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課時分層作業(yè)(九)
1．ABC　[單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質(zhì)量，擺球只計質(zhì)量不計大小，且擺線不伸縮，A、B、C正確，D錯誤。]
2．C　[單擺振動時，擺球受到的向心力大小與其圓周運動的速度大小有關(guān)，即Fn＝m，因為速度大小時刻在變化，所以向心力大小不是處處相等，A錯誤；擺球受到的合力沿繩子方向的分力提供向心力，而沿切向的分力才為回復(fù)力，B錯誤；擺球運動到平衡位置時，合力在切向的分力為0，所以此時回復(fù)力也為0，C正確；擺球運動到平衡位置時，速度不為0，向心力不為0，根據(jù)合外力等于向心力可知，合外力不為0，D錯誤。故選C。]
3．C　[單擺的周期與擺球的質(zhì)量和振幅均無關(guān)，故A、B錯誤；對秒擺，T0＝2π＝2 s，對周期為4 s的單擺，T＝2π＝4 s，聯(lián)立解得l＝4l0，故C正確，D錯誤。]
4．A　[讓小球在紙面內(nèi)振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運動，擺長為l，周期T＝2π，故A正確，C錯誤；讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，在偏角很小時，單擺做簡諧運動，由幾何關(guān)系可得O點到等效懸點的距離為h＝l cos 30°·sin 30°＝l，則等效擺長為L＝h＋l＝l，周期T′＝2π，故B、D錯誤。故選A。]
5．A　[碰撞后，兩個小球做簡諧運動，周期為T＝2π＝2 s，運動時間與質(zhì)量和速度無關(guān)，所以兩球總是回到最低點發(fā)生碰撞，時間間隔為t＝＝1 s。]
6．D　[由振動圖像知，甲和乙的周期相等均為2.0 s，根據(jù)單擺周期公式T＝2π，所以甲的擺長等于乙的擺長，故A、B錯誤；由振動圖像知，在t＝0.5 s時甲擺正經(jīng)過平衡位置向x軸負(fù)方向運動，此時甲的回復(fù)力為零，該時刻乙離平衡位置最遠(yuǎn)，所以回復(fù)力最大，故C錯誤；由振動圖像知，在t＝1.0 s時甲離平衡位置最遠(yuǎn)，振動速度為零，而乙在平衡位置，速度最大，所以乙的速率大于甲的速率，故D正確。]
7．B　[不考慮空氣阻力，漏斗在從最左端向最右端運動和從最右端向最左端運動時，到達(dá)中間位置時運動速度最快，漏到木板上的細(xì)沙最少，從中間到兩端運動時漏斗運動的速度逐漸變慢，故漏到木板上的細(xì)沙越來越多，B正確。]
8．D　[設(shè)電場強度為E，擺球所帶電荷量為q，當(dāng)單擺所處系統(tǒng)中無豎直向下的勻強電場中時，單擺的周期為T＝2π；當(dāng)單擺處于豎直向下的勻強電場中時，其等效重力加速度為g等效＝＝g＋>g，周期T′＝2π，所以單擺的周期減小，即T′9．B　[小球在一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，小球在最低點細(xì)線對擺球的拉力最大，則此單擺的振動周期為T＝2×(0.3π－0.1π)s＝0.4π s，故A錯誤；根據(jù)單擺周期公式T＝2π，解得此單擺的擺長為l＝0.4 m，故B正確；小球在最低點，根據(jù)牛頓第二定律可得Fmax－mg＝m，小球在最高點，根據(jù)牛頓第二定律可得Fmin＝mg cos θ，小球從最高點到最低點，根據(jù)動能定理可得mgl(1－cos θ)＝mv2，聯(lián)立解得m＝0.05 kg，v＝m/s，故C、D錯誤。故選B。]
10．C　[由于電動機的轉(zhuǎn)速為12 r/min，則光點1 min振動12個周期，故光點振動的周期T＝＝＝5 s，所以光點振動的圓頻率ω＝＝0.4π rad/s≈1.26 rad/s，A、B錯誤；由題意可知光點的振幅A＝0.1 m，又t＝12.5 s＝2.5T，則光點在12.5 s內(nèi)通過的路程s＝2.5×4A＝10A＝1.0 m，C正確，D錯誤。]
1 / 2課時分層作業(yè)(九)　單擺
說明：單選題每小題4分，多選題每小題6分，本試卷總分42分
?題組一　單擺的回復(fù)力
1．(多選)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是(　　)
A．?dāng)[線質(zhì)量不計
B．?dāng)[線不伸縮
C．?dāng)[球的直徑比擺線長度小得多
D．?dāng)[角小于5°
2．對于單擺的振動，下列說法正確的是(　　)
