資源簡介

5．實驗：用單擺測量重力加速度
[實驗目標]　1．明確用單擺測量重力加速度的原理和方法。2．知道如何選擇實驗器材，能熟練地使用停表。3．學會用單擺測當地的重力加速度，掌握減小實驗誤差的方法。
一、實驗設計
1．實驗原理
當擺角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝2π，它與擺角的大小及擺球的質量無關，由此得到g＝。因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當地的重力加速度g的值。
2．實驗器材
帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細線(約1米)、停表、毫米刻度尺和游標卡尺。
二、實驗步驟
1．做單擺
取約1 m長的細線穿過帶孔的小球，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。實驗裝置如圖所示。
2．測擺長
用毫米刻度尺量出擺線長l′，用游標卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝l′＋。
3．測周期
將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動的總時間，算出平均每一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。反復測量三次，再算出測得周期數值的平均值。
4．改變擺長，重做幾次實驗
三、數據處理
1．公式法
將測得的幾組周期T和擺長l的對應值分別代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當地重力加速度的值。
2．圖像法
由單擺的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以擺長l為縱軸、以T2為橫軸作出的l-T2圖像是一條過原點的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g值。k＝＝，g＝4π2k。
四、誤差分析
1．系統誤差
主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點是否固定，擺球是否可以看作質點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動以及測量哪段長度作為擺長等。
2．偶然誤差
主要來自時間(即單擺周期)的測量。因此，要注意測準時間(周期)。要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在數“0”的同時按下停表開始計時。不能多計或漏計振動次數。為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值。
五、注意事項
1．選擇擺線時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm。
2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發生擺線下滑、擺長改變的現象。
3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過5°。可通過估算振幅的辦法掌握。
4．擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺。
5．計算單擺的振動次數時，應從擺球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數，且在數“0”的同時按下停表，開始計時計數。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　利用如圖甲所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。
甲　　 　　　　　　　　　乙
(1)實驗室有如下器材可供選用：
A．長約1 m的細線
B．長約1 m的橡皮繩
C．直徑約2 cm的均勻鐵球
D．直徑約5 cm的均勻木球
E．停表
F．時鐘
G．10分度的游標卡尺
H．最小刻度為毫米的米尺
選擇游標卡尺和米尺后，還需要從上述器材中選擇________(填寫器材前的字母)。
(2)用10分度的游標卡尺測量小球的直徑d，如圖乙所示，讀出小球直徑的值為__________mm。
(3)將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，將其上端固定，下端自由下垂。用米尺測量擺線長度為l，小球在豎直平面內小角度平穩擺動后，測得小球完成n次全振動的總時間為t，請寫出重力加速度的表達式g＝________(用l、d、n、t表示)。
(4)正確操作后，根據多次測量數據計算出實驗所在處的重力加速度值，比較后發現：此值比北京的重力加速度值略小，則實驗所在處的地理位置與北京的主要不同點可能是_________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________(寫出一條即可)。
