資源簡介

第1節　光的干涉
[學習目標]　
1．認識光的干涉現象，知道光的干涉產生的條件。
2．理解單色光和白光干涉條紋的特征，能利用Δy＝λ對光的干涉現象進行分析。
3．能用控制變量法探究不同光的干涉條紋。
4．會利用與光的干涉相關的知識規律解釋生產、生活中的干涉現象。
知識點一　光的干涉及其產生條件
1．干涉現象
兩束光相遇時，如果滿足一定的條件，就會產生干涉現象，在屏上出現________的干涉條紋。
2．相干條件
要使兩列光波相遇時產生干涉現象，兩列光波必須具有相同的________和________，還要滿足相位差________。
3．結論
干涉是波________的一種現象，光具有________的特性。
　光的干涉條件與機械波是否相同？
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光的干涉現象說明光是一種波。 (　　)
(2)頻率不同的兩列光波也能產生干涉現象，只是不穩定。 (　　)
(3)光的干涉現象中，亮條紋是光波振動加強的區域。 (　　)
知識點二　光的雙縫干涉公式
1．出現亮條紋的條件
如果兩列光波到達某點時，路程差Δr為波長的________倍，即滿足Δr＝±________(n＝0，1，2，…)時，這兩列光波互相加強，在那里就出現亮條紋。
2．出現暗條紋的條件
光波到達某點時，路程差Δr為________的奇數倍，即滿足Δr＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)時，就出現暗條紋。
3．相鄰條紋間距公式
在雙縫干涉實驗中，相鄰兩條亮條紋或暗條紋中心間距Δy＝λ。式中，λ為光波的波長，d為________距離，l為________的距離。
　雙縫干涉形成的是等間距的明暗相間的條紋。
2．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光波的波長λ越大，相鄰兩條紋間的距離越小。 (　　)
(2)在干涉條紋中，相鄰兩條亮紋或暗紋之間的距離是相等的。 (　　)
知識點三　薄膜干涉及其應用
1．薄膜干涉
由薄膜________反射的光波相遇而產生的干涉現象。
2．薄膜干涉現象的實用舉例
(1)劈尖干涉是一種劈形空氣薄膜干涉，可用于________檢查。
(2)在照相機、望遠鏡等高質量的光學儀器中，在其鏡頭的表面鍍上透明的______，用來增加________的能量。
　薄膜干涉是前、后表面反射的光疊加而成的。
3．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)增透膜的厚度應等于光在空氣中的波長的二分之一。 (　　)
(2)薄膜干涉是通過兩個表面折射的光線產生的。 (　　)
(3)水面上漂浮的油膜出現彩色條紋是薄膜干涉現象。 (　　)
(1)雙縫干涉的示意圖如圖所示，單縫發出的單色光投射到相距很近的兩條狹縫S1和S2上，S1與S2狹縫就成了兩個波源，發出的光向右傳播，在后面的屏上觀察光的干涉情況，在屏幕上觀察到明暗相間的條紋。做雙縫干涉實驗時，必須具備什么條件才能觀察到干涉條紋？
(2)在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜。把這層液膜當作一個平面鏡，用它觀察燈焰的像，如圖所示。這個像與直接看到的燈焰有什么不同？如果用白光做實驗，情況又會如何？
考點1　楊氏雙縫干涉
1．雙縫干涉的示意圖
2．屏上某處出現亮、暗條紋的條件
頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加，如亮條紋處某點同時參與的兩個振動步調總是一致，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調總是相反。具體產生亮、暗條紋的條件為
(1)亮條紋產生的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍。即
Δr＝±nλ(n＝0，1，2，…)
n＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋。
(2)暗條紋產生的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍。即
Δr＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)
3．干涉圖樣的特點
(1)單色光的干涉圖樣特點：中央為亮條紋，兩邊是明、暗相間的條紋，且相鄰亮條紋與亮條紋中心間、相鄰暗條紋與暗條紋中心間的距離相等。
