資源簡介

課時分層作業(十)　受迫振動　共振
?題組一　振動中的能量損失
1．下列說法中不正確的是(　　)
A．實際的自由振動必然是阻尼振動
B．在外力作用下的振動是受迫振動
C．阻尼振動的振幅越來越小
D．受迫振動穩定后的頻率與自身物理條件無關
2．一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小。下列說法正確的是(　　)
A．機械能逐漸轉化為其他形式的能
B．后一時刻的動能一定小于前一時刻的動能
C．后一時刻的勢能一定小于前一時刻的勢能
D．后一時刻的機械能一定等于前一時刻的機械能
3．由于存在空氣阻力，嚴格來講，任何物體的機械振動都不是簡諧運動。在振動過程中(　　)
A．振幅減小，周期減小，機械能減小
B．振幅減小，周期不變，機械能減小
C．振幅不變，周期減小，機械能減小
D．振幅不變，周期不變，機械能減小
4．關于阻尼振動，下列說法不正確的是(　　)
A．阻尼振動就是減幅振動，其振動的能量不斷減少
B．實際的振動系統不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振動的振幅、振動能量、振動周期逐漸減小
D．對做阻尼振動的振子來說，其機械能逐漸轉化為內能
?題組二　受迫振動和共振
5．部隊經過橋梁時，規定不許齊步走；登山運動員登雪山時，不許高聲叫喊。主要原因是(　　)
A．減小對橋的壓力，避免產生回聲
B．減小對橋、雪山的沖量
C．避免使橋、雪山發生共振
D．使橋受到的壓力更不均勻，使登山運動員耗散能量減少
6．如圖所示，把兩個彈簧振子懸掛在同一支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為9 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，當支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅動力作用做受迫振動時，則關于兩個彈簧振子的振動情況的說法錯誤的是(　　)
A．甲的振幅較大　 B．甲的振動頻率為9 Hz
C．乙的振幅較大 D．乙的振動頻率為9 Hz
7．用兩根完全一樣的彈簧和一根細線將甲、乙兩滑塊連在光滑的水平面上，線上有張力，甲的質量大于乙的質量，如圖所示。當線突然斷開后，兩滑塊都開始做簡諧運動，在運動過程中(　　)
A．甲的振幅一定等于乙的振幅
B．甲的振幅一定小于乙的振幅
C．甲的最大速度一定大于乙的最大速度
D．甲的最大速度一定等于乙的最大速度
8．用手指輕彈一個玻璃杯，可以聽到清脆的聲音，測得這聲音的頻率為500 Hz，將這個玻璃杯放在一個大功率的聲波發聲器前，操作人員通過調整其發出的聲波，能使玻璃杯碎掉。下列說法中正確的是(　　)
A．操作人員只要把聲波發生器發出的聲波頻率調到最大
B．操作人員只要把聲波發生器輸出的功率調到最大
C．操作人員必須同時把聲波發生器輸出的功率和發出聲波的頻率調到最大
D．操作人員必須將聲波發生器發出的聲波頻率調到約為500 Hz，且適當增大其輸出功率
9．如圖所示是一個單擺的共振曲線。
(1)若單擺所處的環境重力加速度g取9.8 m/s2，試求此擺的擺長；
(2)若將此單擺移到高山上，共振曲線的“峰”將怎樣移動？
10．把一個篩子用四根彈簧支起來，篩子上裝一個電動偏心輪，它每轉一周，給篩子一個驅動力，這就做成了一個共振篩，如圖所示。不開電動機讓這個篩子自由振動時，完成20次全振動用15 s，在某電壓下，電動偏心輪的轉速是50 r/min。已知增大電動偏心輪電壓可使其轉速提高，而增加篩子的總質量可以增大篩子的固有周期。為使共振篩的振幅增大，以下做法可行的是(　　)
①降低輸入電壓?、谏咻斎腚妷骸、墼黾雍Y子質量?、軠p小篩子質量
A．①③　 B．①④　 C．②③　 D．②④
11．如圖所示，一臺玩具電機的軸上安有一個小皮帶輪甲，通過皮帶帶動皮帶輪乙轉動(皮帶不打滑)，皮帶輪乙上離軸心O距離2 mm 處安有一個圓環P。一根細繩一端固定在圓環P上，另一端固定在對面的支架上，繩呈水平方向且繃直。在繩上懸掛著4個單擺a、b、c、d。已知電動機的轉速是149 r/min，甲、乙兩皮帶輪的半徑之比為1∶5，4個單擺的擺長分別是100 cm、80 cm、60 cm、40 cm。電動機勻速轉動過程中，振幅最大的單擺是(g取10 m/s2)(　　)
A．單擺a B．單擺b
C．單擺c D．單擺d
12．某物理學習小組制作了一個實驗裝置，如圖所示，在曲軸A上懸掛一個彈簧振子，如果轉動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。問：
(1)開始時不轉動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內完成40次全振動，其固有周期和固有頻率各是多少？
