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課時分層作業(十八)
1．ABD　[陽光下彩色的肥皂膜、用單色光檢測工件表面平整度都為薄膜干涉現象，故A、B正確；光導纖維傳遞光學信息是利用光的全反射，沒有涉及光的干涉現象，故C錯誤；單色光通過雙縫在屏幕上形成明暗相間的條紋為雙縫干涉現象，故D正確。]
2．C　[雙縫干涉發生后，并不只在光屏處有干涉圖樣，而是在雙縫右側的空間，只要通過雙縫后，在兩列光相遇的地方疊加都能發生光的干涉現象，并且在新的位置干涉條紋仍清晰，故A錯誤，C正確；將光屏向左平移一小段距離，屏上的干涉條紋間距將變小，將光屏向上平移一小段距離，屏上的干涉條紋不會發生變化，故B、D錯誤。故選C。]
3．D　[有色玻璃只允許同色光通過，紅光和綠光的頻率不同，根據干涉的條件，不能產生干涉現象，所以選項D正確。]
4．B　[由題圖可知，改變雙縫間的距離后，兩相鄰亮條紋之間的距離變為原來的2倍，由公式Δx＝λ可知，雙縫之間的距離d變為原來的，B正確。]
5．C　[根據題意，設相鄰兩亮條紋間距為Δx′1，則有Δx1＝Δx′1，由公式Δx＝λ可得，雙縫S1和S2的距離為d＝，故A、B、D錯誤，C正確。]
6．A　[入射光的波長為λ1＝400 nm時，P1處的亮紋恰好是3號亮紋，則滿足Δx＝3λ1，當入射光的波長為λ2＝300 nm時，則滿足Δx＝4λ2，則P1處為4號亮紋，A正確。]
7．AC　[用單色光從樣板平面上方照射，從楔形空氣薄層上、下表面分別反射的兩列光波頻率相同，符合相干條件，發生干涉現象，出現明暗相間的條紋，A正確；出現亮條紋時光程差應滿足Δx＝2d＝2n·(n＝0，1，2，…)，將薄片向著劈尖移動使劈角變大時，光程差變化變快，條紋變密，B錯誤；在空氣層厚度d相等的地方，光程差2d相等，屬于同一條紋，題圖乙中條紋向右彎曲，表明被測表面對應位置向下凹，C正確，D錯誤。]
8．D　[入射光分別在薄膜的前表面和后表面發生反射，當薄膜的前表面和后表面反射的兩列光的光程差為半波長的奇數倍時，兩束反射光發生干涉相互抵消，增透膜的最小厚度d＝。故選D。]
9．BC　[當單色光垂直照射到凸透鏡上表面時，光的傳播方向不變，而當光從玻璃射入空氣時一部分光發生反射，另一部分光透射進入空氣，當該部分光從空氣進入下面的平面玻璃時又有一部分光發生反射，這樣兩列反射光是相干光，當這兩列光的光程差為波長的整數倍時形成亮條紋，當光程差為半個波長的奇數倍時形成暗條紋，故出現亮暗相間的圓環狀干涉條紋，A錯誤，B正確；若換一個曲率半徑更大的凸透鏡，則空氣膜從內到外厚度變化變緩，所以觀察到的圓環狀條紋的亮紋間距變大，C正確；如果改用波長更長的單色光照射而其他條件保持不變，則觀察到的圓環狀條紋的亮紋間距變大，D錯誤。]
10．ACD　[根據干涉條紋之間的距離公式Δx＝λ得，在d、l相同的條件下，Δx與波長λ成正比，由題圖知，甲光的相鄰亮條紋之間的距離大，則甲光的波長長，故A正確；甲光的波長比乙光的波長長，紅光的波長比黃光的波長長，若甲光是黃光，乙光不可能是紅光，故B錯誤；根據c＝λf得，甲光的頻率比乙光的頻率低，則甲光的折射率小，由n＝得，若兩種單色光以相同的入射角進入同種介質，甲光的折射角較大，故C正確；根據sin C＝得，乙光的臨界角較小，若兩種單色光都從玻璃射入空氣，逐漸增大入射角，乙光的折射光線最先消失，故D正確。]
11．AD　[根據光的反射對稱性可知光源S與平面鏡中的虛像距離為2a，根據條紋間距公式可知Δx＝λ，故A正確，B錯誤；若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，光的頻率不變，根據λf＝c，v＝λ1f＝，其中c為在真空中的光速，則λ1＝，故C錯誤；若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，根據條紋間距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，結合C選項的分析可知λ2＝，所以n′＝λ，故D正確。故選AD。]