兩相鄰亮條紋(或暗條紋)的間距與光的波長有關，波長越大，條紋間距越大。同一裝置下，紅光的條紋間距最大。
(2)白光的干涉圖樣：若用白光做實驗，則中央亮條紋為白色，兩側出現彩色條紋，彩色條紋顯示不同顏色光的干涉條紋間距是不同的。
【典例1】　雙縫干涉實驗原理如圖所示，光源S到雙縫S1、S2的距離相等，S1、S2連線平行于光屏，O點為S1、S2連線的中垂線與光屏的交點。光源S發出單色光經S1、S2傳播到光屏上P點的時間差為Δt，其中S1P垂直于光屏，P為某亮條紋中心，OP之間還有m條亮條紋。已知光在真空中的傳播速度為c，玻璃對該單色光的折射率為n，不考慮光在玻璃片內的反射。
(1)求光在玻璃片中的傳播速度；
(2)求單色光在真空中的波長；
(3)若緊貼S1放置一厚度均勻的玻璃片，光由S1垂直穿過玻璃片傳播到P點與光由S2直接傳播到P點時間相等，求玻璃片的厚度。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　分析雙縫干涉中明暗條紋問題的步驟
(1)由題設情況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長。
(2)由屏上出現明暗條紋的條件判斷光屏上出現的是明條紋還是暗條紋。
(3)根據明條紋的判斷式Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)或暗條紋的判斷式Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，判斷出k的取值，從而判斷條紋數。
[跟進訓練]
1．(雙選)在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差d＝0.6 μm。若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和頻率為f2＝7.5×1014Hz 的單色光垂直照射雙縫，則P點出現條紋的情況是(　　)
A．用頻率為f1的單色光照射時，P點出現暗條紋
B．用頻率為f1的單色光照射時，P點出現明條紋
C．用頻率為f2的單色光照射時，P點出現暗條紋
D．用頻率為f2的單色光照射時，P點出現明條紋
考點2　薄膜干涉及應用
1．豎放肥皂液膜的干涉現象
(1)現象
①每一條紋呈水平狀態排列。
②由于各種色光干涉后相鄰兩亮紋中心的距離不同，所以若用白光做這個實驗，會觀察到彩色干涉條紋。
(2)成因
①如圖所示，豎直放置的肥皂液膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄。
②在液膜上不同的地方，從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，在某些位置這兩列波疊加后互相加強，則出現亮條紋；在另一些位置，疊加后互相削弱，則出現暗條紋。故在單色光照射下，就出現了明暗相間的干涉條紋。
③若在白光照射下，則出現彩色干涉條紋。
2．用干涉法檢查平面平整度
如圖甲所示，兩板之間形成一層空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的。如果被測表面某處凹下，則對應亮條紋(或暗條紋)提前出現，如圖乙中 P條紋所示；如果某處凸起來，則對應條紋延后出現，如圖乙中Q所示。(注：“提前”與“延后”不是指在時間上，而是指由左到右的位置順序上)
甲　　　　　　　　　 乙
3．增透膜
(1)為了減少光學裝置中的反射光的能量損失，可在元件表面涂一層透明薄膜，一般是氟化鎂。
(2)如圖所示，在增透膜的前后表面反射的兩列光波形成相干波，相互疊加，當路程差為半波長的奇數倍時，在兩個表面反射的光產生相消干涉，反射光的能量幾乎等于零。
增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝(n＝0，1，2，…)，最小厚度為。(λ為光在介質中傳播時的波長)
(3)由于白光中含有多種波長的光，所以增透膜只能使其中一定波長的光相消。
(4)因為人對綠光最敏感，一般選擇對綠光起增透作用的膜，所以在反射光中綠光強度幾乎為零，而其他波長的光并沒有完全抵消，所以增透膜呈現淡紫色。
【典例2】　(雙選)光的干涉現象在技術中有重要應用。例如，在磨制各種鏡面或其他精密的光學平面時，可以用干涉法檢查平面的平整程度。如圖所示，在被測平面上放一個透明的樣板，在樣板的一端墊一個薄片，使樣板的標準平面與被測平面之間形成一個楔形空氣薄層。用單色光從上面照射，在樣板上方向下觀測時可以看到干涉條紋。如果被測表面是平整的，干涉條紋就是一組平行的直線(如圖甲)，下列說法正確的是(　　)
