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課時分層作業(二)　動量定理
?題組一　對沖量的理解及計算
1．關于沖量，下列說法正確的是(　　)
A．合力的沖量是物體動量變化的原因
B．作用在靜止的物體上的力的沖量一定為零
C．動量越大的物體受到的沖量越大
D．沖量的方向與物體運動的方向相同
2．如圖所示甲、乙兩種情況中，人用相同大小的恒定拉力拉繩子，使人和船A均向右運動，經過相同的時間t，圖甲中船A沒有靠岸，圖乙中船A沒有與船B相碰，則經過時間t(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量小
B．圖甲中人對繩子拉力的沖量比圖乙中人對繩子拉力的沖量大
C．圖甲中人對繩子拉力的沖量與圖乙中人對繩子拉力的沖量一樣大
D．以上三種情況都有可能
3．如圖所示，質量為m的滑塊沿傾角為θ的斜面向上滑動，經過時間t1速度變為零，然后又下滑，經過時間t2回到斜面底端，滑塊在運動過程中受到的摩擦力大小始終為F1。在整個過程中，重力對滑塊的總沖量為(　　)
A．mg sin θ(t1＋t2)　　 B．mg sin θ(t1－t2)
C．mg(t1＋t2) D．0
4．如圖所示，一水平地面由光滑的AB段和粗糙程度均勻的BC段組成，且AB＝BC。某同學用水平恒力F將物體(可看成質點)由靜止從A點拉到C點。若在AB段和BC段上拉力的沖量大小分別為I1和I2，則下列表述正確的是(　　)
A．I1一定大于I2　 B．I1可能等于I2
C．I1可能小于I2 D．I1一定等于I2
?題組二　動量定理的定性分析
5．從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了(　　)
A．減小沖量
B．減小動量的變化量
C．增大與地面的沖擊時間，從而減小沖力
D．增大人對地面的壓強，起到安全作用
6．如圖所示，將一杯水放在桌邊，杯下壓一張紙條。若緩慢拉動紙條(此過程中杯子相對紙條滑動)，發現杯子會滑落；當快速拉動紙條時，發現杯子并沒有滑落。對于這個實驗，下列說法正確的是(　　)
A．緩慢拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較小
B．快速拉動紙條時，摩擦力對杯子的沖量較大
C．為使杯子不滑落，杯子與紙條間的動摩擦因數應盡量大一些
D．為使杯子不滑落，杯子與桌面間的動摩擦因數應盡量大一些
?題組三　動量定理的定量計算
7．“娛樂風洞”是一項將科技與驚險相結合的娛樂項目，它能在一個特定的空間內把表演者“吹”起來。假設風洞內向上的風速保持不變，表演者調整身體的姿態，通過改變受風面積(表演者在垂直風力方向的投影面積)來改變所受向上風力的大小。已知人體所受風力大小與受風面積成正比，人水平橫躺時受風面積最大，設為S0，站立時受風面積為；當受風面積為S0時，表演者恰好可以靜止或勻速漂移。如圖所示，某次表演中，人體可上下移動的空間總高度為H，表演者由靜止以站立身姿從A位置下落，經過B位置時調整為水平橫躺身姿(不計調整過程的時間和速度變化)，運動到C位置時速度恰好減為零。關于表演者下落的過程，下列說法中正確的是(　　)
A．從A至B過程表演者的加速度大于從B至C過程表演者的加速度
B．從A至B過程表演者的運動時間小于從B至C過程表演者的運動時間
C．從A至B過程表演者動能的變化量大于從B至C過程表演者克服風力所做的功
D．從A至B過程表演者動量變化量的數值小于從B至C過程表演者受風力沖量的數值
8．隨著科技信息電子產品的快速發展，人們對手機的依賴性越來越強，許多人喜歡躺著看手機，經常出現手機砸傷眼睛的情況。若手機質量為120 g，從離人眼睛約20 cm的高度無初速度跌落，砸到眼睛后手機未反彈，眼睛受到的手機的沖擊時間約為0.2 s，重力加速度g取10 m/s2。下列分析正確的是(　　)
