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章末綜合測評(三)
1．C　[根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，救護(hù)車向右運(yùn)動的過程中，A聽到警笛聲的頻率大于救護(hù)車發(fā)出的警笛聲的頻率，B聽到警笛聲的頻率小于救護(hù)車發(fā)出的警笛聲的頻率，則A、B兩人聽到警笛聲的頻率不同，故A錯誤；障礙物或孔的尺寸比波長小或跟波長相差不多，波將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，要在大山后面的房舍內(nèi)收聽到廣播，發(fā)射臺發(fā)出的信號的波長越長，效果越好，故B錯誤；在發(fā)射載人宇宙飛船時，火箭要產(chǎn)生較強(qiáng)的超低頻振動，由于該頻率與人體內(nèi)臟和身軀的固有頻率接近，所以容易使人體器官發(fā)生共振，造成人體器官的損傷，故C正確；根據(jù)波的干涉原理知，波長為λ的聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為的奇數(shù)倍，故D錯誤。故選C。]
2．D　[由題意可知xAB＝λ，則該波的波長為λ＝4 m，A錯誤；根據(jù)題意可知該波的周期T＝1 s，結(jié)合A項分析可得該波的波速為v＝＝4 m/s，B錯誤；由于t0時刻A點、B點分別位于波谷、波峰位置，則t0時刻A點、B點的速度均為0，從t0時刻到t0＋ 0.25 s時刻，B點振動了個周期，運(yùn)動至平衡位置，速度最大，C錯誤；從t0時刻到t0＋0.5 s時刻，A點振動了個周期，運(yùn)動至波峰位置，速度為0，D正確。]
3．C　[題圖所示時刻，A在波谷，B在相鄰波峰上，A、B連線在水平方向的距離為a，可知水波的波長為λ＝2a，A點振動頻率為f＝，故A、B錯誤；由題圖可知，到達(dá)第一個波峰的時刻，C比A滯后t＝，故C正確；由于質(zhì)點只是上下振動，不隨波遷移，則B、C之間的距離保持不變，D錯誤。故選C。]
4．B　[該波的波長為λ＝＝4 m，又故P質(zhì)點通過平衡位置向下運(yùn)動，故A錯誤，B正確；因＝7.0 m＝1.75 λ，故Q質(zhì)點在波峰，速度為零，故C、D錯誤。故選B。]
5．A　[波沿x軸正方向傳播，由“同側(cè)法”可知，該時刻質(zhì)點P的速度沿y軸正方向，加速度沿y軸負(fù)方向，A正確，B錯誤；該時刻質(zhì)點P不在特殊位置，則在個周期內(nèi)通過的路程不一定等于A，C錯誤；質(zhì)點只能在平衡位置附近振動，而不隨波遷移，D錯誤。]
6．B　[兩列波波長相等，速率相同，故頻率相同，為相干波，兩列波相向傳播，由題圖可知，b、d為振動減弱點，兩列波的振幅分別為A1、A2，b、d兩點的振幅為A2－A1；a、c、e為振動加強(qiáng)點，即質(zhì)點a、c、e以振幅A2＋A1做簡諧運(yùn)動，故A、C錯誤，B正確；題圖時刻質(zhì)點b為波峰與波谷相遇時刻，質(zhì)點b的速度為零，故D錯誤。故選B。]
7．D　[根據(jù)題意可知，兩波傳播到A點的路程差為Δs＝ m－8 m＝2 m，兩列波的波速均為v＝0.5 m/s，由題圖乙、丙可得T＝4 s，所以波長為λ＝vT＝0.5×4 m＝2 m，所以Δs＝λ，根據(jù)題圖乙和題圖丙可知，兩列波的起振方向是相反的，所以質(zhì)點A位于振動減弱區(qū)，故A錯誤；兩波源的振動頻率相等，則質(zhì)點A與質(zhì)點B振動快慢相同，故B錯誤；兩波傳播到B點的路程差為0，B點為振動減弱點，B點的振幅為A＝A2－A1＝4 m－2 m＝2 m，0～4 s內(nèi)，質(zhì)點B的最大位移為2 m，故D正確；A點為振動減弱點，0～4 s內(nèi)，質(zhì)點A的最小位移為0，故C錯誤。]
8．BC　[根據(jù)題圖可知，該波的周期T＝0.2 s，振幅為0.2 m，A錯誤，B正確；由題意可知波源第2次處于波谷位置，即波源振動了Δt＝1T時質(zhì)點P開始振動，所以該波的傳播速度v＝＝10 m/s，C正確；結(jié)合C項分析可知，t＝0.45 s時質(zhì)點Q開始振動，此時質(zhì)點P已經(jīng)運(yùn)動了0.1 s，結(jié)合題圖可知此時質(zhì)點P處于平衡位置，D錯誤。]
