資源簡介

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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第四章　光
3．光的干涉
[學習目標]　1．知道光的干涉現象，認識光干涉條紋的特征。了解薄膜干涉及其應用。2．知道形成干涉的過程，體會干涉的條件，能判斷條紋間距的變化。3．觀察雙縫干涉圖樣，探究相鄰明(暗)條紋間距離的決定因素。4．通過對干涉圖樣及干涉現象的應用，體會物理知識之美。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　光的雙縫干涉
1．物理史實
1801年，英國物理學家__________成功地觀察到了光的干涉現象，開始讓人們認識到光的波動性。
托馬斯·楊
2．雙縫干涉實驗
(1)實驗過程：讓一束平行的____光投射到一個有兩條狹縫S1和S2的擋板上，狹縫相距很近，兩狹縫就成了兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是____的，這兩個波源發出的光在擋板后面的空間互相疊加，發生____現象。
(2)實驗現象：在屏上得到________的條紋。
(3)實驗結論：光是一種__。
單色
相同
干涉
明暗相間
波
3．決定條紋明暗的條件
(1)當兩個光源與屏上某點的距離之差等于波長λ的____倍時，兩列光波在這點相互加強，出現______。
(2)當兩個光源與屏上某點的距離之差等于半波長的____倍時，兩列光波在這點相互削弱，出現______。
整數
亮條紋
奇數
暗條紋
4．干涉條紋和光的波長之間的關系
(1)亮條紋中心的位置：x＝_____(n＝0，±1，±2，…)。
(2)相鄰兩條亮條紋或暗條紋的中心間距是：Δx＝____。
提醒　(1)雙縫干涉的條件必須有相干光源，且雙縫間的距離必須很小。
(2)楊氏雙縫干涉實驗采用將一束光一分為二的方法獲得相干光源。
n λ
λ
體驗1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)直接用強光照射雙縫，發生干涉。 (　　)
(2)兩只手電筒射出的光束在空間相遇，能觀察到光的干涉現象。 (　　)
(3)用單色光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。 (　　)
(4)若用白光作光源，干涉條紋是明暗相間的條紋。 (　　)
×
×
√
×
知識點二　薄膜干涉
1．薄膜干涉中相干光的獲得
光照射到薄膜上，在薄膜的前后兩個面____的光是由同一個光波分解而成的，它們具有相同的____、恒定的相位差及振動方向。
2．薄膜干涉的原理
光照在厚度不同的薄膜上時，在薄膜的不同位置，前后兩個面的反射光的______不同，在某些位置兩列波疊加后相互加強，于是出現__條紋；在另一些位置，兩列波疊加后相互削弱，于是出現__條紋。
反射
頻率
路程差
亮
暗
體驗2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)從液膜上觀察的是從膜前、后兩表面反射回來的光(眼睛與光源在膜的同一側)。 (　　)
(2)用單色光照射液體薄膜得到明暗相間的條紋，用白光照射得到彩色條紋。 (　　)
(3)肥皂液薄膜的干涉條紋基本上是豎直的。 (　　)
√
√
×
關鍵能力·情境探究達成
為什么會出現雙縫干涉現象？
提示：光源發出的光經擋板上的雙縫后形成兩個波源，它們的頻率、相位和振動方向總是相同的，這兩個光源在空中的疊加區域出現振動加強和振動減弱交替分布的現象，這就是雙縫干涉現象。
考點1　光的雙縫干涉
1．雙縫干涉的裝置示意圖
實驗裝置如圖所示，有光源、單縫、雙縫和光屏。
2．單色光的干涉圖樣
(1)明暗相間的條紋，且相鄰條紋間距相等。
(2)中央為亮條紋。
3．白光的干涉圖樣
若用白光作光源，則干涉條紋是彩色條紋，且中央條紋是白色的。
4．干涉條紋間距Δx與波長λ的關系
(1)關系式：Δx＝λ，式中l是指屏和雙縫之間的距離，d是指兩縫之間的距離。
(2)同一干涉裝置中，條紋間距Δx與λ 成正比。
(3)c＝λf，頻率越高的光波長越短。白光的各種色光波長從長到短依次為紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。
5．光的干涉原理