A．手機接觸眼睛之前的速度約為1 m/s
B．手機對眼睛的沖量大小約為0.56 N·s
C．手機對眼睛的作用力大小約為1.2 N
D．手機與眼睛作用過程中手機的動量變化量大小為0.24 kg·m/s
9．人們常說“滴水穿石”，請你根據下面所提供的信息，估算水對石頭的沖擊力的大小。一瀑布落差為h＝20 m，水流量為Q＝0.10 m3/s，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，水在最高點時和落至石頭上時的速度都認為是0。落在石頭上的水立即流走，在討論石頭對水的作用時可以不考慮水的重力，g取 m/s2，整個過程不考慮空氣阻力。
10．使甲、乙兩條形磁鐵隔開一段距離，靜止于水平桌面上，甲的N極正對著乙的S極，甲的質量大于乙的質量，兩者與桌面之間的動摩擦因數相等。現同時釋放甲和乙，在它們相互接近過程中的任一時刻(　　)
A．甲的速度大小比乙的大
B．甲的動量大小比乙的大
C．甲的動量大小與乙的相等
D．甲和乙的動量之和不為零
11．已知高超音速戰略導彈東風-17質量為m，在一次試射機動變軌過程中，東風-17正在大氣層邊緣向東水平高速飛行，速度大小為12馬赫(1馬赫為一倍音速，設為v)，突然蛇形機動變軌，轉成水平向東偏下37°角飛行，速度大小為15馬赫。此次機動變軌過程中(　　)
A．合力對東風-17做的功為81mv2
B．合力對東風-17做的功為40.5 mv2
C．合力對東風-17的沖量大小為9mv，方向豎直向上
D．合力對東風-17的沖量大小為12mv，方向豎直向上
12．一質量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間t變化的圖線如圖所示，則(　　)
A．t＝1 s時物塊的速率為2 m/s
B．t＝2 s時物塊的動量大小為4 kg·m/s
C．t＝3 s時物塊的動量大小為5 kg·m/s
D．t＝4 s時物塊的速度為零
13．如圖甲所示，質量為m的小球用細線懸掛在O1點，小球離地面高度為L。小球可以看成質點，弄斷細線后小球自由下落，并與地面碰撞后原速率反彈。圖乙中，質量為m、長為L的均勻軟繩用細線懸在O2點，軟繩下端剛好與地面接觸。輕輕弄斷細線，軟繩自由下落，軟繩落地后速度立刻變為零。不考慮部分軟繩落地后引起的落點的變化，空氣阻力不計，重力加速度為g。求：
(1)若小球與地面碰撞的接觸時間為Δt＝，地面對小球的平均作用力大小；
(2)從細線斷開到軟繩全都落至地面過程中，地面對軟繩的沖量。
5 / 5課時分層作業(二)
1．A　[力作用一段時間便有了沖量，而合力作用一段時間后，物體的運動狀態發生了變化，物體的動量也發生了變化，因此說合力的沖量使物體的動量發生了變化，選項A正確；只要有力作用在物體上，經歷一段時間，這個力便有了沖量，與物體處于什么狀態無關，選項B錯誤；物體所受沖量I＝Ft與物體動量的大小p＝mv無關，選項C錯誤；沖量是矢量，其方向與力的方向相同，D錯誤。]
2．C　[甲、乙兩圖中人對繩子的拉力相同，作用時間相等，由沖量的定義式I＝Ft可知，兩沖量相等，只有選項C是正確的。]
3．C　[根據沖量的定義式I＝Ft，重力對滑塊的沖量應為重力乘作用時間，所以IG＝mg(t1＋t2)，故C正確。]
4．B　[AB段物體一直加速，如果經過C點速度大于零，則tAB>tBC，所以I1大于I2；如果經過C點速度等于零，則tAB＝tBC，所以I1等于I2；不會有tAB5．C　[腳尖先著地，接著逐漸到整個腳著地，延緩了人落地時動量變化所用的時間，由動量定理可知，人落地時，動量變化量一定，這樣可以減小地面對人的沖擊力，從而避免人受到傷害，故C項正確。]
