資源簡介

第1節　光的折射
[學習目標]　
1．通過實驗探究，理解光的折射定律。
2．知道折射率的概念，知道折射率和光速的關系。
3．理解光的可逆性。
4．能用光的折射定律解決問題，能解釋光的色散現象。
知識點一　光的折射定律
1．折射定律
入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數，即________＝n。
2．折射率
(1)定義
光從________斜射入某種介質發生折射時，入射角i的正弦與折射角r的________的比值，用n表示。
(2)定義式
n＝________。
　入射角i與折射角r之比不是一個常數。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)入射角變化，折射角也隨之變化，但入射角一定大于折射角。 (　　)
(2)任何介質的折射率都大于1。 (　　)
(3)折射角和入射角的大小決定著折射率的大小。 (　　)
知識點二　折射率
1．意義：反映介質________性質的一個物理量，反映了光從空氣斜射入介質(或從介質斜射入空氣)時________的程度。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝________。
3．不同色光的折射率
不同顏色的光在同一種介質中的傳播速度________，折射率也________。在同一種介質中，紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等色光，________光的傳播速度最大，折射率最______；紫光的傳播速度最________，折射率最________。
　光從空氣射入不同介質中時，光的偏折程度相同嗎？
2．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光的折射率隨入射角的增大而增大。 (　　)
(2)介質的折射率越大，光在這種介質中的傳播速度越小。 (　　)
(3)介質的折射率越大，介質的密度也越大。 (　　)
有經驗的漁民叉魚時，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，你知道這是為什么嗎？
考點1　光的折射定律和折射率
1．入射角與折射角的大小關系
(1)光從一種介質進入另一種介質時，折射角與入射角的大小關系不要一概而論，要視兩種介質的折射率大小而定。
(2)當光從折射率小的介質斜射入折射率大的介質時，入射角大于折射角，當光從折射率大的介質斜射入折射率小的介質時，入射角小于折射角。
2．折射光路是可逆的
在光的折射現象中，光路是可逆的，即讓光線逆著原折射光線射到界面上，光線就逆著原來的入射光線發生折射。
3．對折射率的理解
(1)關于正弦值：當光由真空射入某種介質時，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個常數。
(2)關于常數n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數，但不同介質具有不同的常數，說明常數n反映了該介質的光學特性。
(3)折射率與光速的關系：光在介質中的傳播速度v跟介質的折射率n有關，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1。
(4)決定因素：介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量，它的大小由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
角度1　求介質的折射率
【典例1】　如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為(　　)
A．　　　　B．1.5　　　C．　　　D．2
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
角度2　折射率與傳播速度
【典例2】　[鏈接教材P100例題]一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內沒有油時，從點A恰能看到桶底邊緣的點B，如圖甲所示。當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，如圖乙所示，C、B兩點相距 。(結果均保留2位小數)
