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現代文閱讀Ⅰ
把握共性之“新”　打通應考之“脈”
第二章　機械振動
3．簡諧運動的回復力和能量
[學習目標]　1．知道回復力的概念及簡諧運動的能量。2．用動力學方法和能量轉化思想分析彈簧振子回復力特點和能量變化規律。3．探究彈簧振子系統的能量轉化過程。4．注重養成觀察、分析、比較、歸納的良好習慣，激發學習物理的積極性。
必備知識·自主預習儲備
知識點一　簡諧運動的回復力
1．回復力
(1)定義：振動質點受到的總能使其回到________的力。
(2)方向：指向________。
(3)表達式：F＝______。
平衡位置
平衡位置
－kx
2．簡諧運動的動力學特征
如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成____，并且總是指向________，質點的運動就是簡諧運動。
提醒　公式F＝－kx中k是比例系數，并非彈簧的勁度系數(水平彈簧振子中的k才為彈簧的勁度系數)，其值由振動系統決定，與振幅無關。
正比
平衡位置
思考　回復力可以是恒力嗎？
提示：不可以。
體驗1．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)回復力的方向總是與位移的方向相反。 (　　)
(2)回復力的方向總是與速度方向相反。 (　　)
(3)水平彈簧振子運動到平衡位置時，回復力為零。 (　　)
√
×
√
知識點二　簡諧運動的能量
1．振動系統(彈簧振子)的狀態與能量的對應關系
彈簧振子運動的過程就是____和____互相轉化的過程。
(1)在最大位移處，____最大，____為零。
(2)在平衡位置處，____最大，____為零。
2．簡諧運動的能量特點：在簡諧運動中，振動系統的機械能____，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種______的模型。
動能
勢能
勢能
動能
動能
勢能
守恒
理想化
體驗2．思考辨析(正確的打√，錯誤的打×)
(1)水平彈簧振子做簡諧運動時機械能守恒。 (　　)
(2)做簡諧運動的物體在平衡位置處動能最大，在最大位移處動能最小。 (　　)
(3)做簡諧運動的物體能量變化的周期等于簡諧運動的周期。 (　　)
(4)做簡諧運動的質點，振幅越大，其振動的能量越大。 (　　)
√
√
×
√
3．填空
如圖所示的彈簧振子，O為平衡位置，B、C為最大位移位置，以向右的方向為正方向，則振子從B運動到O的過程中回復力方向為__，大小逐漸____，動能逐漸____，勢能逐漸____。(均選填“正”“負”“增大”或“減小”)
負
減小
增大
減小
關鍵能力·情境探究達成
觀察水平彈簧振子的振動。
問題1：如圖所示，當把振子從靜止的位置
O拉開一小段距離到A再放開后，它為什么
會在A—O —A′之間振動呢？
問題2：彈簧振子振動時，回復力與位移有
什么關系呢？
提示：1．當振子離開平衡位置后，振子受到總是指向平衡位置的回復力作用，這樣振子就不斷地振動下去。
2．振子的回復力跟其偏離平衡位置的位移大小成正比，方向相反。
考點1　簡諧運動的回復力
1．對回復力的理解
(1)回復力是指將振動物體拉回到平衡位置的力，它可以是物體所受的合外力，也可以是一個力或某一個力的分力，而不是一種新的性質力。
(2)簡諧運動的回復力：F＝－kx。
①k是比例系數，并非彈簧的勁度系數(水平彈簧振子中k為彈簧的勁度系數)，其值由振動系統決定，與振幅無關。
②“－”號表示回復力的方向與偏離平衡位置的位移的方向相反。
③x是指物體相對平衡位置的位移，不一定是彈簧的伸長量或壓縮量。
④回復力的作用總是把物體拉向平衡位置。
2．簡諧運動的加速度
根據牛頓第二定律F＝ma知，a＝＝－x，表明簡諧運動的加速度大小與位移大小成正比，加速度方向與位移方向相反。
名師點睛：因x＝A sin (ωt＋φ)，故回復力F＝－kx＝－kA sin (ωt＋φ)，可見回復力隨時間按正弦規律變化。
【典例1】　一質量為m的小球，通過一根輕質彈簧懸掛在天花板上，如圖所示。
(1)小球在振動過程中的回復力實際上是______________________。
(2)該小球的振動是否為簡諧運動？
是簡諧運動
彈力和重力的合力
[解析]　(1)此振動過程的回復力實際上是彈簧的彈力與小球重力的合力。