甲　　　　　乙
A．這是樣板的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉
B．空氣層厚度相同的地方，兩列波的路程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同
C．如果干涉條紋如圖乙所示發生彎曲，就表明被測表面彎曲對應位置向下凹
D．如果干涉條紋如圖乙所示發生彎曲，就表明被測表面彎曲對應位置向上凸
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　被測平面凹下或凸起的形象判斷法
被測平面凹下或凸起的形象判斷法——矮人行走法，即把干涉條紋看成“矮人”的行走軌跡。讓一個小矮人在兩板間沿著一條條紋直立行走，始終保持腳踏被測板，頭頂樣板，在行走過程中：
(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去繞，方可按上述要求過去，即條紋某處彎向薄膜尖端，該處為一凹下。
(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去繞，方可按上述要求過去，即條紋某處彎向薄膜底部，該處為一凸起。
因此，條紋向薄膜尖端彎曲時，說明下凹，反之，上凸。
[跟進訓練]
2．用如圖所示的實驗裝置觀察光的薄膜干涉現象。圖(a)是點燃的酒精燈(在燈芯上撒些鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈。將金屬絲圈在其所在的豎直平面內緩慢旋轉，觀察到的現象是(　　)
　(a)　 　　(b)
A．當金屬絲圈旋轉30°時干涉條紋同方向旋轉30°
B．當金屬絲圈旋轉45°時干涉條紋同方向旋轉90°
C．當金屬絲圈旋轉60°時干涉條紋同方向旋轉30°
D．干涉條紋保持原來狀態不變
1．(雙選)在雙縫干涉實驗中，下列說法正確的是(　　)
A．相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的
B．把入射光由紅光換成紫光，相鄰兩明條紋間距變寬
C．只有頻率相同的兩列光才能發生明顯的干涉現象
D．頻率不同的兩列光波也能產生干涉現象，只是不穩定
2．(源自人教版教材改編)關于光在豎直肥皂液薄膜上產生的干涉條紋，下列說法正確的是(　　)
A．若明暗相間的條紋相互平行，說明薄膜厚度均勻
B．薄膜上的干涉條紋基本上是豎直的
C．用紫光照射薄膜產生的干涉條紋間距比用紅光照射時大
D．干涉條紋是光在薄膜前、后兩個表面反射后疊加的結果
3．市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能使被照物品處產生的熱效應大大降低，從而廣泛地應用于博物館、商店等處。這種燈降低熱效應的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一層折射率為n的薄膜，這種膜能消除玻璃表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線。以λ表示此紅外線在真空中的波長，則所鍍薄膜的厚度最小應為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
4．煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率。他設計了一種利用光的干涉監測礦井瓦斯的儀器，原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋就能夠監測瓦斯濃度，以下說法正確的是(　　)
A．只有用單色光照射單縫時，才可能在屏上出現干涉條紋
B．如果屏的正中央是亮條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分相同，不含瓦斯
C．如果屏的正中央是暗條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，含瓦斯
D．如果屏上干涉條紋不停地移動，說明B中的氣體瓦斯含量一直在增大
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．若用白光作光源，雙縫干涉圖樣中央亮紋是什么顏色？
2．光的相干條件是什么？
3．試寫出雙縫干涉相鄰兩條亮條紋或暗條紋的距離公式。
4．什么是薄膜干涉？
9 / 9第1節　光的干涉
