資源簡介

模塊綜合測評
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．在不計空氣阻力作用的條件下，下列說法不正確的是(　　)
A．自由下落的小球在空中運動的任意一段時間內，其增加的動能一定等于其減少的重力勢能
B．做平拋運動的小球在空中運動的任意相同的時間內，其速度的變化量一定相同
C．做勻速圓周運動的小球在任意一段時間內其合外力做的功一定為零，合外力的沖量也一定為零
D．單擺在一個周期內，合外力對擺球做的功一定為零，合外力的沖量也一定為零
2．如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫S1、S2，由S1和S2發出的兩列波到達屏上時會產生干涉條紋。已知入射激光的波長為λ，屏上的P點到兩縫S1和S2的距離相等，如果把P處的亮條紋記作第0號亮條紋，由P向上數，與0號亮條紋相鄰的亮條紋為1號亮條紋，與1號亮條紋相鄰的亮條紋為2號亮條紋，則P1處的亮條紋恰好是10號亮條紋。設直線S1P1的長度為r1，S2P1的長度為r2，則r2－r1等于(　　)
A．9.5λ　　B．10λ　　C．10.5λ　　D．20λ
3．如圖潛水員在水深為h的地方向水面張望，發現自己頭頂上有一圓形亮斑，如果水對空氣的臨界角為C，則此圓形亮斑的直徑是(　　)
A．2h tan C B．2h sin C
C．2h cos C D．2h
4．簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距8 m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩點的振動圖像如圖所示(實線為 Q 的振動圖像)，設振幅為A，則(　　)
A．當Q的位移為0時，P的位移為±A
B．該波從P傳到Q的時間可能是8 s
C．該波的傳播速度可能為1.6 m/s
D．該波的波長可能是3 m
二、雙項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5．下列所示的圖片、示意圖或實驗裝置圖大都來源于課本，則下列判斷正確的是(　　)
A．甲圖是薄膜干涉的圖像，照相機、望遠鏡的鏡頭鍍的一層膜是薄膜干涉的應用
B．乙圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為泊松亮斑
C．丙圖是在平靜無風的海面上出現的“蜃景”，上方是蜃景，下方是景物
D．丁圖中孔雀的羽毛在陽光下色彩斑斕，這屬于光的全反射現象
6．一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，其中位于橫坐標x＝5 m 處的一質點A的振動圖像如圖乙所示，B是圖甲中縱坐標為y＝－2.5 cm的另一質點。下列說法正確的是(　　)
A．該橫波的傳播速度大小為1 m/s
B．該橫波的傳播方向為x軸負方向
C．B點的橫坐標為 m
D．t＝3 s時B點的位移是2.5 cm
7．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5 s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是(　　)
A．回復力為浮力
B．振動過程中動能和重力勢能相互轉化，玻璃管的機械能守恒
C．位移滿足函數式x＝4sin cm
D．在t1～t2時間內，位移減小，加速度減小，速度增大
8．如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為h0(不計空氣阻力)，則(　　)
A．小球和小車組成的系統動量守恒
B．小車向左運動的最大距離為2R
C．小球離開小車后做豎直上拋運動
D．小球第二次能上升的最大高度h三、非選擇題(共60分，其中9、10為實驗題，11、12、13題計算題)
9．細絲和單縫有相似的衍射圖樣。在相同條件下，小明用激光束分別垂直照射兩種不同直徑的細絲Ⅰ和細絲Ⅱ，在光屏上形成的衍射圖樣如圖甲中a和b所示。已知細絲Ⅰ的直徑為0.605 mm，現用螺旋測微器測量細絲Ⅱ的直徑，如圖乙所示，細絲Ⅱ的直徑為______mm。圖中的________(選填“a”或“b”)是細絲Ⅱ的衍射圖樣。
甲
乙
10．在探究單擺周期與擺長關系的實驗中，
(1)關于安裝儀器及測時的一些實驗操作，下列說法正確的是________(選填選項前面的字母)。
A．用米尺測出擺線的長度，記為擺長l
