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課時分層作業(十四)　波的干涉
?題組一　波的疊加
1．(多選)下列關于兩列波相遇時疊加的說法正確的是(　　)
A．相遇并穿過后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強
B．相遇并穿過后，兩列波的傳播情形與相遇前完全相同
C．在相遇區域，任一點的位移等于兩列波分別在該點引起的位移的矢量和
D．幾個人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時互不干擾
2．(多選)一個波源在繩的左端發出一個凸起①，頻率為f1，振幅為A1；同時另一波源在繩的右端發出一個凸起②，頻率為f2，振幅為A2，且f1A．兩列波同時到達波源的中點P
B．兩列波相遇時，P點的波峰值可達A1＋A2
C．兩列波相遇時，繩上波峰值可達A1＋A2的點只有一個，此點在P點左側
D．兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨立傳播
3．(多選)兩列振幅為A、波長相同的平面簡諧橫波以相同的速率沿相反方向在同一介質中傳播，圖為某一時刻的波形圖，其中實線為向右傳播的波，虛線為向左傳播的波，a、b、c、d、e為介質中沿波傳播路徑上五個等距離的質點。兩列波傳播的過程中，下列說法中正確的是(　　)
A．質點b、d始終靜止不動
B．質點a、b、c、d、e始終靜止不動
C．質點a、c、e始終靜止不動
D．質點a、c、e以振幅2A做簡諧運動
4．振源A、B平衡位置的坐標分別為xA＝－0.4 m和xB＝0.8 m，t＝0時兩振源同時開始振動，在同一介質中形成沿x軸相向傳播的兩列簡諧橫波，t＝2.0 s 時的波形如圖所示。則t＝5.5 s時兩振源間的波形圖為(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
?題組二　波的干涉
5．蟬家族中的高音歌手是一種被稱作“雙鼓手”的蟬。它的身體兩側有大大的環形發聲器官，身體的中部是可以內外開合的圓盤，圓盤開合的速度很快，抖動的蟬鳴就是由此發出的；某同學圍繞該蟬歇息的樹干走了一圈，聽到忽高忽低的蟬鳴聲，這種現象是(　　)
A．聲波的直線傳播
B．聲波的衍射現象
C．聲波的干涉現象
D．聲波引起的共振現象
6．如圖所示為兩列波傳播過程中某時刻的圖像，這兩列波頻率相同、相位差恒定，實線表示波峰，虛線表示波谷，相鄰實線與虛線間的距離為0.2 m，波速為1 m/s，在圖示范圍內可以認為這兩列波的振幅均為1 cm，C點是B、D兩點連線的中點，則(　　)
A．圖示時刻A、B兩點的高度差為2 cm
B．圖示時刻C點正處在平衡位置且向下運動
C．F點到兩波源的路程差為零
D．經過0.1 s，A點的位移為零
7．(人教版P78T3改編)氣流流動的過程中都會發出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產生的噪聲。波長為λ、頻率為f的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達a處時，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時可削弱噪聲，則(　　)
A．該消聲器在b處可削弱噪聲是因為上、下兩束波到達b處的波速不同
B．該消聲器在b處可削弱噪聲是因為上、下兩束波在b處的振幅不同
C．該消聲器在b處削弱噪聲時，上、下兩束波從a到b的路程差可能為λ
D．該消聲器在b處削弱噪聲時，上、下兩束波從a到b的時間差可能為
8．(多選)如圖所示是水平面上兩列頻率相同的簡諧波在某時刻的疊加情況，圖中實線為波峰，虛線為波谷。已知兩列波的振幅均為2 cm，波速均為4 m/s，波長均為8 cm，E點是B、D和A、C連線的交點，下列說法中正確的是(　　)
A．E處質點是振動減弱的點
B．B、D兩處質點在該時刻的豎直高度差是8 cm
