資源簡(jiǎn)介

章末綜合測(cè)評(píng)(二)
1．D　[飛機(jī)機(jī)翼振動(dòng)的原因是氣流使機(jī)翼振動(dòng)的周期接近機(jī)翼的固有周期，機(jī)翼發(fā)生了共振現(xiàn)象，通過(guò)裝置一個(gè)配重桿的方法改變機(jī)翼的固有周期，從而避免共振的發(fā)生，選項(xiàng)D正確。]
2．B　[做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，位移x相同，回復(fù)力相同，加速度相同，可能不同的物理量是速度，故B正確。]
3．B　[重力沿圓弧切線方向的分力提供單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力，故A錯(cuò)誤；擺動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力為零，故B正確；小球從最高點(diǎn)開(kāi)始擺動(dòng)過(guò)程中，小球的動(dòng)能先增大后減小，到達(dá)另一側(cè)最高點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為零，然后再重復(fù)，故其動(dòng)能的變化周期為單擺振動(dòng)周期的一半，C錯(cuò)誤；單擺的周期T＝2π，與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤。]
4．B　[振子的最大加速度a＝，而mg＝kx，解得a＝，B項(xiàng)正確。]
5．D　[t1時(shí)刻，鋼球位于平衡位置上方，位移為正，所以加速度為負(fù)，有向下的加速度，處于失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，鋼球位于平衡位置下方，正在遠(yuǎn)離平衡位置，速度方向向下，故B錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，鋼球的速度先增大后減小，動(dòng)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤；t1～t2時(shí)間內(nèi)，鋼球一直向下運(yùn)動(dòng)，彈簧彈力一直向上，鋼球需克服彈力做功，根據(jù)能量守恒定律可知，鋼球的機(jī)械能逐漸減小，故D正確。]
6．D　[秒擺的周期由2 s變?yōu)? s，周期變?yōu)樵瓉?lái)的，由單擺周期公式T＝2π可知，應(yīng)將擺長(zhǎng)減為原來(lái)的，秒擺的周期與擺球的質(zhì)量、振幅無(wú)關(guān)，故選項(xiàng)D正確。]
7．C　[根據(jù)共振的條件可知，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，系統(tǒng)發(fā)生共振，振幅達(dá)最大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，其頻率f＝＝ Hz＝200 Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，故C正確；受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以昆蟲(chóng)“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率決定，故D錯(cuò)誤。]
8．C　[由共振曲線及共振的條件可知，圖線Ⅰ和Ⅱ的兩個(gè)單擺的固有頻率分別為0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2，A錯(cuò)誤；由單擺的周期公式T＝2π可知，lⅠ∶lⅡ＝＝25∶4，B錯(cuò)誤；同時(shí)可知lⅡ＝≈1 m，C正確；當(dāng)擺長(zhǎng)不變時(shí)，重力加速度越大，固有頻率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故D錯(cuò)誤。]
9．C　[由題給的質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的圖像可知，振幅為A，周期T＝8 s，質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為x＝A sin t＝A sin t，A錯(cuò)誤；根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知質(zhì)點(diǎn)在位置b與位置d時(shí)速度相同，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c與從位置b到d所用時(shí)間均為2 s，C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從位置b到c所用的時(shí)間都是1 s，但位移大小不同，所以平均速度不相等，D錯(cuò)誤。]
10．C　[不計(jì)空氣阻力，小球在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒，故運(yùn)動(dòng)到左側(cè)時(shí)，最高點(diǎn)C與點(diǎn)A等高，與點(diǎn)B高度差為h，A、B錯(cuò)誤；當(dāng)小球從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，再回到A點(diǎn)時(shí)為一個(gè)周期，是兩個(gè)半周期之和，即T＝π＋π＝，C正確，D錯(cuò)誤。]