[學習目標]　1．認識光的干涉現象，知道光的干涉產生的條件。2．理解單色光和白光干涉條紋的特征，能利用Δy＝λ對光的干涉現象進行分析。3．能用控制變量法探究不同光的干涉條紋。4．會利用與光的干涉相關的知識規律解釋生產、生活中的干涉現象。
知識點一　光的干涉及其產生條件
1．干涉現象
兩束光相遇時，如果滿足一定的條件，就會產生干涉現象，在屏上出現明暗相間的干涉條紋。
2．相干條件
要使兩列光波相遇時產生干涉現象，兩列光波必須具有相同的頻率和振動方向，還要滿足相位差恒定。
3．結論
干涉是波特有的一種現象，光具有波的特性。
　光的干涉條件與機械波是否相同？
提示：相同，都必須具有相同的頻率與振動方向。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光的干涉現象說明光是一種波。 (√)
(2)頻率不同的兩列光波也能產生干涉現象，只是不穩定。 (×)
(3)光的干涉現象中，亮條紋是光波振動加強的區域。 (√)
知識點二　光的雙縫干涉公式
1．出現亮條紋的條件
如果兩列光波到達某點時，路程差Δr為波長的整數倍，即滿足Δr＝±nλ(n＝0，1，2，…)時，這兩列光波互相加強，在那里就出現亮條紋。
2．出現暗條紋的條件
光波到達某點時，路程差Δr為半個波長的奇數倍，即滿足Δr＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)時，就出現暗條紋。
3．相鄰條紋間距公式
在雙縫干涉實驗中，相鄰兩條亮條紋或暗條紋中心間距Δy＝λ。式中，λ為光波的波長，d為雙縫間距離，l為雙縫到光屏的距離。
　雙縫干涉形成的是等間距的明暗相間的條紋。
2．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光波的波長λ越大，相鄰兩條紋間的距離越小。 (×)
(2)在干涉條紋中，相鄰兩條亮紋或暗紋之間的距離是相等的。 (√)
知識點三　薄膜干涉及其應用
1．薄膜干涉
由薄膜兩個面反射的光波相遇而產生的干涉現象。
2．薄膜干涉現象的實用舉例
(1)劈尖干涉是一種劈形空氣薄膜干涉，可用于平面平整程度檢查。
(2)在照相機、望遠鏡等高質量的光學儀器中，在其鏡頭的表面鍍上透明的增透膜，用來增加透射光的能量。
　薄膜干涉是前、后表面反射的光疊加而成的。
3．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)增透膜的厚度應等于光在空氣中的波長的二分之一。 (×)
(2)薄膜干涉是通過兩個表面折射的光線產生的。 (×)
(3)水面上漂浮的油膜出現彩色條紋是薄膜干涉現象。 (√)
(1)雙縫干涉的示意圖如圖所示，單縫發出的單色光投射到相距很近的兩條狹縫S1和S2上，S1與S2狹縫就成了兩個波源，發出的光向右傳播，在后面的屏上觀察光的干涉情況，在屏幕上觀察到明暗相間的條紋。做雙縫干涉實驗時，必須具備什么條件才能觀察到干涉條紋？
(2)在酒精燈的燈芯上撒一些食鹽，燈焰就能發出明亮的黃光。把鐵絲圈在肥皂水中蘸一下，讓它掛上一層薄薄的液膜。把這層液膜當作一個平面鏡，用它觀察燈焰的像，如圖所示。這個像與直接看到的燈焰有什么不同？如果用白光做實驗，情況又會如何？
提示：(1)必須是相干光源，且雙縫間的間距必須很小。
(2)燈焰的像由明暗相間的水平條紋組成。如果用白光做實驗，肥皂膜上會出現彩色水平條紋。
考點1　楊氏雙縫干涉
1．雙縫干涉的示意圖
2．屏上某處出現亮、暗條紋的條件
頻率相同的兩列波在同一點引起的振動的疊加，如亮條紋處某點同時參與的兩個振動步調總是一致，即振動方向總是相同；暗條紋處振動步調總是相反。具體產生亮、暗條紋的條件為
(1)亮條紋產生的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是波長的整數倍或半波長的偶數倍。即
Δr＝±nλ(n＝0，1，2，…)
n＝0時，PS1＝PS2，此時P點位于屏上的O處，為亮條紋，此處的條紋叫中央亮條紋或零級亮條紋。
(2)暗條紋產生的條件：屏上某點P到兩條縫S1和S2的路程差正好是半波長的奇數倍。即
Δr＝±(2n＋1)(n＝0，1，2，…)
3．干涉圖樣的特點
(1)單色光的干涉圖樣特點：中央為亮條紋，兩邊是明、暗相間的條紋，且相鄰亮條紋與亮條紋中心間、相鄰暗條紋與暗條紋中心間的距離相等。
兩相鄰亮條紋(或暗條紋)的間距與光的波長有關，波長越大，條紋間距越大。同一裝置下，紅光的條紋間距最大。
(2)白光的干涉圖樣：若用白光做實驗，則中央亮條紋為白色，兩側出現彩色條紋，彩色條紋顯示不同顏色光的干涉條紋間距是不同的。
