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主題1　幾何光學(xué)的基本原理及應(yīng)用
幾何光學(xué)研究的是光線傳播的規(guī)律，主要包括五條基本規(guī)律。
1．光的直線傳播規(guī)律
2．光的反射定律
(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居在法線兩側(cè)。
(2)反射角等于入射角。
3．光的折射定律
折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居在法線兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。公式：n12＝，其中θ1為入射光線與法線的夾角，θ2為折射光線與法線的夾角。
4．光的全反射規(guī)律
發(fā)生全反射的條件是：(1)由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)； (2)入射角θ≥臨界角C，其中sin C＝。
5．光的可逆原理
在反射、折射和直線傳播中，光路都是可逆的。
【典例1】　如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。
[解析]　設(shè)入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律得
甲
＝n?！? ①
由已知條件及①式得θ2＝30°。?、?br/>如果入射光線在法線的右側(cè)，光路圖如圖甲所示。設(shè)出射點為F，由θ2＝30°得光線垂直于AB射出，且由幾何關(guān)系可得AF＝a，?、?br/>即出射點在AB邊上離A點a的位置。
如果入射光線在法線的左側(cè)，光路圖如圖乙所示。
乙
設(shè)折射光線與AB邊的交點為D。由幾何關(guān)系可知，在D點的入射角θ＝60°?！、?br/>設(shè)全反射的臨界角為C0，則
sin C0＝?！、?br/>由⑤式和已知條件得C0＝45°，?、?br/>因此，光在D點發(fā)生全反射。
設(shè)此光線的出射點為E，由幾何關(guān)系得
∠DEB＝90°，BD＝a－2AF，?、?br/>BE＝BD sin 30°，?、?br/>聯(lián)立③⑦⑧式得BE＝a，
即出射點在BC邊上離B點a的位置。
[答案]　見解析
　(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角的確定。
(3)利用折射定律求解。
主題2　全反射和臨界角的綜合問題
分析光的全反射、臨界角問題的一般思路
(1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。
(2)若光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，根據(jù)公式sin C＝確定臨界角。
(3)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖，利用幾何知識分析邊、角關(guān)系，找出臨界角。
(4)以恰好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷其他光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖。
【典例2】　如圖所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一細(xì)光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。
(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；
(2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？
[解析]　(1)光線在BC面上發(fā)生折射，由折射定律有
sin i1＝n sin r1，?、?br/>式中，n為棱鏡的折射率，i1和r1分別是該光線在BC面上的入射角和折射角。
光線在AC面上發(fā)生全反射，由反射定律有
i2＝r2，　②
式中i2和r2分別是該光線在AC面上的入射角和反射角。光線在AB面上發(fā)生折射，由折射定律有
n sin i3＝sin r3，?、?br/>式中i3和r3分別是該光線在AB面上的入射角和折射角。
由幾何關(guān)系得i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30°?！、?br/>F點的出射光相對于D點的入射光的偏角為