甲　　　　　　　　乙
(1)試在圖乙中畫出光路的示意圖；
(2)求油的折射率；
(3)求光在油中的傳播速度。
[思路點撥]　(1)“恰好看到”表明人眼看到的是C點發出的光線經界面折射后進入人眼的邊界光線。
(2)光在介質中的傳播速度v＝。
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　折射問題的四點注意
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，要注意入射角、折射角的確定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路可逆性、對稱性的應用。
[跟進訓練]
1．(角度1)利用半圓柱形玻璃可減小激光光束的發散程度。在如圖所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點。若某條從A點發出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，則此玻璃的折射率為(　　)
A． B．
C． D．
2．(角度2)一束光由空氣射入某介質時，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質的折射率及光在該介質中的傳播速度為(　　)
A．c B．
C．c D．
考點2　光的色散
1．同一介質對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大。
2．由n＝可知，各種色光在同一介質中的光速不同，紅光速度最大，紫光速度最小。
3．同一頻率的色光在不同介質中傳播時，頻率不變，光速改變，波長亦隨之改變。
【典例3】　如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°，它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2，在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡。
(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？
(2)若兩種色光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點的距離。
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　復色光通過三棱鏡發生色散的規律
如圖所示，復色光經過棱鏡折射后分散開來，是因為復色光中包含多種顏色的光，同一種介質對不同色光的折射率不同。
(1)折射率越大，偏折角也越大，經棱鏡折射后，越靠近棱鏡的底部。
(2)折射率大的，在介質中傳播速度小，復色光經三棱鏡折射后，靠近頂端的色光的傳播速度大，靠近棱鏡底端的色光的傳播速度小。
[跟進訓練]
3．一束紅光和一束紫光以適當的角度射向玻璃磚，玻璃磚為半圓形，如圖所示，紅光與紫光出射光線都由圓心O點沿OC方向射出，則(　　)
A．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時間短
B．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時間長
C．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時間長
D．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時間短
1．(雙選)井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　)
A．枯井中的青蛙覺得井口大些
B．水井中的青蛙覺得井口大些
C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
2．(源自魯科版教材改編)(雙選)如圖所示，兩束平行單色光a、b斜射到置于空氣中的平行玻璃磚的上表面，穿過玻璃后從下表面射出，變為一束復色光。關于a、b兩種單色光，下列說法正確的是(　　)
A．玻璃對a、b兩種色光的折射率naB．a、b兩種色光的頻率fa>fb
