資源簡介

課時分層作業(八)
1．ABD　[周期是做一次完整運動過程所用的時間，頻率是單位時間內完成全振動的次數，都反映了振動的快慢，都是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量，故A正確；根據F＝－kx可知位移減小時，回復力減小，加速度減小，速度增大，故B正確；根據F＝－kx可知位移的方向總跟加速度方向相反，物體運動方向指向平衡位置時，速度的方向與位移的方向相反，背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同，所以位移和速度的方向可能相同也可能相反，故C錯誤，D正確。]
2．C　[由題圖讀出，t1和t2時刻，質點運動的位移大小相等，方向相反，根據簡諧運動的加速度a＝－知，加速度大小相等，方向相反，故A、B錯誤；x-t圖像上點的切線的斜率表示速度，故在t1和t2時刻速度相同，故C正確；根據F＝－kx可知，t1和t2時刻質點的回復力大小相等，方向相反，故D錯誤。]
3．A　[物體離開O點時所受的指向O點的力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合簡諧運動的回復力特點，因此物體以O點為平衡位置做簡諧運動，所以OC＝OB，故A正確，B、C、D錯誤。]
4．D　[簡諧運動過程中，振子的動能和彈簧的勢能相互轉化，機械能保持不變，A錯誤；某段時間內速度在增加，則這段時間內質點向平衡位置運動，位移減小，B錯誤；由回復力公式F＝－kx可知回復力減小，根據a＝可知小球加速度一直減小，C錯誤；振子速度增大，動能增大，結合A選項分析可知系統彈性勢能減小，D正確。]
5．C　[B點是平衡位置，此處小球受到的回復力是重力在切線方向的分力，此時回復力為零，故A錯誤；小球在B點時，重力勢能最小，整個運動過程機械能守恒，故B錯誤；小球在A點、C點時，速度最小，對圓弧面的壓力最小，回復力最大，故C正確；簡諧運動的周期與振幅無關，若增大小球做簡諧運動的幅度，則其運動周期不變，故D錯誤。故選C。]
6．D　[由題圖可知，振子的周期為4 s，但振幅為 5 cm, A錯誤；簡諧運動中機械能守恒，B錯誤；根據運動的對稱性，可知1.3 s末和2.7 s末振子的位移相同，速度大小相等，但方向相反，C錯誤；0.5 s末和3.5 s末振子的位移相同，由F＝－kx可知回復力相同，D正確。]
7．BC　[t＝0時，速度最大，位移為0，A錯誤；t＝1 s時，質點在正向位移最大處，速度為0，B正確；t＝2 s時，質點經過平衡位置，位移為0，速度為沿負方向最大值，C正確；t＝4 s時，質點位移為0，速度最大，D錯誤。]
8．D　[由題圖乙知，t＝0時，手機加速度為0，由牛頓第二定律得彈簧彈力大小為F＝mg，A錯誤；由題圖乙知，t＝0.2 s時，手機的加速度為正，則手機位于平衡位置下方，B錯誤；由題圖乙知，從t＝0至t＝0.2 s，手機的加速度增大，手機從平衡位置向最大位移處運動，速度減小，動能減小，C錯誤；由題圖乙知T＝0.8 s，則角頻率ω＝＝2.5π rad/s，則a隨t變化的關系式為a＝4sin (2.5πt)m/s2，D正確。故選D。]
9．A　[振動周期為0.5 s，則圓頻率為ω＝＝4π rad/s，依題意，A＝4 cm，t＝0時，x0＝－A＝A sin φ0，結合t＝0時刻玻璃管振動的方向向下，可知φ0＝－π，則玻璃管的振動方程為x＝4sin cm，故A正確；回復力由浮力和重力的合力提供，故B錯誤；由題圖乙可知，在t1～t2時間內，位移減小，根據a＝－易知加速度減小，該段時間內玻璃管向平衡位置做加速運動，所以速度增大，故C錯誤；玻璃管在做簡諧運動過程中，水的浮力對玻璃管做功，所以玻璃管的機械能不守恒，故D錯誤。]
10．BD　[開始時將滑塊P向左推至彈簧原長的位置A點后由靜止釋放，則在釋放瞬間，由牛頓第二定律，對P、Q整體分析可得mg＝2ma，解得a＝，故A錯誤；根據題意可知，P、Q以及彈簧組成的連接體靜態平衡時，物塊P位于位置O，則可知物塊P做簡諧運動時的平衡位置位于O點，根據平衡條件可得mg＝kx，解得平衡時彈簧的伸長量為x＝，而釋放時彈簧處于原長，則可知AO間的距離為x，即可得P做簡諧運動的振幅為，故B正確；做簡諧運動的物體，加速度在振幅最大處最大，即加速度的最大值為a＝，而繩的拉力在P運動至最右端時最大，將Q隔離分析，由牛頓第二定律有Tmax－mg＝ma，解得Tmax＝mg，故C錯誤；當物塊P運動至最右端時彈簧的彈性勢能最大，此時彈簧的伸長量為2x，根據彈簧彈性勢能的表達式Ep＝k(Δx)2，代入可得Ep＝，故D正確。故選BD。]
11．A　[小球做簡諧運動的平衡位置是彈簧彈力和靜電力平衡的位置，此時彈簧形變量為，即振幅為，小球到達最右端時，彈簧形變量為，A對，B錯。靜電力對小球做功，故小球的機械能不守恒，C錯。運動過程中，小球的動能、電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變，D錯。]
12．ABD　[x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒從平衡位置下方向上移動，經平衡位置后到達平衡位置上方，速度先增大后減小，動能先增大后減小，A正確；x從0.21 m到0.25 m的過程中，木棒從平衡位置上方靠近最大位移處向下運動(未到達平衡位置)，加速度豎直向下，逐漸減小，B正確；x＝0.35 m和x＝0.45 m處木棒所受浮力大小相等，木棒在豎直方向上位移相同，水平方向速度相同，豎直方向速度大小相等，方向相反，合速度大小相等，方向不是相反，C錯誤；木棒重心在平衡位置下方最大位移處時，F1＝ρgSh1，木棒重心在平衡位置上方最大位移處時，F2＝ρgSh2，振幅A＝＝，D正確。]
