資源簡介

6．反沖現象　火箭
[學習目標]　1．了解反沖的概念及反沖運動的一些應用。2．知道火箭工作原理，能利用動量守恒定律解釋反沖現象。3．制作小火箭探究火箭的發射原理。4．了解我國航空、航天事業的成就，激發學生愛國主義熱情，增強民族自豪感。
知識點一　反沖現象
1．定義
一個靜止的物體在內力的作用下分裂為兩部分，一部分向某一個方向運動，另一部分必然向相反的方向運動的現象。
2．特點
(1)物體的不同部分在內力作用下向相反方向運動。
(2)反沖運動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂脛恿渴睾愣蓙硖幚?。
(3)反沖運動中，由于有其他形式的能轉變為機械能，所以系統的總動能增加。
3．反沖現象的應用及防止
(1)應用：農田、園林的噴灌裝置是利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊旋轉。
(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的準確性，所以用步槍射擊時要把槍身抵在肩部，以減少反沖的影響。
　如圖所示，把彎管裝在可旋轉的盛水容器的下部。當水從彎管流出時，容器就旋轉起來。這種現象利用了什么原理？
提示：反沖原理。
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)反沖現象可以用動量守恒定律來處理。 (√)
(2)一切反沖現象都是有益的。 (×)
(3)章魚、烏賊的運動利用了反沖的原理。 (√)
2．填空
如圖所示，自動火炮車連同炮彈的總質量為M，當炮管水平，火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中，發射一枚質量為m的炮彈后，自動火炮車的速度變為v2，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發射速度v0＝________。
[解析]　炮彈相對地的速度為v0＋v2。由動量守恒定律得Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，得v0＝。
[答案]　
知識點二　火箭
1．工作原理：利用反沖的原理，火箭燃料燃燒產生的高溫、高壓燃氣從尾部噴管迅速噴出，使火箭獲得巨大速度。
2．影響火箭獲得速度大小的因素
(1)噴氣速度：現代火箭發動機的噴氣速度約為2 000～5 000 m/s。
(2)質量比：指火箭起飛時的質量與火箭除燃料外的箭體質量之比。
噴氣速度越大，質量比越大，火箭獲得的速度越大。
3．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)火箭點火后離開地面加速向上運動，是地面對火箭的反作用力作用的結果。 (×)
(2)在沒有空氣的宇宙空間，火箭仍可加速前行。 (√)
(3)火箭獲得的速度僅與噴氣的速度有關。 (×)
　2024年10月30日4時27分，搭載神舟十九號載人飛船的長征二號F遙運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，約10分鐘后，神舟十九號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，發射取得圓滿成功?，F代使用的航天火箭幾乎都分成幾級，在使用時，總是讓第一級火箭先燃燒，當燃盡了全部推進劑以后，就被丟棄并點燃第二級火箭……如圖甲、乙、丙所示為某火箭發射過程中的幾個瞬間。
甲　　　乙　　　 　丙
那么，為什么火箭要這樣分級制造呢？
提示：分級火箭有利于提高火箭的最終速度。
如圖所示，取一只藥瓶，在其蓋上鉆一小孔(瓶蓋與瓶子需密封)，再取一塊厚泡沫塑料做成船的樣子，并在船上挖一凹坑，以容納盛酒精的容器(可用金屬瓶蓋)。用兩段鐵絲，彎成環狀以套住瓶的兩端，并將鐵絲的端頭分別插入船中。將一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中裝入半瓶開水。將船放入水中，點燃酒精棉球后一會兒產生水蒸氣，當水蒸氣從藥瓶蓋的孔中噴出時，小船便能勇往直前了。小船向前運動體現了什么物理原理？
提示：反沖原理。
考點1　反沖現象的理解與應用
1．反沖現象遵循的規律
反沖運動中，以下三種情況均可應用動量守恒定律解決：
(1)系統不受外力或所受外力之和為零，滿足動量守恒的條件，可以用動量守恒定律解決反沖運動問題。
(2)系統雖然受到外力作用，但內力遠遠大于外力，外力可以忽略，也可以用動量守恒定律解決反沖運動問題。
(3)系統雖然所受外力之和不為零，系統的動量并不守恒，但系統在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統的動量在該方向上的分量保持不變，可以在該方向上應用動量守恒定律。
2．處理反沖運動應注意的問題
(1)速度的方向
