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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第三章　機械波
2．波的描述
[學習目標]　1．知道波長、頻率和波速的概念及物理意義。2．用比較方法能區分波的圖像和振動圖像。3．探究繩波中質點振動方向與傳播方向的關系。4．借助有關描述波的物理量結合生活實際，培養學習興趣。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　波的圖像
1．波的圖像的畫法
2．簡諧波
波的圖像是________，這樣的波叫作______，也稱為簡諧波。簡諧波在傳播時，介質中各質點在做________。
正弦曲線
正弦波
簡諧運動
思考　波的圖像是質點的運動軌跡嗎？
提示：不是。
體驗1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)波的圖像描述了某一時刻各質點離開平衡位置的位移情況。 (　　)
(2)簡諧波中各質點做的是簡諧運動。 (　　)
(3)只有橫波才能畫出波的圖像。 (　　)
√
√
×
知識點二　波長、頻率和波速
1．波長
(1)定義
在波的傳播方向上，________總是相同的兩個____質點間的距離，通常用λ表示。
振動相位
相鄰
(2)特征
在橫波中，兩個________或兩個________之間的距離等于波長。在縱波中，兩個________或兩個________之間的距離等于波長。
注意：“相鄰”和“振動相位總是相同的”是波長定義的關鍵，二者缺一不可。
相鄰波峰
相鄰波谷
相鄰疏部
相鄰密部
2．周期、頻率
(1)規律
在波動中，各個質點的振動周期或頻率是______，它們都等于____的振動周期或頻率。
(2)決定因素
波的周期或頻率由____的周期或頻率決定。
(3)振動和波動
經過一個周期，振動在介質中傳播的距離等于________。
相同的
波源
波源
一個波長
3．波速
(1)定義：波在介質中____的速度。
(2)公式：v＝＝____。
(3)決定因素
機械波在介質中的傳播速度由____本身的性質決定，在不同的介質中，波速____。
傳播
λf
介質
不同
體驗2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)橫波中相鄰兩個波峰之間的距離，縱波中密部中央和疏部中央之間的距離都是一個波長。 (　　)
(2)波在同一種均勻介質中勻速傳播，波由一種介質進入另一種介質，頻率、波速和波長都要改變。 (　　)
(3)波的傳播速度由波源決定。 (　　)
(4)在一個周期內，振動質點走過的路程等于一個波長。 (　　)
×
×
×
×
3．填空
一列簡諧橫波在某一時刻的波形圖如圖所示，由該圖像可知該波的振幅為__cm，波長為____m；若該波波源的振動周期為T＝0.2 s，則該波的頻率f＝____Hz，波速v＝____m/s。
2
1.0
5.0
5.0
關鍵能力·情境探究達成
機械波是機械振動在介質中的傳播過程，從波源開始，隨著波的傳播，振動由近及遠地傳播。如圖所示橫波的圖像可以形象地描述出波的運動情況。
(1)在平面直角坐標系中，要畫出波的圖像，橫、縱坐標應分別表示什么物理量？
(2)波的圖像表示了怎樣的物理意義？
提示：(1)橫坐標表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置，縱坐標表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移。
(2)波的圖像表示介質中各質點在某一時刻偏離平衡位置的位移的空間分布情況。
考點1　波的圖像的理解及應用
1．對波的圖像的理解
(1)波的圖像是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”。可以將波的圖像比喻為某一時刻對所有質點拍攝的“集體照”。
(2)簡諧波的圖像是正(余)弦曲線，介質中的質點做簡諧運動。
2．由波的圖像獲得的三點信息
(1)可以直接看出在該時刻沿傳播方向上各個質點的位移。
(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質點的振幅A。
(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質點的振動方向；或已知某質點的振動方向，可以確定該波的傳播方向。
3．波的圖像的周期性
質點振動的位移做周期性變化，即波的圖像也做周期性變化，經過一個周期，波的圖像復原一次。
4．波傳播方向的雙向性
如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正方向或x軸負方向傳播。