C．A、C兩處質點經過0.01 s豎直高度差為0
D．經0.02 s，B處質點通過的路程是8 cm
9．如圖所示，在xOy平面內有兩個沿z軸方向(垂直xOy平面)做簡諧運動的點波源S1(1 m，0)和S2(5 m，0)，振動方程分別為zs1＝A sin 、zs2＝A sin 。兩列波的波速均為1 m/s，兩列波在點B(5 m，3 m)和點C(3 m，2 m)處相遇時，分別引起B、C處質點的振動總是相互(　　)
A．加強、加強 　　 B．減弱、減弱
C．加強、減弱 　 D．減弱、加強
10．在開展研究性學習活動中，某校同學進行了如下實驗：如圖所示，從入口S處送入某一頻率的聲音，通過左右兩條管道SAT和SBT傳到了出口T處，并可以從T處監聽聲音，左側B管可以拉出或推入以改變B管的長度，開始時左右兩側管道關于S、T對稱，從S處送入某一頻率的聲音后，將B管逐漸拉出，當拉出的長度為l時，第一次聽到最小的聲音，設聲速為v，則該聲音的頻率為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
11．(人教版P83T7改編)波源分別位于x＝－0.2 m和x＝1.2 m處的兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，振幅均為A＝2 cm，P、M、Q為x軸上的三個質點，平衡位置對應的位移分別為0.2 m、0.5 m、0.8 m。t＝0時刻兩列波的圖像如圖所示，此時P、Q兩質點剛開始振動，t＝0.5 s時兩列波恰好在x＝0.5 m處相遇。則(　　)
A．兩波源開始振動時的方向相同
B．兩個波源振動的周期均為1.5 s
C．質點P、Q所在的位置為振動加強點
D．從t＝0到t＝1 s的時間內，質點P通過的路程為10 cm
12．如圖所示，在同一均勻介質中有S1和S2兩個波源，這兩個波源的頻率、振動方向均相同，且振動的
步調完全一致，S1與S2之間相距4 m，若S1、S2的振動頻率均為5 Hz，兩列波的波速均為10 m/s，B點為S1和S2連線的中點，現以B點為圓心，以R＝BS1為半徑畫圓。
(1)該波的波長為多少？
(2)在S1、S2連線上振動加強的點(S1和S2除外)有幾個？
(3)在該圓周上(S1和S2除外)共有幾個振動加強的點？
(4)在圓周上有幾個振動減弱的點？
1 / 1課時分層作業(十四)
1．BCD　[相遇并穿過后，兩列波各自的波形和傳播方向與相遇前完全相同，即每列波能保持各自的運動特征而不互相干擾，波具有獨立性，A錯誤，B、D正確；在波的重疊區域里，各點的位移等于各列波單獨傳播時在該點引起的位移的矢量和，C正確。]
2．ACD　[
兩列波同時傳到P點，使P點開始振動，但并非波峰同時傳播到P點，如圖所示，因波速相同，而兩列波的波長不同，所以當兩列波同時傳播到P點時，兩波峰距P點的距離并不相同，所以波長較小的波的波峰先到達P點，而兩波峰相遇的位置在該時刻兩波峰的中間(圖中的O點)，故B錯誤，A、C、D正確。]
3．AD　[由題圖看出，質點b、d處是波峰與波谷疊加處，振動減弱，兩波的振幅相等，所以這兩點始終靜止不動，A正確；再過個周期，波分別向前傳播個波長，兩列波的波峰與波峰在c點相遇，兩列波的波谷與波谷在a、e兩點相遇，則a、c、e點的振動始終都加強，振幅等于2A，即質點a、c、e以振幅2A做簡諧運動，B、C錯誤，D正確。]
4．A　[根據題圖可知，兩列簡諧橫波的波長為λ＝0.4 m，t＝0時兩振源同時開始振動，經過t＝2.0 s傳播形成一個完整的波形，則波的周期為T＝2 s，故波速為v＝＝0.2 m/s，根據“同側法”可知兩波源的起振方向均向下，則t1＝5.5 s時，兩列波各往前傳播的距離為x＝vt1＝1.1 m，作出振源A和振源B產生的簡諧橫波在t1＝5.5 s 時的波形如圖甲、乙所示。
結合所作圖像由波的疊加原理可知，－0.3～0.7 m范圍內所有點相對于平衡位置的位移等于兩列波在該點的位移的矢量和，相當于振幅為5 cm的機械波的波形圖。各選項中只有A項的波形圖符合，故選A。]
5．C　[繞該蟬歇息的樹干走了一圈，能聽到忽高忽低的蟬鳴聲，這是由蟬兩側發出的聲音發生干涉產生的振動加強和減弱的現象，故選C。]
