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主題1　動(dòng)量定理及其應(yīng)用
1．沖量的計(jì)算
(1)恒力的沖量：公式I＝Ft適用于計(jì)算恒力的沖量。
(2)變力的沖量：
①通常利用動(dòng)量定理I＝Δp求解。
②可用圖像法計(jì)算。在F-t圖像中陰影部分(如圖)的面積就表示力在時(shí)間Δt＝t2－t1內(nèi)的沖量。
2．動(dòng)量定理Ft＝mv2－mv1的應(yīng)用
(1)它說明的是力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，而不必考慮中間的運(yùn)動(dòng)過程。
(2)應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問題
①求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化量。
②求變力的沖量問題及平均力問題。
③求相互作用時(shí)間。
④利用動(dòng)量定理定性分析現(xiàn)象。
【典例1】　一個(gè)鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10 m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)0.4 s，該鐵球的質(zhì)量為336 g，問：(結(jié)果保留兩位小數(shù)，g取10 m/s2)
(1)從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)鐵球的沖量為多少？
(2)從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)鐵球的沖量為多少？
(3)泥潭對(duì)小球的平均作用力為多少？
[解析]　(1)鐵球自由下落10 m所用的時(shí)間是
t1＝＝ s＝ s。
重力的沖量大小為
IG＝mgt1＝0.336×10× N·s≈4.75 N·s，方向豎直向下。
(2)設(shè)向下為正方向，對(duì)鐵球從靜止開始運(yùn)動(dòng)至停在泥潭中的全過程運(yùn)用動(dòng)量定理得
mg(t1＋t2)－Ft2＝0，
泥潭的阻力F對(duì)鐵球的沖量大小為
Ft2＝mg(t1＋t2)＝0.336×10×(＋0.4) N·s≈6.10 N·s，方向豎直向上。
(3)由Ft2＝6.10 N·s得F＝15.25 N，方向豎直向上。
[答案]　(1)4.75 N·s，方向豎直向下　
(2)6.10 N·s，方向豎直向上　
(3)15.25 N，方向豎直向上
　(1)動(dòng)量定理的使用具有普遍性，不論物體的軌跡是直線還是曲線，是恒力還是變力，是單個(gè)物體還是物體系，是宏觀還是微觀，都是適用的。
(2)應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)要選好受力物體和研究過程，當(dāng)物體所受各力的作用時(shí)間不相同且間斷作用時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量定理解題對(duì)全過程列式較為簡單。在解題時(shí)要樹立整體優(yōu)先的意識(shí)。
主題2　動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的比較
1．動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的比較
項(xiàng)目 動(dòng)量定理 動(dòng)能定理
內(nèi)容 物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化量 物體所受合外力的功等于物體動(dòng)能的變化量
公式 F合t＝mv2－mv1 F合s＝
矢標(biāo)性 矢量式 標(biāo)量式
因果 關(guān)系 因 合外力的沖量 合外力的功(總功)
果 動(dòng)量的變化 動(dòng)能的變化
相同點(diǎn) ①動(dòng)量定理和動(dòng)能定理都注重初、末狀態(tài)而不注重過程，不僅適用于恒力，而且也適用于隨時(shí)間而變化的力。 ②不僅適用于單個(gè)物體，也適用于物體系統(tǒng)；研究的過程可以是整個(gè)過程，也可以是某一段過程。 ③動(dòng)能定理和動(dòng)量定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。
2．應(yīng)用動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的關(guān)鍵詞
【典例2】　如圖所示，質(zhì)量mA＝4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.24，木板右端放著質(zhì)量mB＝1.0 kg的小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時(shí)沖量作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA＝8.0 J，小物塊的動(dòng)能EkB＝0.5 J，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度大小v0；
(2)木板的長度L。
[解析]　(1)在瞬時(shí)沖量作用時(shí)，木板A受水平面和小物塊B的摩擦力的沖量均可以忽略。
取水平向右為正方向，對(duì)木板A，由動(dòng)量定理有
I＝mAv0，
代入數(shù)據(jù)解得v0＝3 m/s。
(2)設(shè)A對(duì)B、B對(duì)A、C對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力大小分別為FfAB、FfBA、FfCA，B在A上滑行的時(shí)間為t，B離開A時(shí)A的速度為vA，B的速度為vB，A、B相對(duì)C的位移為sA、sB。
對(duì)A，由動(dòng)量定理有－(FfBA＋FfCA)t＝mAvA－mAv0。
對(duì)B，由動(dòng)量定理有FfABt＝mBvB。
由牛頓第三定律可得FfBA＝FfAB。
另FfCA＝μ(mA＋mB)g。
對(duì)A，由動(dòng)能定理有－(FfBA＋FfCA)sA＝。
對(duì)B，由動(dòng)能定理有FfABsB＝。
根據(jù)動(dòng)量與動(dòng)能之間的關(guān)系有mAvA＝，
mBvB＝。
木板A的長度即B相對(duì)A滑動(dòng)距離的大小，故
L＝sA－sB。
聯(lián)立解得L＝0.5 m。
[答案]　(1)3 m/s　(2)0.5 m
