資源簡介

4．波的干涉　
5．多普勒效應(yīng)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 　1．知道波的疊加原理，了解波的干涉和多普勒效應(yīng)的概念。2．利用合成法分析波的疊加原理，能根據(jù)相對運動理解多普勒效應(yīng)。3．經(jīng)歷探究干涉現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)。4．了解波的干涉和多普勒效應(yīng)在生活和科技中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
知識點一　波的疊加
1．波的獨立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自__________，繼續(xù)向前傳播。(如圖所示)
2．波的疊加：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點____參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的______。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)兩列波相遇后各自的振動特點會受到影響。 ( )
(2)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點的位移都等于原來位移的2倍。
( )
(3)兩列波疊加時，質(zhì)點的位移一定增大。 ( )
知識點二　波的干涉
1．定義：____相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動總是____，某些區(qū)域的振動總是____，這種現(xiàn)象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作________。
2．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件
(1)兩波源振動____相同。
(2)兩波源______恒定。
3．一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波____的現(xiàn)象。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象。 ( )
(2)發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同。 ( )
知識點三　多普勒效應(yīng)
1．定義：波源與觀察者相互____________時，接收到的波的____都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)。
2．產(chǎn)生原因
(1)波源與觀察者相互靠近時，1 s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目____，即觀察到的頻率____。
(2)波源與觀察者相互遠離時，觀察到的頻率____。
3．多普勒效應(yīng)的應(yīng)用
(1)測量汽車速度
交通警察向行進中的車輛發(fā)射____已知的超聲波，同時測量______的頻率，根據(jù)反射波________的多少就能知道車輛的速度。
(2)測血液流速
向人體內(nèi)發(fā)射已知____的超聲波，超聲波被血管中的血流____后又被儀器接收，測出反射波的________，就能知道血流的速度。
3．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)當(dāng)波源和觀察者向同一個方向運動時，一定會發(fā)生多普勒效應(yīng)。 ( )
(2)火車的音調(diào)越來越高，說明火車正從遠處靠近觀察者。 ( )
(3)只有聲波才能發(fā)生多普勒效應(yīng)。 ( )
如圖所示，操場中兩根電線桿上各有一只揚聲器，接在同一個擴音機上，一位同學(xué)沿著MN方向走來。他聽到的聲音會有什么變化？為什么？
考點1　波的疊加與波的干涉
1．波的獨立傳播：幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，即各自的波長、頻率等保持不變。
2．關(guān)于加強點(區(qū))和減弱點(區(qū))
(1)加強點：在某些點兩列波引起的振動始終加強，質(zhì)點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)減弱點：在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點振動的合振幅就等于零，并不振動，水面保持平靜。
3．干涉圖樣及其特征
(1)干涉圖樣：如圖所示。
(2)特征
①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。
②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。
③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。
4．波的干涉與衍射的聯(lián)系
(1)干涉與衍射都是波的疊加，都是空間明暗不均勻的現(xiàn)象；干涉離不開衍射，而在衍射實驗中也常看到干涉現(xiàn)象；干涉和衍射現(xiàn)象是同時存在的。
(2)干涉和衍射都是波特有的現(xiàn)象。
