資源簡介

第5節(jié)　生活中的振動
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　
1．了解阻尼振動和阻尼振動的圖像，掌握受迫振動的概念，知道受迫振動與驅(qū)動力的關(guān)系。
2．會分析簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動的特點(diǎn)，能比較它們的異同。
3．通過做受迫振動的實(shí)驗(yàn)，了解受迫振動的特點(diǎn)及共振的條件。
4．能分析受迫振動、阻尼振動在生產(chǎn)、生活中的利弊，知道共振的應(yīng)用與防止。
知識點(diǎn)一　阻尼振動
1．定義
阻尼振動是指振幅不斷減小的振動。振動系統(tǒng)受到的________越大，振幅減小得越快。
2．產(chǎn)生的原因
振動物體需不斷克服阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷________，振幅也不斷________。
3．圖像
如圖所示，振幅________，最后停止振動。
　阻尼振動的振幅逐漸減小，但頻率不發(fā)生變化。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)做阻尼振動的物體因克服阻力做功，它的機(jī)械能逐漸減小。 (　　)
(2)阻力越大，物體的振幅減小得越快。 (　　)
(3)阻尼振動振幅逐漸減小時(shí)，其固有頻率也逐漸減小。 (　　)
知識點(diǎn)二　受迫振動與共振
1．受迫振動
(1)驅(qū)動力：給振動物體施加的一個(gè)______的外力。
(2)受迫振動：在________外力作用下產(chǎn)生的振動。
(3)受迫振動的周期或頻率
物體做受迫振動時(shí)，振動穩(wěn)定后的周期(或頻率)總等于________的周期(或頻率)，與物體的固有周期(或固有頻率)無關(guān)。
2．共振
(1)條件：驅(qū)動力的周期(或頻率)________物體的固有周期(或固有頻率)。
(2)特征：共振時(shí)，物體受迫振動的________最大。
(3)共振曲線：如圖所示。
知識點(diǎn)三　共振的應(yīng)用與防止
1．共振的應(yīng)用
(1)共振破碎機(jī)：
①作用：用于舊水泥路面的破碎。
②原理：通過調(diào)節(jié)振動錘頭的振動______，使其等于或接近水泥路面的固有頻率，從而使錘頭下的水泥路面因局部范圍產(chǎn)生共振而被擊碎。
③特點(diǎn)：破碎效率高、破碎深度________。
(2)音叉共鳴箱：
①共鳴的定義：把某一頻率的音叉插在一端開口的共鳴箱上，當(dāng)敲擊音叉使它振動時(shí)，箱內(nèi)的空氣柱就能產(chǎn)生共振，發(fā)出較響的聲音，這種現(xiàn)象稱為________。
②共鳴的實(shí)質(zhì)：共鳴是一種________現(xiàn)象。
2．共振的防止
(1)輪船航行時(shí)，人們常通過改變輪船的航向和速率，使海浪沖擊力的頻率與輪船的________相差很大，以此防止共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。
(2)集體列隊(duì)經(jīng)過橋梁時(shí)要便步走，以防對橋梁形成周期性驅(qū)動力使橋梁發(fā)生共振。
(3)許多機(jī)電設(shè)備，如車床、磨床、電鋸等，工作時(shí)都會伴隨不同程度的振動，要防止它們產(chǎn)生共振現(xiàn)象。
(4)人體各個(gè)部位的________不同，接近振動源時(shí)，應(yīng)該設(shè)法防止共振對身體造成的不良影響。
　受迫振動的振幅有什么特點(diǎn)？
2．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)做受迫振動的物體其頻率由自身決定。 (　　)
(2)驅(qū)動力的頻率越大振動物體振幅越大。 (　　)
(3)共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。 (　　)
3．填空
用扁擔(dān)挑水時(shí)，有時(shí)桶里的水會蕩得厲害，并從桶中濺出來，這是因?yàn)楫a(chǎn)生了________現(xiàn)象。
(1)在實(shí)際振動中，由于阻力的存在，振動會慢慢停止，怎樣才能使受阻尼作用的振動物體的振幅不變，且一直振動下去呢？
(2)洗衣機(jī)啟動和停止時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，有時(shí)洗衣機(jī)會振動得很厲害，這是什么原因？
考點(diǎn)1　阻尼振動、受迫振動與簡諧
運(yùn)動的比較
三者對比表
簡諧運(yùn)動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū) 動力作用
頻率 固有頻率 頻率不變 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化不確定
振動圖像 形狀不確定
實(shí)例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱 揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲、鐘擺的擺動
角度1　阻尼振動
【典例1】　(雙選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小。下列說法正確的是(　　)
A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能
B．后一時(shí)刻的動能一定小于前一時(shí)刻的動能