【典例1】　雙縫干涉實驗原理如圖所示，光源S到雙縫S1、S2的距離相等，S1、S2連線平行于光屏，O點為S1、S2連線的中垂線與光屏的交點。光源S發出單色光經S1、S2傳播到光屏上P點的時間差為Δt，其中S1P垂直于光屏，P為某亮條紋中心，OP之間還有m條亮條紋。已知光在真空中的傳播速度為c，玻璃對該單色光的折射率為n，不考慮光在玻璃片內的反射。
(1)求光在玻璃片中的傳播速度；
(2)求單色光在真空中的波長；
(3)若緊貼S1放置一厚度均勻的玻璃片，光由S1垂直穿過玻璃片傳播到P點與光由S2直接傳播到P點時間相等，求玻璃片的厚度。
[解析]　(1)光在介質中的傳播速度為v＝。
(2)根據題意有Δr＝cΔt
Δr＝kλ
k＝(m＋1)
聯立可得λ＝。
(3)若緊貼S1放置一厚度均勻的玻璃片，光由S1垂直穿過玻璃片傳播到P點與光由S2直接傳播到P點時間相等，則
＝Δt
解得d＝。
[答案]　(1)　(2)　(3)
　分析雙縫干涉中明暗條紋問題的步驟
(1)由題設情況依λ真＝nλ介，求得光在真空(或空氣)中的波長。
(2)由屏上出現明暗條紋的條件判斷光屏上出現的是明條紋還是暗條紋。
(3)根據明條紋的判斷式Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)或暗條紋的判斷式Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，判斷出k的取值，從而判斷條紋數。
[跟進訓練]
1．(雙選)在雙縫干涉實驗中，雙縫到光屏上P點的距離之差d＝0.6 μm。若分別用頻率為f1＝5.0×1014 Hz和頻率為f2＝7.5×1014Hz的單色光垂直照射雙縫，則P點出現條紋的情況是(　　)
A．用頻率為f1的單色光照射時，P點出現暗條紋
B．用頻率為f1的單色光照射時，P點出現明條紋
C．用頻率為f2的單色光照射時，P點出現暗條紋
D．用頻率為f2的單色光照射時，P點出現明條紋
BC　[由c＝λf可得λ＝，故單色光的波長分別為λ1＝＝ m＝6×10-7 m，λ2＝＝ m＝4×10-7 m；故雙縫到光屏上P點的距離之差d分別是兩種單色光波長的倍數n1＝＝＝1，n2＝＝＝1.5；所以，用頻率為f1的單色光照射時，P點出現明條紋；用頻率為f2的單色光照射時，P點出現暗條紋；故選項B、C正確，A、D錯誤。]
考點2　薄膜干涉及應用
1．豎放肥皂液膜的干涉現象
(1)現象
①每一條紋呈水平狀態排列。
②由于各種色光干涉后相鄰兩亮紋中心的距離不同，所以若用白光做這個實驗，會觀察到彩色干涉條紋。
(2)成因
①如圖所示，豎直放置的肥皂液膜由于受到重力的作用，下面厚、上面薄。
②在液膜上不同的地方，從膜的前、后表面反射的兩列光波疊加，在某些位置這兩列波疊加后互相加強，則出現亮條紋；在另一些位置，疊加后互相削弱，則出現暗條紋。故在單色光照射下，就出現了明暗相間的干涉條紋。
③若在白光照射下，則出現彩色干涉條紋。
2．用干涉法檢查平面平整度
如圖甲所示，兩板之間形成一層空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢測平面是光滑的，得到的干涉圖樣必是等間距的。如果被測表面某處凹下，則對應亮條紋(或暗條紋)提前出現，如圖乙中 P條紋所示；如果某處凸起來，則對應條紋延后出現，如圖乙中Q所示。(注：“提前”與“延后”不是指在時間上，而是指由左到右的位置順序上)
甲　　　　　　　　　　　 乙
3．增透膜
(1)為了減少光學裝置中的反射光的能量損失，可在元件表面涂一層透明薄膜，一般是氟化鎂。
(2)如圖所示，在增透膜的前后表面反射的兩列光波形成相干波，相互疊加，當路程差為半波長的奇數倍時，在兩個表面反射的光產生相消干涉，反射光的能量幾乎等于零。
增透膜的最小厚度：增透膜厚度d＝(n＝0，1，2，…)，最小厚度為。(λ為光在介質中傳播時的波長)
(3)由于白光中含有多種波長的光，所以增透膜只能使其中一定波長的光相消。
(4)因為人對綠光最敏感，一般選擇對綠光起增透作用的膜，所以在反射光中綠光強度幾乎為零，而其他波長的光并沒有完全抵消，所以增透膜呈現淡紫色。
【典例2】　(雙選)光的干涉現象在技術中有重要應用。例如，在磨制各種鏡面或其他精密的光學平面時，可以用干涉法檢查平面的平整程度。如圖所示，在被測平面上放一個透明的樣板，在樣板的一端墊一個薄片，使樣板的標準平面與被測平面之間形成一個楔形空氣薄層。用單色光從上面照射，在樣板上方向下觀測時可以看到干涉條紋。如果被測表面是平整的，干涉條紋就是一組平行的直線(如圖甲)，下列說法正確的是(　　)
甲　　　　　 乙
A．這是樣板的上下兩個表面反射的兩列光波發生干涉