【典例1】　如圖所示是一列向右傳播的簡諧橫波在某一時刻的波的圖像。圖中有A、B、C、D、E、F、G、H、I九個質點，下列說法錯誤的是(　　)
A．A、C、E、F、H具有相同的位移
B．A、C位移相同，H、F位移方向相反
C．B、I振幅相同
D．此時C、E的振動方向相同且沿y軸正方向運動。
√
思路點撥：分析和判斷問題時，要正確理解波的圖像的意義及其傳播特點，可以結合繩波的形成和傳播模型來理解。
A　[在波的圖像中縱坐標表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移，故A說法錯誤，B說法正確；在簡諧波中各質點都做簡諧運動，振幅都等于波源的振幅，故C說法正確；后邊質點將重復前邊質點的振動，故此時C、E均沿y軸正方向運動，D說法正確。]
規律方法　對波的圖像的三點說明
(1)在某一時刻各質點的位移不同，但各質點的振幅是相同的。
(2)每一質點的振動規律相同，只是后一質點比前一質點振動得晚。
(3)某時刻波的圖像與經過一段時間后波的圖像十分相似，不同的是波的圖像沿波的傳播方向又延伸了一段距離。
(4)由波的傳播方向用波的形式可判斷各質點振動方向，也可用上坡下和下坡上來判斷。
[一題多變]　上題中A、C兩質點，A、H兩質點、C、E兩質點的振動關系有何異同？
[提示]　①A、C兩質點振動情況不同，A向下振動，C向上振動；②A、H兩質點的振動情況完全相同，只是H比A滯后一個周期而已；③在圖示時刻，C、E兩質點振動的速度大小、方向相同，但此后，兩質點的振動情況就不同了，C的速度逐漸減小，E的速度逐漸增大。
[跟進訓練]
1．如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形，由圖像可知(　　)
A．質點b此時位移為零
B．質點b此時向y軸負方向運動
C．質點d的振幅是4 cm
D．質點a再經過通過的路程是4 cm，偏離
平衡位置的位移大小是4 cm
√
A　[由波形知，質點b在平衡位置，所以質點b此時位移為零，A正確；因為波向右傳播，波源在左側，由質點振動方向與波的傳播方向的關系可知，質點b此時向y軸正方向運動，B錯誤；簡諧橫波在傳播過程中，介質中各質點的振幅相同，所以質點d的振幅是2 cm，C錯誤；再經過的時間，質點a將運動到負向最大位移處，偏離平衡位置的位移大小是2 cm，D錯誤。]
考點2　質點振動方向與波的傳播方向的互判方法
1．帶動法
前面的質點依次帶動后面的質點振動。
2．同側法
在波的圖像上的某一點，沿y軸畫出一個箭頭表示質點運動方向，并在同一點沿x軸畫出一個箭頭表示波的
傳播方向，那么這兩個箭頭總是在曲線的
同側，如圖所示。
3．上下坡法
沿波的傳播方向看，“上坡”的質點向下運動，“下坡”的質點向上運動，簡稱“上坡下，下坡上”，如圖所示。
4．微平移法
作出經微小時間Δt后的波形，就知道了各質點經過Δt時間后到達的位置，運動方向也就知道了，如圖所示。
【典例2】　一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，某時刻的波形如圖所示，關于質點P的說法正確的是(　　)
A．該時刻速度沿y軸正方向
B．該時刻加速度沿y軸正方向
C．此后周期內通過的路程為A
D．此后周期內沿x軸正方向遷移為λ
√
A　[波沿x軸正方向傳播，由“同側法”可知，該時刻質點P的速度方向沿y軸正方向，加速度方向沿y軸負方向，A正確，B錯誤；該時刻質點P不在特殊位置，則在周期內的路程不等于A，C錯誤；質點只能在自己平衡位置附近振動，而不隨波遷移，D錯誤。]
[跟進訓練]
2．如圖所示為一列簡諧波在某一時刻的波形圖，此時刻質點F的振動方向如圖所示。則(　　)
A．該波向右傳播
B．質點B和D的運動方向相同
C．質點C比質點B先回到平衡位置
D．此時質點F和H的速度相同
√
C　[由“上下坡”法可知，波只有向左傳播，此時刻質點F的運動方向才向下，同理，質點D的運動方向也向下，而質點A、B、H的運動方向向上，質點F和H的速度大小相等，方向相反，故A、B、D錯誤；因質點C直接從最大位移處回到平衡位置，即tC＝，而質點B要先運動到最大位移處，再回到平衡位置，故tB＞＝tC，故C正確。]
考點3　波長、頻率和波速
1．波長的三種確定方法
(1)定義法：在波動中，振動相位總是相同的兩個相鄰質點間的距離等于一個波長。
注意：兩個關鍵詞：“振動相位總是相同”“兩個相鄰質點”。“振動相位總是相同”的兩質點，在波的圖像上振動位移總是相同，振動速度總是相同。
(2)圖像法
①在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個完整的正弦曲線對應的水平距離為一個波長。
②在波的圖像上，振動位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離為一個波長。
(3)公式法：根據公式λ＝vT來確定。
2．波長、頻率和波速的關系
(1)在一個周期內，振動在介質中傳播的距離等于一個波長。波速與波長、周期、頻率的關系為v＝＝λf。
