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章末綜合測評(四)
1．B　[“冷光燈”應用了薄膜干涉的原理，選項A錯誤；海市蜃樓是由光的折射和全反射現象形成的，選項C錯誤；紅光和藍光在同種介質中傳播時，由于f紅v藍，選項D錯誤。]
2．B　[A為光的單縫衍射現象；B為光的薄膜干涉現象；C為光的偏振現象；D為光的色散現象。故選B。]
3．C　[為了減少進入眼睛的紫外線，從該膜的前后兩個表面反射出來的光相互疊加后加強，則路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)應等于光在薄膜中的波長λ′的整數倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…)。因此，膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的。紫外線在真空中的波長λ＝，在膜中的波長是λ′＝≈2.47×10-7 m，膜的厚度至少是1.23×10-7 m。]
4．D　[由sin C＝可知全反射臨界角為45°。光線與AC面交界處入射角為60°，大于臨界角，因此在斜邊會發生全反射，故A錯誤；光線與底邊交界處入射角為30°，小于臨界角，從底邊射出，發生折射和反射現象，且折射角大于入射角。故B、C錯誤，D正確。]
5．D　[由折射定律可推導，細線光源ab的像長l＝。因為介質的折射率n大于1，所以像長l＜l0。由光的色散知識可知，水對紅光的折射率n1小于水對藍光的折射率n2，由l1＝和l2＝可得l1＞l2。]
6．C　[在雙縫干涉實驗的裝置中，縫的寬度跟光的波長相差不多，若P點是亮條紋，說明該處是光的加強區域，P點到雙縫的路程差為波長的整數倍，A錯誤；照射單縫S的單色光的頻率越大，波長越短，光屏上出現的條紋間距越小，B錯誤；若將單縫S去掉，再將S1縫封住僅留下S2，則白光通過S2后光屏上會出現單縫衍射的彩色條紋，C正確；撤去雙縫同時逐漸增大單縫寬度，光屏上將先出現衍射條紋后出現亮區，D錯誤。]
7．B　[設入射角為i，則折射角r＝90°－i，根據折射定律＝n及n＝，得＝，所以tan i＝，即i＝60°。故選B。]
8．A　[由題意可知，細光束SO經AC面折射后，折射光線垂直BC，經平面鏡反射后，從AC面射出來，恰好與SO重合。故此棱鏡的折射率n＝＝。]
9．B　[根據薄膜干涉的產生原理，上述現象是由空氣膜前后表面反射的兩列光疊加而成的，當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強，形成亮條紋，所以選項A正確，選項B錯誤；因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應在入射光的同一側，故選項D正確；根據條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的，當上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣膜向劈尖移動，所以條紋向著劈尖移動，故選項C正確。]
10．A　[設標準平面的玻璃平晶之間的夾角為θ，由題可知，有tan θ＝，由空氣薄膜干涉的條件可知2ΔL tan θ＝λ，則有ΔL＝，|D－D0|＝，A0與A直徑相差越大，θ越大，ΔL越小，A正確，B錯誤；輕壓T1右端，若ΔL增大，則θ減小，說明D>D0，C錯誤；當A與A0直徑相等時，tan θ＝0，不能產生題圖乙中的干涉條紋，D錯誤。]
11．A　[設入射角為θ，折射角為r，光線到達上界面的入射角為α，全反射的臨界角為C，由折射定律得n＝，由幾何關系有r＋α＝90°，所以sin r＝cos α，由題意知，入射角增大到θ＝90°、α＝C時，折射率最小，因為sin C＝，所以cos C＝，綜上，折射率至少為n＝，故A正確，B錯誤；光在光導纖維中的傳播速度v＝，路程s＝，可知當α等于臨界角C時，路程最大，sm＝＝nL，則t＝＝，故若光導纖維相對該光的折射率為1.5，則光從一端傳播到另一端的最長時間為；若光導纖維相對該光的折射率為1.6，則光從一端傳播到另一端的最長時間為，故C、D錯誤。]
12．解析：(1)在雙縫干涉實驗中，①②③分別為濾光片、單縫、雙縫，故選B。
(2)題圖丙中固定刻度讀數為5.5 mm，可動刻度讀數為0.01×38.0 mm＝0.380 mm，故xB＝5.5 mm＋0.380 mm＝5.880 mm。
(3)由題圖乙知，A位置時螺旋測微器的讀數為xA＝0.5 mm＋0.01×12.8 mm＝0.628 mm。
則相鄰亮條紋的間距
Δx＝＝ m
＝1.313×10-3 m。
根據公式Δx＝λ，
變形得λ＝，
代入數據解得λ≈5.25×10-7 m。
(4)由題圖丁可知，不當之處是用手觸摸光學面或拿玻璃磚當尺子。
(5)如圖所示
