資源簡介

課時(shí)分層作業(yè)(八)
1．B　[回復(fù)力可以是幾個(gè)力的合力，也可能不是物體受的合外力，A錯(cuò)誤；回復(fù)力可以由重力、彈力、摩擦力等各種不同性質(zhì)的力提供，其效果是使物體回到平衡位置，B正確；位移是從平衡位置指向物體所在位置，其方向是變化的，做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體振幅是不變的，C錯(cuò)誤；物體振動(dòng)到平衡位置時(shí)，其回復(fù)力為零，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤。]
2．B　[對彈簧振子來說，k為勁度系數(shù)，x為質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移，對于其他簡諧運(yùn)動(dòng)，k不是彈簧的勁度系數(shù)，而是一個(gè)比例系數(shù)，該系數(shù)由系統(tǒng)本身結(jié)構(gòu)決定，與力F和位移x無關(guān)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；“－”號只表示回復(fù)力與位移反向，回復(fù)力有時(shí)是動(dòng)力，故D錯(cuò)誤。]
3．C　[加速度與位移的關(guān)系為a＝－，而x＝A sin ωt，所以a＝－sin ωt，選項(xiàng)C正確。]
4．B　[小球在平衡位置O時(shí)，彈簧處于原長，彈性勢能為零，小球動(dòng)能最大，位移為零，加速度為零，A錯(cuò)誤；小球在最大位移A、B處，動(dòng)能為零，加速度最大，B正確；小球由A→O，回復(fù)力做正功，由O →B，回復(fù)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；小球由B→O，動(dòng)能增加，彈簧彈性勢能減少，總能量不變，D錯(cuò)誤。]
5．B　[由題圖可知，t1時(shí)刻，小球位于正方向的最大位移處，回復(fù)力最大，速度最小，動(dòng)能最小，A錯(cuò)誤；t2時(shí)刻，小球位于平衡位置，回復(fù)力最小，速度最大，動(dòng)能最大，B正確；由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知C、D均是錯(cuò)誤的。]
6．B　[振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間等于周期的，因振子從A到C的時(shí)間大于從C到O的時(shí)間，可知振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間大于周期的，A錯(cuò)誤；從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，振子速度減小，動(dòng)能減小，彈簧彈性勢能增加，即振子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能，B正確；在C點(diǎn)和D點(diǎn)，振子的速度大小相等，方向相反，C錯(cuò)誤；從C點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振子第二次回到C點(diǎn)才是完成一次全振動(dòng)，D錯(cuò)誤。]
7．D　[A、B整體做簡諧運(yùn)動(dòng)，則對整體有，回復(fù)力F＝－kx，則整體的加速度a＝。對于物體A，由牛頓第二定律可知，受到的摩擦力f＝ma＝－kx。D項(xiàng)正確。]
8．B　[當(dāng)系統(tǒng)做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，A、B均做簡諧運(yùn)動(dòng)，B做簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力由B的重力和A對B的支持力的合力提供，要判斷B對A的壓力大小，根據(jù)牛頓第三定律可知，只要判斷出A對B的支持力的大小即可。
設(shè)最大加速度為am，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性可知，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)加速度的大小都是am，最高點(diǎn)時(shí)am向下，最低點(diǎn)時(shí)am向上，在經(jīng)平衡位置時(shí)a＝0。
對于B物體，由牛頓第二定律可得：在最高點(diǎn)時(shí)有mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam；在最低點(diǎn)時(shí)有F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam；在經(jīng)過平衡位置時(shí)有F平－mg＝0，即F平＝mg，可知F低＞F平＞F高。因此可知在最高點(diǎn)時(shí)B對A的壓力最小，在最低點(diǎn)時(shí)B對A的壓力最大。B項(xiàng)正確。]
9．解析：(1)三角架對水平面的壓力為零時(shí)，對三角架進(jìn)行受力分析有F彈＝Mg。
對小球進(jìn)行受力分析有mg＋F彈′＝ma，F(xiàn)彈′＝F彈。
解得a＝。
則三角架對水平面的壓力為零時(shí)小球的瞬時(shí)加速度大小為。
(2)最大回復(fù)力為F回＝mg＋Mg，由于上、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，根據(jù)簡諧運(yùn)動(dòng)回復(fù)力公式得F回＝2kA，
解得A＝。
則小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅為。
答案：(1)　(2)
