資源簡(jiǎn)介

素養(yǎng)提升練(一)　動(dòng)量定理的應(yīng)用
一、選擇題
1．水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平推力F的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。經(jīng)時(shí)間2Δt，撤去F，又經(jīng)過(guò)3Δt，物體停止運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則該物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為(　　)
A． B．
C． D．
2．某物體在水平拉力F作用下，由靜止沿水平方向運(yùn)動(dòng)，t1時(shí)刻撤去拉力F，其v-t圖像如圖所示。整個(gè)過(guò)程中，拉力F做的功為W1，沖量大小為I1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，摩擦阻力的沖量大小為I2。則下列判斷正確的是(　　)
A．W1＝W2，I1＝I2 B．W1＝W2，I1>I2
C．W1I2 D．W13．籃球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)同學(xué)們喜歡的體育運(yùn)動(dòng)，通過(guò)籃球?qū)Φ貨_擊力大小可以判斷籃球的性能。某同學(xué)讓一籃球從h1＝1.8 m高處自由下落，測(cè)出籃球從開(kāi)始下落至反彈到最高點(diǎn)所用時(shí)間t＝1.40 s，該籃球反彈時(shí)從離開(kāi)地面至最高點(diǎn)所用時(shí)間為 0.5 s，籃球的質(zhì)量m＝0.456 kg，g取10 m/s2(不計(jì)空氣阻力)。則籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮〖s為(　　)
A．3 N B．21 N
C．33 N D．28 N
4．一質(zhì)量為4 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開(kāi)始沿直線運(yùn)動(dòng)。力F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則(　　)
A．t＝1 s時(shí)物塊的速率為4 m/s
B．t＝2 s時(shí)物塊的動(dòng)量大小為4 kg·m/s
C．t＝3 s時(shí)物塊的速率為0.5 m/s
D．t＝4 s時(shí)物塊的速度為零
5．一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的過(guò)程視為過(guò)程Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停止的過(guò)程視為過(guò)程Ⅱ，不計(jì)空氣阻力，則(　　)
A．過(guò)程Ⅰ中鋼珠的動(dòng)量的改變量大于重力的沖量
B．過(guò)程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過(guò)程Ⅰ中重力的沖量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過(guò)程中合外力的總沖量等于零
D．過(guò)程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量等于零
6．(源自粵教版教材改編)由于空間站軌道處存在非常稀薄的大氣，空間站在運(yùn)行時(shí)會(huì)受到一定的阻力作用。假定單位時(shí)間單位體積內(nèi)與空間站前端橫截面發(fā)生碰撞的空氣分子個(gè)數(shù)為n，且速度方向均與橫截面垂直，空間站前端的橫截面積為S。以空間站為參考系，碰撞前、后空氣分子的平均速率分別為v1、v2，空氣分子的平均質(zhì)量為m，則空間站前端受到的稀薄空氣阻力F的大小為(　　)
A．nSv1m(v1－v2) B．nSv1m(v1＋v2)
C．nSv2m(v1－v2) D．nSv2m(v1＋v2)
7．蹦極是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員將一端固定的彈性長(zhǎng)繩綁在腰或踝關(guān)節(jié)處，從高處跳下。在某次蹦極中，質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員在彈性繩繃緊后又經(jīng)過(guò)2 s速度減為零。假設(shè)彈性繩長(zhǎng)為45 m，重力加速度g取10 m/s2 (忽略空氣阻力)，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．彈性繩在繃緊后2 s內(nèi)對(duì)運(yùn)動(dòng)員的平均作用力大小為2 000 N
B．運(yùn)動(dòng)員在彈性繩繃緊后動(dòng)量的變化量等于彈性繩的作用力的沖量
C．運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跳到下落到最低點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力沖量與彈性繩作用力的沖量大小相等
D．運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始起跳到下落到最低點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重力沖量小于彈性繩作用力的沖量
8．由我國(guó)自主研發(fā)制造的世界上最大的海上風(fēng)電機(jī)SL5 000，它的機(jī)艙上可以起降直升機(jī)，葉片直徑128 m，風(fēng)輪高度超過(guò)40層樓，是世界風(fēng)電制造業(yè)的一個(gè)奇跡。風(fēng)速為12 m/s 時(shí)發(fā)電機(jī)滿載發(fā)電，風(fēng)通過(guò)發(fā)電機(jī)后速度減為11 m/s，已知空氣的密度為1.3 kg/m3，則風(fēng)通過(guò)發(fā)電機(jī)時(shí)受到的平均阻力約為(　　)