9．BC　[分析可知A、B兩管等長時，聲波的振動加強(qiáng)，將A管拉長d＝15 cm后，兩聲波在O點振動減弱，根據(jù)題意設(shè)聲波加強(qiáng)時振幅為20，聲波減弱時振幅為10，則A1＋A2＝20，A1－A2＝10，可得兩聲波的振幅之比為，故C正確，D錯誤；根據(jù)振動減弱的條件可得＝2d，解得λ＝60 cm，故A錯誤，B正確。故選BC。]
10．CD　[波速為v＝ m/s＝1 m/s，在6 s內(nèi)兩列波傳播了6 m，則此時P、Q兩質(zhì)點已振動，但是M點還未振動，A錯誤；因M點到兩個波源的距離相等，則M點是振動加強(qiáng)點，振幅為2 cm，但不是位移始終為2 cm，B錯誤；P點到兩波源的距離之差為6 m，為半波長的3倍，則該點為振動減弱點，振幅為0，即10.0 s后P點的位移始終為零，C正確；S1波源的振動傳到Q點的時間為 s＝10.5 s，則10.5 s時Q點由S1引起的振動方向為豎直向下；S2波源的振動傳到Q點的時間為 s＝3.5 s，則10.5 s時Q點由S2引起的振動已經(jīng)振動了7 s，此時在最高點，速度為零，則10.5 s時刻Q點的振動方向為豎直向下，D正確。故選CD。]
11．解析：因周期T＝0.8 s，波速為v＝5 m/s，則波長為λ＝vT＝4 m；因兩波源到P點的距離之差為零，且兩波源振動方向相同，則P點的振動是加強(qiáng)的；因P點與S1平衡位置的距離為10 m，即2.5λ，則當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動時，平衡位置在P點的質(zhì)點向下運(yùn)動。
答案：4　加強(qiáng)　向下
12．解析：若該波沿x軸正方向傳播，則有T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)，由于T>0.3 s，所以n＝0，解得該波的周期T＝0.4 s，該波的波速v＝ m/s＝0.5 m/s；若該波沿x軸負(fù)方向傳播，則有T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)，由于T>0.3 s，所以n＝0，解得T＝1.2 s。
答案：0.5　0.4　1.2
13．解析：(1)由題圖乙可知周期T＝0.01 s
所以，題圖甲中B點的振動方程為zB＝－cos cm＝－cos (200πt) cm。
(2)實線圓、虛線圓分別表示t＝0時刻相鄰的波峰和波谷，由題圖甲可知＝0.25 cm
則波在水中的傳播速度v＝＝0.5 m/s。
(3)根據(jù)題意可知O處此時處于波峰位置，且OC＝ cm＝1 cm
實線圓傳遞到C點的時間　t′＝ s＝0.01 s
所以C點第10次到達(dá)波峰的時刻t＝t′＋9T＝0.1 s。
答案：(1)zB＝－cos (200πt) cm　(2)0.5 m/s
(3)0.1 s
14．解析：(1)由題圖甲讀出波長λ＝2 m，由題圖乙讀出周期T＝4 s，則該波的波速v＝＝0.5 m/s。
(2)此時波峰處于x＝0.5 m處，題圖甲中x＝1.25 m 處的質(zhì)點從圖示位置第一次到波峰的時間t1＝ s＝1.5 s，所以x＝1.25 m的質(zhì)點從題圖甲所示位置到波峰的時間t＝nT＋t1＝(4n＋1.5) s(n＝0，1，2，…)。
(3)該波的振幅A＝0.8 m，周期T＝4 s，t＝0時x＝2 m 處質(zhì)點的振動方向向下，故振動方程為y＝－A sin ωt＝＝－0.8sin (0.5πt) m。
答案：(1)0.5 m/s　(2)(4n＋1.5) s(n＝0，1，2，…)　(3)y＝－0.8 sin (0.5πt) m
15．解析：(1)由題圖可知該波的波長為λ＝8 m，若波沿x軸正方向傳播，則在Δt＝t2－t1時間內(nèi)波傳播的距離滿足Δx＝λ＋nλ(n＝0，1，2，…)，則Δt＝t2－t1＝T＋nT(n＝0，1，2，…)
由于2T>(t2－t1)>T，因此n＝1，解得波傳播的周期為T＝ s。由題圖可知，t2＝0.5 s時刻x＝5 m處的質(zhì)點剛好在平衡位置，故從t1＝0時刻開始x＝5 m處的質(zhì)點要到達(dá)平衡位置最少要經(jīng)過的時間為t＝ s。
(2)若波速為v＝26 m/s，則波在0.5 s內(nèi)傳播的距離s＝vΔt＝13 m，由于s＝λ＋5 m，結(jié)合題圖可知，波沿x軸負(fù)方向傳播。根據(jù)波動與振動的關(guān)系可知：在t2＝0.5 s時刻，x＝8 m處的質(zhì)點沿y軸正方向運(yùn)動。
答案：(1) s　(2)沿y軸正方向運(yùn)動
