資源簡介

(共66張PPT)
復(fù)習(xí)任務(wù)群一
現(xiàn)代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應(yīng)考之“脈”
第三章　機(jī)械波
章末綜合提升
鞏固層·知識整合
提升層·主題探究
主題1　波的圖像及應(yīng)用
波的圖像描述的是在波的傳播方向上介質(zhì)中的各個質(zhì)點(diǎn)在某一時刻離開平衡位置的位移，因此只要明確了波的圖像、波的傳播方向和介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動方向三者的關(guān)系，再結(jié)合v＝λf就可解決有關(guān)波的大多數(shù)問題。常見問題如下：
①已知波形圖和波的傳播方向，確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向；
②已知波的圖像和介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)的振動方向，確定波的傳播方向；
③已知質(zhì)點(diǎn)的振動方向和波的傳播方向，確定某時刻的波形圖；
④已知某時刻的波形圖，畫該時刻前、后的波形圖；
⑤已知兩時刻的波形圖求解相關(guān)的物理量；
⑥已知振動圖像和某時刻的波形圖求相關(guān)的物理量。
【典例1】　在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡諧運(yùn)動，其表達(dá)式為y＝5sin m，它在介質(zhì)中形成的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖像如圖所示，則(　　)
A．此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝20 m處
B．M點(diǎn)到此后第3 s末的振動方向沿y軸正方向
C．波源開始振動時的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向
D．此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時間是2 s
√
B　[由波源振動表達(dá)式可知ω＝，而ω＝，所以T＝4 s，由波形圖知λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，Δx＝v·Δt＝12 m，故A項(xiàng)錯誤；經(jīng)過Δt′＝3 s，波向前傳播的距離為Δx′，Δx′＝v·Δt′＝6 m，畫出這一時刻的波形圖如圖中虛線所示，由圖可知，M點(diǎn)振動方向沿y軸正方向，B項(xiàng)正確；在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，可得波源起振方向沿y軸正方向，C項(xiàng)錯誤；此時M點(diǎn)在y＝3 m處且沿y軸負(fù)方向振動，第一次到達(dá)y＝－3 m處所用
時間小于，故D項(xiàng)錯誤。]
一語通關(guān)　判斷質(zhì)點(diǎn)振動方向或波傳播方向的方法
(1)帶動法：先振動的質(zhì)點(diǎn)帶動鄰近的后振動的質(zhì)點(diǎn)，在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖像上另找一點(diǎn)P′，若P′在P點(diǎn)上方，則P向上振動，若P′在下方，則P向下振動(如圖甲所示)。
(2)上下坡法：沿波的傳播方向看去，“上坡”處的質(zhì)點(diǎn)向下振動；“下坡”處的質(zhì)點(diǎn)向上振動，簡稱“上坡下、下坡上”(如圖乙所示)。
(3)同側(cè)法：在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個箭頭表示質(zhì)點(diǎn)振動方向，并設(shè)想在同一點(diǎn)沿水平方向畫一個箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的同側(cè)(如圖丙所示)。
乙　　　　　　丙
(4)微平移法：如圖丁所示，實(shí)線為t時刻的波形，作出微小時間Δt后的波形如虛線所示。由圖可見t時刻的質(zhì)點(diǎn)由P1(或P2)位置經(jīng)Δt后運(yùn)動到P1′(或P2′)處，這樣就可以判斷質(zhì)點(diǎn)的振動方向了。
丁
主題2　波與振動的綜合問題
1．由波的圖像確定振動圖像
由波的圖像確定振動圖像時，必須先明確所給波形圖是哪一時刻的波形圖，再在振動圖像中找到相對應(yīng)的時刻，明確該質(zhì)點(diǎn)在此時刻相對平衡位置的位移及振動方向，最后結(jié)合波的傳播方向及波形圖進(jìn)行綜合分析判斷。
2．由振動圖像畫波的圖像
給出振動圖像和波的傳播方向，便可畫出任一時刻的波形圖；給出兩個質(zhì)點(diǎn)的振動圖像，加上兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離和波源方位，可畫出多種情況下的波形圖。