10．A　[小球受豎直向下的重力和豎直向上的彈力，下降位移x為彈簧的形變量，設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，根據(jù)牛頓第二定律mg－kx＝ma，可得a＝g－x，為一次函數(shù)，當(dāng)壓縮至最低點(diǎn)時(shí)，加速度大小為g，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
11．A　[物體A、B保持相對靜止，對A、B整體，在輕質(zhì)彈簧作用下做簡諧運(yùn)動(dòng)，故A正確；對A、B整體，由牛頓第二定律有－kx＝(mA＋mB)a；對A，由牛頓第二定律得f＝mAa，解得f＝－x，故B錯(cuò)誤；在衡位置過程中，B對A的靜摩擦力做正功，在遠(yuǎn)離平衡位置過程中，B對A的靜摩擦力做負(fù)功，A對B的靜摩擦力做正功，故C、D錯(cuò)誤。]
12．解析：彈簧振子通過平衡位置時(shí)彈性勢能為零，動(dòng)能最大。向右通過平衡位置，物塊a由于受到彈簧彈力做減速運(yùn)動(dòng)，b做勻速運(yùn)動(dòng)，兩者分離。物塊a與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能小于原來系統(tǒng)的機(jī)械能，所以物塊a振動(dòng)的振幅減小，A＜A0。由于振子質(zhì)量減小，物塊a的加速度的大小增大，所以周期減小，T＜T0。
答案：＜?。?br/>13．解析：(1)振子在平衡位置時(shí)，所受合力為零，設(shè)此時(shí)彈簧被壓縮Δx，則kΔx＝(mA＋mB)g，
解得Δx＝g＝5 cm。
開始釋放時(shí)振子處在最大位移處，故振幅
A＝5 cm＋5 cm＝10 cm。
(2)由于開始時(shí)彈簧的伸長量恰好等于振子在平衡位置時(shí)彈簧的壓縮量，故彈性勢能相等，設(shè)振子的最大速率為v，物體B從開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)到平衡位置，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律，得(mA＋mB)gA＝＋mB)v2，解得v＝≈1.4 m/s。
(3)在最高點(diǎn)，振子受到的重力和彈力方向相同，由牛頓第二定律得kΔx′＋(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，
解得a1＝20 m/s2，方向向下。A對B的作用力方向向下，且F1＋mBg＝mBa1，得F1＝mB(a1－g)＝10 N；
在最低點(diǎn)由簡諧運(yùn)動(dòng)的對稱性得a2＝20 m/s2，方向向上，A對B的作用力方向向上，且F2－mBg＝mBa2，得F2＝mB(g＋a2)＝30 N。
答案：(1)10 cm　(2)1.4 m/s　(3)10 N　30 N
3 / 3課時(shí)分層作業(yè)(八)　簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量
?題組一　簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力
1．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(　　)
A．回復(fù)力就是物體受到的合外力
B．回復(fù)力是根據(jù)力的作用效果命名的
C．振動(dòng)中位移的方向是不變的
D．物體振動(dòng)到平衡位置時(shí)所受合外力一定等于零
2．關(guān)于簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F＝－kx的含義，下列說法正確的是(　　)
A．k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度
B．k是回復(fù)力跟位移的比值，x是做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體離開平衡位置的位移
C．根據(jù)k＝－，可以認(rèn)為k與F成正比
D．表達(dá)式中的“－”號表示F始終阻礙物體的運(yùn)動(dòng)
3．如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，圖乙是彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖像。則關(guān)于彈簧振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，下列四個(gè)圖像中正確的是(　　)
甲　　　　　　　　　乙
A　　　　B　　 　　C　　　　D
?題組二　簡諧運(yùn)動(dòng)的能量
4．把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖所示。下列結(jié)論正確的是(　　)
A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最大
B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最小，加速度最大
C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功
D．小球從B到O的過程中，彈簧振子振動(dòng)的總能量不斷增加
5．如圖是小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖像，由圖可知(　　)
A．t1時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大，振動(dòng)的回復(fù)力最大
B．t2時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大，振動(dòng)的回復(fù)力最小