C．后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能
D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能
[思路點(diǎn)撥]　(1)在阻尼振動中，振動系統(tǒng)的機(jī)械能減小，即動能和勢能之和減小。
(2)在一段較短的時(shí)間內(nèi)，動能和勢能不一定都減小，關(guān)鍵要看動能與勢能之間是如何轉(zhuǎn)化的。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　阻尼振動的三個(gè)特點(diǎn)
(1)振幅逐漸減小，最后停止振動。
(2)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減少，最后耗盡。
(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化。
角度2　受迫振動
【典例2】　如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為(　　)
A．1 Hz　　　 B．3 Hz
C．4 Hz　　　 D．5 Hz
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(角度1)(雙選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是(　　)
A．?dāng)[球A時(shí)刻的動能等于B時(shí)刻的動能
B．?dāng)[球A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能
C．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能
D．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能
2．(角度2)下列振動中屬于受迫振動的是 (　　)
A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動
C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動
D．彈簧振子在豎直方向上上下振動
考點(diǎn)2　共振的特點(diǎn)
1．對共振條件的理解
(1)從受力角度來看：
振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運(yùn)動方向相同時(shí)，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅達(dá)到最大。
(2)從功能關(guān)系來看：
當(dāng)驅(qū)動力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動力與物體運(yùn)動一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加。
2．對共振曲線的理解
(1)兩坐標(biāo)軸的意義：
縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示。
橫軸：驅(qū)動力頻率。
(2)f固的意義：表示固有頻率。
(3)認(rèn)識曲線形狀：f＝f固，共振；f＞f固或f＜f固，振幅較小。f與f固相差越大，振幅越小。
(4)結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f固，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。
【典例3】　如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。
(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？
(2)在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動？其周期是多少？
(3)若要振子振動的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？
[思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：
(1)理解簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動的概念。
(2)知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率的關(guān)系。
[聽課記錄]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　共振問題的分析方法
(1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，此時(shí)振動的振幅最大。
(2)在分析有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，當(dāng)a擺振動的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)b擺和c擺的周期大小關(guān)系是：Tb________Tc，兩個(gè)擺中________擺的振幅大，圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則a擺的擺長為________。
甲　　　　　　　　　　　乙
1．(雙選)下列說法正確的是(　　)
A．有阻力的振動叫作受迫振動
B．物體振動時(shí)受到外力作用，它的振動就是受迫振動