3．已知波的圖像和一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像確定波速及傳播方向
由已知振動圖像可直接讀出周期，由波的圖像可直接讀出波長，進(jìn)而根據(jù)v＝求出波速。由所給某時刻的波形圖，在振動圖像上找到對應(yīng)的時刻，判斷此時刻質(zhì)點(diǎn)振動的方向，進(jìn)而應(yīng)用波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系，求得波的傳播方向。
4．根據(jù)振幅A和周期T求振動質(zhì)點(diǎn)在Δt時間內(nèi)的路程
求振動質(zhì)點(diǎn)的路程，由于涉及質(zhì)點(diǎn)的初始狀態(tài)，利用正弦函數(shù)較復(fù)雜，但Δt若為半周期的整數(shù)倍則很容易求解。在半個周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的路程為2A，則質(zhì)點(diǎn)在Δt＝n(n＝1，2，3…)時間內(nèi)的路程s＝·2A＝n·2A(n＝1，2，3…)。
【典例2】　一列簡諧橫波，某時刻的波形圖如圖甲所示；從該時刻開始計(jì)時，質(zhì)點(diǎn)M的振動圖像如圖乙所示。則(　　)
甲　　　 　　　　乙
A．波沿x軸正方向傳播
B．波速是16 m/s
C．經(jīng)過Δt＝0.4 s，質(zhì)點(diǎn)M通過的路程是4 m
D．質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先回到平衡位置
√
C　[由題圖乙可知質(zhì)點(diǎn)M在t＝0時刻在平衡位置且向上運(yùn)動，則波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A錯誤；由題圖甲可知波長λ＝20 m，由題圖乙可知周期T＝8×10-1s，所以波速v＝＝25 m/s，選項(xiàng)B錯誤；Δt＝0.4 s＝，所以質(zhì)點(diǎn)M通過的路程為2A＝4 m，選項(xiàng)C正確；由于波沿x軸負(fù)方向傳播，可知P點(diǎn)振動方向向下，回到平衡位置所需的時間大于，而Q點(diǎn)回到平衡位置所需的時間為，所以選項(xiàng)D錯誤。]
一語通關(guān)　(1)要養(yǎng)成畫出波的圖像或振動圖像的習(xí)慣，通過畫圖使抽象問題具體化。
(2)利用波的圖像中質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向的相互確定關(guān)系。
(3)找出波的圖像與振動圖像的對應(yīng)時間，從而確定振動質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動狀態(tài)。
主題3　波的常見現(xiàn)象的比較
項(xiàng)目 發(fā)生條件 定義 現(xiàn)象
波的反射 遇到障礙物或兩種介質(zhì)的分界面時 波在障礙物或兩種介質(zhì)分界面上返回到原介質(zhì)中繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 波返回到原介質(zhì)，波線關(guān)于界面法線對稱
波的折射 遇到兩種介質(zhì)的分界面時 波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象 v入＞v折時，折射后的波線靠近法線；v入＜v折時，折射后的波線遠(yuǎn)離法線
項(xiàng)目 發(fā)生條件 定義 現(xiàn)象
波的 衍射 遇到較小的障礙物或小孔時 波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象 波能偏離直線而傳到直線傳播以外的空間
波的 干涉 兩列頻率相同的波在傳播中相遇時 頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動減弱，而且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間分布的現(xiàn)象 振動強(qiáng)弱相間的區(qū)域、明暗相間的條紋或圓環(huán)
項(xiàng)目 發(fā)生條件 定義 現(xiàn)象
多普勒效應(yīng) 當(dāng)波源與觀察者之間發(fā)生相對運(yùn)動時 由于波源和觀察者之間有相對運(yùn)動，使觀察者感到波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象 當(dāng)波源與觀察者相互接近時，觀察者接收到的頻率變大；當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時，觀察者接收到的頻率變小
共同點(diǎn)
都是波傳播過程中發(fā)生的現(xiàn)象，波的干涉、波的衍射、多普勒效應(yīng)都是波特有的現(xiàn)象
【典例3】　關(guān)于圖中的物理現(xiàn)象，描述不正確的是(　　)
