資源簡介

課時分層作業(三)
1．C　[A圖中子彈和木塊組成的系統在水平方向上受外力，該系統動量不守恒；B圖中在彈簧恢復原長的過程中，系統在水平方向上始終受墻的作用力，系統動量不守恒；C圖中木球與鐵球組成的系統所受合力為零，系統動量守恒；D圖中木塊下滑過程中，斜面體始終受到擋板的作用力，系統動量不守恒。]
2．A　[當C在A上滑行時，對A、C組成的系統，B對A的作用力為外力，不等于0，系統動量不守恒，故選項A錯誤；當C在B上滑行時，A、B已分離，對B、C組成的系統，合外力為零，系統動量守恒，故選項B正確；若將A、B、C三木塊視為一個系統，則所受合外力始終為零，系統動量守恒，故選項C、D正確。]
3．C　[當A、B兩物體組成一個系統時，彈簧的彈力為內力，而A、B與C之間的摩擦力為外力。當A、B與C之間的摩擦力等大、反向時，A、B組成的系統所受合外力為零，則A、B組成的系統動量守恒。當A、B與C之間的摩擦力大小不相等時，A、B組成的系統所受合外力不為零，則A、B組成的系統動量不守恒。而對于A、B、C組成的系統，由于彈簧的彈力及A、B與C之間的摩擦力均為內力，故不論A、B與C之間的摩擦力的大小是否相等，A、B、C組成的系統所受合外力均為零，故A、B、C組成的系統動量守恒，故C正確，A、B、D錯誤。]
4．D　[撤去外力后，系統所受外力之和為0，所以總動量守恒，設P的動量方向為正方向，則有pP－pQ＝0，故pP＝pQ，因此P和Q的動量大小的比值為1，選項D正確。]
5．B　[小球和小車在水平方向上動量守恒，取向右為正方向，有Mv－mv0＝(M＋m)v′，解得v′＝5 m/s。]
6．B　[設滑板的速度為v′，對小孩和滑板組成的系統，以小孩離開滑板時的速度方向為正方向，由動量守恒定律有0＝Mv＋mv′，解得v′＝－，即滑板的速度大小為，方向與v的方向相反，選項B正確。]
7．D　[以導彈飛行的方向為正方向，導彈被戰斗機釋放后導彈噴出燃氣前后瞬間，根據動量守恒定律得Mv0＝(M－m)v－mv1，解得v＝，選項D正確。]
8．C　[選運動員退行速度方向為正方向，設運動員的質量為M，物塊的質量為m，物塊被推出時的速度大小為v0，運動員第一次推出物塊后的退行速度大小為v1。根據動量守恒定律，運動員第一次推出物塊時有0＝Mv1－mv0，物塊與擋板發生彈性碰撞，以等大的速率反彈；第二次推出物塊時有Mv1＋mv0＝Mv2－mv0，依此類推，Mv2＋mv0＝Mv3－mv0，…，Mv7＋mv0＝Mv8－mv0，又運動員的退行速度v8＞v0，v7＜v0，解得13m9．解析：(1)甲算珠從被撥出到與乙算珠碰撞前，做勻減速直線運動，則
加速度大小a1＝＝1 m/s2。
設甲算珠與乙算珠碰撞前瞬間的速度為v1，則
＝2a1s1。
解得v1＝0.3 m/s。
甲、乙兩算珠碰撞時，由題意可知碰撞過程中動量守恒，取甲算珠初速度方向為正方向，
則有mv1＝mv1′＋mv乙，其中v1′＝0.1 m/s，
解得碰撞后乙算珠的速度v乙＝0.2 m/s。
碰撞后，乙算珠做勻減速直線運動，加速度大小
a2＝＝1 m/s2。
設乙算珠能運動的最遠距離為x，
則x＝＝0.02 m。
由于x＝s2，
所以乙算珠能夠滑動到邊框a。
(2)甲算珠從撥出到與乙算珠碰撞所用時間
t1＝＝0.1 s。
碰撞后甲算珠繼續做勻減速直線運動直到停止，所用時間
t2＝＝0.1 s。
所以甲算珠從撥出到停下所需的時間
t＝t1＋t2＝0.2 s。
答案：(1)能，計算過程見解析　(2)0.2 s
10．B　[小物塊上升到最高點時，速度與楔形物體的速度相同，系統水平方向動量守恒，全過程機械能守恒。以向右為正方向，在小物塊上升過程中，由水平方向系統動量守恒得mv0cos θ＝(m＋M)v，選項A錯誤，B正確；由機械能守恒定律得mgh＋(m＋M)v2＝，選項C、D錯誤。]
11．D　[因為A、B恰好不相撞，則最后具有相同的速度。在小孩跳車的過程中，把小孩、A車、B車看成一個系統，該系統所受合外力為零，動量守恒，規定向右為正方向，由動量守恒定律得(m＋mA)v0＝(m＋mA＋mB)v，代入數據解得v＝5 m/s，方向向右，D正確；設小孩跳離A車和B車的速度大小為Δv，則在與B車相互作用的過程中，由動量守恒定律得mΔv＝mBv－mΔv，代入數據解得Δv＝10 m/s，A錯誤；設小孩跳離A車后，A車的速度為vA，則由動量守恒定律有(m＋mA)v0＝mΔv＋mAvA，解得vA＝8.75 m/s，方向向右，根據動量定理，該過程中小孩對A車的沖量大小等于A車動量的變化量大小，即I＝|Δp|＝mAv0－mAvA＝25 kg·m/s，B錯誤；整個過程中，小孩對B車做的功等于B車動能的變化量，即W＝mBv2＝1 250 J，C錯誤。]