對于原來靜止的整體，拋出部分與剩余部分的運動方向必然相反。在列動量守恒方程時，可任意規定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的速度應取負值。
(2)相對速度問題
在反沖運動中，有時遇到的速度是兩物體的相對速度。此類問題應先將相對速度轉換成對地的速度后，再根據動量守恒定律列方程。
【典例1】　如圖所示，反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點燃酒精，蒸汽將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運動。如果小車運動前的總質量M＝3 kg，水平噴出的橡皮塞的質量m＝0.1 kg。
(1)若橡皮塞噴出時獲得的水平速度v＝2.9 m/s，求小車的反沖速度。
(2)若橡皮塞噴出時速度大小不變，方向與水平方向成60°角，小車的反沖速度又如何(小車一直在水平方向運動)
思路點撥：(1)小車和橡皮塞組成的系統所受外力之和為零，系統總動量為零。(2)小車和橡皮塞組成的系統在水平方向動量守恒。
[解析]　(1)以橡皮塞運動的方向為正方向，根據動量守恒定律有
mv＋(M－m)v′＝0，
v′＝－v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s，
負號表示小車的運動方向與橡皮塞運動的方向相反。
(2)以橡皮塞運動的水平分運動方向為正方向，有
mvcos 60°＋(M－m)v″＝0，
v″＝－＝－ m/s
＝－0.05 m/s，
負號表示小車的運動方向與橡皮塞運動的水平分運動的方向相反。
[答案]　(1)0.1 m/s，方向與橡皮塞運動的方向相反　(2)0.05 m/s，方向與橡皮塞運動的水平分運動的方向相反
　反沖運動和碰撞、爆炸有相似之處，相互作用力常為變力，且作用力大，一般都滿足內力 外力，所以反沖運動可用動量守恒定律來處理。
[跟進訓練]
1．一個士兵在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質量為M，這個士兵用自動步槍沿水平方向射出一發質量為m的子彈，子彈離開槍口時相對步槍的速度為v，射擊前皮劃艇是靜止的，則射出子彈后皮劃艇的速度為(　　)
A． B．
C． D．
B　[子彈與皮劃艇組成的系統動量守恒，以子彈的速度方向為正方向，以地面為參考系，設皮劃艇的速度為v1，則子彈的速度為v－v1，由動量守恒定律得m(v－v1)－(M－m)v1＝0，解得v1＝，選項B正確。]
考點2　火箭的工作原理分析
1．火箭的主要用途：火箭作為運載工具，例如發射探測儀器、常規彈頭和核彈頭、人造衛星和宇宙飛船。
2．火箭的工作原理：火箭的飛行是利用燃氣高速噴發時的反沖運動，遵循動量守恒定律。
【典例2】　一火箭噴氣發動機每次噴出m＝200 g的氣體，氣體被噴出時的速度v＝1 000 m/s(相對地面)，設火箭與燃料總質量M＝300 kg，發動機每秒噴氣20次。求：
(1)原來靜止的火箭第三次噴氣后的速度大??；
(2)運動第1 s末，火箭的速度大小。
[解析]　(1)方法一　噴出氣體的運動方向與火箭運動的方向相反，系統的動量守恒，取火箭運動的方向為正方向。
第一次氣體噴出后，設火箭速度為v1，有
(M－m)v1－mv＝0，
所以v1＝。
第二次氣體噴出后，設火箭速度為v2，有
(M－2m)v2－mv＝(M－m)v1，
所以v2＝。
第三次氣體噴出后，設火箭速度為v3，有
(M－3m)v3－mv＝(M－2m)v2，
所以v3＝＝ m/s≈2 m/s。
方法二　選取整體為研究對象，運用動量守恒定律求解。
設噴出三次氣體后火箭的速度為v3，以火箭和噴出的三次氣體為研究對象，根據動量守恒定律，得
(M－3m)v3－3mv＝0，
所以v3＝≈2 m/s。
(2)發動機每秒噴氣20次，以火箭和噴出的20次氣體為研究對象，根據動量守恒定律得
(M－20m)v20－20mv＝0，
故v20＝≈13.5 m/s。
[答案]　(1)2 m/s　(2)13.5 m/s
　由于火箭每次噴出氣體的動量不變，所以選取火箭和噴出的三次氣體為研究對象解決本題較方便。如果火箭每次噴出的氣體相對火箭的速度不變，則需將每次噴出氣體的動量轉換為對地(為參考系)的動量。
[跟進訓練]
2．將模型火箭放在光滑水平面上點火，燃氣以某一速度從火箭噴口在很短時間內全部噴出?；鸺谒矫嫔匣?，在燃氣從火箭噴口噴出的過程中，下列說法正確的是(空氣阻力可忽略)(　　)
A．火箭對燃氣作用力的沖量大于燃氣對火箭作用力的沖量
B．火箭對燃氣作用力的沖量小于燃氣對火箭作用力的沖量
C．火箭的動量比噴出燃氣的動量大
D．火箭的動能比噴出的燃氣動能小
D　[根據牛頓第三定律，火箭與燃氣之間的作用力大小相等、方向相反，作用時間相同，根據沖量的定義式I＝Ft可知，火箭對燃氣作用力的沖量大小等于燃氣對火箭作用力的沖量大小，故A、B錯誤；根據動量守恒定律，系統初動量為零，所以末動量也為零，即火箭的動量與燃氣的動量大小相等，方向相反，故C錯誤；根據動量與動能的關系Ek＝，二者動量大小相等，但火箭的質量大，所以火箭的動能小，故D正確。]
