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課時分層作業(十六)　光的折射
?題組一　折射定律
1．大氣中空氣層的密度是隨著高度的增加而減小的。從大氣外射來的一束陽光，如圖所示的四個圖中，能粗略表示這束陽光射到地面的路徑的是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
2．如圖所示，激光筆發出的一束單色光由空氣斜射到水面上的O點時，同時發生折射和反射，若僅減小入射角，則折射光線與反射光線的夾角將(　　)
A．減小　　 B．增大
C．不變 　 D．無法確定
3．在給近視患者驗光時，驗光師通常會采用棱鏡分離法進行雙眼平衡檢查，即在患者右眼前放置底邊向下的三棱鏡，左眼前放置底邊向上的三棱鏡，兩眼同時看同一視標時，由于三棱鏡的折射作用，兩眼看到的視標會分成兩部分，驗光師通過比較患者看到的兩部分視標的清晰度，分析兩眼視力的平衡狀態。其左眼驗光的簡化情境圖如圖所示，有關于患者看到的兩部分視標，下列說法正確的是(　　)
A．兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是上部視標，左眼前看到的是下部視標
B．兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是下部視標，左眼前看到的是上部視標
C．兩眼看到的視標分成左、右兩部分，右眼前看到的是右部視標，左眼前看到的是左部視標
D．兩眼看到的視標分成左、右兩部分，右眼前看到的是左部視標，左眼前看到的是右部視標
?題組二　折射率
4．(多選)光從空氣射入某介質，入射角θ1從零開始增大到某一值過程中，折射角θ2也隨之增大，下列說法正確的是(　　)
A．比值不變
B．比值不變
C．比值是一個大于1的常數
D．比值是一個小于1的常數
5．如圖為一用透明材料做成的中心是空腔的球，其中空心部分半徑與球的半徑之比為1∶3。當細光束以30°的入射角射入球中，其折射光線剛好與內壁相切，則該透明材料的折射率為(　　)
A．　　　B．1.5　　　C．　　　D．2
6．由某種透明物質制成的等腰直角棱鏡ABO，兩腰都為16 cm，且兩腰分別與x軸和y軸重合，如圖所示，從BO邊的C點注視A棱，發現A棱的位置在D點，在C、D兩點插上大頭針，測出C點的坐標為(0，12)，D點的坐標為(9，0)，則該透明物質的折射率為(　　)
A．n＝ 　 B．n＝
C．n＝ 　 D．n＝
7．某透明材料制成的管道的橫截面如圖所示，a、b為同心圓。用一束單色光P沿與直徑AB平行的方向射向管道，光束P進入材料的折射光線恰好與圓a相切，并與直徑AB交于A點。已知b的半徑是a的兩倍，則該材料對單色光P的折射率為(　　)
A．1.25　　B．1.5　　C．　　　D．
8．(多選)如圖所示，實驗室中有一塊半圓形玻璃磚，玻璃磚半徑為R，圓心為O，MO與直徑EF垂直。現有一光源S，同時發出兩束光線a、b。光線a射向M點，與OM的夾角為α＝60°；光線b射向圓心O，與OM的夾角為θ＝30°。已知光線a、b第一次進入玻璃磚后的折射光線平行。則下列判斷正確的是(　　)
A．玻璃磚的折射率為
B．玻璃磚的折射率為
C．兩光線第一次在EF上射出的點之間的距離為
D．兩光線第一次在EF上射出的點之間的距離為
9．如圖所示為一正六邊形冰晶截面，邊長為l。一束紫光由AF中點處射到冰晶上，θ1為冰晶上的入射角，θ2為經過第一個界面的折射角，θ3為光離開冰晶的折射角，其中θ1＝θ3＝60°。若將紫光改為紅光，光線仍可從BC邊上射出。已知光在真空中的速度為c，則下列說法錯誤的是(　　)
A．冰晶對紫光的折射率為
B．紫光在冰晶中的傳播時間為
C．在冰晶內紅光的傳播速度比紫光的傳播速度小
D．在冰晶內紅光的波長比紫光的波長長
10．如圖所示，一個小孩站在寬為6 m的河岸邊，他的正對岸邊有一顆樹，樹頂高出河面3 m，樹的正下方河底有一石塊，小孩向河面看去，同時看到樹頂和石塊的像，而且石塊的像和樹頂的像重合。若小孩眼睛離河面高為1.5 m，河水的折射率為，求河水的深度h(結果保留2位有效數字)。
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1．B　[由題意知，高度下降，空氣對光的折射率變大，所以當光從大氣外射來時，入射角大于折射角，故選B。]
2．B　[若入射角由θ減小了Δθ，則反射角也減小了Δθ，折射角也相應減小，由幾何知識可知折射光線與反射光線的夾角將增大。故選B。]
3．A　[
如圖為左眼三棱鏡對光線的折射光路圖，三棱鏡使光線向底邊偏折，人眼看到像點S′在物點S的下方，所以，兩眼看到的視標分成上、下兩部分，右眼前看到的是上部視標，左眼前看到的是下部視標。故選A。]
4．BC　[由折射定律可得n＝，由于折射率不變，比值不變，故A錯誤，B正確；由于介質折射率n>1，所以>1，故C正確，D錯誤。故選BC。]
5．B　[
如圖結合題意知折射角的正弦值sin r＝，根據折射定律可得該透明材料的折射率n＝＝1.5，故選B。 ]
6．A　[
作出光路圖如圖所示，由幾何關系得sin i＝sin ∠ODC＝＝0.8，sin r＝sin ∠CAO＝＝0.6，故n＝，故A正確。]
7．D　[
連線如圖所示，已知b的半徑是a的兩倍，且根據幾何關系可知，光線入射點與O點、B點組成正三角形，所以P光線入射角為60°，折射角為30°，折射率為n＝，故選D。]
8．BD　[
因為光線a、b第一次進入玻璃磚后的折射光線平行，則光路如圖所示，則射到M點的光線a的折射角為β＝θ＝30°，入射角為α＝60°，折射率n＝，選項A錯誤，B正確；由光路圖可知，兩光線第一次在EF上射出的點之間的距離為d＝R tan 30°＝，選項C錯誤，D正確。]
9．C　[由幾何知識可知θ2＝30°，冰晶對紫光的折射率為n＝，故A正確，與題意不符；由幾何知識可知紫光在冰晶中的光程為s＝l，傳播的速度為v＝， 傳播的時間為t＝，聯立解得t＝，故B正確，與題意不符；根據光在介質中傳播速度與折射率的關系v＝可得，紅光的頻率比紫光小，紅光的折射率比紫光小，紅光在冰晶中的傳播速度比紫光大，故C錯誤，與題意相符；根據v＝fλ，v＝，聯立可得λ＝，紅光的頻率比紫光小，紅光的折射率比紫光小，則在冰晶內紅光的波長比紫光的波長長，故D正確，與題意不符。故選C。]
10．解析：根據題意作出光路圖如圖所示，由圖得n＝
由幾何關系得1.5tan i m＋3tan i m＝6 m
解得tan i＝，則sin i＝
P點至小孩對岸的距離為3tan i m＝4 m，則sin r＝
聯立解得h≈5.3 m。
答案：5.3 m
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