δ＝(180°－i2－r2)＋(r3－i3)－(i1－r1)?！、?br/>由①②③④⑤式得δ＝60°?！、?br/>(2)光線在AC面上發(fā)生全反射，光線在AB面上不發(fā)生全發(fā)射，有sin i2≥sin C>sin i3，?、?br/>式中C是全反射臨界角，滿足n sin C＝1?！、?br/>由④⑦⑧式知，棱鏡的折射率n的取值范圍應(yīng)為≤n<2。
[答案]　(1)60°　(2)≤n<2
主題3　光的干涉和衍射的比較
1．兩者的產(chǎn)生條件不同：產(chǎn)生干涉的條件是兩列光波頻率相同、振動方向相同、相位差恒定；產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還要小。
2．圖樣特點不同：單色光雙縫干涉產(chǎn)生的是等間距、明暗相間且亮度基本相同的條紋；單縫衍射產(chǎn)生的是中央最寬、最亮，其他窄且暗的明暗相間條紋，并且各相鄰條紋間距不等。
3．單縫衍射與雙縫干涉的比較
比較項目 單縫衍射 雙縫干涉
不同點 產(chǎn)生條件 只要狹縫足夠小，任何光都能發(fā)生 頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的兩列光波相遇疊加
條紋寬度 條紋寬度不等，中央最寬 條紋寬度相等
條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距
亮度 中央條紋最亮，兩邊變暗 條紋清晰，亮度基本相等
相同點 成因 都有明暗相間的條紋，條紋都是光波疊加時加強或削弱的結(jié)果
意義 都是波特有的現(xiàn)象，表明光是一種波
【典例3】　如圖所示的四種明暗相間的條紋，是紅光、紫光分別通過同一個雙縫干涉儀形成的干涉圖樣和通過同一個單縫形成的衍射圖樣。圖中黑色部分代表亮條紋，下列四幅圖中由紅光干涉形成的圖樣是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
A　[雙縫干涉的圖樣是明暗相間的干涉條紋，所有條紋寬度相同且等間距，故A、C是雙縫干涉圖樣，根據(jù)雙縫干涉條紋間距Δx＝λ可知波長λ越大，Δx越大，故A選項是紅光的干涉圖樣，C選項是紫光的干涉圖樣；單縫衍射條紋中間明亮且寬度大，越向兩側(cè)寬度越小越暗，且波長越大，中央亮條紋就越寬，故B選項是紫光單縫衍射圖樣，D選項為紅光單縫衍射圖樣。綜上所述，選項A是紅光干涉形成的圖樣。]
　(1)根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉的條紋是等寬的，條紋間的距離也是相等的；而單縫衍射的條紋，中央亮條紋最寬，兩側(cè)的條紋變窄。
(2)根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很??；而單縫衍射條紋的中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗。
章末綜合測評(四)　光
(總分：100分)
一、單項選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項最符合題意。
1．下列說法正確的是　(　　)
A．照射珍貴物品用的“冷光燈”利用了光的衍射原理
B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，在鏡頭前加一個偏振片可以減小反射光的強度
C．海市蜃樓是由光的干涉形成的
D．紅光和藍(lán)光在同種介質(zhì)中傳播時，因為藍(lán)光的頻率大，所以藍(lán)光的傳播速度大
B　[“冷光燈”應(yīng)用了薄膜干涉的原理，選項A錯誤；海市蜃樓是由光的折射和全反射現(xiàn)象形成的，選項C錯誤；紅光和藍(lán)光在同種介質(zhì)中傳播時，由于f紅v藍(lán)，選項D錯誤。]
2．下列實驗中能反映光的干涉現(xiàn)象的是(　　)
A　　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　　D
B　[A為光的單縫衍射現(xiàn)象；B為光的薄膜干涉現(xiàn)象；C為光的偏振現(xiàn)象；D為光的色散現(xiàn)象。故選B。]
3．登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴(yán)重地?fù)p傷視力。有人想利用薄膜干涉的原理設(shè)計一種能大大減小對眼睛造成傷害的眼鏡。他選用的薄膜材料的折射率為n＝1.5，所要消除的紫外線的頻率為8.1×1014 Hz，真空中的光速c＝3.0×108 m/s。那么他設(shè)計的這種“增反膜”的厚度至少是(　　)
A．9.25×10-8 m B．1.85×10-7 m