光的干涉現象中雖然是波峰與波峰疊加或波谷與波谷疊加出現亮條紋，波峰與波谷疊加出現暗條紋，但仍遵循能量守恒的原則。干涉現象只是光波能量的重新分配，暗條紋處光能量幾乎為零，亮條紋處光能量較強，存在光能量增強處并不是光的干涉產生的能量，而是按波的傳播規律，到達該處的光能量比較集中，而暗條紋處基本沒有光能量傳到該處。
角度1　干涉圖樣分析
【典例1】　如圖甲所示為雙縫干涉實驗的裝置示意圖。圖乙為用綠光進行實驗時，在屏上觀察到的條紋情況，a為中央亮條紋，丙圖為換用另一顏色的單色光做實驗時觀察到的條紋情況，a′為中央亮條紋。若已知紅光、綠光和紫光的波長大小關系為紅光的波長最長，紫光的波長最短。則以下說法正確的是(　　)
A．丙圖可能為用紅光實驗產生的條紋，表明紅光波長較長
B．丙圖可能為用紫光實驗產生的條紋，表明紫光波長較長
C．丙圖可能為用紫光實驗產生的條紋，表明紫光波長較短
D．丙圖可能為用紅光實驗產生的條紋，表明紅光波長較短
A　[根據雙縫干涉圖樣的特點，入射光的波長越長，同一裝置產生的雙縫干涉圖樣中條紋的間距就越大。由本題的條件可確定另一種顏色的單色光比綠光的波長長，因此A正確，B、C、D錯誤。]
√
角度2　明暗條紋的分析
【典例2】　如圖所示，在雙縫干涉實驗中，S1和S2為雙縫，P是光屏上的一點，已知P點與S1和S2的距離之差為2.1 μm。今分別用A、B兩種單色光在空氣中做雙縫干涉實驗，問P點處是亮條紋還是暗條紋？
(1)已知A光在折射率為n＝1.5的介質中波長為4×10-7m；
(2)已知B光在某種介質中波長為3.15×10-7m，當B光從這種介質射向空氣時臨界角為37°。
思路點撥：判斷光屏上某點為亮條紋還是暗條紋，要看該點到兩個光源的路程差與波長的比值，要記住路程差等于波長的整數倍時出現亮條紋，等于半波長的奇數倍時出現暗條紋。
[解析]　(1)設A光在空氣中的波長為λ1，在折射率為n＝1.5的介質中波長為λ2，由于在介質中傳播時頻率不變，所以由n＝得λ1＝nλ2＝1.5×4×10-7m＝6×10-7m。由光程差Δx＝2.1 μm＝2.1×10-6m，得N1＝＝＝3.5。由此可知，A光從S1、S2到P點的光程差是半波長的奇數倍，故當A光作為光源時P點處為暗條紋。
(2)設B光在空氣中的波長為λ3，在介質中的波長為λ4，介質折射率為n′，根據臨界角與折射率的關系可知sin C＝，所以n′＝＝，所以B光在空氣中的波長為λ3＝＝×3.15×10-7m＝5.25×10-7m。由光程差和波長的關系有N2＝＝＝4。由此可知，當B光作為光源時，P點處為亮條紋。
[答案]　(1)暗條紋　(2)亮條紋
[跟進訓練]
1．(角度1)用單色光完成“楊氏雙縫干涉實驗”，光屏上形成的圖樣是(　　)
A　[用單色光完成“楊氏雙縫干涉實驗”，光屏上形成的圖樣是平行等距、明暗相間的條紋，故選A。]
√
2．(角度2)在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差為
0.6 μm，若兩次實驗分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz的單色光a和f2＝7.5×1014 Hz的單色光b進行實驗，則P點出現明、暗條紋的情況是
(　　)
A．單色光a和b分別照射時，均出現明條紋
B．單色光a和b分別照射時，均出現暗條紋
C．單色光a照射時出現明條紋，單色光b照射時出現暗條紋
D．單色光a照射時出現暗條紋，單色光b照射時出現明條紋
√
C　[根據λ＝，單色光a的波長λ1＝＝ m＝0.6×10-6 m＝0.60 μm；單色光b的波長λ2＝＝ m＝0.4×10-6 m＝0.40 μm。則Δx＝0.60 μm＝λ1，Δx＝0.60 μm＝，可得出選項C正確。]
考點2　薄膜干涉
1．薄膜干涉的形成：入射光經薄膜上表面反射后得第一束光，折射光經薄膜下表面反射，又經上表面折射后得第二束光，這兩束光在薄膜的同側，由同一入射光分出，是相干光。
2．用干涉法檢查平面平整度：如圖甲所示，兩板之間形成一層空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的。如果被檢測表面某處凹下，則對應亮條紋(或暗條紋)提前出現，如圖乙中P條紋所示；如果某處凸起來，則對應條紋延后出現，如圖乙中Q所示。(注：“提前”與“延后”不是指在時間上，而是指由左到右的位置順序上)
甲　　　　　　乙
3．增透膜
(1)為了減少光學裝置中的反射光的損失，可在元件表面涂一層透明薄膜，一般是氟化鎂。
(2)如圖所示，在增透膜的前后表面反射的兩列光波形成相干波，相互疊加，當路程差為半波長的奇數倍時，在兩個表面反射的光產生相消干涉，反射光的能量幾乎等于零。
