資源簡介

第3節　光的全反射　
第4節　光導纖維及其應用
[學習目標]　
1．理解全反射現象和臨界角的概念，了解全反射棱鏡。
2．能利用光路圖、幾何關系解決光的全反射問題。
3．探究全反射發生的條件。
4．掌握光導纖維的工作原理，感受棱鏡、光導纖維在生活中的應用。
知識點一　全反射及其產生條件
1．全反射
光從玻璃射入空氣中時，折射角________入射角，當入射角增大到一定程度時，______完全消失，全部光都被反射回玻璃內，這種現象稱為全反射現象。
2．臨界角
剛好發生全反射(即折射角等于90°)時的________。用字母C表示。臨界角和折射率的關系是________。
3．光疏介質和光密介質
兩種介質比較，折射率________的介質叫作光疏介質，折射率________的介質叫作光密介質。
4．全反射的條件
(1)光從光密介質射入________介質。
(2)入射角________臨界角。
　折射率越大，臨界角越小。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光從空氣射入水中時可能發生全反射現象。 (　　)
(2)光密介質，是指介質的折射率大，密度不一定大。 (　　)
(3)只要是光從光密介質射向光疏介質，就一定發生全反射。 (　　)
知識點二　全反射現象
1．解釋全反射現象
(1)水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是由于光射到氣泡上發生了________。
(2)在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率________，從遠處物體射向地面的光線的入射角________臨界角時，發生全反射，人們就會看到遠處物體的倒影。
2．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為________三角形的棱鏡。
(2)光學特性
①當光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時，光在截面的斜邊上發生________，光射出棱鏡時，傳播方向改變了________。
②當光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時，在________上各發生一次全反射，使光的傳播方向改變了________。
　在全反射現象中，折射光線是突然消失的嗎？
2．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)在沙漠里看到的蜃景是一種全反射現象。 (　　)
(2)早晨露珠晶瑩透亮，是光線在露珠中發生了全反射。 (　　)
(3)全反射棱鏡的臨界角可以大于45°。 (　　)
知識點三　光導纖維及其應用
1．構造
把石英玻璃拉成直徑幾微米到幾十微米的細絲，再包上折射率比它________的材料，就制成了光導纖維，簡稱光纖。
2．原理
利用了光的________現象。
3．光纖通信
光纖通信中，先將傳送的信息轉換為________，通過光纖將光信號傳輸到接收端，接收端再將光信號還原為________。光纖網是信息社會的重要基石，“光纖到戶”是信息社會的重要標志。
　光導纖維中外套的折射率小于內芯的折射率。
3．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光纖一般由折射率小的玻璃內芯和折射率大的外層透明介質組成。 (　　)
(2)光纖通信時，輸入的光信號在界面處的入射角必須大于等于臨界角。 (　　)
(3)光纖通信的主要優點是容量大。 (　　)
光照到兩種介質界面處，發生了如圖所示的現象。
(1)上面的介質與下面的介質哪個折射率大？
(2)全反射發生的條件是什么？
考點1　全反射
1．對光疏介質和光密介質的理解
(1)光疏介質和光密介質的比較
光的傳播速度 折射率
光疏介質 大 小
光密介質 小 大
(2)相對性：光疏介質、光密介質是相對的。任何兩種透明介質都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質或光密介質。
2．全反射現象
(1)全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