考點3　“人船模型”問題的處理
1．“人船模型”問題
兩個原來靜止的物體發生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質量的反比。這樣的問題歸為“人船模型”問題。
2．處理“人船模型”問題的關鍵
(1)利用動量守恒，確定兩物體速度關系，再確定兩物體通過的位移的關系。
用動量守恒定律求位移的題目，大都是系統原來處于靜止狀態，然后系統內物體相互作用，此時動量守恒表達式經常寫成m1v1－m2v2＝0的形式，式中v1、v2是m1、m2末狀態時的瞬時速率。此種狀態下動量守恒的過程中，任意時刻的系統總動量為零，因此任意時刻的瞬時速率v1和v2都與各物體的質量成反比，所以全過程的平均速率也與質量成反比，即有m1－m2＝0。如果兩物體相互作用時間為t，在這段時間內兩物體的位移大小分別為x1和x2，則有m1－m2＝0，即m1x1－m2x2＝0。
(2)解題時要畫出各物體的位移關系草圖，找出它們各自相對地面位移的大小。
【典例3】　有一只小船停在靜水中，船上一人從船頭走到船尾。如果人的質量m＝60 kg，船的質量M＝120 kg，船長為l＝3 m，則船在水中移動的距離是多少？(水的阻力不計)
[解析]　選人和船組成的系統為研究對象，由于人從船頭走到船尾的過程中，系統動量守恒，人起步前系統的總動量為0，當人加速前進時，船加速后退，人停下來，船也停下來。設人的平均速度為，船的平均速度為，根據動量守恒有
m－M＝0。
設人的位移為x人，船的位移為x船，則m－M＝0，
而x人＋x船＝l，
聯立可得x船＝l＝×3 m＝1 m。
[答案]　1 m
　“人船模型”的特點
(1)“人”走“船”走，“人”停“船”停。
(2)x人＝l①，x船＝l②，x人、x船的大小與人運動的時間和運動狀態無關。
(3)上①式比上②式得＝，在系統滿足動量守恒的方向上，人、船的位移與質量成反比。
[跟進訓練]
3．載人氣球靜止于高h的空中，氣球的質量為M，人的質量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？
[解析]　氣球和人原來靜止在空中，說明系統所受合外力為零，故系統在人下滑過程中動量守恒，人著地時繩梯至少應接觸地面，設繩梯長為L，人沿繩梯滑至地面，人的位移為x人，氣球的位移為x球，它們的位移狀態如圖所示，由平均動量守恒有
Mx球－mx人＝0。
又有x球＋x人＝L，x人＝h，
故L＝h。
[答案]　h
1．物理在生活和生產中有廣泛應用，以下實例沒有利用反沖現象的是(　　)
A．烏賊噴水前行　　 B．電風扇吹風
　　 　
C．火箭噴氣升空　　 D．飛機噴氣加速
B　[烏賊噴水前行、火箭噴氣升空、飛機噴氣加速都是利用了反沖原理；而電風扇吹風不是反沖，故選B。]
2．假設一個人靜止于光滑的水平冰面上，現欲離開冰面，下列方法可行的是(　　)
A．向后踢腿　　　　 B．手臂向后甩
C．在冰面上滾動 D．脫下外衣水平拋出
D　[把人和外衣看作一個系統，由動量守恒定律可知衣服水平拋出時，人會向衣服被拋出的相反方向運動，故選項D正確；人體各部分總動量為0，選項A、B錯誤；由于冰面光滑，人只能在冰面上原地滾動，選項C錯誤。]
3．(人教版P28T2設問變式)火箭飛行時，在極短時間Δt內噴射燃氣的質量是Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度大小是u，噴出燃氣后火箭的質量是m，不考慮火箭受到的萬有引力。下列說法正確的是(　　)
A．火箭的發射沒有用到反沖原理
B．噴出燃氣時，火箭受到的推力為
C．噴出燃氣后，火箭的動量變化量大小為Δmu
D．火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大
C　[火箭的發射利用了反沖原理，選項A錯誤；設火箭噴氣前的速度為v，噴氣后火箭的速度為v′，則噴出的燃氣對地的速度為u－v，設火箭運動的方向為正方向，火箭和噴出的燃氣間的作用力大小為F，則對噴出的燃氣，根據動量定理有－FΔt＝－Δm(u－v)－Δmv，可得火箭受到的推力為F＝，選項B錯誤；由動量守恒定律有(m＋Δm)v＝－Δm(u－v)＋mv′，噴出燃氣后，火箭的動量變化量大小為Δp＝mv′－mv＝Δmu，選項C正確；由上式可得v′＝u＋v，故火箭速度的增加量Δv＝v′－v＝u，即火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv就越小，選項D錯誤。]