C．物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動
D．物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅(qū)動力頻率
2．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害。后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的目的主要是(　　)
A．加大飛機(jī)的慣性
B．使機(jī)體更加平衡
C．使機(jī)翼更加牢固
D．改變機(jī)翼的固有頻率
3．(源自人教版教材改編)如圖為受迫振動的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個(gè)擺球，可以用一個(gè)單擺(稱為“驅(qū)動擺”)驅(qū)動另外幾個(gè)單擺。下列說法正確的是(　　)
A．某個(gè)單擺擺動過程中多次通過同一位置時(shí)，速度和加速度一定都相同
B．如果驅(qū)動擺的擺長為L，則其他單擺的振動周期都等于2π
C．驅(qū)動擺只把振動形式傳播給其他單擺，不傳播能量
D．如果某個(gè)單擺的擺長等于驅(qū)動擺的擺長，則這個(gè)單擺的頻率最大
4．(新情境題，以彈簧振子為背景，考查受迫振動)如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一個(gè)支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用而做受迫振動。
問題：兩個(gè)彈簧振子的振動情況是怎樣？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．阻尼振動有什么特點(diǎn)？
2．受迫振動的頻率與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？
3．共振的條件是什么？共鳴實(shí)質(zhì)是什么現(xiàn)象？
生活中的減振
除了避免共振之外，有時(shí)我們還需要減振，以降低外界沖擊力對物體的破壞作用。減振的思路之一是給被保護(hù)的物體加一層減振的阻尼材料，使沖擊過程的機(jī)械能盡量多地轉(zhuǎn)化為阻尼材料的內(nèi)能，減輕被保護(hù)物受到的沖擊作用。例如，用泡沫塑料作為商品的內(nèi)包裝，就能起到這種作用。
減振的另一個(gè)思路是在物體與外界沖擊作用之間安裝彈簧，形成一個(gè)“物體—彈簧”系統(tǒng)。對一個(gè)周期性變化的驅(qū)動力來說，在一段較長的時(shí)間(遠(yuǎn)大于1周期)內(nèi)，驅(qū)動力的平均值是非常小的。外界沖擊力作用在一個(gè)物體—彈簧系統(tǒng)上時(shí)，如果這個(gè)系統(tǒng)的固有周期比外界沖擊力的周期大很多，彈簧不會及時(shí)地把沖擊力傳遞給物體，這種延緩的過程實(shí)際上對沖擊力起到了“平均”的作用。圖是某汽車三級減振的示意圖，最下面是由車輪的軸和輪胎組成的第一級物體—彈簧系統(tǒng)，車身和底座彈簧構(gòu)成第二級，乘客和座椅彈簧構(gòu)成第三級。這些物體—彈簧系統(tǒng)的固有頻率都比較低，能對來自地面的頻率較高的振動起到很好的“過濾”作用。
汽車的一種減振系統(tǒng)
　減振是什么振動？實(shí)際上是減小了什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
10 / 10第5節(jié)　生活中的振動
[學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1．了解阻尼振動和阻尼振動的圖像，掌握受迫振動的概念，知道受迫振動與驅(qū)動力的關(guān)系。2．會分析簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動的特點(diǎn)，能比較它們的異同。3．通過做受迫振動的實(shí)驗(yàn)，了解受迫振動的特點(diǎn)及共振的條件。4．能分析受迫振動、阻尼振動在生產(chǎn)、生活中的利弊，知道共振的應(yīng)用與防止。
知識點(diǎn)一　阻尼振動
1．定義
阻尼振動是指振幅不斷減小的振動。振動系統(tǒng)受到的阻力越大，振幅減小得越快。
2．產(chǎn)生的原因
振動物體需不斷克服阻力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能不斷減小，振幅也不斷減小。
3．圖像
如圖所示，振幅逐漸減小，最后停止振動。
　阻尼振動的振幅逐漸減小，但頻率不發(fā)生變化。
1．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)做阻尼振動的物體因克服阻力做功，它的機(jī)械能逐漸減小。 (√)
(2)阻力越大，物體的振幅減小得越快。 (√)
(3)阻尼振動振幅逐漸減小時(shí)，其固有頻率也逐漸減小。 (×)
知識點(diǎn)二　受迫振動與共振
1．受迫振動
(1)驅(qū)動力：給振動物體施加的一個(gè)周期性的外力。
(2)受迫振動：在周期性外力作用下產(chǎn)生的振動。
(3)受迫振動的周期或頻率
物體做受迫振動時(shí)，振動穩(wěn)定后的周期(或頻率)總等于驅(qū)動力的周期(或頻率)，與物體的固有周期(或固有頻率)無關(guān)。
2．共振
(1)條件：驅(qū)動力的周期(或頻率)等于物體的固有周期(或固有頻率)。
(2)特征：共振時(shí)，物體受迫振動的振幅最大。
(3)共振曲線：如圖所示。
知識點(diǎn)三　共振的應(yīng)用與防止
1．共振的應(yīng)用
(1)共振破碎機(jī)：