【典例1】　如圖所示為兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時產(chǎn)生的干涉圖樣。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)、c兩點的振動減弱，b、d兩點的振動加強
B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間
C．經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換
D．經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰
思路點撥：(1)當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱。
(2)在振動加強點的連線上的點振動總加強，在振動減弱點的連線上的點振動總減弱。
(3)經(jīng)過半個周期，做簡諧運動的質(zhì)點波峰與波谷位置變化。
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　判斷振動加強和減弱的常用方法
(1)條件判斷法
振動頻率相同、振動步調(diào)完全相同的兩波源的波疊加時，設(shè)某點到兩波源的距離差為Δr。
①當(dāng)Δr＝k·λ(k＝0，1，2…)時為加強點。
②當(dāng)Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2…)時為減弱點。
若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。
(2)現(xiàn)象判斷法
若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為加強點；若某點總是波峰與波谷相遇，則為減弱點。
若某點是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播T，看該點是波峰和波峰(波谷與波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減弱點。
[跟進訓(xùn)練]
1．將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說法正確的是　(　　)
甲
乙
A．甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同
B．甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置
C．乙圖中繩子分叉點右側(cè)始終見不到明顯的波形
D．乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形
考點2　多普勒效應(yīng)的理解及應(yīng)用
1．相對位置變化與頻率的關(guān)系(規(guī)律)
相對位置 圖示 結(jié)論
波源S和觀察者A相對靜止，如圖所示 f波源＝f觀察者，音調(diào)不變
波源S不動，觀察者A運動，由A→B或A→C，如圖所示 若靠近波源，由A→B，則f波源f觀察者，音調(diào)變低
觀察者A不動，波源S運動，由S→S2，如圖所示 f波源＜f觀察者，音調(diào)變高
2．成因歸納：根據(jù)以上分析可以知道，發(fā)生多普勒效應(yīng)時，一定是由于波源與觀察者之間發(fā)生了相對運動。
3．多普勒效應(yīng)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用
(1)多普勒效應(yīng)測車速。
(2)醫(yī)用彩色超聲波測定心臟跳動，了解血管血流等情況。
(3)電磁波的多普勒效應(yīng)為跟蹤目標(biāo)物(如導(dǎo)彈、云層等)提供了一種簡單的方法。在軍事、航天、氣象預(yù)報等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用。
(4)用多普勒效應(yīng)測量其他星系向著或遠離地球運動的速率。
角度1　多普勒現(xiàn)象的分析
【典例2】　如圖表示產(chǎn)生機械波的波源O做勻速運動的情況，圖中的圓表示波峰。
(1)該圖表示的是(　　)
A．干涉現(xiàn)象
B．衍射現(xiàn)象
C．反射現(xiàn)象
D．多普勒效應(yīng)
(2)波源正在移向(　　)
A．A點　　　B．B點　　　C．C點　　　D．D點
(3)觀察到的波的頻率最低的點是(　　)
A．A點 B．B點
C．C點 D．D點
思路點撥：本題主要是對多普勒效應(yīng)的現(xiàn)象分析，判斷問題時必須先明確如下幾點：①常見的波動現(xiàn)象有哪些？②怎樣根據(jù)波形判斷波源的移動方向？③波源的移動對觀察到的波的頻率有何影響？
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角度2　多普勒現(xiàn)象的應(yīng)用
【典例3】　火車上有一個聲源發(fā)出頻率一定的樂音，當(dāng)火車靜止、觀察者也靜止時，觀察者聽到并記住了這個樂音的音調(diào)。以下情況中，觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是(　　)
A．觀察者靜止，火車向他駛來
B．觀察者靜止，火車離他駛?cè)?br/>C．火車靜止，觀察者乘汽車向著火車運動
D．火車靜止，觀察者也靜止
