資源簡介

課時分層作業(三)
1．A　[設航天員未噴氣前質量為M，設噴出的氣體質量為m、速度為v，則噴出氣體后的航天員速度設為v1、質量為(M－m)，題意可知M＝120 kg、m＝0.2 kg、v＝40 m/s，把噴出的氣體和噴出氣體后的航天員作為系統，分析可知，該過程系統動量守恒，取噴出的氣體速度方向為正方向，則0＝mv－(M－m)v1，解得v1≈0.066 8 m/s。噴氣后，航天員勻速運動到空間站，故所需時間t＝ s≈450 s，故A正確，B、C、D錯誤。]
2．A　[系統中所有物體的加速度都為零時，系統所受合力為零，系統的動量守恒，A正確；系統所受合力為零時，系統的動量守恒，與重力是否做功、系統內部是否有相互作用的摩擦力無關，B、C錯誤；系統所受合力不為零，系統總動量不守恒，但如果系統在某一方向上所受合力為零，則系統在該方向上動量守恒，D錯誤。]
3．B　[小球從釋放到第一次運動到B點的過程中，凹槽和小球組成的系統只有動能與重力勢能相互轉化，故系統機械能守恒；小球從A點運動到凹槽最低點的過程中，木樁對凹槽有水平方向的力，故凹槽和小球組成的系統水平方向動量不守恒。B正確。]
4．D　[甲、乙的運動可類比“雙星模型”，屬于同軸轉動，故A錯誤；甲、乙組成的系統不受外力作用，動量守恒，總動量為0，故B錯誤；根據動量、動能的公式p＝mv，Ek＝可知甲的速度為v＝，故C錯誤；甲、乙的總動量為0，則p＝mv＝m′v′，根據線速度與角速度的關系有，甲、乙做圓周運動的半徑之比為k，則m′＝，故D正確；故選D。]
5．B　[設重錘質量為M，預制樁質量為m，根據Mgh＝可得v＝，重錘與預制樁撞前瞬間的速度大小與重錘質量無關，A錯誤；碰撞過程中動量守恒，則Mv＝(M＋m)v1，可得v1＝v，因此重錘質量越大，預制樁被撞后瞬間的速度越大，B正確；根據牛頓第三定律，碰撞過程中重錘對預制樁的作用力大小等于預制樁對重錘的作用力大小，C錯誤；整個過程中，由于受到阻力和重力作用，重錘和預制樁組成的系統動量不守恒，D錯誤。]
6．B　[由題圖乙可知，碰前A的速度vA＝ m/s＝5 m/s, 碰后A、B的共同速度v＝ m/s＝2 m/s, A、B碰撞過程動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得mAvA＝(mA＋mB)v，解得mB＝3 kg, B正確。]
7．A　[根據擺動過程中機械能守恒和兩次擊中木塊擺動的角度相等可知，兩次擊中木塊后木塊的速度相同設為v，由動量守恒定律得第一次mv1＝(m＋M)v，第二次mv2－(m＋M)v＝(2m＋M)v，又M＝50m，聯立以上三式得第二粒彈丸的水平速度v2＝515 m/s，故選A。]
8．B　[小車與小球組成的系統在水平方向不受外力，以向右為正方向，在水平方向上由動量守恒定律有Mv1＋mv2cos θ＝(m＋M)v，解得v＝，B正確。]
9．C　[把人和車看成整體，用大錘連續敲打車的左端，根據動量守恒定律可以知道，系統的總動量為零，車不會持續地向右駛去，故A錯誤；人從平板車的一端走到另一端的過程中，系統水平方向不受外力，動量守恒，系統總動量為零，車不會持續地向右駛去，故B錯誤；電風扇向左吹風，電風扇會受到一個向右的反作用力，從而使平板車持續地向右駛去，故C正確；站在車的右端將大錘丟到車的左端的過程中，系統水平方向不受外力，動量守恒，系統總動量為零，車不會持續地向右駛去，故D錯誤。]
10．AB　[若ΔpA＝－3 kg·m/s，ΔpB＝3 kg·m/s，遵守動量守恒定律，碰撞后A、B的動量分別為pA′＝pA＋ΔpA＝9 kg·m/s，pB′＝pB＋ΔpB＝16 kg·m/s，A的動量減小，B的動量增加，則碰后A的動能減小，B的動能增加，總動能可能不增加，所以是可能的，故A正確；若ΔpA＝－2 kg·m/s，ΔpB＝2 kg·m/s，遵守動量守恒定律，碰撞后A、B的動量分別為pA′＝10 kg·m/s，pB′＝15 