資源簡介

素養(yǎng)提升課(一)　動量定理的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．學(xué)會利用動量定理處理多過程問題。2．用圖像法解決動量定理的相關(guān)問題。3．學(xué)會應(yīng)用動量定理處理“流體類”問題。
考點(diǎn)1　用動量定理處理多過程問題
如果物體在不同階段受力不同，即合外力不恒定，此情況下應(yīng)用動量定理時，一般采取以下兩種方法：
(1)分段處理法：找出每一段合外力的沖量I1、I2…In，這些沖量的矢量和即外力的合沖量I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n，根據(jù)動量定理I＝p′－p求解，分段處理時，需注意各段沖量的正負(fù)。
(2)全過程處理法：在全過程中，第一個力的沖量I1，第二個力的沖量I2，…第n個力的沖量In，這些沖量的矢量和即合沖量I，根據(jù)I＝p′－p求解，用全過程法求解時，需注意每個力的作用時間及力的方向。
(3)若不需要求中間量，用全過程法更為簡便。
【典例1】　質(zhì)量m＝70 kg的撐竿跳高運(yùn)動員從h＝5.0 m高處落到海綿墊上，經(jīng)Δt1＝1 s后停止，則該運(yùn)動員身體受到海綿墊的平均沖力大小約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0.1 s停下，則沙坑對運(yùn)動員的平均沖力大小約為多少？(g取10 m/s2)
[解析]　以全過程為研究對象，初、末動量的數(shù)值都是0，所以運(yùn)動員的動量變化為零，根據(jù)動量定理，合力的沖量為零，根據(jù)自由落體運(yùn)動的知識，運(yùn)動員下落到海綿墊上所需要的時間是t＝＝1 s，從開始下落到停止的過程，取向下為正方向，有mg(t＋Δt1)－Δt1＝0，
代入數(shù)據(jù)，解得＝1 400 N。
下落到沙坑中停止的過程，有
mg(t＋Δt2)－′Δt2＝0，
代入數(shù)據(jù)，解得′＝7 700 N。
[答案]　1 400 N　7 700 N
　應(yīng)用動量定理解題時要選好受力物體和研究過程，當(dāng)物體所受各力的作用時間不相同且間斷作用時，應(yīng)用動量定理解題對全過程列式較為簡單，所以在解題時要樹立整體優(yōu)先的意識。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．某消防員從一平臺上跳下，下落1 s后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.2 s，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力大小約為(　　)
A．自身所受重力的2倍
B．自身所受重力的6倍
C．自身所受重力的8倍
D．自身所受重力的10倍
B　[解法一：消防員下落t1＝1 s后雙腳觸地時的速度為v1＝gt1，方向向下。著地后他使自身重心下降0.2 s后站定，即v2＝0，設(shè)向下為正方向，則著地過程中消防員動量的變化量為Δp＝0－mv1＝－mv1，設(shè)該過程中地面對他雙腳的平均作用力大小為
＝mg＋＝mg＋5mg＝6mg，故B正確。
解法二：規(guī)定向下為正方向，對消防員從下落到著地的全過程應(yīng)用動量定理可得mg(t1＋t2)＋(－＝6mg，故B正確。]
考點(diǎn)2　圖像法解決動量定理問題
【典例2】　如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，自t＝0時刻起對其施加一豎直向上的力F，力F隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力不計，則下列說法正確的是(　　)
A．0～t0時間內(nèi)拉力F的沖量為0
B．0～t0時間內(nèi)拉力F所做的功為0
C．物體上升過程中的最大速度為
D．4t0時刻物體的速度為0