(2)從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大。同時折射光線強度減弱，即折射光線能量減小，反射光線強度增強，能量增加，當入射角達到臨界角時，折射光線強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(3)不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質射向空氣或真空時，頻率越高的光的臨界角越小，越易發生全反射。
【典例1】　[鏈接教材P111例題]如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為(　　)
A．d B．d
C．d D．d
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　全反射定律的應用技巧
(1)首先判斷是否為光從光密介質進入光疏介質，如果是，下一步就要再利用入射角和臨界角的關系進一步判斷，如果不是則直接應用折射定律解題即可。
(2)分析光的全反射時，根據臨界條件找出臨界狀態是解決這類題目的關鍵。
(3)當發生全反射時，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
(4)認真規范作出光路圖，是正確求解這類題目的重要保證。
[跟進訓練]
1．如圖所示為半圓形透明介質的橫截面，其半徑為R。一束光從半圓形透明介質的左邊緣以入射角60°射入透明介質，光束在半圓形透明介質的弧形面發生兩次反射后剛好從半圓形透明介質的另一邊緣射出。已知光在真空中傳播的速度為c。求：
(1)半圓形透明介質的折射率；
(2)光線在半圓形透明介質中傳播的時間；
(3)半圓形透明介質的全反射臨界角。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
考點2　光導纖維
1．構造及傳播原理
(1)構造：光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100 μm，如圖所示，它是由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率大于外套的折射率。
(2)傳播原理：光由一端進入，在兩層的界面上經過多次全反射，從另一端射出，光導纖維可以遠距離傳播光，光信號又可以轉換成電信號，進而變為聲音、圖像。
2．光導纖維的折射率
設光導纖維的折射率為n，當入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，如圖所示，則有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。
由圖可知：當θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中光線的入射角θ減小，當θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維中的光線都能發生全反射，即解得n＝，以上是光從纖維射向真空時得到的折射率，由于光導纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光導纖維的折射率要比大些。
【典例2】　在以智能和數字化為突出特色的杭州第19屆亞運會中，共建設通信光纜50余萬芯公里，可繞地球12圈，為智慧亞運注智賦能。光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸。如圖所示，一根長為l＝5.0 m的光導纖維用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心點以45°的入射角射入光導纖維內，經過一系列全反射后從右端射出來，求：
(1)該激光在光導纖維中的速度v；
(2)該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間。
[思路點撥]　(1)由光導纖維的折射率可計算臨界角。
(2)光在光導纖維側面上發生全反射現象，計算出光的總路程，根據光速可求出傳播時間。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　光導纖維問題的解題關鍵
第一步　抓關鍵點
關鍵點 獲取信息
