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現(xiàn)代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第四章　光
4．實驗：用雙縫干涉測量光的波長
[實驗目標]　1．掌握雙縫干涉測量波長的原理。2．學會安裝實驗器材，并能進行正確的實驗操作測量光的波長。
必備知識·自主預習儲備
一、實驗原理與方法
1．實驗原理
如圖所示，兩縫之間的距離為d，每個狹縫都很窄，寬度可以忽略。
兩縫S1、S2的連線的中垂線與屏的交點為P0，
雙縫到屏的距離OP0＝l。則相鄰兩條亮條紋
或暗條紋的中心間距：Δx＝λ。
2．測量原理
由公式Δx＝λ可知，在雙縫干涉實驗中，d是雙縫間距，是已知的；l是雙縫到屏的距離，可以測出，那么，只要測出相鄰兩明條紋(或相鄰兩暗條紋)中心間距Δx，即可由公式λ＝Δx計算出入射光的波長。
3．條紋間距Δx的測定
如圖甲所示，測量頭由分劃板、目鏡、手輪等構成，測量時先轉動測量頭，讓分劃板中心刻線與亮條紋的中心對齊，記下此時手輪上的讀數(shù)，然后轉動手輪，使分劃板向左(或向右)移動至分劃板的中心刻線與另一相鄰亮條紋的中心對齊，如圖乙所示，記下此時讀數(shù)，再轉動手輪，用同樣的方法測出n條亮紋間的距離a，可求出相鄰兩亮紋間的距離Δx＝。
二、實驗器材
雙縫干涉儀(包括：光具座、光源、濾光片、透鏡、單縫、雙縫、遮光筒、光屏及測量頭，其中測量頭又包括：分劃板、目鏡、手輪等)、學生電源、導線、米尺。
三、實驗步驟
1．按圖所示安裝儀器。
2．將光源中心、單縫中心、雙縫中心調節(jié)在遮光筒的中心軸線上。
3．使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓通過后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過遮光筒上的測量頭，仔細調節(jié)目鏡，觀察單色光的干涉條紋，撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋)。
4．加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時調節(jié)手輪，使分劃板的中心刻線對齊某一條紋的中心，記下手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉動使分劃板移動，直到分劃板的中心刻線對齊另一條紋中心，記下此時手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻度線的條紋數(shù)n。
5．將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n條亮紋間的距離a，利用公式Δx＝，算出條紋間距，然后利用公式λ＝Δx，求出此單色光的波長λ(d儀器中已給出，l可用米尺測出)。
6．重復測量、計算，求出波長的平均值。
7．換用另一濾光片，重復實驗。
四、誤差分析
本實驗為測量性實驗，因此應盡一切辦法減少有關測量的誤差。實驗中的雙縫間距d是器材本身給出的，因此本實驗要注意l和Δx的測量。光波的波長很小，l、Δx的測量對波長的影響很大。
1．雙縫到屏的距離l的測量誤差
因本實驗中雙縫到屏的距離非常長，l的測量誤差不太大，但也應選用毫米刻度尺測量，并用多次測量求平均值的辦法減小相對誤差。
2．測條紋間距Δx帶來的誤差
(1)干涉條紋沒有調到最清晰的程度。
(2)分劃板刻線與干涉條紋不平行，中心刻線沒有恰好位于條紋中心。
(3)測量多條亮條紋間距時讀數(shù)不準確。
(4)利用“累積法”測n條亮紋間距，再求Δx＝，并且采用多次測量求Δx的平均值的方法進一步減小誤差。
五、注意事項
1．雙縫干涉儀是比較精密的實驗儀器，要輕拿輕放， 不要隨便拆分遮光筒、測量頭等元件。
2．安裝時，要保證光源、濾光片、單縫、雙縫和光屏的中心在同一條軸線上，并使單縫、雙縫平行且豎直。
3．光源使用線狀長絲燈泡，調節(jié)時使之與單縫平行且靠近。
4．實驗中會出現(xiàn)屏上的光很弱的情況，主要是燈絲、單縫、雙縫、測量頭與遮光筒不共軸所致；干涉條紋是否清晰與單縫和雙縫是否平行有關系。
關鍵能力·情境探究達成
類型一　實驗操作過程及儀器讀數(shù)
【典例1】　在“用雙縫干涉測量光的波長”實驗中(實驗裝置如圖甲所示)：
(1)下列說法錯誤的是______(填選項前的字母)。
A．調節(jié)光源高度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，應放上單縫和雙縫
B．測量某條干涉亮紋位置時，應使測量頭的分劃板中心刻線與該亮紋的中心對齊
C．為了減少測量誤差，可用測量頭測出n條亮紋間的距離a，求出相鄰兩條亮紋間距Δx＝
A