B　[根據(jù)沖量的定義I＝FΔt，可知0～t0時間內(nèi)拉力F的沖量I＝mgt0，不為零，故A錯誤；0～t0時間內(nèi)拉力小于重力，物體沒有運(yùn)動，不發(fā)生位移，根據(jù)功的定義可知拉力F不做功，故B正確；3t0時物體速度最大，合外力的沖量為F-t圖像t0～3t0時間內(nèi)F＝mg上方三角形的面積，設(shè)豎直向上為正方向，根據(jù)動量定理，合外力的沖量等于動量的變化量，有mg×2t0＝mvmax，可知vmax＝gt0，故C錯誤；t0～3t0時間內(nèi)物體向上加速，3t0～4t0時間內(nèi)向上減速，根據(jù)動量定理有mg×2t0－mgt0＝mv，解得4t0時刻物體的速度v＝gt0，故D錯誤。]
　F合-t圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表示合力的沖量(動量的變化量)。在時間軸上方面積為正，在時間軸下方面積為負(fù)，合力的沖量(動量的變化量)等于上下面積絕對值之差。若物體受到多個力，某個力的F-t圖像中，圖線與橫軸圍成的面積僅表示這個力的沖量。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．一質(zhì)量為m的物體靜置于光滑的水平地面上，受到的水平拉力可按如圖所示的四種方式隨時間變化，以水平向右為正方向。四種受力情況下，物體在3t時刻動能最大的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
C　[根據(jù)題意，A圖中由動量定理有－F·2t＋Ft＝mvA，可得vA＝；B圖中由動量定理有Ft－Ft＝mvB，可得vB＝0；C圖中由動量定理有－F·2t＝mvC，可得vC＝；D圖中由動量定理有－F·2t＋2Ft＝mvD，可得vD＝0。可知，物體在3t時刻速率最大的是C圖，則C圖物體在3t時刻動能最大。故選C。]
考點(diǎn)3　用動量定理處理“流體類”問題
1．流體類問題
運(yùn)動著的連續(xù)的氣流、水流等流體，與其他物體的表面接觸的過程中，會對接觸面有沖擊力。此類問題通常通過動量定理解決。
2．解答質(zhì)量連續(xù)變動的動量問題的基本思路
(1)確定研究對象：Δt時間內(nèi)流體微元。
(2)建立“柱體”模型
對于流體，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設(shè)在Δt時間內(nèi)通過某一橫截面積為S的流體長度Δl＝vΔt，如圖所示，若流體的密度為ρ，那么，在這段時間內(nèi)流過該橫截面的流體的質(zhì)量為Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt。
(3)運(yùn)用動量定理，即流體微元所受的合力的沖量等于流體微元動量的增量，即F合Δt＝Δp。(Δt足夠短時，流體重力可忽略不計)
【典例3】　如圖所示，水力采煤時，用水槍在高壓下噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層。設(shè)水柱直徑為d＝30 cm，水速為v＝50 m/s。假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱恪Ｇ笏鶎γ簩拥钠骄鶝_擊力的大小。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
[解析]　取一小段時間Δt，從水槍噴出的水的質(zhì)量為
Δm＝ρSvΔt。
以Δm為研究對象，如圖所示，以水速方向?yàn)檎较颍蓜恿慷ɡ淼?br/>FΔt＝Δm(0－v)＝－ρSv2Δt，
則F＝－ρSv2。
由牛頓第三定律可知，水對煤層的平均沖擊力大小為
F′＝－F＝ρSv2，又S＝d2，
代入數(shù)據(jù)，解得F′≈1.77×105 N。
[答案]　1.77×105 N
　(1)動量定理應(yīng)用于“流體類”問題時，應(yīng)將“無形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物Δm。