C．a、b兩種色光在玻璃中的傳播速度vaD．a、b兩種色光在空氣中的波長λa>λb
3．如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°。一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出。出射光線與入射光線之間的夾角為30°。則此棱鏡材料的折射率是(　　)
A．　　　　 B．
C．　　　　 D．
4．(新情境題，以河水折射為背景考查折射定律)如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發現兩個像重合，小孩的眼睛離河面高為 1.5 m。
問題：若河水的折射率為，試估算河水深度。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．光的折射定律的內容是什么？
2．光的折射率與什么有關？
3．寫出折射率與光速的關系式。
8 / 8第1節　光的折射
[學習目標]　1．通過實驗探究，理解光的折射定律。2．知道折射率的概念，知道折射率和光速的關系。3．理解光的可逆性。4．能用光的折射定律解決問題，能解釋光的色散現象。
知識點一　光的折射定律
1．折射定律
入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數，即＝n。
2．折射率
(1)定義
光從真空斜射入某種介質發生折射時，入射角i的正弦與折射角r的正弦的比值，用n表示。
(2)定義式
n＝。
　入射角i與折射角r之比不是一個常數。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)入射角變化，折射角也隨之變化，但入射角一定大于折射角。 (×)
(2)任何介質的折射率都大于1。 (√)
(3)折射角和入射角的大小決定著折射率的大小。 (×)
知識點二　折射率
1．意義：反映介質光學性質的一個物理量，反映了光從空氣斜射入介質(或從介質斜射入空氣)時偏折的程度。
2．折射率與光速的關系
某種介質的折射率，等于光在真空中的傳播速度c與光在這種介質中的傳播速度v之比，即n＝。
3．不同色光的折射率
不同顏色的光在同一種介質中的傳播速度不相同，折射率也不相同。在同一種介質中，紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫等色光，紅光的傳播速度最大，折射率最小；紫光的傳播速度最小，折射率最大。
　光從空氣射入不同介質中時，光的偏折程度相同嗎？
提示：一般不同。
2．思考辨析(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)光的折射率隨入射角的增大而增大。 (×)
(2)介質的折射率越大，光在這種介質中的傳播速度越小。 (√)
(3)介質的折射率越大，介質的密度也越大。 (×)
有經驗的漁民叉魚時，不是正對著看到的魚去叉，而是對著所看到魚的下方叉，你知道這是為什么嗎？
提示：從魚身上反射的光線由水中進入空氣時，在水面上發生折射，折射角大于入射角，折射光線進入人眼，人眼會逆著折射光線的方向看去，就會覺得魚變淺了，眼睛看到的是魚的虛像，在魚的上方，所以叉魚時要瞄準像的下方，如圖所示。
考點1　光的折射定律和折射率
1．入射角與折射角的大小關系
(1)光從一種介質進入另一種介質時，折射角與入射角的大小關系不要一概而論，要視兩種介質的折射率大小而定。
(2)當光從折射率小的介質斜射入折射率大的介質時，入射角大于折射角，當光從折射率大的介質斜射入折射率小的介質時，入射角小于折射角。
2．折射光路是可逆的
在光的折射現象中，光路是可逆的，即讓光線逆著原折射光線射到界面上，光線就逆著原來的入射光線發生折射。
3．對折射率的理解
(1)關于正弦值：當光由真空射入某種介質時，入射角、折射角以及它們的正弦值是可以改變的，但正弦值的比值是一個常數。
(2)關于常數n：入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一個常數，但不同介質具有不同的常數，說明常數n反映了該介質的光學特性。
(3)折射率與光速的關系：光在介質中的傳播速度v跟介質的折射率n有關，即n＝，由于光在真空中的傳播速度c大于光在任何其他介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率n都大于1。