(2)測量某亮紋位置時，手輪上的示數(shù)如圖乙所示，其示數(shù)為______mm。
1.970
[解析]　(1)調節(jié)光源亮度使光束沿遮光筒軸線照在屏中心時，不需放單縫和雙縫，故A項錯誤。
(2)按讀數(shù)規(guī)則，讀出示數(shù)為：1.5 mm＋47.0×0.01 mm＝1.970 mm。
類型二　實驗數(shù)據(jù)處理
【典例2】　如圖所示是“用雙縫干涉測量光的波長”實驗的裝置。實驗中：
(1)觀察到較模糊的干涉條紋，要使條紋變得清晰，值得嘗試的是______(單選)。
A．旋轉測量頭
B．增大單縫與雙縫間的距離
C．調節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行
C
(2)要增大觀察到的條紋間距，正確的做法是____________(單選)。
A．減小單縫與光源間的距離
B．減小單縫與雙縫間的距離
C．增大透鏡與單縫間的距離
D．增大雙縫與測量頭間的距離
D
[解析]　(1)旋轉測量頭只能調節(jié)分劃板的刻度線與干涉條紋是否平行，不能調節(jié)清晰程度，選項A錯誤；增大單縫與雙縫之間的距離，既不能調節(jié)干涉條紋間隔，也不能調節(jié)清晰程度，選項B錯誤；調節(jié)撥桿使單縫與雙縫平行，可增加雙縫的透光量，會使條紋變得清晰，選項C正確。
(2)根據(jù)雙縫干涉條紋間距公式Δx＝可知，增加雙縫到屏幕(測量頭)的距離L、光的波長λ，減小雙縫寬度d都可以增加條紋間距，由此可知選項D正確；增加或減小單縫與雙縫間的距離、單縫與光源間的距離，觀察到的條紋間距不變，選項A、B錯誤；增加透鏡與單縫間的距離也不能改變觀察到的條紋間距，選項C錯誤。
類型三　創(chuàng)新實驗設計
【典例3】　1801年，托馬斯·楊用雙縫干涉實驗研究了光波的性質。1834年，洛埃利用單面鏡同樣得到了楊氏干涉的結果(稱為洛埃鏡實驗)。
(1)洛埃鏡實驗的基本裝置如圖所示，S為單色光源，M為一平面鏡。試用平面鏡成像作圖法畫出S經(jīng)平面鏡反射后的光與直接發(fā)出的光在光屏上相交的區(qū)域。
(2)設光源S到平面鏡的距離和到光屏的距離分別為a和l，光的波長為λ，在光屏上形成干涉條紋。寫出相鄰兩條亮紋(或暗紋)間距離Δx的表達式。
[解析]　(1)根據(jù)平面鏡成像特點(對稱性)，先作出S在鏡中的像S′，畫出邊緣光線，范圍如圖所示。此范圍即為相交區(qū)域。

(2)楊氏雙縫干涉實驗中干涉條紋間距與雙縫間距、雙縫到屏的距離、光波波長之間的關系為Δx＝λ，又因為d＝2a，所以Δx＝λ。
[答案]　(1)見解析圖　(2)Δx＝λ
學習效果·隨堂評估自測
1．某同學利用如圖所示裝置測量某種單色光的波長。實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋。回答下列問題：
(1)若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數(shù)，該同學可________。
A．將單縫向雙縫靠近
B．將屏向靠近雙縫的方向移動
C．將屏向遠離雙縫的方向移動
D．使用間距更小的雙縫
B
(2)若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________。
(3)某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm。則所測單色光的波長為________nm(結果保留三位有效數(shù)字)。
630
[解析]　(1)相鄰明(暗)干涉條紋間距Δx＝λ，要增加觀察到的條紋個數(shù)，即減小Δx，需增大d或減小l，因此應將屏向靠近雙縫的方向移動或使用間距更大的雙縫，選項B正確，A、C、D錯誤。
(2)第1條到第n條暗條紋間的距離為Δx，則相鄰暗條紋間的距離Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入數(shù)據(jù)解得λ＝630 nm。
2．在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，裝置如圖所示。雙縫間的距離d＝3 mm。
(1)若測定紅光的波長，應選用________色的濾光片。實驗時需要測定的物理量有：__________________和____________________。
(2)若測得雙縫與屏之間距離為0.70 m，通過測量頭(與螺旋測微器原理相似，手輪轉動一周，分劃板前進或后退0.500 mm)觀察到第1條亮紋的位置如圖(a)所示，第5條亮紋的位置如圖(b)所示。則可求出紅光的波長λ＝_____________m(結果保留三位有效數(shù)字)。
紅
雙縫到屏的距離l
相鄰兩亮紋間距Δx
6.86×10-7
(a)　　　　　　　(b)
[解析]　(1)測紅光的波長，應選用紅色濾光片。由Δx＝λ可知要想測λ必須測定雙縫到屏的距離l和相鄰兩亮紋間距Δx。
