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課時(shí)分層作業(yè)(二)　動(dòng)量定理
?題組一　動(dòng)量和沖量
1．(多選)關(guān)于動(dòng)量，以下說(shuō)法正確的是(　　)
A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)量不隨時(shí)間發(fā)生變化
B．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)能不隨時(shí)間發(fā)生變化
C．懸線拉著的擺球在豎直面內(nèi)擺動(dòng)時(shí)，每次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的動(dòng)量均相同
D．平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的動(dòng)量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比
2．一輛汽車在平直公路上行駛，發(fā)現(xiàn)前方有緊急情況后立即剎車。剎車過(guò)程可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則以下選項(xiàng)中能夠描述剎車過(guò)程中動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖像是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
3．如圖所示，質(zhì)量為m的小滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，滑塊速度為零，然后開始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間t2回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力大小始終為Ff。在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．重力對(duì)滑塊的沖量大小為mg(t1＋t2)·sin θ
B．支持力對(duì)滑塊的沖量大小為mg(t1＋t2)·cos θ
C．合力的沖量為0
D．摩擦力的沖量大小為Ff(t1＋t2)
4．水平推力F1、F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的a、b兩物體上，作用一段時(shí)間后撤去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，a、b兩物體的v-t圖像分別如圖中OAB、OCD所示，圖中AB∥CD，則(　　)
A．a(chǎn)的位移大于b的位移
B．F2大于F1
C．F2的沖量大于F1的沖量
D．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩物體摩擦力的沖量相等
?題組二　動(dòng)量定理的應(yīng)用
5．(多選)快遞運(yùn)輸時(shí)，我們經(jīng)常看到，有些易損壞物品外面都會(huì)利用充氣袋進(jìn)行包裹，這種做法的好處是(　　)
A．可以大幅度減小某顛簸過(guò)程中物品所受合力的沖量
B．可以大幅度減小某顛簸過(guò)程中物品動(dòng)量的變化
C．可以使某顛簸過(guò)程中物品動(dòng)量變化的時(shí)間延長(zhǎng)
D．可以使某顛簸過(guò)程中物品動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率減小
6．將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條。若緩慢拉動(dòng)紙條(此過(guò)程中杯子相對(duì)紙條滑動(dòng))，發(fā)現(xiàn)杯子會(huì)滑落；當(dāng)快速拉動(dòng)紙條時(shí)，發(fā)現(xiàn)杯子并沒有滑落。對(duì)于這個(gè)實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．緩慢拉動(dòng)紙條時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量較小
B．快速拉動(dòng)紙條時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量較大
C．為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些
D．為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量大一些
?題組三　動(dòng)量定理的定量計(jì)算
7．江蘇無(wú)錫靈山舉行撞杠撞鐘跨年儀式，聆聽重達(dá)12.8 t的祥符禪鐘雄厚悠揚(yáng)之鳴，企盼在新的一年里吉祥如意、萬(wàn)事順?biāo)臁Ｄ炒巫矒羟白哺艿乃俣葹? m/s，撞擊后撞杠反彈，且速度大小變?yōu)? m/s。已知撞杠撞鐘的時(shí)間為0.2 s，撞杠的質(zhì)量為100 kg。則撞杠對(duì)鐘撞擊力大小為(　　)