4．(新情境題，以空間飛行器為背景，考查反沖原理)在地球大氣層以外的宇宙空間，基本上按照天體力學的規律運行的各類飛行器，又稱空間飛行器(spacecraft)。航天器是執行航天任務的主體，是航天系統的主要組成部分。由于外太空是真空的，飛行器在加速過程中一般使用火箭推進器，火箭在工作時利用電場加速帶電粒子，形成向外發射的粒子流而對飛行器產生反沖力，由于阻力極小，只需一點點動力即可以達到很高的速度。我國發射的“實踐9號”攜帶的衛星上第一次使用了離子電推力技術，從此為我國的航天技術開啟了一扇新的大門。如圖所示，已知飛行器的質量為M，發射的是2價氧離子，發射功率為P，加速電壓為U，每個氧離子的質量為m，元電荷為e，原來飛行器靜止，不計發射氧離子后飛行器質量的變化，求：
(1)射出的氧離子速度大小；
(2)每秒鐘射出的氧離子數；
(3)射出離子后飛行器開始運動的加速度大小。
[解析]　(1)以氧離子為研究對象，由動能定理得2eU＝mv2，
所以，氧離子速度為v＝2。
(2)設每秒鐘射出的氧離子數為N，則發射功率可表示為P＝NΔEk＝2NeU，
所以，每秒種射出的氧離子數為N＝。
(3)以氧離子和飛行器組成的系統為研究對象，設飛行器的反沖速度為v1，取飛行器的速度方向為正方向，根據動量守恒定律，t時間內有
0＝Mv1＋Ntm(－v)。
飛行器的加速度為a＝。
可得a＝。
[答案]　(1)2　(2)　(3)
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．反沖過程中以相互作用的兩部分為系統是否滿足動量守恒？
提示：滿足。
2．火箭的工作原理是什么？
提示：反沖原理。
3．應用反沖原理分析火箭發射時，研究對象是什么？
提示：箭體和噴出的氣體。
航天員太空行走
太空行走(Walking in space)又稱為出艙活動。是載人航天的一項關鍵技術，是載人航天工程在軌道上安裝大型設備、進行科學實驗、施放衛星、檢查和維修航天器的重要手段。要實現太空行走這一目標，需要諸多的特殊技術保障。
幫助航天員懷特實現太空行走的是自足式手提機動噴射器(我國航天員太空出艙行走，暫未用此方式)。這個裝置主要由兩個氧氣儲罐和一個壓力調節器組成，重3.4千克，其中高壓氧氣推進劑重約0.13千克。它每秒能產生約181牛的推力，速度為1.82米/秒，相當于普通人慢跑的速度。該裝置有3個噴管，2個噴管對著后方，1個噴管對著前方。開動對著后方的2個噴管，即可推著航天員向前移動，開動對著前方的1個噴管，即可停止移動。
1．航天員太空行走用到的自足式手提機動噴射器的原理是什么？
提示：反沖原理。
2．航天員太空行走速度的快慢和什么有關？
提示：手提機動噴射器的噴射速度和噴出氣體的質量。
課時分層作業(五)　反沖現象　火箭
?題組一　對反沖運動的理解
1．一航天探測器完成對月球的探測后，離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一定傾角的直線飛行，先加速運動后勻速運動。探測器通過噴氣而獲得動力，下列關于噴氣方向的說法正確的是(　　)
A．探測器加速運動時，向后噴射
B．探測器加速運動時，豎直向下噴射
C．探測器勻速運動時，豎直向下噴射
D．探測器勻速運動時，不需要噴射
C　[探測器在加速運動時，因為受月球引力的作用，噴氣所產生的推力一方面要平衡月球的引力，另一方面還要提供加速的動力，則沿著后下方某一個方向噴氣，選項A、B錯誤；探測器在勻速運動時，因為受月球引力的作用，噴氣產生的推力只需要平衡月球的引力即可(豎直向下噴氣)，選項C正確，選項D錯誤。]
2．烏賊游動時，先把水吸入體腔，然后收縮身體，通過身體上的小孔向外噴水，使身體向相反方向快速移動。某次靜止的烏賊在瞬間噴出的水的質量占噴水前自身總質量的，噴水后烏賊獲得的速度為8 m/s，則噴出的水的速度大小為(　　)
A．72 m/s B．80 m/s
C．88 m/s D．60 m/s
A　[設烏賊瞬間噴出的水的質量為m，則噴水前烏賊質量為10m，噴水后質量為9m，設噴出的水的速度為v1，噴水后烏賊獲得的速度為v2，根據動量守恒定律有0＝mv1＋9mv2，將v2＝8 m/s代入可得v1＝－72 m/s，負號表示噴水方向與烏賊身體運動方向相反，故B、C、D錯誤，A正確。]
3．采取下列哪些措施有利于增大噴氣式飛機的飛行速度(　　)
A．使噴出的氣體速度更小
B．增加飛機自身質量
C．使噴出的氣體質量更大
D．使噴出的氣體密度更小
C　[把噴氣式飛機和噴出的氣體看成系統，設原來的總質量為M，噴出的氣體質量為m，速度為v，剩余的部分質量為(M－m)，速度是v′，規定飛機的飛行方向為正方向，由系統動量守恒得(M－m)v′－mv＝0，解得v′＝，可知，m越大，v越大，M越小，則v′越大，故C正確，A、B、D錯誤。]
?題組二　運用動量守恒定律處理反沖運動問題
4．如圖所示，在光滑水平面上甲、乙兩車相向而行，甲的速率為v0，乙的速率也為v0，甲車和車上人的總質量為10m，乙車和車上人及貨包的總質量為12m，單個貨包質量為，為使兩車不相撞，乙車上的人以相對地面為v＝11v0的速率將貨包拋給甲車上的人，則乙車上的人應拋出貨包的最小數量是(　　)
A．10個 B．11個
C．12個 D．20個