A．甲圖，水波由深水區(qū)傳播至淺水區(qū)，波速方向改變，屬于波的反射現(xiàn)象
B．乙圖，水波穿過障礙物的小孔后，能傳播至兩側(cè)區(qū)域，屬于波的衍射現(xiàn)象
C．丙圖，兩列同頻率的水波在空間疊加，部分區(qū)域振動加強(qiáng)，屬于波的干涉現(xiàn)象
D．丁圖，竹竿舉起蜂鳴器快速轉(zhuǎn)動，聽到蜂鳴器頻率發(fā)生變化，屬于波的多普勒效應(yīng)
√
A　[題圖甲，水波由深水區(qū)傳播至淺水區(qū)改變傳播方向的現(xiàn)象，是波的折射現(xiàn)象，故A錯誤；題圖乙，水波穿過障礙物的小孔后，能傳播至兩側(cè)區(qū)域，屬于波的衍射現(xiàn)象，故B正確；題圖丙，兩列同頻率的水波在空間疊加，部分區(qū)域振動加強(qiáng)，屬于波的干涉現(xiàn)象，故C正確；題圖丁，竹竿舉起蜂鳴器快速轉(zhuǎn)動，聽到蜂鳴器頻率發(fā)生變化，屬于波的多普勒效應(yīng)，故D正確。]
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(總分：100分)
一、單項(xiàng)選擇題：共11題，每題4分，共44分。每題只有一個選項(xiàng)最符合題意。
1．某同學(xué)漂浮在海面上，水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個波峰到第10個波峰通過身下的時間間隔為15 s。下列說法正確的是(　　)
章末綜合測評(三)　機(jī)械波
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A．該同學(xué)能靠水面波向海灘靠近
B．水面波不能將該同學(xué)推向岸邊，因?yàn)椴▊鞑r能量不會傳遞出去
C．該水面波的頻率為6 Hz
D．該水面波的波長為3 m
√
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D　[波傳播過程中，傳播的是振動形式，能量可以傳遞出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，選項(xiàng)A、B錯誤；根據(jù)題意得周期T＝ s＝ s，頻率f＝＝0.6 Hz，選項(xiàng)C錯誤；波長λ＝＝ m＝3 m，選項(xiàng)D正確。]
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2．水波通過小孔，發(fā)生一定程度的衍射，為使衍射現(xiàn)象更明顯，可(　　)
A．增大小孔尺寸，同時增大水波的頻率
B．增大小孔尺寸，同時減小水波的頻率
C．縮小小孔尺寸，同時增大水波的頻率
D．縮小小孔尺寸，同時減小水波的頻率
√
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D　[根據(jù)觀察到明顯衍射的條件是縫、小孔的寬度或障礙物的尺寸與波長相差不多，或小于波長，因此應(yīng)縮小小孔的尺寸或增大波的波長，選項(xiàng)A、B錯誤；根據(jù)公式v＝λf及水波的波速由介質(zhì)決定，即水波的波速不變，則減小頻率可以使波長增大，故選項(xiàng)C錯誤，D正確。]
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3．一列簡諧波沿x軸正方向傳播，t＝0時的波形如圖所示，質(zhì)點(diǎn)B恰好在波谷，且經(jīng)過0.1 s 第一次回到平衡位置，質(zhì)點(diǎn)A在B的左側(cè)。則(　　)
A．圖示時刻質(zhì)點(diǎn)A正在向下運(yùn)動
B．圖示時刻質(zhì)點(diǎn)B正在向上運(yùn)動
C．t＝0.5 s時，質(zhì)點(diǎn)A在向上運(yùn)動
D．t＝0.5 s時，質(zhì)點(diǎn)B在向下運(yùn)動
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C　[根據(jù)波向右傳播，由“上下坡法”或平移法可得質(zhì)點(diǎn)A向上振動，A錯誤；質(zhì)點(diǎn)B在波谷位置，速度為零，B錯誤；根據(jù)質(zhì)點(diǎn)B經(jīng)過0.1 s第一次回到平衡位置可得周期T＝0.4 s，那么t＝0.5 s＝T，由題圖可得t＝0.5 s時，質(zhì)點(diǎn)A位移為正，向上振動，質(zhì)點(diǎn)B在平衡位置向上振動，C正確，D錯誤。]
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4．消除噪聲污染是當(dāng)前環(huán)境保護(hù)的一個重要課題。內(nèi)燃機(jī)、通風(fēng)機(jī)等在排放各種高速氣流的過程中都發(fā)出噪聲，干涉型消聲器可以用來減弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。干涉型消聲器的結(jié)構(gòu)及氣流運(yùn)行如圖所示，產(chǎn)生波長為λ的聲波沿水平管道自左向右傳播。當(dāng)聲波到達(dá)a處時，分成兩束相干波，它們分別通過r1和r2的路程，再在b處相遇，即可達(dá)到減弱噪聲的目的。若Δr＝r2－r1，則Δr等于(　　)