增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝(k＝0，1，2，3，…)，最小厚度為。(λ為光在介質中傳播時的波長)
(3)由于白光中含有多種波長的光，所以增透膜只能使其中一定波長的光相消。
(4)因為人眼對綠光最敏感，一般選擇對綠光起增透作用的膜，所以在反射光中綠光強度幾乎為零，而其他波長的光并沒有完全抵消，所以增透膜呈現淡紫色。
【典例3】　用平行單色光垂直照射一層透明薄膜，觀察到如圖所示明暗相間的干涉條紋。下列關于該區域薄膜厚度d隨坐標x的變化圖像，可能正確的是(　　)
A　　 　　　 B C D
√
D　[從薄膜的上下表面分別反射的兩列光是相干光，其光程差為Δx＝2d，即光程差為薄膜厚度的2倍，當光程差Δx＝nλ(n＝0，1，2，3，…)時，此處表現為亮條紋，故相鄰亮條紋之間的薄膜的厚度差為λ，在題圖中相鄰亮條紋(或暗條紋)之間的距離變大，可知薄膜厚度變化所用的距離逐漸變大，即厚度變化越來越慢。故選D。]
[跟進訓練]
3．如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖。G為標準石英環，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標準平面石英板之間存在劈形空氣層。用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋。已知C的膨脹系數小于G的膨脹系數，當溫度升高時，下列說法正確的是
(　　)
A．劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動
B．劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動
C．劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動
D．劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動
√
A　[當溫度升高時，由于C的膨脹系數小于G的膨脹系數，所以標準平面石英板被頂起，劈形空氣層的厚度變大，B、D錯誤；經待測柱形樣品上表面反射后透過石英板的光線與直接經石英板下表面反射的光線的路程差變大，干涉條紋將提前出現，條紋向左移動，A正確，C錯誤。]
學習效果·隨堂評估自測
1．(人教版P98做一做拓展變式)如圖所示，把鐵絲圈放在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜，豎直放置時，把這層液膜當成一個平面鏡，用它觀察燈焰，可以觀察到上疏
下密的彩色條紋。下列說法正確的是(　　)
A．肥皂膜從形成到破裂，條紋的寬度和間距不會發生變化
B．肥皂膜上的條紋是前表面反射光與折射光形成的干涉條紋
C．肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋
D．將鐵絲圈的把柄在豎直面內轉動90°，條紋也會跟著轉動90°
√
C　[肥皂膜從形成到破裂，肥皂膜在重力作用下厚度不斷變化，則干涉條紋的寬度和間距不斷發生變化，A錯誤；肥皂膜上的條紋是前表面的反射光與后表面反射光疊加形成的干涉條紋，B錯誤，C正確；將鐵絲圈的把柄在豎直面內轉動90°，條紋不會跟著轉動，仍在水平方向，D錯誤。]
2．在光的雙縫干涉現象里，下列描述正確的是(　　)
A．用白光做光的干涉實驗時，偏離中央亮條紋最遠的是波長較長的紅光
B．用白光做光的干涉實驗時，偏離中央亮條紋最遠的是波長較短的紫光
C．相鄰兩亮條紋或相鄰兩暗條紋的間距是不等的
D．在雙縫干涉現象里，把入射光由紅光換成紫光，相鄰兩個亮條紋間距將變大
√
A　[條紋間距與光的波長成正比，在可見光中，紅光波長最長，紫光波長最短，故偏離中央亮條紋最遠的是紅光，A正確，B錯誤；雙縫干涉現象中，相鄰兩亮條紋或兩暗條紋是等間距的，故C錯誤；紅光的波長比紫光的波長長，所以換成紫光后，相鄰兩亮條紋間距將變小，故D錯誤。]
3．某一質檢部門為檢測一批礦泉水的質量，利用干涉原理測定礦泉水的折射率。方法是將待測礦泉水填充到特制容器中，放置在雙縫與光屏之間(可視為雙縫與光屏之間全部為礦泉水)，如圖所示，特制容器未畫出，通過比對填充后的干涉條紋間距x2和填充前的干涉條紋間距x1就可以計算出該礦泉水的折射率。則下列說法正確的是(設空氣的折射率為1)(　　)