　(1)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理都是求解力學(xué)問題的重要定理。應(yīng)用時(shí)要特別注意選定研究對(duì)象和過程，注重受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，靈活運(yùn)用規(guī)律求解。
(2)運(yùn)用動(dòng)量定理解題需考慮速度的方向，運(yùn)用動(dòng)能定理解題則不需考慮速度的方向。
主題3　動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題
【典例3】　如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲。甲和他的冰車總質(zhì)量為M＝30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住。(不計(jì)冰面摩擦)
(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)
(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)
(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子被推出的速度至少多大？
[解析]　(1)設(shè)甲的速度變?yōu)関1，甲將箱子推出的過程，甲和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以v0的方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得
(M＋m)v0＝mv＋Mv1，
解得v1＝。
(2)設(shè)乙抓住箱子后的速度變?yōu)関2，箱子和乙作用的過程，乙和箱子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以箱子的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得
mv－Mv0＝(m＋M)v2，
解得v2＝。
(3)甲、乙不相撞的條件是v1≤v2，其中v1＝v2為甲、乙恰好不相撞的條件。
即≤，
代入數(shù)據(jù)得v≥5.2 m/s。
所以箱子被推出的速度至少為5.2 m/s時(shí)，甲、乙不相撞。
[答案]　(1)　(2)　
(3)5.2 m/s
　解決動(dòng)量的臨界問題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)
(1)應(yīng)聯(lián)想其中一個(gè)物體速度很小或速度很大時(shí)的狀況。
(2)通常臨界狀態(tài)發(fā)生在二者速度相同的時(shí)刻。
(3)有時(shí)兩個(gè)物體間發(fā)生相互作用時(shí)，動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大時(shí)的情況和無動(dòng)能損失的情況與完全非彈性碰撞和彈性碰撞相類似。
主題4　解決力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)
1．三種觀點(diǎn)的比較
思路 特點(diǎn)分析 適用情況
力的觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 分析物體的受力，確定加速度，建立加速度和運(yùn)動(dòng)量間的關(guān)系。 涉及力、加速度、位移、速度、時(shí)間 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)
能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律 分析物體的受力、位移和速度，確定功與能的關(guān)系。系統(tǒng)內(nèi)力做功會(huì)影響系統(tǒng)能量。 涉及力、位移、速度 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)、往復(fù)運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用
動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 分析物體的受力(或系統(tǒng)所受外力)、速度，建立力、時(shí)間與動(dòng)量間的關(guān)系(或動(dòng)量守恒定律)，系統(tǒng)內(nèi)力不影響系統(tǒng)動(dòng)量。 涉及力、時(shí)間、動(dòng)量(速度) 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用、往復(fù)運(yùn)動(dòng)
2．三種觀點(diǎn)的選擇
(1)對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間的問題，無論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定理求解；如果只有重力和彈簧彈力做功而不涉及運(yùn)動(dòng)過程的加速度和時(shí)間問題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。
(2)對(duì)于碰撞、反沖類問題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解，對(duì)于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對(duì)滑動(dòng)的距離，應(yīng)考慮選用能量守恒(功能關(guān)系)建立方程。
【典例4】　一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角θ＝37°的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE、傾角θ＝37°的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B(E)處。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺(tái)JK位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.5 m，B點(diǎn)高度為1.2R，F(xiàn)G長度LFG＝2.5 m，HI長度L0＝9 m，擺渡車長度L＝3 m、質(zhì)量m＝1 kg。將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度h＝2.3 m處靜止釋放，滑塊在FG段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的。(擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)求滑塊過C點(diǎn)的速度大小vC和軌道對(duì)滑塊的作用力大小FC；