11．C　[由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，在x＝0.1 m、0.3 m、0.5 m時(shí)木棒處于平衡位置，木棒受到的浮力等于重力，由題圖(b)知x＝0.2 m時(shí)木棒受到的浮力最小，此時(shí)木棒在上方最大位移處，則x從0.2 m到0.3 m的過(guò)程中，木棒從最大位移處到達(dá)平衡位置，由于木棒受到的浮力逐漸增大，且小于重力，所以木棒的加速度方向豎直向下，逐漸減小，故A錯(cuò)誤；在x＝0.35 m和x＝0.45 m時(shí)，由題圖(b)知浮力大小相等，說(shuō)明木棒在同一位置，根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性，可知兩時(shí)刻木棒在豎直方向的速度大小相等，但速度方向相反，而木棒在水平方向速度相同，根據(jù)速度的合成可知合速度大小相等，但方向不同，故B錯(cuò)誤；木棒沿豎直方向做頻率為1 Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則其振動(dòng)的周期為1 s，由題圖(b)可知在一個(gè)周期內(nèi)，木棒沿水平方向移動(dòng)的距離為0.4 m，則河水流動(dòng)的速度為v水＝＝ m/s＝0.4 m/s，故C正確；設(shè)木棒在平衡位置處浸沒(méi)的深度為h，木棒做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為A，則浮力最大時(shí)，有F1＝ρgS(h＋A)，浮力最小時(shí)，有F2＝ρgS(h－A)，聯(lián)立求得A＝，故D錯(cuò)誤。]
12．解析：(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，小球的直徑為d＝19 mm＋6×0.1 mm＝19.6 mm＝1.96 cm。
(2)為了減小擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差，擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且適當(dāng)長(zhǎng)一些，故A正確；擺球的周期與擺線的長(zhǎng)短有關(guān)，但與擺角無(wú)關(guān)，且角度大于5°時(shí)，小球不能看作是做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；為了減小測(cè)量擺球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的誤差，應(yīng)該從擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，故C錯(cuò)誤。
(3)單擺的周期為T(mén)＝，結(jié)合T＝2π，可得重力加速度表達(dá)式g＝。
(4)由單擺周期公式得T＝2π＝2π，解得T2＝l′＋r，結(jié)合圖像斜率有k＝＝，解得重力加速度g＝。
(5)根據(jù)單擺周期公式T＝2π，解得g＝。測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊，會(huì)使擺長(zhǎng)測(cè)量值偏大，根據(jù)g＝，可知測(cè)得的g值偏大，故A錯(cuò)誤；開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下，測(cè)量的時(shí)間t偏小，則周期T偏小，根據(jù)g＝，可知測(cè)得的g值偏大，故B錯(cuò)誤；擺角變小，周期不變，根據(jù)g＝，可知測(cè)得的g值不會(huì)受影響，故C錯(cuò)誤；單擺的懸點(diǎn)未固定緊，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線增長(zhǎng)了，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，根據(jù)g＝，可知測(cè)得的g值偏小，故D正確。
答案：(1)1.96　(2)A　(3)　
(4)　(5)D
13．解析：(1)設(shè)只掛A時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量x1＝。由(mA＋mB)g＝kx，得k＝，即x1＝x＝2.5 cm。
振幅A＝x－x1＝12.5 cm。
(2)剪斷細(xì)繩瞬間，A受彈力最大，合力最大，加速度最大。
F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAam，
解得am＝＝5g＝50 m/s2。
答案：(1)12.5 cm　(2)50 m/s2
14．解析：(1)小球做受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，所以小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)周期為0.4 s，頻率為f＝＝2.5 Hz。
(2)由題圖乙可以看出，小球振動(dòng)的固有頻率為0.3 Hz，則單擺的固有頻率為0.3 Hz，周期為 s，由單擺的周期公式T＝2π，解得l＝＝× m≈2.78 m。
答案：(1)2.5 Hz　(2)2.78 m
15．解析：(1)小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則小球從釋放到最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t＝T＝。
(2)小球從釋放到最低點(diǎn)，由動(dòng)能定理有
mg(l－l cos θ)＝mv2。
根據(jù)牛頓第二定律，有FT－mg＝m。
聯(lián)立解得FT＝3mg－2mg cos θ。
答案：(1)　(2)3mg－2mg cos θ
4 / 4章末綜合測(cè)評(píng)(二)　機(jī)械振動(dòng)
(總分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。