①作用：用于舊水泥路面的破碎。
②原理：通過調(diào)節(jié)振動錘頭的振動頻率，使其等于或接近水泥路面的固有頻率，從而使錘頭下的水泥路面因局部范圍產(chǎn)生共振而被擊碎。
③特點(diǎn)：破碎效率高、破碎深度大。
(2)音叉共鳴箱：
①共鳴的定義：把某一頻率的音叉插在一端開口的共鳴箱上，當(dāng)敲擊音叉使它振動時(shí)，箱內(nèi)的空氣柱就能產(chǎn)生共振，發(fā)出較響的聲音，這種現(xiàn)象稱為共鳴。
②共鳴的實(shí)質(zhì)：共鳴是一種聲共振現(xiàn)象。
2．共振的防止
(1)輪船航行時(shí)，人們常通過改變輪船的航向和速率，使海浪沖擊力的頻率與輪船的固有頻率相差很大，以此防止共振現(xiàn)象的產(chǎn)生。
(2)集體列隊(duì)經(jīng)過橋梁時(shí)要便步走，以防對橋梁形成周期性驅(qū)動力使橋梁發(fā)生共振。
(3)許多機(jī)電設(shè)備，如車床、磨床、電鋸等，工作時(shí)都會伴隨不同程度的振動，要防止它們產(chǎn)生共振現(xiàn)象。
(4)人體各個(gè)部位的固有頻率不同，接近振動源時(shí)，應(yīng)該設(shè)法防止共振對身體造成的不良影響。
　受迫振動的振幅有什么特點(diǎn)？
提示：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f固，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。
2．思考辨析(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)做受迫振動的物體其頻率由自身決定。 (×)
(2)驅(qū)動力的頻率越大振動物體振幅越大。 (×)
(3)共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體的固有頻率。 (√)
3．填空
用扁擔(dān)挑水時(shí)，有時(shí)桶里的水會蕩得厲害，并從桶中濺出來，這是因?yàn)楫a(chǎn)生了共振現(xiàn)象。
(1)在實(shí)際振動中，由于阻力的存在，振動會慢慢停止，怎樣才能使受阻尼作用的振動物體的振幅不變，且一直振動下去呢？
(2)洗衣機(jī)啟動和停止時(shí)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速的變化，有時(shí)洗衣機(jī)會振動得很厲害，這是什么原因？
提示：(1)我們通常給系統(tǒng)加一個(gè)周期性的外力，來補(bǔ)償系統(tǒng)的機(jī)械能量的損失，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去。
(2)當(dāng)洗衣機(jī)電機(jī)轉(zhuǎn)動的頻率等于洗衣機(jī)的固有頻率時(shí)，發(fā)生了共振現(xiàn)象，這時(shí)洗衣機(jī)振動得很厲害。
考點(diǎn)1　阻尼振動、受迫振動與簡諧運(yùn)動的比較
三者對比表
簡諧運(yùn)動 阻尼振動 受迫振動
產(chǎn)生條件 不受阻力作用 受阻力作用 受阻力和驅(qū) 動力作用
頻率 固有頻率 頻率不變 驅(qū)動力頻率
振幅 不變 減小 大小變化不確定
振動圖像 形狀不確定
實(shí)例 彈簧振子振動，單擺做小角度擺動 敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱 揚(yáng)聲器紙盆振動發(fā)聲、鐘擺的擺動
角度1　阻尼振動
【典例1】　(雙選)一單擺在空氣中振動，振幅逐漸減小。下列說法正確的是(　　)
A．機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為其他形式的能
B．后一時(shí)刻的動能一定小于前一時(shí)刻的動能
C．后一時(shí)刻的勢能一定小于前一時(shí)刻的勢能
D．后一時(shí)刻的機(jī)械能一定小于前一時(shí)刻的機(jī)械能
[思路點(diǎn)撥]　(1)在阻尼振動中，振動系統(tǒng)的機(jī)械能減小，即動能和勢能之和減小。
(2)在一段較短的時(shí)間內(nèi)，動能和勢能不一定都減小，關(guān)鍵要看動能與勢能之間是如何轉(zhuǎn)化的。
AD　[單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功，使機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故選項(xiàng)A、D對；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化，動能轉(zhuǎn)化為勢能時(shí)，動能逐漸減小，勢能逐漸增大，而勢能轉(zhuǎn)化為動能時(shí)，勢能逐漸減小，動能逐漸增大，所以不能斷言后一時(shí)刻的動能(或勢能)一定小于前一時(shí)刻的動能(或勢能)，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)。]
　阻尼振動的三個(gè)特點(diǎn)
(1)振幅逐漸減小，最后停止振動。
(2)系統(tǒng)的機(jī)械能逐漸減少，最后耗盡。
(3)周期、頻率不隨振幅的變化而變化。
角度2　受迫振動
【典例2】　如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz。現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動力，測得彈簧振子振動達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動的頻率為(　　)
