動，即“上坡下、下坡上”
例如：圖中A點向上振動，B點向下振動，C點向上振動
圖像 方法
(3)逆向描跡法：逆著波的傳播方向用鉛筆描波形曲線，筆頭向上動，質點的振動方向向上，筆頭向下動，質點的振動方向就向下
(4)同側法：質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖像的同一側
【典例1】　一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速為 4 m/s．某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．這列波的振幅為4 cm
B．這列波的周期為1 s
C．此時x＝4 m處質點沿y軸負方向運動
D．此時x＝4 m處質點的加速度為0
√
D　[由題圖可得，這列波的振幅為2 cm，A錯誤；由題圖得，波長λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，B錯誤；由波動與振動的關系得，此時x＝4 m處質點沿y軸正方向運動，且此質點正處在平衡位置，故加速度a＝0，C錯誤，D正確．]
主題2　波的圖像與振動圖像的綜合應用
求解波的圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法
1．分清振動圖像與波的圖像．此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波的圖像，橫坐標為t則為振動圖像．
2．看清橫、縱坐標的單位，尤其要注意單位前的數量級．
3．找準波的圖像對應的時刻．
4．找準振動圖像對應的質點．
【典例2】　(多選)圖甲為一列簡諧橫波在 t＝0.10 s 時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質點，Q是平衡位置為x＝4 m處的質點，如圖乙為質點Q的振動圖像，則(　　)
A．t＝0.15 s時，質點Q的加速度達到正向最大
B．t＝0.15 s時，質點P的運動方向沿y軸負方向
C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m
D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質點P通過的路程為30 cm
√
√
AB　[由題圖乙可知，t＝0.15 s時，質點Q在負向最大位移處，加速度達到正向最大，故A正確；t＝0.10 s 時，Q點正向y軸的負方向運動，則知波沿x軸負方向傳播，此時P點沿y軸向正向最大位移處運動，t＝0.15 s 時，即經過Δt＝0.05 s＝，P點沿y軸負方向運動，故B正確；從0.10 s到0.25 s，在Δt′＝0.15 s＝T內，波沿x軸負方向傳播λ＝6 m，在t＝0.10 s時，質點P處在平衡位置和最大位移處之間，經過T時，通過的路程不等于3倍振幅，故C、D 錯誤．]
主題3　波的多解問題
波的圖像的多解涉及：
1．波的空間的周期性．
相距為波長整數倍的多個質點振動情況完全相同．
2．波的時間的周期性．
波在傳播過程中，經過整數倍周期時，其波的圖像相同．
3．波的雙向性．
4．介質中兩質點間的距離與波長關系未定．
在波的傳播方向上，如果兩個質點間的距離不確定，就會形成多解，解題時若不能聯想到所有可能情況，易出現漏解．
5．介質中質點的振動方向未定．
在波的傳播過程中，若某一質點振動方向未確定，則波的傳播方向有兩種．波源的振動要帶動它左、右相鄰質點的振動，波要向左、右兩方向傳播．波在介質中左、右同時傳播時，關于波源對稱的左、右兩質點振動情況完全相同．
【典例3】　如圖所示，實線表示t時刻的波形曲線，虛線表示經過時間Δt時的波形曲線．已知波長為λ，試求波的傳播速度．
[解析]　此題沒有給定波的傳播距離，由實線波形和虛線波形相比較，在Δt時間內，若波向右傳播，其傳播距離為Δs1＝、、、…，即λ(n＝0，1，2，…)．
則可以求出波的傳播速度是一個通解：
v1＝＝＝(n＝0，1，2，…)．
若波向左傳播，其傳播距離為Δs2＝λ、λ、λ、…，即λ，
所以v2＝＝λ(n＝0，1，2，3，…)．
[答案]　若向右傳播，v1＝λ(n＝0，1，2，3，…)　若向左傳播，v2＝λ(n＝0，1，2，3，…)
一語通關　解決波的多解問題的一般思路
(1)首先考慮雙向性，若題目未告知波的傳播方向或沒有其他條件暗示，應首先按波傳播的可能性進行討論．
(2)對設定的傳播方向，確定Δt和T的關系，一般先確定最簡單的情況，即一個周期內的情況，然后在此基礎上加nT．
(3)應注意題目是否有限制條件，如有的題目限制波的傳播方向，或限制時間Δt大于或小于一個周期等，所以解題時應綜合考慮，加強多解意識，認真分析題意．
(4)空間的周期性與時間的周期性是一致的，實質上是波形平移規律的應用，所以應用時可以針對不同題目選擇其中一種方法求解．
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時間：75分鐘　滿分：100分
一、單項選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．一列聲波從空氣傳入水中，已知水中聲速較大，則(　　)
A．聲波頻率不變，波長變小
B．聲波頻率不變，波長變大
C．聲波頻率變小，波長變大
D．聲波頻率變大，波長不變