A．4.0×104 N B．2.0×105 N
C．2.2×106 N D．4.4×106 N
9．某人感冒打噴嚏時(shí)氣流噴出的速度大小為v，假設(shè)打一次噴嚏大約噴出體積為V的空氣，用時(shí)約Δt。已知空氣的密度為ρ，估算打一次噴嚏人受到的平均反沖力大小為(　　)
A． B．
C． 　 D．
10．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個(gè)物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上。一段時(shí)間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段距離后停下。兩物體的v-t圖線如圖所示，圖中AB∥CD。則整個(gè)過(guò)程中(　　)
A．F1的沖量等于F2的沖量
B．F1的沖量大于F2的沖量
C．摩擦力對(duì)a物體的沖量小于摩擦力對(duì)b物體的沖量
D．合外力對(duì)a物體的沖量小于合外力對(duì)b物體的沖量
二、非選擇題
11．某高校設(shè)計(jì)專業(yè)的學(xué)生對(duì)手機(jī)進(jìn)行了防摔設(shè)計(jì)。防摔設(shè)計(jì)是這樣的：在屏幕的四個(gè)角落設(shè)置了由彈性塑料、聚合物及超薄金屬片組成的保護(hù)器，一旦手機(jī)內(nèi)的加速度計(jì)、陀螺儀及位移傳感器感知到手機(jī)掉落，保護(hù)器會(huì)自動(dòng)彈出，對(duì)手機(jī)起到很好的保護(hù)作用。總質(zhì)量為160 g的該種型號(hào)手機(jī)從距離地面1.25 m高的口袋中被無(wú)意間帶出，之后的運(yùn)動(dòng)可以看作自由落體運(yùn)動(dòng)，最終平掉在地面上，保護(hù)器撞擊地面的時(shí)間為0.5 s，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s2，試求：
(1)手機(jī)從開(kāi)始掉落到落地前的過(guò)程中重力的沖量大小；
(2)地面對(duì)手機(jī)的平均作用力大小。
12．“雞蛋撞地球”挑戰(zhàn)活動(dòng)要求學(xué)生制作雞蛋“保護(hù)器”裝置，使雞蛋在保護(hù)裝置中從10 m高處?kù)o止下落撞到地面而不破裂。某同學(xué)制作了如圖所示的雞蛋“保護(hù)器”裝置，從10 m高處?kù)o止下落到地面后瞬間速度減小為零，雞蛋在保護(hù)器裝置中繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)0.3 m、用時(shí)0.1 s后靜止且完好無(wú)損。已知雞蛋在裝置中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到恒定的作用力，且該裝置和雞蛋的總質(zhì)量為0.12 kg，其中雞蛋質(zhì)量為m0＝0.05 kg，不計(jì)下落過(guò)程中裝置重力的變化，重力加速度為g取10 m/s2。求：
(1)裝置落地前瞬間的速度大小；
(2)在下降10 m過(guò)程中，裝置和雞蛋克服阻力做的功；
(3)雞蛋在裝置中繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)0.3 m過(guò)程中，裝置對(duì)雞蛋的沖量大小。
13．某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：
(1)噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；
(2)玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。
4 / 4素養(yǎng)提升練(一)
1．C　[對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行分析，根據(jù)動(dòng)量定理可得F·2Δt－μmg·(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。]
2．A　[整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得W1－W2＝0－0，可知W1＝W2，由動(dòng)量定理得I1－I2＝0－0，可知I1＝I2，故選A。]
3．B　[由籃球自由下落過(guò)程可得h1＝，解得自由下落時(shí)間為t1＝0.6 s，反彈豎直上拋時(shí)間為t2＝0.5 s，可知籃球與地面相互作用時(shí)間為Δt＝t－t1－t2＝0.3 s，以豎直向上為正方向，全程根據(jù)動(dòng)量定理可得FΔt－mgt＝0，解得F≈21 N，故B正確。]
4．D　[根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝mv－0得，t＝1 s時(shí)物塊的速率為v1＝0.25 m/s；同理，t＝2 s時(shí)p2＝Ft2＝1×2 kg·m/s＝2 kg·m/s；t＝3 s時(shí)v3＝0.25 m/s；t＝4 s時(shí)v4＝0，故選項(xiàng)D正確。 ]
5．C　[過(guò)程Ⅰ中只受重力，根據(jù)動(dòng)量定理可知，動(dòng)量的變化量等于重力的沖量，故A錯(cuò)誤；過(guò)程Ⅱ中鋼珠所受外力有重力和阻力，根據(jù)動(dòng)量定理可知，動(dòng)量的變化量等于重力與阻力的合力的沖量，Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過(guò)程動(dòng)量變化量的大小相等，因此Ⅱ過(guò)程中阻力的沖量的大小等于 Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)過(guò)程中重力沖量大小之和，故B錯(cuò)誤；整個(gè)過(guò)程動(dòng)量的變化量為零，所以合外力的總沖量為零，故C正確；過(guò)程Ⅱ中鋼珠初速度不為零，末速度為零，所以過(guò)程Ⅱ中鋼珠的動(dòng)量的改變量不等于零，故D錯(cuò)誤。]