(4)決定因素：介質的折射率是反映介質的光學性質的物理量，它的大小由介質本身及光的性質共同決定，不隨入射角、折射角的變化而變化。
角度1　求介質的折射率
【典例1】　如圖所示，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°，已知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行。此玻璃的折射率為(　　)
A．　　　　B．1.5　　　　C．　　　　D．2
C　[作出光線在玻璃球體內光路圖如圖所示。A、C是折射點，B是反射點，OD平行于入射光線，由幾何知識得，∠AOD＝∠COD＝60°，則∠OAB＝30°，即折射角r＝30°，入射角i＝60°，根據折射定律有：n＝＝，故C正確，A、B、D錯誤。]
角度2　折射率與傳播速度
【典例2】　[鏈接教材P100例題]一個儲油桶的底面直徑與高均為d。當桶內沒有油時，從點A恰能看到桶底邊緣的點B，如圖甲所示。當桶內油的深度等于桶高的一半時，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的點C，如圖乙所示，C、B兩點相距 。(結果均保留2位小數)
甲　　　　　　　　乙
(1)試在圖乙中畫出光路的示意圖；
(2)求油的折射率；
(3)求光在油中的傳播速度。
[思路點撥]　(1)“恰好看到”表明人眼看到的是C點發出的光線經界面折射后進入人眼的邊界光線。
(2)光在介質中的傳播速度v＝。
[解析]　(1)畫出光路的示意圖如圖所示。
(2)由題意和(1)中的光路圖可得sin r＝，sin i＝，由折射定律得油的折射率n＝＝≈1.58。
(3)光在油中的傳播速度
v＝＝ m/s≈1.90×108 m/s。
[答案]　(1)見解析圖　(2)1.58　
(3)1.90×108 m/s
　折射問題的四點注意
(1)根據題意畫出正確的光路圖。
(2)利用幾何關系確定光路中的邊、角關系，要注意入射角、折射角的確定。
(3)利用反射定律、折射定律求解。
(4)注意光路可逆性、對稱性的應用。
【教材原題P100例題】　如圖4-5所示，透過玻璃磚看字母，字母會顯得高一些。假設玻璃磚的厚度為H，玻璃的折射率n＝1.5。如果垂直于玻璃磚向下看，字母的視深是多少？
分析　在圖4-6中，用點O表示字母上的某一點，OA和OB是從點O射向玻璃磚上表面的光，光經折射后進入人眼，人感覺它們是從玻璃中的點D射出的，D即為眼睛看到的點O的像，AD就是字母的視深h，實際深度為H。
解　光由玻璃進入空氣，由光的折射定律
＝
及幾何關系
sin i＝，sin r＝
得n＝
因為OB很靠近OA，所以OB≈OA，BD≈AD
因此n≈＝
h≈＝H
故垂直于玻璃磚向下看，字母的視深是H。
[跟進訓練]
1．(角度1)利用半圓柱形玻璃可減小激光光束的發散程度。在如圖所示的光路中，A為激光的出射點，O為半圓柱形玻璃橫截面的圓心，AO過半圓頂點。若某條從A點發出的與AO成α角的光線，以入射角i入射到半圓弧上，出射光線平行于AO，則此玻璃的折射率為(　　)
A．　　　　　　　 B．
C． D．
B　[根據光路圖，由折射定律得n＝，由幾何關系得r＝i－α，故n＝，故B正確。]
2．(角度2)一束光由空氣射入某介質時，入射光線與反射光線間的夾角為90°，折射光線與反射光線間的夾角為105°，則該介質的折射率及光在該介質中的傳播速度為(　　)
A．c　　 B．
C．c D．
D　[由反射定律和題意可知，反射角和入射角均為45°，折射角為r＝180°－45°－105°＝30°，則折射率n＝＝，所以光在該介質中的速度v＝＝＝c，故D選項正確。]
考點2　光的色散
1．同一介質對不同色光的折射率不同，對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大。
2．由n＝可知，各種色光在同一介質中的光速不同，紅光速度最大，紫光速度最小。
3．同一頻率的色光在不同介質中傳播時，頻率不變，光速改變，波長亦隨之改變。
【典例3】　如圖所示，有一截面是直角三角形的棱鏡ABC，∠A＝30°，它對紅光的折射率為n1，對紫光的折射率為n2，在距AC邊d處有一與AC平行的光屏，現有由以上兩種色光組成的很細的光束垂直AB邊射入棱鏡。
(1)紅光和紫光在棱鏡中的傳播速度之比為多少？
(2)若兩種色光都能從AC面射出，求在光屏MN上兩光點的距離。