光導纖維 工作原理：全反射
光束不會側漏 光束在側壁發生全反射
第二步　找突破口
“從一個端面射入，從另一個端面射出”，根據這句話畫出入射、折射及全反射的光路圖，根據全反射的知識求解問題。
[跟進訓練]
2．光纖通信是一種現代化的通信手段，它可以為客戶提供大容量、高速度、高質量的通信服務，為了研究問題方便，我們將光導纖維簡化為一根長直玻璃管，如圖所示。設此玻璃管長為L，折射率為n。已知從玻璃管左端面射入玻璃內的光線在玻璃管的側面上恰好能發生全反射，最后從玻璃管的右端面射出。設光在真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需的時間為(　　)
A．　　　 B．
C．　　　 D．
1．(雙選)下列事例，哪些與光的全反射現象有關(　　)
A．海市蜃樓
B．用三棱鏡觀察太陽光譜
C．某些光學儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90°
D．水中的魚看起來比實際的要淺
2．(雙選)下列說法正確的是(　　)
A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質
B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質
C．同一束光，在光密介質中的傳播速度較大
D．光疏介質和光密介質是相對于折射率來確定的，與密度無關
3．下列光路圖中，當改變入射角θ，其出射光線可能消失的是(　　)
　　　
　　
A．甲乙　 B．甲丁
C．乙丙　 D．乙丁
4．(新情境題，以“生活中的鉆戒”為背景，考查全反射的應用)鉆戒上的鉆石，從正上方看到它光彩奪目。設該鉆石對可見光的折射率n≈2，其截面較合適的圖形是(　　)
A． B．
C． D．
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．當光從一種介質射到另一種介質表面時，什么情況下會發生全反射？
2．發生全反射時，入射光與反射光是否遵循光的反射定律？
3．光導纖維由什么組成？工作原理是什么？
9 / 9第3節　光的全反射
第4節　光導纖維及其應用
[學習目標]　1．理解全反射現象和臨界角的概念，了解全反射棱鏡。2．能利用光路圖、幾何關系解決光的全反射問題。3．探究全反射發生的條件。4．掌握光導纖維的工作原理，感受棱鏡、光導纖維在生活中的應用。
知識點一　全反射及其產生條件
1．全反射
光從玻璃射入空氣中時，折射角大于入射角，當入射角增大到一定程度時，折射光完全消失，全部光都被反射回玻璃內，這種現象稱為全反射現象。
2．臨界角
剛好發生全反射(即折射角等于90°)時的入射角。用字母C表示。臨界角和折射率的關系是sin C＝。
3．光疏介質和光密介質
兩種介質比較，折射率較小的介質叫作光疏介質，折射率較大的介質叫作光密介質。
4．全反射的條件
(1)光從光密介質射入光疏介質。
(2)入射角大于等于臨界角。
　折射率越大，臨界角越小。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光從空氣射入水中時可能發生全反射現象。 (×)
(2)光密介質，是指介質的折射率大，密度不一定大。 (√)
(3)只要是光從光密介質射向光疏介質，就一定發生全反射。 (×)
知識點二　全反射現象
1．解釋全反射現象
(1)水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，是由于光射到氣泡上發生了全反射。
(2)在沙漠里，接近地面的熱空氣的折射率比上層空氣的折射率小，從遠處物體射向地面的光線的入射角大于等于臨界角時，發生全反射，人們就會看到遠處物體的倒影。
2．全反射棱鏡
(1)形狀：截面為等腰直角三角形的棱鏡。
(2)光學特性
①當光垂直于截面的直角邊射入棱鏡時，光在截面的斜邊上發生全反射，光射出棱鏡時，傳播方向改變了90°。
②當光垂直于截面的斜邊射入棱鏡時，在直角邊上各發生一次全反射，使光的傳播方向改變了180°。
　在全反射現象中，折射光線是突然消失的嗎？
提示：隨著入射角的增大，折射光線逐漸變弱直至消失，并不是突然消失的。
2．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)在沙漠里看到的蜃景是一種全反射現象。 (√)
(2)早晨露珠晶瑩透亮，是光線在露珠中發生了全反射。 (√)