6．D　[在緩慢拉動和快速拉動紙條的過程中，杯子受到的摩擦力均為滑動摩擦力，大小相等，但快速拉動時，紙條與杯子作用時間短，此時摩擦力對杯子的沖量小，由I＝Δp可知，杯子增加的動量較小，因此杯子沒有滑落，緩慢拉動時，摩擦力對杯子的沖量大，杯子增加的動量大，杯子會滑落，選項A、B錯誤；為使杯子不滑落，摩擦力對杯子的沖量應盡量小一些，杯子與紙條間的動摩擦因數應盡量小一些，選項C錯誤；杯子與桌面間的動摩擦因數較大時，杯子在桌面上做減速運動的加速度較大，則滑動的距離較小，杯子不容易滑落，選項D正確。]
7．D　[根據題意，風力F＝kS，k·＝mg，因此人站立時F1＝k·＝，平躺時F2＝kS0＝2mg。由A至B過程mg－F1＝ma1，a1＝，由B到C過程F2－mg＝ma2，a2＝g，a1tBC，B錯誤；從A至B過程表演者的動能變化量大小等于從B至C過程動能變化量大小，從B至C過程，由動能定理有mghBC－W＝0－EkB，則W＝mghBC＋EkB，C錯誤；從B至C過程，由動量定理有mgtBC－F2tBC＝0－mvB，則F2tBC＝mgtBC＋mvB>mvB－0，D正確。]
8．D　[根據自由落體運動規律可得，手機接觸眼睛之前的速度為v＝＝ m/s＝2 m/s，A錯誤；設眼睛對手機的沖量大小為I1，取向下為正方向，根據動量定理有mgt－I1＝0－mv，解得I1＝0.48 N·s，可得眼睛對手機的作用力大小為F1＝＝ N＝2.4 N，根據牛頓第三定律可得手機對眼睛的作用力大小約為2.4 N，手機對眼睛的沖量大小約為0.48 N·s，B、C錯誤；手機與眼睛作用過程中手機的動量變化量大小為Δp＝|m·Δv|＝0.24 kg·m/s，D正確。]
9．解析：設水滴與石頭碰前速度為v，則有
mgh＝mv2。
設時間Δt內有質量為Δm的水沖到石頭上，石頭對水的作用力大小為F，由動量定理得
－FΔt＝0－Δmv。
又Δm＝ρQΔt，
聯立解得F＝ρQv＝2×103 N。
由牛頓第三定律知，水對石頭的作用力大小為
F′＝F＝2×103 N。
答案：2×103 N
10．D　[設兩條形磁鐵間的相互作用力大小為F，對任意一個條形磁鐵由動量定理有(F－μmg)t＝mv，得v＝t－μgt，顯然質量越大的條形磁鐵速度越小，A錯誤；由(F－μmg)t＝p可知質量越大的條形磁鐵動量越小，B錯誤；由B選項分析可知，兩條形磁鐵的動量大小不相等，即甲、乙兩條形磁鐵的動量之和不為零，C錯誤，D正確。]
11．B　[根據動能定理得W＝m(15v)2－m(12v)2＝，A錯誤，B正確；根據動量定理得I＝mΔv＝m＝9mv，方向豎直向下，C、D錯誤。]
12．B　[根據F-t圖線與時間軸圍成的面積的物理意義為合外力F的沖量，可知在0～1 s、0～2 s、0～3 s、0～4 s內合外力沖量分別為2 N·s、4 N·s、3 N·s、2 N·s，應用動量定理I＝mΔv可知物塊在1 s、2 s、3 s、4 s末的速率分別為1 m/s、2 m/s、1.5 m/s、1 m/s，物塊在這些時刻的動量大小分別為2 kg·m/s、4 kg·m/s、3 kg·m/s、2 kg·m/s，則選項B正確，選項A、C、D錯誤。]
13．解析：(1)小球自由下落，則有
＝2gL，
以豎直向上為正方向，小球與地面碰撞，由動量定理得
Δt－mgΔt＝mv1－(－mv1)，
解得＝21mg。
(2)軟繩全部自由下落到地面的過程中有
L＝，
此過程中軟繩受到重力和地面的支持力，以豎直向下為正方向，由動量定理得
mg·t1＋I1＝0，
聯立解得I1＝－m，負號表示方向豎直向上。
答案：(1)21mg　(2)m　方向豎直向上
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