A．波長λ的整數(shù)倍 B．波長λ的奇數(shù)倍
C．半波長的奇數(shù)倍 D．半波長的偶數(shù)倍
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C　[根據(jù)干涉特點(diǎn)知，振動步調(diào)完全相同的兩列波距離差為波長的整數(shù)倍時，此點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn)，故A、B、D錯誤；距離差為半波長的奇數(shù)倍時，此點(diǎn)為減弱點(diǎn)，故C正確。]
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5．利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖(a)、(b)所示，則(　　)
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A．圖(a)、(b)均顯示了波的干涉現(xiàn)象
B．圖(a)、(b)均顯示了波的衍射現(xiàn)象
C．圖(a)顯示了波的干涉現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的衍射現(xiàn)象
D．圖(a)顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖(b)顯示了波的干涉現(xiàn)象
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D　[波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象就是波的衍射現(xiàn)象，故題圖(a)說明發(fā)生了明顯的衍射現(xiàn)象。振動步調(diào)相同的兩列波相遇時，當(dāng)波程差為波長的整數(shù)倍時振動加強(qiáng)，當(dāng)波程差為半個波長的奇數(shù)倍時振動減弱，使有的地方振動加強(qiáng)，有的地方振動減弱，且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域交替出現(xiàn)，故題圖(b)是發(fā)生了干涉現(xiàn)象，故D正確。]
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6．如圖所示，橫波1沿BP方向傳播，B點(diǎn)的振動圖像如圖甲所示，橫波2沿CP方向傳播，C點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示，P與B相距40 cm，P與C相距50 cm，波速都為20 cm/s，兩橫波在P處相遇，兩橫波振動方向相同，P點(diǎn)振幅為(　　)
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A．70 cm B．50 cm
C．10 cm D．35 cm
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A　[兩波的周期T＝1 s，波速為v＝0.2 m/s，故波長λ＝vT＝
0.2 m/s×1 s＝0.2 m，PC－PB＝50 cm－40 cm＝10 cm＝0.1 m＝0.5λ，而t＝0時刻兩波的振動方向相反，則P是振動加強(qiáng)的點(diǎn)，振幅等于兩波振幅之和，即為70 cm，選項(xiàng)A正確。]
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7．如圖所示，在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源S產(chǎn)生了一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波速v＝40 m/s，已知t＝0時，波剛好傳播到x＝40 m處，在x＝800 m處有一接收器(圖中未畫出)，則下列說法正確的是(　　)
A．波源S開始振動的方向?yàn)閥軸正方向
B．該波的波長為25 m，周期為0.5 s
C．x＝400 m處的質(zhì)點(diǎn)在t＝9.375 s時處于波
谷位置
D．若波源S向x軸負(fù)方向運(yùn)動，則接收器接收到的波的頻率不等于
2 Hz
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D　[波沿x軸正方向傳播，運(yùn)用波形平移法可知，題圖中x＝40 m處質(zhì)點(diǎn)的起振方向?yàn)閥軸負(fù)方向，可知波源開始振動時方向沿y軸負(fù)方向，A錯誤；由題圖讀出波長為λ＝20 m，則周期為T＝＝ s＝0.5 s，B錯誤；波傳到x＝400 m處歷時 s＝9 s，此時x＝400 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置處向下運(yùn)動，再經(jīng)過0.375 s，即T，則質(zhì)點(diǎn)處于波峰位置，C錯誤；該波的頻率為f＝＝2 Hz，若波源向x軸負(fù)方向運(yùn)動，波源與接收器間的距離增大，根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，接收器接收到波的頻率減小，D正確。]
