資源簡介

2．全反射
[學習目標]　1．了解光的全反射，知道光疏介質、光密介質、臨界角等概念，了解光導纖維的原理及應用。2．理解全反射的條件，能利用全反射規律解釋相關問題。3．觀察全反射現象，探究全反射規律。4．借助全反射棱鏡和光導纖維在生產、生活中的應用，培養學習興趣，激發學生學習物理的熱情。
知識點一　全反射
1．光疏介質和光密介質
(1)光疏介質：折射率較__(選填“大”或“小”)的介質。
(2)光密介質：折射率較__(選填“大”或“小”)的介質。
(3)光疏介質與光密介質是____(選填“相對”或“絕對”)的。
2．全反射現象
(1)全反射：光從光密介質射入光疏介質時，同時發生折射和反射。若入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，____光完全消失，只剩下____光的現象。
(2)臨界角：①剛好發生全反射，即折射角等于______時的入射角，用字母C表示。②臨界角與介質的折射率的關系：sin C＝。
(3)全反射發生的條件
①光從____介質射入____介質。
②入射角__________臨界角。
　光從光密介質進入光疏介質一定會發生全反射嗎？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質。 ( )
(2)同一束光，在光密介質中的傳播速度較大。 ( )
(3)發生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線。 ( )
知識點二　全反射棱鏡和光導纖維
1．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為________三角形的玻璃棱鏡。
(2)全反射棱鏡的特點：當光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內部發生______，與平面鏡相比，它的反射率很高。
2．光導纖維
(1)原理：利用了光的______。
(2)構造：由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的__，光傳播時在內芯與外套的界面上發生______。
(3)光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
(4)光纖通信的優點是傳輸容量__、衰減__、抗干擾性及保密性強等。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變90°。 ( )
(2)用任意一種材料制作的等腰直角三棱鏡都是全反射棱鏡。 ( )
(3)全反射棱鏡和平面鏡相比，反射時能量損失要小。 ( )
(4)光導纖維傳遞光信號是利用光的直線傳播的原理。 ( )
3．填空
華裔科學家高錕被譽為“光纖通信之父”。光纖通信中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播。內芯的折射率比外套的__，光傳播時在內芯與____的界面上發生全反射。
夏季的早晨，從某一方向看植物葉子上的露珠會格外明亮，玻璃中的氣泡從側面看也是特別明亮，這是什么道理呢？
考點1　對全反射的理解
1．光疏介質和光密介質的分析
(1)光疏介質和光密介質的比較。
項目 光的傳播速度 折射率
光疏介質 大 小
光密介質 小 大
(2)相對性：光疏介質、光密介質是相對的。任何兩種透明介質都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質或光密介質。
2．全反射現象
(1)全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
(2)從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大。同時折射光線強度減弱，能量減小，反射光線強度增強，能量增加，當入射角達到臨界角時，折射光線強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
【典例1】　[鏈接教材P92例題]一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發現只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束。下列說法正確的是(　　)
A．水的折射率為
B．水的折射率為sin 41°
C．當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°
D．當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°