A．1 Hz　　　B．3 Hz　　　C．4 Hz　　　D．5 Hz
A　[受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，把手轉(zhuǎn)動的頻率為1 Hz，選項(xiàng)A正確。]
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
1．(角度1)(雙選)如圖所示是單擺做阻尼振動的振動圖線，下列說法正確的是(　　)
A．?dāng)[球A時(shí)刻的動能等于B時(shí)刻的動能
B．?dāng)[球A時(shí)刻的勢能等于B時(shí)刻的勢能
C．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能等于B時(shí)刻的機(jī)械能
D．?dāng)[球A時(shí)刻的機(jī)械能大于B時(shí)刻的機(jī)械能
BD　[在單擺振動過程中，因不斷克服空氣阻力做功使振動的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，C錯(cuò)，D對；雖然單擺總的機(jī)械能在逐漸減小，但在振動過程中動能和勢能仍不斷地相互轉(zhuǎn)化。由于A、B兩時(shí)刻單擺的位移相等，所以勢能相等，但動能不相等，A錯(cuò)，B對。]
2．(角度2)下列振動中屬于受迫振動的是 (　　)
A．用重錘敲擊一下懸吊著的鐘后，鐘的擺動
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接通電源后，振針的振動
C．小孩睡在自由擺動的吊床上，小孩隨著吊床一起擺動
D．彈簧振子在豎直方向上上下振動
B　[受迫振動是在周期性外力作用下產(chǎn)生的振動，故選B。]
考點(diǎn)2　共振的特點(diǎn)
1．對共振條件的理解
(1)從受力角度來看：
振動物體所受驅(qū)動力的方向跟它的運(yùn)動方向相同時(shí)，驅(qū)動力對它起加速作用，使它的振幅增大，驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率越接近，使物體振幅增大的力的作用次數(shù)就越多，當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體的固有頻率時(shí)，物體的振幅達(dá)到最大。
(2)從功能關(guān)系來看：
當(dāng)驅(qū)動力頻率越接近物體的固有頻率時(shí)，驅(qū)動力與物體運(yùn)動一致的次數(shù)越多，驅(qū)動力對物體做正功越多，振幅就越大。當(dāng)驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率時(shí)，驅(qū)動力始終對物體做正功，使振動能量不斷增加，振幅不斷增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用損耗的能量時(shí)，振幅才不再增加。
2．對共振曲線的理解
(1)兩坐標(biāo)軸的意義：
縱軸：受迫振動的振幅，如圖所示。
橫軸：驅(qū)動力頻率。
(2)f固的意義：表示固有頻率。
(3)認(rèn)識曲線形狀：f＝f固，共振；f＞f固或f＜f固，振幅較小。f與f固相差越大，振幅越小。
(4)結(jié)論：驅(qū)動力的頻率f越接近振動系統(tǒng)的固有頻率f固，受迫振動的振幅越大，反之振幅越小。
【典例3】　如圖所示，在曲軸A上懸掛一個(gè)彈簧振子，如果轉(zhuǎn)動把手，曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。
(1)開始時(shí)不轉(zhuǎn)動把手，而用手往下拉振子，然后放手讓振子上下振動，測得振子在10 s內(nèi)完成20次全振動，振子做什么振動？其固有周期和固有頻率各是多少？若考慮摩擦和空氣阻力，振子做什么振動？
(2)在振子正常振動過程中，以轉(zhuǎn)速4 r/s勻速轉(zhuǎn)動把手，振子的振動穩(wěn)定后，振子做什么運(yùn)動？其周期是多少？
(3)若要振子振動的振幅最大，把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)多大？
[思路點(diǎn)撥]　解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩個(gè)方面：
(1)理解簡諧運(yùn)動、阻尼振動、受迫振動的概念。
(2)知道受迫振動的頻率與驅(qū)動力的頻率的關(guān)系。
[解析]　(1)用手往下拉振子使振子獲得一定能量，放手后，振子因所受回復(fù)力與位移成正比，方向與位移方向相反(F＝－kx)，所以做簡諧運(yùn)動，其周期和頻率是由它本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定的，稱為固有周期(T固)和固有頻率(f固)，根據(jù)題意T固＝＝ s＝0.5 s，f固＝＝ Hz＝2 Hz。由于摩擦和空氣阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越來越小，故振動為阻尼振動。
(2)由于把手轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為4 r/s，它給彈簧振子的驅(qū)動力的頻率為f驅(qū)＝4 Hz，周期T驅(qū)＝0.25 s，故振子做受迫振動。振動達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，其頻率(或周期)等于驅(qū)動力的頻率(或周期)，而跟固有頻率(或周期)無關(guān)，故f＝f驅(qū)＝4 Hz，T＝T驅(qū)＝0.25 s。