1 / 1章末綜合測評(三)　機(jī)械波
(滿分：100分)
一、單項選擇題：本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求。
1．振動和波存在于我們生活的方方面面，關(guān)于下列幾幅圖片描繪的情境分析正確的是(　　)
A．圖甲，救護(hù)車向右運(yùn)動的過程中，A、B兩人聽到警笛聲的頻率相同
B．圖乙，要在大山后面的房舍內(nèi)收聽到廣播，發(fā)射臺發(fā)出的信號的波長越短，效果越好
C．圖丙，在發(fā)射載人宇宙飛船時，火箭要產(chǎn)生較強(qiáng)的超低頻振動，由于該頻率與人體內(nèi)臟和身軀的固有頻率接近，所以容易使人體器官發(fā)生共振，造成人體器官的損傷
D．圖丁是干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)示意圖，波長為λ的同一聲波通過上下兩通道后相遇的路程差應(yīng)該為λ的整數(shù)倍
2．(2024·湖南卷)如圖所示，健身者在公園以每分鐘60次的頻率上下抖動長繩的一端，長繩自右向左呈現(xiàn)波浪狀起伏，可近似為單向傳播的簡諧橫波。長繩上A、B兩點平衡位置相距6 m，t0時刻A點位于波谷，B點位于波峰，兩者之間還有一個波谷。下列說法正確的是(　　)
A．波長為3 m
B．波速為12 m/s
C．t0＋0.25 s時刻，B點速度為0
D．t0＋0.50 s時刻，A點速度為0
3．杜甫曾在《曲江》中提到：穿花蛺蝶深深見，點水蜻蜓款款飛。平靜水面上的S處，“蜻蜓點水”時形成一列水波向四周傳播(可視為簡諧波)，A、B兩點與S在同一條直線上，C、S在另外一條直線上。圖示時刻，A在波谷，B、C在相鄰的波峰上。已知波速為v，A、B連線在水平方向的距離為a，則下列說法正確的是(　　)
A．水波的波長為a
B．A點振動頻率為
C．到達(dá)第一個波峰的時刻，C比A滯后
D．從圖示時刻起，經(jīng)過的時間，B、C之間的距離增大了
4．(人教版P83T4改編)如圖所示，點S為振源，其頻率為10 Hz，所產(chǎn)生的簡諧橫波向右傳播，波速為40 m/s，P、Q是波傳播途中的質(zhì)點，已知＝6.0 m，＝7.0 m，則當(dāng)S通過平衡位置向上運(yùn)動時(　　)
A．P質(zhì)點在波峰
B．P質(zhì)點通過平衡位置向下運(yùn)動
C．Q質(zhì)點通過平衡位置向上運(yùn)動
D．Q質(zhì)點在波谷
5．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所示，關(guān)于質(zhì)點P的說法正確的是(　　)
A．該時刻速度沿y軸正方向
B．該時刻加速度沿y軸正方向
C．此后個周期內(nèi)通過的路程為A
D．此后個周期內(nèi)沿x軸正方向遷移λ
6．兩列振幅分別為A1、A2且波長相同的平面簡諧橫波以相同的速率沿相反方向在同一介質(zhì)中傳播，如圖所示為某一時刻的波形圖，其中實線為向左傳播的波，虛線為向右傳播的波，a、b、c、d、e為介質(zhì)中沿波傳播路徑上的五個等間距的質(zhì)點。下列說法中正確的是(　　)
A．質(zhì)點a、c、e為振動減弱點
B．質(zhì)點b、d為振動減弱點
C．質(zhì)點a、c、e始終靜止不動
D．圖中時刻質(zhì)點b的速度方向向下
7．如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z軸方向做簡諧振動的點波源S1(－2，0)和S2(4，0)。兩波源的振動圖像分別如圖乙和圖丙所示，兩列波的波速均為0.50 m/s。0時刻兩波源產(chǎn)生的波均已到達(dá)質(zhì)點A(－2，8)和B(1，4)處，則(　　)
A．質(zhì)點A位于振動加強(qiáng)區(qū)
B．質(zhì)點A比質(zhì)點B振動得快
C．0～4 s內(nèi)，質(zhì)點A的最小位移為－2 m
D．0～4 s內(nèi)，質(zhì)點B的最大位移為2 m
二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。每小題有多項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。