(2)波的周期和頻率由波源決定，與v、λ無關，當波從一種介質進入另一種介質時，周期和頻率不發生改變。
(3)波速由介質本身的性質決定，在同一種均勻介質中波速不變。
(4)由λ＝可知，波長由波速和頻率共同決定。
【典例3】　[鏈接教材P69例題](源自魯科版教材例題)停在水面上的兩艘船相距24 m。一列水波在湖面上傳播開來，使船每分鐘上下振動20次。當甲船位于波峰時，乙船位于波谷，這時兩船之間還有另一個波峰，如圖所示。若將水波視為橫波，求這列水波的波長和波速。
[解析]　由題意可知，甲、乙兩船之間的距離等于1.5個波長。
這列水波的波長λ＝ m＝16 m，
這列水波的頻率f＝ Hz＝ Hz，
則波速v＝λf＝16× m/s≈5.3 m/s。
[答案]　16 m　5.3 m/s
【教材原題P69例題】　圖3.2-5中的實線是一列正弦波在某一時刻的波形圖。經過0.5 s后，其波形如圖中虛線所示。設該波的周期T大于0.5 s。
(1)如果波是向左傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
(2)如果波是向右傳播的，波的速度是多大？波的周期是多大？
分析　這列波的周期大于0.5 s，所以經過0.5 s的時間，這列波傳播的距離不可能大于一個波長λ。當波向左傳播時，圖中的波峰1只能到達波峰2，而不可能向左到達更遠的波峰。當波向右傳播時，圖中的波峰1只能到達波峰3，而不可能向右到達更遠的波峰。
已知波傳播的時間t＝0.5 s，由圖可以知道波的傳播距離Δx，由公式v＝就能夠求出波的傳播速度v。
由圖又可以知道波長λ，由公式v＝就能夠求出周期T。
解　(1)如果波是向左傳播的，從圖3.2-5看出，虛線所示的波形相當于實線所示的波形向左移動了6 cm，由此可求出波速的大小
v＝＝ m/s＝0.12 m/s
波的周期為
T＝＝ s＝2.0 s
(2)如果波是向右傳播的，從圖3.2-5看出，虛線所示的波形相當于實線所示的波形向右移動了18 cm，由此可以求出波速的大小
v＝＝ m/s＝0.36 m/s
波的周期為
T＝＝ s＝0.67 s
3．一列沿x軸以5 m/s的速度傳播的簡諧橫波，t＝0時刻的波形如圖所示，P、Q兩質點的橫坐標分別為3.5 m、2.5 m。已知t＝0時質點Q的運動方向沿y軸正方向，則下列說法不正確的是(　　)
A．波的傳播方向沿x軸負方向
B．質點P振動的周期為0.8 s
C．0～3.4 s時間內質點Q的路程為17 cm
D．從t＝0時刻起，質點P比質點Q先回到
平衡位置
√
C　[t＝0時，質點Q的運動方向沿y軸正方向，由“同側法”可知波沿x軸負方向傳播，故A正確；由題圖可知波長λ＝4 m，由v＝得T＝＝ s＝0.8 s，故B正確；經過時間t＝3.4 s＝4T，質點Q不在平衡位置處或最大位移處，則Q運動的路程s<4×4A＋A＝17 cm，故C錯誤；在題圖所示狀態質點Q向上運動，質點P向下運動，故質點P比質點Q先回到平衡位置，故D正確。]
學習效果·隨堂評估自測
1．關于波的圖像，下列說法不正確的是(　　)
A．波的圖像反映的是某一時刻介質中各質點的位移
B．若已知某一質點在某時刻的振動方向，則可以由波的圖像判斷出波的傳播方向
C．從波的圖像中能讀出質點的振幅和周期
D．在不同時刻波的圖像有可能完全相同
√
C　[波的圖像表示的是某一時刻介質中各質點的位移，A正確；波動是振動的傳播，質點的振動方向和波的傳播方向可以進行互判，B正確；從波的圖像中能讀出質點的振幅，但是不能讀出周期，振動圖像的橫軸是時間軸，可以從振動圖像中讀出周期，C錯誤；波的圖像隨時間一直在變化，連續波每隔一個周期波形完全相同，D正確。]
2．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波源在坐標原點，波速v＝10 m/s，已知在t＝0時刻的波形如圖所示，此時波剛好傳播到x＝5 m處。下列說法正確的是(　　)
A．這列波的振幅為20 cm
B．這列波的周期為4 s
C．這列波的波長為4 m
D．0.2 s后，質點a運動到質點b現在所處的位置
√
C　[由題圖可知，該列波的振幅為10 cm，波長為4 m，故A錯誤，C正確；由波速與波長及周期的關系式v＝得，T＝＝0.4 s，故B錯誤；由題意知這列機械波為橫波，質點只在各自的平衡位置附近做簡諧運動，不會沿x軸運動，故不能到達b點，故D錯誤。]
3．一質點以坐標原點O為中心在y軸方向上做簡諧運動，其振動圖像如圖所示，振動在介質中產生的簡諧波沿x軸正方向傳播，波速v＝1 m/s，t＝0 s時該質點開始振動，經過2 s后該質點停止振動，規定豎直向上為正方向，再經過1 s后的波形圖是(　　)
√
C　[再經過1 s后由于波源已停止振動1 s，故在x＝0至x＝1 m的位置波形會是一條直線，由此可判斷A、B、D錯誤，C正確。]