A　[規定水平向左為正方向，兩車剛好不相撞即最后兩車速度相等，設相等的速度為v′。對兩輛車、兩人以及所有貨包組成的系統，由動量守恒定律得12mv0－10mv0＝(12m＋10m)v′，解得v′＝。設為使兩車不相撞，乙車上的人應拋出貨包的最小數量為n，以乙及乙車上的人和貨包為系統，由動量守恒定律得12mv0＝v′＋n·v，由題知v＝11v0，解得n＝10個，選項A正確。]
5．如圖所示，質量為m′的密閉氣缸置于光滑水平面上，缸內有一隔板P，隔板右邊是真空，隔板左邊是質量為m的高壓氣體。若將隔板突然抽去，則氣缸的運動情況是(　　)
A．保持靜止不動
B．向左移動一定距離后恢復靜止
C．最終向左做勻速直線運動
D．先向左移動，后向右移動回到原來的位置
B　[突然抽去隔板P，氣體向右運動，氣缸做反沖運動，當氣體充滿整個氣缸時，它們之間的作用結束。由動量守恒定律可知，開始時系統的總動量為0，結束時總動量必為0，氣缸和氣體都將停止運動，選項B正確。]
6．如圖所示，一對雜技演員(都視為質點)乘秋千(秋千繩處于水平位置)從A點由靜止出發繞O點下擺，當擺到最低點B時，女演員在極短時間內將男演員沿水平方向推出，然后自己剛好能回到A處。已知男演員質量m1和女演員質量m2之比＝2，秋千的質量不計，秋千的擺長為R，C點比O點低5R。求男演員落地點C與O點的水平距離x。
[解析]　設分離前男女演員在秋千最低點B的速度為v0，由機械能守恒定律有(m1＋m2)gR＝。
設剛分離時男演員速度的大小為v1，方向與v0相同；女演員速度的大小為v2，方向與v0相反，設v0方向為正方向，由動量守恒定律有
(m1＋m2)v0＝m1v1－m2v2。
分離后，男演員做平拋運動，設男演員從被推出到落在C點所需的時間為t，根據題給條件，由運動學公式得
4R＝gt2，
x＝v1t。
根據題給條件，女演員剛好回到A點，由機械能守恒定律得
m2gR＝，已知m1＝2m2。
由以上各式可得x＝8R。
[答案]　8R
?題組三　火箭
7．如圖所示，一枚火箭搭載著衛星以速率v0進入太空預定位置，由控制系統使箭體與衛星分離。已知前部分的衛星質量為m1，后部分的箭體質量為m2，分離后箭體以速率v2沿火箭原方向飛行，若忽略空氣阻力及分離前后系統質量的變化，則分離后衛星的速率v1為(　　)
A．v0－v2　　　　　　 B．v0＋v2
C．v0－v2 D．v0＋(v0－v2)
D　[火箭和衛星組成的系統分離時在水平方向上動量守恒，規定初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得(m1＋m2)v0＝m1v1＋m2v2，解得v1＝v0＋(v0－v2)，D正確。]
8．“世界航天第一人”是明朝的萬戶，如圖所示，他把47個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設想利用火箭的推力飛上天空，然后利用風箏平穩著陸。假設萬戶及其所攜設備(火箭、椅子、風箏等)的總質量為M，點燃火箭后在極短的時間內，質量為m的燃氣相對地面以v0的速度豎直向下噴出，忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g。下列說法正確的是(　　)
A．火箭的推力來源于空氣對它的反作用力
B．在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為
C．噴出燃氣后，萬戶及其所攜設備能上升的最大高度為
D．在火箭噴氣過程中，萬戶及其所攜設備的機械能守恒
B　[火箭的推力來源于燃氣對它的反作用力，選項A錯誤；以豎直向下為正方向，根據動量守恒定律有0＝mv0－(M－m)v，解得在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為v＝，選項B正確；噴出燃氣后，萬戶及其所攜設備做豎直上拋運動，動能轉化為重力勢能，有(M－m)v2＝(M－m)gh，解得萬戶及其所攜設備能上升的最大高度為h＝，選項C錯誤；在火箭噴氣過程中，燃料燃燒，將一部分化學能轉化為萬戶及其所攜設備的機械能，萬戶及其所攜設備的機械能增加，選項D錯誤。]
9．平靜的水面上停著一只小船，船頭站立著一個人，船的質量是人的質量的8倍。從某時刻起，這個人向船尾走去，走到船中部他突然停止走動。水對船的阻力忽略不計。下列說法中正確的是(　　)
A．人走動時，他相對于水面的速度等于小船相對于水面的速度
B．他突然停止走動后，船由于慣性還會繼續走動一小段時間
C．人在船上走動過程中，人對水面的位移是船對水面的位移的9倍
D．人在船上走動過程中，人的動能是船的動能的8倍
D　[人船系統動量守恒，總動量始終為零，因此人、船動量大小相等，速度與質量成反比，A錯誤；人“突然停止走動”是指人和船相對靜止，設這時人、船的速度為v，則(M＋m)v＝0，所以v＝0，說明船的速度立即變為零，B錯誤；人和船系統動量守恒，速度和質量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C錯誤；由動能和動量關系Ek＝∝，人在船上走動過程中人的動能是船的動能的8倍，D正確。]
