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課時分層作業(yè)(十二)　光的全反射　光導纖維及其應用
說明：單選題每小題4分，雙選題每小題6分，本試卷總分82分
?題組一　對全反射的理解
1．(雙選)下述現(xiàn)象由全反射造成的有(　　)
A．剛下過雨的天空出現(xiàn)彩虹
B．直棒斜插入水中時呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象
C．炎熱干燥的沙漠上空，浮現(xiàn)的充滿傳奇色彩的“海市蜃樓”
D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮
2．(雙選)關于全反射，下列說法正確的是(　　)
A．發(fā)生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線
B．光線從光密介質射向光疏介質時，一定會發(fā)生全反射現(xiàn)象
C．光從光疏介質射向光密介質時，不可能發(fā)生全反射現(xiàn)象
D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發(fā)生全反射
3．(雙選)如圖所示，一束平行光從真空射向一塊半圓形的玻璃磚，下列說法正確的是(　　)
A．只有圓心兩側一定范圍內的光線不能通過玻璃磚
B．只有圓心兩側一定范圍內的光線能通過玻璃磚
C．通過圓心的光線將沿直線穿過玻璃磚不發(fā)生偏折
D．圓心兩側一定范圍內的光線將在曲面發(fā)生全反射
?題組二　臨界角公式的分析和計算
4．(雙選)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為AB、BC的中點，則(　　)
A．該棱鏡的折射率為
B．光在F點發(fā)生全反射
C．光從空氣進入棱鏡，波長變小
D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行
5．沙漠里有時會出現(xiàn)蜃景現(xiàn)象，這是由于不同高度的空氣層溫度不同，折射率也不同，光線被不斷折射，人們逆著光就看到了蜃景現(xiàn)象。此過程簡化的模型如圖所示，一束紅光從第一層空氣入射，在第三層和第四層界面發(fā)生了全反射，下列說法正確的是(　　)
A．上層空氣的折射率大于下層空氣的折射率
B．紅光在上層空氣的傳播速度大于在下層空氣的傳播速度
C．反射角θ一定等于紅光在3、4兩層空氣間發(fā)生全反射的臨界角
D．月球表面幾乎為真空狀態(tài)，其最高溫度高達127 ℃，航天員在月球上也有可能看到明顯的蜃景
6．已知介質對某單色光的臨界角為C，則(　　)
A．此單色光在該介質中的傳播速度等于在真空中的傳播速度的倍
B．該介質對單色光的折射率等于
C．此單色光在該介質中的傳播波長是在真空中波長的倍
D．此單色光在該介質中的頻率是在真空中的倍
7．有一束波長為6×10-7 m的單色光從空氣射入某種透明介質，入射角為45°，折射角為30°，則下列說法正確的是(　　)
A．介質的折射率是
B．這束光在介質中傳播的速度是1.5×108 m/s
C．這束光的頻率是5×1014 Hz
D．這束光發(fā)生全反射的臨界角是30°
?題組三　光導纖維
8．關于光纖的說法正確的是(　　)
A．光纖是由高級金屬制成的，所以它比普通電線容量大
B．光纖是非常細的特制玻璃絲，但導電性能特別好，所以它比普通電線衰減小
C．光纖是非常細的特制玻璃絲，由內芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實現(xiàn)光的傳播的
D．在實際應用中，光纖必須呈筆直狀態(tài)，因為彎曲的光纖是不能傳播光的
9．一個半徑為r的薄軟木圓片，在它的圓心處插入一枚大頭針。讓它們浮在水面上，如圖所示。調整大頭針露出的長度，直至從水面上方的各個方向向水中看，都恰好看不到大頭針，這是因為發(fā)生了________現(xiàn)象。若此時木片下方大頭針的長度為h，則水的折射率為________。
10．(雙選)如圖所示，ABC為一玻璃三棱鏡的截面，一束光線MN垂直于AB面射入，在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出，則(　　)
A．由BC面射出的紅光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB變小，最先從AC面透出的是紅光
D．若∠MNB變小，最先從AC面透出的是紫光
11．(雙選)
如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝r。現(xiàn)有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則(　　)
A．n可能為　　　　　 B．n可能為2
C．t可能為 D．t可能為
12．(12分)如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝，OA＝2 cm，AB＝BC＝8 cm，∠OAB＝60°，光在真空中的傳播速度為3×108 m/s，求：
(1)光線從O點傳播到AB邊所需時間；
(2)光線第一次射出棱鏡時的出射角；
(3)作出光線從O點開始入射到第一次射出棱鏡的光路圖。
13．(12分)公園的湖面上修建了一個伸向水面的觀景平臺，如圖所示為其豎直截面圖，水平湖底上的P點位于觀景平臺右側邊緣正下方，觀景平臺下表面距湖底的高度為H＝4 m，在距觀景平臺右側邊緣正前方d＝4 m 處有垂直湖面足夠大的宣傳布幕。在P點左側l＝3 m處湖底上的Q點安裝一單色光光源(可視為點光源)。已知水對該單色光的折射率n＝，當水面與觀景平臺的下表面齊平時，只考慮在圖中截面內傳播的光，求：
(1)該光源發(fā)出的光照射到布幕上的最高點距水面的高度h；
(2)該光源發(fā)出的光能射出水面的最遠位置距觀景平臺右側的最遠距離s。
5 / 5課時分層作業(yè)(十二)