[解析]　(1)v紅＝，v紫＝，所以＝。
(2)畫出兩種色光通過棱鏡的光路圖，如圖所示，
由圖得 ＝n1　＝n2
x＝d(tan r2－tan r1)＝。
[答案]　(1)
　復色光通過三棱鏡發生色散的規律
如圖所示，復色光經過棱鏡折射后分散開來，是因為復色光中包含多種顏色的光，同一種介質對不同色光的折射率不同。
(1)折射率越大，偏折角也越大，經棱鏡折射后，越靠近棱鏡的底部。
(2)折射率大的，在介質中傳播速度小，復色光經三棱鏡折射后，靠近頂端的色光的傳播速度大，靠近棱鏡底端的色光的傳播速度小。
[跟進訓練]
3．一束紅光和一束紫光以適當的角度射向玻璃磚，玻璃磚為半圓形，如圖所示，紅光與紫光出射光線都由圓心O點沿OC方向射出，則(　　)
A．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時間短
B．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時間長
C．AO是紅光，它穿過玻璃磚所用的時間長
D．AO是紫光，它穿過玻璃磚所用的時間短
A　[由題圖看出兩光束的折射角相同，因紅光的折射率較小，由折射定律＝，故紅光的入射角應大于紫光的入射角，故AO為紅光；由v＝知，紅光在玻璃磚中傳播速度較大，而在玻璃中兩光的光程相等，故紅光穿過玻璃磚所用時間短。故選A。]
1．(雙選)井口大小和深度相同的兩口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，兩井底部各有一只青蛙，則(　　)
A．枯井中的青蛙覺得井口大些
B．水井中的青蛙覺得井口大些
C．晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
AD　[作出光路圖(如圖所示)可知，枯井中的青蛙覺得井口大些，A正確；而晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星，D正確。]
2．(源自魯科版教材改編)(雙選)如圖所示，兩束平行單色光a、b斜射到置于空氣中的平行玻璃磚的上表面，穿過玻璃后從下表面射出，變為一束復色光。關于a、b兩種單色光，下列說法正確的是(　　)
A．玻璃對a、b兩種色光的折射率naB．a、b兩種色光的頻率fa>fb
C．a、b兩種色光在玻璃中的傳播速度vaD．a、b兩種色光在空氣中的波長λa>λb
BC　[兩束平行單色光進入玻璃，入射角相同，根據折射定律n＝，由于a光的折射角較小，則玻璃對a光的折射率較大，即na>nb，故A錯誤；根據v＝，由于a光的折射率較大，可知a、b兩種色光在玻璃中的傳播速度vafb，λa<λb，故B正確，D錯誤。]
3．如圖所示，玻璃棱鏡的截面為等腰三角形，頂角a為30°。一束光線垂直于ab面射入棱鏡，又從ac面射出。出射光線與入射光線之間的夾角為30°。則此棱鏡材料的折射率是(　　)
A．　　　B．　　　C．　　　D．
A　[作出法線如圖所示，根據幾何關系得入射角i＝θ2＝30°，折射角r＝θ1＋30°＝30°＋30°＝60°，由折射定律得折射率n＝＝＝，故A項正確，B、C、D項錯誤。]
4．(新情境題，以河水折射為背景考查折射定律)如圖所示，一小孩站在寬6 m的河邊，在他正對面的岸邊有一距離河面高度為3 m的樹，樹的正下方河底有一塊石頭，小孩向河面看去，可同時看到樹頂和石頭兩者的像，并發現兩個像重合，小孩的眼睛離河面高為1.5 m。
問題：若河水的折射率為，試估算河水深度。
[解析]　樹頂反射和石頭折射成像的光路圖如圖所示。
由折射定律得
＝n＝①
由幾何關系得1.5tan i＋3tan i＝6
解得tan i＝
所以sin r＝②
P點至樹岸邊的距離為d＝3tan i＝4 m
sin r＝ ③
解得h≈5.3 m。
[答案]　5.3 m
回歸本節知識，自我完成以下問題：
1．光的折射定律的內容是什么？
提示：入射角的正弦與折射角的正弦之比是一個常數，即n＝。
2．光的折射率與什么有關？
提示：與介質有關，不同介質的折射率一般不同。
3．寫出折射率與光速的關系式。
提示：n＝。
課時分層作業(十一)　光的折射
?題組一　光的折射定律　折射率
1．地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，太陽光斜射向地面的過程中會發生彎曲。下列光路圖中能描述該現象的是(　　)