C．1.23×10-7 m D．6.18×10-8 m
C　[為了減少進(jìn)入眼睛的紫外線，從該膜的前后兩個表面反射出來的光相互疊加后加強，則路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)應(yīng)等于光在薄膜中的波長λ′的整數(shù)倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，…)。因此，膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的。紫外線在真空中的波長λ＝，在膜中的波長是λ′＝≈2.47×10-7 m，膜的厚度至少是1.23×10-7 m。]
4．如圖所示，一束光從空氣垂直射到直角棱鏡的AB面上，已知棱鏡材料的折射率為，則這束光進(jìn)入棱鏡后的光路圖應(yīng)為下面四個圖中的(　　)
　　　
A　　　　 　　　B
　　　
C 　　　　　　　D
D　[由sin C＝可知全反射臨界角為45°。光線與AC面交界處入射角為60°，大于臨界角，因此在斜邊會發(fā)生全反射，故A錯誤；光線與底邊交界處入射角為30°，小于臨界角，從底邊射出，發(fā)生折射和反射現(xiàn)象，且折射角大于入射角。故B、C錯誤，D正確。]
5．如圖所示，發(fā)出白光的細(xì)線光源ab，長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下。現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細(xì)光束經(jīng)水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍(lán)光成的像的長度，則(　　)
A．l1＜l2＜l0　　　　　　　 B．l1＞l2＞l0
C．l2＞l1＞l0 D．l2＜l1＜l0
D　[由折射定律可推導(dǎo)，細(xì)線光源ab的像長l＝。因為介質(zhì)的折射率n大于1，所以像長l＜l0。由光的色散知識可知，水對紅光的折射率n1小于水對藍(lán)光的折射率n2，由l1＝和l2＝可得l1＞l2。]
6．如圖所示為光的雙縫干涉實驗裝置示意圖，下列說法正確的是(　　)
A．若P點是亮條紋，說明該處是光的加強區(qū)域，P點到雙縫的路程差為半波長的奇數(shù)倍
B．照射單縫S的單色光的頻率越大，光屏上出現(xiàn)的條紋間距越大
C．若將單縫S去掉，再將S1縫封住僅留下S2，則白光通過S2后光屏上會出現(xiàn)彩色條紋，但不是干涉條紋
D．撤去雙縫同時逐漸增大單縫寬度，光屏上一直出現(xiàn)明暗相間條紋
C　[在雙縫干涉實驗的裝置中，縫的寬度跟光的波長相差不多，若P點是亮條紋，說明該處是光的加強區(qū)域，P點到雙縫的路程差為波長的整數(shù)倍，A錯誤；照射單縫S的單色光的頻率越大，波長越短，光屏上出現(xiàn)的條紋間距越小，B錯誤；若將單縫S去掉，再將S1縫封住僅留下S2，則白光通過S2后光屏上會出現(xiàn)單縫衍射的彩色條紋，C正確；撤去雙縫同時逐漸增大單縫寬度，光屏上將先出現(xiàn)衍射條紋后出現(xiàn)亮區(qū)，D錯誤。]
7．光在某種玻璃中的傳播速度是×108 m/s，要使光由空氣射入玻璃時折射光線與反射光線成直角，則入射角應(yīng)是(　　)
A．30°　　　　　　　　　　 B．60°
C．45° D．90°
B　[設(shè)入射角為i，則折射角r＝90°－i，根據(jù)折射定律＝n及n＝，得＝，所以tan i＝，即i＝60°。故選B。]
8．如圖所示，直角三棱鏡ABC的一個側(cè)面BC緊貼在平面鏡上，∠BAC＝β。從點光源S發(fā)出的細(xì)光束SO射到棱鏡的另一側(cè)面AC上，適當(dāng)調(diào)整入射光SO的方向，當(dāng)SO與AC成α角時，其折射光與鏡面發(fā)生一次反射，從AC面射出后恰好與SO重合，則此棱鏡的折射率為(　　)
A．
C．
A　[由題意可知，細(xì)光束SO經(jīng)AC面折射后，折射光線垂直BC，經(jīng)平面鏡反射后，從AC面射出來，恰好與SO重合。故此棱鏡的折射率n＝＝。]
9．如圖所示，把一個平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構(gòu)成空氣劈尖。讓單色光從上方射入，這時可以看到亮暗相間的條紋。下面關(guān)于條紋的說法中不正確的是(　　)
A．干涉條紋的產(chǎn)生是由光在空氣劈尖膜的前后兩表面反射形成的兩列光波疊加的結(jié)果
B．干涉條紋中的暗紋是由上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結(jié)果