12．解析：(1)由于地面光滑，物塊與薄板組成的系統動量守恒，物塊最后會和薄板共速，設共同運動速度為v，水平向右為正方向，由動量守恒定律得
Mv0－mv0＝(m＋M)v，
代入數據解得v＝2 m/s，方向水平向右。
(2)由(1)知，物塊速度大小為3 m/s時，方向水平向左，設此時薄板的速度為v′，水平向右為正方向，由動量守恒定律得
Mv0－mv0＝－mv1＋Mv′，
代入數據解得v′＝ m/s，方向水平向右。
答案：(1)2 m/s，方向水平向右　(2) m/s，方向水平向右
13．解析：(1)設背包的質量為m，滑雪者的質量為M。對背包，由牛頓第二定律得
mg sin θ－μmg cos θ＝ma1，
解得背包的加速度a1＝2 m/s2。
設背包由A點運動到B點的時間為t，由勻變速直線運動的規律得
a1t2＝v0(t－1 s)＋a2(t－1 s)2，
解得t＝3 s，
則滑道AB段的長度xAB＝a1t2＝9 m。
(2)背包到達B點的速度
v1＝a1t＝6 m/s，
滑雪者到達B點的速度
v2＝v0＋a2(t－1 s)＝7.5 m/s。
滑雪者拎起背包的過程中，根據動量守恒定律得
mv1＋Mv2＝(M＋m)v，
解得滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度v＝7.44 m/s。
答案：(1)9 m　(2)7.44 m/s
4 / 4課時分層作業(三)　動量守恒定律
?題組一　動量守恒的判斷
1．下列四幅圖所反映的物理過程中，動量守恒的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
2．如圖所示，A、B兩木塊緊靠在一起且靜止于光滑水平面上，木塊C(可視為質點)以一定的初速度v0從A的左端開始向右滑行，最后停在木塊B的右端。對此過程，下列敘述錯誤的是(　　)
A．當C在A上滑行時，A、C組成的系統動量守恒
B．當C在B上滑行時，B、C組成的系統動量守恒
C．無論C是在A上滑行還是在B上滑行，A、B、C三木塊組成的系統動量都守恒
D．當C在B上滑行時，A、B、C組成的系統動量守恒
3．如圖所示，A、B兩物體的質量關系為mA>mB，A、B之間用一段細繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板小車C上后，A、B、C均處于靜止狀態。若地面光滑，則在細繩被剪斷后，A、B從C上滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動過程中(　　)
A．若A、B與C之間的動摩擦因數相同，則A、B組成的系統動量守恒，A、B、C組成的系統動量也守恒
B．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統動量不守恒，A、B、C組成的系統動量也不守恒
C．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統動量不守恒，但A、B、C組成的系統動量守恒
D．以上說法均不對
?題組二　動量守恒定律的應用
4．光滑水平桌面上有P、Q兩個物塊，Q的質量是P的n倍。將一輕彈簧置于P、Q之間，用外力緩慢壓P、Q。撤去外力后，P、Q開始運動，P和Q的動量大小的比值為(　　)
A．n2　　　　　　　　　　　 B．n
C． D．1
5．如圖所示，質量為m＝0.5 kg的小球在距離車底部一定高度處以初速度v0＝15 m/s向左平拋，落在以v＝7.5 m/s 的速度沿光滑水平面向右勻速行駛的小車中，小車足夠長，質量為M＝4 kg，g取10 m/s2，則當小球與小車相對靜止時，小車的速度大小是(　　)
A．4 m/s B．5 m/s
C．8.5 m/s D．9.5 m/s
6．質量為M的小孩站在質量為m的滑板上，小孩和滑板均處于靜止狀態，忽略滑板與地面間的摩擦。小孩沿水平方向躍離滑板，離開滑板時的速度大小為v，此時滑板的速度大小為(　　)
A．v B．v