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8．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，振幅為2 cm，周期為T，如圖所示，在t＝0時刻波上平衡位置相距50 cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移大小都是 cm，運(yùn)動方向相同，沿y軸負(fù)方向運(yùn)動。下列說法正確的是(　　)
A．該列波的波長可能為75 cm
B．該列波的波長可能為45 cm
C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時，質(zhì)點(diǎn)a的
位移為－2 cm
D．在t＝T時刻，質(zhì)點(diǎn)b的速度最大
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A　[根據(jù)x＝A sin ωt可知，對a有＝2sin ωta，則ωta＝，同理對b有ωtb＝，結(jié)合ω＝，可知Δt＝tb－ta＝＝T，則50 cm＝λ＋nλ(n＝0，1，2，…)，變形得λ＝ cm(n＝0，1，2，…)，當(dāng)n＝0時，波長λ＝75 cm，當(dāng)波長為45 cm時，n不為整數(shù)，A正確，B錯誤；根據(jù)波形平移可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為＋2 cm時，質(zhì)點(diǎn)a的位移不為－2 cm，C錯誤；波形圖的平衡位置傳播至質(zhì)點(diǎn)b處時，質(zhì)點(diǎn)b的速度最大，當(dāng)t＝T時，質(zhì)點(diǎn)b不在平衡位置，D錯誤。]
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9．如圖甲所示為一列簡諧橫波在t＝0.10 s時刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)。圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像，則(　　)
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A．t＝0.15 s時，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到負(fù)向最大
B．t＝0.15 s時，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向
C．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了6 m
D．從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程等于30 cm
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B　[由題圖乙知t＝0.15 s時，質(zhì)點(diǎn)Q位于負(fù)向最大位移處，又因加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大，A錯誤；由題圖乙可知，該波的周期T＝0.20 s，且在t＝0.10 s時質(zhì)點(diǎn)Q在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，可以推知該波沿x軸負(fù)方向傳播，波速為v＝＝ m/s＝40 m/s，從t＝0.10 s到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x＝40×0.15 m＝6 m，在t＝0.10 s到t＝0.15 s時間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P先從題圖甲所示位置向正向最大位移處運(yùn)動，再
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由正向最大位移處向平衡位置運(yùn)動，當(dāng)t＝0.15 s時，質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動方向沿y軸負(fù)方向，故B正確，C錯誤；質(zhì)點(diǎn)在一個周期內(nèi)運(yùn)動的路程為4A，從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)歷的時間為Δt＝0.15 s＝T，由于t＝0.10 s時刻質(zhì)點(diǎn)P不在平衡位置處或最大位移處，故從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過的路程不等于30 cm，D錯誤。]