12．解析：(1)根據Δx＝λ，解得被測紫外線的波長為λ＝Δx，則被測紫外線的頻率為f＝×1014 Hz。
(2)當光程差等于光在薄膜中的波長的整數倍時，即2d＝kλ′(k＝1，2，3，…)，則出現明條紋，因此膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的一半，紫外線在膜中的波長為λ′＝，故膜的最小厚度為＝1.2×10-7 m。
答案：(1)×1014 Hz　(2)1.2×10-7 m
1 / 1課時分層作業(十七)
1．ACD　[全反射是光線由光密介質傳到光疏介質中，入射角大于或等于全反射的臨界角所形成的。露水珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮，屬于全反射現象，故A正確；直棒斜插入水中時呈現彎折現象，這是光的折射現象，故B錯誤；口渴的沙漠旅行者，往往會看到前方有一潭晶瑩的池水，這是光的全反射造成的現象，故C正確；在盛水的玻璃杯中放一空試管，燈光照射時，看到試管壁特別明亮，這是光的全反射造成的，故D正確。故選ACD。]
2．A　[
在題圖所示位置時，出射光束恰好消失，作出法線如圖中虛線所示。根據全反射公式可知n＝，根據幾何關系有sin θ＝，聯立解得n＝1.2，故A正確，B、C、D錯誤。]
3．ABC　[
根據幾何關系可知，當入射角θ＝30°時，折射角β＝90°－θ＝60°，如圖所示，根據折射定律可得n＝，A正確；根據全反射臨界角公式可知sin C＝，由于sin 45°＝>，則45°>C，因此θ＝45°時，光在O點發生全反射，光線c消失，B正確；光在界面處發生反射時，不改變光的顏色，則入射光的顏色與反射光的顏色相同，C正確；若入射光a變為紫色，則折射角增大，反射角不變，根據幾何關系可知，光線b和c的夾角將小于90°，D錯誤。]
4．C　[
單色光從P點垂直BD射入介質，在AB邊恰好發生全反射，光路圖如圖所示，根據幾何關系可知，該光在AB邊上發生全反射的臨界角C＝30°，由sin C＝，解得n＝2，故選C。]
5．B　[光由水射向空氣，臨界角為C，滿足sin C＝，而光由黃豆射向碗的邊沿時sin i＝，顯然光沒有發生全反射，由折射定律有，解得sin r＝，則tan r＝，由幾何關系知，在水面上方12 cm，到位置2右側距離16 cm的范圍內，均可看到黃豆，故位置有1、2、3、4。故選B。]
6．解析：當入射角達到45°時，恰好到達臨界角C
根據sin C＝
可得液體的折射率
n＝
由于n＝
可知激光在液體中的傳播速度
v＝c。
答案：c
7．B　[由題圖可知，汽車燈光應從右面射向自行車尾燈，光在尾燈內部左表面發生全反射，使自行車后面的汽車司機發現前面有自行車，避免事故的發生，故A錯誤，B正確；汽車燈光斜向右面入射時，光到達尾燈內部左表面時的入射角有可能小于臨界角，不一定發生全反射，故C錯誤；由v＝可知，折射率越大的介質，光在其中的傳播速度越小，故D錯誤。]
8．
D　[光纖通信應用了光的全反射，故A錯誤；單色光從MQ射入光導纖維時，即從光疏介質進入光密介質，折射角小于入射角，故B錯誤；若α＝45°時，單色光剛好不從MN射出，光路圖如圖所示，根據折射定律n＝，臨界角公式sin C＝，根據幾何關系有C＋r＝90°，則光導纖維的折射率為n＝，故C錯誤；無論入射角α為多少，單色光都不會從MN或QP射出，光導纖維的折射率最小時，根據折射定律n′＝，臨界角公式sin C′＝，根據幾何關系有C′＋r′＝90°，則光導纖維的折射率最小值為n′＝<2，故若光導纖維的折射率為2，則無論入射角α為多少，單色光都不會從MN或QP射出，故D正確。故選D。]