4．(新情境題，以聲波傳播為背景考查波的傳播)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s，在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成，某同學用錘子敲擊一下橋的一端發出聲音，分別經空氣和橋傳到另一端的時間之差為1.00 s。橋的長度為______ m(結果保留三位有效數字)。若該聲波在空氣中的波長為λ，則它在鋼鐵中的波長為λ的__________倍。
365
[解析]　設聲波在鋼鐵中的傳播時間為t1、傳播速度為v1，在空氣中的傳播時間為t2、傳播速度為v2，橋長為l，則l＝v1t1＝v2t2，而t2－t1＝1.00 s，代入數據解得l≈365 m。由λ＝，聲波頻率不變，所以＝，得λ鋼＝λ空＝λ。
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．波的圖像的縱、橫坐標有何意義？
提示：縱坐標代表質點離開平衡位置的位移，橫坐標代表質點的平衡位置。
2．波動圖像的物理意義是什么？
提示：某時刻不同質點的位置。
3．在波的圖像中能獲取哪些信息？
提示：波長、振幅，由波的傳播方向可確定質點的振動方向等。
4．波長、頻率和波速的關系是什么？
提示：v＝λf。
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?題組一　波的圖像
1．下列選項為一列橫波在某介質中傳播時某一時刻的波形圖，已知波的傳播方向向右，能正確描述各質點繼續振動時運動方向的是
(　　)
課時分層作業(十二)　波的描述
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A　　　　　　　B C D
√
C　[處在位移最大處的質點一定向平衡位置運動，因此，A、D兩項錯誤；利用“上下坡”法可判斷C項正確，B項錯誤。]
2．如圖所示為某一向右傳播的橫波在某時刻的波形圖，則下列敘述中正確的是(　　)
A．經過半個周期，質點C將運動到E點處
B．M點和P點的振動情況時刻相同
C．A點比F點后到達最低位置
D．B點和D點的振動步調相反
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D　[各質點在各自的平衡位置附近振動，不隨波遷移，所以經過半個周期，質點C會回到平衡位置，但不會運動到E點，A錯誤；利用“上下坡”法可知，此時M點向下運動，P點向上運動，B錯誤；波向右傳播，F點和A點都向上振動，A點先到達最低位置，C錯誤；B點和D點的振動相差半個周期，所以振動步調相反，D正確。]
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3．如圖所示是一列沿x軸向右傳播的橫波在某個時刻的波形圖，由圖可知(　　)
A．質點a此時的速度是零
B．質點b此時向y軸負方向運動
C．質點c的加速度為負
D．質點d的振幅小于2 cm
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A　[質點a此時處于波峰位置，它的速度為零，故A正確；質點b此時位于平衡位置，根據波向右傳播，可知質點b向y軸正方向運動，故B錯誤；質點c此時處于波谷位置，則回復力指向y軸正方向，即加速度為正，故C錯誤；所有質點的振幅均為2 cm，故D錯誤。]
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4．一列沿x軸正方向傳播的簡諧機械橫波，波速為 4 m/s。某時刻波形如圖所示，下列說法正確的是(　　)
A．這列波的振幅為4 cm
B．這列波的周期為0.5 s
C．此時x＝4 m處質點沿y軸負方向運動
D．此時x＝4 m處質點的加速度為0
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D　[由題圖可得，這列波的振幅為2 cm，A錯誤；由題圖得，波長λ＝8 m，由T＝得T＝2 s，B錯誤；由波動與振動的關系得，此時x＝4 m處質點沿y軸正方向運動，且此質點正處在平衡位置，故加速度a＝0，C錯誤，D正確。]
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?題組二　波長、頻率和波速的關系
5．船上的人和水下的潛水員都能聽見輪船的鳴笛聲。聲波在空氣中和在水中傳播時的(　　)
A．波速和波長均不同
B．頻率和波速均不同
C．波長和周期均不同
D．周期和頻率均不同
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A　[機械波從一種介質傳到另一種介質，是通過質點間受迫振動傳播的，頻率都等于波源的頻率，保持不變，周期T＝，則周期也不變，而機械波在不同介質中波速不同，根據v＝λf可知，波長隨波速成正比變化，A正確，B、C、D錯誤。]