B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺上
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α(接近5°)，然后靜止釋放擺球
D．測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期
(2)實驗測得的數據如表所示。
次數 1 2 3 4 5
擺長l/cm 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00
30次全振動時間t/s 53.8 56.9 60.0 62.8 65.7
振動周期T/s 1.79 1.90 2.00 2.09 2.19
振動周期的平方T2/s2 3.20 3.61 4.00 4.37 4.80
依據第三次的測量數據標在圖中作出T2隨l變化的關系圖像如圖所示。
(3)根據數據及圖像可知單擺周期的平方與擺長的關系是________。
(4)根據圖像，可求得當地的重力加速度為______m/s2。(結果保留3位有效數字)
11．(12分)如圖所示，AOB是由某種透明物質制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，透明物質折射率為。今有一束平行光以45°的入射角從真空射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求：
(1)求從AO面射入透明物質的折射角；
(2)求光線從透明物質射向真空時發生全反射的臨界角；
(3)從圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？
12．(15分)一列正弦波在t＝0 時刻的波形圖如圖中實線所示，在t＝2 s(T＜2 s＜2T，T為波的周期，T未知)時刻的波形圖如圖中虛線所示。求：
(1)若從0時刻起，圖中質點R比Q先回到平衡位置，寫出P點的振動方程；
(2)該波可能的傳播速度大小v。
13．(18分)如圖所示，光滑水平面上靜止放置質量M＝2 kg的長木板C；離板右端x＝0.72 m 處靜止放置質量mA＝1 kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數μ＝0.4；在木板右端靜止放置質量mB＝1 kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質點，g取10 m/s2。現在木板上加一水平向右的力F＝3 N，到A與B發生彈性碰撞時撤去力F。問：
(1)A與B碰撞之前運動的時間是多少？
(2)若A最終能停在C上，則長木板C的長度至少是多少？
7 / 7模塊綜合測評
(滿分：100分)
一、單項選擇題(本題共4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求)
1．在不計空氣阻力作用的條件下，下列說法不正確的是(　　)
A．自由下落的小球在空中運動的任意一段時間內，其增加的動能一定等于其減少的重力勢能
B．做平拋運動的小球在空中運動的任意相同的時間內，其速度的變化量一定相同
C．做勻速圓周運動的小球在任意一段時間內其合外力做的功一定為零，合外力的沖量也一定為零
D．單擺在一個周期內，合外力對擺球做的功一定為零，合外力的沖量也一定為零
C　[不計空氣阻力，自由下落的小球，其所受合外力為重力，則小球在運動的過程中機械能守恒，其增加的動能一定等于其減小的重力勢能，故A正確；做平拋運動的小球所受合外力為重力，加速度的大小與方向都不變，所以小球在空中運動的任意相同的時間內，其速度的變化量一定相同，故B正確；做勻速圓周運動的小球，其所受合外力的方向一定指向圓心，小球在任意一段時間內其合外力做的功一定為零，但由于速度的方向不斷變化，所以速度的變化量不一定等于0，合外力的沖量也不一定為零，故C錯誤；經過一個周期，單擺的小球又回到初位置，所有的物理量都與開始時相等，所以單擺在一個周期內，合外力對擺球做的功一定為零，合外力的沖量也一定為零，故D正確。]
2．如圖所示是研究光的雙縫干涉的示意圖，擋板上有兩條狹縫S1、S2，由S1和S2發出的兩列波到達屏上時會產生干涉條紋。已知入射激光的波長為λ，屏上的P點到兩縫S1和S2的距離相等，如果把P處的亮條紋記作第0號亮條紋，由P向上數，與0號亮條紋相鄰的亮條紋為1號亮條紋，與1號亮條紋相鄰的亮條紋為2號亮條紋，則P1處的亮條紋恰好是10號亮條紋。設直線S1P1的長度為r1，S2P1的長度為r2，則r2－r1等于(　　)