B．空氣層厚度相同的地方，兩列波的路程差相同，兩列波疊加時相互加強或相互削弱的情況也相同
C．如果干涉條紋如圖乙所示發生彎曲，就表明被測表面彎曲對應位置向下凹
D．如果干涉條紋如圖乙所示發生彎曲，就表明被測表面彎曲對應位置向上凸
BC　[在標準樣板平面和被測平面間形成了很薄的空氣薄膜，用單色光從標準平面上面照射，從空氣薄膜的上下表面分別反射的兩列光波頻率相等，符合相干條件，在樣板平面的下表面處發生干涉現象，出現明暗相間的條紋，A錯誤；在空氣層厚度d相等的地方，兩列波的波程差均為2d保持不變，疊加時相互加強和削弱的情況是相同的，屬于同一條紋，故薄膜干涉也叫等厚干涉，B正確；薄膜干涉條紋，又叫等厚條紋，厚度相同的地方，應該出現在同一級條紋上。題圖乙中條紋向左彎曲，說明后面較厚的空氣膜厚度d，在左面提前出現，故左方存在凹陷現象，C正確，D錯誤。故本題選BC。]
　被測平面凹下或凸起的形象判斷法
被測平面凹下或凸起的形象判斷法——矮人行走法，即把干涉條紋看成“矮人”的行走軌跡。讓一個小矮人在兩板間沿著一條條紋直立行走，始終保持腳踏被測板，頭頂樣板，在行走過程中：
(1)若遇一凹下，他必向薄膜的尖端去繞，方可按上述要求過去，即條紋某處彎向薄膜尖端，該處為一凹下。
(2)若遇一凸起，他必向薄膜的底部去繞，方可按上述要求過去，即條紋某處彎向薄膜底部，該處為一凸起。
因此，條紋向薄膜尖端彎曲時，說明下凹，反之，上凸。
[跟進訓練]
2．用如圖所示的實驗裝置觀察光的薄膜干涉現象。圖(a)是點燃的酒精燈(在燈芯上撒些鹽)，圖(b)是豎立的附著一層肥皂液薄膜的金屬絲圈。將金屬絲圈在其所在的豎直平面內緩慢旋轉，觀察到的現象是(　　)
　(a)　　　　(b)
A．當金屬絲圈旋轉30°時干涉條紋同方向旋轉30°
B．當金屬絲圈旋轉45°時干涉條紋同方向旋轉90°
C．當金屬絲圈旋轉60°時干涉條紋同方向旋轉30°
D．干涉條紋保持原來狀態不變
D　[豎直肥皂膜是由于重力作用產生的上薄下厚的薄膜，所以金屬絲圈的緩慢轉動，改變不了肥皂液膜的上薄下厚的形狀，由干涉原理可知，同一厚度處的干涉條紋在同一級次上，所形成的干涉條紋都是水平的，與金屬絲圈在該豎直平面內的轉動無關，仍然是水平的干涉條紋，D正確。]
1．(雙選)在雙縫干涉實驗中，下列說法正確的是(　　)
A．相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的
B．把入射光由紅光換成紫光，相鄰兩明條紋間距變寬
C．只有頻率相同的兩列光才能發生明顯的干涉現象
D．頻率不同的兩列光波也能產生干涉現象，只是不穩定
AC　[在干涉中，相鄰兩明條紋和相鄰兩暗條紋的間距是相等的，A正確；入射光波長越大，條紋間距越大，入射光由紅光換成紫光，波長變短，相鄰兩明條紋間距變窄，B錯誤；只有頻率相同的兩列光才能發生干涉現象，C正確，D錯誤。]
2．(源自人教版教材改編)關于光在豎直肥皂液薄膜上產生的干涉條紋，下列說法正確的是(　　)
A．若明暗相間的條紋相互平行，說明薄膜厚度均勻
B．薄膜上的干涉條紋基本上是豎直的
C．用紫光照射薄膜產生的干涉條紋間距比用紅光照射時大
D．干涉條紋是光在薄膜前、后兩個表面反射后疊加的結果
D　[由于重力作用，肥皂膜會形成上薄下厚的薄膜，明暗相間的平行條紋是由于在同一高度處薄膜厚度相同，A錯誤；薄膜的干涉是等厚干涉，同一條紋對應的薄膜厚度相同，故薄膜上的條紋基本上是水平的，B錯誤；由于紫光的波長小于紅光的波長，則紫光產生的條紋間距較小，C錯誤；干涉條紋的產生是由于光線在薄膜前、后兩表面反射形成的兩列光波的疊加，D正確。]
3．市場上有種燈具俗稱“冷光燈”，用它照射物品時能使被照物品處產生的熱效應大大降低，從而廣泛地 應用于博物館、商店等處。這種燈降低熱效應的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃表面上鍍一 層折射率為n的薄膜，這種膜能消除玻璃表面反射回來的熱效應最顯著的紅外線。以λ表示此紅外線 在真空中的波長，則所鍍薄膜的厚度最小應為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
C　[增透膜的原理是利用薄膜干涉，使入射光在薄膜前后表面的反射光發生干涉時恰好能夠形成峰谷疊加。滿足這一效果的條件是薄膜前后表面反射光的光程差是光在薄膜中傳播時半波長的奇數倍。即(2k＋1)＝2d膜，其中(k＝0、1、2、3、…)根據題中“折射率為n的薄膜”和“λ表示此紅外線 在真空中的波長”運用折射率定義可知：n＝；則可知d膜＝(2k＋1)其中(k＝0、1、2、3、…)，當k＝0時，厚度最小為。故A、B、D錯誤，C正確。]