(2)由測量頭的讀數(shù)可知a1＝0，a2＝0.640 mm，
所以Δx＝＝ mm＝1.60×10-4m，
λ＝＝ m≈6.86×10-7m。
3．(1)備有下列儀器：
A．白熾燈　B．雙縫　C．單縫　D．濾光片　E．光屏
把以上儀器裝在光具座上時，正確的排列順序應該是：____________(填寫字母代號)。
ADCBE
(2)已知雙縫到光屏之間的距離L＝500 mm，雙縫之間的距離d＝0.50 mm，單縫到雙縫之間的距離s＝100 mm，某同學在用測量頭測量時，調整手輪，在測量頭目鏡中先看到分劃板中心刻線對準A亮條紋的中心，然后他繼續(xù)轉動，使分劃板中心刻線對準B亮條紋的中心，前后兩次游標卡尺的讀數(shù)如圖所示。則入射光的波長λ＝____________m(結果保留兩位有效數(shù)字)。
6.4×10-7
(3)實驗中發(fā)現(xiàn)條紋太密，難以測量，可以采用的改善辦法有________。
A．改用波長更長的光作為入射光
B．減小雙縫到屏的距離
C．增大雙縫到單縫的距離
D．增大雙縫間距
A
[解析]　(2)游標卡尺讀數(shù)精確度為0.1 mm，A位置讀數(shù)為x1＝11 mm＋1×0.1 mm＝11.1 mm，同理B位置讀數(shù)為x2＝15.6 mm，則相鄰兩亮條紋間距Δx＝≈0.64 mm，則λ＝Δx＝6.4×10-7 m。
(3)由Δx＝λ可知，要增大條紋間距，可用波長更長的入射光、減小雙縫間距或增大雙縫到屏的距離，故A正確。
4．現(xiàn)有毛玻璃屏A、雙縫B、白色光源C、單縫D和透紅光的濾光片E等光學元件，要把它們放在如圖(a)所示的光具座上組成雙縫干涉裝置，用以測量紅光的波長。
(1)將白色光源C放在光具座最左端，依次放置其他光學元件，由左至右，表示各光學元件的字母排列順序應為C、___________、A。
(2)本實驗的步驟有：
①取下遮光筒左側的元件，調節(jié)光源高度，使光束能直接沿遮光筒軸線把屏照亮；
②按合理順序在光具座上放置各光學元件，并使各元件的中心位于遮光筒的軸線上；
E、D、B
③用米尺測量雙縫到屏的距離；
④用測量頭(其讀數(shù)方法同螺旋測微器)測量數(shù)條亮紋間的距離。
在操作步驟②時還應注意單縫、雙縫應__________且___________________________________________________________。
相互平行
與遮光筒軸線
垂直
(3)將測量頭的分劃板中心刻線與某亮紋中心對齊，將該亮紋定為第1條亮紋，此時手輪上的示數(shù)如圖甲所示。然后同方向轉動手輪，使分劃板中心刻線與第6條亮紋中心對齊，記下此時圖乙中手輪上的示數(shù)為___________mm，求得相鄰亮紋的間距Δx＝________mm。
13.870
2.310
(4)已知雙縫間距d為2.0×10-4m，測得雙縫到屏的距離l為0.700 m，由計算式λ＝________，求得所測紅光波長為________nm。
[解析]　(1)由左至右依次放置白色光源C、濾光片E、單縫D、雙縫B、毛玻璃屏A。
(2)單縫、雙縫應相互平行并跟遮光筒軸線垂直。
Δx
660
(3)甲的示數(shù)為2.320 mm，乙的示數(shù)為13.870 mm，則Δx＝ mm＝2.310 mm。
(4)由Δx＝λ得
λ＝Δx＝×2.310×10-3 m＝6.60×10-7 m＝660 nm。
5．某同學在實驗室找到了一臺陳舊的激光器，銘牌已模糊不清，為了測出該激光器發(fā)出光的波長，他在實驗室中進行了以下操作：
a．將雙縫放置在距墻面恰好是5塊完整地板磚的位置；
b．用激光器照射雙縫，在墻面上得到了如圖所示的清晰的干涉條紋。
(1)圖中第五條亮條紋中心位置的讀數(shù)為________cm，相鄰兩條亮條紋間距Δx＝________cm。
(2)已知所用雙縫的寬度d＝0.10 mm，實驗室的地面由“80 cm×
80 cm”的地板磚鋪成，則該激光器發(fā)出光的波長為____________m(結果保留兩位有效數(shù)字)。
10.46
2.47
6.2×10-7
[解析]　(1)刻度尺的分度值為1 mm，需要估讀到分度值的下一位，根據(jù)刻度尺的讀數(shù)規(guī)則，可得第五條亮條紋中心位置的讀數(shù)為x5＝10.46 cm。
第一條亮條紋中心位置的讀數(shù)為x1＝0.58 cm，則相鄰兩條亮條紋間距Δx＝＝2.47 cm。
(2)所用雙縫的寬度d＝0.10 mm＝1.0×10-4 m，雙縫到墻面的距離L＝80×5 cm＝400 cm＝4 m。根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝λ，代入數(shù)據(jù)解得波長λ≈6.2×10-7 m。
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