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　多普勒效應(yīng)的判斷方法
(1)確定研究對象(波源與觀察者)。
(2)確定波源與觀察者兩者間距是否發(fā)生變化，若有變化，能發(fā)生多普勒效應(yīng)，否則不發(fā)生。
(3)判斷：當(dāng)兩者遠離時，觀察者接收到的波的頻率變小，靠近時，觀察者接收到的波的頻率變大，但波源的頻率不變。
[跟進訓(xùn)練]
2．(角度1)頻率一定的聲源在空氣中向著靜止的接收器勻速運動。以u表示聲源的速度，v表示聲波的速度(uA．f增大，v增大 B．f增大，v不變
C．f不變，v增大 D．f減小，v不變
3．(角度2)下列選項與多普勒效應(yīng)無關(guān)的是(　　)
A．警車向路上行駛的車輛發(fā)射電磁波來判斷車輛是否超速
B．醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速
C．技術(shù)人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡
D．科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計算星球遠離地球的速度
1．下列現(xiàn)象屬于多普勒效應(yīng)的是(　　)
A．遠去的汽車聲音越來越小
B．工程師用超聲波探測金屬中是否有氣泡
C．火車向你駛來時，音調(diào)變高；駛離你而去時，音調(diào)變低
D．大風(fēng)中，遠處人的說話聲時強時弱
2．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　)
A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加
B．任何兩列波相遇都會疊加
C．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點
D．兩列頻率相同的波相遇時，如果介質(zhì)中的某點振動是加強的，某時刻該質(zhì)點的位移不可能是零
3．關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　)
A．任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象
B．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率不一定相同
C．在振動減弱的區(qū)域，各質(zhì)點都處于波谷
D．在振動加強的區(qū)域，有時質(zhì)點的位移等于零
4．(新情境題，以雷達測速為背景考查多普勒效應(yīng))生活中經(jīng)常用“呼嘯而來”形容正在駛近的車輛，這是聲波在傳播過程中對接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無線電波也具有這種效應(yīng)。圖中的測速雷達正在向一輛接近的車輛發(fā)出無線電波，并接收被車輛反射的無線電波，由于車輛的運動，接收的無線電波頻率與發(fā)出時不同。利用頻率差f接收－f發(fā)出就能計算出車輛的速度，已知發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為f接收＝f發(fā)出，式中c為真空中的光速，若f發(fā)出＝2×109 Hz，f接收－f發(fā)出＝400 Hz。則被測車輛的速度大小為多少。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．波的疊加有條件嗎？波的干涉呢？
2．波的干涉現(xiàn)象中，加強點的位移一定最大嗎？
3．多普勒效應(yīng)中，波源的頻率真的發(fā)生變化了嗎？
宇宙學(xué)中的多普勒效應(yīng)
20世紀(jì)20年代，美國天文學(xué)家斯萊弗在研究遠處的旋渦星云發(fā)出的光譜時，首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移，認(rèn)識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年哈勃根據(jù)光譜紅移總結(jié)出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與距地球的距離r成正比，即v＝H0r，H0為哈勃常數(shù)。根據(jù)哈勃定律和后來更多天體光譜紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內(nèi)一直在膨脹，宇宙的密度一直在變小。反推可以想象，宇宙在很久以前并沒有現(xiàn)在這么大，最初它可能很小。因此，伽莫夫(G.Gamow)和他的同事們提出了大爆炸宇宙模型，認(rèn)為是一個極點大爆炸后，經(jīng)長期地膨脹和演化而形成今天的宇宙。20世紀(jì)60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被人們接受。
具有波動性的光也會出現(xiàn)多普勒效應(yīng)，這被稱為多普勒—斐索效應(yīng)，它使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能，這只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。1868年，英國天文學(xué)家W·哈金斯用這種辦法測量了天狼星的視向速度(即物體遠離我們而去的速度)，得出了46 km/s的速度值。
1．多普勒效應(yīng)是什么現(xiàn)象？