A．單擺振動時，擺球受到的向心力大小處處相等
B．單擺運動的回復(fù)力就是擺球受到的合力
C．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受回復(fù)力為零
D．?dāng)[球經(jīng)過平衡位置時所受合外力為零
?題組二　單擺的周期
3．要將秒擺的周期變?yōu)? s，下列措施可行的是(　　)
A．只將擺球質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?br/>B．只將振幅變?yōu)樵瓉淼?倍
C．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?倍
D．只將擺長變?yōu)樵瓉淼?6倍
4．如圖所示，三根細(xì)線在O點處打結(jié)，A、B端固定在同一水平面上相距為l的兩點上，使ΔAOB成直角三角形，∠BAO＝30°，已知OC線長也是l，下端C點系著一個小球(半徑可忽略)，下列說法正確的是(以下皆指擺動角度小于5°，重力加速度為g)(　　)
A．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2π
B．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2π
C．讓小球在紙面內(nèi)振動，周期T＝2π
D．讓小球在垂直紙面內(nèi)振動，周期T＝2π
5．(人教版P59A組T5改編)如圖所示，兩個半徑大小相同、質(zhì)量不同的小球m1和m2(m1A．與第一次碰撞時間間隔為1 s
B．與第一次碰撞時間間隔為2 s
C．在O點左側(cè)碰
D．在O點右側(cè)碰
6．如圖所示的是同一地點的兩單擺甲、乙做簡諧運動時的振動圖像，下列說法正確的是(　　)
A．甲的擺長大于乙的擺長
B．甲擺的周期大于乙擺的周期
C．在t＝0.5 s時甲擺的回復(fù)力大于乙擺的回復(fù)力
D．在t＝1.0 s時乙的速率大于甲的速率
7．在盛沙的漏斗下方放一木板，讓漏斗在紙面內(nèi)擺動起來，假設(shè)漏斗中細(xì)沙勻速流出，經(jīng)過一段時間后，觀察木板上沙子的堆積情況，不考慮空氣阻力，則沙堆的剖面(紙面內(nèi))應(yīng)是下列選項中的(　　)
A　　 　　B　 　　　　C　　　 D
8．如圖所示，處于豎直向下的勻強電場中帶正電荷的擺球，質(zhì)量為m，半徑為r，用長為l的細(xì)線把擺球吊在懸點O處做成單擺，重力加速度為g，則這個單擺的周期為(　　)
A．T＝2π
B．T＝2π
C．大于T＝2π
D．小于T＝2π
9．(人教版P60B組T5改編)力傳感器連接到計算機上就可以測量快速變化的力。圖甲中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球拉至A點，此時細(xì)線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，則擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、B、C之間來回擺動。B點為運動中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量。圖乙是由計算機得到的細(xì)線對擺球的拉力大小F隨時間t變化的曲線，且圖中t＝0時刻為擺球從A點開始運動的時刻，擺球可視為質(zhì)點，重力加速度g＝10 m/s2。下列說法正確的是(　　)
A．此單擺的振動周期為0.2π s
B．此單擺的擺長為0.4 m
C．此單擺擺球的質(zhì)量為0.5 kg
D．此擺球運動過程中的最大速度為0.5 m/s
10．(2024·河北卷)如圖所示，一電動機帶動輕桿在豎直框架平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，輕桿一端固定在電動機的轉(zhuǎn)軸上，另一端懸掛一紫外光筆，轉(zhuǎn)動時紫外光始終豎直投射至水平鋪開的感光紙上，沿垂直于框架的方向勻速拖動感光紙，感光紙上就畫出了描述光點振動的x -t圖像。已知輕桿在豎直面內(nèi)長0.1 m，電動機轉(zhuǎn)速為12 r/min。該振動的圓頻率和光點在12.5 s內(nèi)通過的路程分別為(　　)
A．0.2 rad/s，1.0 m　　 B．0.2 rad/s，1.25 m
C．1.26 rad/s，1.0 m D．1.26 rad/s，1.25 m
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