C．將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動
D．觀察薄膜干涉條紋時，應(yīng)在入射光的同一側(cè)
B　[根據(jù)薄膜干涉的產(chǎn)生原理，上述現(xiàn)象是由空氣膜前后表面反射的兩列光疊加而成的，當(dāng)波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振動加強，形成亮條紋，所以選項A正確，選項B錯誤；因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應(yīng)在入射光的同一側(cè)，故選項D正確；根據(jù)條紋的位置與空氣膜的厚度是對應(yīng)的，當(dāng)上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣膜向劈尖移動，所以條紋向著劈尖移動，故選項C正確。]
10．利用光在空氣薄膜的干涉可以測量待測圓柱形金屬絲與標(biāo)準(zhǔn)圓柱形金屬絲的直徑差(約為微米量級)，實驗裝置如圖甲所示。T1和T2是具有標(biāo)準(zhǔn)平面的玻璃平晶，A0為標(biāo)準(zhǔn)金屬絲，直徑為D0；A為待測金屬絲，直徑為D；兩者中心間距為L。實驗中用波長為λ的單色光垂直照射平晶表面，觀察到的干涉條紋如圖乙所示，測得相鄰兩亮條紋的間距為ΔL。則以下說法正確的是(　　)
A．|D－D0|＝
B．A與A0直徑相差越大，ΔL越大
C．輕壓T1右端，若ΔL增大，則有D＜D0
D．A與A0直徑相等時可能產(chǎn)生圖乙中的干涉條紋
A　[設(shè)標(biāo)準(zhǔn)平面的玻璃平晶之間的夾角為θ，由題可知，有tan θ＝，由空氣薄膜干涉的條件可知2ΔL tan θ＝λ，則有ΔL＝，|D－D0|＝，A0與A直徑相差越大，θ越大，ΔL越小，A正確，B錯誤；輕壓T1右端，若ΔL增大，則θ減小，說明D>D0，C錯誤；當(dāng)A與A0直徑相等時，tan θ＝0，不能產(chǎn)生題圖乙中的干涉條紋，D錯誤。]
11．如圖所示，長為L的光導(dǎo)直纖維，AB代表光的入射端面。某種顏色的光以任何角度從AB端面進(jìn)入光導(dǎo)纖維后，均能全反射地從AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣?，真空中光速為c。則下列說法正確的是(　　)
A．相對于該光，光導(dǎo)纖維的折射率最小為
B．相對于該光，光導(dǎo)纖維的折射率最小為
C．若光導(dǎo)纖維相對該光的折射率為1.5，則光從一端傳播到另一端的最長時間為
D．若光導(dǎo)纖維相對該光的折射率為1.6，則光從一端傳播到另一端的最長時間為
A　[設(shè)入射角為θ，折射角為r，光線到達(dá)上界面的入射角為α，全反射的臨界角為C，由折射定律得n＝，由幾何關(guān)系有r＋α＝90°，所以sin r＝cos α，由題意知，入射角增大到θ＝90°、α＝C時，折射率最小，因為sin C＝，所以cos C＝，綜上，折射率至少為n＝，故A正確，B錯誤；光在光導(dǎo)纖維中的傳播速度v＝，路程s＝，可知當(dāng)α等于臨界角C時，路程最大，sm＝＝nL，則t＝＝，故若光導(dǎo)纖維相對該光的折射率為1.5，則光從一端傳播到另一端的最長時間為；若光導(dǎo)纖維相對該光的折射率為1.6，則光從一端傳播到另一端的最長時間為，故C、D錯誤。]
二、非選擇題：共4題，共56分。
12．(15分)(1)如圖所示為“用雙縫干涉測量光的波長”實驗裝置示意圖，示意圖中有三個光學(xué)元件的名稱空缺，關(guān)于它們的說法正確的是________(填選項前的字母)。
A．①是雙縫，③是濾光片
B．②是單縫，③是雙縫
C．②是雙縫，③是單縫
(2)已知上述裝置中雙縫間距d＝0.40 mm，雙縫到光屏的距離l＝1.0 m，在光屏上得到的干涉圖樣如圖甲所示，分劃板在圖中A位置時螺旋測微器如圖乙所示，在B位置時螺旋測微器如圖丙所示，則其示數(shù)xB＝________ mm。
(3)由以上所測數(shù)據(jù)，可以得出形成此干涉圖樣的單色光的波長為________ m。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(4)在“測量玻璃的折射率”實驗中，某同學(xué)在畫玻璃磚邊界時操作如圖丁所示，請指出其不當(dāng)之處：__________________________________________(寫出一點即可)。
(5)實驗中，已畫好玻璃磚邊界ab、cd后，放置玻璃磚時不小心將玻璃磚稍向上平移了一點，如圖戊所示，其他操作正確，則測得玻璃的折射率將________(選填“變大”“不變”或“變小”)。