10．(源自粵教版教材改編)如圖所示，一個質量為m的半圓槽形物體P放在光滑水平面上，半圓槽半徑為R，一可視為質點的小球Q質量為3m，從半圓槽的最左端與圓心等高位置無初速度釋放，然后滑上半圓槽右端。接觸面均光滑，重力加速度為g，則Q從釋放到滑至半圓槽右端最高點的過程中，下列說法正確的是(　　)
A．P、Q組成的系統滿足動量守恒
B．P的位移大小為R
C．Q滑動到最低點時的速度大小為
D．Q的位移大小為R
D　[對P、Q組成的系統進行分析，系統在水平方向上不受外力，所以在水平方向上系統動量守恒，在豎直方向上受到的合力不為0，所以系統動量不守恒，A錯誤；Q滑至半圓槽右端最高點的過程中，設Q在水平方向上的速度大小為vQ，位移大小為xQ，P在水平方向上的速度大小為vP，位移大小為xP，整個過程中，根據水平方向動量守恒有mvP－3mvQ＝0，所以mxP－3mxQ＝0，又因為系統機械能守恒，所以Q滑至右側的最高點時與圓心等高，如圖所示，可知xP＋xQ＝2R，解得xP＝R，xQ＝R，B錯誤，D正確；Q滑動到最低點的過程中，根據水平方向動量守恒有mvP1－3mvQ1＝0，根據能量守恒定律有3mgR＝，解得vQ1＝，C錯誤。]
11．某校課外科技小組制作了一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動。假如噴出的水流流量保持為2×10-4 m3/s，噴出速度保持水平且對地為10 m/s。啟動前火箭總質量為1.4 kg，則啟動2 s末火箭的速度可以達到多少？已知火箭沿水平軌道運動，阻力不計，水的密度是103 kg/m3。
[解析]　“水火箭”噴出水流做反沖運動，設火箭原來總質量為m，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動量守恒定律得
(m－ρQt)v′＝ρQtv。
火箭啟動后2 s末的速度為
v′＝＝ m/s＝4 m/s。
[答案]　4 m/s
12．如圖所示，在光滑水平面上有一小車，小車上固定一豎直桿，總質量為M，桿頂系一長為l的輕繩，繩另一端系一質量為m的小球，繩被水平拉直處于靜止狀態，小球處于最右端。將小球由靜止釋放，重力加速度為g，求：
(1)小球擺到最低點時小球速度的大?。?br/>(2)小球擺到最低點時小車向右移動的距離。
[解析]　(1)取水平向右為正方向，設當小球到達最低點時其速度大小為v1，此時小車的速度大小為v2，根據動量守恒定律與能量守恒定律得0＝Mv2－mv1，mgl＝，
解得v1＝。
(2)當小球到達最低點時，設小球向左移動的距離為x1，小車向右移動的距離為x2，根據動量守恒定律得m＝M，
而且x1＋x2＝l，
解得x2＝。
[答案]　(1)　(2)
16 / 186．反沖現象　火箭
[學習目標]　1．了解反沖的概念及反沖運動的一些應用。2．知道火箭工作原理，能利用動量守恒定律解釋反沖現象。3．制作小火箭探究火箭的發射原理。4．了解我國航空、航天事業的成就，激發學生愛國主義熱情，增強民族自豪感。
知識點一　反沖現象
1．定義
一個靜止的物體在____的作用下分裂為兩部分，一部分向某一個方向運動，另一部分必然向______方向運動的現象。
2．特點
(1)物體的不同部分在__力作用下向相反方向運動。
(2)反沖運動中，相互作用力一般較大，通?？梢杂胈___________來處理。
(3)反沖運動中，由于有________的能轉變為____能，所以系統的總動能____。
3．反沖現象的應用及防止
(1)應用：農田、園林的噴灌裝置是利用反沖使水從噴口噴出時，一邊噴水一邊____。
(2)防止：用槍射擊時，由于槍身的反沖會影響射擊的______，所以用步槍射擊時要把槍身抵在____，以減少反沖的影響。
　如圖所示，把彎管裝在可旋轉的盛水容器的下部。當水從彎管流出時，容器就旋轉起來。這種現象利用了什么原理？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)反沖現象可以用動量守恒定律來處理。 ( )
(2)一切反沖現象都是有益的。 ( )
(3)章魚、烏賊的運動利用了反沖的原理。 ( )
2．填空
如圖所示，自動火炮車連同炮彈的總質量為M，當炮管水平，火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中，發射一枚質量為m的炮彈后，自動火炮車的速度變為v2，仍向右行駛，則炮彈相對炮筒的發射速度v0＝________。
知識點二　火箭
1．工作原理：利用____的原理，火箭燃料燃燒產生的高溫、高壓燃氣從尾部噴管迅速噴出，使火箭獲得巨大速度。
2．影響火箭獲得速度大小的因素
(1)噴氣速度：現代火箭發動機的噴氣速度約為2 000～5 000 m/s。
(2)質量比：指火箭起飛時的質量與火箭除燃料外的箭體____之比。
噴氣速度____，質量比____，火箭獲得的速度越大。