A．9.5λ　　B．10λ　　C．10.5λ　　D．20λ
B　[由題設可知，從中央亮條紋P算起，P1點處是第10號亮條紋的位置，表明縫S1、S2到P1處的距離差r2－r1為波長的整數倍，且剛好是10個波長，所以選項B正確。]
3．如圖潛水員在水深為h的地方向水面張望，發現自己頭頂上有一圓形亮斑，如果水對空氣的臨界角為C，則此圓形亮斑的直徑是(　　)
A．2h tan C　　 B．2h sin C
C．2h cos C D．2h
A　[在圓形亮斑邊緣從空氣射入水中的光線，折射角的大小等于臨界角C，如圖所示，由幾何關系可知，此圓形亮斑的直徑是：d＝2r＝2h tan C。A符合題意，B、C、D不符合題意。]
4．簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距8 m的兩質點，波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩點的振動圖像如圖所示(實線為 Q 的振動圖像)，設振幅為A，則(　　)
A．當Q的位移為0時，P的位移為±A
B．該波從P傳到Q的時間可能是8 s
C．該波的傳播速度可能為1.6 m/s
D．該波的波長可能是3 m
D　[由題可知，簡諧橫波的傳播方向從P到Q，由題圖可知，周期為 T＝6 s，質點Q的振動圖像向左4 s后與P點的振動重合，意味著Q點比P點振動滯后了4 s，即P傳到Q的時間Δt可能為4 s，同時由周期性可知，從P傳到Q的時間Δt為(4＋nT)s，n＝0，1，2，…，即Δt＝4 s，10 s，16 s，…，不可能為8 s，根據上述分析對照圖像可知，當Q的位移為0時，P的位移為±，故A、B錯誤；由v＝，考慮到波的周期性，當Δt＝4 s，10 s，16 s，…時，速度v可能為2.0 m/s，0.8 m/s，0.5 m/s，…，不可能為1.6 m/s。由λ＝vT可知，波長可能為12 m、4.8 m、3.0 m，…，故C錯誤，D正確。]
二、雙項選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分。在每小題給出的四個選項中，有兩項符合題目要求，全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)
5．下列所示的圖片、示意圖或實驗裝置圖大都來源于課本，則下列判斷正確的是(　　)
A．甲圖是薄膜干涉的圖像，照相機、望遠鏡的鏡頭鍍的一層膜是薄膜干涉的應用
B．乙圖是小孔衍射的圖樣，也被稱為泊松亮斑
C．丙圖是在平靜無風的海面上出現的“蜃景”，上方是蜃景，下方是景物
D．丁圖中孔雀的羽毛在陽光下色彩斑斕，這屬于光的全反射現象
AC　[甲是薄膜干涉的圖像，照相機、望遠鏡的鏡頭表面常常鍍一層透光的膜，即增透膜，光學鏡頭上的增透膜是利用光的干涉現象，從膜的前表面和玻璃表面反射的光相互減弱，故A正確；乙是圓板衍射，被稱為“泊松亮斑”，而小孔衍射的圖樣，不是“泊松亮斑”，故B錯誤；丙是在平靜無風的海面上出現的“蜃景”，海面下層空氣溫度比上層低，密度比上層大，故海面附近的空氣折射率從下到上逐漸減小，從遠處的景物發出的光線射向海面時，由于不斷被折射，越來越偏離法線方向，進入上層的入射角不斷增大，以致發生全反射，光線反射回空氣，人們逆著光線看去，就會看到遠方的景物懸在空中，而產生了“蜃景”現象，那么上方是蜃景，下方是景物，故C正確；丁是孔雀的羽毛在陽光下色彩斑斕，為光的衍射與干涉，故D錯誤。故選AC。]
6．一列簡諧橫波在均勻介質中沿x軸傳播，t＝0時刻的波形如圖甲所示，其中位于橫坐標x＝5 m 處的一質點A的振動圖像如圖乙所示，B是圖甲中縱坐標為y＝－2.5 cm的另一質點。下列說法正確的是(　　)
A．該橫波的傳播速度大小為1 m/s
B．該橫波的傳播方向為x軸負方向
C．B點的橫坐標為 m
D．t＝3 s時B點的位移是2.5 cm
AC　[該橫波的傳播速度大小為v＝＝ m/s＝1 m/s，選項A正確；因t＝0時刻，質點A沿y軸正向運動，結合波形圖“同側法”可知該橫波的傳播方向為x軸正方向，選項B錯誤；由數學知識可知，B點的平衡位置到x＝7 m處的距離為 m，即B點的橫坐標為xB＝7 m－ m＝ m，選項C正確；t＝3 s 時波沿x軸正向傳播3 m，此時x＝7 m處的質點在波峰位置，則B點的位移是yB＝5× cm＝2.5 cm，選項D錯誤。故選AC。]