(2)若求解流體對接觸物體的力，首先轉(zhuǎn)換研究對象，分析與流體接觸的物體對流體的力，再結(jié)合牛頓第三定律進(jìn)行解答。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．有一艘宇宙飛船，它的正面面積為S，以速度v飛入一宇宙微粒塵區(qū)，此塵區(qū)每立方米空間有一個微粒，微粒的平均質(zhì)量為m。設(shè)微粒初速度為0，微粒與飛船外殼碰撞后附于飛船上。要使飛船速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？
[解析]　選在時間Δt內(nèi)與飛船碰撞的微粒為研究對象，其質(zhì)量應(yīng)等于底面積為S、高為vΔt的圓柱體內(nèi)微粒的質(zhì)量。即
M＝mSvΔt。
初速度為0，末速度為v。設(shè)飛船對微粒的作用力大小為F，由動量定理得
FΔt＝Mv－0，
解得F＝mSv2。
根據(jù)牛頓第三定律可知，微粒對飛船的撞擊力大小也等于mSv2，則飛船要保持原速度勻速飛行，牽引力應(yīng)增加
F′＝F＝mSv2。
[答案]　mSv2
素養(yǎng)提升練(一)　動量定理的應(yīng)用
一、選擇題
1．水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平推力F的作用下由靜止開始運(yùn)動。經(jīng)時間2Δt，撤去F，又經(jīng)過3Δt，物體停止運(yùn)動，重力加速度為g，則該物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)為(　　)
A． B．
C． D．
C　[對整個過程進(jìn)行分析，根據(jù)動量定理可得F·2Δt－μmg·(2Δt＋3Δt)＝0，解得μ＝，故A、B、D錯誤，C正確。]
2．某物體在水平拉力F作用下，由靜止沿水平方向運(yùn)動，t1時刻撤去拉力F，其v-t圖像如圖所示。整個過程中，拉力F做的功為W1，沖量大小為I1；物體克服摩擦阻力Ff做的功為W2，摩擦阻力的沖量大小為I2。則下列判斷正確的是(　　)
A．W1＝W2，I1＝I2 B．W1＝W2，I1>I2
C．W1I2 D．W1A　[整個過程中，由動能定理得W1－W2＝0－0，可知W1＝W2，由動量定理得I1－I2＝0－0，可知I1＝I2，故選A。]
3．籃球運(yùn)動是一項(xiàng)同學(xué)們喜歡的體育運(yùn)動，通過籃球?qū)Φ貨_擊力大小可以判斷籃球的性能。某同學(xué)讓一籃球從h1＝1.8 m高處自由下落，測出籃球從開始下落至反彈到最高點(diǎn)所用時間t＝1.40 s，該籃球反彈時從離開地面至最高點(diǎn)所用時間為 0.5 s，籃球的質(zhì)量m＝0.456 kg，g取10 m/s2(不計空氣阻力)。則籃球?qū)Φ孛娴钠骄饔昧Υ笮〖s為(　　)
A．3 N B．21 N
C．33 N D．28 N
B　[由籃球自由下落過程可得h1＝，解得自由下落時間為t1＝0.6 s，反彈豎直上拋時間為t2＝0.5 s，可知籃球與地面相互作用時間為Δt＝t－t1－t2＝0.3 s，以豎直向上為正方向，全程根據(jù)動量定理可得FΔt－mgt＝0，解得F≈21 N，故B正確。]
4．一質(zhì)量為4 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。力F隨時間t變化的圖線如圖所示，則(　　)
A．t＝1 s時物塊的速率為4 m/s
B．t＝2 s時物塊的動量大小為4 kg·m/s
C．t＝3 s時物塊的速率為0.5 m/s
D．t＝4 s時物塊的速度為零
D　[根據(jù)動量定理Ft＝mv－0得，t＝1 s時物塊的速率為v1＝0.25 m/s；同理，t＝2 s時p2＝Ft2＝1×2 kg·m/s＝2 kg·m/s；t＝3 s時v3＝0.25 m/s；t＝4 s時v4＝0，故選項(xiàng)D正確。 ]
5．一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中。若把在空中下落的過程視為過程Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停止的過程視為過程Ⅱ，不計空氣阻力，則(　　)
