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復習任務群一
現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第四章 光
4．實驗：用雙縫干涉測量光的波長
[實驗目標]　1．掌握雙縫干涉測量波長的原理。2．學會安裝實驗器材，并能進行正確的實驗操作、測量光的波長。
1．實驗目的
(1)了解光波產生穩定的干涉現象的條件。
(2)觀察白光及單色光的雙縫干涉圖樣。
(3)測定單色光的波長。
必備知識·自主預習儲備
2．實驗原理：如圖所示，兩縫之間的距離為d，每個狹縫都很窄，寬度可以忽略。

兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0，雙縫到屏的距離OP0＝l，則相鄰兩個亮條紋或暗條紋的中心間距Δx＝λ。若已知雙縫間距，再測出雙縫到屏的距離l和條紋間距Δx，就可以求得光的波長。
3．實驗器材：雙縫干涉儀，即光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測量頭；另外，還有學生電源、導線、刻度尺等。
4．實驗步驟
(1)將光源、透鏡、遮光筒、毛玻
璃屏依次安放在光具座上，如圖
所示。
(2)接好光源，打開開關，使燈絲正常發光。
(3)調節各器件的高度，使光源燈絲發出的光能沿軸線到達光屏。
(4)安裝雙縫和單縫，中心大致位于遮光筒的軸線上，使雙縫與單縫的縫平行，兩者間距5～10 cm，這時可觀察白光的干涉條紋。
(5)在單縫和光源間放上濾光片，觀察單色光的干涉條紋。
5．數據處理
(1)安裝測量頭，調節至可清晰觀察到干涉條紋。
(2)使分劃板中心刻線對齊某條亮條紋的中心，記下手輪上的讀數a1，將該條紋記為第1條亮條紋；轉動手輪，使分劃板中心刻線移動至另一亮條紋的中心，記下此時手輪上的讀數a2，將該條紋記為第n條亮條紋，兩條紋間距為a＝|a2－a1|，則相鄰兩條亮條紋間的距離Δx＝＝。
(3)用刻度尺測量雙縫到光屏間的距離l(d是已知的)。
(4)重復測量、計算，求出波長的平均值。
6．誤差分析
(1)光的波長很小，Δx、l的測量誤差對波長λ的影響很大。
(2)在測量l時，一般用毫米刻度尺；而測Δx時，用千分尺且采用“累積法”。
(3)多次測量求平均值。
7．注意事項
(1)雙縫干涉儀是比較精密的儀器，應輕拿輕放，不要隨便拆解遮光筒、測量頭等元件。
(2)濾光片、單縫、雙縫、目鏡等如有灰塵，應用擦鏡紙輕輕擦去。
(3)安裝時，注意調節光源、濾光片、單縫、雙縫的中心均在遮光筒的中心軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直，間距大約為5～10 cm。
(4)測量頭在使用時應使中心刻線對應著亮(暗)條紋的中心。
探究重構·關鍵能力達成
類型一　實驗操作過程及儀器讀數
【典例1】　1801年，英國的物理學家托馬斯·楊成功地觀察到了光的干涉現象。在托馬斯·楊的雙縫干涉實驗中，利用雙縫干涉可以測量光波的波長。某同學想利用雙縫干涉實驗來測量某種單色光的波長，該同學所使用的裝置如圖甲所示，光具座上放置的光學元件依次為光源、透鏡、M、N、P、遮光筒、毛玻璃屏、目鏡。
(1)M、N、P三個光學元件依次為________。
A．濾光片、單縫、雙縫
B．單縫、濾光片、雙縫
C．單縫、雙縫、濾光片
D．濾光片、雙縫、單縫
A　
(2)該同學通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發現分劃板的中心刻線與亮條紋未對齊，如圖乙所示，下列操作中可使中心刻線與亮條紋對齊的是________。
A．僅轉動目鏡 　 B．僅轉動雙縫
C．僅轉動手輪 　 D．僅轉動測量頭
D　
(3)通過調整，該同學從目鏡中看到如圖丙所示的圖像，轉動測量頭的手輪，使分劃板中心刻線對準a時，手輪的讀數x1＝1.002 mm，繼續轉動手輪，使分劃板中心刻線對準b時，手輪的讀數如圖丁所示，x2＝________ mm。
(4)計算通過單縫的光波波長的表達式為λ＝________，若已知雙縫間距d＝2.0×10-4 m，雙縫到屏的距離l＝1.0 m，則待測光的波長為________ nm。(結果保留三位有效數字)
9.762　
　
438　
(5)若想減少從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可以__________。
A．將單縫向雙縫靠近
B．將毛玻璃屏向靠近雙縫的方向移動
C．將毛玻璃屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更大的雙縫
C　
(6)下列現象中能夠觀察到的有________。
A．將濾光片由藍色的換成紅色的，干涉條紋間距變窄
B．去掉濾光片后，干涉現象消失
C．換一個縫寬較大的單縫片，干涉條紋間距變寬
D．換一個兩縫間距較大的雙縫片，干涉條紋間距變窄
D
[解析]　(1)由題圖甲可知，M、N、P三個光學元件依次為濾光片、單縫、雙縫，故選A。