√
章末綜合測評(三)　機械波
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B　[由于波的頻率由波源決定，因此波無論在空氣中還是在水中頻率都不變，C、D錯誤；又因波在水中速度較大，由公式v＝λf可得，波在水中的波長較大，故A錯誤，B正確．]
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2．已知空氣中的聲速為340 m/s．現有幾種聲波：①周期為 s，②頻率為104 Hz，③波長為10 m，它們傳播時若遇到寬約為13 m的障礙物，能產生明顯的衍射現象的是(　　)
A．①和② B．②和③
C．①和③ D．都可以
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C　[由波速公式v＝λf得波長λ＝，則①、②、③三種聲波的波長分別為λ1＝340× m＝17 m，λ2＝ m＝0.034 m，λ3＝10 m，根據發生明顯衍射現象的條件可知，①、③兩聲波的波長與障礙物的尺寸差不多，能發生明顯的衍射現象，故C正確．]
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3．漁船常用回聲探測器發射的聲波探測水下魚群與障礙物．聲波在水中傳播速度為1 500 m/s，若探測器發出頻率為1.5×106 Hz 的聲波，下列說法正確的是(　　)
A．兩列聲波相遇時一定會發生干涉
B．聲波由水中傳播到空氣中，波長會改變
C．該聲波遇到尺寸約為1 m的被探測物時會發生明顯衍射現象
D．探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度無關
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B　[根據多普勒效應可知，探測器接收到的回聲頻率與被探測物相對探測器運動的速度有關，而兩列聲波發生干涉的條件是頻率相同，相位差恒定，振動方向相同，所以兩列聲波相遇時不一定發生干涉，故A、D錯誤；聲波由水中傳播到空氣中時，聲波的波速發生變化，所以波長會發生改變，故B正確；根據波長的計算公式可得λ＝＝ m＝1×10-3 m，當遇到尺寸約1 m的被探測物時不會發生明顯衍射現象，故C錯誤．]
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4．如圖所示，實線為一列橫波某時刻的波形圖，這列波的傳播速度為0.25 m/s，經過時間1 s后的波形為虛線所示．那么這列波的傳播方向與這段時間內質點P(平衡位置為x＝0.1 m處) 所通過的路程是(　　)
A．向左，10 cm
B．向右，30 cm
C．向左，50 cm
D．向右，70 cm
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C　[波的傳播距離x＝vt＝0.25 m＝λ，故波向左傳播，質點P所通過的路程為5倍振幅，即50 cm，故C正確．]
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5．一列簡諧波沿x軸正方向傳播，在t＝0時波形如圖所示，已知波速為10 m/s．則t＝0.1 s 時正確的波形應是圖中的(　　)
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A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
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C　[由t＝0時刻的波形圖可知該列波的波長為4 m，所以波的傳播周期為T＝＝ s＝0.4 s，所以t＝T，由于波沿x軸正方向傳播，所以從t＝0時刻經過四分之一個周期后的波形應為C．]
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6．如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質點平衡位置相距0.15 m．當P運動到上方最大位移處時，Q剛好運動到下方最大位移處，則這列波的波長可能是(　　)
A．0.60 m B．0.30 m
C．0.20 m D．0.15 m
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B　[可以畫出P、Q之間的最簡單的波形，如圖所示，由于P、Q之間可以含有多個完整的波形，則xPQ＝λ(n＝0，1，2…)，整理可以得到λ＝(n＝0，1，2…)，當n＝0時，λ＝0.3 m, 當n＝1時，λ＝0.1 m，故B正確，A、C、D錯誤．]
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7．一列波長大于1 m的橫波沿著x軸正方向傳播．平衡位置分別處在x1＝1 m和x2＝2 m 的兩質點A、B的振動圖像如圖所示，由此可知(　　)
A．波長為 m
B．波速為1 m/s
C．3 s末A、B兩質點的位移相同
D．1 s末A點的振動速度大于B點的振動速度