A．x2＝x1
B．x2>x1
C．該礦泉水的折射率為
D．該礦泉水的折射率為
√
C　[根據n＝和v＝fλ可知光在水中的波長小于在空氣中的波長，根據雙縫干涉條紋的間距公式Δx＝λ可知，填充礦泉水后的干涉條紋間距x2小于填充前的干涉條紋間距x1，故A、B錯誤；根據n＝和v＝fλ可得n＝，又由x1＝λ1和x2＝λ2得n＝，故C正確，D錯誤。]
4．(新情境題，以激光散斑測速為背景，考查條紋間距與波長的關系)激光散斑測速是一種嶄新的測速技術，它應用了光的干涉原理。二次曝光照相所獲得的“散斑對”相當于雙縫干涉實驗中的雙縫，待測物體的速度v與二次曝光時間間隔Δt的乘積等于雙縫間距，實驗中可測得二次曝光時間間隔Δt、雙縫到屏之間的距離l以及相鄰兩亮紋間距Δx。若所用激光波長為λ，則該實驗確定物體運動速度的表達式是(　　)
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
√
B　[雙縫干涉中條紋間距Δx＝λ，將d＝v·Δt代入上式得Δx＝λ，則v＝，選項B正確。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．單色光雙縫干涉形成的條紋有什么特點？
提示：等間距、明暗相間。
2．明暗條紋形成的條件是什么？
提示：波程差是波長的整數倍為亮條紋，半波長的奇數倍為暗條紋。
3．干涉條紋的間距大小的表達式是什么？
提示：Δx＝λ。
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?題組一　光的雙縫干涉
1．對兩列光波在空中疊加，以下說法中不正確的是(　　)
A．不同的色光有可能發生干涉現象
B．不同的色光不可能發生干涉現象
C．光的強度不同有可能發生干涉現象
D．是否發生干涉現象與光的強度無關
課時分層作業(十七) 　光的折射
√
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A　[兩列光波疊加是否發生干涉現象關鍵看兩列光波是否是相干光，即是否滿足頻率相同、相位差恒定的條件，不同的色光頻率不同，所以不可能發生干涉現象，故選項B正確，A錯誤；光的強度不同，但仍有可能滿足相干條件，也就是有可能發生干涉現象，故選項C、D正確。]
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2．下列關于雙縫干涉實驗的說法中正確的是(　　)
A．單縫的作用是獲得頻率保持不變的相干光源
B．雙縫的作用是獲得兩個振動情況相同的相干光源
C．光屏上距兩縫的路程差等于半波長的整數倍處出現暗條紋
D．在光屏上能看到光的干涉圖樣，但在雙縫與光屏之間的空間卻沒有干涉發生
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B　[在雙縫干涉實驗中，單縫的作用是獲得一個線光源，使光有唯一的頻率和振動情況，雙縫的作用是獲得兩個振動情況完全相同的相干光源，故A項錯誤，B項正確；在兩個相干光源完全相同的情況下，光屏上距兩縫的路程差為半波長的奇數倍處出現暗條紋，故C項錯誤；兩列光波相遇就會疊加，滿足相干條件就能發生干涉，所以在雙縫與光屏之間的空間也會發生光的干涉，用光屏接收只是為了肉眼觀察方便，故D項錯誤。]
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3．光通過雙縫后在屏上產生彩色條紋，若用紅色和綠色玻璃板分別擋住雙狹縫，則屏上將出現(　　)
A．黃色的干涉條紋　　 B．紅綠相間的條紋
C．黑白相間的條紋 D．無干涉條紋
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D　[有色玻璃只允許同色光通過，紅光和綠光的頻率不同，根據干涉的條件，不能產生干涉現象，所以選項D正確。]
4．在單色光的雙縫干涉實驗中(　　)
A．兩列光波谷和波谷重疊處出現暗條紋
B．兩列光波峰和波峰重疊處出現暗條紋
C．從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的整數倍時，出現亮條紋
D．從兩個狹縫到達屏上的路程差是光波長的奇數倍時，出現暗條紋
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C　[兩列光的波峰和波峰相遇、波谷和波谷相遇都是亮條紋。從空間中一點到兩光源的路程差等于波長的整數倍，該點出現亮條紋；若為半波長的奇數倍，則為暗條紋。]