(2)擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間t。
[解析]　(1)C點(diǎn)離地高度為
1.2R＋R cos θ＋R＝3R。
滑塊從靜止釋放到C點(diǎn)過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得
mg(h－3R)＝，
解得vC＝4 m/s。
在最高點(diǎn)C時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可得
FC＋mg＝，
解得FC＝22 N。
(2)滑塊從靜止釋放到G點(diǎn)，由動(dòng)能定理可得
mgh－mgLFG＝。
由題可知，滑塊到達(dá)擺渡車右端時(shí)剛好與擺渡車共速，速度大小設(shè)為v。
根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得
2mv＝mvG。
由功能關(guān)系可得
μmgL＝－×2mv2。
聯(lián)立解得μ＝0.3。
(3)滑塊從滑上擺渡車到與擺渡車共速過程，滑塊的加速度大小為a＝μg。
設(shè)滑塊從滑上擺渡車到共速的時(shí)間為t1，有
t1＝＝1 s，
共速后繼續(xù)向右勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
t2＝＝1.5 s，
t＝t1＋t2＝2.5 s。
[答案]　(1)4 m/s　22 N　(2)0.3　(3)2.5 s
　綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)“三大觀點(diǎn)”解題的步驟
(1)認(rèn)真審題，明確題目所述的物理情景，確定研究對(duì)象。
(2)分析所選研究對(duì)象的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化過程。對(duì)于過程復(fù)雜的問題，要正確、合理地把全過程分成若干階段，注意分析各階段之間的聯(lián)系。
(3)根據(jù)各階段狀態(tài)變化的規(guī)律確定解題方法，選擇合理的規(guī)律列方程，有時(shí)還要分析題目的隱含條件、臨界條件、幾何關(guān)系等列出輔助方程。
(4)代入數(shù)據(jù)(統(tǒng)一單位)，計(jì)算結(jié)果，必要時(shí)要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
章末綜合測(cè)評(píng)(一)　動(dòng)量守恒定律
(總分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)最符合題意。
1．關(guān)于動(dòng)量，以下說法正確的是(　　)
A．做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，其動(dòng)量不隨時(shí)間發(fā)生變化
B．鋼球碰到堅(jiān)硬的墻壁后彈回，碰撞前后鋼球的速度大小不變，則動(dòng)量也不變
C．勻速飛行的巡航導(dǎo)彈巡航時(shí)動(dòng)量始終不變
D．做平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的動(dòng)量與運(yùn)動(dòng)時(shí)間成正比
D　[做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向時(shí)刻變化，故動(dòng)量時(shí)刻變化，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；動(dòng)量是矢量，雖然碰撞前后鋼球速度的大小沒有變化，但速度的方向變化了，所以動(dòng)量也發(fā)生了變化，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；巡航導(dǎo)彈巡航時(shí)雖速度不變，但由于燃料不斷燃燒(導(dǎo)彈中燃料占其總質(zhì)量的一部分，不可忽略)，從而使導(dǎo)彈總質(zhì)量不斷減小，導(dǎo)彈動(dòng)量減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；做平拋運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，在豎直方向的分動(dòng)量p豎＝mv豎＝mgt，故D項(xiàng)正確。]
2．清華大學(xué)對(duì)富康轎車成功地進(jìn)行了中國轎車史上的第一次碰撞安全性試驗(yàn)，成為“中華第一撞”，從此，我國汽車整體安全性碰撞試驗(yàn)開始與國際接軌。在碰撞過程中，關(guān)于安全氣囊保護(hù)作用的認(rèn)識(shí)正確的是(　　)
A．安全氣囊減小了駕駛員的動(dòng)量變化
B．安全氣囊減小了駕駛員受到撞擊力的沖量
C．安全氣囊主要是減小了駕駛員的動(dòng)量變化率
D．安全氣囊延長了撞擊力的作用時(shí)間，從而使得動(dòng)量變化更大
C　[在碰撞過程中，駕駛員的動(dòng)量變化量是一定的，而且安全氣囊增加了作用的時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理Ft＝Δp可知，可以減小駕駛員受到的撞擊力，即減小了駕駛員的動(dòng)量變化率，故選C。]
3．(人教版P28T1情境變式)某同學(xué)閱讀到一科幻小說中的流浪地球計(jì)劃的第一步是剎住自轉(zhuǎn)，即通過固定在地球赤道上的幾千臺(tái)轉(zhuǎn)向發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)地球自轉(zhuǎn)進(jìn)行止動(dòng)。他查閱相關(guān)文獻(xiàn)后推算出，發(fā)動(dòng)機(jī)需將燃料氣體以相對(duì)于地球表面的速度v＝11.2 km/s沿地球赤道切線方向噴出，從而獲得止動(dòng)推力。忽略大氣阻力，發(fā)動(dòng)機(jī)的總平均功率為4.6×1021 W，估算發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力大小可以達(dá)到(　　)
A．4.1×1020 N B．8.2×1020 N
C．4.1×1017 N D．8.2×1017 N
D　[設(shè)在Δt時(shí)間內(nèi)發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣體的質(zhì)量為m，則由動(dòng)量定理有FΔt＝mv，由動(dòng)能定理有PΔt＝，根據(jù)牛頓第三定律，解得發(fā)動(dòng)機(jī)的總推力大小為F＝＝≈8.2×1017 N，D正確。]