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10．B超成像的基本原理就是向人體發(fā)射一組超聲波，而遇到人體組織會產(chǎn)生不同程度的反射(類似回聲)，通過探頭發(fā)送和接收超聲波信號，經(jīng)過計(jì)算機(jī)的處理，形成B超圖像。如圖為沿x軸正方向發(fā)送的超聲波圖像，已知超聲波在人體內(nèi)傳播速度約為1 500 m/s，此時質(zhì)點(diǎn)A、B位移大小相同，
下列說法正確的是(　　)
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A．根據(jù)題意可知此超聲波的頻率約為1.25×105Hz
B．圖中質(zhì)點(diǎn)A在此后的1 s內(nèi)運(yùn)動的路程為 1 500 m
C．圖中質(zhì)點(diǎn)B此時沿y軸正方向運(yùn)動
D．圖中質(zhì)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)加速度相同
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A　[根據(jù)圖像讀出波長λ＝12 mm＝1.2×10-2m，由v＝λf得頻率為f＝＝ Hz＝1.25×105Hz，故A正確；質(zhì)點(diǎn)A只會上下振動，所以質(zhì)點(diǎn)A在1 s內(nèi)運(yùn)動的路程為s＝1.25×105×4A＝1.25×105×4×
0.004 m＝2 000 m，故B錯誤；“由上下坡法”知，此時質(zhì)點(diǎn)B正向y軸負(fù)方向運(yùn)動，故C錯誤；質(zhì)點(diǎn)A、B兩點(diǎn)位移大小相同，方向相反，則加速度方向相反，大小相同，故D錯誤。]
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11．在某一均勻介質(zhì)中由波源O發(fā)出的簡諧橫波在x軸上傳播，某時刻的波形如圖所示，其波速為 5 m/s。則下列說法正確的是(　　)
A．此時P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動方向相反
B．再經(jīng)過0.5 s質(zhì)點(diǎn)N剛好在(－5 m，
20 cm)位置
C．能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為3 Hz
D．波的頻率與波源的振動頻率無關(guān)
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B　[P、Q兩點(diǎn)關(guān)于波源O對稱，此時P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動方向相同，選項(xiàng)A錯誤；該波波長為2 m，周期為T＝＝0.4 s，再經(jīng)過0.5 s質(zhì)點(diǎn)N剛好在(－5 m，20 cm)位置，選項(xiàng)B正確；根據(jù)波發(fā)生干涉的條件，能與該波發(fā)生干涉的橫波的頻率一定為2.5 Hz，選項(xiàng)C錯誤；波的頻率與波源的振動頻率相同，選項(xiàng)D錯誤。]
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二、非選擇題：共4題，共56分。
12．(14分)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時刻的波形如圖所示，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)P、Q分別位于x＝2 m、x＝4 m處。從t＝0時刻開始計(jì)時，當(dāng)t＝15 s時質(zhì)點(diǎn)Q剛好第4次到達(dá)波峰。
(1)求波速；
(2)寫出質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的
表達(dá)式(不要求推導(dǎo)過程)。
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[解析]　(1)設(shè)簡諧橫波的速度為v，波長為λ，周期為T，由圖像知，λ＝4 m，由題意知
t＝3T＋T＝15 s， ①
v＝， ②
聯(lián)立①②式，代入數(shù)據(jù)得
v＝1 m/s。
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(2)質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為
y＝0.2sin (0.5πt)m。
[答案]　(1)1 m/s　(2)y＝0.2sin (0.5πt)m