8．(2024·新課標(biāo)卷)位于坐標(biāo)原點O的波源在t＝0時開始振動，振動圖像如圖所示，所形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播。平衡位置在x＝3.5 m處的質(zhì)點P開始振動時，波源恰好第2次處于波谷位置，則(　　)
A．波的周期是0.1 s
B．波的振幅是0.2 m
C．波的傳播速度是10 m/s
D．平衡位置在x＝4.5 m處的質(zhì)點Q開始振動時，質(zhì)點P處于波峰位置
9．如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強(qiáng)度為400個單位，然后將A管拉長d＝15 cm，在O處第一次探測到聲波強(qiáng)度最小，其強(qiáng)度為100個單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計聲波在管道中傳播的能量損失，則(　　)
A．聲波的波長λ＝15 cm
B．聲波的波長λ＝60 cm
C．兩聲波的振幅之比為3∶1
D．兩聲波的振幅之比為2∶1
10．如圖所示，x軸上－2 m、12 m 處有兩個振動周期均為4 s、振幅均為1 cm的相同的波源S1、S2，t＝0時刻同時開始豎直向下振動，產(chǎn)生波長均為4 m的沿x軸傳播的簡諧橫波。P、M、Q分別是x軸上2 m、5 m和8.5 m處的三個質(zhì)點，下列說法正確的是(　　)
A．6.0 s時P、M、Q三點均已振動
B．8.0 s后M點的位移始終是2 cm
C．10.0 s后P點的位移始終是0
D．10.5 s時Q點的振動方向豎直向下
三、非選擇題：本題共5小題，共54分。
11．(6分)介質(zhì)中平衡位置在同一水平面上的兩個點波源S1和S2，二者做簡諧運(yùn)動的振幅相等，周期均為0.8 s。當(dāng)S1過平衡位置向上運(yùn)動時，S2也過平衡位置向上運(yùn)動。若波速為5 m/s，則由S1和S2發(fā)出的簡諧橫波的波長均為__________ m。P為波源平衡位置所在水平面上的一點，與S1、S2平衡位置的距離均為10 m，則兩波在P點引起的振動總是相互__________(選填“加強(qiáng)”或“削弱”)的；當(dāng)S1恰好在平衡位置向上運(yùn)動時，平衡位置在P點處的質(zhì)點__________(選填“向上”或“向下”)運(yùn)動。
12．(6分)如圖所示，實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線，經(jīng)過0.3 s后，其波形曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3 s，若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為________ m/s，周期為__________s；若波是沿x軸負(fù)方向傳播的，則該波的周期為__________ s。
13．(14分)青蛙在平靜的水面上鳴叫時引起水面振動，形成如圖甲所示的水波(把水波當(dāng)成橫波處理)。假設(shè)原點O處為青蛙所在位置，O處的波源垂直xOy平面振動后，產(chǎn)生的簡諧橫波在xOy平面內(nèi)傳播。實線圓、虛線圓分別表示t＝0時刻相鄰的波峰和波谷，此時波恰好傳到圖甲中的實線圓處，圖乙為圖甲中質(zhì)點B的振動圖像，z軸垂直于xOy水平面且z軸的正方向為豎直向上。
(1)寫出質(zhì)點B的振動方程；
(2)求波在水中的傳播速度；
(3)求C點第10次到達(dá)波峰的時刻。
14．(16分)一列沿x軸正方向傳播的橫波在t＝0時刻的波形如圖甲所示，圖甲中某質(zhì)點的振動圖像如圖乙所示。求：
(1)該波的波速；
(2)甲圖中x＝1.25 m處的質(zhì)點從圖示位置到波峰的時間；
(3)寫出x＝2 m處質(zhì)點的振動方程。(t＝0時開始計時)
15．(12分)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸傳播，實線為t1＝0時刻的波形圖，虛線為t2＝0.5 s時刻的波形圖，2T>(t2－t1)>T。
(1)若波沿x軸正方向傳播，從t1＝0時刻開始，x＝5 m處的質(zhì)點最少要經(jīng)過多長時間到達(dá)平衡位置？
(2)若波速為v＝26 m/s，求t2＝0.5 s時刻，x＝8 m 處的質(zhì)點的振動方向。
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