2.發(fā)生多普勒效應(yīng)時波源的頻率是否發(fā)生了變化？
10 / 104．波的干涉　
5．多普勒效應(yīng)
[學(xué)習(xí)目標(biāo)] 　1．知道波的疊加原理，了解波的干涉和多普勒效應(yīng)的概念。2．利用合成法分析波的疊加原理，能根據(jù)相對運動理解多普勒效應(yīng)。3．經(jīng)歷探究干涉現(xiàn)象和多普勒效應(yīng)。4．了解波的干涉和多普勒效應(yīng)在生活和科技中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。
知識點一　波的疊加
1．波的獨立傳播：兩列波在彼此相遇并穿過后，每列波仍像相遇前一樣，保持各自原來的波形，繼續(xù)向前傳播。(如圖所示)
2．波的疊加：在幾列波重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點同時參與這幾列波引起的振動，質(zhì)點的位移等于這幾列波單獨傳播時引起的位移的矢量和。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)兩列波相遇后各自的振動特點會受到影響。 (×)
(2)在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點的位移都等于原來位移的2倍。
(×)
(3)兩列波疊加時，質(zhì)點的位移一定增大。 (×)
知識點二　波的干涉
1．定義：頻率相同、相位差恒定、振動方向相同的兩列波疊加時，某些區(qū)域的振動總是加強，某些區(qū)域的振動總是減弱，這種現(xiàn)象叫波的干涉，所形成的圖樣叫作干涉圖樣。
2．產(chǎn)生穩(wěn)定干涉圖樣的條件
(1)兩波源振動頻率相同。
(2)兩波源相位差恒定。
3．一切波都能發(fā)生干涉，干涉是波特有的現(xiàn)象。
2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象。 (×)
(2)發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率一定相同。 (√)
知識點三　多普勒效應(yīng)
1．定義：波源與觀察者相互靠近或者遠離時，接收到的波的頻率都會發(fā)生變化，這種現(xiàn)象叫作多普勒效應(yīng)。
2．產(chǎn)生原因
(1)波源與觀察者相互靠近時，1 s內(nèi)通過觀察者的波峰(或密部)的數(shù)目增加，即觀察到的頻率變大。
(2)波源與觀察者相互遠離時，觀察到的頻率變小。
3．多普勒效應(yīng)的應(yīng)用
(1)測量汽車速度
交通警察向行進中的車輛發(fā)射頻率已知的超聲波，同時測量反射波的頻率，根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度。
(2)測血液流速
向人體內(nèi)發(fā)射已知頻率的超聲波，超聲波被血管中的血流反射后又被儀器接收，測出反射波的頻率變化，就能知道血流的速度。
3．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)當(dāng)波源和觀察者向同一個方向運動時，一定會發(fā)生多普勒效應(yīng)。 (×)
(2)火車的音調(diào)越來越高，說明火車正從遠處靠近觀察者。 (√)
(3)只有聲波才能發(fā)生多普勒效應(yīng)。 (×)
如圖所示，操場中兩根電線桿上各有一只揚聲器，接在同一個擴音機上，一位同學(xué)沿著MN方向走來。他聽到的聲音會有什么變化？為什么？
提示：聲音忽強忽弱，因為聲波發(fā)生了干涉現(xiàn)象。
考點1　波的疊加與波的干涉
1．波的獨立傳播：幾列波相遇時能夠保持各自的運動特征，繼續(xù)傳播，即各自的波長、頻率等保持不變。
2．關(guān)于加強點(區(qū))和減弱點(區(qū))
(1)加強點：在某些點兩列波引起的振動始終加強，質(zhì)點的振動最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，A＝A1＋A2。
(2)減弱點：在某些點兩列波引起的振動始終相互削弱，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，A＝|A1－A2|，若兩列波振幅相同，質(zhì)點振動的合振幅就等于零，并不振動，水面保持平靜。
3．干涉圖樣及其特征
(1)干涉圖樣：如圖所示。
(2)特征
①加強區(qū)和減弱區(qū)的位置固定不變。
②加強區(qū)始終加強，減弱區(qū)始終減弱(加強區(qū)與減弱區(qū)不隨時間變化)。
③加強區(qū)與減弱區(qū)互相間隔。
4．波的干涉與衍射的聯(lián)系
(1)干涉與衍射都是波的疊加，都是空間明暗不均勻的現(xiàn)象；干涉離不開衍射，而在衍射實驗中也常看到干涉現(xiàn)象；干涉和衍射現(xiàn)象是同時存在的。
(2)干涉和衍射都是波特有的現(xiàn)象。
【典例1】　如圖所示為兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波在同一種均勻介質(zhì)中相遇時產(chǎn)生的干涉圖樣。圖中實線表示某時刻的波峰，虛線表示波谷。下列說法正確的是(　　)
A．a(chǎn)、c兩點的振動減弱，b、d兩點的振動加強
B．e、f兩點的振動介于加強點和減弱點之間
C．經(jīng)適當(dāng)?shù)臅r間后，加強點和減弱點的位置互換
D．經(jīng)半個周期后，原來位于波峰的點將位于波谷，原來位于波谷的點將位于波峰