[解析]　(1)在雙縫干涉實驗中，①②③分別為濾光片、單縫、雙縫，故選B。
(2)題圖丙中固定刻度讀數(shù)為5.5 mm，可動刻度讀數(shù)為0.01×38.0 mm＝0.380 mm，故xB＝5.5 mm＋0.380 mm＝5.880 mm。
(3)由題圖乙知，A位置時螺旋測微器的讀數(shù)為xA＝0.5 mm＋0.01×12.8 mm＝0.628 mm。
則相鄰亮條紋的間距
Δx＝＝ m
＝1.313×10-3 m。
根據(jù)公式Δx＝λ，
變形得λ＝，
代入數(shù)據(jù)解得λ≈5.25×10-7 m。
(4)由題圖丁可知，不當(dāng)之處是用手觸摸光學(xué)面或拿玻璃磚當(dāng)尺子。
(5)如圖所示
虛線表示將玻璃磚向上平移后實際的光路圖，而實線是作圖時所采用的光路圖，通過比較發(fā)現(xiàn)，入射角和折射角沒有變化，則由折射定律n＝可知，測得的折射率將不變。
[答案]　(1)B　(2)5.880　(3)5.25×10-7　
(4)用手觸摸光學(xué)面或拿玻璃磚當(dāng)尺子　(5)不變
13．(12分)如圖所示，真空中有一個半徑為R、折射率為n＝的透明玻璃球。一束光沿與直徑成θ0＝45°角的方向從P點射入玻璃球，并從Q點射出，求光在玻璃球中的傳播時間。(已知光在真空中的傳播速度為c)
[解析]　設(shè)光在玻璃球中的折射角為θ，由折射定律得n＝＝，解得θ＝30°。
由幾何知識可知光在玻璃球中路徑的長度為
L＝2R cos θ＝R，
光在玻璃球中的速度為v＝＝c，
光在玻璃球中的傳播時間t＝＝。
[答案]　
14．(14分)大藍(lán)閃蝶以它熠熠生輝的藍(lán)色翅膀而著名，如圖所示為顯微鏡下其翅膀的光學(xué)結(jié)構(gòu)示意圖。大藍(lán)閃蝶翅膀上的鱗片本身是無色的，但當(dāng)白光照在翅膀的鱗片上時，會在其一系列薄薄的鱗片上反射，反射光彼此干涉，從而顯現(xiàn)出藍(lán)色的光澤。已知大藍(lán)閃蝶兩鱗片的距離d約為630 nm，藍(lán)光波長在400～480 nm之間。
(1)求大藍(lán)閃蝶翅膀上所看到的藍(lán)光的波長λ；
(2)若用(1)中的藍(lán)光進(jìn)行雙縫干涉實驗，光屏上某點P到雙縫的光程差為1.68×10-6 m，求點P與中央亮條紋間存在暗條紋的條數(shù)k。
[解析]　(1)由題知，干涉加強，光程差等于波長的整數(shù)倍，即2d＝nλ(n＝1，2，3，…)。
因λ介于400 nm到480 nm之間，則n＝3，
解得λ＝420 nm。
(2)光屏上某點P到雙縫的光程差為1.68×10-6 m，則光程差與波長的關(guān)系為Δs＝4λ，
則點P與中央亮條紋間存在暗條紋的條數(shù)為k＝4。
[答案]　(1)420 nm　(2)4
15．(15分)如圖所示，一柱形玻璃的橫截面是半徑為R的圓弧，圓心為O，以O(shè)為原點建立直角坐標(biāo)系Oxy。一單色光平行于x軸射入玻璃，入射點的坐標(biāo)為(0，d)，單色光在玻璃中的折射率為n＝，不考慮單色光經(jīng)圓弧面反射后的情況。
(1)當(dāng)d多大時，該單色光在圓弧面上剛好發(fā)生全反射？
(2)當(dāng)d→0時，求該單色光照射到x軸上的坐標(biāo)。(θ很小時，sin θ≈θ)
[解析]　(1)如圖甲所示，當(dāng)光射到圓弧面上的入射角等于臨界角θ0時剛好發(fā)生全反射，則sin θ0＝，解得θ0＝45°。
根據(jù)幾何關(guān)系得d＝R。
甲　　　　　　　　乙
(2)如圖乙所示，當(dāng)光射到圓弧面上的入射角很小時，設(shè)折射角為α，入射角為β，由折射定律知sin α＝n·sin β。
在△OEF中，由正弦定理得＝，
當(dāng)d→0時，sin θ≈θ，則OF≈ R，α≈nβ，
聯(lián)立解得OF≈(2＋)R。
[答案]　(1)R　(2)(2＋)R
11 / 14主題1　幾何光學(xué)的基本原理及應(yīng)用
幾何光學(xué)研究的是光線傳播的規(guī)律，主要包括五條基本規(guī)律。
1．光的直線傳播規(guī)律
2．光的反射定律
(1)反射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，反射光線、入射光線分居在法線兩側(cè)。
(2)反射角等于入射角。
3．光的折射定律
折射光線與入射光線、法線在同一平面內(nèi)，折射光線、入射光線分居在法線兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比。公式：n12＝，其中θ1為入射光線與法線的夾角，θ2為折射光線與法線的夾角。