[解析]　(1)擺線的長度不能伸長，所以擺線選擇長約1 m 的細線，擺球選擇質量大、體積小的球，所以選擇直徑約2 cm的均勻鐵球，實驗中需要用停表測量單擺擺動的時間，從而得出周期，故選ACE。
(2)游標卡尺的主尺讀數為17 mm，游標尺讀數為0.1×6 mm＝0.6 mm，則小球直徑為17.6 mm。
(3)單擺的擺長L＝l＋，
單擺的周期T＝，
根據T＝2π，
解得g＝＝。
(4)多次測量數據計算出實驗所在處的重力加速度值比北京的重力加速度值略小，可能是實驗所在處緯度低或海拔比較高。
[答案]　(1)ACE　(2)17.6　(3)　(4)實驗所在處比北京緯度低或海拔高(其他答案合理也可)
類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　一學生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗。
(1)用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調節螺旋測微器，擰動微調旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時，發現固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖(a)所示，該示數為________mm；螺旋測微器在夾有擺球時示數如圖(b)所示，該示數為________mm，則擺球的直徑為____________mm。
(2)單擺實驗的裝置示意圖如圖(c)所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點O處，擺線在角度盤上所指的示數為擺角的大小。若將角度盤固定在O點上方，則擺線在角度盤上所指的示數為5°時，實際擺角________(選填“大于”或“小于”)5°。
(3)某次實驗所用單擺的擺線長度為81.50 cm，則擺長為________cm。實驗中觀測到從擺球第1次經過最低點到第61次經過最低點的時間間隔為54.60 s，則此單擺周期為________s，該小組測得的重力加速度大小為________m/s2。(結果均保留三位有效數字，π2取9.870)
[解析]　(1)題圖(a)中螺旋測微器讀數為0.6×0.01 mm＝0.006 mm，題圖(b)中螺旋測微器讀數為20.0 mm＋3.5×0.01 mm＝20.035 mm，擺球直徑d＝20.035 mm－0.006 mm＝20.029 mm。
(2)假設將角度盤放置在距離懸點極近位置，擺球擺動時，角度盤顯示角度小于實際擺動角度，故實際擺角大于5°。
(3)擺長L＝l＋d＝81.50 cm＋×2.002 9 cm≈82.5 cm；從擺球第1次經過最低點到第61次經過最低點一共經歷30個周期，周期T＝ s＝1.82 s；根據單擺周期公式T＝2π，得g＝＝ m/s2≈9.83 m/s2。
[答案]　(1)0.006(0.005～0.007均可)　20.035(20.034～20.036均可)　20.029(20.027～20.031均可)　(2)大于　(3)82.5　1.82　9.83
類型三　創新實驗設計
【典例3】　將一單擺裝置豎直掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數關系圖像，那么就可以通過此圖像得出小筒的深度h和當地的重力加速度。
甲　　　　乙
(1)利用單擺測重力加速度時，為了減小誤差，我們利用停表來測量單擺多次全振動的時間，從而求出振動周期。除了停表之外，還需要的測量工具為________。
A．天平　　B．毫米刻度尺　　C．螺旋測微器
(2)如果實驗中所得到的T2-l圖像如圖乙所示，那么真正的圖像應是a、b、c中的______。
(3)由圖像可知，小筒的深度h＝________m，當地的重力加速度g＝________m/s2(結果保留三位有效數字，π取3.14)。
[解析]　(1)本實驗需要測量時間求出周期，并要測量筒的下端口到擺球球心的距離l，則所需的測量工具是毫米刻度尺，故選B。
(2)由單擺周期公式得：T＝2π，得到：T2＝。
當l＝0時，T2＝＞0，則真正的圖像是a。
(3)當T2＝0時，l＝－h，即圖像與l軸交點坐標，故h＝－l＝0.3 m，圖線的斜率大小k＝，由圖并結合數學知識得到k＝4 s2/m，解得g＝ m/s2≈9.86 m/s2。
[答案]　(1)B　(2)a　(3)0.3　9.86
1．某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d(讀數如圖所示)。
(1)該單擺在擺動過程中的周期T＝________。
(2)用上述物理量的符號寫出重力加速度的一般表達式g＝________。
(3)由圖可知，擺球的直徑為d＝________mm。
(4)實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是________。