3．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)火箭點火后離開地面加速向上運動，是地面對火箭的反作用力作用的結果。 ( )
(2)在沒有空氣的宇宙空間，火箭仍可加速前行。 ( )
(3)火箭獲得的速度僅與噴氣的速度有關。 ( )
　2024年10月30日4時27分，搭載神舟十九號載人飛船的長征二號F遙運載火箭在酒泉衛星發射中心點火發射，約10分鐘后，神舟十九號載人飛船與火箭成功分離，進入預定軌道，發射取得圓滿成功?，F代使用的航天火箭幾乎都分成幾級，在使用時，總是讓第一級火箭先燃燒，當燃盡了全部推進劑以后，就被丟棄并點燃第二級火箭……如圖甲、乙、丙所示為某火箭發射過程中的幾個瞬間。
甲　　　乙　　　 　丙
那么，為什么火箭要這樣分級制造呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
如圖所示，取一只藥瓶，在其蓋上鉆一小孔(瓶蓋與瓶子需密封)，再取一塊厚泡沫塑料做成船的樣子，并在船上挖一凹坑，以容納盛酒精的容器(可用金屬瓶蓋)。用兩段鐵絲，彎成環狀以套住瓶的兩端，并將鐵絲的端頭分別插入船中。將一棉球放入容器中，并倒入少量酒精，在瓶中裝入半瓶開水。將船放入水中，點燃酒精棉球后一會兒產生水蒸氣，當水蒸氣從藥瓶蓋的孔中噴出時，小船便能勇往直前了。小船向前運動體現了什么物理原理？
考點1　反沖現象的理解與應用
1．反沖現象遵循的規律
反沖運動中，以下三種情況均可應用動量守恒定律解決：
(1)系統不受外力或所受外力之和為零，滿足動量守恒的條件，可以用動量守恒定律解決反沖運動問題。
(2)系統雖然受到外力作用，但內力遠遠大于外力，外力可以忽略，也可以用動量守恒定律解決反沖運動問題。
(3)系統雖然所受外力之和不為零，系統的動量并不守恒，但系統在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統的動量在該方向上的分量保持不變，可以在該方向上應用動量守恒定律。
2．處理反沖運動應注意的問題
(1)速度的方向
對于原來靜止的整體，拋出部分與剩余部分的運動方向必然相反。在列動量守恒方程時，可任意規定某一部分的運動方向為正方向，則反方向的速度應取負值。
(2)相對速度問題
在反沖運動中，有時遇到的速度是兩物體的相對速度。此類問題應先將相對速度轉換成對地的速度后，再根據動量守恒定律列方程。
【典例1】　如圖所示，反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點燃酒精，蒸汽將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運動。如果小車運動前的總質量M＝3 kg，水平噴出的橡皮塞的質量m＝0.1 kg。
(1)若橡皮塞噴出時獲得的水平速度v＝2.9 m/s，求小車的反沖速度。
(2)若橡皮塞噴出時速度大小不變，方向與水平方向成60°角，小車的反沖速度又如何(小車一直在水平方向運動)
思路點撥：(1)小車和橡皮塞組成的系統所受外力之和為零，系統總動量為零。(2)小車和橡皮塞組成的系統在水平方向動量守恒。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　反沖運動和碰撞、爆炸有相似之處，相互作用力常為變力，且作用力大，一般都滿足內力 外力，所以反沖運動可用動量守恒定律來處理。
[跟進訓練]
1．一個士兵在皮劃艇上，他連同裝備和皮劃艇的總質量為M，這個士兵用自動步槍沿水平方向射出一發質量為m的子彈，子彈離開槍口時相對步槍的速度為v，射擊前皮劃艇是靜止的，則射出子彈后皮劃艇的速度為(　　)
A． B．
C． D．
考點2　火箭的工作原理分析
1．火箭的主要用途：火箭作為運載工具，例如發射探測儀器、常規彈頭和核彈頭、人造衛星和宇宙飛船。
2．火箭的工作原理：火箭的飛行是利用燃氣高速噴發時的反沖運動，遵循動量守恒定律。
【典例2】　一火箭噴氣發動機每次噴出m＝200 g的氣體，氣體被噴出時的速度v＝1 000 m/s(相對地面)，設火箭與燃料總質量M＝300 kg，發動機每秒噴氣20次。求：
(1)原來靜止的火箭第三次噴氣后的速度大?。?br/>(2)運動第1 s末，火箭的速度大小。
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　由于火箭每次噴出氣體的動量不變，所以選取火箭和噴出的三次氣體為研究對象解決本題較方便。如果火箭每次噴出的氣體相對火箭的速度不變，則需將每次噴出氣體的動量轉換為對地(為參考系)的動量。
[跟進訓練]
2．將模型火箭放在光滑水平面上點火，燃氣以某一速度從火箭噴口在很短時間內全部噴出?；鸺谒矫嫔匣?，在燃氣從火箭噴口噴出的過程中，下列說法正確的是(空氣阻力可忽略)(　　)
A．火箭對燃氣作用力的沖量大于燃氣對火箭作用力的沖量
B．火箭對燃氣作用力的沖量小于燃氣對火箭作用力的沖量
