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實驗針對訓練(二)　實驗：用單擺測量重力加速度
說明：本試卷總分36分
1．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中：
(1)除長約1 m的細線、帶鐵夾的鐵架臺、有小孔的小球、游標卡尺外，下列器材中，還需要________(填正確答案的標號)。
A．停表 B．刻度尺
C．天平 D．彈簧測力計
(2)用停表記錄了單擺全振動50次所用的時間(如圖所示)，停表的讀數為________ s。
(3)如果他測得的g值偏小，可能的原因是_________。
A．計算時將擺線長加小球的直徑當作擺長
B．擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動使擺線長度增加了
C．開始計時時，停表過早按下
D．實驗中誤將49次全振動數記為50次
2．在如圖甲“用單擺測量重力加速度”的實驗中：
(1) 如圖乙，用螺旋測微器測出擺球的直徑為________ mm。
(2) 某同學通過多次實驗得出數據作出圖像，如圖丙，請根據圖像求出重力加速度的值為________ m/s2(已知π2≈9.86，結果保留三位有效數字)。
(3) 若該同學測得的重力加速度值偏大，則其原因可能是________。
A．單擺的懸點未固定緊，擺動中出現松動，使擺線增長了
B．把50次擺動的時間誤記為49次擺動的時間
C．開始計時時，停表過早按下
D．測擺線長時擺線拉得過緊
3．在“探究單擺周期與擺長的關系”實驗中，若擺球在垂直于紙面的平面內擺動，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻，如圖甲所示。光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t的變化圖線如圖乙所示，則該單擺的振動周期為________。若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑2倍的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將_________(選填“變大”“不變”或“變小”)，圖乙中的Δt將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。
4．在“用單擺測重力加速度”的實驗中
(1)下列器材和操作最合理的是________；(圖中的球均較小)
　
A　　　　　B　　　　C　　　　　D
(2)實驗過程中，下列做法正確的是_________；
A．用刻度尺量出從懸點到擺球間細線長的距離，作為單擺擺長
B．用停表測量單擺完成一次全振動所用時間并作為單擺的周期
C．單擺偏離平衡位置的角度越大越好
D．為了減小誤差，應該在擺球經過最低點時開始計時
(3)實驗測得的重力加速度數值小于當地的重力加速度的實際值，造成這一情況的原因可能是________。(選填字母序號)。
A．開始擺動時振幅較小，其他操作與計算均正確
B．小球的質量m較大，其他操作與計算均正確
C．開始計時時，過早按下停表，其他操作與計算均正確
D．測量周期時，誤將擺球n次全振動的時間記為(n＋1)次全振動的時間，其他操作與計算均正確
(4)某同學為了提高實驗精度，多次改變擺線長(記為l)并測出相應的周期T，他根據實驗數據在坐標紙上繪制出的l-T2圖線如圖所示，則當地的重力加速度g＝_________。(用a和b及π表示)
5．(1)滑板運動場地有一種常見的圓弧形軌道，其截面如圖，某同學用一輛滑板車和手機估測軌道半徑R(滑板車的長度遠小于軌道半徑)。
主要實驗過程如下：
①用手機查得當地的重力加速度g；
②找出軌道的最低點O，把滑板車從O點移開一小段距離至P點，由靜止釋放，用手機測出它完成n次全振動的時間t，算出滑板車做往復運動的周期T＝________；
③將滑板車的運動視為簡諧運動，則可將以上測量結果代入公式R＝________，計算出軌道半徑。(用t、n、g表示)
(2)某同學用如圖(a)所示的裝置測量重力加速度。
實驗器材：有機玻璃條(白色是透光部分，黑色是寬度均為d＝1.00 cm的擋光片)，鐵架臺，數字計時器(含光電門)，刻度尺。
主要實驗過程如下：
①將光電門安裝在鐵架臺上，下方放置承接玻璃條下落的緩沖物；
