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課時分層作業(四)
1．AB　[平衡位置是振動物體所受回復力為零的位置，A正確；為了描述機械振動的質點的位置隨時間的變化規律，人們總是把機械振動位移的起點定在平衡位置上，B正確；物體無論運動了多少路程，只要它回到了平衡位置，其總位移為零，可見位移的大小和路程之間不一定有對應關系，C錯誤；機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置的距離，偏離平衡位置最遠時的位移叫振幅，D錯誤。]
2．D　[鋼球振動的平衡位置應在鋼球重力與彈簧彈力相等的位置，即鋼球原來靜止時的位置，故D正確。]
3．D　[由于斜面是光滑的，所以小球不受摩擦力；回復力是效果力，受力分析時不分析此力。對小球受力分析，小球受到重力、斜面對其的支持力和彈簧彈力。故選D。]
4．C　[手拍籃球的運動和思考中的人來回走動沒有規律，不是簡諧運動，故A、B錯誤；輕質彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定組成的振動系統，鋼球以受力平衡處為平衡位置上下做簡諧運動，故C正確；從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運動過程為自由落體運動，不是簡諧運動，故D錯誤。故選C。]
5．CD　[振子加速度最大時，在最大位移處，此時振子的速度為零，由F＝－kx知，此時振子所受回復力最大，所以A錯，C、D對；振子速度最大時，在平衡位置處，此時位移為零，所以B錯。]
6．BD　[彈簧振子在某段時間內速度越來越大，說明它正向平衡位置運動，故位移越來越小，A錯，B對；位移方向是從平衡位置指向振子，故振子速度與位移方向相反，C錯，D對。]
7．AB　[對簡諧運動而言，其位移總是相對平衡位置O而言，所以C、D錯誤；由于振子在O點右側由A向O運動，所以振子的運動方向向左，位移大小不斷減小，所以A、B正確。]
8．A　[速度方向即振子運動方向，而振動位移以平衡位置O為初始位置指向振子所在位置，B→O位移向左為負，速度向右為正；O→C位移向右為正，速度向右為正；C→O位移向右為正，速度向左為負；O→B位移向左為負，速度向左為負，可見本題正確選項為A。]
9．AD　[物體離開O點時所受的指向O點的力F＝－(k1x＋k2x)＝－3kx，符合簡諧運動的回復力特點，因此物體以O點為平衡位置做簡諧運動，所以OC＝OB，故選AD。]
10．解析：設小球在彈簧長度為L1時在平衡位置(設為O點)，已知彈簧原長為L0，選沿斜面向上為正方向。
則由平衡條件得k(L1－L0)－mg sin θ＝0
當小球經過O點上側距O點為x處時，所受合力為F合＝k(L1－L0－x)－mg sin θ
整理得F合＝－kx，因此小球的運動是簡諧運動。
答案：見解析
11．解析：(1)設放手后小球到達平衡位置時，彈簧伸長了x，則mg＝kx，x＝，x也是振動過程中球離平衡位置的最大距離，所以小球從放手運動到最低點，下降高度為2x，即。
(2)小球在最高點時只受重力，其加速度為g，最低點和最高點對平衡位置的位移大小相等，故加速度大小相等為g。
答案：(1)　(2)g
2 / 2課時分層作業(四)　簡諧運動
說明：單選題每小題4分，雙選題每小題6分，本試卷總分66分
?題組一　平衡位置和回復力　位移
1．(雙選)關于機械振動的位移和平衡位置，以下說法中正確的是(　　)
A．平衡位置就是物體所受回復力為零的位置
B．機械振動的位移是以平衡位置為起點的位移
C．做機械振動的物體運動的路程越大，發生的位移也越大
D．機械振動的位移是指振動物體偏離平衡位置最遠時的位移
2．如圖所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定組成一個振動系統，用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，下列說法正確的是(　　)
A．鋼球運動的最高處為平衡位置
B．鋼球運動的最低處為平衡位置
C．鋼球速度為零處為平衡位置
D．鋼球原來靜止時的位置為平衡位置
3．光滑斜面上的小球連在彈簧上，如圖所示，把原來靜止的小球沿斜面拉下一段距離后釋放，小球的運動是簡諧運動。對簡諧運動中的小球受力分析，正確的是(　　)
A．重力、支持力、彈力、摩擦力
B．重力、支持力、彈力、回復力
C．重力、支持力、回復力
D．重力、支持力、彈力
4．下列敘述中是簡諧運動的是(　　)
A．手拍籃球的運動
B．思考中的人來回走動
C．輕質彈簧的下端懸掛一個鋼球，上端固定組成的振動系統
D．從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運動
?題組二　簡諧運動的運動特征
5．(雙選)有一彈簧振子做簡諧運動，則(　　)
A．加速度最大時，速度最大
B．速度最大時，位移最大
C．位移最大時，回復力最大
D．回復力最大時，加速度最大
6．(雙選)做簡諧運動的彈簧振子在某段時間內速度越來越大，則這段時間內(　　)
A．振子的位移越來越大
B．振子正在向平衡位置運動
C．振子速度與位移方向相同
D．振子速度與位移方向相反
7．(雙選)如圖所示，當振子由A向O運動時，下列說法正確的是(　　)
A．振子的位移在減小
B．振子的運動方向向左
C．振子的位移方向向左
D．振子的位移在增大
8．如圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，以向右為正方向，振子在B、C之間振動時(　　)
A．B→O位移為負、速度為正
B．O→C位移為正、速度為負
C．C→O位移為負、速度為正
D．O→B位移為正、速度為負
9．(雙選)如圖所示，質量為m的物體系在兩彈簧之間，彈簧勁度系數分別為k1和k2，且k1＝k，k2＝2k，兩彈簧均處于自然狀態。現向右拉動物體，然后釋放，物體在B、C間振動，O為平衡位置(不計阻力)，則下列判斷正確的是(　　)
A．物體做簡諧運動，OC＝OB
B．物體做簡諧運動，OC≠OB
C．回復力F＝－kx
D．回復力F＝－3kx
10．(8分)如圖所示，將一勁度系數為k、原長為L0的輕彈簧的一端固定在傾角為θ的光滑斜面的頂端，另一端連接一質量為m的小球。將小球沿斜面下拉一段距離后松手。試證明小球的運動是簡諧運動。
11．(12分)如圖所示，一輕質彈簧上端系于天花板上，下端掛一質量為m的小球，彈簧的勁度系數為k，將小球從彈簧為自由長度時的豎直位置放手后，小球做簡諧運動，則：
(1)小球從放手運動到最低點，下降的高度為多少？
(2)小球運動到最低點時的加速度大小為多少？
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