(2)設小球的平衡位置為O，向下方向為正方向，此時彈簧已經有了一個伸長量h，設彈簧的勁度系數為k，由平衡條件得kh＝mg。 ①
當小球向下偏離平衡位置的距離為x時，回復力即合外力為F回＝mg－k(x＋h)。 ②
將①代入②式得：F回＝－kx，可見小球所受合外力與它的位移的關系符合簡諧運動的受力特點，該小球的振動是簡諧運動。
規律方法　判斷是否為簡諧運動的方法
(1)以平衡位置為原點，沿運動方向建立直線坐標系。
(2)在振動過程中任選一個位置(平衡位置除外)，對振動物體進行受力分析。
(3)將力在振動方向上分解，求出振動方向上的合力。
(4)判定振動方向上合外力(或加速度)與位移關系是否符合F＝－kx
(或a＝－x)，若符合，則為簡諧運動，否則不是簡諧運動。
[跟進訓練]
1．如圖所示，彈簧振子在光滑水平桿上的A、B兩點之間做往復運動，下列說法正確的是(　　)
A．彈簧振子在運動過程中受重力、
支持力和彈簧彈力的作用
B．彈簧振子在運動過程中受重力、支持力、彈簧彈力和回復力作用
C．彈簧振子由A向O運動的過程中，回復力逐漸增大
D．彈簧振子由O向B運動的過程中，回復力的方向背離平衡位置
√
A　[回復力是根據力的效果命名的，不是做簡諧運動的物體受到的具體的力，它是由物體受到的具體的力提供的，在此情境中彈簧振子受重力、支持力和彈簧彈力的作用，故A正確，B錯誤；回復力與位移的大小成正比，彈簧振子由A向O運動的過程中位移在減小，則在此過程中回復力逐漸減小，故C錯誤；回復力的方向總是指向平衡位置，故D錯誤。]
考點2　簡諧運動的規律與能量
1．簡諧運動中各物理量的變化規律
(1)根據水平彈簧振子的示意圖，可分析各個物理量的變化關系如表所示：
振子的運動 A→O O →A′ A′→O O →A
位移 向右減小 向左增大 向左減小 向右增大
回復力 向左減小 向右增大 向右減小 向左增大
速度 向左增大 向左減小 向右增大 向右減小
動能 增大 減小 增大 減小
勢能 減小 增大 減小 增大
系統總能量 不變 不變 不變 不變
(2)各個物理量對應關系不同：位置不同，位移不同，加速度、回復力不同，但是速度、動能、勢能可能相同，也可能不同。
特征 表達式 物理含義
動力學特征 F＝－kx 回復力是根據效果命名的力，不是獨立性質的力，它由物體所受力在振動方向上的合力提供
特征 表達式 物理含義
運動學特征 a＝－x 簡諧運動是一個加速度時刻變化的變速運動
能量特征 Ek＋Ep＝恒量 振動系統的動能和勢能相互轉化，總量保持不變
2．簡諧運動的特征與能量
(1)簡諧運動的三大特征
①瞬時性：做簡諧運動的物體在不同時刻運動到不同的位置，對應不同的位移，由F＝－kx可知回復力不同。由牛頓第二定律F＝ma得a＝－x，可知加速度a也不相同，也就是說a、F、x具有瞬時對應性。
②對稱性
a．物體通過關于平衡位置對稱的兩點時，加速度(回復力)大小相等，速度大小相等，動能相等，勢能相等。
b．對稱性還表現在時間的相等上，如從某點到達最大位置和從最大位置再到該點所需要的時間相等；質點從某點向平衡位置運動時，到達平衡位置的時間和它從平衡位置再運動到該點的對稱點所用的時間相等。
③周期性：簡諧運動是一種往復的周期性運動，按其周期性可做如下判斷：
a．若t2－t1＝nT(n＝1，2，3，…)，則t1、t2兩時刻振動物體在同一位置，運動情況完全相同。
b．若t2－t1＝T(n＝0，1，2，…)，則t1、t2兩時刻描述運動的物理量(x、F、a、v)大小均相等、方向相反(或均為零)。
(2)對簡諧運動能量的三點認識
①決定因素：對于一個確定的振動系統，簡諧運動的能量由振幅決定，振幅越大，系統的能量越大。
②能量獲得：系統開始振動的能量是通過外力做功由其他形式的能轉化來的。
③能量轉化：當振動系統自由振動后，如果不考慮阻力作用，系統只發生動能和勢能的相互轉化，機械能守恒。
【典例2】　如圖甲所示，一個輕質彈簧下端掛一小球，小球靜止。現將小球向下拉動距離A后由靜止釋放，并開始計時，小球在豎直方向做簡諧運動，周期為T，其振動圖像如圖乙所示。經時間，小球從最低點向上運動的距離______(選填“大于”“小于”或“等于”)；在時刻，小球的動能______(選填“最大”或“最小”)。
甲　 　　　乙
小于
最大
[解析]　根據簡諧運動的位移公式y＝－A cos ，
則t＝時有y＝－A cos ＝－A，
所以小球從最低點向上運動的距離為Δy＝A－A＝A則小球從最低點向上運動的距離小于。
在t＝時，小球回到平衡位置，具有最大的振動速度，所以小球的動能最大。