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　全反射問題的解題方法
解決全反射問題的關鍵點有兩個：
(1)準確熟練地作好光路圖。
(2)抓住特殊光線進行分析。求光線照射的范圍時，關鍵是找出邊界光線。如果發生全反射，剛能發生全反射時的臨界光線就是一條邊界光線。
[跟進訓練]
1．如圖所示，某L形透明材料的折射率n＝2。現沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ，為使水平方向的光射到AB面時不會射入空氣，求θ的最大值。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考點2　全反射現象的應用
1．對全反射棱鏡光學特性的兩點說明
(1)當光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內部發生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高。
(2)反射時失真小，兩種反射情況如圖甲、乙所示。
甲　　　　　　乙
2．光導纖維的結構與應用
實際用的光導纖維是非常細的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米，由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射，使反射光的能量最強，實現遠距離傳送。因此，光信號能攜帶著聲音、圖像以及各種數字信號沿著光纖傳輸到很遠的地方，實現光纖通信，其主要優點是容量大、衰減小、抗干擾性強等。
醫學上用光導纖維制成內窺鏡，用來檢查人體的胃、腸等臟器內部，如圖所示。
角度1　全反射棱鏡的應用
【典例2】　如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。光垂直于AB射入，分別在CD和EA上發生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光垂直于BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計算結果可用三角函數表示)
思路點撥：本題考查光的全反射規律的應用，正確畫出光路圖是解決本題的關鍵。
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角度2　光導纖維的應用
【典例3】　如圖所示，一玻璃工件折射率為n，左側是半徑為R的半球體，右側是長為8R、直徑為2R的圓柱體。一束光線頻率為f，沿半球體半徑方向射入工件，最終這束光都能到達圓柱體的右端面，忽略光在圓柱體端面的反射，已知光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)光在玻璃工件中的波長；
(2)光在工件中傳播所需最長時間。
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　解決光導纖維類問題要注意兩點
(1)全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
(2)傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值，在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，時間最長。
[跟進訓練]
2．(角度1)空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示，方框內有兩個折射率為n＝1.5 的全反射棱鏡。下列選項中給出了兩個棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能滿足題意的是(　　)
A　 　　B　　　 　 C　　　　D
3．(角度2)如圖所示的長直光纖，柱芯為玻璃，外層用折射率比玻璃小的介質包覆。若光線自光纖左端進入，與中心軸的夾角為θ，則下列有關此光線傳播方式的敘述，正確的是(　　)
A．不論θ為何值，光線都不會發生全反射
B．不論θ為何值，光線都會發生全反射
C．θ夠小時，光線才會發生全反射
D．θ夠大時，光線才會發生全反射
1．下列說法不正確的是(　　)
A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質
B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質
C．同一束光，在光密介質中的傳播速度較小
D．光從光密介質射入光疏介質有可能不發生全反射