思路點撥：(1)當(dāng)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時振動加強，波峰與波谷相遇時振動減弱。
(2)在振動加強點的連線上的點振動總加強，在振動減弱點的連線上的點振動總減弱。
(3)經(jīng)過半個周期，做簡諧運動的質(zhì)點波峰與波谷位置變化。
D　[波的干涉圖樣所示的僅是某一時刻兩列相干波疊加的情況，形成干涉圖樣的所有介質(zhì)質(zhì)點都在不停地振動著，其位移的大小和方向都在不停地變化著，但要注意，對穩(wěn)定的干涉，振動加強和減弱的區(qū)域的空間位置是不變的。a點是波谷和波谷相遇的點，c點是波峰和波峰相遇的點，都是振動加強的點；而b、d兩點都是波峰和波谷相遇的點，是振動減弱的點，A錯誤；e位于加強點的連線上，仍為加強點，f位于減弱點的連線上，仍為減弱點，B錯誤；相干波疊加產(chǎn)生的干涉是穩(wěn)定的，不會隨時間變化，C錯誤；因形成干涉圖樣的介質(zhì)質(zhì)點也是不停地做周期性振動，經(jīng)半個周期步調(diào)相反，D正確。]
　判斷振動加強和減弱的常用方法
(1)條件判斷法
振動頻率相同、振動步調(diào)完全相同的兩波源的波疊加時，設(shè)某點到兩波源的距離差為Δr。
①當(dāng)Δr＝k·λ(k＝0，1，2…)時為加強點。
②當(dāng)Δr＝(2k＋1)·(k＝0，1，2…)時為減弱點。
若兩波源振動步調(diào)相反，則上述結(jié)論相反。
(2)現(xiàn)象判斷法
若某點總是波峰與波峰(或波谷與波谷)相遇，該點為加強點；若某點總是波峰與波谷相遇，則為減弱點。
若某點是平衡位置和平衡位置相遇，則讓兩列波再傳播T，看該點是波峰和波峰(波谷與波谷)相遇，還是波峰和波谷相遇，從而判斷該點是加強點還是減弱點。
[跟進訓(xùn)練]
1．將一端固定在墻上的輕質(zhì)繩在中點位置分叉成相同的兩股細(xì)繩，它們處于同一水平面上。在離分叉點相同長度處用左、右手在身體兩側(cè)分別握住直細(xì)繩的一端，同時用相同頻率和振幅上下持續(xù)振動，產(chǎn)生的橫波以相同的速率沿細(xì)繩傳播。因開始振動時的情況不同，分別得到了如圖甲和乙所示的波形。下列說法正確的是　(　　)
甲
乙
A．甲圖中兩手開始振動時的方向并不相同
B．甲圖中繩子的分叉點是振動減弱的位置
C．乙圖中繩子分叉點右側(cè)始終見不到明顯的波形
D．乙圖只表示細(xì)繩上兩列波剛傳到分叉點時的波形
C　[由于兩列波振動頻率相同，所以在傳播到繩子中點后兩列機械波產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，圖甲可以看出兩列機械波形成穩(wěn)定的波形，即甲圖中左右手的振動完全相同，兩列一樣的波疊加，中點到左右手的波長差滿足振動加強條件，中點是振動加強點，所以選項A、B錯誤；乙圖中左右手振動方向恰好完全相反，一個在波峰，另一個就在波谷，所以兩列波疊加后看不到明顯的波形，選項C正確；由于是穩(wěn)定的干涉圖樣，乙圖中分叉點后的繩子始終見不到明顯的波形，所以選項D錯誤。]
考點2　多普勒效應(yīng)的理解及應(yīng)用
1．相對位置變化與頻率的關(guān)系(規(guī)律)
相對位置 圖示 結(jié)論
波源S和觀察者A相對靜止，如圖所示 f波源＝f觀察者，音調(diào)不變
波源S不動，觀察者A運動，由A→B或A→C，如圖所示 若靠近波源，由A→B，則f波源f觀察者，音調(diào)變低
觀察者A不動，波源S運動，由S→S2，如圖所示 f波源＜f觀察者，音調(diào)變高
2．成因歸納：根據(jù)以上分析可以知道，發(fā)生多普勒效應(yīng)時，一定是由于波源與觀察者之間發(fā)生了相對運動。
3．多普勒效應(yīng)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用
(1)多普勒效應(yīng)測車速。
(2)醫(yī)用彩色超聲波測定心臟跳動，了解血管血流等情況。
(3)電磁波的多普勒效應(yīng)為跟蹤目標(biāo)物(如導(dǎo)彈、云層等)提供了一種簡單的方法。在軍事、航天、氣象預(yù)報等領(lǐng)域有了廣泛的應(yīng)用。
(4)用多普勒效應(yīng)測量其他星系向著或遠離地球運動的速率。
角度1　多普勒現(xiàn)象的分析
【典例2】　如圖表示產(chǎn)生機械波的波源O做勻速運動的情況，圖中的圓表示波峰。
(1)該圖表示的是(　　)
A．干涉現(xiàn)象
B．衍射現(xiàn)象
C．反射現(xiàn)象
D．多普勒效應(yīng)
(2)波源正在移向(　　)
A．A點　　　B．B點　　　C．C點　　　D．D點
(3)觀察到的波的頻率最低的點是(　　)
A．A點 B．B點
C．C點 D．D點
思路點撥：本題主要是對多普勒效應(yīng)的現(xiàn)象分析，判斷問題時必須先明確如下幾點：①常見的波動現(xiàn)象有哪些？②怎樣根據(jù)波形判斷波源的移動方向？③波源的移動對觀察到的波的頻率有何影響？
(1)D　(2)A　(3)B　[(1)由于題圖所示波源左方的波面密集，右方的波面稀疏，可知該圖表示的是多普勒效應(yīng)中波源運動的情況，即D選項正確。(2)由于波源左方的波長被壓縮，右方的波長被拉長，可知波源正在移向A點，即A選項正確。(3)由于波源遠離B點，由題圖分析可知在B點觀察到波的頻率最低，即B選項正確。]
角度2　多普勒現(xiàn)象的應(yīng)用
【典例3】　火車上有一個聲源發(fā)出頻率一定的樂音，當(dāng)火車靜止、觀察者也靜止時，觀察者聽到并記住了這個樂音的音調(diào)。以下情況中，觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低的是(　　)