(3)要使彈簧振子的振幅最大，處于共振狀態(tài)，必須使其驅(qū)動力的頻率f驅(qū)等于它的固有頻率f固，即f驅(qū)＝f固＝2 Hz，故把手的轉(zhuǎn)速應(yīng)為n＝2 r/s。
[答案]　(1)簡諧運(yùn)動　0.5 s　2 Hz　阻尼振動
(2)受迫振動　0.25 s　(3)2 r/s
　共振問題的分析方法
(1)在分析解答有關(guān)共振問題時(shí)，要抓住產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力的頻率等于固有頻率，此時(shí)振動的振幅最大。
(2)在分析有關(guān)共振的實(shí)際問題時(shí)，要抽象出受迫振動這一物理模型，弄清驅(qū)動力頻率和固有頻率，然后利用共振的條件進(jìn)行求解。
[跟進(jìn)訓(xùn)練]
3．如圖甲所示，在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，當(dāng)a擺振動的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動力，使其余各擺也振動起來，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)b擺和c擺的周期大小關(guān)系是：Tb　　　　Tc，兩個(gè)擺中　　　　擺的振幅大，圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動圖像，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則a擺的擺長為　　　　。
甲　　　　　　　　　　　　乙
[解析]　a擺擺動起來后，通過水平繩子對b、c兩個(gè)擺施加周期性的驅(qū)動力，使b、c兩擺做受迫振動，兩擺做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，由于驅(qū)動力頻率相同，則兩擺的周期相同；受迫振動中，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時(shí)，出現(xiàn)共振現(xiàn)象，振幅達(dá)到最大，由于c擺的固有頻率與a擺的相同，故c擺發(fā)生共振，振幅最大；a擺的固有周期與c擺的相同，由題圖乙可知，振動周期為T＝t0，由單擺周期公式T＝2π即t0＝2π，知擺長為L＝。
[答案]　＝　c　
1．(雙選)下列說法正確的是(　　)
A．有阻力的振動叫作受迫振動
B．物體振動時(shí)受到外力作用，它的振動就是受迫振動
C．物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動
D．物體在周期性外力作用下振動，它的振動頻率最終等于驅(qū)動力頻率
CD　[物體在周期性外力作用下的振動叫作受迫振動，選項(xiàng)C對，B錯(cuò)；這個(gè)周期性的外力應(yīng)當(dāng)能給振動物體補(bǔ)充能量，而阻力不能，選項(xiàng)A錯(cuò)；受迫振動的頻率最終等于驅(qū)動力頻率，選項(xiàng)D對。]
2．在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，飛機(jī)的機(jī)翼很快就抖動起來，而且越抖越厲害。后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法解決了這一問題。在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置配重桿的目的主要是(　　)
A．加大飛機(jī)的慣性
B．使機(jī)體更加平衡
C．使機(jī)翼更加牢固
D．改變機(jī)翼的固有頻率
D　[飛機(jī)抖動得厲害是因?yàn)榘l(fā)生了共振現(xiàn)象，想要解決這一問題，需要使系統(tǒng)的固有頻率與驅(qū)動力的頻率差距增大，在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿，改變的是機(jī)翼的固有頻率，故選項(xiàng)D正確。]
3．(源自人教版教材改編)如圖為受迫振動的演示裝置，在一根張緊的繩子上懸掛幾個(gè)擺球，可以用一個(gè)單擺(稱為“驅(qū)動擺”)驅(qū)動另外幾個(gè)單擺。下列說法正確的是(　　)
A．某個(gè)單擺擺動過程中多次通過同一位置時(shí)，速度和加速度一定都相同
B．如果驅(qū)動擺的擺長為L，則其他單擺的振動周期都等于2π
C．驅(qū)動擺只把振動形式傳播給其他單擺，不傳播能量
D．如果某個(gè)單擺的擺長等于驅(qū)動擺的擺長，則這個(gè)單擺的頻率最大
B　[某個(gè)單擺擺動過程中多次通過同一位置時(shí)，速度大小相等但方向可能不同，根據(jù)F＝－kx，可得加速度a＝＝－，則加速度一定相同，故A錯(cuò)誤；如果驅(qū)動擺的擺長為L，根據(jù)單擺的周期公式有T＝2π，而其他單擺的振動都是受迫振動，則其振動頻率都等于驅(qū)動擺的頻率，振動周期也都等于驅(qū)動擺的周期，故B正確，D錯(cuò)誤；共振可以傳播信息和能量，C錯(cuò)誤。]
4．(新情境題，以彈簧振子為背景，考查受迫振動)如圖所示，兩個(gè)彈簧振子懸掛在同一個(gè)支架上，已知甲彈簧振子的固有頻率為8 Hz，乙彈簧振子的固有頻率為72 Hz，支架受到豎直方向且頻率為9 Hz的驅(qū)動力作用而做受迫振動。
問題：兩個(gè)彈簧振子的振動情況是怎樣？
[解析]　支架在受到豎直方向且頻率為9 Hz 的驅(qū)動力作用而做受迫振動時(shí)，甲、乙兩個(gè)彈簧振子都做受迫振動，它們振動的頻率都等于驅(qū)動力的頻率9 Hz，由于甲的頻率接近于驅(qū)動力的頻率，所以甲的振幅較大。