C．火箭的動量比噴出燃氣的動量大
D．火箭的動能比噴出的燃氣動能小
考點3　“人船模型”問題的處理
1．“人船模型”問題
兩個原來靜止的物體發生相互作用時，若所受外力的矢量和為零，則動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于質量的反比。這樣的問題歸為“人船模型”問題。
2．處理“人船模型”問題的關鍵
(1)利用動量守恒，確定兩物體速度關系，再確定兩物體通過的位移的關系。
用動量守恒定律求位移的題目，大都是系統原來處于靜止狀態，然后系統內物體相互作用，此時動量守恒表達式經常寫成m1v1－m2v2＝0的形式，式中v1、v2是m1、m2末狀態時的瞬時速率。此種狀態下動量守恒的過程中，任意時刻的系統總動量為零，因此任意時刻的瞬時速率v1和v2都與各物體的質量成反比，所以全過程的平均速率也與質量成反比，即有m1－m2＝0。如果兩物體相互作用時間為t，在這段時間內兩物體的位移大小分別為x1和x2，則有m1－m2＝0，即m1x1－m2x2＝0。
(2)解題時要畫出各物體的位移關系草圖，找出它們各自相對地面位移的大小。
【典例3】　有一只小船停在靜水中，船上一人從船頭走到船尾。如果人的質量m＝60 kg，船的質量M＝120 kg，船長為l＝3 m，則船在水中移動的距離是多少？(水的阻力不計)
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　“人船模型”的特點
(1)“人”走“船”走，“人”停“船”停。
(2)x人＝l①，x船＝l②，x人、x船的大小與人運動的時間和運動狀態無關。
(3)上①式比上②式得＝，在系統滿足動量守恒的方向上，人、船的位移與質量成反比。
[跟進訓練]
3．載人氣球靜止于高h的空中，氣球的質量為M，人的質量為m，若人沿繩梯滑至地面，則繩梯至少為多長？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1．物理在生活和生產中有廣泛應用，以下實例沒有利用反沖現象的是(　　)
A．烏賊噴水前行　　 B．電風扇吹風
　　 　
C．火箭噴氣升空　　 D．飛機噴氣加速
2．假設一個人靜止于光滑的水平冰面上，現欲離開冰面，下列方法可行的是(　　)
A．向后踢腿　　　　 B．手臂向后甩
C．在冰面上滾動 D．脫下外衣水平拋出
3．(人教版P28T2設問變式)火箭飛行時，在極短時間Δt內噴射燃氣的質量是Δm，噴出的燃氣相對噴氣前火箭的速度大小是u，噴出燃氣后火箭的質量是m，不考慮火箭受到的萬有引力。下列說法正確的是(　　)
A．火箭的發射沒有用到反沖原理
B．噴出燃氣時，火箭受到的推力為
C．噴出燃氣后，火箭的動量變化量大小為Δmu
D．火箭噴出燃氣的質量與火箭本身質量之比越小，火箭增加的速度Δv就越大
4．(新情境題，以空間飛行器為背景，考查反沖原理)在地球大氣層以外的宇宙空間，基本上按照天體力學的規律運行的各類飛行器，又稱空間飛行器(spacecraft)。航天器是執行航天任務的主體，是航天系統的主要組成部分。由于外太空是真空的，飛行器在加速過程中一般使用火箭推進器，火箭在工作時利用電場加速帶電粒子，形成向外發射的粒子流而對飛行器產生反沖力，由于阻力極小，只需一點點動力即可以達到很高的速度。我國發射的“實踐9號”攜帶的衛星上第一次使用了離子電推力技術，從此為我國的航天技術開啟了一扇新的大門。如圖所示，已知飛行器的質量為M，發射的是2價氧離子，發射功率為P，加速電壓為U，每個氧離子的質量為m，元電荷為e，原來飛行器靜止，不計發射氧離子后飛行器質量的變化，求：
(1)射出的氧離子速度大小；
(2)每秒鐘射出的氧離子數；
(3)射出離子后飛行器開始運動的加速度大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．反沖過程中以相互作用的兩部分為系統是否滿足動量守恒？
2．火箭的工作原理是什么？
3．應用反沖原理分析火箭發射時，研究對象是什么？
航天員太空行走
太空行走(Walking in space)又稱為出艙活動。是載人航天的一項關鍵技術，是載人航天工程在軌道上安裝大型設備、進行科學實驗、施放衛星、檢查和維修航天器的重要手段。要實現太空行走這一目標，需要諸多的特殊技術保障。
幫助航天員懷特實現太空行走的是自足式手提機動噴射器(我國航天員太空出艙行走，暫未用此方式)。這個裝置主要由兩個氧氣儲罐和一個壓力調節器組成，重3.4千克，其中高壓氧氣推進劑重約0.13千克。它每秒能產生約181牛的推力，速度為1.82米/秒，相當于普通人慢跑的速度。該裝置有3個噴管，2個噴管對著后方，1個噴管對著前方。開動對著后方的2個噴管，即可推著航天員向前移動，開動對著前方的1個噴管，即可停止移動。
1．航天員太空行走用到的自足式手提機動噴射器的原理是什么？
2．航天員太空行走速度的快慢和什么有關？
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