A．800 N　　 B．1 000 N
C．1 500 N 　 D．4 000 N
8．跳床運(yùn)動(dòng)可以提高身體的靈活性，也可以讓大腦短時(shí)間內(nèi)忘記壓力和煩惱。如圖所示，體重為m的運(yùn)動(dòng)員從跳床上方h處從靜止開始下落，與跳床接觸Δt時(shí)間后以速度v豎直向上運(yùn)動(dòng)，重力加速度大小為g，所有物理量的單位都采用國(guó)際單位制，不計(jì)空氣阻力，則運(yùn)動(dòng)員與跳床接觸時(shí)受到跳床的平均作用力大小為(　　)
A．
B．－mg
C．mg＋
D．－mg＋
9．如圖所示，水槍以v0＝30 m/s的速率對(duì)著墻壁垂直噴出截面積S＝3.0×10-4 m2的水柱。水柱與墻沖擊后，向四周均勻飛濺形成一個(gè)半頂角θ＝60°的圓錐面。已知飛濺的速率v＝4.0 m/s，水的密度為ρ＝1.0×103 kg/m3，則水柱對(duì)墻壁的平均沖擊力為(　　)
A．252 N 　 B．288 N
C．306 N 　 D．270 N
10．一物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻起，受到的水平外力F如圖所示，以向右運(yùn)動(dòng)為正方向，物體質(zhì)量為2.5 kg，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．前1 s內(nèi)力F對(duì)物體的沖量為5 N·s
B．t＝2 s時(shí)物體回到出發(fā)點(diǎn)
C．t＝3 s時(shí)物體的速度大小為1 m/s
D．第3 s內(nèi)物體的位移為1 m
11．沙漏是一種古老而有趣的計(jì)時(shí)裝置。如圖所示，一放在水平面上的沙漏由沙子全部集中在上部容器里開始計(jì)時(shí)，到沙子全部落到下部容器里時(shí)計(jì)時(shí)結(jié)束。沙子經(jīng)沙漏中部細(xì)孔時(shí)速度很小。可視為零，沙子可近似看作隨時(shí)間均勻漏下，不計(jì)空氣阻力和沙子間作用力的影響。容器底部已堆積了部分沙子，還有部分沙子正在空中做自由落體運(yùn)動(dòng)。
(1)若已知在極短時(shí)間Δt內(nèi)，撞擊容器底部靜止沙面的落沙質(zhì)量為Δm，沙漏中部細(xì)孔到底部靜止沙面的高度為h，落沙對(duì)底部靜止沙面的沖擊力F1為多大？(重力加速度為g)
(2)試證明，由此刻起桌面對(duì)沙漏的支持力保持不變且等于沙漏與沙漏中所有沙子的總重力。
12．下雨是常見的自然現(xiàn)象，如果雨滴下落為自由落體運(yùn)動(dòng)，則雨滴落到地面時(shí)，對(duì)地表動(dòng)植物危害極大，實(shí)際上，動(dòng)植物都沒有被雨滴砸傷，因?yàn)橛甑蜗侣鋾r(shí)不僅受重力，還受空氣的浮力和阻力，使得雨滴落地時(shí)不會(huì)因速度太大而將動(dòng)植物砸傷。某次下暴雨，質(zhì)量為m＝2.5×10-5 kg的雨滴，從高h(yuǎn)＝2 000 m 的云層下落。(g取10 m/s2)
(1)如果不考慮空氣浮力和阻力，雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到地面經(jīng)Δt1＝1.0×10-5 s速度變?yōu)榱悖驗(yàn)橛甑魏偷孛孀饔脮r(shí)間極短，可認(rèn)為在Δt1內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮雨滴的重力，求雨滴對(duì)地面的作用力大小；
(2)考慮到雨滴同時(shí)還受到空氣浮力和阻力的作用，設(shè)雨滴落到地面的實(shí)際速度為8 m/s，落到地面上經(jīng)時(shí)間Δt2＝3.0×10-4 s速度變?yōu)榱悖讦2內(nèi)地面對(duì)雨滴的作用力不變且不考慮這段時(shí)間雨滴受到的重力、空氣的浮力和阻力，求雨滴對(duì)地面的作用力大小。
1 / 1課時(shí)分層作業(yè)(二)
1．BD　[做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)速度方向時(shí)刻變化，速度大小不變，故動(dòng)量時(shí)刻變化，動(dòng)能不變，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；擺球相鄰兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)量方向相反，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分動(dòng)量p豎＝mvy＝mgt，故D項(xiàng)正確。]
2．A　[設(shè)剎車的初速度為v0，加速度為a，則經(jīng)時(shí)間t的速度為v＝v0－at，動(dòng)量為p＝mv＝mv0－mat，故選A。]