[答案]　見解析
回歸本節(jié)知識，自我完成以下問題：
1．阻尼振動有什么特點(diǎn)？
提示：振幅減小，頻率不變。
2．受迫振動的頻率與什么有關(guān)？與什么無關(guān)？
提示：與驅(qū)動力的頻率相等，與固有頻率無關(guān)。
3．共振的條件是什么？共鳴實(shí)質(zhì)是什么現(xiàn)象？
提示：驅(qū)動力的周期(或頻率)等于物體的固有周期(或頻率)，是一種聲共振現(xiàn)象。
生活中的減振
除了避免共振之外，有時(shí)我們還需要減振，以降低外界沖擊力對物體的破壞作用。減振的思路之一是給被保護(hù)的物體加一層減振的阻尼材料，使沖擊過程的機(jī)械能盡量多地轉(zhuǎn)化為阻尼材料的內(nèi)能，減輕被保護(hù)物受到的沖擊作用。例如，用泡沫塑料作為商品的內(nèi)包裝，就能起到這種作用。
減振的另一個(gè)思路是在物體與外界沖擊作用之間安裝彈簧，形成一個(gè)“物體—彈簧”系統(tǒng)。對一個(gè)周期性
變化的驅(qū)動力來說，在一段較長的時(shí)間(遠(yuǎn)大于1周期)內(nèi)，驅(qū)動力的平均值是非常小的。外界沖擊力作用在一個(gè)物體—彈簧系統(tǒng)上時(shí)，如果這個(gè)系統(tǒng)的固有周期比外界沖擊力的周期大很多，彈簧不會及時(shí)地把沖擊力傳遞給物體，這種延緩的過程實(shí)際上對沖擊力起到了“平均”的作用。圖是某汽車三級減振的示意圖，最下面是由車輪的軸和輪胎組成的第一級物體—彈簧系統(tǒng)，車身和底座彈簧構(gòu)成第二級，乘客和座椅彈簧構(gòu)成第三級。這些物體—彈簧系統(tǒng)的固有頻率都比較低，能對來自地面的頻率較高的振動起到很好的“過濾”作用。
汽車的一種減振系統(tǒng)
　減振是什么振動？實(shí)際上是減小了什么？
提示：阻尼振動，沖擊力。
課時(shí)分層作業(yè)(七)　生活中的振動
?題組一　阻尼振動與受迫振動
1．為了提高松樹上松果的采摘率和工作效率，工程技術(shù)人員利用松果的慣性發(fā)明了用打擊桿、振動器兩種使松果落下的裝置，如圖甲、乙所示，則(　　)
A．針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同
B．隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度一定增大
C．打擊桿對不同粗細(xì)的樹干打擊結(jié)束以后，樹干的自由振動頻率相同
D．振動器對樹木振動穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與樹木的固有頻率相同
A　[根據(jù)共振的條件知，當(dāng)振動器的頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)落果效果最好，而不同的樹木的固有頻率不同，針對不同樹木，落果效果最好的振動頻率可能不同，故A正確；當(dāng)振動器的振動頻率等于樹木的固有頻率時(shí)產(chǎn)生共振，此時(shí)樹干的振幅最大，則隨著振動器頻率的增加，樹干振動的幅度不一定增大，故B錯(cuò)誤；打擊結(jié)束后，樹干做阻尼振動，阻尼振動的頻率小于樹干的固有頻率，振動過程中頻率不變，粗細(xì)不同的樹干，固有頻率不同，則打擊結(jié)束后，粗細(xì)不同的樹干頻率可能不同，故C錯(cuò)誤；樹干在振動器的振動下做受迫振動，則穩(wěn)定后，不同粗細(xì)樹干的振動頻率始終與振動器的振動頻率相同，故D錯(cuò)誤。故選A。]
2．(雙選)彈簧振子在振動過程中振幅逐漸減小，這是由于(　　)
A．振子開始振動時(shí)振幅太小
B．在振動過程中要不斷克服外界阻力做功，消耗能量
C．動能和勢能相互轉(zhuǎn)化
D．振子的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為內(nèi)能
BD　[由于阻力作用，振子的機(jī)械能減小，振幅減小。故選BD。]
3．下列說法不正確的是(　　)
A．實(shí)際的自由振動必然是阻尼振動
B．在外力作用下的振動是受迫振動
C．阻尼振動的振幅越來越小
D．受迫振動穩(wěn)定后頻率與自身物理?xiàng)l件無關(guān)
B　[實(shí)際的自由振動，必須不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，必然是阻尼振動，A、C說法正確；只有在周期性外力(驅(qū)動力)的作用下，物體所做的振動才是受迫振動，B說法不正確；受迫振動穩(wěn)定后的頻率由驅(qū)動力的頻率決定，與自身物理?xiàng)l件無關(guān)，D說法正確。故選B。]
?題組二　共振現(xiàn)象
4．(雙選)如圖所示，一根水平張緊的繩子上系著五個(gè)單擺，擺長從左至右依次為、l、、l、2l，若讓D擺先擺動起來，周期為T，穩(wěn)定時(shí)A、B、C、E各擺的情況是(　　)
A．B擺振動的振幅最大
B．E擺振動的振幅最大
C．C擺振動的周期為T
D．A擺振動的周期大于T
AC　[這是一個(gè)受迫振動的問題，由D擺提供驅(qū)動力，使A、B、C、E擺做受迫振動，其振動的頻率和周期等于D擺的振動頻率和周期，故C正確，D錯(cuò)誤；因?yàn)锽擺的擺長與D擺的擺長相等，所以B擺的固有周期等于驅(qū)動力的周期，滿足發(fā)生共振的條件，B擺發(fā)生共振，振幅最大，故A正確，B錯(cuò)誤。]
5．(雙選)隨著中國城市化進(jìn)程加速，噪音污染的問題越來越突出，噪音污染主要來源于交通運(yùn)輸車輛鳴笛、工業(yè)噪音、建筑施工等。為解決噪音問題，某種減噪裝置結(jié)構(gòu)如圖所示，通過裝置的共振可吸收聲波。已知其固有頻率為f0＝(SI制)，其中σ為薄板單位面積的質(zhì)量，L為空氣層的厚度。經(jīng)測試發(fā)現(xiàn)它對頻率為150 Hz的聲音減噪效果最強(qiáng)，若外界聲波頻率由150 Hz變?yōu)?80 Hz，則(　　)