4．如圖為甲、乙兩質(zhì)量不同的物體分別受到恒力作用后，其動(dòng)量p與時(shí)間t的關(guān)系圖像，兩圖線平行，則甲、乙所受合力F甲與F乙的關(guān)系是(　　)
A．F甲B．F甲＝F乙
C．F甲>F乙
D．無法比較F甲和F乙的大小
B　[兩直線平行，在相同的時(shí)間內(nèi)動(dòng)量的變化量相等，由動(dòng)量定理知，選項(xiàng)B正確。]
5．如圖所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運(yùn)動(dòng)(　　)
A．一定沿v0的方向飛去
B．一定沿v0的反方向飛去
C．可能做自由落體運(yùn)動(dòng)
D．以上說法都不對(duì)
C　[以整個(gè)導(dǎo)彈為研究對(duì)象，取v0的方向?yàn)檎较颉８鶕?jù)爆炸的瞬間系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，有Mv0＝(M－m)v′＋mv，則得另一塊的速度為v′＝，若Mv0>mv，則v′>0，說明另一塊沿v0的方向飛去；若Mv06．如圖所示，質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上，小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧，BC部分是粗糙的水平面。今把質(zhì)量為m的小物體從A點(diǎn)由靜止釋放，小物體與BC部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，最終小物體與小車相對(duì)靜止于B、C之間的D點(diǎn)，則B、D間的距離x隨各量變化的情況是(　　)
A．其他量不變，R越大x越大
B．其他量不變，μ越大x越大
C．其他量不變，m越大x越大
D．其他量不變，M越大x越大
A　[小車和小物體組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒且為零，所以當(dāng)小車和小物體相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)水平方向的總動(dòng)量仍為零，則小車和小物體相對(duì)于水平面也靜止，由能量守恒得μmgx＝mgR，x＝，選項(xiàng)A正確，B、C、D錯(cuò)誤。]
7．(人教版P29T1設(shè)問變式)雨打芭蕉是中國古代文學(xué)中常見的抒情意象。為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)p，小華同學(xué)將一圓柱形的量杯置于院中，測(cè)得一段時(shí)間t內(nèi)杯中水面上升的高度為h，查詢得知當(dāng)時(shí)雨滴下落到芭蕉葉高度附近處的速度為v。設(shè)雨滴豎直下落到水平的芭蕉葉上后以原來的速率豎直反彈。已知水的平均密度為ρ，不計(jì)雨滴重力。則p的大小為(　　)
A．ρv B．2ρv
C．ρv2 D．2ρv2
B　[單位時(shí)間水面上升的高度Δh＝，在芭蕉葉ΔS的面積上，Δt時(shí)間內(nèi)降落的雨水質(zhì)量m＝ρ·ΔS·ΔhΔt＝ρΔSΔt。設(shè)雨水受到的芭蕉葉給它的力為F，以向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有F·Δt＝mv－m(－v)＝2ρvΔSΔt，根據(jù)牛頓第三定律可知，芭蕉葉上ΔS的面積受到的撞擊力的大小F′＝2ρvΔS，因此平均壓強(qiáng)大小為p＝＝2ρv，故選B。]
8．如圖所示，足夠長的小平板車B的質(zhì)量為M，以大小為v0的水平速度向右在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，質(zhì)量為m的小物體A從車的右端以大小也為v0的水平速度沿車的粗糙上表面向左運(yùn)動(dòng)。若物體與車面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則在足夠長的時(shí)間內(nèi)(　　)
A．若M>m，物體A對(duì)地向左的最大位移是
B．若MC．無論M與m的大小關(guān)系如何，摩擦力對(duì)車的沖量均為mv0
D．無論M與m的大小關(guān)系如何，摩擦力的作用時(shí)間均為
B　[規(guī)定向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有Mv0－mv0＝(M＋m)v，解得v＝。物體A所受的摩擦力f＝μmg，若M>m，對(duì)物體A，根據(jù)動(dòng)能定理得－μmgxA＝，解得物體A對(duì)地向左的最大位移xA＝，A錯(cuò)誤；若M9．在武警戰(zhàn)士的一次射擊比賽中，一位戰(zhàn)士展示了他子彈釘釘子的絕活：子彈準(zhǔn)確地?fù)糁嗅斪樱瑢⑨斪俞斎肽緲?。已知子彈彈頭質(zhì)量為10 g，子彈擊中釘子后釘子獲得的速度為400 m/s，恰好將長為10 cm的釘子釘入木樁，假設(shè)子彈將釘子勻變速推入木樁，則在釘子進(jìn)入木樁的過程中(　　)
A．子彈和釘子組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B．子彈和釘子間的作用時(shí)間為2.5×10-4 s
C．子彈對(duì)釘子的沖量大小為4 N·s
D．子彈對(duì)釘子的作用力大小為800 N
C　[子彈推釘子進(jìn)入木樁的過程中，子彈和釘子做勻變速運(yùn)動(dòng)，釘子所受木樁的阻力不可忽略，所以子彈和釘子組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，故A錯(cuò)誤；對(duì)子彈和釘子一起做勻減速運(yùn)動(dòng)的過程，根據(jù)x＝t可得t＝，代入數(shù)據(jù)解得子彈和釘子間的作用時(shí)間為t＝5×10-4 s，故B錯(cuò)誤；子彈動(dòng)量改變量大小為Δp＝mΔv＝4 kg·m/s，由動(dòng)量定理I＝Δp可得釘子對(duì)子彈的沖量大小為4 N·s，由牛頓第三定律知，子彈對(duì)釘子的沖量大小為4 N·s，故C正確；對(duì)子彈，由動(dòng)量定理可知Ft＝mΔv，代入數(shù)據(jù)解得釘子對(duì)子彈的作用力大小為F＝8 000 N，由牛頓第三定律可知，子彈對(duì)釘子的作用力大小為8 000 N，故D錯(cuò)誤。]
10．A、B兩船的質(zhì)量均為m，都靜止在平靜的湖面上，現(xiàn)A船上質(zhì)量為m的人，以對(duì)地水平速度v從A船跳到B船，再從B船跳到A船，經(jīng)n次跳躍后，人停在B船上，不計(jì)水的阻力，則(　　)
A．A、B兩船速度大小之比為2∶3
B．A、B(包括人)兩船的動(dòng)量大小之比為3∶2
C．A、B(包括人)兩船的動(dòng)量之和為0