規律方法　分析簡諧運動中能量變化情況的技巧
(1)分析簡諧運動中各物理量的變化情況時，一定要以位移為橋梁，位移增大時，振動質點的勢能增大，動能減小；反之，則產生相反的變化。
(2)分析過程中要特別注意簡諧運動的對稱性。位移相同時，動能相同、勢能相同。
[跟進訓練]
2．在光滑斜面上的物塊A被平行于斜面的輕彈簧拉住靜止于O點，如圖所示。現將物塊A沿斜面拉到B點無初速度釋放，物塊A在B、C范圍內做簡諧運動，則下列說法正確的是(　　)
A．OB越長，系統的機械能越小
B．在運動過程中，物塊A的機械能守恒
C．物塊A與輕彈簧構成的系統的勢能，當物塊A在C點時最大，當物塊A在O點時最小
D．物塊A與輕彈簧構成的系統的勢能，當物塊A在C點時最大，當物塊A在B點時最小
√
C　[做簡諧運動的物體的機械能跟振幅有關，對確定的振動系統，振幅越大，系統的機械能越大，A錯誤；在簡諧運動中，物塊A與彈簧組成的系統機械能守恒，但物塊A的重力勢能與動能總和不斷變化，故物塊A的機械能不守恒，B錯誤；在簡諧運動中，系統在最大位移處動能為零，勢能最大，在平衡位置處動能最大，勢能最小，C正確，D錯誤。]
學習效果·隨堂評估自測
1．關于做簡諧運動的物體的平衡位置，下列敘述不正確的是(　　)
A．是回復力為零的位置
B．是回復力產生的加速度改變方向的位置
C．是速度為零的位置
D．是回復力產生的加速度為零的位置
√
C　[平衡位置處，x＝0，則回復力F＝0，回復力產生的加速度為零，且此處速度最大，勢能最小，A、D正確，C錯誤；在平衡位置兩邊位移方向相反，回復力方向相反，對應加速度方向相反，B正確。]
2．關于簡諧運動中彈簧振子的合力和位移的關系，圖中表示正確的是(　　)
C　[根據F＝－kx可知，回復力與位移的關系圖像為一條直線，斜率為負值，選項C正確。]
√
3．一彈簧振子在水平方向上做簡諧運動，其位移x與時間t的關系曲線如圖所示，在t＝3.2 s時，振子的(　　)
A．速度正在增大，加速度沿正方向且正在減小
B．速度正在減小，回復力沿正方向且正在增大
C．動能正在轉化為勢能
D．勢能正在轉化為動能
√
C　[當t＝3.2 s時振子正在向最大位移處運動，位移為正，速度正在減小，加速度和回復力沿負方向且正在增大，振子動能減小，彈簧彈性勢能增大，動能正在轉化為勢能，C正確，A、B、D錯誤。]
4．(新情境題，以浮在水面上的木塊為背景，考查簡諧運動的回復力)一質量為m、側面積為S的正方體木塊，放在水面上靜止(處于平衡狀態)，如圖所示。現用力向下將其壓入水中一定深度后(未全部浸入)撤掉外力，木塊在水中上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動。
[解析]　以木塊為研究對象，設靜止時木塊浸入水中的深度為Δx，當木塊被壓入水中x后，其受力如圖所示，則F回＝mg－F浮， ①
又F浮＝ρgS(Δx＋x)， ②
由①式和②式得，
F回＝mg－ρgS(Δx＋x)＝mg－ρgSΔx－ρgSx，
木塊靜止在水面上時受力平衡，有mg＝ρgSΔx，
所以F回＝－ρgSx，即F回＝－kx(k＝ρgS)，
所以木塊的振動是簡諧運動。
[答案]　見解析
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．簡諧運動的回復力有什么特點？
提示：回復力是效果力，作用是使物體回到平衡位置，大小與位移大小成正比，方向與位移方向相反。
2．對于一個確定的振動系統，簡諧運動的能量由什么決定？
提示：振幅，振幅越大，能量越大。
3．簡諧運動的各物理量如何變化？
提示：周期性變化。
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?題組一　簡諧運動的回復力
1．關于簡諧運動，以下說法正確的是(　　)
A．回復力就是物體受到的合外力
B．回復力是根據力的作用效果命名的
C．振動中位移的方向是不變的
D．物體振動到平衡位置時所受合外力一定等于零
課時分層作業(八)　簡諧運動的回復力和能量
√
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B　[回復力可以是幾個力的合力，也可能不是物體受的合外力，A錯誤；回復力可以由重力、彈力、摩擦力等各種不同性質的力提供，其效果是使物體回到平衡位置，B正確；位移是從平衡位置指向物體所在位置，其方向是變化的，做簡諧運動的物體振幅是不變的，C錯誤；物體振動到平衡位置時，其回復力為零，但合外力不一定為零，D錯誤。]