A．系統(tǒng)振動頻率為280 Hz
B．系統(tǒng)振動頻率為150 Hz
C．為獲得更好的減噪效果，可僅減小L的大小
D．為獲得更好的減噪效果，可僅換用σ更大的薄板
AC　[系統(tǒng)做受迫振動，振動時(shí)的頻率等于驅(qū)動力的頻率即為280 Hz，A正確，B錯(cuò)誤；由原本對頻率為150 Hz的聲音減噪效果最強(qiáng)可得原來系統(tǒng)的固有頻率等于或接近150 Hz，當(dāng)外界聲波頻率由150 Hz 變?yōu)?80 Hz時(shí)，驅(qū)動力的頻率大于系統(tǒng)的固有頻率，所以為獲得更好的減噪效果應(yīng)增大系統(tǒng)的固有頻率，根據(jù)題中公式可知，可以減小L或者σ，C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。]
6．為了交通安全，常在公路上設(shè)置如圖所示的減速帶，減速帶使路面稍微拱起以達(dá)到車輛減速的目的。一排等間距設(shè)置的減速帶，可有效降低車速，稱為洗衣板效應(yīng)。如果某路面上的減速帶的間距為1.5 m，一輛固有頻率為2 Hz的汽車勻速駛過這排減速帶，下列說法正確的是(　　)
A．當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí)，其振動頻率為2 Hz
B．當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)最不顛簸
C．當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)顛簸得最厲害
D．汽車速度越大，顛簸得就越厲害
C　[當(dāng)汽車以5 m/s的速度行駛時(shí)，驅(qū)動力的周期為T＝＝ s＝0.3 s，所以頻率f＝＝ Hz，故A錯(cuò)；當(dāng)汽車以3 m/s的速度行駛時(shí)，汽車的頻率為f′＝＝ Hz＝2 Hz，此時(shí)和固有頻率相同，所以振動得最厲害，故C對，B、D錯(cuò)。故選C。]
7．如圖所示是用來測量各種發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架MN上焊有固有頻率依次為80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則電動機(jī)轉(zhuǎn)速可能為多少？a、b、c、d此時(shí)振動頻率分別為多少？
[解析]　鋼片b振幅最大，說明可能發(fā)生了共振現(xiàn)象，根據(jù)共振的條件知，f驅(qū)＝f固＝60 Hz，電動機(jī)的轉(zhuǎn)速可能為60 r/s，鋼片a、b、c、d做的是受迫振動，其頻率f迫＝f驅(qū)＝60 Hz。
[答案]　60 r/s　均為60 Hz
?題組三　共振曲線
8．(雙選)一洗衣機(jī)在正常工作時(shí)非常平穩(wěn)，當(dāng)切斷電源后發(fā)現(xiàn)先是振動越來越劇烈、然后振動逐漸減弱，這一過程中洗衣機(jī)振幅隨波輪轉(zhuǎn)速(國際單位制中，轉(zhuǎn)速與波輪對洗衣機(jī)施加的力的頻率數(shù)值上相等)變化的關(guān)系圖線如圖所示，對這一現(xiàn)象下列說法正確的是(　　)
A．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的轉(zhuǎn)速數(shù)值上大于洗衣機(jī)的固有頻率
B．正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的轉(zhuǎn)速數(shù)值上小于洗衣機(jī)的固有頻率
C．當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時(shí)，洗衣機(jī)的固有頻率最大
D．當(dāng)洗衣機(jī)振動最劇烈時(shí)，波輪轉(zhuǎn)速數(shù)值上恰等于洗衣機(jī)的固有頻率
AD　[當(dāng)波輪振動頻率等于洗衣機(jī)固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，振幅最大，所以根據(jù)題圖可知，正常工作時(shí)，洗衣機(jī)波輪的轉(zhuǎn)速數(shù)值上大于洗衣機(jī)的固有頻率，故A正確，B錯(cuò)誤；固有頻率是自身屬性，不隨外界變化，故C錯(cuò)誤；當(dāng)波輪振動頻率等于洗衣機(jī)固有頻率時(shí)，發(fā)生共振，洗衣機(jī)振動最劇烈，故D正確。故選AD。]
9．(雙選)某簡諧振子，自由振動時(shí)的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅰ所示，而在某驅(qū)動力作用下做受迫振動時(shí)，穩(wěn)定后的振動圖像如圖甲中的曲線Ⅱ所示，那么，此受迫振動對應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的(　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．a(chǎn)點(diǎn)　　　　　　　　 B．b點(diǎn)
C．c點(diǎn) D．一定不是c點(diǎn)
AD　[振子的固有周期與驅(qū)動力周期的關(guān)系是T驅(qū)＝T固，則f驅(qū)＝f固，所以受迫振動的狀態(tài)一定不是題圖乙中的b點(diǎn)和c點(diǎn)，可能是a點(diǎn)，故A、D正確。]
15 / 15

展開更多......

收起↑