(3)全反射棱鏡的臨界角可以大于45°。 (×)
知識點三　光導纖維及其應用
1．構造
把石英玻璃拉成直徑幾微米到幾十微米的細絲，再包上折射率比它小的材料，就制成了光導纖維，簡稱光纖。
2．原理
利用了光的全反射現象。
3．光纖通信
光纖通信中，先將傳送的信息轉換為光信號，通過光纖將光信號傳輸到接收端，接收端再將光信號還原為原信息。光纖網是信息社會的重要基石，“光纖到戶”是信息社會的重要標志。
　光導纖維中外套的折射率小于內芯的折射率。
3．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光纖一般由折射率小的玻璃內芯和折射率大的外層透明介質組成。 (×)
(2)光纖通信時，輸入的光信號在界面處的入射角必須大于等于臨界角。 (√)
(3)光纖通信的主要優點是容量大。 (√)
光照到兩種介質界面處，發生了如圖所示的現象。
(1)上面的介質與下面的介質哪個折射率大？
(2)全反射發生的條件是什么？
提示：(1)下面的介質折射率大。
(2)一是光由光密介質射入光疏介質；二是入射角大于等于臨界角。
考點1　全反射
1．對光疏介質和光密介質的理解
(1)光疏介質和光密介質的比較
光的傳播速度 折射率
光疏介質 大 小
光密介質 小 大
(2)相對性：光疏介質、光密介質是相對的。任何兩種透明介質都可以通過比較光在其中傳播速度的大小或折射率的大小來判斷誰是光疏介質或光密介質。
2．全反射現象
(1)全反射遵循的規律：發生全反射時，光全部返回原介質，入射光與反射光遵循光的反射定律，由于不存在折射光線，光的折射定律不再適用。
(2)從能量角度來理解全反射：當光從光密介質射入光疏介質時，隨著入射角增大，折射角也增大。同時折射光線強度減弱，即折射光線能量減小，反射光線強度增強，能量增加，當入射角達到臨界角時，折射光線強度減弱到零，反射光的能量等于入射光的能量。
(3)不同色光的臨界角：不同顏色的光由同一介質射向空氣或真空時，頻率越高的光的臨界角越小，越易發生全反射。
【典例1】　[鏈接教材P111例題]如圖所示，楔形玻璃的橫截面POQ的頂角為30°，OP邊上的點光源S到頂點O的距離為d，垂直于OP邊的光線SN在OQ邊的折射角為45°。不考慮多次反射，OQ邊上有光射出部分的長度為(　　)
A．d　　 B．d
C．d D．d
C　[設光線在OQ界面的入射角為α，折射角為β，幾何關系可知α＝30°，則根據折射定律有n＝＝，光線射出OQ界面的臨界情況為發生全反射，光路圖如圖所示，其中OB⊥CS，光線在A、B兩點發生全反射，由全反射定律有sin C＝＝，即A、B兩處發生全反射的臨界角為45°，A、B之間有光線射出，由幾何關系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝d，故選C。]
　全反射定律的應用技巧
(1)首先判斷是否為光從光密介質進入光疏介質，如果是，下一步就要再利用入射角和臨界角的關系進一步判斷，如果不是則直接應用折射定律解題即可。
(2)分析光的全反射時，根據臨界條件找出臨界狀態是解決這類題目的關鍵。
(3)當發生全反射時，仍遵循光的反射定律和光路可逆性。
(4)認真規范作出光路圖，是正確求解這類題目的重要保證。
【教材原題P111例題】　一束單色光從玻璃射入空氣。已知玻璃的折射率n＝1.53，當入射角分別為50°、30°時，光能否發生折射？若能，折射角為多大？
分析　先根據玻璃的折射率求出臨界角，再比較入射角與臨界角的大小，判斷是否會出現全反射現象。若出現全反射現象，折射光消失；若沒有出現全反射現象，根據光的折射定律求解。
解　光由玻璃射入空氣，是由光密介質射入光疏介質，其臨界角滿足
sin C＝
代入數值得C＝40°50′
當i＝50°時，i>C，所以光將發生全反射，不會發生折射；
當i＝30°時，i由折射定律
＝
代入數值得r＝49°54′
[跟進訓練]
1．如圖所示為半圓形透明介質的橫截面，其半徑為R。一束光從半圓形透明介質的左邊緣以入射角60°射入透明介質，光束在半圓形透明介質的弧形面發生兩次反射后剛好從半圓形透明介質的另一邊緣射出。已知光在真空中傳播的速度為c。求：
(1)半圓形透明介質的折射率；
(2)光線在半圓形透明介質中傳播的時間；
(3)半圓形透明介質的全反射臨界角。
[解析]　(1)由題圖中幾何關系可知，光束在介質中的折射角r＝30°，由折射定律，玻璃磚的折射率n＝＝。