9．D　[設介質中發生全反射的臨界角為α，則sin α＝，經過多次全反射后從右端射出，入射角和折射角滿足n＝，聯立解得n＝，故A、B、C錯誤，D正確。]
10．D　[
如圖所示，光由上面豎直向下射入透明塑料中，在直角部分發生全反射時上面看起來才會明亮，光從透明塑料射向空氣時，發生全反射的條件是折射率n>明塑料的折射率應大于，故A錯誤；光從塑料鋸齒和油的界面處發生折射，光線射向油中，在矩形窗口形成暗區，故B錯誤；油量增加時，浸入油中的塑料鋸齒增多，則全反射光線減少，則亮區范圍變小，故C錯誤；由題意知透明塑料的折射率小于油的折射率，故對于透明塑料和油來說，油是光密介質，故D正確。]
11．解析：(1)根據折射定律和題圖2可得，玻璃球的折射率為n＝≈1.73。
(2)光在玻璃球中的傳播速度為
v＝≈1.73×108 m/s。
(3)發生全反射的臨界角滿足sin C＝
根據幾何關系可得光線在B處的入射角為30°，由于sin 30°＝<
可知如果沒有鋁膜，該光線在B處不會發生全反射。
答案：(1)1.73　 (2)1.73×108 m/s　(3)見解析
12．解析：(1)由n＝，解得光在該介質中傳播的速度為v＝ m/s≈2.1×108 m/s。
(2)根據光的全反射條件可得sin C＝，解得臨界角C＝45°
設射出水面的光線的外圓半徑為R，則由幾何知識可得R＝h
水面上方可觀察到點光源發出的光射出水面的面積為S＝πR2－πr2
解得t＝0時，水面上可以觀察到點光源發出的光射出水面的面積S≈0.75 m2。
(3)設當點光源在O點下方離O點距離為d時，水面上方恰好觀察不到點光源發出的光，根據光的全反射條件可得r＝d tan C
設運動所需要的時間為t，根據運動學知識可得
h－d＝at2
聯立解得t＝2.0 s。
答案：(1)2.1×108 m/s　(2)0.75 m2　(3)2.0 s
1 / 1課時分層作業(十八)　光的干涉
?題組一　光的雙縫干涉
1．(多選)在生產生活中，光的干涉運用非常廣泛，下列圖中涉及光的干涉現象的是(　　)
　　　　　　　　
A．陽光下彩色的肥皂膜　B．用單色光檢測工件表面平整度
　　　　　　　　
C．光導纖維傳遞光學信息　D．單色光通過雙縫在屏幕上形成明暗相間條紋
2．雙縫干涉實驗的部分實驗裝置如圖所示，調整實驗裝置使得光屏上可以看到清晰的干涉條紋，關于干涉條紋的情況，下列敘述正確的是(　　)
A．若將光屏向右平移一小段距離，屏上的干涉條紋不再清晰
B．若將光屏向左平移一小段距離，屏上的干涉條紋將不會發生變化
C．若將光屏向上平移一小段距離，屏上仍有清晰的干涉條紋
D．若將光屏向上平移一小段距離，屏上的干涉條紋將發生變化
3．光通過雙縫后在屏上產生彩色條紋，若用紅色和綠色玻璃板分別擋住雙狹縫，則屏上將出現(　　)
A．黃色的干涉條紋
B．紅綠相間的條紋
C．黑白相間的條紋
D．無干涉條紋
?題組二　干涉條紋和光的波長之間的關系
4．用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的(　　)
A．　　B．　　C．2倍　　D．3倍
5．如圖所示的是雙縫干涉的原理圖，單縫S0、屏上的P0點均位于雙縫S1和S2的中垂線上，當雙縫與屏之間的介質為空氣時，屏上P點處是P0上方的第4條暗條紋的中心，屏上P0點與P點間的干涉條紋間距為Δx1。已知入射光在空氣中的波長為λ，空氣中的光速近似為c，雙縫與屏之間的距離為L，則雙縫S1和S2的距離為(　　)
A．　　B．　　C．　　D．