4．光的全反射規(guī)律
發(fā)生全反射的條件是：(1)由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)； (2)入射角θ≥臨界角C，其中sin C＝。
5．光的可逆原理
在反射、折射和直線傳播中，光路都是可逆的。
【典例1】　如圖所示，一棱鏡的截面為直角三角形ABC，∠A＝30°，斜邊AB＝a。棱鏡材料的折射率為。在此截面所在的平面內(nèi)，一條光線以45°的入射角從AC邊的中點M射入棱鏡。畫出光路圖，并求光線從棱鏡射出的點的位置(不考慮光線沿原路返回的情況)。
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　(1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關(guān)系確定光路圖中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角的確定。
(3)利用折射定律求解。
主題2　全反射和臨界角的綜合問題
分析光的全反射、臨界角問題的一般思路
(1)確定光是由光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，還是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)。
(2)若光是由光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)，根據(jù)公式sin C＝確定臨界角。
(3)畫出恰好發(fā)生全反射的光路圖，利用幾何知識分析邊、角關(guān)系，找出臨界角。
(4)以恰好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷其他光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖。
【典例2】　如圖所示，△ABC是一直角三棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝60°。一細(xì)光束從BC邊的D點折射后，射到AC邊的E點，發(fā)生全反射后經(jīng)AB邊的F點射出。EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中點。不計多次反射。
(1)求出射光相對于D點的入射光的偏角；
(2)為實現(xiàn)上述光路，棱鏡折射率的取值應(yīng)在什么范圍？
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主題3　光的干涉和衍射的比較
1．兩者的產(chǎn)生條件不同：產(chǎn)生干涉的條件是兩列光波頻率相同、振動方向相同、相位差恒定；產(chǎn)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是障礙物或小孔的尺寸跟光的波長相差不多，甚至比光的波長還要小。
2．圖樣特點不同：單色光雙縫干涉產(chǎn)生的是等間距、明暗相間且亮度基本相同的條紋；單縫衍射產(chǎn)生的是中央最寬、最亮，其他窄且暗的明暗相間條紋，并且各相鄰條紋間距不等。
3．單縫衍射與雙縫干涉的比較
比較項目 單縫衍射 雙縫干涉
不同點 產(chǎn)生條件 只要狹縫足夠小，任何光都能發(fā)生 頻率相同、振動方向相同、相位差恒定的兩列光波相遇疊加
條紋寬度 條紋寬度不等，中央最寬 條紋寬度相等
條紋間距 各相鄰條紋間距不等 各相鄰條紋等間距
亮度 中央條紋最亮，兩邊變暗 條紋清晰，亮度基本相等
相同點 成因 都有明暗相間的條紋，條紋都是光波疊加時加強或削弱的結(jié)果
意義 都是波特有的現(xiàn)象，表明光是一種波
【典例3】　如圖所示的四種明暗相間的條紋，是紅光、紫光分別通過同一個雙縫干涉儀形成的干涉圖樣和通過同一個單縫形成的衍射圖樣。圖中黑色部分代表亮條紋，下列四幅圖中由紅光干涉形成的圖樣是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
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　(1)根據(jù)條紋的寬度區(qū)分：雙縫干涉的條紋是等寬的，條紋間的距離也是相等的；而單縫衍射的條紋，中央亮條紋最寬，兩側(cè)的條紋變窄。
(2)根據(jù)亮條紋的亮度區(qū)分：雙縫干涉條紋，從中央亮條紋往兩側(cè)亮度變化很?。欢鴨慰p衍射條紋的中央亮條紋最亮，兩側(cè)的亮條紋逐漸變暗。
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