3．B　[重力對(duì)滑塊的沖量大小為IG＝mg(t1＋t2)，A錯(cuò)誤；支持力對(duì)滑塊的沖量大小為＝mg(t1＋t2)cos θ，B正確；整個(gè)過(guò)程中小滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變，故合力的沖量不為0，C錯(cuò)誤；上滑過(guò)程和下滑過(guò)程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的沖量為＝Ff(t2－t1)，D錯(cuò)誤。]
4．C　[v-t圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，由題圖可知S△OAB5．CD　[充氣袋在運(yùn)輸中起到緩沖作用，在某顛簸過(guò)程中，物體的動(dòng)量變化量不變，由動(dòng)量定理可知，充氣袋可以延長(zhǎng)動(dòng)量變化所用的時(shí)間，從而減小物體所受的合力，但不能改變合力的沖量。]
6．D　[在緩慢拉動(dòng)和快速拉動(dòng)紙條的過(guò)程中，杯子受到的摩擦力均為滑動(dòng)摩擦力，大小相等，但快速拉動(dòng)時(shí)，紙條與杯子作用時(shí)間短，此時(shí)摩擦力對(duì)杯子的沖量小，由I＝Δp可知，杯子增加的動(dòng)量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動(dòng)時(shí)，摩擦力對(duì)杯子的沖量大，杯子增加的動(dòng)量大，杯子會(huì)滑落，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；為使杯子不滑落，摩擦力對(duì)杯子的沖量應(yīng)盡量小一些，杯子與紙條間的動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)盡量小一些，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；杯子與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)較大時(shí)，杯子在桌面上做減速運(yùn)動(dòng)的加速度較大，則滑動(dòng)的距離較小，杯子不容易滑落，選項(xiàng)D正確。]
7．D　[撞杠撞擊鐘的過(guò)程，對(duì)撞杠，由動(dòng)量定理得F·t＝mv2－mv1，其中初速度v1＝5 m/s，末速度v2＝－3 m/s，撞擊時(shí)間t＝0.2 s，聯(lián)立解得F＝－4 000 N，根據(jù)牛頓第三定律得，撞杠對(duì)鐘撞擊力大小為4 000 N。故選D。]
8．C　[以豎直向上為正方向，設(shè)運(yùn)動(dòng)員與跳床接觸時(shí)的速度大小為v0，則＝2gh，所以v0＝，接觸跳床過(guò)程，由動(dòng)量定理得，故選C。]
9．B　[在垂直于墻壁方向，水反彈的速度大小為v1＝2 m/s，由動(dòng)量定理得FΔt＝Δmv1－Δm(－v0)＝ρSv0Δt[v1－(－v0)]，得F＝288 N，故選B。]
10．D　[前1 s內(nèi)力F對(duì)物體的沖量為I＝Ft＝2.5 N·s，A錯(cuò)誤；物體先向右加速運(yùn)動(dòng)，1 s后向右減速運(yùn)動(dòng)，又由題圖可知Ft＝0，可知t＝2 s時(shí)物體速度變?yōu)?，沒有回到原點(diǎn)，B錯(cuò)誤；由題圖及動(dòng)量定理可得Ft＋Ft＝mv－0，解得v＝2 m/s，C錯(cuò)誤；第3 s內(nèi)物體做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝2 m/s2，位移x＝at2＝1 m，D正確。故選D。]
11．解析：(1)沙子下落時(shí)，由v2＝2gh可知，沙子下落到底部的速度為v＝
對(duì)落沙，根據(jù)動(dòng)量定理F1Δt＝Δmv＝Δm
解得F1＝。
(2)沙子下落的過(guò)程中，由v＝gt可知，沙子下落到底部的時(shí)間為t＝
設(shè)空中的沙子質(zhì)量為m1，則
解得m1＝
則F1＝＝m1g
對(duì)沙漏受力分析，可知桌面對(duì)沙漏的支持力
FN＝(m－m1)g＋F1＝mg
即由此刻起桌面對(duì)沙漏的支持力保持不變且等于沙漏與沙漏中所有沙子的總重力。
答案：(1)　(2)見解析
12．解析：(1)不考慮空氣浮力和阻力，雨滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，落到地面的速度為
v＝＝200 m/s
取豎直向上為正方向，設(shè)地面對(duì)雨滴的作用力大小為F，對(duì)雨滴和地面的作用過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)量定理得
FΔt1＝0－(－mv)
代入數(shù)據(jù)解得F＝500 N
根據(jù)牛頓第三定律可知，雨滴對(duì)地面的作用力大小為500 N。
(2)對(duì)雨滴和地面作用的過(guò)程，由動(dòng)量定理得
F′Δt2＝0－(－mv′)
其中v′＝8 m/s
代入數(shù)據(jù)解得F′＝ N
根據(jù)牛頓第三定律可知，雨滴對(duì)地面的作用力大小為 N。
答案：(1)500 N　(2) N
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