(2)當分劃板的中心刻線與亮條紋不平行時，應該轉動測量頭，將分劃板調到豎直方向并與干涉條紋平行，故選D。
(3)由題圖丁可得，讀數為x2＝9.5 mm＋26.2×0.01 mm＝9.762 mm。
(4)由Δx＝得，波長表達式為λ＝，由題意得相鄰亮條紋間距Δx＝＝×10-3 m＝2.19×10-3 m，所以波長為λ＝＝ m＝4.38×10-7 m＝438 nm。
(5)若想減少從目鏡中觀察到的條紋個數，則應該增大條紋間距，由Δx＝知，應該將毛玻璃屏向遠離雙縫的方向移動從而增大l，或者減小雙縫間距d，故選C。
(6)由Δx＝知，將濾光片由藍色的換成紅色的，光的波長變長，則干涉條紋間距變寬，故A錯誤；去掉濾光片后，得到的是白光的干涉條紋，即彩色干涉條紋，故B錯誤；由Δx＝知，干涉條紋間距與單縫片的縫寬沒有關系，若換一個兩縫間距較大的雙縫片，則干涉條紋間距變窄，故C錯誤，D正確。
類型二　實驗數據處理
【典例2】　利用雙縫干涉測定單色光波長，某同學在做該實驗時，第一次分劃板中心刻線對齊A條紋中心時(圖甲)，游標卡尺的示數如圖丙所示，第二次分劃板中心刻線對齊B條紋中心時(圖乙)，游標卡尺的示數如圖丁所示，已知雙縫間距為0.5 mm，從雙縫到屏的距離為1 m。圖丙中游標卡尺的示數為________ mm，圖丁游標卡尺的示數為_____ mm。在實驗中，所測單色光的波長為___________ m。在本實驗中，如果在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片，那么在光屏上將_______(選填“能”或“不能”)看到明暗相間的條紋。
11.4　
16.8　
6.75×10-7　
不能
[解析]　根據游標卡尺的讀數原理，可讀出題圖丙的示數為 11.4 mm; 題圖丁的示數是16.8 mm。相鄰兩條亮條紋的間距Δx＝ mm＝1.35 mm，根據Δx＝λ，可得所測單色光的波長λ＝＝6.75×10-7 m。
當在雙縫上各有一個紅色和綠色濾光片時，兩光波頻率不同，不滿足干涉條件，故不能看到明暗相間的條紋。
類型三　創新實驗設計
【典例3】　1801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質。1834年，洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結果(稱為洛埃鏡實驗)。
(1)洛埃鏡實驗的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為一平面鏡。試用平面鏡成像作圖法畫出S經平面鏡反射后的光與直接發出的光在光屏上相交的區域；
(2)設光源S到平面鏡的垂直距離和到光屏的垂直距離分別為a和l，光的波長為λ，在光屏上形成干涉條紋。寫出相鄰兩條亮條紋(或暗條紋)間距離Δx的表達式。
[解析]　(1)根據平面鏡成像特點(對稱性)，先作出S在鏡中的像S′，畫出邊緣光線，范圍如圖所示，此范圍即為相交區域。

(2)楊氏雙縫干涉實驗中相鄰兩條亮條紋間距離與雙縫間距、縫屏距離、光波波長之間的關系為Δx＝λ，由題意得d＝2a，所以Δx＝λ。
[答案]　(1)見解析圖　(2)Δx＝λ
應用遷移·隨堂評估自測
1．圖示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是________(單選)。
A．旋轉測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調節撥桿使單縫與雙縫平行
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是________(單選)。
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
C　
D
[解析]　(1)若粗調后看到的是模糊不清的條紋，則最可能的原因是單縫與雙縫不平行；要使條紋變得清晰，值得嘗試的是調節撥桿使單縫與雙縫平行。故選C。
(2)根據Δx＝λ，可知要增大條紋間距可以增大雙縫到光屏(測量頭)的距離l，或者減小雙縫的間距d。故選D。
2．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，裝置如圖所示。雙縫間的距離d＝3 mm。
(1)若測定紅光的波長，應選用________色的濾光片。實驗時需要測定的物理量有：________________和_____________________。
紅　
雙縫到屏的距離l　
相鄰兩亮條紋間距Δx　
(2)若測得雙縫與屏之間距離為0.70 m，通過測量頭(與螺旋測微器原理相似，手輪轉動一周，分劃板前進或后退0.500 mm)觀察到第1條亮條紋中心的位置如圖(a)所示，第5條亮條紋中心的位置如圖(b)所示。則可求出紅光的波長λ＝_________m。(保留三位有效數字)
6.86×10-7
[解析]　(1)測紅光的波長，應選用紅色的濾光片。由Δx＝λ可知，要想測λ必須測定雙縫到屏的距離l和相鄰兩亮條紋間距Δx。
(2)由測量頭的讀數可知a1＝0，a2＝0.640 mm