6．D　[A、B兩點為振動加強點，兩點振幅均為2 cm，此時A點處于波峰位置，而B點處于波谷，兩點高度差為4 cm，故A錯誤；C點為B、D兩點連線的中點，所以C點處在平衡位置，根據“上下坡”法，C點正向上運動，故B錯誤；F點為振動減弱點，它到兩波源的路程之差應為半波長的奇數倍，不為零，故C錯誤；根據題意可得T＝＝0.4 s，t＝0.1 s＝，所以經0.1 s，A點由波峰回到平衡位置，位移為零，故D正確。]
7．D　[在同一介質中，波速相等，故A錯誤；聲波在a處分成上下兩束波，即成為兩束相干聲波，兩束波的頻率、振幅相等，故B錯誤；聲波在a處時分成上下兩束波，兩束波的頻率相同，經過不同的波程在b處相遇，若波程差為半波長的奇數倍，即Δx＝x2－x1＝(2k＋1)(k＝0，1，2，…)，即可在b處削弱噪聲，故C錯誤；該消聲器在b處削弱噪聲時，上、下兩束波從a到b的時間差為Δt＝(k＝0，1，2，…)，故D正確。故選D。]
8．BC　[由題圖可知，B、D兩點都是振動加強點，它們連線上的各個點的振動也加強，形成振動加強區域，所以E處質點是振動加強的點，A錯誤；由題圖可知，B、D兩點都是振動加強點，振幅都是4 cm，此時D點處于波峰，B點處于波谷，則B、D兩處質點在該時刻的豎直高度差是8 cm，B正確；A、C兩質點處為波峰與波谷疊加，振動減弱，因兩列波振幅相同，故A、C始終在平衡位置，高度差始終為0，C正確；T＝ s＝0.02 s，故經過0.02 s，B處質點通過的路程是s＝4A＝4×4 cm＝16 cm，D錯誤。]
9．B　[由于C點到兩波源的距離相等，兩列波從波源傳到C點的路程差為ΔsC＝0，為波長的整數倍，由兩波源的振動方程可知兩波的振動方向相反，所以C點為振動減弱點，則A、D錯誤；兩列波從波源傳到B點的路程差為ΔsB＝ m－3 m＝2 m，由振動方程可知兩列波源的振動周期為T＝＝2 s，波長為λ＝vT＝1×2 m＝2 m，兩列波從波源傳到B點的路程差為波長的整數倍，所以B點為振動減弱點，所以B正確，C錯誤。]
10．C　[當第一次聽到最小的聲音時，說明SBT和SAT的路程差是這一頻率聲波的半個波長且振動方向相反，從而相互削弱，則有2l＝，而λ＝，故f＝，故A、B、D錯誤，C正確。]
11．C　[根據波的傳播方向可知，t＝0時刻P、Q兩質點的振動方向相反，根據波的形成規律可知，兩波源起振方向相反，故A錯誤；依題意知傳播速度v＝ m/s＝0.6 m/s，波長均為0.4 m，所以兩波源的振動周期為T＝ s，故B錯誤；P、Q兩位置到兩波源的距離差均為0.6 m，為半波長的3倍，又兩波源起振方向相反，所以為加強點，故C正確；1 s時間內右邊波源的振動形式還沒有傳播到P點，并沒有疊加，因此P位置質點振動了1.5T，路程為S＝1.5×4A＝12 cm，故D錯誤。故選C。]
12．解析：(1)由公式λ＝得λ＝＝2 m。
(2)設P為S1、S2連線上的振動加強點，則Δx＝PS1－PS2＝nλ＝2n m，其中n＝0，±1，±2，…，由于－4 m<Δx<4 m，由此解得n＝0或n＝±1，即在S1、S2連線上除S1、S2外，還有B點和另外兩個振動加強點。
(3)如圖所示，A、B、C三點為振動加強的點，過A、B、C三點作三條加強線(表示三個加強區域)交于圓周上A1、A2、B1、B2、C1、C2六個點，顯然這六個點也為振動加強點，故圓周上(除S1、S2外)共有六個振動加強點。
(4)設Q為上面半個圓周上的點，且Q點為振動減弱點，Q點到S1、S2的距離為QS1、QS2。則Δx′＝QS1－QS2＝λ＝(2n＋1) m(n＝0，±1，±2，…)，因為－4 m<Δx′<4 m，即－4 m<(2n＋1)m<4 m，所以n＝0或n＝±1或n＝－2，即共有四個振動減弱點，同理在S1、S2下面的半個圓周上也有四個振動減弱點，故整個圓周上共有八個振動減弱點。
答案：(1)2 m　(2)三個　(3)六個　(4)八個
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