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?題組二　干涉條紋與波長的關系
5．楊氏雙縫干涉實驗中，下列說法正確的是(n為自然數，λ為光波波長)(　　)
①在距雙縫的路程相等的點形成暗條紋；②在距雙縫的路程差為nλ的點形成亮條紋；③在距雙縫的路程差為的點形成亮條紋；④在距雙縫的路程差為λ的點形成暗條紋。
A．①②　　　　　　　　　　 B．②③
C．③④ D．②④
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D　[在雙縫干涉實驗中，當某處距雙縫距離之差Δx為波長的整數倍時，即Δx＝nλ(n＝0，1，2，3，…)，這點為加強點，該處出現亮條紋；當某處距雙縫距離之差Δx為半波長的奇數倍時，即Δx＝(2n＋1)·(n＝0，1，2，3，…)，這點為減弱點，該處出現暗條紋。]
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6．如圖所示，用頻率為f的單色光垂直照射雙縫，在光屏上P點出現第三條暗條紋，已知光速為c，則P點到雙縫的距離之差(r2－r1)應為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
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D　[由題中條件可知，Δr＝(2n＋1)·(n＝0，1，2，…)，當n＝2時，P點為光屏上的第三條暗條紋，則r2－r1＝λ。又因為λ＝，聯立可得r2－r1＝，選項D正確。]
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7．(1)楊氏雙縫干涉實驗證明光的確是一種波。一束單色光投射在兩條相距很近的狹縫上，兩狹縫就成了兩個光源，它們發出的光波滿足干涉的必要條件，即兩列光的______相同。如圖所示，在這兩列光波相遇的區域中，實線表示波峰，虛線表
示波谷，如果放置光屏，在________(選填“A”
“B”或“C”)點會出現暗條紋。
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頻率
C
(2)在上述楊氏雙縫干涉實驗中，若單色光的波長λ＝5.89×10-7m，雙縫間的距離d＝1 mm，雙縫到屏的距離l＝2 m，則第1個亮條紋到第11個亮條紋的中心間距為________________。
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[解析]　(1)要形成光的干涉，兩列光的頻率應該相同，在題圖所示的干涉區域放置光屏，波峰與波谷相遇的C點會出現暗條紋。
(2)相鄰亮條紋的中心間距Δx＝λ，由題意知，L＝，其中n＝10，代入數據得L＝1.178×10-2 m。
1.178×10-2m
?題組三　薄膜干涉
8．如圖所示，把酒精燈放在肥皂液薄膜前，從薄膜上可看到明暗相間的條紋，能解釋這一現象產生原因的是示意圖(圖中實線、虛線為光照射到薄膜上時，從膜的前后表面分別反射形成的兩列波)(　　)
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A　　　　　　 B C D
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C　[從薄膜上看到的明暗條紋是從膜前后表面分別反射形成的兩列相干波發生干涉形成的，肥皂膜中的液體在重力作用下導致從上至下的薄膜厚度不同，反射回來的兩列波的同步性不同，明條紋是相干加強形成的，暗條紋是相干減弱形成的，選項C正確。]
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9．利用薄膜干涉的原理可以檢查平面的平整度和制成鏡頭增透膜。圖1中，讓單色光從上方射入，這時從上方看可以看到明暗相間的條紋，下列說法正確的是(　　)
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A．圖1中將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，條紋變疏
B．圖1中將樣板微微平行上移，條紋疏密不變
C．在圖1中如果看到的條紋如圖2所示，說明被檢平面在此處是凸起
D．圖3中鍍了增透膜的鏡頭看起來是有顏色的，那是增透了這種顏色的光的緣故