所以Δx＝＝ mm＝1.60×10-4 m
λ＝＝ m≈6.86×10-7 m。
3．某同學利用如圖1所示裝置測量某種單色光波長。實驗時，接通電源使光源正常發光，調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：
(1)關于本實驗下列說法正確的是________。
A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸
B．若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數應將毛玻璃屏向遠離雙縫方向移動
C．使用間距更小的雙縫會使條紋間距變小
A　
(2)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.4 mm，測得毛玻璃屏與雙縫間的距離為0.5 m，用某種單色光實驗得到的干涉條紋如圖2所示，分劃板在圖中A、B位置時游標卡尺的讀數也如圖2所示，則A位置對應的讀數為_____ mm。已知B位置對應的讀數為15.6 mm，則相鄰條紋中心的間距為_____ mm，所測單色光的波長為______ nm。
(3) 若某次實驗觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，如圖3所示，在這種情況測量某種單色光波長時，測量值________(選填“大于”“小于”或“等于”)實際值。
11.1　
0.75　
600　
大于
[解析]　(1)該實驗中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因為光源、單縫、雙縫與遮光筒不共軸，故A正確；若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，則條紋的寬度Δx應減小，根據相鄰亮條紋間的距離為Δx＝λ可知，可以減小l或者增大d，所以應將毛玻璃屏向靠近雙縫方向移動，故B錯誤；根據相鄰亮條紋間的距離Δx＝λ可知，使用間距更小的雙縫，即d減小，會使條紋間距變大，故C錯誤。
(2)該游標卡尺的分度值為0.1 mm，則在A位置時游標卡尺讀數為
xA＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm
已知B位置對應的讀數為15.6 mm，由題圖2知若A位置處為第1條暗紋，則B位置處為第7條暗紋，可得相鄰條紋中心的間距為
Δx＝＝ mm＝0.75 mm
由Δx＝λ可得所測單色光的波長為
λ＝＝ m＝6.00×10-7 m＝600 nm。
(3)若某次實驗觀察到的干涉條紋與分劃板的中心刻線不平行，在這種情況測量相鄰條紋間距Δx時，將導致Δx測量值大于實際值，由λ＝可知，λ的測量值也將大于實際值。
4．某同學在實驗室找到了一臺陳舊的激光器，銘牌已模糊不清，為了測出該激光器發出光的波長，他在實驗室中進行了以下操作：
a．將雙縫放置在距墻面恰好是5塊完整地板磚的位置；
b．用激光器照射雙縫，在墻面上得到了如圖所示的清晰的干涉條紋。(圖中黑色部分為亮條紋)
(1)圖中第五條亮條紋中心位置的讀數為________cm，相鄰兩條亮條紋間距Δx＝________cm。
(2)已知所用雙縫的寬度d＝0.10 mm，實驗室的地面由“80 cm×80 cm”的地板磚鋪成，則該激光器發出光的波長為___________m(結果保留兩位有效數字)。
10.45　
2.47　
6.2×10-7
[解析]　(1)刻度尺的分度值為1 mm，需要估讀到分度值的下一位，根據刻度尺的讀數規則，可得第五條亮條紋中心位置的讀數為x5＝10.45 cm。
第一條亮條紋中心位置的讀數為x1＝0.59 cm，則相鄰兩條亮條紋間距Δx＝≈2.47 cm。
(2)所用雙縫的寬度d＝0.10 mm＝1×10-4 m，雙縫到墻面的距離l＝
80 cm×5＝400 cm＝4 m，根據干涉條紋間距公式Δx＝λ，代入數據解得波長λ≈6.2×10-7 m。
鍍膜眼鏡
地處高原的雪山上，紫外線和綠光都很強烈，它們對人眼有很大的危害，用什么辦法能削弱它們呢？人們利用蒸鍍的方法，使眼鏡片覆蓋一層薄薄的氟化鎂薄膜，適當地掌握這個薄膜的厚度，使紫外線和綠光在薄膜的兩個反射面上反射以后，均產生干涉加強。因此，綠光和紫外線在反光中的比例加大，透過鏡片的比例自然就減少了，進入眼睛的光線就弱得多了。為了同時使兩種不同波長的
閱讀材料·拓展物理視野
光都得到反射加強，常常把兩種不同的材料交替蒸鍍在鏡片，制成多層干涉濾光膜，這就是多層干涉濾光片，它比單層濾光片的效果更好。薄膜的厚度、所選擇的材料要根據反射加強的波長而定。眼鏡片上的這層薄薄的干涉濾光膜就像一對忠實的門衛，它們防守著大門，把傷害眼睛的光拒之門外，使眼睛能夠長時間地正常工作。
問題
1．鍍膜眼鏡能保護眼睛的原理是什么？
提示：薄膜干涉。
2．鍍膜眼鏡的反射面是哪里？
提示：膜的上表面與膜的下表面(或玻璃表面)反射。
謝 謝！

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