D．A、B(包括人)兩船動(dòng)能之比為1∶1
C　[最終人停在B船上，以A、B兩船及人組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在整個(gè)過程中，以A的速度方向?yàn)檎较颍蓜?dòng)量守恒定律得mvA－vB＝0，解得＝，A錯(cuò)誤；以人與兩船組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，人在跳躍過程中總動(dòng)量守恒，所以A、B(包括人)兩船的動(dòng)量大小之比是1∶1，B錯(cuò)誤；由于系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，始終為零，故A、B(包括人)兩船的動(dòng)量之和也為零，C正確；A、B(包括人)兩船的動(dòng)能之比＝＝，D錯(cuò)誤。]
11．某研究小組通過實(shí)驗(yàn)測(cè)得兩滑塊碰撞前后運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如圖所示的位移—時(shí)間圖像。圖中的線段a、b、c分別表示沿光滑水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng)的滑塊Ⅰ、Ⅱ和它們發(fā)生正碰后的結(jié)合體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系。已知相互作用時(shí)間極短。由圖像給出的信息可知(　　)
A．碰前滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ速度大小之比為2∶5
B．碰前滑塊Ⅰ的動(dòng)量比滑塊Ⅱ的動(dòng)量大
C．碰前滑塊Ⅰ的動(dòng)能比滑塊Ⅱ的動(dòng)能小
D．滑塊Ⅰ的質(zhì)量是滑塊Ⅱ的質(zhì)量的
D　[根據(jù)s-t圖像的斜率等于速度，可得碰撞前滑塊Ⅰ的速度為v1＝ m/s＝－2 m/s，大小為2 m/s，滑塊Ⅱ的速度為v2＝ m/s＝0.8 m/s，則碰前速度大小之比為5∶2，A錯(cuò)誤；碰撞前后系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞前，滑塊Ⅰ的速度為負(fù)，動(dòng)量為負(fù)，滑塊Ⅱ的速度為正，動(dòng)量為正，由于碰撞后動(dòng)量為正，故碰撞前總動(dòng)量也為正，故碰撞前滑塊Ⅰ的動(dòng)量比滑塊Ⅱ的動(dòng)量小，B錯(cuò)誤；碰撞后的共同速度為v＝ m/s＝0.4 m/s，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v，代入數(shù)據(jù)可得m1＝，D正確；碰撞前滑塊Ⅰ與滑塊Ⅱ的動(dòng)能之比為＝＝·＝，所以碰撞前滑塊Ⅰ的動(dòng)能比滑塊Ⅱ的動(dòng)能大，C錯(cuò)誤。]
二、非選擇題：共4題，共56分。
12．(18分)如圖甲所示，用半徑相同的A、B兩球的碰撞可以驗(yàn)證“動(dòng)量守恒定律”。實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓質(zhì)量為m1的A球從斜槽上某一固定位置C由靜止開始滾下，進(jìn)入水平軌道后，從軌道末端水平拋出，落到位于水平地面的復(fù)寫紙上，在下面的白紙上留下痕跡，A球和B球碰撞后，分別在白紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)操作10次。如圖乙所示，M、P、N為三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，未放B球時(shí)，A球的落點(diǎn)是P點(diǎn)，O點(diǎn)是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點(diǎn)。
(1)在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1________(選填“>”“＝”或“<”)m2；除了圖中器材外，實(shí)驗(yàn)室還備有下列器材，完成本實(shí)驗(yàn)還必須使用的兩種器材是________。
A．停表，天平　　　　 B．天平，刻度尺
C．停表，刻度尺 D．天平，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
(2)下列說法中正確的有________。
A．安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平
B．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)該測(cè)出斜槽末端距地面的高度
C．實(shí)驗(yàn)過程中，復(fù)寫紙可以移動(dòng)，白紙不能移動(dòng)
D．用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置
(3)在某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量出兩個(gè)小球的質(zhì)量為m1、m2，記錄的落點(diǎn)平均位置M、N幾乎與OP在同一條直線上，測(cè)量出三個(gè)落點(diǎn)位置與O點(diǎn)距離OM、OP、ON的長度。在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式________________，則可以認(rèn)為兩球碰撞前后在OP方向上的總動(dòng)量守恒；若碰撞是彈性碰撞，那么還應(yīng)滿足關(guān)系式________________(用測(cè)量的量表示)。
(4)實(shí)驗(yàn)中小球與斜槽之間存在摩擦力，這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果________(選填“有”或“沒有”)影響。為什么？
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(5)完成上述實(shí)驗(yàn)后，某實(shí)驗(yàn)小組對(duì)上述裝置進(jìn)行了改造，如圖丙所示。在水平槽右方豎直固定一木板，使小球A仍從斜槽上C點(diǎn)由靜止?jié)L下，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)的操作，得到兩球落在木板上的平均落點(diǎn)M、P、N。用刻度尺測(cè)量木板上與B等高的點(diǎn)B′到M、P、N三點(diǎn)的高度差分別為L1、L2、L3。則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為___________________________________________________