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B　[將薄片向著劈尖方向移動使劈角變大時，相鄰亮條紋或暗條紋中心間距變小，所以干涉條紋會變密，故A錯誤；將樣板平行上移，導致原來滿足亮條紋光程差的間距向劈尖移動，因此出現的條紋向著劈尖移動，但條紋疏密不變，故B正確；從彎曲的條紋可知，此處檢查平面左邊處的空氣膜厚度與右邊處的空氣膜厚度相同，知此處凹陷，故C錯誤；照相機、望遠鏡的鏡頭表面鍍了一層透光的膜，可以增大某種光的透射強度，這種膜稱為增透膜，這是利用了光的干涉現象，同時鍍膜鏡頭看起來是有顏色的，是因為該種顏色的光沒有增透，故D錯誤。]
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10．(人教版P98做一做改編)關于光在豎直肥皂液薄膜上產生的干涉條紋，下列說法正確的是(　　)
A．若明暗相間的條紋相互平行，說明薄膜厚度均勻
B．薄膜上的干涉條紋基本上是豎直的
C．用紫光照射薄膜產生的干涉條紋間距比用紅光照射時大
D．干涉條紋是光在薄膜前、后兩個表面反射后疊加的結果
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D　[由于重力作用，肥皂膜會形成上薄下厚的薄膜，明暗相間的平行條紋是由于在同一高度處薄膜厚度相同，A錯誤；薄膜的干涉是等厚干涉，同一條紋對應的薄膜厚度相同，故薄膜上的條紋基本上是水平的，B錯誤；由于紫光的波長小于紅光的波長，則紫光產生的條紋間距較小，C錯誤；干涉條紋的產生是由于光線在薄膜前、后兩表面反射形成的兩列光波的疊加，D正確。]
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11．如圖所示，把一個上表面是平面、下表面是凸面的凸透鏡壓在一塊平面玻璃上，讓單色光從上方垂直射入，從上往下看凸透鏡，可以看到亮暗相間的圓環狀條紋。則(　　)
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A．圓環狀條紋是光在凸透鏡上下兩個玻璃表面的反射光的干涉造成的
B．圓環狀條紋是平面玻璃和凸透鏡之間的空氣膜引起的薄膜干涉造成的
C．如果將凸透鏡的凸面曲率半徑增大而其他條件保持不變，則圓環狀條紋的亮紋間距不變
D．如果改用波長更長的單色光照射而其他條件保持不變，則圓環狀條紋的亮紋間距變小
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B　[當單色光垂直照射到凸透鏡上時，光的傳播方向不變，而當光從凸透鏡射入空氣時一部分光發生反射，另一部分光透射進入空氣，當該部分光從空氣進入下面的平面玻璃時又有一部分光發生反射，這樣兩列反射光是相干光，它們在凸透鏡的下表面相遇，當這兩列光的光程差為波長的整數倍時是亮條紋，當光程差為半波長的奇數倍時是暗條紋，故出現亮暗相間的圓環狀干涉條紋，A錯誤，B正確；若換一個曲率半徑更大的凸透鏡，相同位置處的空氣層的厚度變小，
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所以觀察到的圓環狀條紋的亮紋間距變大，C錯誤；如果改用波長更長的單色光照射而其他條件保持不變，則觀察到的圓環狀條紋的亮紋間距變大，D錯誤。]
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12．如圖所示是單色光雙縫干涉實驗某一時刻的波形圖，實線表示波峰，虛線表示波谷。在此時刻，介質中A點為波峰相疊加點，B點為波谷相疊加點，A、B連線上的C點為某中間狀態相疊加點。如果把屏分別放在A、B、C三個位置，那么(　　)
A．A、B、C三個位置處都出現亮條紋
B．B位置處出現暗條紋
C．C位置處出現亮條紋或暗條紋要由其他條件決定
D．以上結論都不正確
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A　[在干涉現象中，所謂“振動加強的點”是指兩列波在該點引起的振動方向總是相同的，該點的振幅是兩列波的振幅之和，而不是該點始終處于波峰或波谷，在某些時刻它也可以位于平衡位置(如題圖中C點)；所謂“振動減弱的點”是指兩列波在該點引起的振動方向總是相反的，該點的振幅是兩列波的振幅之差，如果兩列波的振幅相同，則該點始終在平衡位置，對光波而言，該點是完全暗的。本題中，A、B、C三點總是振動加強的點，屏上對應出現的都是亮條紋。另外，要特別注意波谷與波谷相遇的點(題圖中B點)振動也是加強的。]