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13．(14分)在某介質(zhì)中形成一列簡諧波，t＝0時刻的波形如圖中的實(shí)線所示。若波向右傳播，t＝0時刻剛好傳到A點(diǎn)，且再經(jīng)過0.6 s，P點(diǎn)也開始振動。問：
(1)該列波的周期T為多少？
(2)從t＝0時起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時止，
O點(diǎn)相對平衡位置的位移y0及其所經(jīng)過的路
程s0各為多少？
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[解析]　(1)由圖像可知，λ＝2 m，A＝2 cm，
波速v＝＝ m/s＝10 m/s。
由v＝，得T＝＝0.2 s。
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(2)由t＝0至P點(diǎn)第一次到達(dá)波峰為止，波要向前平移3.75個波長，經(jīng)歷的時間Δt2＝Δt1＋T＝0.75 s＝T，而t＝0時O點(diǎn)的振動方向豎直向上(沿y軸正方向)，故經(jīng)Δt2時間，O點(diǎn)振動到波谷，即y0＝
－2 cm，O點(diǎn)經(jīng)過的路程s0＝·4A＝0.3 m。
[答案]　(1)0.2 s　(2)－2 cm　0.3 m
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14．(14分)甲、乙兩列完全相同的橫波分別從波源A、B兩點(diǎn)沿x軸相向傳播，t＝0時的波形圖像如圖所示，如果兩列波的波速都是
10 m/s，問：
(1)甲、乙兩列波的頻率各是多少？
(2)第幾秒末兩列波相遇？相遇時C、
D兩點(diǎn)間有哪些點(diǎn)位移最大？
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[解析]　(1)由題圖知λ＝4 m，又因?yàn)関＝10 m/s，
所以由f＝得f＝Hz＝2.5 Hz，
故甲、乙兩列波的頻率均為2.5 Hz。
(2)設(shè)經(jīng)t時間兩波相遇，則2vt＝4 m，
所以t＝ s＝0.2 s。
又因?yàn)門＝＝ s＝0.4 s，
故波分別向前傳播相遇。
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此時兩列波的圖像如圖中的虛線所示。
故C、D間有x＝5 m和x＝7 m處的點(diǎn)位移最大。
[答案]　(1)2.5 Hz　2.5 Hz　(2)0.2 s　x＝5 m和x＝7 m處的點(diǎn)位移最大
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15．(14分)分別沿x軸正向和負(fù)向傳播的兩列簡諧橫波P、Q的振動方向相同，振幅均為5 cm，波長均為8 m，波速均為4 m/s。t＝0時刻，P波剛好傳播到坐標(biāo)原點(diǎn)處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向下振動；Q波剛好傳到x＝10 m處，該處的質(zhì)點(diǎn)將自平衡位置向上振動。經(jīng)過一段時間后，兩列波相遇。
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(1)在如圖所示的坐標(biāo)圖上分別畫出P、Q兩列波在t＝2.5 s時刻的波形圖(P波用虛線，Q波用實(shí)線)；

(2)求出圖示范圍內(nèi)的介質(zhì)中，因兩列波干涉而振動振幅最大和振幅最小的質(zhì)點(diǎn)的平衡位置。
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[解析]　(1)當(dāng)t＝2.5 s時，設(shè)波的傳播距離為s，s＝vt＝10 m，P波恰好傳播到x＝10 m位置。由題意可知其起振方向向下，且沿x軸正向傳播，所以波形圖如圖中虛線所示。
Q波恰好傳播到x＝0 m位置。由題意可知其起振方向向上，且沿x軸負(fù)向傳播，所以波形圖如圖中實(shí)線所示。
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(2)取x軸上某點(diǎn)的坐標(biāo)為x，P、Q兩列波的振動頻率相同、t＝0時刻振動方向相反，題圖所示范圍內(nèi)兩列波疊加時，加強(qiáng)條件為點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)和x＝10 m處的距離差Δx＝|2x－10 m|＝(n＝0，1，2，…)，解得振幅最大的平衡位置有x＝3 m和x＝7 m，減弱條件為Δx＝|2x－10 m|＝nλ(n＝0，1，2，…)，解得振幅最小的平衡位置有x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m。
[答案]　(1)見解析圖　(2)見解析
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