(2)光線在半圓形透明介質中傳播的速度
v＝＝。
光線在半圓形透明介質中傳播的距離L＝3R
光線在半圓形透明介質中傳播的時間
t＝＝。
(3)由sin C＝
得C＝arcsin 。
[答案]　(1)　(2)　(3)arcsin
考點2　光導纖維
1．構造及傳播原理
(1)構造：光導纖維是一種透明的玻璃纖維絲，直徑只有1～100 μm，如圖所示，它是由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率大于外套的折射率。
(2)傳播原理：光由一端進入，在兩層的界面上經過多次全反射，從另一端射出，光導纖維可以遠距離傳播光，光信號又可以轉換成電信號，進而變為聲音、圖像。
2．光導纖維的折射率
設光導纖維的折射率為n，當入射角為θ1時，進入端面的折射光線傳到側面時恰好發生全反射，如圖所示，則有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：sin θ1＝。
由圖可知：當θ1增大時，θ2增大，而從纖維射向空氣中光線的入射角θ減小，當θ1＝90°時，若θ＝C，則所有進入纖維中的光線都能發生全反射，即解得n＝，以上是光從纖維射向真空時得到的折射率，由于光導纖維包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光導纖維的折射率要比大些。
【典例2】　在以智能和數字化為突出特色的杭州第19屆亞運會中，共建設通信光纜50余萬芯公里，可繞地球12圈，為智慧亞運注智賦能。光纖通信是利用光的全反射將大量信息高速傳輸。如圖所示，一根長為l＝5.0 m的光導纖維用折射率n＝的材料制成。一束激光由其左端的中心點以45°的入射角射入光導纖維內，經過一系列全反射后從右端射出來，求：
(1)該激光在光導纖維中的速度v；
(2)該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間。
[思路點撥]　(1)由光導纖維的折射率可計算臨界角。
(2)光在光導纖維側面上發生全反射現象，計算出光的總路程，根據光速可求出傳播時間。
[解析]　(1)由n＝可得v≈2.1×108 m/s。
(2)由n＝可得光線從左端面射入后的折射角為θ2＝30°，射到側面時的入射角為60°，大于臨界角45°，因此發生全反射。同理光線每次在側面都將發生全反射，直到光線到達右端面。由幾何關系可以求出光線在光導纖維中通過的總路程s＝＝，因此該激光在光導纖維中傳輸所經歷的時間t＝≈2.7×10-8 s。
[答案]　(1)2.1×108 m/s　(2)2.7×10-8 s
　光導纖維問題的解題關鍵
第一步　抓關鍵點
關鍵點 獲取信息
光導纖維 工作原理：全反射
光束不會側漏 光束在側壁發生全反射
第二步　找突破口
“從一個端面射入，從另一個端面射出”，根據這句話畫出入射、折射及全反射的光路圖，根據全反射的知識求解問題。
[跟進訓練]
2．光纖通信是一種現代化的通信手段，它可以為客戶提供大容量、高速度、高質量的通信服務，為了研究問題方便，我們將光導纖維簡化為一根長直玻璃管，如圖所示。設此玻璃管長為L，折射率為n。已知從玻璃管左端面射入玻璃內的光線在玻璃管的側面上恰好能發生全反射，最后從玻璃管的右端面射出。設光在真空中的傳播速度為c，則光通過此段玻璃管所需的時間為(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
A　[用C表示臨界角，則有sin C＝，則光在玻璃管中的傳播速度為v＝。光在沿玻璃管軸線的方向上做勻速傳播。所用時間為t＝＝＝，故A正確。]
1．(雙選)下列事例，哪些與光的全反射現象有關(　　)
A．海市蜃樓
B．用三棱鏡觀察太陽光譜
C．某些光學儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90°
D．水中的魚看起來比實際的要淺
AC　[海市蜃樓和光學儀器中用等腰直角玻璃三棱鏡改變光路90°與光的全反射現象有關，故A、C項正確；用三棱鏡觀察太陽光譜和水中的魚看起來比實際的要淺，都是光的折射現象，故B、D項錯誤。]
2．(雙選)下列說法正確的是(　　)
A．因為水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介質
B．因為水的折射率小于酒精的折射率，所以水對酒精來說是光疏介質
C．同一束光，在光密介質中的傳播速度較大