2．如圖所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它們是玻璃和空氣的界面，設為界面1和界面2。光線從界面1射入玻璃磚，再從界面2射出，回到空氣中，如果改變光到達界面1時的入射角，則(　　)
A．只要入射角足夠大，光線在界面1上可能發生全反射現象
B．只要入射角足夠大，光線在界面2上可能發生全反射現象
C．不管入射角多大，光線在界面2上都不可能發生全反射現象
D．光線穿過玻璃磚后傳播方向發生改變
3．(人教版P115T5模型變式)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為(　　)
A．d B．d
C．d D．d
4．(新情境題，以光纖為背景考查全反射)光纖通信是一種現代化的通信手段，它可以為客戶提供大容量、高速度、高質量的通信服務。光導纖維由很細的內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套大，光傳播時在內芯和外套的界面發生全反射，如圖所示。
設外套為空氣，內芯的折射率為n，一束光線由空氣射入內芯，在內芯與空氣的界面恰好發生全反射。若光在真空中的傳播速度為c，則光線通過長為L的光導纖維所用的時間為多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．發生全反射的條件是什么？
2．密度大的介質一定是光密介質嗎？
3．光的全反射有哪些常見應用？
光纖通信發展新趨勢——全光網絡
在光纖光纜中實現超高速、超大容量和超長距離的傳輸是光纖通信技術所不懈追求的，而實現全光網絡覆蓋是光纖通信的最終目標。
所謂全光網絡，是指網絡傳輸與網絡交換過程全部以光信號完成，只在進出網絡時才進行光電轉換。在傳輸過程中無需對電信號進行處理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各種傳輸方式，有效地提高網絡利用率。全光網絡將是光纖通信技術發展的終極目標和理想階段，未來的超高速通信網絡將由全光網絡覆蓋。現有的光纖網絡僅僅實現了網絡節點之間的全光通信，而網絡節點部分仍為電器件，電器件自身的性能成為了通信系統骨干網總容量提高的一大瓶頸。全光網絡中全部環節的電節點都由光節點替換，節點之間的通信也實現了全光化，信息的傳輸與交換始終以光信號形式完成，在對數據信息進行計算與處理的過程中不再以“比特”為基本單位，取而代之的是“波長”。因此，全光網絡將是今后光纖通信技術研究中一個非常重要的課題，也是一個具有顛覆性的課題。目前，全光網絡還處在發展初期、理論研究階段，但已顯現出良好的發展勢頭與明顯的技術優勢。從技術發展趨勢來看，形成一個以光交換技術結合WDM技術為核心的光通信網絡層，通過消除電光裝換瓶頸從而建立全光網絡已成為光纖通信發展的必然趨勢，更是未來通信系統傳輸網絡的核心。
1．光纖通信的原理是什么？
2．光纖通信的優點有哪些？
9 / 92．全反射
[學習目標]　1．了解光的全反射，知道光疏介質、光密介質、臨界角等概念，了解光導纖維的原理及應用。2．理解全反射的條件，能利用全反射規律解釋相關問題。3．觀察全反射現象，探究全反射規律。4．借助全反射棱鏡和光導纖維在生產、生活中的應用，培養學習興趣，激發學生學習物理的熱情。
知識點一　全反射
1．光疏介質和光密介質
(1)光疏介質：折射率較小(選填“大”或“小”)的介質。
(2)光密介質：折射率較大(選填“大”或“小”)的介質。
(3)光疏介質與光密介質是相對(選填“相對”或“絕對”)的。
2．全反射現象
(1)全反射：光從光密介質射入光疏介質時，同時發生折射和反射。若入射角增大到某一角度，使折射角達到90°時，折射光完全消失，只剩下反射光的現象。
(2)臨界角：①剛好發生全反射，即折射角等于90°時的入射角，用字母C表示。②臨界角與介質的折射率的關系：sin C＝。
(3)全反射發生的條件
①光從光密介質射入光疏介質。
②入射角等于或大于臨界角。
　光從光密介質進入光疏介質一定會發生全反射嗎？
提示：不一定。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質。 (×)
(2)同一束光，在光密介質中的傳播速度較大。 (×)
(3)發生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線。 (×)
知識點二　全反射棱鏡和光導纖維
1．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡。
(2)全反射棱鏡的特點：當光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內部發生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高。