A．觀察者靜止，火車向他駛來
B．觀察者靜止，火車離他駛?cè)?br/>C．火車靜止，觀察者乘汽車向著火車運動
D．火車靜止，觀察者也靜止
B　[根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，當(dāng)波源和觀察者間距變小時，觀察者接收到的頻率一定比波源頻率高；當(dāng)波源和觀察者間距變大時，觀察者接收到的頻率一定比波源頻率低。由于觀察者聽到這個樂音的音調(diào)比原來降低，即接收到的聲波頻率減小，說明觀察者和火車之間的距離在增大，所以A、C、D錯誤，B正確。]
　多普勒效應(yīng)的判斷方法
(1)確定研究對象(波源與觀察者)。
(2)確定波源與觀察者兩者間距是否發(fā)生變化，若有變化，能發(fā)生多普勒效應(yīng)，否則不發(fā)生。
(3)判斷：當(dāng)兩者遠離時，觀察者接收到的波的頻率變小，靠近時，觀察者接收到的波的頻率變大，但波源的頻率不變。
[跟進訓(xùn)練]
2．(角度1)頻率一定的聲源在空氣中向著靜止的接收器勻速運動。以u表示聲源的速度，v表示聲波的速度(uA．f增大，v增大 B．f增大，v不變
C．f不變，v增大 D．f減小，v不變
B　[機械波在介質(zhì)中的速度由介質(zhì)決定，與波的頻率、波源的速度無關(guān)，因此不論u如何變化，v都不變，聲源向著接收器運動，接收器單位時間接收到的完全波的個數(shù)增加，波源的速度越大，單位時間接收到的完全波的個數(shù)越多，因此u增大時，f增大，B正確。]
3．(角度2)下列選項與多普勒效應(yīng)無關(guān)的是(　　)
A．警車向路上行駛的車輛發(fā)射電磁波來判斷車輛是否超速
B．醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速
C．技術(shù)人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡
D．科學(xué)家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計算星球遠離地球的速度
C　[當(dāng)觀察者與測量對象無相對運動時，不發(fā)生多普勒效應(yīng)，故C符合題意；當(dāng)觀察者與測量對象相對運動時，發(fā)生多普勒效應(yīng)，我們可以根據(jù)接收頻率的變化來測速，故A、B、D不符合題意。]
1．下列現(xiàn)象屬于多普勒效應(yīng)的是(　　)
A．遠去的汽車聲音越來越小
B．工程師用超聲波探測金屬中是否有氣泡
C．火車向你駛來時，音調(diào)變高；駛離你而去時，音調(diào)變低
D．大風(fēng)中，遠處人的說話聲時強時弱
C　[聲波音調(diào)的高低由其頻率決定，根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源與觀察者發(fā)生相對運動時，觀察者聽到的聲音的音調(diào)會變化，故C項正確。]
2．關(guān)于波的疊加和干涉，下列說法中正確的是(　　)
A．兩列頻率不相同的波相遇時，因為沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以波沒有疊加
B．任何兩列波相遇都會疊加
C．兩列頻率相同的波相遇時，振動加強的點只是波峰與波峰相遇的點
D．兩列頻率相同的波相遇時，如果介質(zhì)中的某點振動是加強的，某時刻該質(zhì)點的位移不可能是零
B　[根據(jù)波的疊加和干涉的概念可知，只要兩列波相遇就會疊加，但如果兩列波的頻率不同，在疊加區(qū)域就沒有穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A錯誤，B正確；發(fā)生干涉時振動加強的點還有波谷和波谷相遇的點，所以C錯誤；因為某質(zhì)點振動加強僅是振幅加大，但只要仍在振動就一定有位移為零的時刻，所以D錯誤。]
3．關(guān)于兩列波的穩(wěn)定干涉現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　)
A．任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象
B．發(fā)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的兩列波，它們的頻率不一定相同
C．在振動減弱的區(qū)域，各質(zhì)點都處于波谷
D．在振動加強的區(qū)域，有時質(zhì)點的位移等于零
D　[兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象是有條件的，不是任意兩列波都能產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，兩列波疊加產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的一個必要條件是兩列波的頻率相同，所以選項A、B錯誤；在振動減弱的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點的振動始終是減弱的，質(zhì)點振動的振幅等于兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，質(zhì)點振動的振幅就等于零，不可能是各質(zhì)點都處于波谷，所以選項C錯誤；在振動加強的區(qū)域里，兩列波引起質(zhì)點的振動始終是加強的，質(zhì)點振動得最劇烈，振動的振幅等于兩列波的振幅之和，但這些點始終是振動著的，因而有時質(zhì)點的位移等于零，所以選項D正確。]