D．光疏介質和光密介質是相對于折射率來確定的，與密度無關
BD　[光在各種介質中的傳播速度和介質相對真空的折射率都是不同的。兩種介質相比較光在其中傳播速度大而折射率小的介質叫光疏介質；光在其中傳播速度小而折射率大的介質叫光密介質。光疏介質和光密介質與密度無關，A、C錯誤，B、D正確。]
3．下列光路圖中，當改變入射角θ，其出射光線可能消失的是(　　)
　　　
　　
A．甲乙　　　B．甲丁　　　C．乙丙　　　D．乙丁
B　[當光從光密介質射入光疏介質，入射角達到臨界角時，折射光完全消失，只剩下反射光，即發射全反射現象。題圖甲中，對應折射角大于入射角θ，即光從光密介質射向光疏介質，所以增大入射角θ，可以發生全反射，出射光線消失；題圖乙中，對應折射角小于入射角θ，即光從光疏介質射向光密介質，所以不會發生全反射，出射光線不會消失；題圖丙中，因為光線從光疏介質射入光密介質，并且上下表面平行，所以無論如何增大入射角θ，都不會發射全反射；題圖丁中，當入射光繞入射點順時針轉動時，折射光線也將順時針轉動，即右邊界面的入射角不斷增大，有可能達到全反射的臨界角，出射光線消失，所以題圖甲、丁的情況其出射光線可能消失，故選B。]
4．(新情境題，以“生活中的鉆戒”為背景，考查全反射的應用)鉆戒上的鉆石，從正上方看到它光彩奪目。設該鉆石對可見光的折射率n≈2，其截面較合適的圖形是(　　)
A．　　 B．
C． D．
B　[由題意可知sin C＝＝，解得C＝30°，鉆石從正上方看到它光彩奪目，則從正面入射的光線在鉆石下端兩斜邊均發生全反射，然后從正面射出，光路圖如圖所示。由題意可知入射光線在O1的入射角i＞C，且θ1＝90°－i，由幾何知識可得θ1＝θ2＝∠AOB＜90°－C，θ3＝180°－∠AOB－θ2＝180°－∠AOB＜90°－C，可得80°＜∠AOB＜120°，故選B。]
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．當光從一種介質射到另一種介質表面時，什么情況下會發生全反射？
提示：只能是從光密介質射向光疏介質，且入射角大于等于臨界角。
2．發生全反射時，入射光與反射光是否遵循光的反射定律？
提示：遵循光的反射定律，只是光全部返回原介質。
3．光導纖維由什么組成？工作原理是什么？
提示：光導纖維一般由折射率較大的玻璃芯和折射率較小的外層透明介質組成。工作原理是光的全反射。
課時分層作業(十二)　光的全反射　光導纖維及其應用
?題組一　對全反射的理解
1．(雙選)下述現象由全反射造成的有(　　)
A．剛下過雨的天空出現彩虹
B．直棒斜插入水中時呈現彎折現象
C．炎熱干燥的沙漠上空，浮現的充滿傳奇色彩的“海市蜃樓”
D．在盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮
CD　[彩虹是由于陽光的色散而形成的，故A錯誤；直棒斜插入水中時呈現彎折現象是由于光的折射，故B錯誤；沙漠中出現的“海市蜃樓”是全反射現象，故C正確；盛水的玻璃杯中放一空試管，用燈光照亮玻璃杯側面，在水面上觀察水中的試管，看到試管壁特別明亮，是由于發生了全反射，故D正確。]
2．(雙選)關于全反射，下列說法正確的是(　　)
A．發生全反射時，仍有折射光線，只是折射光線非常弱，因此可以認為不存在折射光線而只有反射光線
B．光線從光密介質射向光疏介質時，一定會發生全反射現象
C．光從光疏介質射向光密介質時，不可能發生全反射現象
D．水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，就是因為光從水或玻璃射向氣泡時，在界面發生全反射
CD　[全反射是當光從光密介質射向光疏介質，且入射角大于等于臨界角時發生的現象，發生全反射時全部光線均不進入光疏介質。由于光射向氣泡時發生了全反射，所以水或玻璃中的氣泡看起來特別亮，A、B錯誤，C、D正確。]
3．(雙選)如圖所示，一束平行光從真空射向一塊半圓形的玻璃磚，下列說法正確的是(　　)
A．只有圓心兩側一定范圍內的光線不能通過玻璃磚
B．只有圓心兩側一定范圍內的光線能通過玻璃磚
C．通過圓心的光線將沿直線穿過玻璃磚不發生偏折
D．圓心兩側一定范圍內的光線將在曲面發生全反射
BC　[垂直射向界面的光線不偏折，因而光束沿直線平行射到半圓面上。其中通過圓心的光線將沿直線穿過不發生偏折，入射角為零。由中心向外的光線，在半圓面上進入真空時的入射角逐漸增大并趨近90°角，折射角一定大于入射角，所以一定會發生全反射，故A、D錯誤，B、C正確。]