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2．關于簡諧運動的回復力F＝－kx的含義，下列說法正確的是
(　　)
A．k是彈簧的勁度系數，x是彈簧的長度
B．k是回復力跟位移的比值，x是做簡諧運動的物體離開平衡位置的位移
C．根據k＝－，可以認為k與F成正比
D．表達式中的“－”號表示F始終阻礙物體的運動
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B　[對彈簧振子來說，k為勁度系數，x為質點離開平衡位置的位移，對于其他簡諧運動，k不是彈簧的勁度系數，而是一個比例系數，該系數由系統本身結構決定，與力F和位移x無關，故A、C錯誤，B正確；“－”號只表示回復力與位移反向，回復力有時是動力，故D錯誤。]
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3．如圖甲所示，一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，O為平衡位置，圖乙是彈簧振子做簡諧運動時的位移—時間圖像。則關于彈簧振子的加速度隨時間的變化規律，下列四個圖像中正確的是(　　)
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C　[加速度與位移的關系為a＝－，而x＝A sin ωt，所以a＝
－sin ωt，選項C正確。]
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?題組二　簡諧運動的能量
4．把一個小球套在光滑細桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運動，它圍繞平衡位置O在A、B間振動，如圖所示。下列結論正確的是(　　)
A．小球在O位置時，動能最小，加速度最大
B．小球在A、B位置時，動能最小，加速度最大
C．小球從A經O到B的過程中，回復力一直做正功
D．小球從B到O的過程中，彈簧振子振動的總能量不斷增加
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B　[小球在平衡位置O時，彈簧處于原長，彈性勢能為零，小球動能最大，位移為零，加速度為零，A錯誤；小球在最大位移A、B處，動能為零，加速度最大，B正確；小球由A→O，回復力做正功，由O →B，回復力做負功，C錯誤；小球由B→O，動能增加，彈簧彈性勢能減少，總能量不變，D錯誤。]
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5．如圖是小球做簡諧運動的振動圖像，由圖可知(　　)
A．t1時刻，小球的動能最大，振動的回復力最大
B．t2時刻，小球的動能最大，振動的回復力最小
C．t3時刻，小球的動能最大，振動的回復力最大
D．t4時刻，小球的動能最大，振動的回復力最大
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B　[由題圖可知，t1時刻，小球位于正方向的最大位移處，回復力最大，速度最小，動能最小，A錯誤；t2時刻，小球位于平衡位置，回復力最小，速度最大，動能最大，B正確；由簡諧運動的對稱性可知C、D均是錯誤的。]
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6．如圖所示，水平彈簧振子在A、B兩點之間做簡諧運動，平衡位置為O點，C、D兩點分別為OA、OB的中點。下列說法正確的是(　　)
A．振子從A點運動到C點的時間等于周期的
B．從O點到B點的過程中，振子的動能轉化為
彈簧的彈性勢能
C．在C點和D點，振子的速度相同
D．從C點開始計時，振子再次回到C點完成一次全振動
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B　[振子從A點運動到O點的時間等于周期的，因振子從A到C的時間大于從C到O的時間，可知振子從A點運動到C點的時間大于周期的，A錯誤；從O點到B點的過程中，振子速度減小，動能減小，彈簧彈性勢能增加，即振子的動能轉化為彈簧的彈性勢能，B正確；在C點和D點，振子的速度大小相等，方向相反，C錯誤；從C點開始計時，振子第二次回到C點才是完成一次全振動，D錯誤。]