A．　　 B．
C． D．
A　[根據折射定律知n上sin θ上＝n下sin θ下，由于地球表面附近空氣的折射率隨高度降低而增大，則n下 >n上，則θ下＜θ上，畫出光路圖如圖所示。則從高到低光線應逐漸趨于豎直方向，故選A。]
2．(雙選)關于折射率，下列說法正確的是(　　)
A．某種介質的折射率等于光在真空中傳播速度c和光在介質中的傳播速度v的比值
B．折射角和入射角的大小決定著折射率的大小
C．兩種介質相比較，光在折射率較小的介質中傳播速度大
D．有些介質的折射率可能小于1
AC　[某種介質的折射率等于光在真空中的傳播速度c與光在介質中傳播速度v的比值，A、C正確；折射率與折射角和入射角的大小無關，B錯誤；由于光在真空中的傳播速度c大于任何其他介質中的傳播速度v，所以任何介質的折射率都大于1，D錯誤。]
3．一束光線從空氣射向折射率為1.5 的玻璃內，入射角為45°，下面光路圖正確的是(　　)
A　　　　　B　　　　　C　　　　D
C　[光在兩介質的界面上通常同時發生反射和折射，所以A錯誤；由反射定律知反射角為45°，根據折射定律n＝得θ1＞θ2，故B、D錯誤，C正確。]
4．一束光由空氣射入某介質，當入射光線和界面的夾角為30°時，折射光線恰好與反射光線垂直，則光在該介質中的傳播速度是(光在真空中的傳播速度為c)(　　)
A．　　　B．　　　C．c　　　D．c
B　[光路如圖所示，設入射角為θ，折射角為γ，則＝n，θ＋γ＝90°，θ＝60°，可得n＝，又根據n＝，可得v＝，故選項B正確。]
5．翠鳥的食物以魚類為主，翠鳥入水之后是憑借觸覺來抓捕獵物的，因此在入水之前，翠鳥會事先看清楚魚的位置，在時機成熟時會張開翅膀，以俯沖的姿勢，快速地沖入水中將獵物捕獲。若開始時翠鳥停在距離水面1.5 m高的葦稈上，看到與水面成37°的方向有一條魚，魚的實際位置在水面下方40 cm處。已知水對光線的折射率為，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則下列說法正確的是(　　)
A．魚的實際深度比翠鳥觀察到的要淺
B．魚看到的翠鳥比實際位置要高
C．翠鳥以與水面成37°的方向俯沖做直線運動即可捕獲魚
D．魚距離翠鳥的實際水平距離為2.5 m
B　[水里的魚反射的光線射出水面時發生折射，折射角大于入射角，折射光線遠離法線，翠鳥逆著折射光線看過去會看到比實際位置高的魚的虛像，故魚的實際深度比翠鳥觀察到的要深，故A錯誤；翠鳥反射的光線射入水中時發生折射，折射角小于入射角，折射光線靠近法線，魚逆著折射光線看過去會看到比實際位置高的翠鳥的虛像，故B正確；魚的實際深度比翠鳥觀察到的要深，故翠鳥以與水面成37°的方向俯沖做直線運動不能捕獲魚，故C錯誤；光路如圖所示，其中A點為翠鳥所在位置，B點為魚所在位置，圖中i＝90°－37°＝53°，由n＝解得r＝37°，根據幾何關系有OD＝＝2 m，BC＝OC·tan r＝0.3 m，則魚距離翠鳥的實際水平距離x＝BC＋OD＝2.3 m，故D錯誤。]
?題組二　光的色散
6．一束復色光由空氣射向玻璃，發生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。設玻璃對a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則(　　)
A．na＝nb　　 B．na＜nb
C．va＞vb D．va＜vb
D　[根據折射定律知n＝，由于a、b兩束單色光的入射角相同，a光的折射角小于b光的折射角，則a光的折射率大于b光的折射率，選項A、B錯誤；根據v＝，由于a光的折射率大于b光的折射率，則有va＜vb，選項C錯誤，D正確。]
7．如圖所示，一個小的光源S發出白光，經三棱鏡分光。若人沿著折射光線的反方向觀察，通過棱鏡可以看到(　　)
A．白光點
B．光點上部紅色，下部紫色
C．光點上部紫色，下部紅色
D．看不到光源的像
C　[由于各種單色光中，紫光的折射率最大，偏折角也最大，成的像最高，紅光的折射率最小，偏折角也最小，成的像最低，故C正確。]
8．每年夏季，我國多地會出現日暈現象，日暈是日光通過卷層云時，受到冰晶的折射或反射形成的。如圖所示為一束太陽光照射到正六角形冰晶上時的光路圖，a、b為其折射出的光線中的兩種單色光，其中θ1＝θ2＝60°，下列說法正確的是(　　)
A．a光在冰晶中的波長小于b光在冰晶中的波長
B．a光光子的頻率大于b光光子的頻率