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6．一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，頻率為 5 Hz，圖中A、B兩質點的橫坐標分別為x＝2 cm和x＝16 cm。某時刻的波形如圖所示，從該時刻算起，當質點B的位移和速度與圖示時刻質點A的運動狀態相同時，所需的最短時間為(　　)
A．0.08 s　　　　　　　　 B．0.12 s
C．0.14 s D．0.16 s
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C　[由題圖可知，波長λ＝20 cm，速度v＝λf＝0.2×5 m/s＝1 m/s。質點A的運動狀態傳播16 cm－2 cm＝14 cm，所需的最短時間為t＝ s＝0.14 s，選項C正確。]
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7．平靜湖面傳播著一列水面波(橫波)，在波的傳播方向上有相距
3 m的甲、乙兩個小木塊隨波上下運動，測得兩個小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波(　　)
A．頻率是30 Hz B．波長是3 m
C．波速是1 m/s D．周期是0.1 s
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C　[據題意，甲在波谷時，乙在波峰，且兩木塊之間有一個波峰，則1.5λ＝3 m，得λ＝2 m。由小木塊每分鐘振動30次得小木塊振動的頻率f＝ Hz＝0.5 Hz，周期為T＝＝2 s，故波速v＝λf＝2×0.5 m/s＝1 m/s。由以上分析可知C項正確。]
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8．如圖所示，一列簡諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實線和虛線分別為t＝0和t＝0.1 s時的波形圖。已知平衡位置在x＝6 m處的質點，在0到0.1 s時間內運動方向不變。這列簡諧波的周期為________ s，波速為______ m/s，傳播方向沿x軸________(選填“正方向”或“負方向”)。
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負方向
[解析]　由題意x＝6 m處的質點在0到0.1 s時間內的運動方向不變，知該質點在該時間內振動的時間小于半個周期，結合波形圖可知該時間應為個周期，顯然該時間內x＝6 m處的質點沿y軸負方向運動，則由波的傳播方向以及質點振動方向的關系可判斷，該簡諧橫波沿x軸負方向傳播；又由T＝0.1 s得T＝0.4 s，由波速與波長、周期的關系得v＝＝ m/s＝10 m/s。
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9．一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時刻的波形如圖所示，已知該波沿x軸勻速前進，每秒向前傳播16 m。
(1)指出這列波中質點振動的振幅；
(2)畫出再經過0.125 s時的波形。
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[解析]　(1)由題中圖像可以看出，質點振動的最大位移是10 cm，因此振幅是10 cm。
(2)由于波勻速前進，經0.125 s波沿x軸正方向移動的距離為Δx＝vΔt＝16×0.125 m＝2 m，所以再經過0.125 s時的波形如圖中虛線所示。
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[答案]　(1)10 cm　(2)見解析圖
10．一列簡諧橫波在某時刻的波形如圖所示，此時刻質點P的速度為v，經過0.2 s后它的速度大小、方向第一次與v相同，再經過1.0 s它的速度大小、方向第二次與v相同，則下列判斷中正確的是(　　)
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A．波沿x軸負方向傳播，且波速為10 m/s
B．若某時刻N質點到達波谷處，則Q質點一定到達波峰處
C．質點M與質點Q的位移大小總是相等、方向總是相反
D．從圖示位置開始計時，在3 s時刻，質點M偏離平衡位置的位移y＝－20 cm
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B　[假設P點向下振動，則第一次速度與v相同需要經過大于半個周期的時間，第二次速度與v相同需要經過小于半個周期的時間，與題目中給的時間不符合，所以P點應向上振動，根據同側法判斷該機械波應該向右傳播，選項A錯誤；根據題意得，兩次速度與v相同經過的時間加在一起為周期，即質點P的振動周期為0.2 s＋1.0 s＝1.2 s，所以波的傳播周期也為1.2 s，波長為12 m，所以波的傳播速度為10 m/s。N、Q相距，由于對稱性，N、Q速度大小相等，方向