2．光導纖維
(1)原理：利用了光的全反射。
(2)構造：由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射。
(3)光導纖維除應用于光纖通信外，還可應用于醫學上的內窺鏡等。
(4)光纖通信的優點是傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強等。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)全反射棱鏡可以使光線傳播的方向改變90°。 (√)
(2)用任意一種材料制作的等腰直角三棱鏡都是全反射棱鏡。 (×)
(3)全反射棱鏡和平面鏡相比，反射時能量損失要小。 (√)
(4)光導纖維傳遞光信號是利用光的直線傳播的原理。 (×)
3．填空
華裔科學家高錕被譽為“光纖通信之父”。光纖通信中信號傳播的主要載體是光導纖維，它的結構如圖所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播。內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射。
夏季的早晨，從某一方向看植物葉子上的露珠會格外明亮，玻璃中的氣泡從側面看也是特別明亮，這是什么道理呢？
提示：光照射露珠或經玻璃照射氣泡時，一部分光會發生全反射，有更多的光反射到人的眼睛中，人就會感覺特別明亮。
考點1　對全反射的理解
1．光疏介質和光密介質的分析
(1)光疏介質和光密介質的比較。
項目 光的傳播速度 折射率
光疏介質 大 小
光密介質 小 大
(2)相對性：光疏介質、光密介質是相對的。任何兩種透明介質都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質或光密介質。
2．全反射現象
(1)全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
(2)從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大。同時折射光線強度減弱，能量減小，反射光線強度增強，能量增加，當入射角達到臨界角時，折射光線強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
【典例1】　[鏈接教材P92例題]一位潛水愛好者在水下活動時，利用激光器向岸上救援人員發射激光信號，設激光光束與水面的夾角為α，如圖所示。他發現只有當α大于41°時，岸上救援人員才能收到他發出的激光光束。下列說法正確的是(　　)
A．水的折射率為
B．水的折射率為sin 41°
C．當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°
D．當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角大于60°
C　[由題意知，當α＝41°時，激光在水中射出水面時恰好發生全反射，即激光在水中發生全反射的臨界角C＝90°－41°＝49°，根據sin C＝，可得水的折射率n＝，A、B錯誤；當α＝60°時，激光在水中的入射角為30°，根據光的折射定律可知，光折射進入空氣中時折射角大于30°，故當他以α＝60°向水面發射激光時，岸上救援人員接收激光光束的方向與水面夾角小于60°，C正確，D錯誤。]
　全反射問題的解題方法
解決全反射問題的關鍵點有兩個：
(1)準確熟練地作好光路圖。
(2)抓住特殊光線進行分析。求光線照射的范圍時，關鍵是找出邊界光線。如果發生全反射，剛能發生全反射時的臨界光線就是一條邊界光線。
【教材原題P92例題】　在潛水員看來，岸上的所有景物都出現在一個倒立的圓錐里，為什么？這個圓錐的頂角是多大？
分析　如圖4.2-3，岸上所有景物發出的光，射向水面時入射角θ1分布在0°到90°之間，射入水中后的折射角θ2都在0°至臨界角C之間。
解　幾乎貼著水面射入水里的光線，在潛水員看來是從折射角為C的方向射來的，水面上其他方向射來的光線，折射角都小于C。因此他認為水面以上所有的景物都出現在頂角為2C的圓錐里。
由公式sin C＝和水的折射率n＝1.33，可求得臨界角
C＝arcsin ＝48.8°
設圓錐的頂角為α，則有
α＝2C＝97.6°
即圓錐的頂角為97.6°。
[跟進訓練]
1．如圖所示，某L形透明材料的折射率n＝2。現沿AB方向切去一角，AB與水平方向的夾角為θ，為使水平方向的光射到AB面時不會射入空氣，求θ的最大值。
[解析]　當光線在AB面上剛好發生全反射時θ最大，設全反射臨界角為C，如圖所示。
則有sin C＝，且C＋θ＝90°，得θ＝60°。
[答案]　60°