7．裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中，水面足夠大，如圖甲所示，把玻璃管向下緩慢按壓4 cm后放手，忽略運動阻力，玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動，測得振動周期為0.5 s。以豎直向上為正方向，某時刻開始計時，其振動圖像如圖乙所示，其中A為振幅。對于玻璃管，下列說法正確的是(　　)
A．回復力為浮力
B．振動過程中動能和重力勢能相互轉化，玻璃管的機械能守恒
C．位移滿足函數式x＝4sin cm
D．在t1～t2時間內，位移減小，加速度減小，速度增大
CD　[玻璃管振動過程中，受到重力和水的浮力，這兩個力的合力充當回復力，故A錯誤；玻璃管在振動過程中，水的浮力對玻璃管做功，故振動過程中，玻璃管的機械能不守恒，故B錯誤；由于振動周期為0.5 s，故ω＝＝4π rad/s，由題圖乙可知振動位移的函數表達式為x＝4sin cm，故C正確；由題圖乙可知，t1～t2時間內玻璃管在衡位置，故位移減小，加速度減小，速度增大，故D正確。故選CD。]
8．如圖所示，質量為m的半圓軌道小車靜止在光滑的水平地面上，其水平直徑AB長度為2R，現將質量也為m的小球從距A點正上方h0高處由靜止釋放，然后由A點經過半圓軌道后從B沖出，在空中能上升的最大高度為h0(不計空氣阻力)，則(　　)
A．小球和小車組成的系統動量守恒
B．小車向左運動的最大距離為2R
C．小球離開小車后做豎直上拋運動
D．小球第二次能上升的最大高度hCD　[小球與小車組成的系統在豎直方向合力不為0，所以系統的動量不守恒，故A項錯誤；在水平方向所受合外力為零，水平方向系統動量守恒，設小車的位移為x，以向右為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得：mv－mv′＝0，即：m－m＝0，解得小車的位移：x＝R，故B項錯誤；小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，系統初狀態在水平方向動量為零，由動量守恒定律可知，系統在任何時刻在水平方向動量都為零，小球離開小車時相對小車向上運動，水平方向和小車有相同的速度，所以小球與小車在水平方向速度都為零，小球離開小車后做豎直上拋運動，故C項正確；小球離開小車時，小球與小車水平方向動能為零，如果系統機械能守恒，由機械能守恒定律可知，小球離開小車后上升的最大高度為h0，由題意可知，小球離開小車后在空中能上升的最大高度為h0三、非選擇題(共60分，其中9、10為實驗題，11、12、13題計算題)
9．細絲和單縫有相似的衍射圖樣。在相同條件下，小明用激光束分別垂直照射兩種不同直徑的細絲Ⅰ和細絲Ⅱ，在光屏上形成的衍射圖樣如圖甲中a和b所示。已知細絲Ⅰ的直徑為0.605 mm，現用螺旋測微器測量細絲Ⅱ的直徑，如圖乙所示，細絲Ⅱ的直徑為　　　　mm。圖中的　　　(選填“a”或“b”)是細絲Ⅱ的衍射圖樣。
甲
乙
[解析]　螺旋測微器的讀數為：d＝0.5 mm＋49.9×0.01 mm＝0.999 mm；當細絲的直徑越大時，衍射現象越不明顯，由讀數可知，細絲Ⅱ的直徑大，由題目中圖甲可知，a圖的衍射條紋間距較窄，因此圖a是細絲Ⅱ的衍射圖樣。
[答案]　0.999　a
10．在探究單擺周期與擺長關系的實驗中，
(1)關于安裝儀器及測時的一些實驗操作，下列說法正確的是　　　　(選填選項前面的字母)。
A．用米尺測出擺線的長度，記為擺長l
B．先將擺球和擺線放在水平桌面上測量擺長l，再將單擺懸掛在鐵架臺上
C．使擺線偏離豎直方向某一角度α(接近5°)，然后靜止釋放擺球
D．測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期
(2)實驗測得的數據如表所示。
次數 1 2 3 4 5
擺長l/cm 80.00 90.00 100.00 110.00 120.00
30次全振動時間t/s 53.8 56.9 60.0 62.8 65.7
振動周期T/s 1.79 1.90 2.00 2.09 2.19
振動周期的平方T2/s2 3.20 3.61 4.00 4.37 4.80
依據第三次的測量數據標在圖中作出T2隨l變化的關系圖像如圖所示。
(3)根據數據及圖像可知單擺周期的平方與擺長的關系是　　　　。
(4)根據圖像，可求得當地的重力加速度為　　　　m/s2。(結果保留3位有效數字)