A．把(n＋1)次擺動的時間誤記為n次擺動的時間
B．把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
[解析]　(1)t時間內單擺完成全振動的次數為，故周期T＝。
(2)單擺的擺長為l＝L＋，由單擺的周期公式T＝2π，得g＝。
(3)由題圖示游標卡尺可知，游標卡尺示數為10 mm＋5×0.05 mm＝10.25 mm。
(4)把(n＋1)次擺動的時間誤記為n次擺動的時間，測量周期偏大，則計算出的g值偏小，故A錯誤；把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間，使所測周期變小，計算出的g值偏大，故B正確；以擺線長作為擺長來計算，擺長偏小，使所測g值偏小，故C錯誤。
[答案]　(1)　(2)　
(3)10.25　(4)B
2．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中。
(1)某同學先用米尺測得擺線長為97.43 cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖甲所示，該示數為________ cm，則單擺的擺長為________ cm；然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖乙所示，該示數為________ s，則單擺的周期為________ s；當地的重力加速度為g＝________ m/s2(π取3.14)。
(2)實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學設計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑，具體做法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度為g＝________。
[解析]　(1)游標卡尺的讀數為主尺讀數＋游標尺讀數，故擺球直徑為
d＝21 mm＋5×0.05 mm＝21.25 mm＝2.125 cm，
單擺的擺長為
L＝l＋＝97.43 cm＋ cm≈98.49 cm。
停表的讀數為t＝90 s＋9.8 s＝99.8 s，
單擺的周期為T＝＝ s≈2.0 s。
根據單擺的周期公式T＝2π，
解得g＝≈9.71 m/s2。
(2)由題可知T1＝2π，
T2＝2π，
聯立以上兩式可解得
g＝。
[答案]　(1)2.125　98.49　99.8　2.0　9.71
3．航天員分別在地球和月球上探究了單擺周期T與擺長l的關系。多次改變擺長，繪制了T2-l圖像，如圖所示。在月球上的實驗結果對應的圖線是______(選填“A”或“B”)。若在月球上得到的圖線斜率為k，則月球表面的重力加速度g月＝______。
[解析]　由單擺周期公式T＝2π可知T2＝l，T2-l圖線的斜率k＝，則重力加速度g＝，圖線斜率越大，重力加速度越小。月球上的重力加速度小于地球上的重力加速度，由題圖可知，圖線A對應月球上的實驗結果。
[答案]　A　
4．某智能手機中有一款軟件，其中的“磁傳感器”功能能實時記錄手機附近磁場的變化，磁極越靠近手機，“磁傳感器”記錄下的磁感應強度越大。現用手機、磁化的小球、鐵架臺、塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置，來測量重力加速度，實驗步驟如下：
①把智能手機正面朝上放在懸點的正下方，接著往側邊拉開小球，并用夾子夾住。
②打開夾子釋放小球，小球運動，取下夾子。
③運行軟件，點開“磁傳感器”功能，手機記錄下磁感應強度的變化。
④改變擺線長和夾子的位置，測量出每次實驗的擺線長L及相應的周期T。
根據以上實驗過程，回答下列問題：
(1)圖乙中的(a)、(b)分別記錄了兩次實驗中磁感應強度的變化情況，圖(a)測得連續N個磁感應強度最大值之間的總時間為t，則單擺周期T的測量值為________。圖(b)中手機記錄下的磁感應強度幾乎不變，可能的操作原因是_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)實驗中得到多組擺線長L及相應的周期T后，作出了T2-L圖線，圖線的斜率為k，在縱軸上的截距為c，由此得到當地重力加速度g＝________，小球的半徑R＝________。
(3)實驗中，若手機放的位置不在懸點正下方，則測量結果________(選填“會”或“不會”)影響實驗結果。地磁場對該實驗結果________(選填“會”或“不會”)產生影響。
[解析]　(1)題圖(a)測得連續N個磁感應強度最大值之間的總時間為t，相鄰的磁感應強度最大值之間的時間間隔為，則(N－1)＝t，得T＝。題圖(b)中手機記錄下的磁感應強度幾乎不變，可能的操作原因是形成了圓錐擺，小球與手機的距離幾乎不變，磁感應強度幾乎不變。
(2)單擺擺長l＝L＋R，由單擺周期公式T＝2π得T2＝L＋R，圖線的斜率為k＝，縱軸上的截距為c＝R，則當地重力加速度g＝，小球的半徑R＝。