C．t3時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大，振動(dòng)的回復(fù)力最大
D．t4時(shí)刻，小球的動(dòng)能最大，振動(dòng)的回復(fù)力最大
6．如圖所示，水平彈簧振子在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)，平衡位置為O點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別為OA、OB的中點(diǎn)。下列說法正確的是(　　)
A．振子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的時(shí)間等于周期的
B．從O點(diǎn)到B點(diǎn)的過程中，振子的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能
C．在C點(diǎn)和D點(diǎn)，振子的速度相同
D．從C點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，振子再次回到C點(diǎn)完成一次全振動(dòng)
?題組三　簡諧運(yùn)動(dòng)的綜合應(yīng)用
7．如圖所示，質(zhì)量為m的物體A放置在質(zhì)量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中A、B之間無相對運(yùn)動(dòng)。設(shè)彈簧的勁度系數(shù)為k。當(dāng)物體離開平衡位置的位移為x時(shí)，A、B間摩擦力的大小等于(　　)
A．0 B．kx
C．kx D．kx
8．如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，上端連一質(zhì)量為M的物塊A，A的上面放置一質(zhì)量為m的物塊B，系統(tǒng)可在豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)。則(　　)
A．當(dāng)振動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，B對A的壓力最小
B．當(dāng)振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，B對A的壓力最小
C．當(dāng)向上振動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，B對A的壓力最大
D．當(dāng)向下振動(dòng)經(jīng)過平衡位置時(shí)，B對A的壓力最大
9．如圖所示，三角架質(zhì)量為M，沿其中軸線用兩根輕彈簧拴一質(zhì)量為m的小球，上、下兩彈簧的勁度系數(shù)均為k，重力加速度大小為g，原來三角架靜止在水平面上?，F(xiàn)使小球做上下振動(dòng)，振動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)三角架對水平面的壓力最小為零但不離開水平面。求：
(1)三角架對水平面的壓力為零時(shí)小球的瞬時(shí)加速度大小；
(2)小球做簡諧運(yùn)動(dòng)的振幅。
10．如圖所示，一輕質(zhì)彈簧沿豎直方向放置在水平地面上，其下端固定，當(dāng)彈簧的長度為原長時(shí)，其上端位于O點(diǎn)?，F(xiàn)有一小球從O點(diǎn)由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點(diǎn)(彈簧始終處于彈性限度內(nèi))。在此過程中，關(guān)于小球的加速度a隨下降位移x的變化關(guān)系正確的是(　　)
A　　　 　　B
C　　　 　　D
11．如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內(nèi)，A和B一起在光滑水平面上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)(不計(jì)空氣阻力)，并保持相對靜止。則下列說法正確的是(　　)
A．A和B均做簡諧運(yùn)動(dòng)
B．作用在A上的靜摩擦力大小恒定不變
C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的靜摩擦力對B不做功
D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負(fù)功
12．如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個(gè)小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動(dòng)，振幅為A0，周期為T0。當(dāng)物塊向右通過平衡位置時(shí)，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動(dòng)的振幅和周期分別為A和T，則A________(選填“＞”“＜”或“＝”)A0，T________(選填“＞”“＜”或“＝”)T0。
13．一輕質(zhì)彈簧直立在地面上，其勁度系數(shù)為k＝400 N/m，彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內(nèi)裝物體B，B的上、下表面恰與盒子接觸，如圖所示。A和B的質(zhì)量mA＝mB＝1 kg，g取10 m/s2，不計(jì)阻力。先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運(yùn)動(dòng)。已知彈簧的彈性勢能取決于彈簧的形變大小。
(1)求盒子A的振幅；
(2)求物體B的最大速率；
(3)當(dāng)A、B的位移為正的最大和負(fù)的最大時(shí)，A對B的作用力的大小分別是多少？
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