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A　[波從A向B傳播，A、B間的距離Δx＝λ，n＝0，1，2…，由題知，波長大于1 m，則n只能取0，即有Δx＝λ，波長λ＝ m，由題圖可知周期為T＝4 s，則波速為v＝＝ m/s，A正確，B錯誤；3 s末A、B兩質點的位移分別為yA＝－2 cm, yB＝0，位移不同，C錯誤；由振動圖像讀出，1 s 末A質點的位移yA＝2 cm，處于波峰，速度最小，B質點的位移yB＝0，處于平衡位置，速度最大，所以1 s末A 質點的速度小于B質點的速度，D錯誤．]
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二、多項選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
8．如圖甲為一列橫波在t＝0時的波的圖像，圖乙為該波中平衡位置為x＝2 m處的質點P的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
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A．波速為4 m/s
B．波沿x軸負方向傳播
C．t＝0.5 s，質點P的動能最大
D．t＝2.5 s，質點P振動路程為1.8 cm
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AC　[由題圖甲可知波長為4 m，由題圖乙可知周期為1.0 s，所以波速為4 m/s，A正確；由題圖乙可知，t＝0時P質點由平衡位置向上運動，結合題圖甲可知波向x軸正方向傳播，B錯誤；由題圖乙可知t＝0.5 s時P質點位于平衡位置，動能最大，C正確；t＝2.5 s＝2.5T，P質點振動路程為 2 cm，D錯誤．]
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9．如圖所示，一列簡諧橫波在x軸上傳播．圖甲和乙分別是在x軸上a、b兩質點的振動圖像，且xab＝6 m．下列判斷正確的是(　　)
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A．波一定沿x軸正方向傳播
B．波長可能是8 m
C．波速一定是6 m/s
D．波速可能是2 m/s
BD　[波的傳播方向可能向＋x或－x方向傳播，A錯誤；ab之間的距離可能是λ或λ(n＝0，1，2，…)，周期為4 s，波長可能為8 m，波速可能為2 m/s，C錯誤，B、D正確．]
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10．兩列振動方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡諧橫波相遇．下列說法正確的是(　　)
A．波峰與波谷相遇處質點的振幅為|A1－A2|
B．波峰與波峰相遇處質點離開平衡位置的位移始終為A1＋A2
C．波峰與波谷相遇處質點的位移總是小于波峰與波峰相遇處質點的位移
D．波峰與波峰相遇處質點的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質點的振幅
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AD　[波峰與波谷相遇時，振幅相消，故實際振幅為|A1－A2|，故A正確；波峰與波峰相遇處，質點的振幅最大，合振幅為A1＋A2，但此處質點仍處于振動狀態中，其位移隨時間按正弦規律變化，故B錯誤；振動減弱點和加強點的位移隨時間按正弦規律變化，故C錯誤；波峰與波峰相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱，加強點的振幅大于減弱點的振幅，故D正確．]
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三、非選擇題(本題共5小題，共54分)
11．(9分)位于坐標原點的波源S不斷地產生一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝40 m/s，已知t＝0時刻波剛好傳播到x＝13 m處，部分波形圖如圖甲所示．根據以上條件求：
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(1)波長λ和周期T；
(2)從圖示時刻開始計時，x＝2 019 m處的質點第一次到達波峰需要多長時間？
(3)在圖乙中畫出t＝1.25 s時，從波源到x＝10 m處所有質點形成的波形．
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[解析]　(1)由波形圖可知：λ＝8 m，則T＝＝ s＝0.2 s．
(2)從題圖甲所示時刻開始計時，x＝2 019 m處的質點第一次到達波峰，則只需t＝0時刻x＝11 m處的波峰傳到x＝2 019 m處，需要的時間Δt＝＝ s＝50.2 s．
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(3)t＝1.25 s時，波向x軸正方向傳播的距離為s＝vt＝40×1.25 m＝
50 m，則從波源到x＝10 m處所有質點均振動＝6個周期．
則形成的波形如圖所示．
[答案]　(1)8 m　0.2 s　(2)50.2 s　(3)見解析圖
