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課時分層作業(五)　反沖現象　火箭
?題組一　對反沖運動的理解
1．一航天探測器完成對月球的探測后，離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一定傾角的直線飛行，先加速運動后勻速運動。探測器通過噴氣而獲得動力，下列關于噴氣方向的說法正確的是(　　)
A．探測器加速運動時，向后噴射
B．探測器加速運動時，豎直向下噴射
C．探測器勻速運動時，豎直向下噴射
D．探測器勻速運動時，不需要噴射
2．烏賊游動時，先把水吸入體腔，然后收縮身體，通過身體上的小孔向外噴水，使身體向相反方向快速移動。某次靜止的烏賊在瞬間噴出的水的質量占噴水前自身總質量的，噴水后烏賊獲得的速度為8 m/s，則噴出的水的速度大小為(　　)
A．72 m/s B．80 m/s
C．88 m/s D．60 m/s
3．采取下列哪些措施有利于增大噴氣式飛機的飛行速度(　　)
A．使噴出的氣體速度更小
B．增加飛機自身質量
C．使噴出的氣體質量更大
D．使噴出的氣體密度更小
?題組二　運用動量守恒定律處理反沖運動問題
4．如圖所示，在光滑水平面上甲、乙兩車相向而行，甲的速率為v0，乙的速率也為v0，甲車和車上人的總質量為10m，乙車和車上人及貨包的總質量為12m，單個貨包質量為，為使兩車不相撞，乙車上的人以相對地面為v＝11v0的速率將貨包拋給甲車上的人，則乙車上的人應拋出貨包的最小數量是(　　)
A．10個 B．11個
C．12個 D．20個
5．如圖所示，質量為m′的密閉氣缸置于光滑水平面上，缸內有一隔板P，隔板右邊是真空，隔板左邊是質量為m的高壓氣體。若將隔板突然抽去，則氣缸的運動情況是(　　)
A．保持靜止不動
B．向左移動一定距離后恢復靜止
C．最終向左做勻速直線運動
D．先向左移動，后向右移動回到原來的位置
6．如圖所示，一對雜技演員(都視為質點)乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點由靜止出發繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到A處。已知男演員質量m1和女演員質量m2之比＝2，秋千的質量不計，秋千的擺長為R，C點比O點低5R。求男演員落地點C與O點的水平距離x。
?題組三　火箭
7．如圖所示，一枚火箭搭載著衛星以速率v0進入太空預定位置，由控制系統使箭體與衛星分離。已知前部分的衛星質量為m1，后部分的箭體質量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統質量的變化，則分離后衛星的速率v1為(　　)
A．v0－v2　　　　　　 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
8．“世界航天第一人”是明朝的萬戶，如圖所示，他把47個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設想利用火箭的推力飛上天空，然后利用風箏平穩著陸。假設萬戶及其所攜設備(火箭、椅子、風箏等)的總質量為M，點燃火箭后在極短的時間內，質量為m的燃氣相對地面以v0的速度豎直向下噴出，忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A．火箭的推力來源于空氣對它的反作用力
B．在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為
C．噴出燃氣后，萬戶及其所攜設備能上升的最大高度為
D．在火箭噴氣過程中，萬戶及其所攜設備的機械能守恒
9．平靜的水面上停著一只小船，船頭站立著一個人，船的質量是人的質量的8倍。從某時刻起，這個人向船尾走去，走到船中部他突然停止走動。水對船的阻力忽略不計。下列說法中正確的是(　　)
A．人走動時，他相對于水面的速度等于小船相對于水面的速度
B．他突然停止走動后，船由于慣性還會繼續走動一小段時間
C．人在船上走動過程中，人對水面的位移是船對水面的位移的9倍
D．人在船上走動過程中，人的動能是船的動能的8倍
10．(源自粵教版教材改編)如圖所示，一個質量為m的半圓槽形物體P放在光滑水平面上，半圓槽半徑為R，一可視為質點的小球Q質量為3m，從半圓槽的最左端與圓心等高位置無初速度釋放，然后滑上半圓槽右端。接觸面均光滑，重力加速度為g，則Q從釋放到滑至半圓槽右端最高點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．P、Q組成的系統滿足動量守恒
B．P的位移大小為R
C．Q滑動到最低點時的速度大小為
D．Q的位移大小為R
11．某校課外科技小組制作了一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動。假如噴出的水流流量保持為2×10-4 m3/s，噴出速度保持水平且對地為10 m/s。啟動前火箭總質量為1.4 kg，則啟動2 s末火箭的速度可以達到多少？已知火箭沿水平軌道運動，阻力不計，水的密度是103 kg/m3。
12．如圖所示，在光滑水平面上有一小車，小車上固定一豎直桿，總質量為M，桿頂系一長為l的輕繩，繩另一端系一質量為m的小球，繩被水平拉直處于靜止狀態，小球處于最右端。將小球由靜止釋放，重力加速度為g，求：
(1)小球擺到最低點時小球速度的大小；
(2)小球擺到最低點時小車向右移動的距離。