虛線表示將玻璃磚向上平移后實際的光路圖，而實線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發現，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律n＝可知，測得的折射率將不變。
答案：(1)B　(2)5.880　(3)5.25×10-7　
(4)用手觸摸光學面或拿玻璃磚當尺子　(5)不變
13．解析：設光在玻璃球中的折射角為θ，由折射定律得n＝＝，解得θ＝30°。
由幾何知識可知光在玻璃球中路徑的長度為
L＝2R cos θ＝R，
光在玻璃球中的速度為v＝＝c，
光在玻璃球中的傳播時間t＝＝。
答案：
14．解析：(1)由題知，干涉加強，光程差等于波長的整數倍，即2d＝nλ(n＝1，2，3，…)。
因λ介于400 nm到480 nm之間，則n＝3，
解得λ＝420 nm。
(2)光屏上某點P到雙縫的光程差為1.68×10-6 m，則光程差與波長的關系為Δs＝4λ，
則點P與中央亮條紋間存在暗條紋的條數為k＝4。
答案：(1)420 nm　(2)4
15．解析：(1)如圖甲所示，當光射到圓弧面上的入射角等于臨界角θ0時剛好發生全反射，則sin θ0＝，解得θ0＝45°。
根據幾何關系得d＝R。
甲　　　　　　　　乙
(2)如圖乙所示，當光射到圓弧面上的入射角很小時，設折射角為α，入射角為β，由折射定律知sin α＝n·sin β。
在△OEF中，由正弦定理得＝，
當d→0時，sin θ≈θ，則OF≈ R，α≈nβ，
聯立解得OF≈(2＋)R。
答案：(1)R　(2)(2＋)R
4 / 4章末綜合測評(四)　光
(總分：100分)
一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。
1．下列說法正確的是　(　　)
A．照射珍貴物品用的“冷光燈”利用了光的衍射原理
B．拍攝玻璃櫥窗內的物品時，在鏡頭前加一個偏振片可以減小反射光的強度
C．海市蜃樓是由光的干涉形成的
D．紅光和藍光在同種介質中傳播時，因為藍光的頻率大，所以藍光的傳播速度大
2．下列實驗中能反映光的干涉現象的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
3．登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴重地損傷視力。有人想利用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小對眼睛造成傷害的眼鏡。他選用的薄膜材料的折射率為n＝1.5，所要消除的紫外線的頻率為8.1×1014 Hz，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。那么他設計的這種“增反膜”的厚度至少是(　　)
A．9.25×10-8 m B．1.85×10-7 m
C．1.23×10-7 m D．6.18×10-8 m
4．如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角棱鏡的AB面上，已知棱鏡材料的折射率為，則這束光進入棱鏡后的光路圖應為下面四個圖中的(　　)
　　　
A　　　　 　　　B
　　　
C 　　　　　　　D
5．如圖所示，發出白光的細線光源ab，長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下。現考慮線光源ab發出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細光束經水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍光成的像的長度，則(　　)
A．l1＜l2＜l0　　　　　　　 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
6．如圖所示為光的雙縫干涉實驗裝置示意圖，下列說法正確的是(　　)
A．若P點是亮條紋，說明該處是光的加強區域，P點到雙縫的路程差為半波長的奇數倍
B．照射單縫S的單色光的頻率越大，光屏上出現的條紋間距越大
C．若將單縫S去掉，再將S1縫封住僅留下S2，則白光通過S2后光屏上會出現彩色條紋，但不是干涉條紋
D．撤去雙縫同時逐漸增大單縫寬度，光屏上一直出現明暗相間條紋
7．光在某種玻璃中的傳播速度是×108 m/s，要使光由空氣射入玻璃時折射光線與反射光線成直角，則入射角應是(　　)
A．30°　　　　　　　　　　 B．60°
C．45° D．90°
8．如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個側面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β。從點光源S發出的細光束SO射到棱鏡的另一側面AC上，適當調整入射光SO的方向，當SO與AC成α角時，其折射光與鏡面發生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為(　　)