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12．(10分)一列沿－x方向傳播的簡諧橫波，在t＝0時刻的波形如圖所示，質點振動的振幅為10 cm．t＝0時P、Q兩質點的坐標分別為(－1，0)和(－9，0)，已知t＝0.7 s時，P質點第二次出現在波峰．
(1)這列波的傳播速度多大？
(2)從t＝0時刻起，經過多長時間Q質點第
一次出現在波峰？
(3)當Q質點第一次出現在波峰時，P質點
通過的路程為多少？
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[解析]　(1)由題意可知該波的波長為λ＝4 m，P質點與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個波峰的水平距離為7 m，所以v＝＝
m/s＝10 m/s．
(2)Q質點與最近波峰的水平距離為11 m
故Q質點第一次出現在波峰的時間為t1＝＝1.1 s．
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(3)該波中各質點振動的周期為T＝＝0.4 s
P質點開始振動時t′＝0.2 s
Q質點第一次出現在波峰時質點P振動了
t2＝t1－t′＝0.9 s，
則t2＝2T＋T＝
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質點每振動經過的路程為10 cm
當Q質點第一次出現在波峰時，P質點通過的路程為
s′＝0.9 m．
[答案]　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m
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13．(7分)(教材P73例題2)兩人分別乘坐靜止在湖面上的甲、乙兩條小船，兩船在湖面上相距20 m．有一列水波沿甲船到乙船的方向傳播，使每條小船每分鐘上下浮動30次．當甲船位于波峰時，乙船剛好在波谷，此時兩船間還有兩個波峰．這列水波的傳播速度是多少？
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[解析]　小船每分鐘上下浮動30次，即每分鐘完成30次全振動，故水波的周期
T＝ s＝2 s．
甲船在波峰，乙船在波谷，兩船間還有兩個波峰，則水波波長
λ＝ m＝8 m．
因此波速
v＝＝4 m/s．
[答案]　4 m/s
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14．(13分)某簡諧橫波在均勻介質中沿x軸正方向傳播，波速v＝
20 cm/s，波長大于20 cm，振幅A＝1 cm，且傳播時無衰減．在介質中的A、B兩質點平衡位置坐標分別為xA＝0和xB＝8 cm，t＝0時刻A、B兩質點偏離平衡位置的位移相同且均為正值，此后至少每隔Δt＝0.6 s兩質點偏離各自平衡位置的位移相同．求：
(1)t＝0時刻質點B偏離平衡位置的位移的大小；
(2)質點B最少要經過多長時間到達波峰．
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[解析]　(1)由題意可知，該簡諧橫波的周期
T＝2Δt＝1.2 s
則該簡諧波的波長
λ＝vT＝24 cm
根據題意知xAB＝8 cm＝λ
則A、B兩點的位置如圖所示
此時，質點B偏離平衡位置的位移
yB1＝A sin ＝0.5 cm．
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(2)t＝0時刻，質點B向y軸正方向運動，由質點B的位移隨時間變化的關系yB＝A sin
可得質點B到波峰位置所需的時間為Δt′＝T＝0.2 s．
[答案]　(1)0.5 cm　(2)0.2 s
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15．(15分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，其波源的平衡位置在坐標原點，波源在0～4 s內的振動圖像如圖甲所示，已知波的傳播速度為0.5 m/s．
(1)求這列橫波的波長；
(2)求波源在4 s內通過的路程；
(3)在圖乙中畫出t＝4 s時刻的波形圖．
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[解析]　(1)由題知圖甲為波源的振動圖像，則可知A＝4 cm，T＝4 s
由于波的傳播速度為0.5 m/s，根據波長與速度關系有λ＝vT＝2 m．
(2)由(1)可知波源的振動周期為4 s，則4 s內波源通過的路程為s＝4A＝16 cm．
(3)由題圖可知在t＝0時波源的起振方向向上，由于波速為0.5 m/s，則在4 s時根據x＝vt＝2 m
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可知該波剛好傳到平衡位置為2 m的質點，且波源剛好回到平衡位置，且該波沿x軸正方向傳播，則可繪制出t＝4 s時刻的波形圖如圖所示．
[答案]　(1)2 m　(2)16 cm　(3)見解析圖
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