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1．C　[探測器在加速運動時，因為受月球引力的作用，噴氣所產生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面還要提供加速的動力，則沿著后下方某一個方向噴氣，選項A、B錯誤；探測器在勻速運動時，因為受月球引力的作用，噴氣產生的推力只需要平衡月球的引力即可(豎直向下噴氣)，選項C正確，選項D錯誤。]
2．A　[設烏賊瞬間噴出的水的質量為m，則噴水前烏賊質量為10m，噴水后質量為9m，設噴出的水的速度為v1，噴水后烏賊獲得的速度為v2，根據動量守恒定律有0＝mv1＋9mv2，將v2＝8 m/s代入可得v1＝－72 m/s，負號表示噴水方向與烏賊身體運動方向相反，故B、C、D錯誤，A正確。]
3．C　[把噴氣式飛機和噴出的氣體看成系統，設原來的總質量為M，噴出的氣體質量為m，速度為v，剩余的部分質量為(M－m)，速度是v′，規定飛機的飛行方向為正方向，由系統動量守恒得(M－m)v′－mv＝0，解得v′＝，可知，m越大，v越大，M越小，則v′越大，故C正確，A、B、D錯誤。]
4．A　[規定水平向左為正方向，兩車剛好不相撞即最后兩車速度相等，設相等的速度為v′。對兩輛車、兩人以及所有貨包組成的系統，由動量守恒定律得12mv0－10mv0＝(12m＋10m)v′，解得v′＝。設為使兩車不相撞，乙車上的人應拋出貨包的最小數量為n，以乙及乙車上的人和貨包為系統，由動量守恒定律得12mv0＝v′＋n·v，由題知v＝11v0，解得n＝10個，選項A正確。]
5．B　[突然抽去隔板P，氣體向右運動，氣缸做反沖運動，當氣體充滿整個氣缸時，它們之間的作用結束。由動量守恒定律可知，開始時系統的總動量為0，結束時總動量必為0，氣缸和氣體都將停止運動，選項B正確。]
6．解析：設分離前男女演員在秋千最低點B的速度為v0，由機械能守恒定律有(m1＋m2)gR＝。
設剛分離時男演員速度的大小為v1，方向與v0相同；女演員速度的大小為v2，方向與v0相反，設v0方向為正方向，由動量守恒定律有
(m1＋m2)v0＝m1v1－m2v2。
分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在C點所需的時間為t，根據題給條件，由運動學公式得
4R＝gt2，
x＝v1t。
根據題給條件，女演員剛好回到A點，由機械能守恒定律得
m2gR＝，已知m1＝2m2。
由以上各式可得x＝8R。
答案：8R
7．D　[火箭和衛星組成的系統分離時在水平方向上動量守恒，規定初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得v1＝v0＋(v0－v2)，D正確。]
8．B　[火箭的推力來源于燃氣對它的反作用力，選項A錯誤；以豎直向下為正方向，根據動量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為v＝，選項B正確；噴出燃氣后，萬戶及其所攜設備做豎直上拋運動，動能轉化為重力勢能，有(M－m)v2＝(M－m)gh，解得萬戶及其所攜設備能上升的最大高度為h＝，選項C錯誤；在火箭噴氣過程中，燃料燃燒，將一部分化學能轉化為萬戶及其所攜設備的機械能，萬戶及其所攜設備的機械能增加，選項D錯誤。]
9．D　[人船系統動量守恒，總動量始終為零，因此人、船動量大小相等，速度與質量成反比，A錯誤；人“突然停止走動”是指人和船相對靜止，設這時人、船的速度為v，則(M＋m)v＝0，所以v＝0，說明船的速度立即變為零，B錯誤；人和船系統動量守恒，速度和質量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C錯誤；由動能和動量關系Ek＝∝，人在船上走動過程中人的動能是船的動能的8倍，D正確。]
10．D　[對P、Q組成的系統進行分析，系統在水平方向上不受外力，所以在水平方向上系統動量守恒，在豎直方向上受到的合力不為0，所以系統動量不守恒，A錯誤；Q滑至半圓槽右端最高點的過程中，設Q在水平方向上的速度大小為vQ，位移大小為xQ，P在水平方向上的速度大小為vP，位移大小為xP，整個過程中，根據水平方向動量守恒有mvP－3mvQ＝0，所以mxP－3mxQ＝0，又因為系統機械能守恒，所以Q滑至右側的最高點時與圓心等高，如圖所示，可知xP＋xQ＝2R，解得xP＝R，xQ＝R，B錯誤，D正確；Q滑動到最低點的過程中，根據水平方向動量守恒有mvP1－3mvQ1＝0，根據能量守恒定律有3mgR＝，解得vQ1＝，C錯誤。]
11．解析：“水火箭”噴出水流做反沖運動，設火箭原來總質量為m，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動量守恒定律得
(m－ρQt)v′＝ρQtv。
火箭啟動后2 s末的速度為
v′＝＝ m/s＝4 m/s。
答案：4 m/s
12．解析：(1)取水平向右為正方向，設當小球到達最低點時其速度大小為v1，此時小車的速度大小為v2，根據動量守恒定律與能量守恒定律得0＝Mv2－mv1，mgl＝，
解得v1＝。
(2)當小球到達最低點時，設小球向左移動的距離為x1，小車向右移動的距離為x2，根據動量守恒定律得m＝M，
而且x1＋x2＝l，
解得x2＝。
答案：(1)　(2)
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