考點2　全反射現象的應用
1．對全反射棱鏡光學特性的兩點說明
(1)當光垂直于它的一個界面射入后，都會在其內部發生全反射，與平面鏡相比，它的反射率很高。
(2)反射時失真小，兩種反射情況如圖甲、乙所示。
甲　　　　　　乙
2．光導纖維的結構與應用
實際用的光導纖維是非常細的特制玻璃絲，直徑只有幾微米到一百微米，由內芯和外套兩層組成。內芯的折射率比外套的大，光傳播時在內芯與外套的界面上發生全反射，使反射光的能量最強，實現遠距離傳送。因此，光信號能攜帶著聲音、圖像以及各種數字信號沿著光纖傳輸到很遠的地方，實現光纖通信，其主要優點是容量大、衰減小、抗干擾性強等。
醫學上用光導纖維制成內窺鏡，用來檢查人體的胃、腸等臟器內部，如圖所示。
角度1　全反射棱鏡的應用
【典例2】　如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC。光垂直于AB射入，分別在CD和EA上發生反射，且兩次反射的入射角相等，最后光垂直于BC射出。若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是多少？(計算結果可用三角函數表示)
思路點撥：本題考查光的全反射規律的應用，正確畫出光路圖是解決本題的關鍵。
[解析]　首先畫出光路圖，如圖所示。設光射向CD面上時入射角為θ1，根據兩次反射的入射角相等，結合光路圖可得θ1＝θ2＝θ3＝θ4＝22.5°，又折射率n＝，當臨界角C＝θ1＝22.5°時，折射率最小，故五棱鏡折射率的最小值為nmin＝。
[答案]　
角度2　光導纖維的應用
【典例3】　如圖所示，一玻璃工件折射率為n，左側是半徑為R的半球體，右側是長為8R、直徑為2R的圓柱體。一束光線頻率為f，沿半球體半徑方向射入工件，最終這束光都能到達圓柱體的右端面，忽略光在圓柱體端面的反射，已知光在真空中的傳播速度為c。求：
(1)光在玻璃工件中的波長；
(2)光在工件中傳播所需最長時間。
[解析]　(1)光在玻璃工件中的傳播速度v＝， ①
波長λ＝。 ②
由①②式解得光在玻璃工件中的波長
λ＝。
(2)設光在圓柱體中發生全反射時的入射角為α，傳播到右端面的路程為s，則sin α＝， ③
光在工件中傳播所需時間t＝， ④
即t＝，當α為最小值時，t有最大值，
此時sin α＝。 ⑤
由③④⑤式得：tmax＝。
[答案]　(1)　 (2)
　解決光導纖維類問題要注意兩點
(1)全反射問題：要使光在光導纖維側面發生全反射，光在光纖側面的入射角必須大于或等于臨界角，注意光在光纖側面的入射角與進入光纖端面時的入射角之間的關系。
(2)傳播時間問題：光在光纖中的傳播時間，等于光纖長度與光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量的比值，在剛好發生全反射時，光在光纖中的傳播速度在光纖軸線方向的分量最小，時間最長。
[跟進訓練]
2．(角度1)空氣中兩條光線a和b從方框左側入射，分別從方框下方和上方射出，其框外光線如圖所示，方框內有兩個折射率為n＝1.5 的全反射棱鏡。下列選項中給出了兩個棱鏡的四種放置方式的示意圖，其中能滿足題意的是(　　)
A　 　　B　　　 　 C　　　　D
B　[四個選項中棱鏡產生的光路效果如圖所示。由題圖知，選項B滿足題意。]
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
3．(角度2)如圖所示的長直光纖，柱芯為玻璃，外層用折射率比玻璃小的介質包覆。若光線自光纖左端進入，與中心軸的夾角為θ，則下列有關此光線傳播方式的敘述，正確的是(　　)
A．不論θ為何值，光線都不會發生全反射
B．不論θ為何值，光線都會發生全反射
C．θ夠小時，光線才會發生全反射
D．θ夠大時，光線才會發生全反射
C　[發生全反射的條件是光由光密介質射入光疏介質及入射角i要大于或等于臨界角C，即光線傳播到光纖側面時的入射角i應滿足i＝90°－θ≥C，故選項C正確。]
1．下列說法不正確的是(　　)
A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質
B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質
C．同一束光，在光密介質中的傳播速度較小
D．光從光密介質射入光疏介質有可能不發生全反射
A　[因為水的折射率為1.33，酒精的折射率為1.36，所以水對酒精來說是光疏介質；由v＝可知，同一束光在光密介質中的傳播速度較小；光從光密介質射入光疏介質時只有入射角大于或等于臨界角才能發生全反射。]
2．如圖所示，ABCD是兩面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它們是玻璃和空氣的界面，設為界面1和界面2。光線從界面1射入玻璃磚，再從界面2射出，回到空氣中，如果改變光到達界面1時的入射角，則(　　)