(3)實驗中，若手機放的位置不在懸點正下方，則測量結果不會影響實驗結果，因為小球距離手機最近時，測得的磁感應強度最大，手機測得的磁感應強度變化的周期不變，由此計算出的單擺周期不變，則不會影響實驗結果。地磁場對該實驗結果不會產生影響，因為地磁場不變，實驗測量的是小球的磁感應強度和地磁場的磁感應強度的矢量和，則地磁場不會影響手機測得的磁感應強度變化的周期，即不會影響實驗結果。
[答案]　(1)　形成了圓錐擺　(2)　　(3)不會　不會
10 / 105．實驗：用單擺測量重力加速度
[實驗目標]　1．明確用單擺測量重力加速度的原理和方法。2．知道如何選擇實驗器材，能熟練地使用停表。3．學會用單擺測當地的重力加速度，掌握減小實驗誤差的方法。
一、實驗設計
1．實驗原理
當擺角很小時，單擺做簡諧運動，其運動周期為T＝2π，它與擺角的大小及擺球的質量無關，由此得到g＝。因此，只要測出擺長l和振動周期T，就可以求出當地的重力加速度g的值。
2．實驗器材
帶有鐵夾的鐵架臺、中心有小孔的金屬小球、不易伸長的細線(約1米)、停表、毫米刻度尺和游標卡尺。
二、實驗步驟
1．做單擺
取約1 m長的細線穿過帶孔的小球，并打一個比小孔大一些的結，然后把線的上端用鐵夾固定在鐵架臺上，并把鐵架臺放在實驗桌邊，使鐵夾伸到桌面以外，讓擺球自然下垂。實驗裝置如圖所示。
2．測擺長
用毫米刻度尺量出擺線長l′，用游標卡尺測出小球直徑D，則單擺的擺長l＝l′＋。
3．測周期
將單擺從平衡位置拉開一個角度(小于5°)，然后釋放小球，記下單擺做30～50次全振動的總時間，算出平均每一次全振動的時間，即為單擺的振動周期。反復測量三次，再算出測得周期數值的平均值。
4．改變擺長，重做幾次實驗
三、數據處理
1．公式法
將測得的幾組周期T和擺長l的對應值分別代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即為當地重力加速度的值。
2．圖像法
由單擺的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以擺長l為縱軸、以T2為橫軸作出的l-T2圖像是一條過原點的直線，如圖所示，求出斜率k，即可求出g值。k＝＝，g＝4π2k。
四、誤差分析
1．系統誤差
主要來源于單擺模型本身是否符合要求。即：懸點是否固定，擺球是否可以看作質點，球、線是否符合要求，擺動是圓錐擺還是在同一豎直平面內振動以及測量哪段長度作為擺長等。
2．偶然誤差
主要來自時間(即單擺周期)的測量。因此，要注意測準時間(周期)。要從擺球通過平衡位置開始計時，并采用倒計時計數的方法，即4，3，2，1，0，1，2，…在數“0”的同時按下停表開始計時。不能多計或漏計振動次數。為了減小偶然誤差，應進行多次測量后取平均值。
五、注意事項
1．選擇擺線時應選擇細、輕又不易伸長的線，長度一般在1 m左右，小球應選用密度較大的金屬球，直徑應較小，最好不超過2 cm。
2．單擺懸線的上端不可隨意卷在鐵架臺的桿上，應夾緊在鐵夾中，以免擺動時發生擺線下滑、擺長改變的現象。
3．注意擺動時控制擺線偏離豎直方向的夾角不超過5°。可通過估算振幅的辦法掌握。
4．擺球擺動時，要使之保持在同一個豎直平面內，不要形成圓錐擺。
5．計算單擺的振動次數時，應從擺球通過最低位置時開始計時，為便于計時，可在擺球平衡位置的正下方作一標記。以后擺球每次從同一方向通過最低位置時進行計數，且在數“0”的同時按下停表，開始計時計數。
類型一　實驗原理與操作
【典例1】　利用如圖甲所示的裝置做“用單擺測量重力加速度”的實驗。
甲　　 　　　　　　　　　乙
(1)實驗室有如下器材可供選用：
A．長約1 m的細線
B．長約1 m的橡皮繩
C．直徑約2 cm的均勻鐵球
D．直徑約5 cm的均勻木球
E．停表
F．時鐘
G．10分度的游標卡尺
H．最小刻度為毫米的米尺
選擇游標卡尺和米尺后，還需要從上述器材中選擇________(填寫器材前的字母)。
(2)用10分度的游標卡尺測量小球的直徑d，如圖乙所示，讀出小球直徑的值為__________mm。
(3)將符合實驗要求的單擺懸掛在鐵架臺上，將其上端固定，下端自由下垂。用米尺測量擺線長度為l，小球在豎直平面內小角度平穩擺動后，測得小球完成n次全振動的總時間為t，請寫出重力加速度的表達式g＝________(用l、d、n、t表示)。
(4)正確操作后，根據多次測量數據計算出實驗所在處的重力加速度值，比較后發現：此值比北京的重力加速度值略小，則實驗所在處的地理位置與北京的主要不同點可能是_________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________(寫出一條即可)。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型二　數據處理和誤差分析
【典例2】　一學生小組做“用單擺測量重力加速度的大小”實驗。
(1)用實驗室提供的螺旋測微器測量擺球直徑。首先，調節螺旋測微器，擰動微調旋鈕使測微螺桿和測砧相觸時，發現固定刻度的橫線與可動刻度上的零刻度線未對齊，如圖(a)所示，該示數為________mm；螺旋測微器在夾有擺球時示數如圖(b)所示，該示數為________mm，則擺球的直徑為____________mm。