1．CD　[彩虹是由于陽光的色散而形成的，故A錯誤；直棒斜插入水中時呈現(xiàn)彎折現(xiàn)象是由于光的折射，故B錯誤；沙漠中出現(xiàn)的“海市蜃樓”是全反射現(xiàn)象，故C正確；盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發(fā)生了全反射，故D正確。]
2．CD　[全反射是當光從光密介質射向光疏介質，且入射角大于等于臨界角時發(fā)生的現(xiàn)象，發(fā)生全反射時全部光線均不進入光疏介質。由于光射向氣泡時發(fā)生了全反射，所以水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，A、B錯誤，C、D正確。]
3．BC　[垂直射向界面的光線不偏折，因而光束沿直線平行射到半圓面上。其中通過圓心的光線將沿直線穿過不發(fā)生偏折，入射角為零。由中心向外的光線，在半圓面上進入真空時的入射角逐漸增大并趨近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定會發(fā)生全反射，故A、D錯誤，B、C正確。]
4．AC　[在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為，故A正確；在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯誤；由公式λ介＝，可知C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故D錯誤。]
5．A　[由題意，一束紅光從第一層空氣入射，在第三層和第四層界面發(fā)生了全反射，而光只有從光密介質射入光疏介質才可能發(fā)生全反射，則下層為光疏介質，折射率小，上層為光密介質，折射率大，故A正確；由A可知，上層空氣的折射率大于下層空氣的折射率，又v＝，其中v是光在折射率為n的介質中的傳播速度，c為光速，即折射率越大，速度越小，則紅光在上層空氣的傳播速度小于在下層空氣的傳播速度，故B錯誤；由于光發(fā)生反射時的反射角等于入射角，所以反射角θ等于光在3、4兩層空氣間傳播的入射角，若要發(fā)生全反射，只要入射角大于或等于發(fā)生全反射的臨界角即可，即θ大于或等于全反射臨界角，故C錯誤；看到蜃景的前提之一是光發(fā)生折射，而光的折射現(xiàn)象是光從一種介質斜射到另一種介質時傳播方向改變，從而在兩個介質交界處發(fā)生偏折的現(xiàn)象，月球表面幾乎為真空狀態(tài)，無法發(fā)生折射，故無法看到明顯的蜃景，故D錯誤。]
6．B　[根據臨界角公式sin C＝得n＝，故B正確；光在介質中傳播速度v＝＝c sin C(c是光在真空中的傳播速度)，故A錯誤；設光在真空中與介質中波長分別為λ0和λ，由v＝，v＝λf，c＝λ0f，得n＝，則得λ＝λ0sin C，故C錯誤；光的頻率由光源決定，與介質無關，則此單色光在該介質中的頻率與在真空中頻率相等，故D錯誤。]
7．C　[該介質的折射率為n＝＝，A錯誤；光在介質中傳播的速度是v＝＝ m/s＝×108 m/s，該束光的頻率為f＝＝ Hz＝5×1014 Hz，B錯誤，C正確；因為sin C＝＝，該束光的全反射臨界角為45°，D錯誤。]
8．C　[光導纖維的作用是傳播光，它是直徑為幾微米到一百微米之間的特制玻璃絲，且由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大。載有聲音、圖像及各種數(shù)字信號的激光傳播時，在內芯和外套的界面上發(fā)生全反射，光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強等特點。在實際應用中，光纖是可以彎曲的，選項C正確。]
9．解析：觀察者在水面上各個方向都恰好看不到水下的大頭針，說明由針頭反射的光線，恰好在水面與木片的邊緣處發(fā)生全反射。
由題意作出光路圖如圖所示，這時入射角等于臨界角，由幾何關系可得
sin C＝，又sin C＝
由以上兩式解得水的折射率為n＝。
答案：全反射　
10．BC　[在AC面發(fā)生全反射后從BC面射出時，所有光線在BC面上入射角相等，由于玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，根據折射定律可知，在BC面上的折射角紅光的最小，紫光的最大，則由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A錯誤，B正確；若∠MNB變小，在AC面入射角減小，由于紅光的臨界角最大，當入射角減小，最先不發(fā)生全反射，最先從AC面透出，故C正確，D錯誤。]
11．AB　[根據題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時的入射角均為45°，所以全反射的臨界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B正確；光在介質中的傳播速度v＝，所以傳播時間t＝，C、D錯誤。]
12．解析：(1)設光線與AB邊的交點為E，根據幾何關系可得OE＝OA tan 60°＝2 cm
光在介質中的傳播速度為v＝
所以光線從O點傳播到AB邊所需時間為
t＝＝ s＝×10-10 s。
(2)(3)根據折射率與臨界角的關系n＝
解得C＝45°
根據幾何關系，光線從O點傳播到AB邊時，入射角等于60°，大于臨界角，所以發(fā)生全反射，光線傳播到BC邊時入射角也等于60°，發(fā)生全反射，當光線到達CD邊時，入射角等于30°，小于臨界角，發(fā)生折射，光路圖如圖所示。
根據折射定律n＝＝
解得β＝45°。
答案：(1)×10-10 s　(2)45°　(3)見解析圖
13．解析：(1)光路如圖所示。
射向觀景平臺右側邊緣的光線折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝，
而sin γ＝，
解得sin i＝0.8，而sin i＝，
解得h＝3 m。
(2)該光源發(fā)出的光在水面恰好未發(fā)生全反射時，射出水面的光到平臺右側的距離最大，此時入射角為臨界角C。
根據sin C＝以及sin C＝，
解得s＝(－3)m。
答案：(1)3 m　(2)(－3) m
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