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13．如圖所示為雙縫干涉實驗裝置，當使用波長為6×10-7 m的橙色光做實驗時，光屏P點及上方的P1點形成相鄰的亮條紋。若使用波長為4×10-7 m的紫光重復上述實驗，在P和P1點形成的亮、暗條紋的情況是(　　)
A．P和P1都是亮條紋
B．P是亮條紋，P1是暗條紋
C．P是暗條紋，P1是亮條紋
D．P和P1都是暗條紋
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B　[從單縫S射出的光波被S1、S2兩縫分成兩束相干光，由題意知屏中央P點到S1、S2的距離相等，即分別由S1、S2射出的光到P點的路程差為零，因此是亮條紋中心，因而，無論入射光是什么顏色的光，波長多大，P點都是亮條紋。
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而分別由S1、S2射出的光到P1點的路程差剛好是橙光的一個波長，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ橙，則兩列光波到達P1點振動情況完全一致，振動得到加強，因此，出現亮條紋。當換用波長為400 nm的紫光時，|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ紫，則兩列光波到達P1點時振動情況完全相反，即分別由S1、S2射出的光到達P1點時相互削弱，因此，在P1點出現暗條紋。綜上所述，選項B正確。]
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14．如圖所示為用同一雙縫干涉實驗裝置得到的甲、乙兩種單色光的干涉條紋，下列有關兩種單色光的說法正確的是(　　)
A．甲光的波長小于乙光的波長
B．甲光在真空中的傳播速率大于乙光在
真空中的傳播速率
C．若甲光是黃光，乙光可能是紅光
D．若兩種單色光以相同的入射角由空氣進入同種介質，甲光的折射角較大
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D　[根據干涉條紋間距公式Δx＝λ可得，在d、l相同的條件下，Δx與λ成正比，甲光的條紋間距大，甲光的波長長，故A錯誤；每種單色光在真空中的傳播速率是相同的，都是3×108 m/s，故B錯誤；由于甲光的波長長，且紅光的波長比黃光的波長長，若甲光是黃光，乙光波長比甲光波長短，則乙光不可能是紅光，故C錯誤；根據c＝λf得，甲光的頻率比乙光頻率低，則甲光的折射率小，由n＝得，若兩種單色光以相同的入射角由空氣進入同種介質，甲光的折射角較大，故D正確。]
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15．光纖通信是20世紀70年代以后發展起來的新技術，世界上許多國家都在積極研究和發展這種技術。導彈發射時，在導彈后面連有一根細如蛛絲的光纖，就像放風箏一樣，這種纖細的光纖在導彈和發射裝置之間，起著雙向傳輸信號的作用。光纖制導的下行光信號是鎵鋁砷激光器發出的在纖芯中波長為0.85 μm的單色光。上行光信號是銦鎵砷磷發光二極管發射的在纖芯中波長為1.06 μm的單色光。這種操縱系統通過這根光纖向導彈發出控制指令，導彈就如同長了“眼睛”一樣盯住目標。已知光纖纖芯的折射率為1.47。
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(1)在光纖制導中，上行光信號在真空中波長是多少？
(2)為什么上行光信號和下行光信號要采用兩種不同頻率的光？
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[解析]　(1)設上行光信號的頻率為f，在真空中的波長為λ0，c＝λ0f，上行光信號在纖芯中的頻率仍為f，波長為λ，上行光信號在纖芯中的速度v＝λf，又n＝，聯立公式可以得出λ0＝nλ＝1.47×1.06 μm
≈1.56 μm。
(2)若上行光信號和下行光信號的頻率相同，將發生干涉現象而互相干擾。
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[答案]　(1)1.56 μm　(2)見解析
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