A．過程Ⅰ中鋼珠的動量的改變量大于重力的沖量
B．過程Ⅱ中阻力的沖量的大小等于過程Ⅰ中重力的沖量的大小
C．Ⅰ、Ⅱ兩個過程中合外力的總沖量等于零
D．過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量等于零
C　[過程Ⅰ中只受重力，根據(jù)動量定理可知，動量的變化量等于重力的沖量，故A錯誤；過程Ⅱ中鋼珠所受外力有重力和阻力，根據(jù)動量定理可知，動量的變化量等于重力與阻力的合力的沖量，Ⅰ、Ⅱ兩個過程動量變化量的大小相等，因此Ⅱ過程中阻力的沖量的大小等于 Ⅰ、Ⅱ兩個過程中重力沖量大小之和，故B錯誤；整個過程動量的變化量為零，所以合外力的總沖量為零，故C正確；過程Ⅱ中鋼珠初速度不為零，末速度為零，所以過程Ⅱ中鋼珠的動量的改變量不等于零，故D錯誤。]
6．(源自粵教版教材改編)由于空間站軌道處存在非常稀薄的大氣，空間站在運(yùn)行時會受到一定的阻力作用。假定單位時間單位體積內(nèi)與空間站前端橫截面發(fā)生碰撞的空氣分子個數(shù)為n，且速度方向均與橫截面垂直，空間站前端的橫截面積為S。以空間站為參考系，碰撞前、后空氣分子的平均速率分別為v1、v2，空氣分子的平均質(zhì)量為m，則空間站前端受到的稀薄空氣阻力F的大小為(　　)
A．nSv1m(v1－v2) B．nSv1m(v1＋v2)
C．nSv2m(v1－v2) D．nSv2m(v1＋v2)
B　[設(shè)在時間Δt內(nèi)有質(zhì)量為Δm的空氣分子與空間站前端發(fā)生碰撞，則可得Δm＝nSv1mΔt，以空氣分子碰撞后運(yùn)動方向?yàn)檎较颍瑢諝夥肿樱蓜恿慷ɡ砜傻肍′Δt＝Δmv2－Δm(－v1)，聯(lián)立解得F′＝nSv1m(v1＋v2)，由牛頓第三定律可知，空間站前端受到的稀薄空氣阻力大小F＝nSv1m(v1＋v2)，A、C、D錯誤，B正確。]
7．蹦極是一項(xiàng)刺激的極限運(yùn)動，運(yùn)動員將一端固定的彈性長繩綁在腰或踝關(guān)節(jié)處，從高處跳下。在某次蹦極中，質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動員在彈性繩繃緊后又經(jīng)過2 s速度減為零。假設(shè)彈性繩長為45 m，重力加速度g取10 m/s2 (忽略空氣阻力)，下列說法正確的是(　　)
A．彈性繩在繃緊后2 s內(nèi)對運(yùn)動員的平均作用力大小為2 000 N
B．運(yùn)動員在彈性繩繃緊后動量的變化量等于彈性繩的作用力的沖量
C．運(yùn)動員從開始起跳到下落到最低點(diǎn)的整個運(yùn)動過程中，重力沖量與彈性繩作用力的沖量大小相等
D．運(yùn)動員從開始起跳到下落到最低點(diǎn)的整個運(yùn)動過程中，重力沖量小于彈性繩作用力的沖量
C　[由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mv2，彈性繩在剛繃緊時運(yùn)動員的速度大小為v＝＝30 m/s，以豎直向上為正方向，運(yùn)動員在彈性繩繃緊后速度減為零的過程中根據(jù)動量定理有(F－mg)t＝0－(－mv)，代入數(shù)據(jù)解得F＝1 500 N，故A錯誤；根據(jù)動量定理可知，運(yùn)動員在彈性繩繃緊后，動量的變化量等于彈性繩作用力的沖量與重力沖量的矢量和，故B錯誤；運(yùn)動員整個過程中動量的變化量為零，則重力沖量與彈性繩作用力的沖量等大反向，故C正確，D錯誤。]
8．由我國自主研發(fā)制造的世界上最大的海上風(fēng)電機(jī)SL5 000，它的機(jī)艙上可以起降直升機(jī)，葉片直徑128 m，風(fēng)輪高度超過40層樓，是世界風(fēng)電制造業(yè)的一個奇跡。風(fēng)速為12 m/s 時發(fā)電機(jī)滿載發(fā)電，風(fēng)通過發(fā)電機(jī)后速度減為11 m/s，已知空氣的密度為1.3 kg/m3，則風(fēng)通過發(fā)電機(jī)時受到的平均阻力約為(　　)