6．B　[設(shè)在時(shí)間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的空氣分子與空間站前端發(fā)生碰撞，則可得Δm＝nSv1mΔt，以空氣分子碰撞后運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑢?duì)空氣分子，由動(dòng)量定理可得F′Δt＝Δmv2－Δm(－v1)，聯(lián)立解得F′＝nSv1m(v1＋v2)，由牛頓第三定律可知，空間站前端受到的稀薄空氣阻力大小F＝nSv1m(v1＋v2)，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。]
7．C　[由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2，彈性繩在剛繃緊時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度大小為v＝＝30 m/s，以豎直向上為正方向，運(yùn)動(dòng)員在彈性繩繃緊后速度減為零的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)量定理有(F－mg)t＝0－(－mv)，代入數(shù)據(jù)解得F＝1 500 N，故A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)量定理可知，運(yùn)動(dòng)員在彈性繩繃緊后，動(dòng)量的變化量等于彈性繩作用力的沖量與重力沖量的矢量和，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員整個(gè)過(guò)程中動(dòng)量的變化量為零，則重力沖量與彈性繩作用力的沖量等大反向，故C正確，D錯(cuò)誤。]
8．B　[葉片直徑d＝128 m，葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓的面積S＝，一小段時(shí)間Δt內(nèi)流過(guò)該圓面的風(fēng)柱體積V＝Sv1Δt＝，風(fēng)柱的質(zhì)量m＝ρV。設(shè)風(fēng)通過(guò)發(fā)電機(jī)時(shí)受到的平均阻力大小為f，取v1的方向?yàn)檎较颍瑒tv1＝12 m/s, v2＝11 m/s，根據(jù)動(dòng)量定理有－fΔt＝mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)解得f≈2.0×105 N，B正確。]
9．A　[打一次噴嚏大約噴出氣體的質(zhì)量m＝ρV，由動(dòng)量定理＝＝，根據(jù)牛頓第三定律可知，打一次噴嚏人受到的平均反沖力大小為，故A正確。]
10．C　[由題圖可知，推力的作用時(shí)間ta11．解析：(1)根據(jù)h＝，
解得t1＝0.5 s。
根據(jù)沖量的定義得IG＝mgt1＝0.8 N·s。
(2)取豎直向下為正方向，對(duì)全過(guò)程由動(dòng)量定理得
mg(t＋t1)－Ft＝0，
解得F＝3.2 N。
答案：(1)0.8 N·s　(2)3.2 N
12．解析：(1)根據(jù)題意可知裝置落地前瞬間與雞蛋的速度相同且為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有x＝t，
代入數(shù)據(jù)解得v＝6 m/s。
(2)以裝置和雞蛋為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理有
Mgh－W克f＝Mv2－0，
代入數(shù)據(jù)解得W克f＝9.84 J。
(3)以雞蛋為研究對(duì)象，以向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理得I－m0gt＝0－m0(－v)，
代入數(shù)據(jù)解得I＝0.35 N·s。
答案：(1)6 m/s　(2)9.84 J　(3)0.35 N·s
13．解析：(1)在剛噴出一段很短的時(shí)間Δt內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。
該時(shí)間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt， ①
噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV， ②
其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝Δl·S。 ③
由①②③可得：噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為
＝ρv0S。
(2)設(shè)玩具底面相對(duì)于噴口的高度為h。
由玩具受力平衡得F沖＝Mg， ④
其中，F(xiàn)沖為水柱對(duì)玩具底部的作用力大小。
由牛頓第三定律知F壓＝F沖， ⑤
其中，F(xiàn)壓為玩具底部對(duì)水柱的作用力大小。設(shè)v′為水柱到達(dá)玩具底部時(shí)的速度，
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得＝－2gh。 ⑥
在很短時(shí)間Δt內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為Δm，
Δm＝ρv0SΔt。 ⑦
由題意可知，在豎直方向上，對(duì)該部分水柱應(yīng)用動(dòng)量定理得
－(F壓＋Δmg)Δt＝－Δmv′。 ⑧
由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)?br/>F壓Δt＝Δmv′。 ⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得h＝。
答案：(1)ρv0S　
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