1．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)升空后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來(lái)，而且越抖越厲害。后來(lái)經(jīng)過(guò)人們的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問(wèn)題。在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的目的主要是(　　)
A．加大飛機(jī)的慣性
B．使機(jī)體更加平衡
C．使機(jī)翼更加牢固
D．改變機(jī)翼的固有頻率
2．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，可能不同的物理量是(　　)
A．位移 B．速度
C．加速度 D．回復(fù)力
3．單擺在擺動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．回復(fù)力由重力和細(xì)線拉力的合力提供
B．?dāng)[動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)回復(fù)力為零
C．動(dòng)能變化的周期等于振動(dòng)周期
D．小球質(zhì)量越大，周期越長(zhǎng)
4．一根彈簧原長(zhǎng)為l0，掛一質(zhì)量為m的物體時(shí)伸長(zhǎng)x。當(dāng)把這根彈簧與該物體套在一光滑水平的桿上組成彈簧振子，且其振幅為A時(shí)，物體振動(dòng)的最大加速度為(　　)
A．
C．
5．如圖甲所示，輕彈簧上端固定，下端懸吊一鋼球，把鋼球從平衡位置向下拉下一段距離A，由靜止釋放。以鋼球平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn)、豎直向上為正方向建立x軸，當(dāng)鋼球在振動(dòng)過(guò)程中某一次經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，鋼球運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示。已知鋼球振動(dòng)過(guò)程中彈簧始終處于拉伸狀態(tài)，則(　　)
甲　　　　乙
A．t1時(shí)刻鋼球處于超重狀態(tài)
B．t2時(shí)刻鋼球的速度方向向上
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)鋼球的動(dòng)能逐漸增大
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)鋼球的機(jī)械能逐漸減小
6．將秒擺的周期由2 s變?yōu)? s，下列措施可行的是(　　)
A．將擺球的質(zhì)量減半 　 B．將振幅減半
C．將擺長(zhǎng)減半 　 D．將擺長(zhǎng)減為原來(lái)的
7．蜘蛛會(huì)根據(jù)絲網(wǎng)的振動(dòng)情況感知是否有昆蟲(chóng)“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200 Hz，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．“落網(wǎng)”昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大
B．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的頻率低于200 Hz 時(shí)，絲網(wǎng)不振動(dòng)
C．當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)的周期為0.005 s時(shí)，絲網(wǎng)的振幅最大
D．昆蟲(chóng)“落網(wǎng)”時(shí)，絲網(wǎng)振動(dòng)的頻率由絲網(wǎng)自身的結(jié)構(gòu)所決定，與昆蟲(chóng)翅膀振動(dòng)頻率無(wú)關(guān)
8．如圖所示為兩個(gè)單擺做受迫振動(dòng)的共振曲線，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．兩個(gè)單擺的固有周期之比為T(mén)Ⅰ∶TⅡ＝2∶5
B．兩個(gè)單擺的擺長(zhǎng)之比lⅠ∶lⅡ＝4∶25
C．圖線Ⅱ?qū)?yīng)單擺擺長(zhǎng)約為1 m
D．若兩條圖線分別對(duì)應(yīng)同一單擺在月球上和地球上的受迫振動(dòng)，則圖線Ⅱ是月球上的單擺的共振曲線
9．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為x＝A sin t
B．質(zhì)點(diǎn)在位置b與位置d時(shí)速度大小相同，方向不同
C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等
D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等
10．如圖所示，長(zhǎng)度為l的輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端系一小球(小球可以看成質(zhì)點(diǎn))。在O點(diǎn)正下方，距O點(diǎn)處的P點(diǎn)固定一個(gè)小釘子。現(xiàn)將小球拉到點(diǎn)A處，輕繩被拉直，然后由靜止釋放小球。點(diǎn)B是小球運(yùn)動(dòng)的最低位置，點(diǎn)C(圖中未標(biāo)出)是小球能夠到達(dá)的左側(cè)最高位置。已知點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的高度差為h，h l。A、B、P、O在同一豎直平面內(nèi)，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差小于h
B．點(diǎn)C與點(diǎn)B高度差大于h
C．小球擺動(dòng)的周期等于
D．小球擺動(dòng)的周期等于