_____________________________________________________________________(用所測(cè)物理量的字母表示)。
[解析]　(1)為了防止入射球碰撞后反彈，應(yīng)讓入射球的質(zhì)量大于被碰球的質(zhì)量，即滿足m1>m2；實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證m1v0＝m1v1＋m2v2，因小球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，下落時(shí)間相同，則可知水平位移x＝vt，因此可以直接用水平位移代替速度進(jìn)行驗(yàn)證，故有m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小球的質(zhì)量、小球落地點(diǎn)的位置與O點(diǎn)的距離，測(cè)量質(zhì)量需要天平，測(cè)量小球落地點(diǎn)的位置與O點(diǎn)的距離需要刻度尺，因此選B。
(2)為使小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，安裝軌道時(shí)，軌道末端必須水平，故A正確；小球離開斜槽后做平拋運(yùn)動(dòng)，由于拋出點(diǎn)高度相等，小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，小球的水平位移與初速度成正比，可以用水平位移代替其初速度，實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，不需要測(cè)出斜槽末端距地面的高度，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)過程中，白紙不能移動(dòng)，復(fù)寫紙可以移動(dòng)，故C正確；用半徑盡量小的圓把10個(gè)落點(diǎn)圈起來，這個(gè)圓的圓心可視為小球落點(diǎn)的平均位置，故D正確。
(3)若兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒，以向右為正方向，
由動(dòng)量守恒定律得m1v0＝m1v1＋m2v2。
又OP＝v0t，OM＝v1t，ON＝v2t，
代入得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。
若碰撞是彈性碰撞，滿足機(jī)械能守恒，則有
＝，
代入得m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2。
(4)實(shí)驗(yàn)中小球與斜槽之間存在摩擦力，這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響，因?yàn)樾∏蛎看味际菑耐桓叨柔尫?，克服摩擦力做的功相同，碰撞前小球速度相同?br/>(5)碰撞前，m1落在題圖丙中的P點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1，小球m1和m2發(fā)生碰撞后，m1的落點(diǎn)在題圖丙中M點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v1′，m2的落點(diǎn)在題圖丙中的N點(diǎn)，設(shè)其水平初速度為v2，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得L2＝gt2，x＝v1t，
解得v1＝x。
同理可得v1′＝x，v2＝x。
碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得m1v1＝m1v1′＋m2v2。
整理得＝＋。
[答案]　(1)>　B　(2)ACD　(3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON　m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2
(4)沒有　小球每次都是從同一高度釋放，克服摩擦力做的功相同　(5)＝＋
13．(12分)隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯。分析交通違法事例，將警示我們遵守交通法規(guī)，珍惜生命。一貨車嚴(yán)重超載后的總質(zhì)量為49 t，以54 km/h的速率勻速行駛。發(fā)現(xiàn)紅燈時(shí)司機(jī)剎車，貨車立即做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2.5 m/s2(不超載時(shí)則為5 m/s2)。
(1)若前方無阻擋，則從剎車到停下來此貨車在超載及不超載時(shí)分別前進(jìn)多遠(yuǎn)？
(2)若超載貨車剎車時(shí)正前方25 m處停著總質(zhì)量為1 t的轎車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用0.1 s后獲得相同速度，則貨車對(duì)轎車的平均沖力為多大？
[解析]　(1)設(shè)貨車剎車時(shí)速度大小為v0，加速度大小為a，末速度大小為vt，剎車距離為s，則
s＝。 ①
將數(shù)據(jù)代入①式得
超載時(shí)s1＝45 m， ②
不超載時(shí)s2＝22.5 m。 ③
(2)設(shè)貨車剎車后經(jīng)s′＝25 m與轎車碰撞時(shí)的速度大小為v1，
v1＝。 ④
設(shè)碰撞后兩車共同速度為v2、貨車質(zhì)量為M、轎車質(zhì)量為m，由動(dòng)量守恒定律得
Mv1＝(M＋m)v2。 ⑤
設(shè)貨車對(duì)轎車的作用時(shí)間為Δt，平均沖力大小為，由動(dòng)量定理得
Δt＝mv2。 ⑥
聯(lián)立④⑤⑥式，代入數(shù)據(jù)得
＝9.8×104N。
[答案]　(1)超載時(shí)45 m，不超載時(shí)22.5 m　
(2)9.8×104N
14．(12分)如圖所示，一質(zhì)量為M的物塊靜止在水平桌面邊緣，桌面離水平地面的高度為h。質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入物塊后以水平速度射出，重力加速度為g。不計(jì)子彈穿過物塊的時(shí)間，求：
(1)此過程中子彈及物塊組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
(2)此后物塊落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離。
[解析]　(1)設(shè)子彈穿過物塊后物塊的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得
mv0＝m·＋Mv，