1 / 3課時分層作業(八)　簡諧運動的回復力和能量
說明：單選題每小題4分，多選題每小題6分，本試卷總分56分
?題組一　簡諧運動的回復力
1．(多選)關于簡諧運動的理解，下列說法正確的是(　　)
A．周期、頻率是表征物體做簡諧運動快慢程度的物理量
B．位移減小時，回復力減小，加速度減小，速度增大
C．位移的方向總跟加速度的方向相反，跟速度的方向相同
D．物體運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反，背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同
2．簡諧運動的圖像如圖所示，在t1和t2時刻，運動質點相同的物理量為(　　)
A．加速度 B．位移
C．速度 D．回復力
3．如圖所示，質量為m的物體系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于原長狀態。規定向右為正方向，現向右拉動物體，然后釋放，物體在B、C間振動(彈簧始終在彈性限度內)，O為平衡位置(不計阻力)，物體位移為x，則下列判斷正確的是(　　)
A．物體做簡諧運動，OC＝OB
B．物體做簡諧運動，OC≠OB
C．回復力F＝－kx
D．回復力F＝－2kx
?題組二　簡諧運動的能量
4．有一水平彈簧振子，某段時間內振動小球的速度一直在增加，則在這段時間內(　　)
A．系統機械能一直增加
B．小球振動位移一直增加
C．小球加速度一直增加
D．系統彈性勢能一直減小
5．(人教版P45T2改編)如圖所示，光滑圓弧面上有一小球做簡諧運動，B點為運動中的最低位置，A、C點均為運動過程中的最高位置。下列說法正確的是(　　)
A．B點是平衡位置，此處小球受到的回復力就是重力
B．小球在B點時，重力勢能最小，機械能最小
C．小球在A點、C點時，速度最小，對圓弧面的壓力最小，回復力最大
D．若增大小球做簡諧運動的幅度，則其運動周期變大
6．輕彈簧上端固定，下端懸掛小鋼球，讓鋼球在豎直方向做簡諧運動，取向上為正方向，振動圖像如圖所示。下列說法正確的是(　　)
A．振子的周期為4 s，振幅為10 cm
B．3 s末振子的機械能變化最大
C．1.3 s末和2.7 s末振子的速度相同
D．0.5 s末和3.5 s末振子受到的回復力相同
7．(多選)如圖所示是質點做簡諧運動的圖像，由此可知(　　)
A．t＝0時，質點位移、速度均為0
B．t＝1 s時，質點位移最大，速度為0
C．t＝2 s時，質點位移為0，速度為負向最大值
D．t＝4 s時，質點停止運動
8．(2024·北京卷)如圖甲為用手機和輕彈簧制作的一個振動裝置。手機加速度傳感器記錄了手機在豎直方向的振動情況，以向上為正方向，得到手機振動過程中加速度a隨時間t變化的曲線為正弦曲線，如圖乙所示。下列說法正確的是(　　)
A．t＝0時，彈簧彈力為0
B．t＝0.2 s時，手機位于平衡位置上方
C．從t＝0至t＝0.2 s，手機的動能增大
D．a隨t變化的關系式為a＝4sin (2.5πt)m/s2
9．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示。把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向上的簡諧運動，測得振動周期為0.5 s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是(　　)
A．位移滿足函數式x＝4sin cm
B．回復力是浮力
C．在t1～t2時間內，位移減小，速度減小，加速度增大
D．振動過程中玻璃管的機械能守恒
10．(多選)如圖所示，水平光滑桌面上，輕彈簧的左端固定，右端連接物體P，P和Q通過細繩繞過定滑輪連接。開始時，系統處于靜止狀態，滑塊P處于位置O。將滑塊P向左推至彈簧原長的位置A點后由靜止釋放，P物體將在A點和右側的某位置(圖中未畫出)之間來回運動，滑塊未與定滑輪相碰，彈簧未超出彈性限度，已知P和Q的質量均為m，彈簧的勁度系數為k，重力加速度為g，不計一切摩擦，則(　　)
A．剛釋放瞬間，P的加速度為g
B．P做簡諧運動的振幅為
C．繩上最大拉力為2mg
D．彈簧的最大彈性勢能為
11．如圖所示，一根用絕緣材料制成的勁度系數為k的水平輕質彈簧，左端固定，右端與質量為m、帶電荷量為＋q的小球相連，靜止在光滑、絕緣的水平面上。在施加一個電場強度為E、方向水平向右的勻強電場后，小球開始做簡諧運動。那么(　　)
A．小球到達最右端時，彈簧的形變量為
B．小球做簡諧運動的振幅為
C．運動過程中小球的機械能守恒
D．運動過程中小球的電勢能和彈簧的彈性勢能的總量不變
12．(多選)下端附著重物的粗細均勻木棒，豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1 Hz的簡諧運動；與此同時，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運動，如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標系，浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說法正確的是(　　)
A．x從0.05 m到0.15 m的過程中，木棒的動能先增大后減小
B．x從0.21 m到0.25 m的過程中，木棒加速度方向豎直向下，大小逐漸變小
C．x＝0.35 m和x＝0.45 m時，木棒的速度大小相等，方向相反
D．木棒在豎直方向做簡諧運動的振幅為
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