?題組二　臨界角公式的分析和計算
4．(雙選)如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為AB、BC的中點，則(　　)
A．該棱鏡的折射率為
B．光在F點發生全反射
C．光從空氣進入棱鏡，波長變小
D．從F點出射的光束與入射到E點的光束平行
AC　[在E點作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，折射率為，故A正確；在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發生全反射，B錯誤；由公式λ介＝，可知C正確；三棱鏡兩次折射使得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點的光束平行，故D錯誤。]
5．沙漠里有時會出現蜃景現象，這是由于不同高度的空氣層溫度不同，折射率也不同，光線被不斷折射，人們逆著光就看到了蜃景現象。此過程簡化的模型如圖所示，一束紅光從第一層空氣入射，在第三層和第四層界面發生了全反射，下列說法正確的是(　　)
A．上層空氣的折射率大于下層空氣的折射率
B．紅光在上層空氣的傳播速度大于在下層空氣的傳播速度
C．反射角θ一定等于紅光在3、4兩層空氣間發生全反射的臨界角
D．月球表面幾乎為真空狀態，其最高溫度高達127 ℃，航天員在月球上也有可能看到明顯的蜃景
A　[由題意，一束紅光從第一層空氣入射，在第三層和第四層界面發生了全反射，而光只有從光密介質射入光疏介質才可能發生全反射，則下層為光疏介質，折射率小，上層為光密介質，折射率大，故A正確；由A可知，上層空氣的折射率大于下層空氣的折射率，又v＝，其中v是光在折射率為n的介質中的傳播速度，c為光速，即折射率越大，速度越小，則紅光在上層空氣的傳播速度小于在下層空氣的傳播速度，故B錯誤；由于光發生反射時的反射角等于入射角，所以反射角θ等于光在3、4兩層空氣間傳播的入射角，若要發生全反射，只要入射角大于或等于發生全反射的臨界角即可，即θ大于或等于全反射臨界角，故C錯誤；看到蜃景的前提之一是光發生折射，而光的折射現象是光從一種介質斜射到另一種介質時傳播方向改變，從而在兩個介質交界處發生偏折的現象，月球表面幾乎為真空狀態，無法發生折射，故無法看到明顯的蜃景，故D錯誤。]
6．已知介質對某單色光的臨界角為C，則(　　)
A．此單色光在該介質中的傳播速度等于在真空中的傳播速度的倍
B．該介質對單色光的折射率等于
C．此單色光在該介質中的傳播波長是在真空中波長的倍
D．此單色光在該介質中的頻率是在真空中的倍
B　[根據臨界角公式sin C＝得n＝，故B正確；光在介質中傳播速度v＝＝c sin C(c是光在真空中的傳播速度)，故A錯誤；設光在真空中與介質中波長分別為λ0和λ，由v＝，v＝λf，c＝λ0f，得n＝，則得λ＝λ0sin C，故C錯誤；光的頻率由光源決定，與介質無關，則此單色光在該介質中的頻率與在真空中頻率相等，故D錯誤。]
7．有一束波長為6×10-7 m的單色光從空氣射入某種透明介質，入射角為45°，折射角為30°，則下列說法正確的是(　　)
A．介質的折射率是
B．這束光在介質中傳播的速度是1.5×108 m/s
C．這束光的頻率是5×1014 Hz
D．這束光發生全反射的臨界角是30°
C　[該介質的折射率為n＝＝，A錯誤；光在介質中傳播的速度是v＝＝ m/s＝×108 m/s，該束光的頻率為f＝＝ Hz＝5×1014 Hz，B錯誤，C正確；因為sin C＝＝，該束光的全反射臨界角為45°，D錯誤。]
?題組三　光導纖維
8．關于光纖的說法正確的是(　　)
A．光纖是由高級金屬制成的，所以它比普通電線容量大
B．光纖是非常細的特制玻璃絲，但導電性能特別好，所以它比普通電線衰減小
C．光纖是非常細的特制玻璃絲，由內芯和外套兩層組成，光纖是利用全反射原理來實現光的傳播的
D．在實際應用中，光纖必須呈筆直狀態，因為彎曲的光纖是不能傳播光的
C　[光導纖維的作用是傳播光，它是直徑為幾微米到一百微米之間的特制玻璃絲，且由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率比外套的大。載有聲音、圖像及各種數字信號的激光傳播時，在內芯和外套的界面上發生全反射，光纖具有容量大、衰減小、抗干擾性強等特點。在實際應用中，光纖是可以彎曲的，選項C正確。]