解得v＝v0。
系統(tǒng)損失的機(jī)械能為
ΔE＝－，
聯(lián)立解得ΔE＝。
(2)設(shè)物塊下落地面所需時(shí)間為t，落地點(diǎn)距桌面邊緣的水平距離為s，則
h＝gt2，
s＝vt，
解得s＝。
[答案]　　(2)
15．(14分)如圖所示，在光滑水平面上有一塊長為L的木板B，其上表面粗糙。在其左端有一個(gè)光滑的圓弧槽C與長木板接觸但不連接，圓弧槽的下端與木板的上表面相平，B、C靜止在水平面上?，F(xiàn)有可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A以初速度v0從右端滑上木板B并以的速度滑離B，恰好能到達(dá)C的最高點(diǎn)。A、B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，求：
(1)滑塊A與木板B上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(2)圓弧槽C的半徑R。
[解析]　(1)A在木板B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)A滑離B時(shí)，B、C整體的速度為v1，則
mv0＝m·＋2mv1。
由能量守恒定律得
＝＋Q，
其中Q＝μmgL，
聯(lián)立解得v1＝v0，μ＝。
(2)A在C上滑動(dòng)時(shí)，A、C組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力，因此A、C系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)A到達(dá)C的最高點(diǎn)時(shí)，A、C的共同速度為v2，則
m·＋mv1＝2mv2。
由機(jī)械能守恒定律，有
＝＋mgR，
聯(lián)立解得R＝。
[答案]　
4 / 18主題1　動(dòng)量定理及其應(yīng)用
1．沖量的計(jì)算
(1)恒力的沖量：公式I＝Ft適用于計(jì)算恒力的沖量。
(2)變力的沖量：
①通常利用動(dòng)量定理I＝Δp求解。
②可用圖像法計(jì)算。在F-t圖像中陰影部分(如圖)的面積就表示力在時(shí)間Δt＝t2－t1內(nèi)的沖量。
2．動(dòng)量定理Ft＝mv2－mv1的應(yīng)用
(1)它說明的是力的作用對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)。應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動(dòng)量，而不必考慮中間的運(yùn)動(dòng)過程。
(2)應(yīng)用動(dòng)量定理求解的問題
①求解曲線運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量變化量。
②求變力的沖量問題及平均力問題。
③求相互作用時(shí)間。
④利用動(dòng)量定理定性分析現(xiàn)象。
【典例1】　一個(gè)鐵球，從靜止?fàn)顟B(tài)由10 m高處自由下落，然后陷入泥潭中，從進(jìn)入泥潭到靜止用時(shí)0.4 s，該鐵球的質(zhì)量為336 g，問：(結(jié)果保留兩位小數(shù)，g取10 m/s2)
(1)從開始下落到進(jìn)入泥潭前，重力對(duì)鐵球的沖量為多少？
(2)從進(jìn)入泥潭到靜止，泥潭對(duì)鐵球的沖量為多少？
(3)泥潭對(duì)小球的平均作用力為多少？
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(1)動(dòng)量定理的使用具有普遍性，不論物體的軌跡是直線還是曲線，是恒力還是變力，是單個(gè)物體還是物體系，是宏觀還是微觀，都是適用的。
(2)應(yīng)用動(dòng)量定理解題時(shí)要選好受力物體和研究過程，當(dāng)物體所受各力的作用時(shí)間不相同且間斷作用時(shí)，應(yīng)用動(dòng)量定理解題對(duì)全過程列式較為簡單。在解題時(shí)要樹立整體優(yōu)先的意識(shí)。
主題2　動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的比較
1．動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的比較
項(xiàng)目 動(dòng)量定理 動(dòng)能定理
內(nèi)容 物體所受合外力的沖量等于物體的動(dòng)量變化量 物體所受合外力的功等于物體動(dòng)能的變化量
公式 F合t＝mv2－mv1 F合s＝
矢標(biāo)性 矢量式 標(biāo)量式
因果 關(guān)系 因 合外力的沖量 合外力的功(總功)
果 動(dòng)量的變化 動(dòng)能的變化
相同點(diǎn) ①動(dòng)量定理和動(dòng)能定理都注重初、末狀態(tài)而不注重過程，不僅適用于恒力，而且也適用于隨時(shí)間而變化的力。 ②不僅適用于單個(gè)物體，也適用于物體系統(tǒng)；研究的過程可以是整個(gè)過程，也可以是某一段過程。 ③動(dòng)能定理和動(dòng)量定理既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。
2．應(yīng)用動(dòng)量定理與動(dòng)能定理的關(guān)鍵詞
【典例2】　如圖所示，質(zhì)量mA＝4.0 kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.24，木板右端放著質(zhì)量mB＝1.0 kg的小物塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))，它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)。木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬時(shí)沖量作用開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊滑離木板時(shí)，木板的動(dòng)能EkA＝8.0 J，小物塊的動(dòng)能EkB＝0.5 J，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度大小v0；
(2)木板的長度L。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　(1)動(dòng)量定理和動(dòng)能定理都是求解力學(xué)問題的重要定理。應(yīng)用時(shí)要特別注意選定研究對(duì)象和過程，注重受力情況分析和運(yùn)動(dòng)情況分析，靈活運(yùn)用規(guī)律求解。