(2)單擺實驗的裝置示意圖如圖(c)所示，其中角度盤需要固定在桿上的確定點O處，擺線在角度盤上所指的示數為擺角的大小。若將角度盤固定在O點上方，則擺線在角度盤上所指的示數為5°時，實際擺角________(選填“大于”或“小于”)5°。
(3)某次實驗所用單擺的擺線長度為81.50 cm，則擺長為________cm。實驗中觀測到從擺球第1次經過最低點到第61次經過最低點的時間間隔為54.60 s，則此單擺周期為________s，該小組測得的重力加速度大小為________m/s2。(結果均保留三位有效數字，π2取9.870)
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
類型三　創新實驗設計
【典例3】　將一單擺裝置豎直掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離為l，并通過改變l而測出對應的周期T，再以T2為縱軸、l為橫軸作出函數關系圖像，那么就可以通過此圖像得出小筒的深度h和當地的重力加速度。
甲　　　　乙
(1)利用單擺測重力加速度時，為了減小誤差，我們利用停表來測量單擺多次全振動的時間，從而求出振動周期。除了停表之外，還需要的測量工具為________。
A．天平　　B．毫米刻度尺　　C．螺旋測微器
(2)如果實驗中所得到的T2-l圖像如圖乙所示，那么真正的圖像應是a、b、c中的______。
(3)由圖像可知，小筒的深度h＝________m，當地的重力加速度g＝________m/s2(結果保留三位有效數字，π取3.14)。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．某實驗小組在進行“用單擺測定重力加速度”的實驗中，已知單擺在擺動過程中的擺角小于5°；在測量單擺的周期時，從單擺運動到最低點開始計時且記數為1，到第n次經過最低點所用的時間為t；在測量單擺的擺長時，先用毫米刻度尺測得擺球懸掛后的擺線長(從懸點到擺球的最上端)為L，再用游標卡尺測得擺球的直徑為d(讀數如圖所示)。
(1)該單擺在擺動過程中的周期T＝________。
(2)用上述物理量的符號寫出重力加速度的一般表達式g＝________。
(3)由圖可知，擺球的直徑為d＝________mm。
(4)實驗結束后，某同學發現他測得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是________。
A．把(n＋1)次擺動的時間誤記為n次擺動的時間
B．把n次擺動的時間誤記為(n＋1)次擺動的時間
C．以擺線長作為擺長來計算
2．在“用單擺測量重力加速度”的實驗中。
(1)某同學先用米尺測得擺線長為97.43 cm，用游標卡尺測得擺球直徑如圖甲所示，該示數為________ cm，則單擺的擺長為________ cm；然后用停表記錄了單擺振動50次所用的時間如圖乙所示，該示數為________ s，則單擺的周期為________ s；當地的重力加速度為g＝________ m/s2(π取3.14)。
(2)實驗中，如果擺球密度不均勻，無法確定重心位置，一位同學設計了一個巧妙的方法不計擺球的半徑，具體做法如下：第一次量得懸線長L1，測得振動周期為T1；第二次量得懸線長L2，測得振動周期為T2，由此可推得重力加速度為g＝________。
3．航天員分別在地球和月球上探究了單擺周期T與擺長l的關系。多次改變擺長，繪制了T2-l圖像，如圖所示。在月球上的實驗結果對應的圖線是______(選填“A”或“B”)。若在月球上得到的圖線斜率為k，則月球表面的重力加速度g月＝______。
4．某智能手機中有一款軟件，其中的“磁傳感器”功能能實時記錄手機附近磁場的變化，磁極越靠近手機，“磁傳感器”記錄下的磁感應強度越大。現用手機、磁化的小球、鐵架臺、塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置，來測量重力加速度，實驗步驟如下：
①把智能手機正面朝上放在懸點的正下方，接著往側邊拉開小球，并用夾子夾住。
②打開夾子釋放小球，小球運動，取下夾子。
③運行軟件，點開“磁傳感器”功能，手機記錄下磁感應強度的變化。
④改變擺線長和夾子的位置，測量出每次實驗的擺線長L及相應的周期T。
根據以上實驗過程，回答下列問題：
(1)圖乙中的(a)、(b)分別記錄了兩次實驗中磁感應強度的變化情況，圖(a)測得連續N個磁感應強度最大值之間的總時間為t，則單擺周期T的測量值為________。圖(b)中手機記錄下的磁感應強度幾乎不變，可能的操作原因是_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(2)實驗中得到多組擺線長L及相應的周期T后，作出了T2-L圖線，圖線的斜率為k，在縱軸上的截距為c，由此得到當地重力加速度g＝________，小球的半徑R＝________。
(3)實驗中，若手機放的位置不在懸點正下方，則測量結果________(選填“會”或“不會”)影響實驗結果。地磁場對該實驗結果________(選填“會”或“不會”)產生影響。
7 / 8

展開更多......

收起↑