[解析]　(1)用米尺測出擺線的長度，用游標卡尺測量擺球的直徑，擺線的長度加上擺球的半徑記為擺長l，故A錯誤；先將擺球和擺線連接好，固定在鐵架臺上，否則擺長變化，測量的誤差較大，故B錯誤；使擺線偏離豎直方向某一角度α(接近5°)，從靜止釋放擺球讓擺球振動，故C正確；測出擺球兩次通過最低點的時間間隔記為此單擺振動的周期，誤差較大，為了減小誤差，應采用累積法，即測量30次或50次全振動的時間，再求出每次全振動的時間，作為周期，故D錯誤。故選C。(3)由圖示圖像可知：T2＝4l，即周期的平方與擺長成正比。(4)由單擺周期公式：T＝2π可知，T2＝l，由圖示圖像可知：＝k＝4，解得：g≈9.86 m/s2。
[答案]　(1)C　(3)周期的平方與擺長成正比(說明：其他說法正確同樣得分)　(4)9.86
11．如圖所示，AOB是由某種透明物質制成的圓柱體橫截面(O為圓心)，透明物質折射率為。今有一束平行光以45°的入射角從真空射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出，設射到OB面的光線全部被吸收，也不考慮OA面的反射，求：
(1)求從AO面射入透明物質的折射角；
(2)求光線從透明物質射向真空時發生全反射的臨界角；
(3)從圓柱AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾？
[解析]　(1)光路如圖所示：
設從O點射入的光線折射角為r，根據折射定律有：n＝，解得：r＝30° 。
(2)由公式sin C＝＝，得臨界角為：C＝45°。
(3)設光線從某位置P點入射的光線，折射到AB弧面上Q點時，入射角恰等于臨界角C，ΔPQO中α＝180°－90°－C－r＝15°
所以能射出的光線區域對應的圓心角為：β＝90°－α－r＝45°
能射出光線的部分占AB面的比例為＝。
[答案]　(1)30°　(2)45°　(3)
12．一列正弦波在t＝0時刻的波形圖如圖中實線所示，在t＝2 s(T＜2 s＜2T，T為波的周期，T未知)時刻的波形圖如圖中虛線所示。求：
(1)若從0時刻起，圖中質點R比Q先回到平衡位置，寫出P點的振動方程；
(2)該波可能的傳播速度大小v。
[解析]　(1)由于題圖中質點R比Q先回到平衡位置，可知質點R向下振動，根據同側法可知，波沿x軸負方向傳播，根據平移法可知
t＝2 s＝nT＋
由于T＜2 s＜2T
解得＜n＜
則取n＝1
解得T＝1.6 s
則0時刻P點向上振動，則P點的振動方程為
y＝A sin t＝5sin t(cm)。
(2)根據上述，當波沿x軸負方向傳播時，波速為
v1＝＝ m/s＝5 m/s
若波沿x軸正方向傳播，根據平移法可知
t＝2 s＝nT＋
由于T＜2 s＜2T
解得＜n＜
則取n＝1
解得T＝ s
則波速為v2＝＝ m/s＝7 m/s
即該波可能的傳播速度大小為5 m/s，7 m/s。
[答案]　(1)y＝5sin t(cm)　(2)5 m/s，7 m/s
13．如圖所示，光滑水平面上靜止放置質量M＝2 kg的長木板C；離板右端x＝0.72 m處靜止放置質量mA＝1 kg的小物塊A，A與C間的動摩擦因數μ＝0.4；在木板右端靜止放置質量mB＝1 kg的小物塊B，B與C間的摩擦忽略不計。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A、B均可視為質點，g取10 m/s2。現在木板上加一水平向右的力F＝3 N，到A與B發生彈性碰撞時撤去力F。問：、
(1)A與B碰撞之前運動的時間是多少？
(2)若A最終能停在C上，則長木板C的長度至少是多少？
[解析]　(1)若A、C相對滑動，則A受到的摩擦力為FA＝μmAg＝4 N>F，
故A、C不可能發生相對滑動，設A、C一起運動的加速度為a
a＝＝1 m/s2
由x＝at2有：t＝＝1.2 s。
(2)因A、B發生彈性碰撞，由于mA＝mB，故A、B碰后，A的速度為0，則從碰后瞬間到長木板C與A速度相同的過程中，由動量守恒定律得Mv0＝(M＋mA)v，其中v0＝at，解得v0＝1.2 m/s，v＝0.8 m/s
由能量守恒得：
μmAgΔx＝－(M＋mA)v2
解得Δx＝0.12 m
故長木板C的長度L至少為：
L＝x＋Δx＝0.84 m。
[答案]　(1)1.2 s　(2)0.84 m
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