(2)運(yùn)用動(dòng)量定理解題需考慮速度的方向，運(yùn)用動(dòng)能定理解題則不需考慮速度的方向。
主題3　動(dòng)量守恒定律應(yīng)用中的臨界問題
【典例3】　如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲。甲和他的冰車總質(zhì)量為M＝30 kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30 kg。游戲時(shí)，甲推著一個(gè)質(zhì)量為m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來。為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住。(不計(jì)冰面摩擦)
(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)
(2)設(shè)乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后反向運(yùn)動(dòng)，乙抓住箱子后的速度變?yōu)槎嗌伲?用字母表示)
(3)若甲、乙最后不相撞，則箱子被推出的速度至少多大？
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　解決動(dòng)量的臨界問題時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)
(1)應(yīng)聯(lián)想其中一個(gè)物體速度很小或速度很大時(shí)的狀況。
(2)通常臨界狀態(tài)發(fā)生在二者速度相同的時(shí)刻。
(3)有時(shí)兩個(gè)物體間發(fā)生相互作用時(shí)，動(dòng)量守恒，動(dòng)能損失最大時(shí)的情況和無動(dòng)能損失的情況與完全非彈性碰撞和彈性碰撞相類似。
主題4　解決力學(xué)問題的三大觀點(diǎn)
1．三種觀點(diǎn)的比較
思路 特點(diǎn)分析 適用情況
力的觀點(diǎn)：牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 分析物體的受力，確定加速度，建立加速度和運(yùn)動(dòng)量間的關(guān)系。 涉及力、加速度、位移、速度、時(shí)間 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)
能量觀點(diǎn)：動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律 分析物體的受力、位移和速度，確定功與能的關(guān)系。系統(tǒng)內(nèi)力做功會(huì)影響系統(tǒng)能量。 涉及力、位移、速度 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、變力作用下的曲線運(yùn)動(dòng)、往復(fù)運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用
動(dòng)量觀點(diǎn)：動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律 分析物體的受力(或系統(tǒng)所受外力)、速度，建立力、時(shí)間與動(dòng)量間的關(guān)系(或動(dòng)量守恒定律)，系統(tǒng)內(nèi)力不影響系統(tǒng)動(dòng)量。 涉及力、時(shí)間、動(dòng)量(速度) 恒力作用下的運(yùn)動(dòng)、瞬時(shí)作用、往復(fù)運(yùn)動(dòng)
2．三種觀點(diǎn)的選擇
(1)對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間的問題，無論是恒力做功還是變力做功，一般都利用動(dòng)能定理求解；如果只有重力和彈簧彈力做功而不涉及運(yùn)動(dòng)過程的加速度和時(shí)間問題，則采用機(jī)械能守恒定律求解。
(2)對(duì)于碰撞、反沖類問題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解，對(duì)于相互作用的兩物體，若明確兩物體相對(duì)滑動(dòng)的距離，應(yīng)考慮選用能量守恒(功能關(guān)系)建立方程。
【典例4】　一游戲裝置豎直截面如圖所示，該裝置由固定在水平地面上傾角θ＝37°的直軌道AB、螺旋圓形軌道BCDE、傾角θ＝37°的直軌道EF、水平直軌道FG組成，除FG段外各段軌道均光滑，且各處平滑連接。螺旋圓形軌道與軌道AB、EF相切于B(E)處。凹槽GHIJ底面HI水平光滑，上面放有一無動(dòng)力擺渡車，并緊靠在豎直側(cè)壁GH處，擺渡車上表面與直軌道FG、平臺(tái)JK位于同一水平面。已知螺旋圓形軌道半徑R＝0.5 m，B點(diǎn)高度為1.2R，F(xiàn)G長度LFG＝2.5 m，HI長度L0＝9 m，擺渡車長度L＝3 m、質(zhì)量m＝1 kg。將一質(zhì)量也為m的滑塊從傾斜軌道AB上高度h＝2.3 m處靜止釋放，滑塊在FG段運(yùn)動(dòng)時(shí)的阻力為其重力的。(擺渡車碰到豎直側(cè)壁IJ立即靜止，滑塊視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)求滑塊過C點(diǎn)的速度大小vC和軌道對(duì)滑塊的作用力大小FC；
(2)擺渡車碰到IJ前，滑塊恰好不脫離擺渡車，求滑塊與擺渡車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
(3)在(2)的條件下，求滑塊從G到J所用的時(shí)間t。
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　綜合應(yīng)用動(dòng)力學(xué)“三大觀點(diǎn)”解題的步驟
(1)認(rèn)真審題，明確題目所述的物理情景，確定研究對(duì)象。
(2)分析所選研究對(duì)象的受力情況及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化過程。對(duì)于過程復(fù)雜的問題，要正確、合理地把全過程分成若干階段，注意分析各階段之間的聯(lián)系。
(3)根據(jù)各階段狀態(tài)變化的規(guī)律確定解題方法，選擇合理的規(guī)律列方程，有時(shí)還要分析題目的隱含條件、臨界條件、幾何關(guān)系等列出輔助方程。
(4)代入數(shù)據(jù)(統(tǒng)一單位)，計(jì)算結(jié)果，必要時(shí)要對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。
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