4．煤礦中瓦斯爆炸危害極大。某同學查資料得知含有瓦斯的氣體的折射率大于干凈空氣的折射率。他設計了一種利用光的干涉監測礦井瓦斯的儀器，原理如圖所示。在雙縫前面放置兩個完全相同的透明容器A、B，容器A與干凈的空氣相通，在容器B中通入礦井中的氣體，觀察屏上的干涉條紋就能夠監測瓦斯濃度，以下說法正確的是(　　)
A．只有用單色光照射單縫時，才可能在屏上出現干涉條紋
B．如果屏的正中央是亮條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分相同，不含瓦斯
C．如果屏的正中央是暗條紋，說明B中的氣體與A中的空氣成分不相同，含瓦斯
D．如果屏上干涉條紋不停地移動，說明B中的氣體瓦斯含量一直在增大
C　[無論用單色光還是白光照射單縫時，都能在屏上出現干涉條紋，故A錯誤；由于光經過兩容器時折射率不同，光速不同，到達屏正中央的光程差可能是波長的整數倍，也可能是半波長的奇數倍，所以屏中央可能是亮條紋，也可能是暗條紋，故B中氣體可能含有瓦斯，也可能沒有，故B錯誤；如果屏的正中央是暗紋，必有光程差，說明B中的氣體與A中的氣體成分不相同，一定含有瓦斯，故C正確；條紋不停地移動，則B中氣體的折射率在變化，即瓦斯含量不穩定，故D錯誤。故選C。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．若用白光作光源，雙縫干涉圖樣中央亮紋是什么顏色？
提示：白色。
2．光的相干條件是什么？
提示：頻率相同。振動方向相同和相位差恒定。
3．試寫出雙縫干涉相鄰兩條亮條紋或暗條紋的距離公式。
提示：Δy＝λ。
4．什么是薄膜干涉？
提示：由薄膜兩個面反射的光波相遇而產生的干涉現象。
課時分層作業(十三)　光的干涉
?題組一　雙縫干涉
1．光通過雙縫后在屏上產生彩色條紋，若用紅色和綠色玻璃各擋住一縫，則屏上將出現(　　)
A．黃色的干涉條紋 B．紅綠相間的條紋
C．黑白相間的條紋 D．無干涉條紋
D　[紅光和綠光的頻率不同，不能產生干涉現象。]
2．用某種單色光進行雙縫干涉實驗，在屏上觀察到的干涉條紋如圖甲所示，改變雙縫間的距離后，干涉條紋如圖乙所示，圖中虛線是亮紋中心的位置。則雙縫間的距離變為原來的(　　)
A．倍　　　B．倍　　　C．2倍　　　D．3倍
B　[根據雙縫干涉的條紋間距與波長關系有Δy＝λ，由題圖知Δy乙＝2Δy甲，則d乙＝d甲，故選B。]
3．某同學利用如圖所示實驗觀察光的干涉現象，其中A為單縫屏，B為雙縫屏，C為光屏。當他讓一束陽光照射A屏時，C屏上并沒有出現干涉條紋，他移走B后，C上出現一窄亮斑。分析實驗失敗的原因可能是(　　)
A．單縫S太窄
B．單縫S太寬
C．S到S1和S2距離不相等
D．陽光不能作光源
B　[雙縫干涉中單縫的作用是獲得線光源，而線光源可以看作是由許多個點光源沿一條線排列組成的，這里觀察不到光的干涉現象是由于單縫太寬，得不到線光源。故選項B正確。]
4．如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
D　[出現暗條紋，說明S1、S2到P點距離之差為×(2n－1)＝λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，因此D是正確的。]
?題組二　薄膜干涉
5．下列現象中可以用薄膜干涉來解釋的是(　　)
A．雨后的彩虹
B．水面上的油膜在陽光照射下呈彩色
C．在大海上出現的蜃景
D．荷葉上的水珠在陽光下晶瑩透亮
B　[雨后的彩虹是色散現象，故選項A錯誤；在大海上出現的蜃景是光的全反射現象，故選項C錯誤；水珠在陽光下晶瑩透亮是全反射的結果，故選項D錯誤；油膜在陽光照射下呈彩色是薄膜干涉的結果，故選項B正確。]
6．用單色光照射位于豎直平面內的肥皂液薄膜，所觀察到的干涉條紋為(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　　D
B　[薄膜的干涉是等厚干涉，同一條紋寬度相同，且條紋是水平的，故選B。]
7．(雙選)把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從上方射入，如圖所示，這時可以看到明暗相間的干涉條紋。下面關于干涉條紋的說法正確的是(　　)
A．干涉條紋的產生是光在空氣膜的上下兩表面反射形成的兩列光波疊加的結果
B．干涉條紋中的暗條紋是兩列反射光波的波谷與波谷疊加的結果
C．將上玻璃板向上平移，干涉條紋向著劈尖方向移動
D．觀察干涉條紋時，眼睛應在入射光的另一側