kg·m/s，A的動量減小，B的動量增加，則碰后A的動能減小，B的動能增加，總動能可能不增加，所以是可能的，故B正確；若ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s，碰后兩球的動量分別為pA′＝－12 kg·m/s，pB′＝37 kg·m/s，根據關系式Ek＝可知，A球的質量和動量大小不變，動能不變，而B球的質量不變，但動量增大，所以B球的動能增大，這樣系統的機械能比碰前增大了，故C錯誤；若ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s，遵守動量守恒定律，碰撞后A、B的動量分別為pA′＝15 kg·m/s，pB′＝10 kg·m/s，可知碰后A的動量增加，B的動量減小，由于碰撞過程中，A受到向左的沖力，B受到向右的沖力，所以A、B仍沿原方向運動時，A的動量應減小，B的動量應增加，因此這組數據是不可能的，故D錯誤。故選AB。]
11．B　[設甲以速度v將箱子推出后恰好與乙不相撞，推出箱子后甲的速度為v甲，抓住箱子后乙的速度為v乙，取向右為正方向，根據動量守恒定律，對于甲和箱子，有(M甲＋m)v0＝M甲v甲＋mv，對于乙和箱子，有mv－M乙v0＝(m＋M乙)v乙，當甲與乙恰好不相撞時，v甲＝v乙，聯立各式解得v＝5.2 m/s。故選B。]
12．解析：(1)對物塊與木板組成的系統，由動量守恒定律得mv0＝(m＋M)v
解得木板的最終速度大小v＝。
(2)(ⅰ)對所有物塊與木板組成的整體，由動量守恒定律得
m(v0＋2v0＋3v0＋…＋nv0)＝(nm＋M)vn
且M＝nm
解得所有物塊與木板一起勻速運動的速度大小vn＝v0。
(ⅱ)第3號物塊速度由3v0減為v3時，序數在第3號物塊后面的每個物塊的動量都減少m(3v0－v3)，取木板與前3號物塊為一部分，則增加的動量
Δp1＝(M＋3m)v3－(mv0＋m·2v0＋m·3v0)
剩余物塊減少的動量Δp2＝(n－3)m(3v0－v3)
根據整體動量守恒Δp2＝Δp1
解得v3＝v0
或另一種解法
m(v0＋2v0＋3v0＋…＋nv0)＝(M＋3m)v3＋[m(4v0＋5v0＋6v0＋…＋nv0)－(n－3)m(3v0－v3)]
解得v3＝v0。
答案：(1)　(2)(ⅰ)v0　(ⅱ)v0
1 / 1課時分層作業(三)　動量守恒定律
?題組一　相互作用的兩個物體的動量改變
1．噴氣背包作為航天員艙外活動的主要動力裝置，它能讓航天員保持較高的機動性。如圖所示，一個連同裝備總質量為120 kg的航天員，裝備內有一個噴嘴可以使壓縮氣體以相對空間站40 m/s的速度噴出。航天員在距離空間站30 m處與空間站處于相對靜止狀態，航天員完成太空行走任務后，必須向著返回空間站方向的反方向釋放壓縮氣體，才能回到空間站。若噴出的氣體總質量為0.2 kg，則返回時間約為(　　)
A．450 s　　B．500 s　　C．550 s　　D．600 s
?題組二　動量守恒的判斷
2．關于動量守恒，下列說法正確的是 (　　)
A．系統中所有物體的加速度都為零時，系統的動量守恒
B．系統只有重力做功，系統的動量守恒
C．系統內部有相互作用的摩擦力，系統的動量一定不守恒
D．只要系統所受合力不為零，則系統在任何方向上動量都不可能守恒
3．如圖所示，凹槽靜止在光滑的水平地面上，內表面為光滑圓柱面，在其左側有一固定在地面上的木樁，現將可視為質點的小球從距A點正上方H高處由靜止釋放，然后由A點經半圓形軌道從B點沖出，運動過程中不計空氣阻力，則小球從釋放到第一次運動到B點的過程，凹槽和小球組成的系統(　　)
A．機械能守恒，水平方向動量守恒
B．機械能守恒，水平方向動量不守恒
C．機械能不守恒，水平方向動量守恒
D．機械能不守恒，水平方向動量不守恒
4．如圖所示，甲、乙兩個帶電小球繞O點在光滑水平面內互相環繞做勻速圓周運動，兩者的間距不變，可類比“雙星模型”。已知甲的動量大小為p，動能為Ek，甲、乙做圓周運動的半徑之比為k，下列說法正確的是(　　)
A．甲、乙不屬于同軸轉動
B．甲、乙組成的系統動量不守恒，總動量不為0
C．甲的速度大小為
D．乙的質量為
?題組三　動量守恒定律的應用