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相反，所以N到波谷，Q到波峰，選項B正確；經過T波向右平移λ，可以發現M、Q均為正位移，選項C錯誤；3 s＝T，所以圖形正好與本題圖關于x軸對稱，所以此時刻質點M偏離平衡位置的位移y＝－10 cm，選項D錯誤。]
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11．如圖所示為一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，M為介質中的一個質點，若該波以20 m/s的速度沿x軸負方向傳播，則下列說法正確的是(　　)
A．在t＝0時刻，質點M向上振動
B．經過0.25 s，質點M通過的路程為10 cm
C．在t＝0.25 s時，質點M的速度方向與加速度方向相同
D．在t＝0.25 s時，質點M的加速度方向沿y軸正方向
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D　[根據“下坡上，上坡下”可知，t＝0時刻，質點M向下振動，故A錯誤；根據題圖可知，該波波長為4 m，故周期T＝＝0.2 s，經過一個周期質點M通過的路程為8 cm，又因為質點向平衡位置運動時速度越來越大，故自題圖所示時刻在0.05 s時間內質點M通過的路程大于振幅2 cm，故經過0.25 s，質點M通過的路程大于
10 cm，故B錯誤；在t＝0.25 s時質點M到達平衡位置下方，此時正在向下振動，速度方向沿y軸負方向，而加速度方向指向平衡位置，即沿y軸正方向，故C錯誤，D正確。]
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12．圖中實線為一列簡諧橫波在某一時刻的波形曲線。經過0.3 s后，其波形圖曲線如圖中虛線所示。已知該波的周期T大于0.3 s。若波是沿x軸正方向傳播的，則該波的速度大小為________m/s，周期為________s；若波是沿x軸負方向傳播的，該波的周期為________s。
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[解析]　若該波沿x軸正方向傳播，則有T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)，由于T＞0.3 s，所以n＝0，解得該波的周期為T＝0.4 s，該波的波速為v＝＝ m/s＝0.5 m/s。若該波沿x軸負方向傳播，則有T＋nT＝0.3 s(n＝0，1，2，…)，由于T>0.3 s，所以n＝0，解得該波的周期為T＝1.2 s。
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13．一列簡諧波的波源在圖中的坐標原點處，經過0.4 s，振動從原點向右傳播20 cm，此時波的圖像如圖所示，質點P離原點的距離為80 cm。則：
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(1)判斷質點P起振時的速度方向；
(2)該波從原點向右傳播時開始計時，經過多長時間質點P第一次到達波峰？
(3)由圖示時刻開始計時，至質點P第一次到達波峰，求這段時間內波源在振動過程中通過的路程。
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[解析]　(1)振動從原點向右傳播，由題圖可知，x＝20 cm處質點的起振方向沿y軸負方向，則質點P起振時的速度方向也沿y軸負方向。
(2)由題意可知，經過0.4 s，振動從原點向右傳播20 cm，得波速v＝＝50 cm/s。由題圖可知，此時x＝5 cm處的質點第一次達到波峰，x＝5 cm處質點的振動狀態傳到P點時波傳播的距離x′＝75 cm，則質點P第一次到達波峰所需的時間t′＝＋0.4 s＝1.9 s。
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(3)由題圖所示時刻開始計時，至質點P第一次到達波峰，這段時間內波形平移了75 cm，則所需時間t2＝1.5 s，則1.5 s＝T，波源通過的路程為×4A＝60 cm。
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[答案]　(1)沿y軸負方向　(2)1.9 s　(3)60 cm
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