4．(新情境題，以雷達測速為背景考查多普勒效應(yīng))生活中經(jīng)常用“呼嘯而來”形容正在駛近的車輛，這是聲波在傳播過程中對接收者而言頻率發(fā)生變化的表現(xiàn)，無線電波也具有這種效應(yīng)。圖中的測速雷達正在向一輛接近的車輛發(fā)出無線電波，并接收被車輛反射的無線電波，由于車輛的運動，接收的無線電波頻率與發(fā)出時不同。利用頻率差f接收－f發(fā)出就能計算出車輛的速度，已知發(fā)出和接收的頻率間關(guān)系為f接收＝f發(fā)出，式中c為真空中的光速，若f發(fā)出＝2×109 Hz，f接收－f發(fā)出＝400 Hz。則被測車輛的速度大小為多少。
[解析]　將f發(fā)出＝2×109 Hz，f接收－f發(fā)出＝400 Hz，
c＝3×108 m/s，代入f接收＝f發(fā)出，
可得v車＝30 m/s。
[答案]　30 m/s
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．波的疊加有條件嗎？波的干涉呢？
提示：波的疊加沒有條件；波的干涉應(yīng)滿足頻率相同、相位差恒定、振動方向相同。
2．波的干涉現(xiàn)象中，加強點的位移一定最大嗎？
提示：不一定。
3．多普勒效應(yīng)中，波源的頻率真的發(fā)生變化了嗎？
提示：沒有發(fā)生變化。
宇宙學(xué)中的多普勒效應(yīng)
20世紀(jì)20年代，美國天文學(xué)家斯萊弗在研究遠處的旋渦星云發(fā)出的光譜時，首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移，認(rèn)識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年哈勃根據(jù)光譜紅移總結(jié)出著名的哈勃定律：星系的遠離速度v與距地球的距離r成正比，即v＝H0r，H0為哈勃常數(shù)。根據(jù)哈勃定律和后來更多天體光譜紅移的測定，人們相信宇宙在長時間內(nèi)一直在膨脹，宇宙的密度一直在變小。反推可以想象，宇宙在很久以前并沒有現(xiàn)在這么大，最初它可能很小。因此，伽莫夫(G.Gamow)和他的同事們提出了大爆炸宇宙模型，認(rèn)為是一個極點大爆炸后，經(jīng)長期地膨脹和演化而形成今天的宇宙。20世紀(jì)60年代以來，大爆炸宇宙模型逐漸被人們接受。
具有波動性的光也會出現(xiàn)多普勒效應(yīng)，這被稱為多普勒—斐索效應(yīng)，它使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能，這只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。1868年，英國天文學(xué)家W·哈金斯用這種辦法測量了天狼星的視向速度(即物體遠離我們而去的速度)，得出了46 km/s的速度值。
1．多普勒效應(yīng)是什么現(xiàn)象？
提示：當(dāng)波源與觀察者發(fā)生相對運動時，接收到波的頻率發(fā)生改變的現(xiàn)象。
2.發(fā)生多普勒效應(yīng)時波源的頻率是否發(fā)生了變化？
提示：沒有。
課時分層作業(yè)(十四)　波的干涉　多普勒效應(yīng)
1．關(guān)于多普勒效應(yīng)，下列說法正確的是(　　)
A．只要波源在運動，就一定能觀察到多普勒效應(yīng)
B．當(dāng)聲源靜止、觀察者也靜止時，可以觀察到多普勒效應(yīng)
C．只要聲源在運動，觀察者總是感到聲音的頻率變高
D．當(dāng)聲源相對于觀察者運動時，觀察者聽到的聲音的音調(diào)可能變高，也可能變低
D　[波源運動，觀察者也運動，當(dāng)二者運動的速度相同時，由于二者之間的相對位置保持不變，所以不能觀察到多普勒效應(yīng)，故A錯誤；當(dāng)聲源靜止、觀察者也靜止時，波源自身的頻率不會變化，觀察者也觀察不到多普勒效應(yīng)，故B錯誤；在聲源與觀察者靠近時觀察者接收到的波的頻率變高，聽到的音調(diào)變高，在聲源與觀察者遠離時觀察者接收到的波的頻率變低，聽到的音調(diào)變低，故C錯誤，D正確。]
2．關(guān)于波的干涉，以下說法正確的是(　　)
A．振動加強的質(zhì)點，位移始終最大
B．振動加強的質(zhì)點，兩列波引起的分位移總是方向相反的
C．加強點的振動，能量始終最大
D．加強點和減弱點的位置在傳播中是隨時相互交換的
C　[加強點的振動總是加強，它們在平衡位置附近做往復(fù)運動，有時位移也為零，只是振幅為兩列波的振幅之和，能量始終最大，加強點總是加強點，減弱點總是減弱點，故C正確。]
3．當(dāng)正鳴笛的火車向我們疾駛而來時，我們聽到的汽笛聲的音調(diào)變高了，這是因為(　　)
A．聲源振動的頻率變大了
B．聲波傳播的速度變大了
C．耳膜振動的頻率變大了
D．耳膜振動的頻率變小了
C　[聲波被觀察者接收時，觀察者接收到的波的頻率變大，耳膜振動的頻率也變大，故C正確。]
4．裝有多普勒測速儀的汽車測速監(jiān)視器安裝在公路旁，它向行駛中的車輛發(fā)射已知頻率的超聲波，并接收被車輛反射回來的反射波。當(dāng)某汽車向測速監(jiān)視器靠近時，被該汽車反射回來的反射波與測速監(jiān)視器發(fā)出的超聲波相比(　　)
A．頻率不變，波速變小 B．波速不變，頻率變小