A．
C．
9．如圖所示，把一個平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖。讓單色光從上方射入，這時可以看到亮暗相間的條紋。下面關于條紋的說法中不正確的是(　　)
A．干涉條紋的產生是由光在空氣劈尖膜的前后兩表面反射形成的兩列光波疊加的結果
B．干涉條紋中的暗紋是由上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果
C．將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動
D．觀察薄膜干涉條紋時，應在入射光的同一側
10．利用光在空氣薄膜的干涉可以測量待測圓柱形金屬絲與標準圓柱形金屬絲的直徑差(約為微米量級)，實驗裝置如圖甲所示。T1和T2是具有標準平面的玻璃平晶，A0為標準金屬絲，直徑為D0；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰兩亮條紋的間距為ΔL。則以下說法正確的是(　　)
A．|D－D0|＝
B．A與A0直徑相差越大，ΔL越大
C．輕壓T1右端，若ΔL增大，則有D＜D0
D．A與A0直徑相等時可能產生圖乙中的干涉條紋
11．如圖所示，長為L的光導直纖維，AB代表光的入射端面。某種顏色的光以任何角度從AB端面進入光導纖維后，均能全反射地從AB端面傳播到另一端面，真空中光速為c。則下列說法正確的是(　　)
A．相對于該光，光導纖維的折射率最小為
B．相對于該光，光導纖維的折射率最小為
C．若光導纖維相對該光的折射率為1.5，則光從一端傳播到另一端的最長時間為
D．若光導纖維相對該光的折射率為1.6，則光從一端傳播到另一端的最長時間為
二、非選擇題：共4題，共56分。
12．(15分)(1)如圖所示為“用雙縫干涉測量光的波長”實驗裝置示意圖，示意圖中有三個光學元件的名稱空缺，關于它們的說法正確的是________(填選項前的字母)。
A．①是雙縫，③是濾光片
B．②是單縫，③是雙縫
C．②是雙縫，③是單縫
(2)已知上述裝置中雙縫間距d＝0.40 mm，雙縫到光屏的距離l＝1.0 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖甲所示，分劃板在圖中A位置時螺旋測微器如圖乙所示，在B位置時螺旋測微器如圖丙所示，則其示數xB＝________ mm。
(3)由以上所測數據，可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________ m。(結果保留三位有效數字)
(4)在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學在畫玻璃磚邊界時操作如圖丁所示，請指出其不當之處：__________________________________________(寫出一點即可)。
(5)實驗中，已畫好玻璃磚邊界ab、cd后，放置玻璃磚時不小心將玻璃磚稍向上平移了一點，如圖戊所示，其他操作正確，則測得玻璃的折射率將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。
13．(12分)如圖所示，真空中有一個半徑為R、折射率為n＝的透明玻璃球。一束光沿與直徑成θ0＝45°角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，求光在玻璃球中的傳播時間。(已知光在真空中的傳播速度為c)
14．(14分)大藍閃蝶以它熠熠生輝的藍色翅膀而著名，如圖所示為顯微鏡下其翅膀的光學結構示意圖。大藍閃蝶翅膀上的鱗片本身是無色的，但當白光照在翅膀的鱗片上時，會在其一系列薄薄的鱗片上反射，反射光彼此干涉，從而顯現出藍色的光澤。已知大藍閃蝶兩鱗片的距離d約為630 nm，藍光波長在400～480 nm之間。
(1)求大藍閃蝶翅膀上所看到的藍光的波長λ；
(2)若用(1)中的藍光進行雙縫干涉實驗，光屏上某點P到雙縫的光程差為1.68×10-6 m，求點P與中央亮條紋間存在暗條紋的條數k。
15．(15分)如圖所示，一柱形玻璃的橫截面是半徑為R的圓弧，圓心為O，以O為原點建立直角坐標系Oxy。一單色光平行于x軸射入玻璃，入射點的坐標為(0，d)，單色光在玻璃中的折射率為n＝，不考慮單色光經圓弧面反射后的情況。
(1)當d多大時，該單色光在圓弧面上剛好發生全反射？
(2)當d→0時，求該單色光照射到x軸上的坐標。(θ很小時，sin θ≈θ)
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