9．一個半徑為r的薄軟木圓片，在它的圓心處插入一枚大頭針。讓它們浮在水面上，如圖所示。調整大頭針露出的長度，直至從水面上方的各個方向向水中看，都恰好看不到大頭針，這是因為發生了　　　　現象。若此時木片下方大頭針的長度為h，則水的折射率為　　　　。
[解析]　觀察者在水面上各個方向都恰好看不到水下的大頭針，說明由針頭反射的光線，恰好在水面與木片的邊緣處發生全反射。
由題意作出光路圖如圖所示，這時入射角等于臨界角，由幾何關系可得
sin C＝，又sin C＝
由以上兩式解得水的折射率為n＝。
[答案]　全反射　
10．(雙選)如圖所示，ABC為一玻璃三棱鏡的截面，一束光線MN垂直于AB面射入，在AC面發生全反射后從BC面射出，則(　　)
A．由BC面射出的紅光更偏向AB面
B．由BC面射出的紫光更偏向AB面
C．若∠MNB變小，最先從AC面透出的是紅光
D．若∠MNB變小，最先從AC面透出的是紫光
BC　[在AC面發生全反射后從BC面射出時，所有光線在BC面上入射角相等，由于玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，根據折射定律可知，在BC面上的折射角紅光的最小，紫光的最大，則由BC面射出的紫光更偏向AB面，故A錯誤，B正確；若∠MNB變小，在AC面入射角減小，由于紅光的臨界角最大，當入射角減小，最先不發生全反射，最先從AC面透出，故C正確，D錯誤。]
11．(雙選)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環的均勻透明柱體，其內圓半徑為r，外圓半徑為R，R＝r。現有一束單色光垂直于水平端面A射入透明柱體，只經過兩次全反射就垂直于水平端面B射出。設透明柱體的折射率為n，光在透明柱體內傳播的時間為t，若真空中的光速為c，則(　　)
A．n可能為　　　　　 B．n可能為2
C．t可能為 D．t可能為
AB　[根據題意可畫出光路圖如圖所示，則兩次全反射時的入射角均為45°，所以全反射的臨界角C≤45°，折射率n≥＝，A、B正確；光在介質中的傳播速度v＝，所以傳播時間t＝，C、D錯誤。]
12．如圖所示，ABCD是一直角梯形棱鏡的橫截面，位于截面所在平面內的一束光線由O點垂直AD邊射入。已知棱鏡的折射率n＝，OA＝2 cm，AB＝BC＝8 cm，∠OAB＝60°，光在真空中的傳播速度為3×108 m/s，求：
(1)光線從O點傳播到AB邊所需時間；
(2)光線第一次射出棱鏡時的出射角；
(3)作出光線從O點開始入射到第一次射出棱鏡的光路圖。
[解析]　(1)設光線與AB邊的交點為E，根據幾何關系可得OE＝OA tan 60°＝2 cm
光在介質中的傳播速度為v＝
所以光線從O點傳播到AB邊所需時間為
t＝＝ s＝×10-10 s。
(2)(3)根據折射率與臨界角的關系n＝
解得C＝45°
根據幾何關系，光線從O點傳播到AB邊時，入射角等于60°，大于臨界角，所以發生全反射，光線傳播到BC邊時入射角也等于60°，發生全反射，當光線到達CD邊時，入射角等于30°，小于臨界角，發生折射，光路圖如圖所示。
根據折射定律n＝＝
解得β＝45°。
[答案]　(1)×10-10 s　(2)45°　(3)見解析圖
13．公園的湖面上修建了一個伸向水面的觀景平臺，如圖所示為其豎直截面圖，水平湖底上的P點位于觀景平臺右側邊緣正下方，觀景平臺下表面距湖底的高度為H＝4 m，在距觀景平臺右側邊緣正前方d＝4 m處有垂直湖面足夠大的宣傳布幕。在P點左側l＝3 m處湖底上的Q點安裝一單色光光源(可視為點光源)。已知水對該單色光的折射率n＝，當水面與觀景平臺的下表面齊平時，只考慮在圖中截面內傳播的光，求：
(1)該光源發出的光照射到布幕上的最高點距水面的高度h；
(2)該光源發出的光能射出水面的最遠位置距觀景平臺右側的最遠距離s。
[解析]　(1)光路如圖所示。
射向觀景平臺右側邊緣的光線折射后射到布幕上的位置最高，由折射定律得n＝，
而sin γ＝，
解得sin i＝0.8，而sin i＝，
解得h＝3 m。
(2)該光源發出的光在水面恰好未發生全反射時，射出水面的光到平臺右側的距離最大，此時入射角為臨界角C。
根據sin C＝以及sin C＝，
解得s＝(－3)m。
[答案]　(1)3 m　(2)(－3) m
18 / 18

展開更多......

收起↑