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?題組三　簡諧運動的綜合應用
7．如圖所示，質量為m的物體A放置在質量為M的物體B上，B與彈簧相連，它們一起在光滑水平面上做簡諧運動，運動過程中A、B之間無相對運動。設彈簧的勁度系數為k。當物體離開平衡位置的位移為x時，A、B間摩擦力的大小等于(　　)
A．0 B．kx
C．kx D．kx
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D　[A、B整體做簡諧運動，則對整體有，回復力F＝－kx，則整體的加速度a＝。對于物體A，由牛頓第二定律可知，受到的摩擦力f＝ma＝－kx。D項正確。]
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8．如圖所示，豎直輕彈簧下端固定在水平面上，上端連一質量為M的物塊A，A的上面放置一質量為m的物塊B，系統可在豎直方向做簡諧運動。則(　　)
A．當振動到最低點時，B對A的壓力最小
B．當振動到最高點時，B對A的壓力最小
C．當向上振動經過平衡位置時，B對A的壓力最大
D．當向下振動經過平衡位置時，B對A的壓力最大
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B　[當系統做簡諧運動時，A、B均做簡諧運動，B做簡諧運動的回復力由B的重力和A對B的支持力的合力提供，要判斷B對A的壓力大小，根據牛頓第三定律可知，只要判斷出A對B的支持力的大小即可。設最大加速度為am，根據簡諧運動的對稱性可知，在最高點和最低點加速度的大小都是am，最高點時am向下，最低點時am向上，在經平衡位置時a＝0。
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對于B物體，由牛頓第二定律可得：在最高點時有mg－F高＝mam，得F高＝mg－mam；在最低點時有F低－mg＝mam，得F低＝mg＋mam；在經過平衡位置時有F平－mg＝0，即F平＝mg，可知F低＞F平＞F高。因此可知在最高點時B對A的壓力最小，在最低點時B對A的壓力最大。B項正確。]
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9．如圖所示，三角架質量為M，沿其中軸線用兩根輕彈簧拴一質量為m的小球，上、下兩彈簧的勁度系數均為k，重力加速度大小為g，原來三角架靜止在水平面上。現使小球做上下振動，振動過程中發現三角架對水平面的壓力最小為零但不離
開水平面。求：
(1)三角架對水平面的壓力為零時小球的瞬
時加速度大小；
(2)小球做簡諧運動的振幅。
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[解析]　(1)三角架對水平面的壓力為零時，對三角架進行受力分析有F彈＝Mg。
對小球進行受力分析有mg＋F彈′＝ma，F彈′＝F彈。
解得a＝。
則三角架對水平面的壓力為零時小球的瞬時加速度大小為。
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(2)最大回復力為F回＝mg＋Mg，由于上、下兩彈簧的勁度系數均為k，根據簡諧運動回復力公式得F回＝2kA，
解得A＝。
則小球做簡諧運動的振幅為。
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[答案]　(1)　(2)
10．如圖所示，一輕質彈簧沿豎直方向放置在水平地面上，其下端固定，當彈簧的長度為原長時，其上端位于O點。現有一小球從O點由靜止釋放，將彈簧壓縮至最低點(彈簧始終處于彈性限度內)。在此過程中，關于小球的加速度a隨下降位移x的變化關系正確的是(　　)
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A　　　 　 B C D
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A　[小球受豎直向下的重力和豎直向上的彈力，下降位移x為彈簧的形變量，設彈簧勁度系數為k，根據牛頓第二定律mg－kx＝ma，可得a＝g－x，為一次函數，當壓縮至最低點時，加速度大小為g，A正確，B、C、D錯誤。]
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11．如圖所示，物體A置于物體B上，一輕質彈簧一端固定，另一端與B相連，在彈性限度范圍內，A和B一起在光滑水平面上做往復運動(不計空氣阻力)，并保持相對靜止。則下列說法正確的是(　　)