A．4.0×104 N B．2.0×105 N
C．2.2×106 N D．4.4×106 N
B　[葉片直徑d＝128 m，葉片旋轉(zhuǎn)所形成的圓的面積S＝，一小段時間Δt內(nèi)流過該圓面的風(fēng)柱體積V＝Sv1Δt＝，風(fēng)柱的質(zhì)量m＝ρV。設(shè)風(fēng)通過發(fā)電機(jī)時受到的平均阻力大小為f，取v1的方向?yàn)檎较颍瑒tv1＝12 m/s, v2＝11 m/s，根據(jù)動量定理有－fΔt＝mv2－mv1，代入數(shù)據(jù)解得f≈2.0×105 N，B正確。]
9．某人感冒打噴嚏時氣流噴出的速度大小為v，假設(shè)打一次噴嚏大約噴出體積為V的空氣，用時約Δt。已知空氣的密度為ρ，估算打一次噴嚏人受到的平均反沖力大小為(　　)
A． B．
C． 　 D．
A　[打一次噴嚏大約噴出氣體的質(zhì)量m＝ρV，由動量定理＝＝，根據(jù)牛頓第三定律可知，打一次噴嚏人受到的平均反沖力大小為，故A正確。]
10．水平面上有質(zhì)量相等的a、b兩個物體，水平推力F1、F2分別作用在a、b上。一段時間后撤去推力，物體繼續(xù)運(yùn)動一段距離后停下。兩物體的v-t圖線如圖所示，圖中AB∥CD。則整個過程中(　　)
A．F1的沖量等于F2的沖量
B．F1的沖量大于F2的沖量
C．摩擦力對a物體的沖量小于摩擦力對b物體的沖量
D．合外力對a物體的沖量小于合外力對b物體的沖量
C　[由題圖可知，推力的作用時間ta二、非選擇題
11．某高校設(shè)計專業(yè)的學(xué)生對手機(jī)進(jìn)行了防摔設(shè)計。防摔設(shè)計是這樣的：在屏幕的四個角落設(shè)置了由彈性塑料、聚合物及超薄金屬片組成的保護(hù)器，一旦手機(jī)內(nèi)的加速度計、陀螺儀及位移傳感器感知到手機(jī)掉落，保護(hù)器會自動彈出，對手機(jī)起到很好的保護(hù)作用。總質(zhì)量為160 g的該種型號手機(jī)從距離地面1.25 m高的口袋中被無意間帶出，之后的運(yùn)動可以看作自由落體運(yùn)動，最終平掉在地面上，保護(hù)器撞擊地面的時間為0.5 s，不計空氣阻力，取g＝10 m/s2，試求：
(1)手機(jī)從開始掉落到落地前的過程中重力的沖量大小；
(2)地面對手機(jī)的平均作用力大小。
[解析]　(1)根據(jù)h＝，
解得t1＝0.5 s。
根據(jù)沖量的定義得IG＝mgt1＝0.8 N·s。
(2)取豎直向下為正方向，對全過程由動量定理得
mg(t＋t1)－Ft＝0，
解得F＝3.2 N。
[答案]　(1)0.8 N·s　(2)3.2 N
12．“雞蛋撞地球”挑戰(zhàn)活動要求學(xué)生制作雞蛋“保護(hù)器”裝置，使雞蛋在保護(hù)裝置中從10 m高處靜止下落撞到地面而不破裂。某同學(xué)制作了如圖所示的雞蛋“保護(hù)器”裝置，從10 m高處靜止下落到地面后瞬間速度減小為零，雞蛋在保護(hù)器裝置中繼續(xù)向下運(yùn)動0.3 m、用時0.1 s后靜止且完好無損。已知雞蛋在裝置中運(yùn)動時受到恒定的作用力，且該裝置和雞蛋的總質(zhì)量為0.12 kg，其中雞蛋質(zhì)量為m0＝0.05 kg，不計下落過程中裝置重力的變化，重力加速度為g取10 m/s2。求：
(1)裝置落地前瞬間的速度大小；
(2)在下降10 m過程中，裝置和雞蛋克服阻力做的功；
(3)雞蛋在裝置中繼續(xù)向下運(yùn)動0.3 m過程中，裝置對雞蛋的沖量大小。
[解析]　(1)根據(jù)題意可知裝置落地前瞬間與雞蛋的速度相同且為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式有x＝t，
代入數(shù)據(jù)解得v＝6 m/s。
(2)以裝置和雞蛋為研究對象，根據(jù)動能定理有
Mgh－W克f＝Mv2－0，
代入數(shù)據(jù)解得W克f＝9.84 J。
(3)以雞蛋為研究對象，以向上為正方向，根據(jù)動量定理得I－m0gt＝0－m0(－v)，