C．冰晶對b光的折射率為
D．冰晶對a光的折射率可能為2
C　[由題圖乙可以看到b光折射角小，故冰晶對b光的折射率大于對a光的折射率，故b光的頻率大于a光的頻率；由折射率n＝可知，a光在冰晶中的速度大于b光在冰晶中的速度，由于光在介質中傳播的頻率不變，且a光的頻率小于b光的頻率，由波長λ＝可知，a光在冰晶中的波長大于b光在冰晶中的波長，A、B錯誤；由幾何關系可知，b光在冰晶中的折射角為30°，故冰晶對b光的折射率為nb＝＝，由上面的分析可知，a光的折射率要小于b光，不可能為2，故C正確，D錯誤。]
9．在太陽光的照射下，充滿霧氣的瀑布上方常會出現美麗的彩虹，彩虹是太陽光射入球形水珠經折射、內反射、再折射后形成的，其光線傳播路徑如圖所示，圖中的圓面代表水珠過球心的截面，太陽光平行截面射入球形水珠后，最后出射光線a、b分別代表兩種不同顏色的光線，則水珠對a、b兩束光折射率的大小關系是na　　　　nb；a、b兩束光在水珠內傳播速度大小關系是va　　　　vb。(均選填“>”或“<”)
[解析]　根據題中光路圖可知，b光的折射角大于a光的折射角，可知b光的折射率較小，即na>nb。
由公式v＝可知，b光在水珠中傳播的速度較大，即va[答案]　＞　＜
10．(源自魯科版教材改編)(雙選)如圖所示，半徑為R的半圓形玻璃磚AB面水平，O為圓心。一束單色光與水平面成30°角照射到AB上的D點，D為OA中點，折射光線剛好照射到圓弧最低點C，光線在C點折射后照射到地面上的M點(圖中未畫出)，將入射點從D點移到O點，保持入射方向不變，最終光線也照射到地面上的M點，已知光在真空中的傳播速度為c，不考慮光在玻璃磚中的反射，則(　　)
A．玻璃磚對該單色光的折射率為
B．C點離地面的高度為
C．C點離地面的高度為
D．該單色光從D點入射時，在玻璃磚中傳播的時間為
BD　[光路圖如圖所示，入射角為α＝60°，則sin α＝，根據幾何關系可知折射角β滿足tan β＝，則sin β＝，根據折射定律可得n＝＝，A錯誤；∠FCM＝α＝60°，tan 60°＝，tan β＝，解得CF＝，B正確，C錯誤；由幾何關系可知CD＝，該單色光在玻璃磚中傳播速度為v＝，從D點入射時，光在玻璃磚中傳播的時間為t＝＝，D正確。]
11．如圖所示，某透明液體深1 m，一束與水平面成30°角的光線從空氣射向該液體，進入該液體的光線與水平面的夾角為45°。光在真空中的速率c＝3.0×108 m/s，則該液體的折射率和進入液體的光線射到底面的時間分別是(　　)
A．×10-8 s　　　　 B．×10-8 s
C．×10-8 s D．×10-8 s
D　[入射角i＝90°－30°＝60°，折射角r＝90°－45°＝45°，根據折射定律有n＝＝＝。光在液體中傳播的路程x＝＝ m，速度v＝＝×108 m/s，所以t＝＝×10-8 s，D正確。]
12．為了從軍事工事內部觀察外面的目標，工事壁上開有一長方形孔，設工事壁厚d＝20 cm，孔的寬度L＝20 cm，孔內嵌入折射率為n＝的玻璃磚，如圖所示。試問：
(1)嵌入玻璃磚后，工事內部人員觀察到外界的視野的最大張角為多少？
(2)要想使外界180°范圍內的景物全被觀察到，則應嵌入折射率最小為多大的玻璃磚？
[解析]　工事內部的人從玻璃磚左側能最大范圍觀察右邊的目標，光路如圖所示。tan β＝＝，可得β＝30°。
(1)由折射定律有n＝＝，
得α＝60°，
則視野的張角最大為2α＝120°。
(2)要使視野的張角為180°，則在空氣中的入射角為90°，
由折射定律有＝n0，解得n0＝2，
應嵌入折射率最小為2的玻璃磚。
[答案]　(1)120°　(2)2
13．如圖所示，救生員坐在游泳池旁邊凳子上，其眼睛到地面的高度h0為1.2 m，到池邊的水平距離L為1.6 m，池深H為1.6 m，池底有一盲區。設池水的折射率為。當池中注水深度h為1.2 m時，池底盲區的寬度是多少？(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
[解析]　當池中注水深度h為1.2 m時，光路圖如圖所示。
根據幾何關系知sin i＝＝
即i＝53°
根據折射定律可求得sin r＝＝
即r＝37°
根據幾何關系可知盲區寬度為
s＝(1.6－1.2)tan 53° m＋1.2×tan 37° m≈1.4 m。
[答案]　1.4 m
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