C．頻率不變，波速變大 D．波速不變，頻率變大
D　[波速由介質(zhì)決定，所以當(dāng)某汽車向測速監(jiān)視器靠近時，被該汽車反射回來的超聲波與測速監(jiān)視器發(fā)出的超聲波相比波速不變，根據(jù)波的多普勒效應(yīng)，聲源移向觀察者時接收頻率變高，所以被該汽車反射回來的超聲波與發(fā)出的超聲波相比頻率變大，故D正確，A、B、C錯誤。]
5．如圖所示，水面上有M、N兩個振動情況完全相同的波源，在水面上形成兩列水波，在M、N連線的中垂線上有a、b、c三點，已知某一時刻，a點是兩列波的波谷相遇點，b點是兩列波的波峰相遇點，則可判斷c點(　　)
A．一定是振動加強的點
B．一定是兩列波的波峰相遇點
C．一定是兩列波的波谷相遇點
D．條件不足，無法判斷
A　[M、N是兩個振動情況完全相同的波源，在M、N連線的垂直平分線上的所有的點到M、N的路程差都等于0，因此都是振動加強點，選項A正確。]
6．如圖所示，實線與虛線分別表示振幅A、頻率f均相同的兩列波的波峰和波谷。此刻，M是波峰與波峰相遇點，下列說法不正確的是(　　)
A．該時刻位于O點的質(zhì)點正處于平衡位置
B．位于P、N兩點的質(zhì)點始終處在平衡位置
C．從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，位于M點的質(zhì)點和位于O點的質(zhì)點都到達平衡位置
D．OM連線中點是振動加強的點，其振幅為2A
A　[由題圖知O點是波谷和波谷疊加的位置，是振動加強點，該時刻位于O點的質(zhì)點處于波谷，故A錯誤；P、N兩點是波谷和波峰疊加，由于兩列波的振幅、頻率相等，位于P、N兩點的質(zhì)點的位移始終為零，即始終處于平衡位置，故B正確；該時刻位于M點的質(zhì)點處于波峰，位于O點的質(zhì)點處于波谷，從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，位于M點的質(zhì)點和位于O點的質(zhì)點都到達平衡位置，此時位移為零，故C正確；OM連線中點也是振動加強的點，其振幅與O點或M點一樣，為2A，故D正確。]
7．如圖所示，兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，某時刻它們形成的波峰和波谷分別由實線和虛線表示。下列說法正確的是(　　)
A．兩列波在相遇區(qū)域發(fā)生干涉
B．波谷和波谷相遇處位移為零
C．M點的位移始終為零
D．此刻M點和N點的位移大小分別是A和3A
D　[由題圖可知，波源S1形成的水波波長大于波源S2形成的水波波長，兩列波在同一介質(zhì)中傳播，波速相等，由波速公式v＝λf得知，兩列波的頻率不等，不會形成干涉現(xiàn)象，但能發(fā)生疊加現(xiàn)象，故A錯誤；兩列水波波源S1和S2的振幅不相等，波谷和波谷相遇處位移大小為3A，并不為零，故B錯誤；因兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，由題圖可知，此時M點是波峰與波谷相遇，則|xM|＝A，隨著時間的推移，位移大小變化，不可能總為零，故C錯誤；根據(jù)兩列水波波源S1和S2的振幅分別為2A和A，結(jié)合題圖可知，此時刻M點和N點的位移大小分別是A和3A，故D正確。]
8．輪船在進港途中x-t圖像如圖所示，則在港口所測到輪船上霧笛發(fā)出聲音的頻率是圖中的哪一個(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
A　[由x-t圖像可知，輪船靠近港口時的速度v1＞v3＞v2，而相對速度越大，多普勒效應(yīng)越明顯，則f1＞f3＞f2，故A項正確。]
9．(人教版P77STSE拓展變式)汽車主動降噪系統(tǒng)是一種能夠自動減少車內(nèi)噪聲的技術(shù)，在汽車行駛過程中，許多因素都會產(chǎn)生噪聲，系統(tǒng)會通過車身的聲學(xué)反饋技術(shù)，通過揚聲器發(fā)出聲波將車外噪聲反向抵消，從而減少車內(nèi)噪聲，如圖所示。某一噪聲信號的振動方程為y＝A sin ，下列說法正確的是(　　)
A．抵消聲波的頻率應(yīng)為100 Hz
B．抵消聲波的振幅應(yīng)為2A
C．汽車降噪過程應(yīng)用的是多普勒效應(yīng)原理
D．抵消聲波和環(huán)境噪聲在空氣中傳播的速度相等
D　[由題意可知抵消聲波與噪聲發(fā)生干涉，而兩列波發(fā)生干涉的前提條件為頻率相同，故抵消聲波的頻率等于噪聲信號的頻率，即f＝＝50 Hz，A錯誤；要想達到抵消的效果，抵消聲波的振幅與噪聲信號的振幅應(yīng)相等，即抵消聲波的振幅也為A，B錯誤；汽車降噪過程應(yīng)用的是波的干涉原理，不是多普勒效應(yīng)原理，C錯誤；同一介質(zhì)中的兩列波的波速相等，D正確。]
10．正在報警的警鐘每隔0.5 s響一聲。一個人正坐在以 60 km/h的速度向著警鐘行駛的車中。已知聲音在空氣中的速度為330 m/s，則這個人在每分鐘內(nèi)能聽到幾次警鐘聲？
[解析]　設(shè)空氣中的聲速為v0。在時間T內(nèi)警鐘聲傳播的距離s0＝v0T(T為周期)，而警鐘聲在時間t內(nèi)走的距離為s1＝v0t，因而人不動時聽到鐘聲的次數(shù)為n0＝＝＝；如果人以v的速度向聲源運動，那么聲波在時間t內(nèi)相對于人行進的距離為s2＝(v0＋v)t，此時人聽到鐘聲的次數(shù)為n＝＝·，當(dāng)t＝60 s時，n≈126。
[答案]　126
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