A．只要入射角足夠大，光線在界面1上可能發生全反射現象
B．只要入射角足夠大，光線在界面2上可能發生全反射現象
C．不管入射角多大，光線在界面2上都不可能發生全反射現象
D．光線穿過玻璃磚后傳播方向發生改變
C　[在界面1，光由空氣進入玻璃磚，是由光疏介質進入光密介質，不管入射角多大，都不能發生全反射現象，A錯誤；在界面2，光由玻璃磚進入空氣，是由光密介質進入光疏介質，由于界面1和界面2平行，光由界面1進入玻璃后再到達界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角總是小于臨界角，也不會發生全反射現象，C正確，B錯誤；光線穿過玻璃磚后傳播方向不變，只發生側移，D錯誤。]
3．(人教版P115T5模型變式)如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為(　　)
A．d B．d
C．d D．d
C　[結合題意可作出光路圖如圖所示，設光線SN在OQ邊的入射角為r，由幾何關系可知r＝30°，由折射定律得n＝＝，設光線在OQ邊發生全反射的臨界角為C，則由n＝得C＝45°，即光線在圖中的A、B兩處剛好發生全反射，由幾何關系得AB＝2AD、AD＝DS、DS＝，解得AB＝d，C正確。
]
4．(新情境題，以光纖為背景考查全反射)光纖通信是一種現代化的通信手段，它可以為客戶提供大容量、高速度、高質量的通信服務。光導纖維由很細的內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套大，光傳播時在內芯和外套的界面發生全反射，如圖所示。
設外套為空氣，內芯的折射率為n，一束光線由空氣射入內芯，在內芯與空氣的界面恰好發生全反射。若光在真空中的傳播速度為c，則光線通過長為L的光導纖維所用的時間為多少？
[解析]　一束光線由空氣射入內芯，在內芯與空氣的界面恰好發生全反射，設臨界角為C，則光的傳播方向與光導纖維之間的夾角為90°－C，光通過長度為L的光導纖維時的路程為s＝＝ ，光導纖維的折射率為n，則光在光導纖維中的傳播速度v＝，又由于n＝，所以光的傳播的時間t＝＝＝。
[答案]　
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．發生全反射的條件是什么？
提示：光由光密介質射入光疏介質，入射角大于或等于臨界角。
2．密度大的介質一定是光密介質嗎？
提示：不一定。
3．光的全反射有哪些常見應用？
提示：全反射棱鏡、光導纖維。
光纖通信發展新趨勢——全光網絡
在光纖光纜中實現超高速、超大容量和超長距離的傳輸是光纖通信技術所不懈追求的，而實現全光網絡覆蓋是光纖通信的最終目標。
所謂全光網絡，是指網絡傳輸與網絡交換過程全部以光信號完成，只在進出網絡時才進行光電轉換。在傳輸過程中無需對電信號進行處理，因此可采用SDH、PDH和ATM等各種傳輸方式，有效地提高網絡利用率。全光網絡將是光纖通信技術發展的終極目標和理想階段，未來的超高速通信網絡將由全光網絡覆蓋。現有的光纖網絡僅僅實現了網絡節點之間的全光通信，而網絡節點部分仍為電器件，電器件自身的性能成為了通信系統骨干網總容量提高的一大瓶頸。全光網絡中全部環節的電節點都由光節點替換，節點之間的通信也實現了全光化，信息的傳輸與交換始終以光信號形式完成，在對數據信息進行計算與處理的過程中不再以“比特”為基本單位，取而代之的是“波長”。因此，全光網絡將是今后光纖通信技術研究中一個非常重要的課題，也是一個具有顛覆性的課題。目前，全光網絡還處在發展初期、理論研究階段，但已顯現出良好的發展勢頭與明顯的技術優勢。從技術發展趨勢來看，形成一個以光交換技術結合WDM技術為核心的光通信網絡層，通過消除電光裝換瓶頸從而建立全光網絡已成為光纖通信發展的必然趨勢，更是未來通信系統傳輸網絡的核心。
1．光纖通信的原理是什么？
提示：光的全反射。
2．光纖通信的優點有哪些？
提示：信息傳輸容量大、衰減小、抗干擾性及保密性強。
課時分層作業(十六)　全反射
?題組一　對全反射的理解
1．下列現象或應用不屬于全反射的是(　　)
A．露珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下格外明亮
B．直棒斜插入水中時呈現彎折現象
C．用光導纖維傳輸信號
D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮
B　[露珠或噴泉的水珠，在陽光照耀下部分位置發生全反射，所以格外明亮，選項A屬于全反射；直棒斜插入水中時呈現彎折現象是由光的折射形成的，選項B不屬于全反射；光導纖維傳輸信號利用了全反射，選項C屬于全反射；在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發生了全反射，選項D屬于全反射。]