代入數(shù)據(jù)解得I＝0.35 N·s。
[答案]　(1)6 m/s　(2)9.84 J　(3)0.35 N·s
13．某游樂園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計算方便，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出；玩具底部為平板(面積略大于S)；水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱悖谒椒较虺闹芫鶆蛏㈤_。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：
(1)噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；
(2)玩具在空中懸停時，其底面相對于噴口的高度。
[解析]　(1)在剛噴出一段很短的時間Δt內(nèi)，可認(rèn)為噴出的水柱保持速度v0不變。
該時間內(nèi)，噴出水柱高度Δl＝v0Δt， ①
噴出水柱質(zhì)量Δm＝ρΔV， ②
其中ΔV為水柱體積，滿足ΔV＝Δl·S。 ③
由①②③可得：噴泉單位時間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量為
＝ρv0S。
(2)設(shè)玩具底面相對于噴口的高度為h。
由玩具受力平衡得F沖＝Mg， ④
其中，F(xiàn)沖為水柱對玩具底部的作用力大小。
由牛頓第三定律知F壓＝F沖， ⑤
其中，F(xiàn)壓為玩具底部對水柱的作用力大小。設(shè)v′為水柱到達(dá)玩具底部時的速度，
由運(yùn)動學(xué)公式得＝－2gh。 ⑥
在很短時間Δt內(nèi)，沖擊玩具水柱的質(zhì)量為Δm，
Δm＝ρv0SΔt。 ⑦
由題意可知，在豎直方向上，對該部分水柱應(yīng)用動量定理得
－(F壓＋Δmg)Δt＝－Δmv′。 ⑧
由于Δt很小，Δmg也很小，可以忽略，⑧式變?yōu)?br/>F壓Δt＝Δmv′。 ⑨
由④⑤⑥⑦⑨可得h＝。
[答案]　(1)ρv0S　
12 / 12素養(yǎng)提升課(一)　動量定理的應(yīng)用
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．學(xué)會利用動量定理處理多過程問題。2．用圖像法解決動量定理的相關(guān)問題。3．學(xué)會應(yīng)用動量定理處理“流體類”問題。
考點(diǎn)1　用動量定理處理多過程問題
如果物體在不同階段受力不同，即合外力不恒定，此情況下應(yīng)用動量定理時，一般采取以下兩種方法：
(1)分段處理法：找出每一段合外力的沖量I1、I2…In，這些沖量的矢量和即外力的合沖量I＝I1＋I(xiàn)2＋…＋I(xiàn)n，根據(jù)動量定理I＝p′－p求解，分段處理時，需注意各段沖量的正負(fù)。
(2)全過程處理法：在全過程中，第一個力的沖量I1，第二個力的沖量I2，…第n個力的沖量In，這些沖量的矢量和即合沖量I，根據(jù)I＝p′－p求解，用全過程法求解時，需注意每個力的作用時間及力的方向。
(3)若不需要求中間量，用全過程法更為簡便。
【典例1】　質(zhì)量m＝70 kg的撐竿跳高運(yùn)動員從h＝5.0 m高處落到海綿墊上，經(jīng)Δt1＝1 s后停止，則該運(yùn)動員身體受到海綿墊的平均沖力大小約為多少？如果是落到普通沙坑中，經(jīng)Δt2＝0.1 s停下，則沙坑對運(yùn)動員的平均沖力大小約為多少？(g取10 m/s2)
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　應(yīng)用動量定理解題時要選好受力物體和研究過程，當(dāng)物體所受各力的作用時間不相同且間斷作用時，應(yīng)用動量定理解題對全過程列式較為簡單，所以在解題時要樹立整體優(yōu)先的意識。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．某消防員從一平臺上跳下，下落1 s后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了0.2 s，在著地過程中地面對他雙腳的平均作用力大小約為(　　)