11．下端附著重物的粗細(xì)均勻的木棒豎直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿豎直方向做頻率為1 Hz的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。與此同時(shí)，木棒在水平方向上隨河水做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖(a)所示。以木棒所受浮力F為縱軸，木棒水平位移x為橫軸建立直角坐標(biāo)系，浮力F隨水平位移x的變化如圖(b)所示。已知河水密度為ρ，木棒橫截面積為S，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是(　　)
(a)　　　　　　　　　　(b)
A．x從0.2 m到0.3 m的過(guò)程中，木棒的加速度豎直向下，逐漸變大
B．x＝0.35 m和x＝0.45 m時(shí)，木棒的速度大小相等，方向相同
C．河水流動(dòng)的速度為0.4 m/s
D．木棒在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為
二、非選擇題：共4題，共56分。
12．(15分)小明用如圖甲所示裝置測(cè)量重力加速度g。
(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，某次測(cè)量的結(jié)果如圖乙所示，則小球的直徑為_(kāi)_______ cm。
(2)為使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確，以下操作中正確的有________。
A．?dāng)[線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的，并且適當(dāng)長(zhǎng)一些
B．開(kāi)始時(shí)拉開(kāi)擺球，使擺線相距平衡位置有較大的角度
C．測(cè)量周期時(shí)應(yīng)該從擺球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)
(3)測(cè)出懸點(diǎn)O至小球球心的距離(擺長(zhǎng))L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度表達(dá)式g＝________(用L、n、t表示)。
(4)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中改變擺長(zhǎng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)，他只測(cè)出了懸線的長(zhǎng)度l′及對(duì)應(yīng)的周期T，得到幾組數(shù)據(jù)，再以l′為橫坐標(biāo)、T2為縱坐標(biāo)作出T2-l′圖線如圖丙所示。已知圖線與縱軸的截距為b1，圖線上P點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b2)，則由此根據(jù)圖線斜率計(jì)算重力加速度g＝______(用題給字母表示)。
(5)某同學(xué)測(cè)得的g值偏小，可能的一種原因是________。
A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊
B．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)擺球擺動(dòng)時(shí)間過(guò)長(zhǎng)引起擺角變小
D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了
13．(13分)如圖所示，輕彈簧的下端系著A、B兩球，mA＝100 g，mB＝500 g，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)x＝15 cm，未超出彈性限度。若剪斷A、B間繩，則A在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：
(1)A的振幅為多大？
(2)A的最大加速度為多大？(g取10 m/s2)
14．(13分)如圖甲所示，一個(gè)豎直圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤(pán)上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架的下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的振動(dòng)系統(tǒng)，小球浸沒(méi)在水中。當(dāng)圓盤(pán)靜止時(shí)，讓小球在水中振動(dòng)，小球?qū)⒆鲎枘嵴駝?dòng)。現(xiàn)使圓盤(pán)以不同的頻率振動(dòng)，測(cè)得共振曲線如圖乙所示。(取g＝9.86 m/s2，π＝3.14)
(1)當(dāng)圓盤(pán)以0.4 s的周期勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定，它振動(dòng)的頻率是多少？
(2)若一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期與小球做阻尼振動(dòng)的周期相同，該單擺的擺長(zhǎng)約為多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
甲　　　　　　　　　乙
15．(15分)如圖所示，一質(zhì)量為m的小鋼球，用長(zhǎng)為l的細(xì)絲線掛在水平天花板上(l遠(yuǎn)大于小鋼球的半徑)，初始時(shí)，擺線和豎直方向的夾角為θ(θ<5°)，重力加速度為g。釋放小球后，求：(不計(jì)空氣阻力)
(1)小球擺到最低點(diǎn)所用的時(shí)間；
(2)小球在最低點(diǎn)受到的拉力。
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