AC　[從空氣膜的上下表面分別反射的兩列反射光是相干光，發生干涉現象，出現干涉條紋，故A正確；干涉條紋中的暗條紋是兩列反射光波的波谷與波峰疊加的結果，B錯誤；干涉條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的，當上玻璃板向上平移時，同一厚度的空氣膜向劈尖方向移動，故干涉條紋向著劈尖方向移動，C正確；觀察干涉條紋時，眼睛應在入射光的同一側，故D錯誤。]
8．在雙縫干涉實驗中，光屏上某點P到雙縫S1和S2的路程差為7.5×10-7m，如果用頻率為6.0×1014Hz 的黃光照射雙縫：
(1)該黃光的波長是多少？
(2)試通過計算分析P點出現亮條紋還是暗條紋。
[解析]　(1)λ＝＝m＝5×10-7m。
(2)Δx＝7.5×10-7m＝λ，所以是暗條紋。
[答案]　(1)5×10-7m　(2)暗條紋
9．在雙縫干涉實驗中，光屏上P點到雙縫S1、S2的距離之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q點到雙縫S1、S2的距離之差ΔS2＝1.5 μm。若用頻率ν＝6.0×1014 Hz的黃光照射雙縫，則(　　)
A．P點出現亮條紋，Q點出現暗條紋
B．P點出現暗條紋，Q點出現亮條紋
C．兩點均出現亮條紋
D．兩點均出現暗條紋
B　[由光的頻率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波長λ＝＝5×10-7 m。P點到雙縫S1、S2的距離之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10-7 m＝1.5λ。Q點到雙縫S1、S2的距離之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10-7 m＝3λ，因此，P點出現暗條紋，Q點出現亮條紋，故B正確。]
10．如圖所示，在一塊平板玻璃上放置一平凸薄透鏡，在兩者之間形成厚度不均勻的空氣膜，讓一束單一波長的光垂直入射到該裝置上，結果在上方觀察到圓環狀條紋，稱為牛頓環，以下說法正確的是(　　)
A．干涉現象是由于凸透鏡下表面反射光和凸透鏡上表面反射光疊加形成的
B．干涉現象是由于凸透鏡上表面反射光和玻璃上表面反射光疊加形成的
C．干涉條紋是中央疏邊緣密的同心圓環
D．干涉條紋不等間距是由于平板玻璃不平造成的
C　[薄膜干涉是凸透鏡與平板玻璃之間的空氣薄膜上、下表面反射的光發生干涉，即凸透鏡下表面與平板玻璃反射的光發生干涉，A、B錯誤；由于薄膜厚度不是均勻變化，干涉條紋不是等間距，而是中央疏邊緣密的同心圓環，C正確，D錯誤。]
11．登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴重地損傷視力。有人想用薄膜干涉的原理設計一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡，他選用的薄膜材料的折射率n＝1.5，所要消除的紫外線的頻率ν＝8.1×1014 Hz，那么他設計的這種“增反膜”的厚度至少是(　　)
A．9.25×10-8 m　　 B．1.85×10-7 m
C．1.24×10-7 m D．6.18×10-8 m
C　[為了減小紫外線對眼睛的傷害，應使入射光分別從該膜的前后兩個表面反射的光疊加后加強，則路程差(大小等于薄膜厚度d的2倍)應等于光在薄膜中的波長λ′的整數倍，即2d＝Nλ′(N＝1，2，3，…)。因此，膜的厚度至少是紫外線在膜中波長的。紫外線在真空中的波長是λ＝≈3.7×10-7 m，在膜中的波長是λ′＝≈2.47×10-7 m，故膜的厚度至少是1.24×10-7 m，故C正確，A、B、D錯誤。故選C。]
12．如圖所示，在雙縫干涉實驗中，若用λ1＝5×10-7 m的光照射，屏上O點是中央亮條紋，屏上A點為第二級亮條紋所在處。若換用λ2＝4×10-7 m的光照射時，屏上O點處是什么情況？屏上A點處又是什么情況？
[解析]　從雙縫到屏上O點的距離之差，無論用何種頻率的光照射，路程差總是零。所以O點仍然是亮條紋。
從雙縫到屏上A點的路程差d＝S2A－S1A，用λ1光照射時為第二級亮條紋，即d＝2λ1
代入數據d＝1×10-6 m，這個路程差1×10-6 m對于波長為λ2的光波來說＝2.5。
即為半波長的奇數倍，A處為暗條紋
d＝(2k＋1)(k＝0，±1，±2，…)
1×10-6 m＝(2k＋1) m，即k＝2
當k＝0時為第一級暗條紋，所以當k＝2時應為第三級暗條紋。
[答案]　O點處為中央亮條紋　A點處為第三級暗條紋
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