②用刻度尺測量兩擋光片間的距離，刻度尺的示數如圖(b)所示，讀出兩擋光片間的距離L＝___________________cm；
③手提玻璃條上端使它靜止在________方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過；
④讓玻璃條自由下落，測得兩次擋光的時間分別為t1＝10.003 ms和t2＝5.000 ms；
⑤根據以上測量的數據計算出重力加速度g＝________m/s2(結果保留三位有效數字)。
1 / 4實驗針對訓練(二)
1．解析：(1)除長約1 m的細線、帶鐵夾的鐵架臺、有小孔的小球、游標卡尺外，還需要停表測量周期，用刻度尺測量擺長。
(2)用停表記錄了單擺全振動50次所用的時間，停表的讀數為90 s＋9.8 s＝99.8 s。
(3)如果他測得的g值偏小，根據T＝2π可知g＝，計算時將擺線長加小球的直徑當作擺長，則擺長的測量值偏大，測得的g偏大，A錯誤；擺線上端未牢固地系于懸點，振動中出現松動使擺線長度增加了，則計算時使用的擺長偏小，則測得的g偏小，B正確；開始計時時，停表過早按下，則測得的周期T偏大，則測得的g偏小，C正確；實驗中誤將49次全振動數記為50次，則測得的周期T偏小，則測得的g偏大，D錯誤。
答案：(1)AB　(2)99.8　(3)BC
2．解析：(1)由題圖乙可得，擺球直徑為d＝10.5 mm＋18.2×0.01 mm＝10.682 mm。
(2)由單擺周期公式T＝2π得L＝T2，所以L-T2圖線的斜率為k＝＝ m/s2＝0.25 m/s2，解得g≈0.25×4×9.86 m/s2≈9.86 m/s2。
(3)當單擺的懸點未固定緊，擺動中出現松動，會使擺線增長，則擺長測量值偏小，由單擺周期公式T＝2π得g＝，可見會使測得的重力加速度值偏小，故A錯誤；把50次擺動的時間誤記為49次擺動的時間，測的周期偏大，則會使測得的重力加速度值偏小，故B錯誤；開始計時時，停表過早按下，則測的周期偏大，則會使測得的重力加速度值偏小，故C錯誤；測擺線長時擺線拉得過緊，會使擺長測量值偏大，則會使測得的重力加速度值偏大，故D正確。
答案：(1)10.682　(2)9.86　(3)D
3．解析：從平衡位置開始計時，到第二次回到平衡位置是一次全振動，所以由題圖乙可知單擺周期是2t0；單擺擺長為懸點到擺球球心的距離，即L＝l＋r，周期T＝2π，增大r，則周期變大；Δt對應的是小球的擋光時間，小球越大，擋光時間Δt越長。
答案：2t0　變大　變大
4．解析：(1)為了保證小球擺動過程擺線長度保持不變，擺線應選用細絲線，擺線上端用鐵夾固定；為了減小空氣阻力的影響，擺球應選擇密度較大的鐵球。故選D。
(2)用刻度尺量出從懸點到擺球間細線長的距離，再加上小球半徑作為單擺擺長，故A錯誤；為了減小誤差，應用停表測量單擺完成n次全振動所用時間t，然后求出單擺的周期T＝，故B錯誤；為了保證小球擺動做簡諧運動，單擺偏離平衡位置的角度應小于5°，故C錯誤；為了減小誤差，應該在擺球經過最低點時開始計時，故D正確。故選D。
(3)實驗測得的重力加速度數值小于當地的重力加速度的實際值，根據單擺周期公式T＝2π可得g＝，開始擺動時振幅較小，其他操作與計算均正確，不影響重力加速度的測量，故A錯誤；小球的質量m較大，其他操作與計算均正確，不影響重力加速度的測量，故B錯誤；開始計時時，過早按下停表，其他操作與計算均正確，則周期測量值偏大，使得重力加速度測量值偏小，故C正確；測量周期時，誤將擺球n次全振動的時間記為(n＋1)次全振動的時間，其他操作與計算均正確，則周期測量值偏小，使得重力加速度測量值偏大，故D錯誤。故選C。
(4)設小球半徑為r，根據單擺周期公式T＝2π可得l＝T2－r
可知l-T2圖像的斜率為k＝＝，解得重力加速度為g＝。
答案：(1)D　(2)D　(3)C　(4)
5．解析：(1)②滑板車做往復運動的周期為T＝。
③根據單擺的周期公式T＝2π，得R＝＝。
(2)②兩擋光片間的距離L＝15.40 cm－0 cm＝15.40 cm。
③手提玻璃條上端使它靜止在豎直方向上，讓光電門的光束從玻璃條下端的透光部分通過。
⑤玻璃條下部擋光條通過光電門時玻璃條的速度為v1＝＝ m/s≈1 m/s
玻璃條上部擋光條通過光電門時玻璃條的速度為v2＝＝ m/s＝2 m/s
根據速度—位移公式有＝2gL
代入數據解得加速度g＝≈9.74 m/s2。
答案：(1)②　③　(2)②15.40　③豎直　⑤9.74
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