(2)某同學若以轉速8 r/s勻速轉動把手，振子的振動穩定后，其周期和頻率各是多少？
13．汽車的重力一般支撐在固定于軸承上的若干彈簧上，彈簧的等效勁度系數k＝1.5×105 N/m。汽車開始運動時，在振幅較小的情況下，其上下自由振動的頻率滿足f＝(l為彈簧的壓縮長度，g取9.8 m/s2)。若人體可以看成一個彈性體，其固有頻率約為2 Hz，已知汽車的質量為600 kg，每個人的質量為70 kg，則這輛車乘坐幾個人時，人感到最難受？
4 / 4課時分層作業(十)
1．B　[實際的自由振動由于阻力的作用，振幅會越來越小，所以一定為阻尼振動，故A項正確；物體在周期性驅動力的作用下的振動是受迫振動，故物體在外力作用下的振動不一定是受迫振動，故B項不正確；阻尼振動的振幅會越來越小，故C項正確；受迫振動穩定后的頻率取決于驅動力的頻率，與自身物理條件無關，故D項正確。]
2．A　[單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機械能逐漸轉化為內能，選項A正確，D錯誤；雖然單擺總的機械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉化，動能轉化為勢能時，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉化為動能時，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時刻的動能(或勢能)一定小于前一時刻的動能(或勢能)，故選項B、C錯誤。]
3．B　[由于存在空氣阻力，振動系統在振動過程中機械能減小，振幅減小，但其周期為固有周期，故周期不變，故B正確，A、C、D錯誤。]
4．C　[實際的振動系統都要受到摩擦力或空氣阻力等阻尼作用，故B正確；振動系統的振動頻率與其本身的結構有關，為固有頻率，所以在阻尼振動中，振幅逐漸減小，振動能量逐漸減少，最終轉化為內能，但周期不變，故A、D正確，C錯誤。]
5．C　[部隊過橋梁時不準齊步走，主要是避免使橋梁發生共振，登山運動員登雪山時不許高喊，也是避免雪山發生共振，故C正確，A、B、D錯誤。]
6．C　[根據受迫振動發生共振的條件可知甲的振幅較大，又因為做受迫振動的物體的頻率等于驅動力的頻率，所以選項A、B、D正確，選項C錯誤。]
7．A　[兩根彈簧完全相同，細線未剪斷時兩彈簧所受拉力大小相等，伸長量相同，所以剪斷細線以后，甲、乙振幅相同，故選項A正確，選項B錯誤；又由于細線未剪斷時彈簧的彈性勢能相同，所以甲、乙通過平衡位置時的動能相同，質量大的速度小，故選項C、D錯誤。]
8．D　[由題知用手指輕彈一個玻璃杯，測得這聲音的頻率為500 Hz，就是玻璃杯的固有頻率。當物體發生共振時，物體振動的振幅最大，甚至可能造成物體解體，將這個玻璃杯放在一臺大功率的聲波發生器之前，操作人員通過調整其發出的聲波，將玻璃杯震碎是共振現象，而發生共振的條件是驅動力的頻率等于物體的固有頻率，而玻璃杯的固有頻率為500 Hz，故操作人員要將聲波發生器發出的聲波頻率調到500 Hz，使玻璃杯產生共振，從而能將玻璃杯震碎。故選項D正確。]
9．解析：(1)由題圖可知，單擺的固有頻率f＝0.3 Hz，由頻率公式f＝，得l＝＝ m≈2.8 m。
(2)由f＝知，將單擺移到高山上，重力加速度g變小，其固有頻率變小，故共振曲線的“峰”向左移。
答案：(1)2.8 m　(2)將向左移
10．C　[根據題意，篩子的固有頻率為f0＝ Hz＝ Hz，電動機某電壓下，電動偏心輪的轉速是50 r/min，此時頻率為f＝ Hz＝ Hz，此時頻率小于篩子的固有頻率，要使振幅增大，可以升高輸入電壓或增加篩子質量，故選C。]
11．A　[電動機的轉速是149 r/min，則周期T甲＝＝ s，甲、乙的半徑之比是1∶5，則乙的周期是T乙＝ s，要發生共振，由單擺周期公式T＝2π求得，對應單擺的擺長約為1 m，題中給出的四個單擺中，a最接近，所以a的振幅最大，故選A。]
12．解析：(1)根據題意可得：T固＝ s＝0.25 s，f固＝ Hz＝4 Hz。
(2)由于把手轉動的轉速為8 r/s，它給彈簧振子的驅動力頻率為f驅＝8 Hz，周期T驅＝ s＝0.125 s。
故振子做受迫振動，振動穩定后，其振動周期和頻率等于驅動力的周期和頻率。
答案：(1)0.25 s　4 Hz　(2)0.125 s　8 Hz
13．解析：人體的固有頻率f固＝2 Hz，當汽車的振動頻率與其相等時，人體發生共振，人感覺最難受，即f＝＝f固，得l＝，代入數據解得l≈0.062 1 m。由胡克定律得kl＝(m1＋nm2)g，
n＝＝≈5(人)。
答案：5人
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