A．A和B均做簡諧運動
B．作用在A上的靜摩擦力大小恒定不變
C．B對A的靜摩擦力對A做功，而A對B的
靜摩擦力對B不做功
D．B對A的靜摩擦力始終對A做正功，而A對B的靜摩擦力始終對B做負功
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A　[物體A、B保持相對靜止，對A、B整體，在輕質彈簧作用下做簡諧運動，故A正確；對A、B整體，由牛頓第二定律有－kx＝(mA＋mB)a；對A，由牛頓第二定律得f＝mAa，解得f＝－x，故B錯誤；在衡位置過程中，B對A的靜摩擦力做正功，在遠離平衡位置過程中，B對A的靜摩擦力做負功，A對B的靜摩擦力做正功，故C、D錯誤。]
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12．如圖所示，一輕彈簧一端固定，另一端連接一物塊構成彈簧振子，該物塊是由a、b兩個小物塊粘在一起組成的。物塊在光滑水平面上左右振動，振幅為A0，周期為T0。當物塊向右通過平衡位置時，a、b之間的粘膠脫開；以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T，則A________(選填“＞”“＜”或“＝”)A0，T________(選填“＞”“＜”或“＝”)T0。
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[解析]　彈簧振子通過平衡位置時彈性勢能為零，動能最大。向右通過平衡位置，物塊a由于受到彈簧彈力做減速運動，b做勻速運動，兩者分離。物塊a與彈簧組成的系統的機械能小于原來系統的機械能，所以物塊a振動的振幅減小，A＜A0。由于振子質量減小，物塊a的加速度的大小增大，所以周期減小，T＜T0。
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13．一輕質彈簧直立在地面上，其勁度系數為k＝400 N/m，彈簧的上端與盒子A連接在一起，盒子內裝物體B，B的上、下表面恰與盒子接觸，如圖所示。A和B的質量mA＝mB＝1 kg，g取10 m/s2，不計阻力。先將A向上抬高使彈簧伸長5 cm后從靜止釋放，A和B一起做上下方向的簡諧運動。已知彈簧的彈性勢能取
決于彈簧的形變大小。
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(1)求盒子A的振幅；
(2)求物體B的最大速率；
(3)當A、B的位移為正的最大和負的最大時，A對B的作用力的大小分別是多少？
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[解析]　(1)振子在平衡位置時，所受合力為零，設此時彈簧被壓縮Δx，則kΔx＝(mA＋mB)g，
解得Δx＝g＝5 cm。
開始釋放時振子處在最大位移處，故振幅
A＝5 cm＋5 cm＝10 cm。
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(2)由于開始時彈簧的伸長量恰好等于振子在平衡位置時彈簧的壓縮量，故彈性勢能相等，設振子的最大速率為v，物體B從開始運動到達到平衡位置，應用機械能守恒定律，得(mA＋mB)gA＝＋mB)v2，解得v＝≈1.4 m/s。
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(3)在最高點，振子受到的重力和彈力方向相同，由牛頓第二定律得kΔx′＋(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，
解得a1＝20 m/s2，方向向下。A對B的作用力方向向下，且F1＋mBg＝mBa1，得F1＝mB(a1－g)＝10 N；
在最低點由簡諧運動的對稱性得a2＝20 m/s2，方向向上，A對B的作用力方向向上，且F2－mBg＝mBa2，得F2＝mB(g＋a2)＝30 N。
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[答案]　(1)10 cm　(2)1.4 m/s　(3)10 N　30 N
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