2．如圖所示，夏天，在平靜無風的海面上，向遠方望去，有時能看到山峰、船舶、集市、廟宇等出現在空中，沙漠里有時也會看到遠處的水源、仙人掌近在咫尺，可望而不可及，這就是“蜃景”。下列有關“蜃景”的說法中錯誤的是(　　)
A．海面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
B．沙面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小
C．A是“蜃景”，B是景物
D．C是“蜃景”，D是景物
B　[沙漠里下層空氣溫度比上層高，故沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大，遠處的景物發出的光線射向沙漠地表時，由于不斷被折射，越來越偏離法線方向，進入下層的入射角不斷增大，以致發生全反射，光線反射回空氣，人們逆著光線看去，就會看到倒立的景物，從而產生了沙漠“蜃景”現象。海面上的上層空氣的溫度比下層空氣的溫度高，故海面上的上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小，近處的景物反射的光線射向空中時，不斷被折射，射向折射率較小的上一層的入射角增大到臨界角時，就會發生全反射現象，光線就會從高空的空氣層返回折射率較大的下一層，從而產生“蜃景”現象。故A、C、D正確，B錯誤。]
3．已知某種介質的折射率n＝，在這種介質與空氣的交界面MN上有光線入射，如圖所示的光路中正確的是(MN上部是空氣，MN下部是介質)(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
C　[首先判定是否發生全反射，sin C＝＝，臨界角C＝45°，當光從光密介質射向光疏介質且入射角θ≥C時發生全反射，故A、B錯誤；由題中D圖知：入射角θ2＝30°，折射角θ1＝60°，所以n＝＝＞，故D錯誤；由折射率n＝知，C正確。]
4．如圖所示，口徑較大、充滿水的薄壁圓柱形淺玻璃缸底有一發光小球，則(　　)
A．小球必須位于缸底中心才能從側面看到小球
B．小球所發的光能從水面任何區域射出
C．小球所發的光從水中進入空氣后頻率變大
D．小球所發的光從水中進入空氣后傳播速度變大
D　[無論小球處于什么位置，小球所發的光總會有一部分沿水平方向射向側面，傳播方向不發生改變，可以垂直玻璃缸壁射出，人可以從側面看見小球，故A錯誤；小球所發的光射向水面的入射角較大時會發生全反射，故不能從水面的任何區域射出，故B錯誤；小球所發的光從水中進入空氣后頻率不變，故C錯誤；小球所發的光在水中的傳播速度v＝(n為水的折射率)，小于在空氣中的傳播速度c，故D正確。]
?題組二　全反射的應用
5．光在某種介質中傳播時的速度為1.5×108 m/s，那么，光從此種介質射向空氣并發生全反射的臨界角應為(　　)
A．60° B．45°
C．30° D．75°
C　[根據n＝，sin C＝，得sin C＝＝＝，得C＝30°。]
6．如圖所示為水流導光的實驗裝置示意圖。長直開口透明塑料瓶內裝有適量清水，在其底側開一小孔，水從小孔流出形成彎曲不散開的水流，用細激光束透過塑料瓶水平射向該小孔，觀察到激光束沒有完全被限制在水流內傳播。下列操作有助于激光束完全被限制在水流內傳播的是(　　)
A．增大該激光的強度
B．向瓶內再加適量清水
C．改用頻率更低的激光
D．改用折射率更小的液體
B　[改變激光強度對全反射無影響，選項A錯誤；激光束沒有完全被限制在水流內傳播，說明部分光發生折射現象，沒有全部發生全反射，要使全部的激光發生全反射，應增大激光與水流界面之間的入射角或減小臨界角，要增大入射角，可向瓶內再加適量清水，增大水在小孔高度處的壓強，使水流在出水口處彎曲的程度小一些，選項B正確；由sin C＝知要減小臨界角，應改用折射率更大的液體或頻率更高的激光，選項C、D錯誤。]
7．光導纖維的結構如圖所示，其內芯和外套材料不同，光在內芯中傳播。以下關于光導纖維的說法正確的是(　　)
A．內芯的折射率比外套大，光傳播時在內芯與外套的界面發生全反射
B．內芯的折射率比外套小，光傳播時在內芯與外套的界面發生全反射
C．內芯的折射率比外套小，光傳播時在內芯與外套的界面發生折射
D．內芯的折射率與外套相同，外套的材料有韌性，可以起保護作用
A　[光導纖維內芯折射率較大，光在內芯中傳播，射到內芯與外套的界面時，由光密介質射向光疏介質，若此時入射角大于或等于臨界角，則發生全反射，光被約束在內芯中，故A正確。]
8．如圖所示，由某種透明介質制成的長直細圓柱體置于真空中。某種單色光在介質中傳輸，經過多次全反射后從右端射出。若以全反射臨界角傳輸的光線剛好從右端以張角2θ出射，則此介質的折射率為(　　)