C．v D．v
7．如圖所示，我國自行研制的“殲-15”戰斗機掛彈飛行時，接到命令，進行導彈發射訓練，當戰斗機水平飛行的速度為v0時，將總質量為M的導彈釋放，剛釋放時，導彈向戰斗機飛行的反方向噴出對地速率為v1、質量為m的燃氣，則噴氣后導彈相對地面的速率v為(　　)
A． B．
C． D．
?題組三　動量守恒定律的臨界問題
8．水平冰面上有一固定的豎直擋板。一滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質量為4.0 kg的靜止物塊以大小為5.0 m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0 m/s的速度與擋板彈性碰撞?？偣步涍^8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0 m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質量可能為(　　)
A．48 kg　 B．50 kg　 C．58 kg　 D．63 kg
9．算盤是我國古老的計算工具，中心帶孔的相同算珠可在算盤的固定導桿上滑動，使用前算珠需要歸零。如圖所示，水平放置的算盤中有甲、乙兩顆算珠未在歸零位置，甲靠邊框b，甲、乙相隔s1＝3.5×10-2 m，乙與邊框a相隔s2＝2.0×10-2 m，算珠與導桿間的動摩擦因數μ＝0.1。現用手指將甲以0.4 m/s的初速度撥出，甲、乙碰撞后甲的速度大小為0.1 m/s，方向不變，碰撞時間極短且不計，重力加速度g取10 m/s2。
(1)通過計算，判斷乙算珠能否滑動到邊框a；
(2)求甲算珠從撥出到停下所需的時間。
10．如圖所示，質量為M的楔形物體靜止在光滑的水平地面上，其斜面光滑且足夠長，與水平方向的夾角為θ。一個質量為m的小物塊從斜面底端沿斜面向上以初速度v0開始運動，當小物塊沿斜面向上運動到最高點時，速度大小為v，距地面的高度為h。則下列關系式中正確的是(　　)
A．mv0＝(m＋M)v
B．mv0cos θ＝(m＋M)v
C．mgh＝m(v0sin θ)2
D．mgh＋(m＋M)v2＝m(v0cos θ)2
11．如圖所示，一個小孩在冰面上進行“滑車”練習，開始小孩站在A車前端與車以共同速度v0＝9 m/s向右做勻速直線運動，在A車正前方有一輛靜止的B車，為了避免兩車相撞，在A車接近B車時，小孩迅速從A車跳上B車，又立即從B車跳回A車，此時A、B兩車恰好不相撞，已知小孩的質量m＝25 kg，A車和B車的質量為mA＝mB＝100 kg，若小孩跳離A車與跳離B車時對地速度的大小相等、方向相反，不計一切摩擦。則下列說法正確的是(　　)
A．小孩跳離A車和B車時對地速度的大小為5 m/s
B．小孩跳離A車的過程中對A車沖量的大小為250 kg·m/s
C．整個過程中，小孩對B車所做的功為1 050 J
D．小孩跳回A車后，他和A車的共同速度大小為 5 m/s
12．如圖所示，在光滑水平面上，有一質量M＝3 kg的薄板，板上有質量m＝1 kg的物塊，兩者均以v0＝4 m/s的初速度朝相反方向運動，薄板與物塊之間存在摩擦且薄板足夠長，取水平向右為正方向。求：
(1)物塊最后的速度；
(2)當物塊的速度大小為3 m/s時，薄板的速度。
13．如圖所示，一滑雪道由AB和BC兩段滑道組成，其中AB段傾角為θ，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圓弧連接。一個質量為2 kg的背包在滑道頂端A處由靜止滑下，若1 s后質量為48 kg的滑雪者從頂端以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度勻加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即將其拎起。背包與滑道的動摩擦因數為μ＝，重力加速度g取10 m/s2，sin θ＝，cos θ＝，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化。求：
(1)滑道AB段的長度；
(2)滑雪者拎起背包時這一瞬間的速度。
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