5．修路過程中常常使用打樁機，如圖所示，打樁過程可簡化為：重錘從空中某一固定高度由靜止釋放，與鋼筋混凝土預制樁在極短時間內發生碰撞，并以共同速度下降一段距離后停下來。不計空氣阻力，則 (　　)
A．重錘質量越大，撞預制樁前瞬間的速度越大
B．重錘質量越大，預制樁被撞后瞬間的速度越大
C．碰撞過程中重錘對預制樁的作用力大于預制樁對重錘的作用力
D．整個過程中，重錘和預制樁的系統動量守恒
6．如圖甲所示，光滑水平面上有A、B兩物塊，已知A物塊的質量mA＝2 kg，且以一定的初速度向右運動，與靜止的物塊B發生碰撞并一起運動，碰撞前后的位移—時間圖像如圖乙所示(規定向右為正方向)，則碰撞后的速度及物體B的質量分別為(　　)
A．2 m/s，5 kg
B．2 m/s，3 kg
C．3.5 m/s，2.86 kg
D．3.5 m/s，0.86 kg
7．如圖所示，用不可伸長的輕質細繩將木塊懸掛于一點O，開始時木塊靜止不動。一顆質量為m的彈丸水平向右射入質量為M＝50m的木塊后未射出木塊，第一顆彈丸的速度為v1＝255 m/s，射入木塊后二者共同擺動的最大擺角為α，當其第一次返回初始位置時，第二顆彈丸以水平速度v2又擊中木塊，且也未射出木塊，使木塊向右擺動且最大擺角仍為α，木塊和彈丸可視為質點，空氣阻力不計，則第二顆彈丸的水平速度v2大小為(　　)
A．515 m/s　　 B．618 m/s
C．721 m/s 　 D．824 m/s
8．如圖所示，一輛裝有沙子且與沙子質量之和為M的小車以速度v1在光滑水平面上運動，一質量為m、速度為v2的小球沿俯角為θ的方向落到車上并埋在車里的沙中，此時小車的速度為(　　)
A．　　　　　 B．
C． 　 D．
9．如圖所示，一平板車停在光滑的水平面上，某同學站在小車上，若他設計下列操作方案，最終能使平板車持續地向右駛去的是(　　)
A．該同學在圖示位置用大錘連續敲打車的左端
B．只要從平板車的一端走到另一端即可
C．在車上裝個電風扇，不停地向左吹風
D．他站在車的右端將大錘丟到車的左端
10．(多選)如圖所示，動量分別為pA＝12 kg·m/s、pB＝13 kg·m/s的兩個小球A、B在光滑的水平面上沿一直線向右運動，經過一段時間后兩球發生正碰，分別用ΔpA、ΔpB表示兩小球動量的變化量。則下列選項中可能正確的是(　　)
A．ΔpA＝－3 kg·m/s、ΔpB＝3 kg·m/s
B．ΔpA＝－2 kg·m/s、ΔpB＝2 kg·m/s
C．ΔpA＝－24 kg·m/s、ΔpB＝24 kg·m/s
D．ΔpA＝3 kg·m/s、ΔpB＝－3 kg·m/s
11．如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，甲和他的冰車總質量為M甲＝30 kg，乙和他的冰車總質量M乙也是30 kg，游戲時甲推著一個質量m＝15 kg的箱子和他一起以大小為v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦，甲至少要以多大的速度(相對地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞(　　)
A．2.2 m/s 　 B．5.2 m/s
C．6 m/s 　 D．10 m/s
12．如圖所示，一塊足夠長的木板，靜止在光滑水平面上。
(1)將質量為m的物塊以初速度v0放在該木板上，若木板質量為M，求木板的最終速度大小；
(2)在該木板上自左向右并排放有序號為1，2，3，…，n的物塊，所有物塊的質量均為m，與木板間的動摩擦因數都相同。開始時，木板靜止不動，第1，2，3，…，n號物塊的初速度分別為v0，2v0，3v0，…，nv0，方向都向右，若木板的質量與所有物塊的總質量相等，最終所有物塊與木板以共同速度勻速運動。設物塊之間均無相互碰撞，求：
(ⅰ)所有物塊與木板一起勻速運動的速度大小vn；
(ⅱ)通過分析與計算說明第3(31 / 1

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