A．
C．
D　[設介質中發生全反射的臨界角為α，則有sinα＝，經過多次全反射后從右端射出，入射角和折射角滿足n＝，聯立解得n＝，故A、B、C錯誤，D正確。]
9．如圖所示是一種折射率n＝1.5的棱鏡，現有一束光線沿MN的方向射到棱鏡的AB界面上，入射角的大小為i(sini＝0.75)。求：
(1)光在棱鏡中傳播的速率；
(2)此束光線射出棱鏡后的方向，寫出推導過程并畫出光路圖(不考慮返回到AB面上的光線)。
[解析]　(1)由折射率與光速的關系知v＝＝ m/s＝2.0×108 m/s。
(2)設光線進入棱鏡后的折射角為r，由n＝得sin r＝＝0.5，故r＝30°。
光路圖如圖所示，設光線射到BC界面的入射角為i1，則i1＝90°－(180°－60°－75°)＝45°。
由sin C＝＝＜sin 45°，可知i1>C，光線在BC界面上發生全反射，光線沿DE方向射到AC界面時，與AC界面垂直，故此束光線射出棱鏡后的方向與AC界面垂直。
[答案]　(1)2.0×108 m/s　(2)見解析
10．如圖所示，井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　)
A．水井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙覺得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙覺得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．兩只青蛙覺得井口一樣大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B　[由于井口邊沿的約束，而不能看到更大的范圍，據此根據邊界作出邊界光線，如圖所示。
由圖可看出α>γ，所以水井中的青蛙覺得井口小些；β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星。故選B。]
11．一個半徑為R的玻璃半球，如圖所示，平放在水平桌面上，已知該玻璃半球的折射率為，一束豎直光照射在半球的平面與水平桌面上，結果在水平桌面上出現一個暗環，該暗環的面積為(　　)
A．πR2 B．(－1)πR2
C．2(－1)πR2 D．πR2
C　[由臨界角定義sin C＝，得C＝45°，取光線a射到A點的入射角等于45°，如圖甲所示，則在A點恰好沿AD方向發生全反射，則只有光線a右側、O點左側的光線能射出到水平桌面上。
取a右側非常靠近a的光線，射到球面上發生折射，由折射定律得到r＝90°，即沿AB方向射到水平桌面上B點。a、b之間的光線均發生全反射，射不到平面上，如圖乙所示。由幾何關系得到＝(－1)R，暗環的面積為S＝πR2－πx2＝2(－1)πR2。]
12．如圖所示，空氣中有一點光源S到長方形玻璃磚上表面的垂直距離為d，玻璃磚的厚度為d，從S發出的光線SA以入射角θ＝45°入射到玻璃磚上表面，經過玻璃磚后從下表面射出。已知沿此光線傳播的光從光源S到玻璃磚上表面的傳播時間與在玻璃磚中傳播時間相等。求此玻璃磚的折射率n和相應的臨界角C。
[解析]　根據題意得光從光源S到玻璃磚上表面的傳播時間t1＝。
光在玻璃磚中的傳播速度v＝。
設光進入玻璃磚的折射角為r，光在玻璃磚中傳播時間t2＝。
由折射定律得n＝。
由于t1＝t2，所以聯立以上各式解得r＝30°，n＝。
又根據臨界角定義可得n＝，
所以可得C＝45°。
[答案]　　45°
13．電子產品中常用到發光二極管，其中一種是由半徑為R的半球體透明介質和發光管芯組成，管芯發光部分是一個圓心與半球體介質的球心O重合的圓面，如圖所示，PQ為發光圓面的直徑，圓弧ABC在半球體介質過球心O的縱截面上，B、D分別為圓弧ABC、BDC的中點。由PQ上的M點發出的一條光線經D點折射出去后與OB平行，已知θ＝75°。
(1)求半球體介質的折射率及光從該介質射入空氣中的臨界角；
(2)為使從發光圓面射向半球面上的所有光線都能直接射出，則管芯發光圓面的面積最大為多少？
[解析]　(1)由幾何關系得光線射到D點的入射角、折射角分別為θ2＝30°、θ1＝45°，
則半球體介質的折射率n＝＝。
又sin C＝，
解得臨界角C＝45°。
(2)如圖所示。
由正弦定理得＝，
整理得sin α＝sin β。
當β＝90°時，α最大，即從P或Q點垂直于PQ發出的光線射到球面上時入射角最大，則sin αmax＝。
所有光都能直接射出，應滿足sin αmax解得r<。
管芯發光圓面的面積最大為S＝π＝。
[答案]　(1)　45°　(2)
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