6．如圖所示是研究光的雙縫干涉示意圖，擋板上有兩條狹縫S1、S2，經過S1、S2的兩束光到達屏上時會產生干涉條紋。已知屏上的P點到兩狹縫S1和S2的距離相等。如果入射光的波長為λ1＝400 nm，把P處的亮條紋記作0號條紋，由P向上數，與0號亮條紋相鄰的亮紋為1號亮紋，與1號亮紋相鄰的亮紋為2號亮紋，P1處的亮紋恰好是3號亮紋。當入射光的波長λ2＝300 nm時，則P1處為(　　)
A．4號亮紋 　 B．4號暗紋
C．6號亮紋 　 D．6號暗紋
?題組三　薄膜干涉
7．(多選)光的干涉現象在技術中有重要應用。例如，在磨制各種鏡面或其他精密的光學平面時，可以用干涉法檢查平面的平整程度。如圖所示，在被測平面上放一個透明的樣板，在樣板的一端墊一個薄片，使樣板的標準平面與被測平面之間形成一個楔形空氣薄層。用單色光從上面照射，在樣板上方向下觀測時可以看到干涉條紋。如果被測表面是平整的，干涉條紋就是一組平行的直線(如圖甲)，下列說法正確的是(　　)
A．干涉條紋是空氣薄層的上、下兩表面的反射光干涉產生的
B．將薄片向著劈尖移動使劈角變大時，條紋變疏
C．如果干涉條紋如圖乙所示發生彎曲，就表明被測表面對應位置向下凹
D．如果干涉條紋如圖乙所示發生彎曲，就表明被測表面對應位置向上凸
8．為了提高光的利用率，生產廠家通常會在光伏板的玻璃表面涂敷增透膜，原理如圖所示，入射光會分別在薄膜的前表面和后表面發生反射，兩束反射光發生干涉相互抵消，從而降低反射光的強度，增強透射光的強度。已知某單色光在薄膜中的波長為λ，則關于增透膜的最小厚度d，正確的是(　　)
A．d＝λ　　 B．d＝
C．d＝ 　 D．d＝
9．(多選)如圖所示，把一個上表面是平面、下表面是凸面的凸透鏡壓在一塊平面玻璃上，讓單色光從上方垂直射入，從上往下看凸透鏡，可以看到亮暗相間的圓環狀條紋，則(　　)
A．圓環狀條紋是光在凸透鏡上下兩個玻璃表面的反射光的干涉造成的
B．圓環狀條紋是平面玻璃和凸透鏡之間的空氣膜引起的薄膜干涉造成的
C．如果將凸透鏡的凸面曲率半徑增大而其他條件保持不變，則圓環狀條紋的亮紋間距變大
D．如果改用波長更長的單色光照射而其他條件保持不變，則圓環狀條紋的亮紋間距變小
10．(多選)如圖所示為用同一雙縫干涉實驗裝置得到的甲、乙兩種單色光的干涉條紋，下列有關兩種單色光的說法正確的是(　　)
A．甲光的波長大于乙光的波長
B．若甲光是黃光，乙光可能是紅光
C．若兩種單色光以相同的入射角進入同種介質，甲光的折射角較大
D．若兩種單色光都從玻璃射入空氣，逐漸增大入射角，乙光的折射光線最先消失
11．(多選) (2024·廣西卷)如圖所示，S為單色光源，S發出的光一部分直接照在光屏上，一部分通過平面鏡反射到光屏上。從平面鏡反射的光相當于S在平面鏡中的虛像發出的，由此形成了兩個相干光源。設光源S到平面鏡和到光屏的距離分別為a和l，a l，鏡面與光屏垂直，單色光波長為λ。下列說法正確的是(　　)
A．光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為λ
B． 光屏上相鄰兩條暗條紋的中心間距為λ
C． 若將整套裝置完全浸入折射率為n的蔗糖溶液中，此時單色光的波長變為nλ
D．若將整套裝置完全浸入某種透明溶液中，光屏上相鄰兩條亮條紋的中心間距為Δx，則該液體的折射率為λ
12．冬奧會雪上項目的運動員都佩戴護目鏡，護目鏡上附有一層“增反膜”，以減小紫外線對眼睛的傷害。制作護目鏡時需要測量紫外線的波長。假設利用雙縫干涉進行波長的測量，實驗中使用的雙縫間距d＝0.1 mm，雙縫到屏的距離L＝1 m，測得屏上干涉條紋中亮條紋間距Δx＝3.6 mm，c＝3×108 m/s。
(1)求被測紫外線的頻率f；
(2)若選用薄膜材料的折射率為n＝1.5，則制作“增反膜”眼鏡時，“增反膜”的最小厚度是多少？
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