A．自身所受重力的2倍
B．自身所受重力的6倍
C．自身所受重力的8倍
D．自身所受重力的10倍
考點(diǎn)2　圖像法解決動量定理問題
【典例2】　如圖甲所示，一質(zhì)量為m的物體靜止在水平面上，自t＝0時刻起對其施加一豎直向上的力F，力F隨時間t變化的關(guān)系如圖乙所示。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力不計，則下列說法正確的是(　　)
A．0～t0時間內(nèi)拉力F的沖量為0
B．0～t0時間內(nèi)拉力F所做的功為0
C．物體上升過程中的最大速度為
D．4t0時刻物體的速度為0
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　F合-t圖像中，圖線與橫軸圍成的面積表示合力的沖量(動量的變化量)。在時間軸上方面積為正，在時間軸下方面積為負(fù)，合力的沖量(動量的變化量)等于上下面積絕對值之差。若物體受到多個力，某個力的F-t圖像中，圖線與橫軸圍成的面積僅表示這個力的沖量。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
2．一質(zhì)量為m的物體靜置于光滑的水平地面上，受到的水平拉力可按如圖所示的四種方式隨時間變化，以水平向右為正方向。四種受力情況下，物體在3t時刻動能最大的是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
考點(diǎn)3　用動量定理處理“流體類”問題
1．流體類問題
運(yùn)動著的連續(xù)的氣流、水流等流體，與其他物體的表面接觸的過程中，會對接觸面有沖擊力。此類問題通常通過動量定理解決。
2．解答質(zhì)量連續(xù)變動的動量問題的基本思路
(1)確定研究對象：Δt時間內(nèi)流體微元。
(2)建立“柱體”模型
對于流體，可沿流速v的方向選取一段柱形流體，設(shè)在Δt時間內(nèi)通過某一橫截面積為S的流體長度Δl＝vΔt，如圖所示，若流體的密度為ρ，那么，在這段時間內(nèi)流過該橫截面的流體的質(zhì)量為Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt。
(3)運(yùn)用動量定理，即流體微元所受的合力的沖量等于流體微元動量的增量，即F合Δt＝Δp。(Δt足夠短時，流體重力可忽略不計)
【典例3】　如圖所示，水力采煤時，用水槍在高壓下噴出的強(qiáng)力水柱沖擊煤層。設(shè)水柱直徑為d＝30 cm，水速為v＝50 m/s。假設(shè)水柱射在煤層的表面上，沖擊煤層后水的速度變?yōu)榱恪Ｇ笏鶎γ簩拥钠骄鶝_擊力的大小。(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
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　(1)動量定理應(yīng)用于“流體類”問題時，應(yīng)將“無形”流體變?yōu)椤坝行巍睂?shí)物Δm。
(2)若求解流體對接觸物體的力，首先轉(zhuǎn)換研究對象，分析與流體接觸的物體對流體的力，再結(jié)合牛頓第三定律進(jìn)行解答。
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3．有一艘宇宙飛船，它的正面面積為S，以速度v飛入一宇宙微粒塵區(qū)，此塵區(qū)每立方米空間有一個微粒，微粒的平均質(zhì)量為m。設(shè)微粒初速度為0，微粒與飛船外殼碰撞后附于飛船上。要使飛船速度保持不變，飛船的牽引力應(yīng)增加多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
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